EXPLORACIÓN DEL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS ...
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de ingeniería Departamento de ingeniería civil y ambiental Trabajo de grado para optar el título de ingeniero civil: EXPLORACIÓN DEL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE GUADUA LAMINADA Martín Estrada Mejía 200210795 Asesor: Juan Francisco Correal
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de ingeniería
Departamento de ingeniería civil y ambiental
Trabajo de grado para optar el título de ingeniero civil:
EXPLORACIÓN DEL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES DE GUADUA LAMINADA
Martín Estrada Mejía
200210795
Asesor:
Juan Francisco Correal
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ii
CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................................... 1
2 GUADUA Y MADERA EN EL CONTEXTO COLOMBIANO. ................................................................. 9
2.1 Generalidades: ........................................................................................................................................... 9
2.2 Utilización de la guadua en Colombia: ......................................................................................... 11
2.3 Ventajas: .................................................................................................................................................... 12
2.4 Desventajas: ............................................................................................................................................ 13
2.5 Normativa: ............................................................................................................................................... 13
2.6 Laminados: ............................................................................................................................................... 18
3 DISEÑO DE ELEMENTOS ........................................................................................................................... 19
3.1 Propiedades del material: ................................................................................................................. 19
3.2 Vigas y viguetas: .................................................................................................................................... 21
3.2.1 Diseño a flexión: ........................................................................................................................... 21
3.2.2 Diseño a cortante: ........................................................................................................................ 23
3.2.3 Compresión perpendicular: ..................................................................................................... 24
3.3 Columnas: ................................................................................................................................................. 25
3.3.1 Diseño a compresión pura: ...................................................................................................... 27
3.3.2 Diseño a flexo‐compresión: ..................................................................................................... 28
3.4 Paneles: ..................................................................................................................................................... 30
4 DISEÑO DE CASA EN GUADUA LAMINADA — MODELO MRU 10 ........................................... 32
4.1 Características del modelo:............................................................................................................... 32
4.2 Parámetros de diseño: ........................................................................................................................ 34
4.3 Diseño de viguetas para cubierta: .................................................................................................. 35
4.3.1 Cargas: ............................................................................................................................................... 35
4.3.2 Verificación de deflexiones: ..................................................................................................... 36
4.3.3 Diseño por flexión: ....................................................................................................................... 37
4.3.4 Diseño por cortante: ................................................................................................................... 37
4.3.5 Estabilidad: ..................................................................................................................................... 38
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iii
4.4 Diseño de tablones para entrepiso: ............................................................................................... 39
4.4.1 Cargas: ............................................................................................................................................... 40
4.4.2 Verificación de deflexiones: ..................................................................................................... 40
4.4.3 Diseño por flexión: ....................................................................................................................... 41
4.4.4 Diseño por cortante: ................................................................................................................... 41
4.5 Diseño viguetas de entrepiso:.......................................................................................................... 42
4.5.1 Cargas: ............................................................................................................................................... 42
4.5.2 Verificación de deflexiones: ..................................................................................................... 42
4.5.3 Diseño por flexión: ....................................................................................................................... 43
4.5.4 Diseño por cortante: ................................................................................................................... 43
4.5.5 Estabilidad: ..................................................................................................................................... 44
4.6 Diseño de viga para entrepiso (eje 2): ......................................................................................... 45
4.6.1 Cargas: ............................................................................................................................................... 45
4.6.2 Verificación de deflexiones: ..................................................................................................... 46
4.6.3 Diseño por flexión: ....................................................................................................................... 47
4.6.4 Diseño por cortante: ................................................................................................................... 47
4.6.5 Estabilidad: ..................................................................................................................................... 49
4.7 Diseño de columnas: ............................................................................................................................ 49
4.8 Análisis simplificado de cargas de viento: ................................................................................. 50
4.9 Análisis de fuerzas de sismo: ........................................................................................................... 52
4.10 Diseño de muros de cortante: ..................................................................................................... 53
5 ALCANCE DE LOS LAMINADOS DE GUADUA ‐ COMPARACIÓN ................................................ 58
5.1 Escogencia de materiales: ................................................................................................................. 58
5.2 Propiedades de los materiales: ....................................................................................................... 58
5.3 Vigas y viguetas: .................................................................................................................................... 59
5.3.1 Comparación por flexión: ......................................................................................................... 60
5.3.2 Comparación por cortante: ...................................................................................................... 61
5.4 Columnas: ................................................................................................................................................. 62
5.4.1 Comparación por compresión pura: .................................................................................... 62
5.5 Alcance global: ........................................................................................................................................ 63
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6 CONCLUSIONES ............................................................................................................................................. 71
7 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................................ 74
8 OTRAS FUENTES ........................................................................................................................................... 75
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LISTA DE FOTOS
Foto 1 — Balcones de madera en Cartagena ................................................................................................. 2
Foto 2 — Balcones de madera en Cartagena ................................................................................................. 2
Foto 3 — Casas de bareque de tierra con aleros que cubren casi toda la calle en Salamina .... 4
Foto 4 — Bareque de tierra en Manizales ....................................................................................................... 5
Foto 5 — Bareque en Manizales .......................................................................................................................... 5
Foto 6 — Guadual cultivado de Angustifolia Kunt ................................................................................... 10
Foto 7 — Trozas de guadua Angustifolia Kunt .......................................................................................... 10
Foto 8 — Centro de información ambiental ................................................................................................ 64
Foto 9 — Casa galpón ............................................................................................................................................ 64
Foto 10 — Edificio de 4 pisos ............................................................................................................................ 65
Foto 11 — Gimnasio para colegio .................................................................................................................... 65
Foto 12 — Galpones panul .................................................................................................................................. 66
Foto 13 — Pabellón zeri ....................................................................................................................................... 67
Foto 14 — Museo jurásico de Asturias .......................................................................................................... 68
Foto 15 — Gran cubierta ..................................................................................................................................... 68
Foto 16 — Cubierta para piscina ..................................................................................................................... 69
Foto 17 — Interior de oficinas .......................................................................................................................... 69
Foto 18 — Cubierta sobre mampostería ...................................................................................................... 70
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 — Carga admisible por compresión en columnas. ............................................................... 27
Gráfico 2 — Comparación de propiedades mecánicas de los materiales ....................................... 59
Gráfico 3 — Carga admisible en compresión .............................................................................................. 63
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LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 — Distribución de esfuerzos de flexión en sección transversal rectangular. ... 22
Ilustración 2 — Distribución de esfuerzos de corte en sección transversal rectangular. ....... 24
Ilustración 3 — Geometría de apoyo y carga concentrada. .................................................................. 25
Ilustración 4 — Longitud efectiva dependiendo de apoyos. ................................................................ 26
Ilustración 5 — Dimensiones de esbeltez de sección rectangular. ................................................... 26
Ilustración 6 — Esquema tridimensional del modelo de la casa MRU 10 ...................................... 33
Ilustración 7 — Plano arquitectónico modelo MRU 10 (primera planta) ...................................... 33
Ilustración 8 — Plano arquitectónico modelo MRU 10 (segunda planta) ..................................... 34
Ilustración 9 — Esquema de diseño vigueta de cubierta ...................................................................... 35
Ilustración 10 — Suposición de apoyo de vigueta de cubierta ........................................................... 37
Ilustración 11 — Configuración de cubierta y sus partes ..................................................................... 38
Ilustración 12 — Modulación de correas en cubierta ............................................................................. 39
Ilustración 13 — Detalle de apoyo de correa y traslapo de teja en cubierta ................................ 39
Ilustración 14 — Esquema de diseño tablón de entrepiso ................................................................... 39
