Ferrovias - Janaina Lima de Araújo - Aula 03 - Superestrutura Ferroviária

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Ferrovias 19/11/2014 1 1 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA Geometria da Via Permanente Ferrovias AULA 03 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS Raio mínimo Superelevação e velocidade limite nas curvas Sobrecarga nas curvas Superlargura Concordância em planta com Curva de Transição Concordância vertical 2 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias

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apostila de ferrovias 2

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Ferrovias 19/11/2014

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ENGENHARIA CIVIL

Ferrovias

SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA

Geometria da Via Permanente

Ferrovias

AULA 03

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

• Raio mínimo

• Superelevação e velocidade limite nas curvas

• Sobrecarga nas curvas

• Superlargura

• Concordância em planta com Curva de Transição

• Concordância vertical

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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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Arco de círculo

• CURVA CIRCULAR SIMPLES

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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Pontos Singulares da curva PI : ponto de intersecção das tangentes a serem concordadas PC : ponto inicial da curva circular PT : último ponto da curva circular

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Te Te

Dados de projeto R: Raio da curva circular Te: Tangente externa

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Arcos de círculo de

raios diferentes

• CURVAS COMPOSTAS SEM TRANSIÇÃO

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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• CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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• GREIDES

É o conjunto das alturas a que deve obedecer o perfil longitudinal da estrada quando concluída.

Retos: inclinação constante em um determinado trecho.

Curvos: quando se utiliza uma curva de concordância para concordar os greides retos.

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS

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• GREIDES

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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Condições dos greides:

Minimização das rampas;

Otimização das massas. Equilíbrio entre os volumes de corte e aterro;

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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• PERFIL LONGITUDINAL DO TERRENO

É a representação no plano vertical das diferenças de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de um nivelamento feito ao longo do eixo de uma estrada.

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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• CURVA CIRCULAR SIMPLES

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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PC: ponto de curva

PI: ponto de intersecção

PT: ponto de tangente

AC: ângulo central

Î: ângulo de deflexão AC = Î

PC – PI e PI – PT: tangentes externas PC – PI = PI – PT

• CURVA CIRCULAR SIMPLES

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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GRAU DA CURVA Para facilitar a locação, define-se Grau de Curva G como o ângulo central correspondente a uma corda de 20 m.

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• CURVA CIRCULAR SIMPLES

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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DEFLEXÃO Deflexão do ponto B em relação ao ponto A: sendo α o ângulo central correspondente a uma corda AB.

Se a corda AB vale 20 m (distância usual entre estacas para locação), o ângulo central é o Grau da Curva (dependente do raio). Assim, temos:

• CURVA CIRCULAR SIMPLES

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS

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DEFLEXÃO E a deflexão por metro:

Para uma curva com um número inteiro n de graus de curva G, a deflexão total vale: Caso contrário, onde l1 e l2 são os comprimentos das estacas fracionárias nos extremos da curva:

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Tangente externa (T):

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Projeto de Estradas I

CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA

Raio de curva (R):

O raio pode ser calculado em função da corda e da flecha da curva.

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Projeto de Estradas I

CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA

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Desenvolvimento da curva (Dc):

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Projeto de Estradas I

CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA

CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA

Desenvolvimento da curva (Dc):

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Projeto de Estradas I

Em qualquer circunferência sabemos que o comprimento total dividido pelo diâmetro é constante:

Logo:

Relação linear: Comprimento total (C) ------------------- 360° Comprimento parcial (Dc) ------------------- AC

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Projeto de Estradas I

Ângulo central é igual a deflexão

90° + 90° + (180° - ∆) + AC = 360°

CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA

PROJETO GEOMÉTRICO

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Ferrovias

As ferrovias têm exigências mais severas quanto às características das curvas que as rodovias. A questão da aderência nas rampas, a solidariedade rodas-eixo e o paralelismo dos eixos de mesmo truque impõem a necessidade de raios mínimos maiores que os das rodovias. O raio mínimo horizontal para o traçado ferroviário é estabelecido levando-se em conta as características do material rodante previsto para circular no trecho. • Assim os limites de inscrição do truque são os limites de inscrição

dos veículos ferroviários.

