FENÔMENOS DE TRANSPORTES PROFESSOR: Me. Denes Morais [email protected]
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Grandezas Fundamentais do SI
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Unidades Suplementares (ângulos)
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Unidades Derivadas
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Unidades derivadas com nomes e símbolos especiais
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Prefixos no SI
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Tabela de conversão de unidades
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Tabela de conversão de unidades
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Tabela de conversão de unidades
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Tabela de conversão de unidades
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Introdução aos Fenômenos de Transporte
O estudo de fenômenos de transporte tem aplicações muito importantes na Engenharia, pois permite conhecer assuntos diversos, como o transporte de fluidos ao longo de canalizações ou a quantificação da dissipação de calor de motores, dando ao estudante um ferramenta importante para a otimização dos processos de fabricação e produção.
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Os fenômenos de transferência, objeto deste texto, tratam da movimentação de uma grandeza física de um ponto para outro do espaço e dão corpo à disciplina fenômenos de transporte. São eles: transporte de quantidade de movimento, transporte de energia térmica e transporte de massa. Como a transferência dessas grandezas segue princípios análogos, é viável seu estudo em conjunto por meio de tratamento matemático único.
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Fenômenos de Transporte na Engenharia
Na engenharia civil constitui a base do estudo de hidráulica e hidrologia e tem aplicações no conforto térmico e edificações.
Na engenharia de produção as aplicações mais conhecidas prendem-se à otimização dos processos produtivos e de transporte de fluidos, por intermédio do conhecimento dos fenômenos de troca de calor e da movimentação de fluidos de ciclo de vida dos produtos industrializados.
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O que são os “Fenômenos de Transportes”
Fenômenos dos transportes é uma área da física aplicada, que inclui os tópicos:
Mecânica dos fluidos – Transporte de quantidade de movimento (ou momento). Se divide em duas áreas:
Estática dos fluidos fluido se encontra livre da ação de forças externas; Dinâmica dos fluidos fluido em regime de movimento acelerado.
Transferência de calor – Transporte de energia. Transferência de matéria – Transporte de massa (de espécies químicas)
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Níveis de Observação
Nos fenômenos de transporte distinguem-se dois níveis ou escalar de observação.
Nível macroscópico – A unidade de observação é o equipamento ou a peça do material em estudo.
Nível microscópico – A unidade de observação é o elemento material (grão, partícula, gota etc.) dentro do sistema em estudo. Neste nível os comprimentos são medidos em milímetros ou mícrons.
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[Fluidos]
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Fluidos
O que é um fluido? Qual a diferença entre um fluido e um sólido? Os fluidos “fluem” (escoam), ao contrário dos sólidos. Do ponto de vista mecânico, podemos classificar os fluidos em gases (fluidos muito compressíveis) e líquidos (pouco compressíveis, ou aproximadamente compressíveis).
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Definição de fluido segundo a literatura
“Fluido é uma substância que se deforma continuamente, isto é, escoa, sob ação de uma força tangencial, por menor que seja”.
“ Fluido é um meio material que quando submetido a tensões tangenciais, por pequenas que sejam, deforma-se continuamente”.
“Fluido é definido como a substância que deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento de qualquer valor”.
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Classificação e características dos fluidos
Assumem o formato do recipiente que o contém.Líquidos
– Apresentam uma superfície livre;– Ligeiramente compressíveis ou incompressíveis;– Volume não é afetado significativamente pela temperatura e pressão.
Gases – Ocupam todo o recipiente;– São muito compressíveis;– Volume muda com a temperatura e pressão (quando lhe é permitido).
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Classificação e características dos fluidos – categorias para efeitos de cálculo
IDEAIS – não tem viscosidade (não resistem ao corte); são incompressíveis e tem distribuição de velocidades uniforme quando fluem; não existe fricção entre suas camadas; não existe turbulência.
REAIS – tem viscosidade finita e distribuição de velocidades não uniforme; são compressíveis e experimentam fricção e turbulência ao fluírem. Dividem-se em fluidos Newtonianos e fluidos não Newtonianos.
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Fluido compressível - é um fluído que responde com uma redução do seu volume próprio ao ser submetido à ação de uma força.
Fluido incompressível - é um fluído que apresenta uma resistência à redução do seu volume próprio quando é submetido à ação de uma força.
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O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente.
F
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A diferença entre massa específica e densidade é que o termo
densidade refere-se a sólidos, e massa específica se aplica a fluidos.
Massa específica e densidade
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Massa específica Representa a relação entre a massa de uma
determinada substância e o volume ocupado por ela:
onde– ρ massa específica;– m massa da substância;– V volume ocupado pela substância.
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Massa específica
Unidades:– SI kg/m3
– Sistema CGS dina · s2/cm4 = g/cm3
– Sistema MK*S kgf · s2/m4 = utm/m3
Análise dimensional utilizando FLT:
[ρ] = FL-4T2
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A massa específica relativa de uma dada substância é a razão da massa específica da substância ρ sub pela massa específica da água ρ água, ou
água
subrel
rel
água da específica massa
substância da específica massa
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Peso EspecíficoO peso G de qualquer corpo material é calculado pelo
produto de sua massa m pela aceleração da gravidade g (g = 9,8 m/s2):
O peso específico γ é o peso do fluido por unidade de volume:
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Peso Específico
Unidades:– SI N/m3
– Sistema CGS dina/cm3
– Sistema MK*S kgf/m3
Análise dimensional utilizando FLT:[γ] = FL-3
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Peso Específico
Sabendo que G = mg, γ também pode ser escrito como
O peso específico e a massa específica diferem apenas pela constante g!