Ilustración 15 — Suposición de apoyo de tablón de entrepiso .......................................................... 41
Ilustración 16 — Esquema de diseño vigueta de entrepiso ................................................................. 42
Ilustración 17 — Suposición de apoyo de vigueta de entrepiso ........................................................ 43
Ilustración 18 — Modulación, localización y dimensiones de elementos de entrepiso........... 44
Ilustración 19 — Esquema de diseño viga V2 ............................................................................................ 45
Ilustración 20 — Deformada de la viga ......................................................................................................... 46
Ilustración 21 — Diagrama de momentos viga V2 (en kgf‐m)............................................................ 47
Ilustración 22 — Diagrama de cortante viga V2 (en kgf) ...................................................................... 48
Ilustración 23 — Suposición de apoyo de viga V2 ................................................................................... 48
Ilustración 24 — Reacciones viga V2 (en kgf) ............................................................................................ 48
Ilustración 25 — Esquema de diseño de columna ................................................................................... 49
Ilustración 26 — Esquema de áreas aferentes a la presión del viento ............................................ 51
Ilustración 27 — Muros de cortante en primer piso, eje x ................................................................... 54
Ilustración 28 — Muros de cortante en primer piso, eje y ................................................................... 55
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Ilustración 29 — Muros de cortante en segundo piso, eje x ................................................................ 55
Ilustración 30 — Muros de cortante en segundo piso, eje y ................................................................ 55
Ilustración 31 — Caso hipotético de análisis para flexión .................................................................... 60
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 — Partes de diafragma de piso ......................................................................................................... 17
Tabla 2 — Esfuerzos últimos de guadua laminada .................................................................................. 19
Tabla 3 — Factores de corrección de esfuerzos ........................................................................................ 20
Tabla 4 — Resultados esfuerzos admisibles ............................................................................................... 21
Tabla 5 — Cortante admisible de paneles estructurales [lbf/pie] .................................................... 31
Tabla 6 — Parámetros de diseño ..................................................................................................................... 35
Tabla 7 — Combinaciones de carga ................................................................................................................ 35
Tabla 8 — Cargas vigueta de cubierta ........................................................................................................... 36
Tabla 9 — Deflexiones independientes vigueta de cubierta ................................................................ 36
Tabla 10 — Verificación deflexiones vigueta de cubierta ..................................................................... 36
Tabla 11 — Diseño por flexión vigueta de cubierta ................................................................................. 37
Tabla 12 — Diseño por cortante vigueta de cubierta ............................................................................. 37
Tabla 13 — Verificación aplastamiento en apoyos de vigueta de cubierta ................................... 38
Tabla 14 — Cargas tablón de entrepiso ........................................................................................................ 40
Tabla 15 — Deflexión tablón de entrepiso .................................................................................................. 40
Tabla 16 — Verificación deflexiones tablón de entrepiso .................................................................... 40
Tabla 17 — Diseño por flexión tablón de entrepiso ................................................................................ 41
Tabla 18 — Diseño por cortante tablón de entrepiso ............................................................................. 41
Tabla 19 — Verificación aplastamiento en apoyos de tablón de entrepiso .................................. 41
Tabla 20 — Cargas vigueta de entrepiso ...................................................................................................... 42
Tabla 21 — Deflexiones vigueta de entrepiso ............................................................................................ 42
Tabla 22 — Verificación deflexiones vigueta de entrepiso .................................................................. 43
Tabla 23 — Diseño por flexión vigueta de entrepiso .............................................................................. 43
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viii
Tabla 24 — Diseño por cortante vigueta de entrepiso ........................................................................... 44
Tabla 25 — Verificación aplastamiento en apoyos de vigueta de entrepiso ................................ 44
Tabla 26 — Cargas viga V2 ................................................................................................................................. 46
Tabla 27 — Verificación deflexiones viga V2 ............................................................................................. 46
Tabla 28 — Diseño por flexión viga V2 ......................................................................................................... 47
Tabla 29 — Diseño por cortante vigueta de entrepiso ........................................................................... 48
Tabla 30 — Verificación aplastamiento en apoyos de vigueta de entrepiso ................................ 48
Tabla 31 — Diseño a compresión pura de columna ................................................................................ 50
Tabla 32 — Factores de cargas de viento ..................................................................................................... 50
Tabla 33 — Fuerzas totales de viento ............................................................................................................ 51
Tabla 34 — Fuerzas distribuidas de viento ................................................................................................. 51
Tabla 35 — Peso de la estructura .................................................................................................................... 52
Tabla 36 — Fuerza total de sismo ................................................................................................................... 53
Tabla 37 — Fuerzas distribuidas de sismo .................................................................................................. 53
Tabla 38 — Fuerzas horizontales .................................................................................................................... 54
Tabla 39 — Cortante por unidad de longitud en muros de cortante ............................................... 56
Tabla 40 — Características panel 1 para muro de cortante (230lbf/pie) ..................................... 56
Tabla 41 — Características panel 1 para muro de cortante (200lbf/pie) ..................................... 57
Tabla 42 — Propiedades mecánicas de maderas y guadua laminada (GL) ................................... 58
Tabla 43 — Aumento de Luz libre entre apoyos por flexión ............................................................... 61
Tabla 44 — Aumento de Luz libre entre apoyos por cortante ............................................................ 62
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1 INTRODUCCIÓN.
Los bambús1 han sido utilizados en Oriente desde hace más de 3.000 años. A este material,
de uso frecuente en las construcciones, se le han atribuido significados de armonía y
tranquilidad que refuerzan la relación entre el hombre y la naturaleza. Por otro lado, en el
continente americano se han encontrado evidencias de que los indígenas, en regiones
vecinas a Ecuador, hace más de 9.500 años hacían uso de la guadua como elemento de
construcción y material para la fabricación de instrumentos musicales (Giraldo Loaiza,
2005, pág. 22). La costumbre de utilizar la guadua como material constructivo se ha
mantenido hasta el presente en varios países latinoamericanos y asiáticos.
En Colombia, la madera2 ha sido utilizada como un material constructivo que proporciona
buena resistencia, economía y facilidad de uso, demostrando tener un excelente
comportamiento estructural. Es posible observar, por ejemplo, que las grandes casas de
madera en el centro de los pueblos siguen enmarcando las plazas después de varios
decenios, que la Ciudad Amurallada de Cartagena sigue en pie después de siglos y está más
radiante que nunca, y que los balcones de coníferas en el barrio La Candelaria de Bogotá
siguen amarrados a las paredes, a la vez que los solares de cuartones de sajo aún siguen
firmes.
1 Los bambús, y entre ellos la guadua, están clasificados dentro de la familia Poaceae, y la subfamilia Bambusoideae. 2 En este trabajo se incluirá a la guadua dentro del grupo de las maderas, debido a que este pasto gigante es utilizado de la misma manera que las maderas de similares características.
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construcciones de varios tipos de bahareque se comportaron mucho mejor que las de
‘material’3.
En el Eje Cafetero la madera más utilizada por la población de escasos recursos económicos
ha sido la guadua (Angustifolia kunt). Este material está presente en buena parte del
territorio nacional, es muy liviano y soporta alturas de más de 200 veces su diámetro. Por si
fuera poco, es un recurso sostenible y renovable, pues se automultiplica vegetativamente y
permite un gran nivel de aprovechamiento en tiempo reducido, gracias a que su velocidad
de crecimiento es muy alta4. Además, la guadua posee propiedades estructurales
sobresalientes, que superan en tal medida las de la mayoría de maderas que puede ser
comparada con el acero y algunas fibras de alta tecnología. Como afirma Ximena Londoño
en el libro Guadua: arquitectura y diseño (2004), la especie absorbe gran cantidad de
energía y admite grandes niveles de flexión, por lo que es ideal para levantar
construcciones sismo‐resistentes, muy seguras y poco costosas (Londoño, 2004).
Aunque parezca paradójico, esta madera ha sido escondida durante siglos, pues se le
considera una suplefalta —como la denominan Jorge Enrique Robledo y Diego Samper en el
libro Un siglo de bahareque en el antiguo Caldas (Robledo & Samper, 1993)—, a la que sólo
se recurre como última opción y preferiblemente como un elemento al interior de los
muros. Como estos autores afirman, su utilización se debe al bajo costo, y no a que se le
considere un buen material constructivo.
“Tampoco data de ayer el repudio a la guadua, ni entre los ricos ni entre los pobres.
Como ya se ha dicho, en los principios del siglo su empleo era inversamente
proporcional a la riqueza de las gentes. Y sólo los más pobres la dejaban a la vista. (…).
A pesar del uso común de la guadua y del bahareque en el Antiguo Caldas, estos nunca
pasaron de ser unas suplefaltas que, como la palabra lo dice, suplían la falta de algo
mejor. Así estuvieran en todas partes, su presencia no significaba que fueran
deseados” (Robledo & Samper, 1993).
3 Construcciones de material se refiere a las edificaciones hechas con cemento, ladrillo y acero. 4 http://www.revista‐mm.com/rev34/guadua.htm. Fecha de la consulta: abril de 2007.
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4
Foto 3 — Casas de bareque de tierra con aleros que cubren casi toda la calle en Salamina
La percepción negativa de la guadua que tiene parte de la sociedad colombiana, e incluso
algunos de quienes la utilizan con éxito en sus proyectos constructivos, se enmarca en una
difícil realidad: desde hace décadas se vienen consolidando en el país una serie de
supuestos culturales en torno a los materiales y diseños que se deben implementar para
que las viviendas sean seguras, cómodas y contribuyan a aumentar el estatus de sus
habitantes. Es evidente que la utilización de materiales como el hormigón armado y la
mampostería, más costosos que muchos otros, genera en todos los sectores de la población
un sentimiento de modernidad y superioridad técnica en las construcciones. Por lo tanto, la
guadua ha sido relegada de manera paulatina al último lugar de los materiales, hasta llegar
al punto de ser considerada como un sinónimo de miseria y de pobreza.
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Lo anterior se manifiesta en que si bien Colombia cuenta con uno de los mayores índices de
pobreza en Latinoamérica, la utilización de estos materiales en las ciudades es
predominante y está aumentando de manera vertiginosa en el campo. Es importante
señalar que aunque tienen ventajas evidentes, estos materiales de construcción presentan
debilidades, como vulnerabilidad sísmica en elementos de mampostería y asentamientos
diferenciales excesivos debido a su mayor peso comparados con otros materiales, entre
otras, cuya solución es costosa y difícil de manejar en un país donde prima la
autoconstrucción en los sectores de escasos recursos económicos.
Con el propósito de plantear soluciones frente al problema de las pesadas obras de concreto
y mampostería y de otorgarle a la guadua el lugar que se merece en la escala de resistencia
de los materiales constructivos, algunos grupos de investigación se dieron a la tarea de
analizarla en su forma rolliza —o tubular—, y concluyeron que es posible mejorar su
eficiencia estructural. Pero, ¿a qué se debe esto? La respuesta a este interrogante puede
sintetizarse en el hecho de que si la guadua se utiliza en su forma original, es decir, rolliza,
el proceso constructivo difícilmente podrá superar su carácter artesanal, pues cada guadua
es diferente a las demás y sus dimensiones y propiedades son muy variables.