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RAIO MÍNIMO A aplicação deste critério conduz a raios muito reduzidos e mesmo inaceitáveis dentro da moderna tecnologia ferroviária. Portanto este raio mínimo significa, na maioria dos casos, apenas um limite que não pode ser ultrapassado, porém pode encontrar aplicações em desvios e ramais secundários. Estes valores são:

R = 100m para bitola métrica R = 160m para bitola larga.

Rmín ≈ 100 vezes o valor da bitola

• Permitir inscrição da base rígida • Limitar o escorregamento roda-trilho

PROJETO GEOMÉTRICO

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RAIO MÍNIMO No caso de elaboração de Projetos, normalmente já vem especificado no próprio Termo de Referência a solicitação do cliente, das quais tem alguns exemplos: RAIO MÍNIMO HORIZONTAL Projeto de contorno ferroviário DNIT (vias em bitola métrica).

• Raio mínimo = 400 metros.

Projeto do Metrô de Salvador (bitola normal 1,435m) • Raio mínimo – via principal = 300 metros • Raio mínimo – via secundária = 100 metros.

“Projeto Geométrico do Traçado da Via Permanente – CPTM” (bitola 1,60m).

• Raio mínimo vias principais = 420 metros (em traçado novo) ou = 300 metros (em traçado existente)

• Raio mínimo vias secundárias = 250 metros.

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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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CRITÉRIOS E PARÂMETROS - PLANIMETRIA VALEC – Raio mínimo: 343,823m (3°20’)

Serão adotadas curvas com transição espiral (clotóide), para raios iguais ou inferiores a 2291,838m (0°030’)

Lc – comprimento da trsnsição: 1m por cada minuto de grau da curva, podendo ser usado 0,5 m quando não houver distância suficiente entre curvas

Tangente mínima entre curvas 30 m

PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO DNEF

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ENGENHARIA CIVIL

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RAIO MÍNIMO Extinto DNEF (Norma Técnica para as Estradas de Ferro N-1/DNEF)

Raio Grau Raio Grau Raio Grau1145,930 1°00' 572,987 2°00' 382,016 3°00'

572,987 2°20' 491,141 2°20' 343,823 2°20'

491,141 2°20' 383,016 3°00' 312,576 3°40'

312,576 3°40' 286,537 4°00' 264,505 4°20'

Troncos

Subsidiárias

Raios mínimos (bitolas 1,60 m e 1,435 m)

REGIÃO

Plana Ondulada MontanhosaLinhas

Raio Grau Raio Grau Raio Grau572,987 2°00' 491,141 2°20' 343,823 3°20'

491,141 2°20' 382,016 3°00' 312,576 3°40'

383,016 3°00' 343,823 3°20' 286,537 4°00'

286,537 4°00' 264,505 4°20' 229,256 5°00'

Troncos

Subsidiárias

Raios mínimos (bitola 1,00 m)

REGIÃO

Plana Ondulada MontanhosaLinhas

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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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ENGENHARIA CIVIL

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Apresentação do Projeto Geométrico - Plantas em escada de 1:2000

- Estaqueamento de 20 em 20 m

- Pontos Característicos das curvas

- Quadro de coordenadas com elementos básicos para locação do eixo

- Localização das obras de drenagem

- Início e Fim de pátios

- Linhas de offsets

- Faixa de Domínio

PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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ENGENHARIA CIVIL

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Apresentação do Projeto Geométrico • PLANTAS (contendo no mínimo)

Perfil longitudinal (escala 1:2000 – horizontal / escala 1:200 - vertical)

Perfil do terreno

Greide do Sublastro

Comprimento e percentagens de rampas

Curvas verticais

Localização das obras de artes correntes e especiais

Localização das sondagens

Perfil geotécnico dos solos

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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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Elementos em Planta

• Quadro de curvas

• Localização de RN em planta, com elementos no Quadro (nº, km, cota...)