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Peso específico relativo É a relação entre o peso específico do líquido em
questão e o peso específico da água, que em condições normais tem o valor de 10000 N/m3.
Como o peso específico relativo é a razão entre dois pesos específicos, o mesmo é adimensional (não possui dimensão)!
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Tabela de propriedades dos fluidos
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EXEMPLO
Trinta mililitros de uma solução anestésica contida numa seringa de 5 g tem uma massa combinada de 80 g. Determine a massa específica da solução anestésica.
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A massa da solução anestésica ma é a massa total mT menos aquela da seringa ms, ou:
mT = ma + ms → ma = mT – ms = 80 – 5 = 75 gO volume V da solução anestésica contida na
seringa é:V = 30 ml = 30 cm3
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EXERCÍCIOS
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1°) A massa específica de um radio fármaco é 0,75 g cm-3. Determine a massa de 2,0 litros deste radio fármaco. Nota: 1 litro = 1000 cm3
2°) Determine o tamanho apropriado de um recipiente necessário para manter 0,7 g de éter que tem uma massa específica de 0,62 g . cm-3.
3°) Um cubo de alumínio sólido tem dimensões de 6 polegadas (6 in) de comprimento em cada lado. Dado que a massa específica do alumínio é 170 lb ft -3, determine a sua massa. Dado : 1 pé = 1 ft = 12 in = 30,48 cm
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4°) O osso tem uma massa específica de 1,06 g.cm-3. Determine a massa específica relativa do osso.
5°) Como calculado no problema prévio, a massa específica relativa do osso é 1,06. Determine a massa de 1 cm3 de osso.
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Exercícios propostos
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Fluidos ideais
O movimento de um fluido real é muito complexo. Para simplificar sua descrição consideraremos o comportamento de um fluido ideal cujas características são as seguintes:
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1 - Fluido não viscoso. É desprezado a fricção interna entre as distintas partes do fluido.
2 - Fluxo estacionário. A velocidade do fluido em um ponto é constante com o tempo.
3 - Fluido incompressível. A densidade do fluido permanece constante com o tempo.
4 - Fluxo irrotacional. Não apresenta turbilhões, logo, não há momento angular do fluido relativo a qualquer ponto.
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V I S C O S I D A D E
É a propriedade dos fluidos responsável pela resistência ao deslocamento (deformação).
Exemplo: Óleo lubrificante escoa mais lentamente que a água ou álcool.
IMPLICAÇÃO:- Em consequência da viscosidade, o escoamento
de fluidos dentro das canalizações somente se verifica com “ PERDA” de energia, perda essa designada por “ PERDA DE CARGA”.
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Tensão de CisalhamentoExperiência das Duas Placas.Sólido preso entre duas placas planas, uma inferior fixa e
outra superior onde está agindo uma força constante Ft:
Um sólido, quando submetido a uma força tangencial constante, deforma-se angularmente, mas atinge uma nova posição de equilíbrio estático.
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Tensão de CisalhamentoA mesma experiência de duas placas será feita, porém agora no
lugar do sólido será colocado um fluido. Placa superior móvel e inferior fixa. Fluido ocupa um volume ABCD.
Princípio da aderência: “Os pontos de um fluido, em contato com uma superfície sólida, aderem aos pontos dela, com os quais estão em contato.”
Isso significa que se a placa adquire uma velocidade v, os pontos do fluido em contato com ela terão a mesma velocidade v, e os pontos do fluido em contato com a placa fixa ficarão parados junto dela.
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Tensão de Cisalhamento
Portanto o volume ABCD deforma-se continuamente, não alcançando uma nova posição de equilíbrio estático!
Diferença: sólidos se deformam limitadamente sob a ação de forças tangencias pequenas. Fluidos se deformam continuamente!
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Tensão de CisalhamentoTensão de cisalhamento – definição: é o quociente
entre o módulo da componente tangencial da força e a área sobre a qual está aplicada.
• Unidades• SI N/m2
• CGS dina/cm2
• MK*S kgf/m2
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Tensão de Cisalhamento
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Tensão de Cisalhamento
tec
dydvdy
dv
ou Lei de Newton da viscosidade
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COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA ( µ )COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO (ν )
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA:
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO:
dydv
• Unidades• SI N.s/m2
• CGS dina.s/cm2
• MK*S kgf.s/m2
• Unidades• SI m2/s• CGS cm2/s = stoke(St)• MK*S m2/s
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EXERCÍCIOS
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Bibliografia básicaÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa. 3. ed. SP: McGraw Hill Artmed, 2009.BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. SP: Pearson Prentice Hall, 2008.INCROPERA, F. P.; WITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. RJ: LTC, 2008.
Bibliografia complementarBISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. SP: Edgard Blücher, 2010.ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. SP: McGraw Hill – Artmed, 2007.FOX. R. W.; PRITCHARD, P. J.; McDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. 7. ed. RJ: LTC, 2010.MORAN, M. J. Introdução à engenharia de sistemas térmicos. RJ: LTC, 2005.WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. SP: McGraw Hill – Artmed, 2010.