La solución que estos investigadores plantearon a las limitaciones de la guadua rolliza es
sencilla y ya se ha implementado; esta ‘madera’ —o gramínea, para ser más exactos—,
puede ser sometida a procesos de corte y laminado, como se ha hecho con otras maderas,
para aumentar sus propiedades de resistencia a diferentes esfuerzos y armar piezas con
secciones transversales regulares y precisas.
La utilización de guadua laminada es todavía marginal, pues no hay estudios que
demuestren de manera científica sus alcances estructurales. Hasta el momento, China
produce pisos enchapados en láminas de bambú y promueve la utilización del material para
la fabricación de gran cantidad de piezas que se pueden utilizar en las construcciones.
Además, se han diseñado algunos paneles y utensilios decorativos como muebles.
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La Universidad de Los Andes, en asocio con el Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural,
ha emprendido una investigación detallada sobre el comportamiento de la guadua laminada
como material para ser utilizado como elemento estructural y no estructural en la
construcción de edificios modernos. Se pretenden desarrollar nuevos diseños de
edificaciones en guadua laminada, que permitan un desarrollo confiable, funcional y
estético del sector de la construcción. Además, se aspira a que el desarrollo de
investigaciones futuras ayude a disminuir los costos constructivos de edificaciones que
utilicen guadua laminada en sus elementos estructurales.
Lo anterior se sustenta a partir del trabajo de grado de Yurika Beltrán, titulado “Estudio de
la vivienda social en Santafé de Bogotá”, quien encuentra que actualmente el aporte de la
estructura al costo directo de la edificación es del 27.64%, variando desde 18.13% hasta
36.86%, siendo el ítem que más porcentaje tiene en el valor de la construcción (Beltrán,
1995). Ese porcentaje podría disminuir con la utilización de guadua laminada, y con él, el
costo de la construcción en general.
Debido a que el número de hogares en Colombia está creciendo más rápido que el número
de viviendas construidas, se ha generado un aumento acelerado en el déficit de vivienda. El
Departamento Nacional de Planeación afirma que hoy en día la producción anual de
viviendas legales en el país oscila alrededor de 100.000 unidades, mientras que se crean
aproximadamente 190.000 hogares en el mismo periodo de tiempo6. Esta problemática
afecta principalmente a la población de bajos recursos económicos, parte de ella desplazada
de las zonas rurales por diversos factores, entre ellos la violencia. Por lo tanto, la
investigación que nos proponemos tendrá como principales beneficiados a los sectores
marginalizados de la sociedad colombiana.
Este trabajo hace parte de este esfuerzo por comprender los alcances estructurales de la
guadua laminada a través del análisis científico. En el primer capítulo, se explican las
generalidades de la madera, la guadua y los materiales laminados en el contexto de la
6 Departamento Nacional de Planeación. 2005. “Ciudades Amables”. En: Colombia visión.
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construcción para introducir al lector en el área de investigación que se va a tratar más
adelante. En el segundo capítulo se exponen los conceptos teóricos, basados en las nociones
de la mecánica de materiales, con el fin de explicar la metodología que se va a utilizar en las
siguientes secciones del trabajo. En el tercer capítulo se compara a la guadua laminada con
otros tipos de maderas —sólidas y aglomeradas— con la intención de dar cuenta del
alcance estructural que tiene el material investigado en este trabajo. Para finalizar, se
presenta en el último capítulo el diseño estructural de una casa de vivienda de interés social
en guadua laminada con miras a introducir una metodología que más adelante se pueda
utilizar en el ya mencionado proyecto de la Universidad de los Andes.
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2 GUADUA Y MADERA EN EL CONTEXTO COLOMBIANO.
2.1 Generalidades:
El territorio de la región andina tiene aproximadamente 222 millones de hectáreas de
bosques de diferentes características, donde se encuentran más de 2500 especies
maderables que pueden ser utilizadas estructuralmente (Giraldo Loaiza, 2005). Según el
Manual de diseño para maderas del grupo andino “algo menos del 10% de la madera de los
bosques comercialmente explotables, podría más que duplicar el número de viviendas
actualmente existentes. Esto se conseguiría sin afectar el área ni la capacidad productiva de
los bosques de la subregión, ya que el bosque es un recurso que puede renovarse mediante
la utilización de técnicas apropiadas de aprovechamiento y manejo” (PADT‐REFORT, 1984).
Dentro de las especies maderables que hay en la región, es muy común encontrar la guadua
que, sin ser exactamente un árbol, puede ser utilizada como madera. Este pasto gigante
pertenece a la familia de las gramíneas, como el arroz, el trigo y el maíz. De las
aproximadamente mil especies que existen en el mundo, América posee quinientas, veinte
de las cuales pertenecen a las especies de bambú y tienen utilidades prioritarias. Allí,
Colombia ocupa un muy buen lugar con la guadua Angustifolia Kunt, que tiene las mejores
propiedades físico‐mecánicas del mundo y una durabilidad extraordinaria7. Además, su
velocidad de crecimiento es sorprendente, pues puede cosecharse cada cinco o seis años, a
diferencia de la mayoría de maderas, que tardan aproximadamente veinte años en alcanzar
su madurez.
La Angustifolia Kunt, con biotipos como Cebolla, Castilla, Macana y Rayada negra, se localiza
entre los 0 y los 2200 m.s.n.m. Sin embargo, logra un mejor desarrollo cuando crece entre
los 900 y los 1600 m.s.n.m., con precipitación anual de 2000 a 2500 mm, humedad
ambiental del 80% y temperaturas que oscilan alrededor de 20°C, pues de esta manera
7 http://www.guadua.biz/pag/general.html. Fecha de consulta: septiembre de 2007.
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2.2 Utilización de la guadua en Colombia:
Colombia es un país que desde los albores del siglo XX, y especialmente luego de la Segunda
Guerra Mundial, se ha fijado como propósito modernizarse para alcanzar el progreso
(Escobar). En este contexto los bambús parecían no tener cabida, pues creció la idea de que
su utilización era sinónimo de atraso económico y social. Sin embargo, algunas de sus
características, entre las que se destacan el bajo costo y sus bondades ecológicas y
estructurales, fueron razón suficiente para que la guadua no desapareciera del mapa
constructivo, no obstante el agudo periodo de decadencia entre las décadas de 1950 y 1970
(Robledo & Samper, 1993). En la actualidad es tal su utilización en puentes y viviendas, que
puedo decir sin miedo a equivocarme que se ha convertido en un elemento cultural
distintivo de Colombia.
En el área de la construcción, la guadua se utiliza principalmente de tres maneras: en
armaduras para cubiertas con las guaduas enteras o cortadas en tramos, según la longitud
requerida por el diseño arquitectónico; en paneles o paredes de viviendas revestidas con
mortero, a manera de revoque; y en la armazón de viviendas de bahareque encementado.
En el eje cafetero, además, es muy común ver la guadua en muebles y objetos decorativos
(Giraldo Loaiza, 2005).
Es importante mencionar que algunas entidades públicas y privadas han buscado promover
la guadua como un material constructivo. Es así como en algunas situaciones de emergencia
o ante problemas específicos, como la falta de vivienda, han desarrollado programas y
proyectos que incentivan la autoconstrucción de viviendas en este material.
En Manizales se realizó el proyecto Agrovillas, con la participación del Comité de Cafeteros
de Caldas y la Cruz Roja, como resultado de la tragedia de Armero provocada por el deshielo
que produjo la erupción del nevado del Ruiz. Éste consistió en la construcción de tres
viviendas hechas en materiales diferentes (madera, madera + bambú y bambú + revoque)
para hacerles un seguimiento a su comportamiento estructural y funcional (Gómez Roldán,
1995).
ICIV 200720 07
12
Asimismo, el Instituto de Crédito Territorial Regional de Caldas llevó a cabo, en 1981, el
proyecto de vivienda experimental de guadua en Manizales. Consistió en apoyar la
construcción de 140 viviendas, por el sistema de autoconstrucción, con el fin de satisfacer el
problema de vivienda para los sectores más populares (Gómez Roldán, 1995).
Veamos qué ventajas y desventajas se han encontrado, a partir de la experiencia
constructiva previa, para la madera y específicamente para la guadua.
2.3 Ventajas:
‐ Su rendimiento por hectárea es mayor que el de varias especies de madera, como
cedro, comino, nogal o roble (Giraldo Loaiza, 2005).
‐ Las plantaciones de bambú incrementan la retención de humedad en el suelo gracias
a sus raíces, pudiendo generar algunos efectos benéficos en el suelo como la
disminución de erosión (Eraso, 2000).
‐ Se produce a bajo costo y genera empleo gracias a que requiere mano de obra
intensiva, a la vez que se caracteriza por su facilidad constructiva y posibilidad de
prefabricación (Giraldo Loaiza, 2005).
‐ Admite la autoconstrucción dirigida, a partir de manuales ilustrativos.
‐ Permite construir elementos de grandes dimensiones, gracias a la adición de
pequeños elementos con el sistema de laminados.