• Valor das curvas mestras a cada 5 metros e curvas de nível de metro em metro

• Linha de offsets (tracejadas para aterro e contínua para cortes sempre hachuradas)

• Cruzamento de eixos de coordenadas

• Seta norte

• Obras de artes correntes e dispositivos de drenagem superficial e profunda

• Numeração das curvas horizontais

• Pontos notáveis (PT, PC, TS, SC, CS E TS)

PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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ENGENHARIA CIVIL

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Elementos em Planta

• Faixa de domínio (cotar a distância de 40 m para cada lado do eixo. Quando o offset ultrapassar, cotar com distância mínima de 10 m além deste)

A faixa de domínio normal poderá variar para menos no caso de áreas urbanas ou situações adversas)

• Marcação do limite e extensão de lagos e barragens e o correspondente NA

• Representação de cursos d’água e as respectivas denominações

• Representações das interferências (rodovias, linhas de transmissão, etc.)

• Representações de obras complementares (obras de contenção, de proteção, de mitigação de passivos ambientais)

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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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ENGENHARIA CIVIL

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Elementos em Planta

• Representação das obras de arte especiais

• Sentido do estaqueamento

• Assinalar em planta terrenos alagadiços, brejos, solos moles, etc.)

• Bordas de plataforma (inclusive de alargamento de corte)

• Amarrações de pontos notáveis

• Azimutes

PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC

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ENGENHARIA CIVIL

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Elementos em Perfil

• Rodapé (representação da geometria horizontal)

• Elementos da curva vertical

• Obras de artes corretes (localização , tipo, dimensão e extensão)

• Perfis das sondagens (profundidade, classificação dos materiais e nível d’água)

• Valores do SPT nas sondagens a percussão

• Sentido e valor das rampas

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PROJETO GEOMÉTRICO

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ENGENHARIA CIVIL

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SUPERELEVAÇÃO

Superelevação ou sobrelevação consiste em elevar o nível do trilho externo de uma curva. Esta técnica reduz:

• O desconforto gerado pela mudança de direção • O desgaste no contato metal-metal • O risco de tombamento devido à força centrífuga que aparece nas

curvas.

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ENGENHARIA CIVIL

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SUPERELEVAÇÃO (Método de cálculo)

• Superelevação Teórica;

• Superelevação Prática;

• Superelevação Prática máxima

A velocidade máxima de projeto de um determinado trecho (que possui em geral mais de uma curva) será definida considerando o raio da curva mais “fechada”.

PROJETO GEOMÉTRICO

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SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA

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SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA

PROJETO GEOMÉTRICO

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Problemas no dimensionamento pelo método teórico

Na via projetada para velocidade máxima prevista para trens de passageiros, aparecem os seguintes problemas: • Utilização da via por diversos tipos de veículos

• Veículos de manutenção mais lentos (risco de tombamento para o lado interno da curva);

• Desgaste excessivo do trilho interno;

• O trem de passageiros pode reduzir a velocidade.

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ENGENHARIA CIVIL

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Via projetada para velocidade diretriz

• Velocidade máxima prevista para trens de passageiros

• Trens de carga e manutenção utilizam a mesma via

Como a velocidade desses veículos é menor, a componente da força centrífuga também é menor. Com isso aparece o risco de tombamento do veículo mais lento para dentro da curva e de excesso de desgaste do trilho interno, caso a superelevação da mesma tenha sido dimensionada pelo critério teórico. Além disso, mesmo o trem de passageiros pode, por algum motivo, parar na curva.

PROJETO GEOMÉTRICO

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

Critérios racionais: • Conforto A aceleração centrífuga não equilibrada não pode causar desconforto aos passageiros. • Segurança Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a estabilidade é garantida por um coeficiente de segurança. Os critérios são equivalentes em seus resultados.

