1

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E VALOR NUMÉRICO

DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA – EXERCÍCIOS I – GABARITO

1. Escreva a expressão algébrica para representar o perímetro de cada uma das figuras, sabendo que as medidas são dadas

numa mesma unidade de comprimento:

a)

a + a + a + a + a + a = 6a

b)

a + 3a + a + 3a = 8a

c)

x + x + 2 + x + 3 = 3x + 5

2. Em uma prova há, x questões que valem 3 pontos e y questões que valem 2 pontos. Dê a expressão algébrica que dá o

número de pontos nessa prova. O número de pontos nessa prova é 3x + 2y.

3. Usando as letras a e b para indicar dois números reais, represente algebricamente cada uma das frases seguintes:

a) A soma de dois números reais. a + b

b) A diferença entre dois números reais. a – b

c) O produto de dois números reais. a.b= ab

d) O quadrado da soma de dois números reais. (x + y)²

4. Um livro custa x reais e um caderno custa y reais. Escreva a expressão algébrica que representa a quantia que você gasta

na compra de um livro e três cadernos. A quantia gasta é x + 3y

5. Em um jogo de basquete, você acertou x arremessos de 3 pontos e y arremessos de 2 pontos. Escreva a

expressão algébrica que representa a quantidade de pontos que você marcou. A quantidade de pontos que

eu marquei é 3x + 2y.

6. Um colégio tem, ao todo, 35 professores. Destes, y professores são do sexo masculino. Qual é a expressão algébrica que

representa a quantidade de professores do sexo feminino que trabalham nesse colégio? A quantidade de professores do

sexo feminino é 35 – y.

7. Uma caneta custa x reais. Carol comprou 5 canetas e deu 10 reais para pagar. Escreva a expressão algébrica que

representa a quantia que Carol deve receber de troco. O troco de Carol é 10 – 5x.

8. Qual a expressão algébrica que representa a área da figura ao lado?

a) Área do quadrado = x.x = x²

b) Área do retângulo = x.y = xy

c) Área da figura = x² + xy

A figura é composta por um quadrado mais um retângulo. Assim podemos dizer que a área da figura é a área do quadrado mais a área do retângulo.

a

a

a

a a

a

3a

3a

a a x

x+2

x+3

x

x

x

y

2

9. Para x = -8 e y = -5, determine o valor numérico da

expressão 9x – 13y.

9.(-8) – 13.(-5) = -72 – (-65) = -72 + 65 = -7

10. Determine o valor numérico da expressão 2x² - xy, quando

x = -2 e y = 4.

2.(-2)² - (-2).4 = 2.4 – (-8) = 8 + 8 = 16

11. Complete a tabela. Considere h = 3.

Expressão Algébrica Valor Numérico

4h- 3 4.3 – 3 = 12 – 3 = 9

3

h2h 7

3

21

3

318

3

36

3

32.3

3(h + 4) – 10 3.(3 + 4) – 10 = 3.(7) – 10

= 21 – 10 = 11

15h3

2h

163

48

3

3456

1153

615.3

3

2.3

3

7-2)-2(3h

2,333...3

7

3

7-14

3

7-2(7)

3

7-2)-2(9

3

7-2)-2(3.3

12. Um motorista dirige seu carro, num trecho de uma rodovia

de pista dupla, a uma velocidade constante de 100 km/h.

Nessas condições, a distância que ele percorre com seu veículo

pode ser calculada pela fórmula:

d = distância (em km)

t = tempo (em horas)

a) Qual é a distância que ele percorre em 2 horas?

d= 100.2 = 200 km

b) Qual é a distância que ele percorre em meia hora?

d= 100.0,5 = 100 km

c) Em quanto tempo ele percorre 250 km?

2,5horas10

25

100

250t

100t250

d) Em quanto tempo ele percorre 40 km?

horas010

4

100

40t

100t4

4,

0

13. Nas “corridas” noturnas, os taxistas de certa cidade

cobram uma taxa fixa de R$ 3,80, chamada bandeirada, e

mais R$ 1,90 por quilômetro rodado.

a) Escreva uma fórmula para representar o custo de uma

“corrida” noturna de táxi dessa cidade.

3,80 + 1,90x

b) Uma pessoa utilizou o táxi durante a noite, percorrendo

uma distância de 20,5 km. Qual é, em reais, o custo dessa

corrida?

3,80 + 1,90.20,5 = 3,80 + 38,95 = 42,75

14. O comprimento da circunferência é dada pela fórmula

C=2r. Usando = 3,14, calcule o comprimento de uma

praça circular cujo raio é de 30m.

C=2r = 2302.3,14.30 = 6,28.30 = 188,4 metros

15. O comprimento da circunferência de uma moeda de R$

1,00 é de 8,164 cm. Qual é o raio dessa moeda?

1,36,28

8,164r

6,28r8,164

2.3,14.r8,164

r2C

16. Sabendo que a= ½ e b = 1/4 , determine o valor

numérico de 5b – a².

14

4

4

1

4

5

2

1

4

15.

2

17. No automobilismo, a bandeira quadriculada indica o

vencedor:

Considerando que x representa a medida do lado de cada

um dos quadrados menores, escreva:

a) a área de cada quadrado: x.x = x²

b) a área total dos quadrados pretos: 20x²

c) a área da bandeira: base = 8x; altura = 5x;

Área = b.h = 8x.5x = 40x²

d = 100.t

25,3