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13
2.4 Desventajas:
‐ Las características que más afectan sus propiedades mecánicas de la madera son,
entre otras, los nudos, la inclinación de las fibras, las grietas y las pudriciones (Eraso,
2000).
‐ Debe protegerse del sol, o de lo contrario sufrirá una pérdida progresiva de su color
y se agrietará por tensiones internas, debido al cambio de temperatura. Para evitar
lo anterior, se le debe aplicar pinturas de colores o barnices transparentes, o
asegurarse de que quede resguardada por los aleros.
‐ También se debe proteger de la humedad, para lo que es conveniente usar pinturas
de aceite. Sin embargo, en caso de que vaya a permanecer expuesta a la intemperie o
enterrada, se recomienda tener especial cuidado y hacerle un recubrimiento con
asfalto líquido (Eraso, 2000).
‐ El material debe protegerse del ataque de diferentes insectos tomando en cuenta las
características climáticas de cada sitio; pues la guadua puede ser debilitada y quedar
susceptible a colapsar.
2.5 Normativa:
Es importante recordar que a pesar de compartir muchas de sus características, la guadua
no es una madera, por lo que la legislación concerniente a este material constructivo no la
cobija. Además, y debido a que todavía no hay información suficiente y precisa, no se ha
escrito en el país una legislación específica que guíe su utilización como material estructural
en construcciones de diferentes envergaduras. Por lo tanto, para la escritura de este
apartado me guié por la norma NSR‐98.
ICIV 200720 07
14
En Colombia, las maderas que se utilizan para la construcción se clasifican en tres grupos,
principalmente por su densidad y por la magnitud de los esfuerzos a los que se puede
someter un elemento. Estos esfuerzos se clasifican en un máximo y un mínimo para cada
grupo, pero se deben revisar con detalle otras características que dependen de la estructura
que se está haciendo (forma, distribución de cargas, duración de carga, etc.) y del lugar
donde se va a utilizar (geografía, humedad, temperatura, etc.), ya que éstas modifican, con
algunos factores, el esfuerzo admisible en la madera.
Se debe tener muy presente la humedad del elemento y del ambiente, pues la madera tiene
la propiedad de hincharse cuando su humedad aumenta y de contraerse cuando se seca. La
importancia de esto se debe a que, contrario a lo que se cree normalmente, la madera no se
debe secar siempre hasta el mismo punto; el contenido de humedad depende del lugar en
donde se va a utilizar el elemento y la función que da a cumplir (viga, columna, pilote
voladizo, etc.).
Es muy importante contar con un muy buen diseño arquitectónico y estructural de la
edificación, ya que de esto depende que los elementos trabajen conjuntamente para lograr
un excelente desempeño ante las cargas a las que se está sometiendo la construcción. La
ayuda que unos elementos le puedan brindar a otros cuando trabajan conjuntamente en un
buen diseño puede premiarse con un aumento del 10% en el valor de los esfuerzos
admisibles, mientras que los elementos que trabajan por separado deben conservar el valor
fijado para su resistencia (NSR 98).
Diseño de elementos:
El diseño a flexión de elementos estructurales depende principalmente del esfuerzo
admisible modificado para flexión, aunque se recomienda seguir un proceso de revisión de
los detalles (uniones, huecos, cargas concentradas, etc.), pues ellos podrían modificar las
dimensiones del elemento. Existen limitaciones con respecto a perforaciones en elementos
que van a ser atravesados por instalaciones, principalmente en los lugares donde los
ICIV 200720 07
15
esfuerzos de tensión son altos. Cuando la viga es muy alta con respecto a su base, se debe
proveer un soporte lateral para evitar su volcamiento o, de lo contrario, presentar un
estudio detallado de la esbeltez del elemento que demuestre que no es necesario.
Se debe revisar el comportamiento de la viga bajo esfuerzos de cortante que pueden verse
afectados por perforaciones en el elemento. Adicionalmente se recomienda que el diseño de
los apoyos tenga en cuenta el área de contacto, ya que la resistencia a compresión de la
madera perpendicularmente a sus fibras es relativamente baja y puede haber efectos de
aplastamiento en el elemento.
Para garantizar la comodidad de los residentes de la edificación y el buen comportamiento
estructural se debe garantizar que las deflexiones en las vigas, que se pueden calcular con el
módulo de elasticidad, estén dentro de los límites establecidos —desde L/350 hasta
L/200—.
Por carga axial pura se deben diseñar sólo los elementos en los que la dirección de acción
de la carga coincida con el eje longitudinal del elemento, ya que esta es la única forma de
garantizar que el material se esté sometiendo a un esfuerzo axial.
Cuando el elemento se encuentra sometido a tensión, se utiliza sólo su área efectiva para
calcular su carga resistente, pero para efectos de compresión, se debe tener en cuenta que,
en la mayoría de casos, la esbeltez del elemento controla la carga admisible pues es común
utilizar columnas delgadas y no robustas. Este efecto se ve afectado notablemente cuando
se tienen momentos flectores en la columna.
Según la norma, cuando la columna se considera armada o laminada con pegante, clavos o
pernos, es necesario reducir la capacidad del elemento en un porcentaje que depende de su
relación de esbeltez y varía entre 0.59 y 0.82. Esto se utiliza para secciones rectangulares,
pues para otro tipo de secciones se deberá hacer un estudio detallado.
ICIV 200720 07
16
Uniones:
Utilizar clavos en las uniones puede ser el método más sencillo para ensamblar elementos
de madera, sobre todo si se busca que las construcciones puedan ser montadas por
personas no muy calificadas en el área de la construcción. Según la norma, hay algunas
precauciones a tener en cuenta para el tipo de uniones clavadas. Por ejemplo, no se deben
hacer uniones en las que se sometan los clavos a un esfuerzo de extracción, ni es lícito
clavar puntillas paralelamente a las fibras, entre otras. Por otro lado, se aclara que cada
clavo tiene, según su diámetro y su longitud, una capacidad de carga admisible en
cizallamiento simple; esfuerzo que se presenta en sitios donde el clavo se encuentra
perpendicular a la dirección de la reacción.
Las uniones empernadas involucran muchos elementos o elementos muy gruesos donde no
es posible utilizar puntillas, por lo que se recurre a los pernos con arandelas o con platinas
en los extremos.
Aunque existen valores tabulados para las cargas admisibles en todas las direcciones, es
posible aumentar tal capacidad con algunas técnicas, como la utilización de platinas
metálicas en las uniones para aumentar hasta un 25% la carga admisible. Adicionalmente,
existen limitaciones en cuanto a la cantidad y localización de tornillos en las uniones, ya que
la capacidad del tornillo no es lo único que cuenta en el momento de someter una unión a
diferentes esfuerzos.
Diafragmas de corte:
El diseño sísmico de construcciones en madera debe tener en cuenta que los entrepisos se
comportan como un diafragma rígido o flexible, ya sea en una o dos direcciones. Esto lo
determina la manera de disposición de los elementos que soportan al entrepiso:
“confinado”, en donde todos los bordes están apoyados, y “no confinado”, cuando poseen
dos bordes paralelos sin apoyo.
ICIV 200720 07
17
La norma clasifica las partes más importantes de los diafragmas de piso de la siguiente
manera:
Tabla 1 — Partes de diafragma de piso
Elemento Comentario Diseño
Tableros Constituyen el recubrimiento del piso. N/A
Montantes, largueros o viguetas
Soportan el recubrimiento. Se diseñan a flexión con la carga aferente que le transmite el tablero.
Cordones Enmarcan al tablero como vigas corona.
Se diseñan por flexión y por las cargas que producen los efectos de sismo y viento.
Muros de corte:
Son los elementos que se encargan de transmitir las cargas en una edificación con sistema
estructural de muros portantes. Es importante, desde el punto de vista sísmico, calcular la
cantidad correcta de muros requerida para el buen funcionamiento de la estructura y se
deben distribuir de manera homogénea en ambos sentidos.
La definición de “muro de corte” que hace la NSR‐98 se basa prácticamente en contar los
elementos que lo conforman: “Un muro de corte está constituido por un entramado de pies‐
derechos, soleras superior e inferior, riostras y rigidizadores intermedios cuando sea
necesario, y algún tipo de revestimiento por una o ambas caras”8. Pero no es eso lo único
que se debe tener en cuenta para que se considere como muro estructural o de corte; los
sitios en donde se hagan aberturas para puertas o ventanas se deberán descontar de la
longitud total del muro, en la dirección del plano en que se encuentre.
El diseño de estos elementos debe tener en cuenta los siguientes aspectos:
‐ Proporciones del muro. 8 Normas colombianas de diseño y construcción sismo‐resistente (NSR 98), pág. G 30.
ICIV 200720 07
18
‐ Diseño de las soleras.
‐ Diseño de los pies‐derechos, rigidizadores intermedios y riostras.
‐ Espesor del revestimiento y su sistema de unión.
‐ Sistema de unión de los muros entre sí.
