7/31/2019 FA.n1-Erros e Incertezas

1/4

Pgina

1

MEDIO EM FSICA E QUMICA

DIFERENAS ENTRE MEDIR, MEDIO E MEDIDA DE UMA GRANDEZA

Medir comparar o valor de uma grandeza comum outro predefinido, que seconvencionou chamar unidade.

Medir comprimento de uma sala verificar quantas vezes a sala maiscomprida do que a unidade de comparao ometro.

Medio a operao que traduz o acto de medir.

Directa quando a comparao directaentre a grandeza a medir e uma outra damesma espcie, cujo valor se escolheupara unidade.

Os instrumentos s efectuam mediesdirectas.

Indirecta quando resultado da relaomatemtica entre grandezas de mediodirecta.

Para determinar a rea de uma sala necessrio efectuar a medio directa do seucomprimento e da sua largura

Usa-se a relao matemticaA = c x lPara determinar a rea da sala

Medida o resultado de uma operao chamadamedio, que se exprime atravs de umnmero, por vezes acompanhado de umaunidade e outras sem unidade (grandezaadimensional).

O comprimento da sala tem uma medida de4,0m e a sua largura em uma medida de 6,0m.A rea da sala tem uma medida de 24m2.

MODO DE EXPRIMIR UMA MEDIDA

NOTAO CIENTFICA

Os resultados das medies exprimem-se na notao cientfica, cuja frmula geral , em que e n um nmero inteiro, positivo ou negativo.

A ordem de grandeza de um nmero, expresso em notao cientfica, a potncia de 10 mais prximadesse nmero.

Quando a medida de uma grandeza expressa numa determinada unidade (SI) e o valor numrico fordemasiado pequeno, conveniente afectar o nome da unidade utilizada de prefixos adequados e que

servem para designar certos mltiplos ou submltiplos decimais da unidade SI.

7/31/2019 FA.n1-Erros e Incertezas

2/4

Pgina

2

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

TIPOS DE DGITOSEm qualquer resultado de uma medio coerente com a escala, figuram os chamados algarismos significativos, quepodem ser:

Dgitos exactos (concordantes com as divises da escala) Um dgito aproximado ou incerto ( no exacto e corresponde a uma fraco da menor diviso da escala,

lida por estimativa)Exemplo: O valor 6,37 apresenta trs algarismos significativos: dois algarismos exactos (6 e 3) e um incerto (7), quepode ser lido por estimativa, por exemplo entre dois traos contguos da escala.

REGRAS DE CONTAGEM DOS ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

O zero situado entre algarismos diferentes de zero significativo. Os zeros situados esquerda do primeiro algarismo diferente de zero no so significativos. Os zeros situados direita da vrgula e a seguir a algarismos diferentes de zero so significativos.

OPERAES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Regras para arredondamentos

1 - Escolher a casa decimal at onde se quer fazer a aproximao.2 - Como arredondar o algarismo seguinte ao da casa decimal seleccionada:

- se for inferior a 5 desprezar esse algarismo;- se for superior a 5 acrescentar uma unidade.- se for igual a 5 e o algarismo da casa decimal escolhida for

Par manter esse algarismo, ex: 3,245 3,24 Impar aumentar uma unidade, ex: 3,255 3,26

Operaes com algarismos significativos

Operao Resultado da operao Exemplos

Adio esubtraco

O nmero de casas decimais doresultado da operao o mesmodaquele que tiver menor nmerode casas decimais.

Ex.1:

Ex.2:

Multiplicao ediviso

O nmero de algarismossignificativos do resultado igualao do factor com menor nmerodesses algarismos.

Ex.1:

Ex.2:

Operaes emcadeia

Arredondar no final das operaes,de acordo com as regrasenunciadas.AxB=C CxD=EEm clculos intermdios deveutilizar-se um algarismo emexcesso, para que o rigor doresultado final no seja afectado.

Ex.:

7/31/2019 FA.n1-Erros e Incertezas

3/4

Pgina

3

ERROS QUE AFECTAM AS MEDIES.EXATIDO E PRECISO

Erros sistemticos Erros fortuitos ou acidentais

- tm sempre as mesmas causas;

- apresentam variao sempre no mesmo sentido;

- podem ser detectados e corrigidos.

Exemplos:

- m calibrao do aparelho;

- deficiente posio do

observador (erros de

paralaxe);

- deficincias do

mtodos utilizado;

- deficincia das condies de operao

(temperatura e presso desadequados, ).

- tm causas pontuais e so imprevisveis;

- variam de forma aleatria (resultado maior ou

menor do que o verdadeiro);

- podem ser minimizados mas nuncaeliminados.

Exemplos:

- deficiente leitura das escalas (limitaes na

capacidade de viso leitura do algarismo

incerto);

- ms condies da operao (correntes de

ar, flutuaes da corrente elctrica, variaes

de temperatura e/ou presso, vibraes, ).

afetam a EXATIDO afectam a PRECISO

EXATIDO: a aproximao entre os resultados da medio e o valor aceite como verdadeiro.

- tanto maior quanto maior for a proximidade entre o resultado da medio e o valor verdadeiro.

PRECISO: a aproximao entre os resultados de duas ou mais medies de uma mesma grandeza.

- tanto maior quanto maior for a proximidade entre os resultados das vrias medies.

CLCULO DOS ERROS

Erro absoluto, Ea o mdulo da diferena entre o valor da medio (xi) e o valor exacto da grandeza.

exactoia xxE

Erro relativo, Er a razo entre o erro absoluto e o valor exacto.

exacto

exactoi

rx

xxE

NOTA: COMO NO H O VALOR EXACTO, PORQUE DETERMINADO EXPERIMENTALMENTE, UTILIZA-SE A MDIADOS RESULTADOS.

MDIA OU VALOR MAIS PROVVEL

Os efeitos provocados pelos erros acidentais podem ser minimizados repetindo vrias vezes a medio e

considerando o resultado da medio como a mdia dos resultados obtidos nas diferentes medies. Assim, para

minimizar os efeitos dos erros acidentais, deve efectuar-se, no mnimo, 3 medidas e utilizar a MDIA como o

resultado experimental:

N

Nx...2x1xx N n. de medidas

7/31/2019 FA.n1-Erros e Incertezas

4/4

Pgina

4

INCERTEZAS

Por conveno, a incerteza de um aparelho / medio :

- metade da diviso da escala do aparelho, nos aparelhos analgicos;

- valor da sensibilidade dos aparelhos digitais (menor valor lido no aparelho).

Exemplos:

- Medio do comprimento, , com uma rgua, cuja menor diviso da escala o milmetro

Incerteza : 0,5 mm Registo correcto de uma medio: =(25,70,5) mm=(2,570,05) cm

- Medio de uma massa, m, numa balana digital em que o menor valor da escala a dcima de grama (1 casa

decimal)

Incerteza : 0,1 g Registo correcto de uma medio: m=(20,60,1) g

INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA: o erro mximo que se pode cometer ao efectuar a leitura.

Numa srie de medies, a incerteza absoluta o maior valor entre:

- maior desvio ao valor exacto (ou mdia);

- incerteza associada escala.

CARACTERSTICAS DOS APARELHOS DE MEDIDA

Exemplo: Rgua

AlcanceValor mximo que

consegue medir30,00 cm

Natureza Menor diviso da escala 0,10 cm

Limite de tolerncia (incerteza)Metade da menor diviso

da escala0,05 cm