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Conforto

Como a superelevação prática (hprático) será menor que a superelevação teórica (hteórico), aparecerá para o trem de passageiro uma componente da aceleração não compensada pela superelevação (η – “eta”).

PROJETO GEOMÉTRICO

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Conforto

Sendo: V: velocidade máxima com conforto B: bitola R: raio da curva α: ângulo da superelevação hprat máx: superelevação prática máxima η: componente da aceleração centrífuga não compensada

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Conforto Cada companhia adota seu valor de η. Basicamente podemos indicar: • bitola métrica : η = 0,45 m/s² • bitola normal : η = 0,60 m/s² • bitola larga: η = 0,65 m/s²

PROJETO GEOMÉTRICO

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Segurança O critério da segurança preocupa-se em verificar qual a velocidade máxima de descrição da curva para a qual não há o risco do trem de passageiros tombar para o lado externo numa superelevação hprat max. Para tanto, considera também o efeito da aceleração não compensada sobre o deslocamento do centro de gravidade do trem (devido à maior contração das molas de um lado).

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Segurança

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Segurança Fazendo-se as devidas modificações para que V possa ser obtido em km/h, considerando:

cos α = 1 e Fc . sen α = 0

Momento instabilizador:

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Segurança Fazendo-se as devidas modificações para que V possa ser obtido em km/h, considerando:

cos α = 1 e Fc . sen α = 0

Momento estabilizador:

PROJETO GEOMÉTRICO

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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA

• Critérios Segurança EQUILÍBRIO n um coeficiente de segurança, em geral igual a 5.

Assim:

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

• Evita o tombamento do trem para o lado interno da curva quando este está parado sobre ela.

Queremos determinar qual a velocidade máxima que um dado trem (com características definidas, como peso, altura do centro de gravidade, etc.) pode descrever uma curva que tenha superelevação máxima. OBS.: As curvas consideradas serão as de menor raio em cada trecho de velocidade constante.

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

1º passo: Com os dados do veículo crítico (peso, altura do CG, etc.) verificamos qual o máximo valor da superelevação que pode ser aplicado com segurança numa curva para que, estando o veículo parado sobre ela, não venha tombar para o interior da mesma. O cálculo também pode considerar redução de velocidade, ao invés de parada total.

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

• Critérios Conforto – Cálculo da velocidade máxima

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

2º passo: De posse do valor máximo admissível da superelevação para uma curva, calculamos as velocidades máximas que podem ser atingidas por esse veículo segundo dois critérios: conforto e segurança. Adota-se o menor dos dois valores como velocidade máxima de projeto no trecho.

Velocidade limite: máxima velocidade com que um trem pode percorrer uma curva que tenha superelevação prática máxima.

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

• Critérios Conforto – Cálculo da velocidade máxima

Metrô São Paulo (CMSP): ƞ= 0,85 m/s² em linhas de fixação direta do trilho à estrutura – linha Norte-Sul – e ƞ = 0,65 m/s² para vias sobre lastro com dormentes de monobloco protendido – linha Leste-Oeste.

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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA

• Critérios Segurança

Velocidade máxima

Velocidade máxima (dada em km/h) com a qual o trem pode percorrer a curva de superelevação máxima hmáx (dada em metros) sem correr o risco de tombar para o lado de fora da curva.

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SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA

• Se a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo.

Momentos em relação ao trilho externo:

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SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA

• Se a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo.

Momentos em relação ao trilho interno:

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SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA

Situações possíveis: • As forças de reação dos trilhos serão iguais (~P/2) se a

superelevação tiver sido calculada pelo método teórico e a velocidade de tráfego for a de projeto, ou seja, força centrífuga equilibrada.

• O trilho externo sofrerá solicitação maior se a curva possuir superelevação prática e o veículo trafegar na velocidade de projeto.

• Para velocidades de tráfego abaixo da de projeto e superelevação teórica, o trilho interno será mais solicitado que o externo (o mesmo pode acontecer para superelevação prática no caso de menores velocidades).