2.6 Laminados:
La madera laminada pegada es la unión con adhesivos de láminas o tablas de madera por
sus caras, lados y extremos, para conformar elementos que funcionen como una unidad
estructural ilimitada en sección, largo y forma. En este proceso de laminación se pueden
acomodar las piezas de mayor resistencia en los lugares que más lo requieran, como por
ejemplo para el diseño a flexión, las partes más resistentes en los extremos, y otras un poco
más débiles en el centro del elemento. De esta manera se aprovecha el material al máximo y
se minimizan las posibilidades de tener defectos en el elemento que puedan perjudicar el
comportamiento estructural.
En cuanto al bambú, y específicamente la guadua Angustifolia kunt, el proceso de
laminación produce un material con una configuración totalmente nueva, en el cual se
aprovechan al máximo cada una de las características particulares de los componentes del
laminado. Esto significa que se pueden lograr elementos con características físico‐
mecánicas excepcionales, es decir, un material con un alto desempeño estructural y una
versatilidad en color, forma, textura y belleza extraordinaria.
La puesta en obra de estructuras hechas con laminados de guadua puede representar un
bajo costo por la facilidad de transporte, ya que los elementos se prefabrican en una fábrica
y se ensamblan en la obra. La estandarización de los elementos reduce el tiempo invertido
en fabricación y el desperdicio del material aprovechando la mayor parte posible de la
guadua.
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19
3 DISEÑO DE ELEMENTOS
3.1 Propiedades del material:
Lo ideal en diseño estructural es hacer uso de los estados límite del material y no utilizar un
sólo factor de seguridad. Así se tiene la posibilidad de considerar por separado la
incertidumbre de los esfuerzos a los que está siendo sometido el elemento, obteniendo
como resultado un diseño más preciso para cada situación en que se encuentre el elemento
(PADT‐REFORT, 1984, págs. 7‐5).
La guadua laminada no tiene un registro de los esfuerzos a los que puede ser sometida
como elemento estructural, así que en este trabajo se van a tomar los resultados de unos
ensayos de laboratorio hechos en la Universidad de los Andes (López & Correal, 2008) para
caracterizar físico‐mecánicamente al material. En la Tabla 2 se muestran los resultados más
relevantes de los ensayos, que provienen de tomar las muestras que se encuentran por
encima del 5% de resistencia.
Tabla 2 — Esfuerzos últimos de guadua laminada
Característica Población Mediana Promedio Percentil 5Densidad [kg/m³] 132 706.24 709.12 -
Humedad [%] 132 10.89% 11.03% -Compresión paralela [Mpa] 33 47.9 47.61 43.59Módulo elasticidad: E [Gpa] 31 19.23 19.14 16
Compresión perpendicular [Mpa] 33 3.3 3.4 3.79Corte paralelo [Mpa] 30 9.36 9.32 7.68
Flexión [Mpa] 21 76.1 77.9 60.66
Como es conocido en maderas utilizadas para la construcción, existen factores que afectan
la resistencia última del material bajo diferentes estados de esfuerzos. Haciendo uso de
estos factores, el esfuerzo admisible, utilizado para diseñar elementos, se calcula de la
siguiente manera.
ICIV 200720 07
20
ú
En donde los factores corresponden a lo siguiente. FC = Factor de reducción por calidad.
FT = Factor de reducción por tamaño.
FS = Factor de servicio o seguridad.
FDC = Factor de duración de carga.
Estos factores se pueden determinar a partir de ensayos de laboratorio, pero para efectos
del avance del proyecto de guadua laminada que se viene ejecutando en la Universidad de
los Andes, se adoptarán los factores estipulados por el “Manual de diseño para maderas del
grupo andino” para el diseño estructural con madera, que se muestran a continuación en la
Tabla 3.
Tabla 3 — Factores de corrección de esfuerzos
Factor Flexión Comp. Paral. Corte paral. Comp. Perp.
FC 0.8 1 1 1
FT 0.9 1 1 1
FS 2 1.6 4 1.6
FDC 1.15 1.25 1 1
Finalmente, se tomarán los valores que se muestran en la Tabla 4 para el diseño preliminar
de elementos, ya que un diseño más detallado requiere tener más información acerca de las
características físico‐mecánicas de la guadua laminada.
ICIV 200720 07
21
Tabla 4 — Resultados esfuerzos admisibles
Característica Promedio Percentil 5 Admisible
Densidad [kg/m³] 709.12 ‐ 709.12
Humedad [%] 11.03% ‐ 11.03%
Compresión paralela [Mpa] 47.61 43.59 21.8
Módulo elasticidad: E [Gpa] 19.14 16 16
Compresión perpendicular [Mpa] 3.4 3.79 2.37
Corte paralelo [Mpa] 9.32 7.68 1.92
Flexión [Mpa] 77.9 60.66 18.99
En los ensayos para obtener el esfuerzo a flexión se encontraron unas probetas con fallas en
el pegante que une las láminas de guadua. Al retirar las probetas defectuosas de la muestra,
se encontró que el valor del esfuerzo último a flexión aumentaba, así que se tomará este
nuevo valor, confiando en que el proceso de fabricación de los elementos se haga con los
cuidados del caso para evitar esos defectos. Además, el esfuerzo admisible ya considera un
factor de reducción por calidad, en donde se consideran estos casos.
3.2 Vigas y viguetas:
3.2.1 Diseño a flexión:
. á ó .
Haciendo uso de la teoría de mecánica de materiales para elementos sometidos a esfuerzos
de flexión, el máximo esfuerzo normal se encuentra localizado en la fibra más alejada del eje
neutro de la sección transversal, y al asumir una deformación lineal puede ser calculado con
la siguiente expresión.
En donde M
Z
I =
C
Para sec
de la sec
Se tiene
e tenemos: = Momento a
= Módulo de l
= Momento de
= Distancia de
ciones recta
ción como s
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ICIV 20072
las propied
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20 07
22
dades
ICIV 200720 07
23
3.2.2 Diseño a cortante:
. á .
La distribución del esfuerzo cortante en la sección transversal de un elemento no es lineal,
sino que responde a una ecuación cuadrática que depende de la distancia desde el eje
neutro hasta el punto donde se quiera saber el valor del esfuerzo. Para secciones
rectangulares se tiene una distribución de esfuerzos cortantes como se muestra a
continuación.
32 1
2
En donde tenemos: V = Fuerza cortante.
b = Base de la sección.
h = Altura de la sección.
En definitiva, para secciones rectangulares y material homogéneo se tiene que el esfuerzo
de corte para el diseño está localizado en el centro de la sección (sobre el eje neutro).
.
Se tiene la siguiente situación de esfuerzos en la sección transversal rectangular.
3.2.3 C
La revisi
del apoy
que se p
comport
Utilizand
soporte c
En donde
F
b
a =
Ilustra
ompresión
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= Fuerza de re
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ICIV 20072
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20 07
24
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3.3 Co
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ICIV 20072
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25
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ICIV 20072
longitud efe
en la sigu
20 07
26
ectiva
uiente
ICIV 200720 07
27
3.3.1 Diseño a compresión pura:
. á ó .
Los elementos diseñados a compresión axial únicamente no pueden tener ningún grado
considerable de excentricidad en la carga, para minimizar los efectos de momento flector en
el elemento.
Es posible diseñar columnas a compresión pura con gráficos como el siguiente, en donde la
carga máxima se encuentra limitada hacia arriba por la carga admisible máxima sin pandeo,
porque la sección llega a su esfuerzo máximo antes de deformarse por pandeo lateral; y
hacia abajo por una relación que depende del módulo de elasticidad pero no del esfuerzo a
compresión, ya que las deformaciones por pandeo se encuentran siempre en el rango
elástico del material.
Gráfico 1 — Carga admisible por compresión en columnas.
Las ecuaciones que determinan la curva anterior y que se utilizan para el diseño de
columnas sometidas a compresión pura son las siguientes.
0 10 20 30 40 50 60
P adm
isible
Esbeltez (λ)
ICIV 200720 07
28
í
113
í 0.329
Para el diseño se utiliza entonces la siguiente expresión.
En donde tenemos:
Padm = Fuerza de compresión admisible.
A = Área de la sección (A=b*h).
λ = Relación de esbeltez.
Ck = Esbeltez para la cual la carga admisible es 2/3 de la carga de aplastamiento.
0.7025
3.3.2 Diseño a flexocompresión:
ICIV 200720 07
29
Los elementos que están sometidos a cargas de compresión se ven afectados por efectos de
flexión, que pueden perjudicar su comportamiento. Este caso se considera en el diseño
haciendo, de cierta forma, caso omiso de la redistribución de los esfuerzos dentro del
elemento cuando se le aplican cargas de compresión y momentos flectores; se consideran
los dos efectos por separado y se suman.
Del capítulo de diseño de elementos a compresión pura tenemos:
1
Del capítulo de diseño de elementos a flexión pura tenemos:
1
Teniendo resuelto el problema de resistencia para cada efecto por separado, se suman
ambos casos suponiendo que esta suma no debe ser mayor a uno (1).
Para intentar considerar el efecto que produce la carga axial sobre el momento aplicado al
elemento, se multiplica la resistencia por momentos por un factor de amplificación que se
calcula como se muestra a continuación.
1
1 1.5
En donde Ncr se refiere a la carga axial crítica de Euler para pandeo en la dirección en que se
aplican los momentos, y se calcula como sigue.
ICIV 200720 07
30
Finalmente, para el diseño se utiliza la siguiente expresión.
| |
En donde tenemos: km = Factor de magnificación de momentos.
N = Carga axial aplicada.
Ncr = Carga axial crítica de Euler.
Nadm = Carga axial admisible.
E = Módulo de elasticidad.
I = Inercia geométrica.
Lef = Longitud efectiva del elemento.
3.4 Paneles:
Todas las estructuras están sujetas a la acción de fuerzas laterales generadas por la acción
del viento y en algunas zonas geográficas pueden estar sujetas a fuerzas laterales
provocadas por el movimiento del suelo durante la acción de un sismo. Otros tipos de
cargas laterales que puedan actuar en las estructuras son las presiones de tierra o
explosiones. En este trabajo se presenta una propuesta para el diseño de los sistemas
construidos con madera para resistir los diferentes tipos de cargas laterales, ya que no se
tiene la información necesaria para diseñar paneles de guadua laminada.
ICIV 200720 07
31
Los paneles horizontales se llaman “diafragmas” y los verticales “muros de cortante”. El
funcionamiento adecuado de estos elementos lo garantiza la buena conexión entre los
elementos que conforman el panel, ya que éste debe funcionar como un solo objeto que
proporciona rigidez y estabilidad a la estructura.
El diseño de estos elementos en este trabajo está basado en las tablas de diseño que utiliza
el código de construcción estadounidense (IBC 2006); a continuación se muestran estas
tablas. Como estos datos de diseño están construidas con las propiedades de las maderas de
cada lugar en específico, hay que aclarar que éste tema debe ser completado y desarrollado
a profundidad con más investigaciones sobre la resistencia de paneles de guadua laminada.
Tabla 5 — Cortante admisible de paneles estructurales [lbf/pie]
6 4 3 2
5/16 1-1/4 6d (0.113" dia)
200 300 390 510
3/8 230 360 460 610 7/16 255 395 505 670 15/32 280 430 550 730
15/32 1-1/2 10d (0.148" dia)
340 510 665 870
5/16 o 1/4 180 270 350 450 3/8 200 300 390 510 3/8 220 320 410 530 7/16 240 350 450 585 15/32 260 380 490 640 15/32 310 460 600 770 19/32 340 510 665 870
APA STRUCTURAL I
grades
Grosor mínimo del panel [pulg]
Penetración mínima de clavo [pulg]
Tamaño clavoPanelEspaciamiento entre clavos [pulg]
1-3/88d
(0.131" dia)
APA RATED SHEATING; APA RATED
SIDING y otros grados APA
excepto especies del grupo 5 1-1/2
1-1/4
1-3/8
10d (0.148" dia)
6d (0.113" dia)
8d (0.131" dia)
La anterior tabla tiene anotaciones importantes que serán tomadas en cuenta en el diseño
de una casa que se va a hacer en el siguiente capítulo.
ICIV 200720 07
32
4 DISEÑO DE CASA EN GUADUA LAMINADA — MODELO MRU 10
En este capítulo se presenta el cálculo de cargas y diseño estructural de una casa para
interés social en guadua laminada. El modelo escogido pertenece a una recopilación de
planos de casas de este tipo realizada por el Instituto Nacional de la Vivienda Urbana de
Interés Social y Reforma Urbana (INURBE) en la cartilla para usuarios “Modelos replicables
para asistencia técnica”.
El modelo de casa que se va a diseñar, MRU 10, fue escogido entro los 20 modelo
disponibles en la cartilla por su amplitud en los espacios y por el tamaño del lote; también
es importante el hecho de que el estudiante Juan David Gómez Roldán diseñó este mismo
modelo de casa en su tesis de maestría nombrada “Factibilidad para la construcción de
vivienda de interés social en madera”, y sería interesante, en un futuro, hacer un análisis de
costos directos de la casa diseñada en guadua laminada para compararlo con el estudio
mencionado.
4.1 Características del modelo:
El modelo MRU 10 se dispone en un lote de 6m de frente por 12m de profundidad para un
área disponible de 72m2; 34.2m2 construidos en el primer piso y 37.8m2 en el segundo.
Cuenta con tres alcobas ubicadas en la segunda planta, sala y comedor independientes,
cocina, un baño y un patio en la planta de acceso. El modelo propuesto por el INURBE sufrió
ligeras modificaciones para modular los muros de tal forma que el diseño de los paneles sea
más eficiente.
A contin
la casa.
nuación se p
E
D
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C
B
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1,8
1,2
1,2
1,8
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1
32,4
— Esquema tridi
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3
Sala
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2
1,2
6
Baño
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1,8
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Cocina
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3
3,5
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1,2
7,2
ICIV 20072
esquemátic
20 07
33
os de
ICIV 200720 07
34
Ilustración 8 — Plano arquitectónico modelo MRU 10 (segunda planta)
4.2 Parámetros de diseño:
En general, la base de los cálculos está en el Manual de diseño para maderas del grupo
andino y la norma sismo‐resistente colombiana (NSR‐98), pero el diseño de muros
resistentes a esfuerzos cortantes está basado en el código de construcción estadounidense
(IBC 2006) y las maderas que allí se utilizan.
Los parámetros para determinar las cargas dinámicas que afectan a la estructura son los
siguientes, asumiendo que la estructura se encuentra en la ciudad de Bogotá:
E
A
B
C
C'
D
32'21
1,8
1,2
1,2
1,8
1,2
3 1,2 1,8
6
3,6
3,6
7,2
32,4
Alcoba
AlcobaAlcoba
Las comb
B para e
servicio.
4.3 Dis
4.3.1 Ca
Se supon
binaciones d
el método d
seño de vi
argas:
ne una separ
ParámetrVelocidad CoeficientCoeficientCoeficientCoeficient
de carga qu
de diseño d
iguetas pa
Ilustrac
ración entre
Tabla 6 —
odel viento [km
te de forma S4te de suelo S [te de importante de aceleraci
ue se utilizar
e esfuerzos
Tabla 7 — C
NombreComb 1Comb 2Comb 3Comb 4Comb 5Comb 6
ara cubiert
ción 9 — Esque
e viguetas d
Parámetros de
m/h]4 [-][-]ncia I [-]ión Aa [-]
rán son las e
s de trabajo
Combinaciones d
e CombinacDD + LD + WD + 0.7ED + L + WD + L + 0.7
ta:
ma de diseño vig
de 60cm = 0
diseño
Valo80
0.71.51
0.2
especificada
o y verificac
de carga
ción
W7E
igueta de cubier
.6m = S.
or0725
2
as por la NS
ciones de e
rta
ICIV 20072
SR‐98 en el t
stados lími
20 07
35
título
te de
ICIV 200720 07
36
Tabla 8 — Cargas vigueta de cubierta
Carga Valor [kgf/m2]Peso viguetas (5 x 10) 5.9Teja de asbesto cemento 18.0Cielo-raso liviano 10.0Carga viva (pend < 20%) 35.0
4.3.2 Verificación de deflexiones:
La vigueta se analiza normal y tangencialmente porque se encuentra inclinada con respecto
a su eje longitudinal. Para esto se descompone la fuerza que actúa en cada sentido y se
analiza cada caso por aparte, como se muestra a continuación.
Tabla 9 — Deflexiones independientes vigueta de cubierta
Sentido Weq [kgf/m] WL [kgf/m] I [cm4] ∆eq [cm] ∆L [cm]
Normal 40.6 20.3 416.7 0.63 0.32Tangencial 10.9 5.4 104.2 0.67 0.33
Luego se obtiene una deflexión resultante de la vigueta para ser comparada con los límites
propuestos para maderas.
Tabla 10 — Verificación deflexiones vigueta de cubierta
Sentido ∆eq [cm] ∆L [cm]Normal 0.63 0.32Tangencial 0.67 0.33Total 0.92 0.46Límite 1.20 0.86Chequeo OK! OK!
4.3.3 D
4.3.4 D
Diseño por f
SentNormTang
Diseño por c
flexión:
Tabl
tido Wmalgencial
cortante:
Ilustració
Tabla
SentidoNormalTangencial
la 11 — Diseño p
Weq [kgf/m]40.610.9
ón 10 — Suposic
a 12 — Diseño p
Weq [kg40.610.9
por flexión vigu
S [cm3]83.341.7
ción de apoyo de
por cortante vigu
gf/m] V [kg6 54.9 14.
ueta de cubierta
M [kgf-m]45.712.2
e vigueta de cub
ueta de cubierta
gf] σv [kg8 1.7 0.
σf [kgf/cm2]54.829.3
bierta
a
gf/cm2].1.3
ICIV 20072
20 07
37
4.3.5 E
A contin
elemento
T
SentidNormTange
stabilidad:
uación se e
os en la cub
Tabla 13 — Ver
do V mal 60
ncial 16
:
encuentran
ierta.
Ilustrac
rificación aplast
[kgf] A [cm0.906.35
50.0
unas imáge
ción 11 — Confi
tamiento en apo
m2] σv [kgf/c1.220.33
00
enes que ex
iguración de cub
oyos de vigueta d
m2] Límite
24.25
xplican la m
bierta y sus part
de cubierta
e ChequeoOK!OK!
modulación y
tes
ICIV 20072
o
y localizació
20 07
38
ón de
4.4 Dis
Il
seño de ta
Ilustr
lustración 13 —
ablones pa
Ilustrac
ración 12 — Mo
— Detalle de apoy
ara entrep
ción 14 — Esque
dulación de cor
oyo de correa y t
piso:
ema de diseño ta
rreas en cubierta
traslapo de teja
ablón de entrep
a
en cubierta
piso
ICIV 20072
20 07
39
ICIV 200720 07
40
4.4.1 Cargas:
Se supone una separación entre viguetas de 60cm = 0.6m = S.