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SUPERLARGURA

• Alargamento da bitola nas curvas (~1 a 2 cm). • Facilita a inscrição do truques. • Reduz o escorregamento das rodas. • Desloca-se o trilho interno, pois o externo guia a roda. • Distribuição da superlargura feita antes da curva circular ou durante

a transição.

Expressões práticas (Norma):

Os valores de R e S são dados em metros.

Curvas com raios acima de 500 m não recebem superlargura.

Rmín VALEC é de 343,823m praticamente em ferrovias não existe superlargura.

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Variação brusca de curvatura: repercute sobre os passageiros (desconforto), cargas, veículo e via.

Curvatura como sendo o inverso do raio de uma curva:

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Para atenuar esse problema e, ao mesmo tempo permitir uma distribuição segura da superelevação, utilizamos as curvas de transição (variação contínua de C = 0 a C = 1/R).

PROJETO GEOMÉTRICO

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

No caso de curva circular há três possibilidades para a distribuição da superelevação sem o uso da curva de transição: 1. Metade na tangente e metade na curva circular

2. Total na curva

Problemas: limita a velocidade e o comprimento da curva pode ser insuficiente.

3. Total na tangente

Problemas: grande deslocamento do centro de gravidade do carro.

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Nenhuma das hipóteses satisfaz tecnicamente, pois não resolvem a questão da brusca variação da curvatura. Esta somente será resolvida se houver uma variação contínua de C = 0 até C = R. Assim, a superelevação é implantada totalmente na curva de transição variando de 0 até hprát , enquanto o raio varia de infinito até R.

Implantação da superelevação na curva de transição

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Implantação da superelevação na curva de transição

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Implantação da superelevação na curva de transição

Expressão que relaciona raio da curva de transição num ponto com a distância percorrida nesta curva:

lM: comprimento da curva de transição do trecho tangente até M; l : comprimento total da curva de transição; hM : superelevação no ponto M; h : superelevação a ser implantada; α é o ângulo de inclinação do plano dos trilhos correspondente à superelevação final da curva, quando o raio vale R; αM é o ângulo de inclinação do plano dos trilhos correspondente à superelevação no ponto M da curva de transição caracterizado pelo raio ρ;

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Implantação da superelevação na curva de transição

l e tgα são variáveis com o raio ρ. São variáveis na mesma proporção e a relação

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Dificuldade de implementação da curva de transição:

Instalação: 1. Define-se a máxima variação tolerável da superelevação (por

exemplo: 1mm/m) 2. Cálculo da superelevação h (p.ex. 15 cm) 3. 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ ℎ′(𝑝. 𝑒𝑥. : 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 150𝑚𝑚 1𝑚𝑚 𝑚 = 150𝑚)

4.

PROJETO GEOMÉTRICO

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ENGENHARIA CIVIL

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CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO

Instalação:

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TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL

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TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL

• Raios e inclinação muito mais restritivos • Maior custo de implantação • Evitar coincidência das curvas verticais com Aparelho de Mudança

de Vias (AMV) • Curvas: circulares, parabólicas ou elípticas

Circulares: quanto maior o raio, maior o conforto e o custo. Europa: 5000 a 10000 m; Brasil: 1500 m;

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TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL

Parabólicas: mais empregadas no Brasil e EUA

O coeficiente c é tabelado e varia em função da classe da via e do tipo de curva vertical, se é côncava ou convexa.

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ENGENHARIA CIVIL

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TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL

RAMPAS

Nos trechos tangentes, a inclinação varia de 1% a 2% Podendo chegar a 4% nas linhas do Metrô e TGV (Train Grude Vitesse – Trem de Grande Velocidade). Metrô de São Paulo, Metrô de Salvador Rampa máxima: 4%

DNIT Rampa máxima: 1,5%

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SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA

Elementos da via permanente

Lastro, dormentes e trilhos. Elementos de ligação e fixação

Ferrovias

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