Tabla 14 — Cargas tablón de entrepiso
Carga Valor [kgf/m2]Peso tablón (t = 2cm) 14.2Cielo-raso liviano 10.0Carga viva (vivienda) 180.0
4.4.2 Verificación de deflexiones:
Este elemento sólo se analiza en la dirección normal porque está puesto horizontalmente y
recibe todas las cargas en la dirección gravitacional.
Tabla 15 — Deflexión tablón de entrepiso
Sentido Weq [kgf/m] WL [kgf/m] I [cm4] ∆eq [cm] ∆L [cm]
Normal 204.2 180.0 66.7 0.032 0.028
Luego se obtiene una deflexión resultante de la vigueta para ser comparada con los límites
propuestos para maderas.
Tabla 16 — Verificación deflexiones tablón de entrepiso
Sentido ∆eq [cm] ∆L [cm]Normal 0.032 0.028Límite 0.24 0.17Chequeo OK! OK!
4.4.3 D
4.4.4 D
Diseño por f
SentNorm
Diseño por c
T
SentidNorm
flexión:
Tabl
tido Wmal
cortante:
Ilustració
Tabla
SentidoNormal
Tabla 19 — Ver
do V mal 6
la 17 — Diseño p
Weq [kgf/m]204.2
ón 15 — Suposic
a 18 — Diseño p
Weq [kg204.
rificación aplast
[kgf] A [cm1.26 200.0
por flexión tabló
S [cm3]66.7
ción de apoyo de
por cortante tab
gf/m] V [kg2 51.
tamiento en apo
m2] σv [kgf/c00 0.31
ón de entrepiso
M [kgf-m]9.2
e tablón de entre
blón de entrepiso
gf] σv [kg1 0.2
oyos de tablón d
m2] Límite24.25
σf [kgf/cm2]13.8
episo
o
gf/cm2]26
de entrepiso
e ChequeoOK!
ICIV 20072
o
20 07
41
4.5 Dis
4.5.1 Ca
Se supon
4.5.2 V
Una vigu
horizont
seño vigue
argas:
ne una separ
Verificación
ueta de en
talmente y r
SentidoNormal
etas de en
Ilustraci
ración entre
CargaPeso vigPeso tabCielo-raCarga viv
n de deflexi
ntrepiso sól
recibe todas
Ta
Weq [kg127
ntrepiso:
ión 16 — Esque
e viguetas d
Tabla 20 — Ca
guetas (5 x 15)blones de entreaso livianova (vivienda)
iones:
lo se anali
s las cargas
abla 21 — Defle
gf/m] WL [k.9 10
ema de diseño vi
de 60cm = 0
argas vigueta de
)episo
za en la d
en la direcc
exiones vigueta
kgf/m] I [c8.0 14
igueta de entrep
.6m = S.
e entrepiso
Valor [kgf/m8.9
14.210.0180.0
dirección no
ción gravitac
de entrepiso
cm4] ∆eq
06.3 0
piso
m2]
ormal porq
cional.
q [cm] ∆L
.59 0.
ICIV 20072
que está pu
[cm]
.50
20 07
42
uesto
Luego se
propuest
4.5.3 D
4.5.4 D
e obtiene un
tos para ma
Diseño por f
SentNorm
Diseño por c
na deflexión
aderas.
Tabla 22
SentNormLímiCheq
flexión:
Tabla
tido Wmal
cortante:
Ilustración
n resultante
2 — Verificació
tidomalitequeo
a 23 — Diseño p
Weq [kgf/m]127.9
n 17 — Suposici
e de la vigue
n deflexiones vig
∆eq [cm]0.591.20OK!
por flexión vigue
S [cm3]187.5
ión de apoyo de
eta para ser
gueta de entrep
∆L [cm]0.500.86OK!
eta de entrepiso
M [kgf-m]143.9
vigueta de entr
r comparad
piso
o
σf [kgf/cm2]76.7
repiso
ICIV 20072
a con los lím
20 07
43
mites
4.5.5 E
A contin
elemento
T
SentidNorm
stabilidad:
nuación se
os en el entr
Ilustra
Tabla
SentidoNormal
Tabla 25 — Veri
do V mal 19
:
encuentra
repiso.
ación 18 — Mod
24 — Diseño po
Weq [kg127.
ificación aplasta
[kgf] A [cm91.85 75.0
una image
dulación, localiz
or cortante vigu
gf/m] V [kg9 166
amiento en apoy
m2] σv [kgf/c00 2.56
en que exp
zación y dimens
ueta de entrepis
gf] σv [kg6.3 2.
yos de vigueta d
m2] Límite24.25
plica la mo
siones de elemen
so
gf/cm2].2
de entrepiso
e ChequeoOK!
dulación y
ntos de entrepiso
ICIV 20072
o
localizació
o
20 07
44
ón de
4.6 Dis
Se diseña
esforzad
perpend
laterales
proporci
entre el
construc
El anális
program
en cada s
pertinen
4.6.1 Ca
El área a
seño de vi
ará la viga d
da de las qu
icular a ella
s que afecta
ionan los m
lementos d
cciones de m
sis de la vig
ma Sap2000
sub‐capítul
nte para el cá
argas:
aferente de l
iga para en
del entrepis
ue reciben
as. Por otro
an le edific
uros; esto p
debido a l
madera.
Il
a, por trata
para garan
o, se presen
álculo que s
la viga que s
ntrepiso (
so que está l
la carga de
lado, esta v
cación, ya q
porque se to
a dificultad
ustración 19 —
arse de una
ntizar una m
nta gráfica o
se esté hacie
se está diseñ
eje 2):
localizada e
e las viguet
viga no se e
que se con
omó la decis
d que imp
Esquema de dis
estructura
mayor precis
o numéricam
endo.
ñando es de
en el eje 2 (v
tas, ya que
encargará de
nsiderará qu
sión de con
plican este
seño viga V2
indetermin
sión en los
mente el re
e 3m.
viga V2) po
están pues
e ser resiste
ue la resist
nsiderar uni
tipo de
nada, se hiz
resultados.
sultado del
ICIV 20072
r ser la viga
stas en pos
ente a las ca
tencia later
ones articu
uniones en
zo con ayud
A continua
análisis qu
20 07
45
a más
sición
argas
ral la
ladas
n las
da del
ación,
ue sea
4.6.2 V
Igual a la
está pue
cargas en
Las defo
puede ve
necesari
9 Algunas d
Verificación
as viguetas
esta con nin
n la direcció
ormaciones
er en el esq
amente en e
de las cargas d
CargaPeso vigaPeso entCielo-rasCarga viv
n de deflexi
de entrepis
nguna incli
ón gravitaci
por carga
quema ante
el centro de
T
SentNormLímiCheq
de esta tabla s
Tabla 26
a (10 x 20)repisoso livianova (vivienda)
iones:
so, una viga
nación alre
onal.
Ilustración 20
viva y carg
erior, la def
e la luz.
Tabla 27 — Verif
tidomalitequeo
se obtienen de
6 — Cargas viga
a sólo se ana
ededor de s
— Deformada
ga muerta s
formación m
ficación deflexio
∆eq [cm]0.741.44OK!
e los análisis y
a V2
Valor [kgf/m14.2639.530.0540.0
aliza en la d
su eje long
de la viga
se presenta
máxima está
ones viga V2
∆L [cm]0.331.03OK!
y cálculos de lo
m]
9
dirección no
gitudinal y r
n en la Tab
á en la luz
os numerales a
ICIV 20072
ormal porqu
recibe toda
bla 27. Com
central, per
anteriores.
20 07
46
ue no
as las
mo se
ro no
4.6.3 D
El anális
solamen
no camb
manejab
4.6.4 D
Diseño por f
is de flexión
te el mayor
iarla a med
ble tanto en
SentNorm
Diseño por c
flexión:
n en la viga
r valor, ya q
ida que el e
la fabricació
Ilustració
tido Wmal
cortante:
a arrojó los
que es prefe
esfuerzo cam
ón del elem
n 21 — Diagram
Tabla 28 — D
Weq [kgf/m]1223.7
siguientes r
erible conse
mbia; esto p
mento como
ma de momento
Diseño por flexió
S [cm3]666.7
resultados,
rvar la secc
puede result
en la constr
os viga V2 (en kg
n viga V2
M [kgf-m]1080.7
de los cuale
ción transve
tar siendo m
rucción de l
gfm)
σf [kgf/cm2]162.1
ICIV 20072
es se va a to
ersal de la v
más económ
a casa.
20 07
47
omar
viga y
mico y
T
SentidNorm
Ilustrac
Ilus
Tabla
SentidoNormal
Ilu
Tabla 30 — Veri
do V mal 42
ción 22 — Diagr
stración 23 — Su
29 — Diseño po
Weq [kg1223
ustración 24 —
ificación aplasta
[kgf] A [cm14.54 400.0
rama de cortant
uposición de ap
or cortante vigu
gf/m] V [kg.7 1799
Reacciones viga
amiento en apoy
m2] σv [kgf/c00 10.54
te viga V2 (en kg
oyo de viga V2
ueta de entrepis
gf] σv [kg9.4 9.
a V2 (en kgf)
yos de vigueta d
m2] Límite4 24.25
gf)
so
gf/cm2].0
de entrepiso
e ChequeoOK!
ICIV 20072
o
20 07
48
4.6.5 E
4.7 Dis
En este e
las colum
complica
decir qu
20cm x 2
Nuevame
por los m
stabilidad:
seño de co
ejercicio de
mnas con m
adas. La sec
e el apoyo t
20cm tiene
ente se acla
muros de co
:
olumnas:
diseño se a
miras a faci
cción de la
tenía 20cm
la suficient
ara que las c
rtante.
Ilus
asumirá un
ilitar el ens
columna se
m, así que se
e resistenci
cargas horiz
stración 25 — Es
a sección tr
samble y re
e supuso an
e revisará si
ia para las c
zontales no
Esquema de diseñ
ransversal u
educir costo
nteriorment
i una colum
cargas axial
son tomada
ño de columna
uniforme e
os en union
te en el dise
mna de secc
es a las que
as por estos
ICIV 20072
igual para t
nes diferen
eño de la vi
ión cuadrad
e se ve some
s elementos
20 07
49
todas
ntes y
iga al
da de
etida.
s sino
ICIV 200720 07
50
Tabla 31 — Diseño a compresión pura de columna
Característica ValorArea [cm2] 400.00Esbelez λ [-] 12.00Factor Ck [-] 19.04Padm [kgf] 84270.66Pu [kgf] 4214.54Chequeo OK! 10
4.8 Análisis simplificado de cargas de viento:
Tabla 32 — Factores de cargas de viento
Factor ValorVelocidad del viento [km/h] 80Altura H [m] 0 - 10
q [kgf/m2] 35Cp [-] 1.2Coeficiente de forma S4 [-] 0.72 11
De este modo la presión que ejerce el efecto del viento sobre las paredes de la edificación se
calcula como se muestra enseguida.
4 30
La presión del viento encontrada no depende del tamaño de la edificación, y es por eso que
la fuerza producida por el efecto del viento sobre la estructura depende directamente del
área de aplicación; la fuerza es diferente en cada uno de los dos sentidos porque el área de
fachada de la casa es diferente por cada lado.
10 La longitud efectiva de la columna es la longitud total porque se asume que esta articulada en ambos extremos (k = 1). 11 Los valores fueron obtenidos de la NRS‐98.
De esta m
son las s
La fuerza
correspo
piso 2.
manera, las
iguientes:
a F1 es la f
ondiente a s
Ilustración 26
fuerzas pro
Sentidoxy
T
Sentidoxy
fuerza que r
su área afer
6 — Esquema de
ovenientes
Tabla 33 — F
p [kgf/m
30
Tabla 34 — Fue
F [kgf1050900
resulta de c
ente. De igu
e áreas aferente
de la acción
Fuerzas totales d
m2] A [m3530
erzas distribuida
f] F1 [k700600
concentrar
ual manera
es a la presión d
n del viento
de viento
m2] F [5 100 9
as de viento
kgf] F2 0 30 3
en el prime
se concentr
del viento
y que afect
[kgf]05000
[kgf]5000
er piso la pr
ra la presión
ICIV 20072
tan la estru
resión de v
n de viento
20 07
51
ctura
viento
en el
ICIV 200720 07
52
4.9 Análisis de fuerzas de sismo:
Para calcular las cargas que ejerce un sismo sobre la estructura se utilizará el método de la
fuerza horizontal equivalente, propuesto por la NSR‐98. En Colombia es muy común que las
estructuras sólo se analicen horizontalmente tomando en cuenta los efectos de sismo
porque las construcciones han sido culturalmente muy pesadas (concreto y acero), pero en
estructuras de materiales livianos, como la madera, es necesario combinar los efectos de
sismo y viento ya que son similarmente significativos.
Se asumirá que la edificación se comportará en el rango elástico del material porque se está
diseñando con cargas de servicio y porque no se conoce con certeza el comportamiento de
la madera en el rango plástico. Por esta razón no se deben modificar las cargas horizontales
con el factor de reducción de respuesta. De esta manera se garantiza que la estructura
resistirá suficientemente las cargas de diseño para que no se colapse y produzca muertes
dentro de la edificación.
A continuación se presentan los factores y cálculos necesarios para determinar las fuerzas
que actúan sobre la estructura en presencia de un sismo.
Tabla 35 — Peso de la estructura
Piso Elemento Peso [kgf]Muros 1740.00Tablón entrepiso 529.20Viguetas entrepiso 336.42Cielo-raso liviano 342.00Vigas 281.16Columnas 544.56Total 3773.34Muros 1080.00Teja asbesto cemento 680.40Viguetas cubierta 223.02Cielo-raso liviano 378.00vigas 264.12Columnas 272.28Total 2897.82
1
2
ICIV 200720 07
53
Tabla 36 — Fuerza total de sismo
Característica ValorCoeficiente de aceleración Aa 0.20Coeficiente de suelo S 1.50Coeficiente de importancia I 1.00Periodo de la edificación Ta [seg] 0.16Tc [seg] 0.72Tl [seg] 3.60Aceleración Sa [g] 0.50Peso total [kgf] 6671.16Cortante basal Vs [kgf] 3335.58
Igualmente que en el caso de las fuerzas de viento, las de sismo se distribuyen en los dos
pisos que tiene la estructura para hacer un mejor análisis.
Tabla 37 — Fuerzas distribuidas de sismo
Piso W [kgf] H [m] W*H^k Cv F [kgf]1 3773.34 2.4 9056.02 0.39 1315.322 2897.82 4.8 13909.54 0.61 2020.26
Total 6671.16 - 22965.55 1.00 3335.58
4.10 Diseño de muros de cortante:
Basado en las combinaciones de carga que se escribieron anteriormente se puede obtener
el caso más desfavorable para los muros de cortante; como en este caso los muros se
encargan solamente de resistir las cargas horizontales que afectan la estructura, las
variaciones en carga viva y muerta dentro de las combinaciones no tiene gran influencia en
el diseño de estos elementos. A continuación se muestra el efecto horizontal sobre los
muros bajo cada combinación de carga.
Según la
la 4 y la
aclarar q
siguiente
cortante
CombCombCombCombCombCombComb
Tabla 38, l
a 6, que cor
que el vient
es ilustracio
en cada dir
binación F1bo 1bo 2bo 3bo 4bo 5bo 6
as combina
rresponden
to también
ones se mu
rección.
Ilustrac
Tabla 38 —
1x [kgf]
700.00
700.00920.72
920.72
aciones que
a las que
produce un
uestran los
ción 27 — Muro
— Fuerzas horizo
F1y [kgf]
600.00
600.00
0.00
2
2
controlan e
incluyen la
n efecto co
muros que
os de cortante en
ontales
F2x [kgf]
350.00
350.00
0
141
141
el diseño de
a carga sísm
nsiderable
e se conside
n primer piso, ej
F2y [kgf]
300.00
300.004.18
4.18
e los muros
mica. De tod
sobre la es
eraron com
je x
ICIV 20072
de cortante
das formas
structura. E
mo resistent
20 07
54
e son
cabe
En las
tes al
Ilustrac
Ilustraci
Ilustraci
ción 28 — Muro
ión 29 — Muros
ión 30 — Muros
os de cortante en
s de cortante en
s de cortante en
n primer piso, ej
segundo piso, ej
segundo piso, ej
je y
eje x
eje y
ICIV 20072
20 07
55
ICIV 200720 07
56
Se consideró que el diafragma de piso es flexible, ya que no se diseñó el entramado
considerando una rigidez que permita considerar lo contrario. Esta suposición hace que la
carga horizontal que afecta a la edificación se transmita por áreas aferentes a los muros de
cortante.
En la Tabla 39 se calcula el cortante en la base de los muros de cortante más afectados de
cada piso en cada dirección por unidad de longitud para ser diseñados como se especificó
en el capítulo 3.4.
Tabla 39 — Cortante por unidad de longitud en muros de cortante
Piso Sentido Ftotal [kgf] Lmuro [m] Aafmuro [m²] Aaftotal [m²] V [kgf/m] V [lbf/pie]x 2334.90 1.80 9.00 34.20 341.36 229.10y 2334.90 2.50 9.98 34.20 272.41 182.82x 1414.18 1.80 9.00 37.80 187.06 125.54y 1414.18 3.00 9.00 37.80 112.24 75.33
1
2
Tomando como referencia general los valores de fuerzas cortantes para los muros más
afectados por las cargas horizontales (mostrados en la anterior tabla), se seleccionan 2
tipos de paneles diferentes con resistencias de 230lbf/pie y 200lbf/pie referenciados en la
Tabla 5. A continuación se muestran las características de los muros.
Tabla 40 — Características panel 1 para muro de cortante (230lbf/pie)
Característica ValorCortante último [kgf/m] 341.36Cortante res is tente [kgf/m] 342.70Grosor panel [cm] 0.95Penetración clavo [cm] 4.445Diámetro clavo [cm] 0.33Espaciamiento clavos [cm] 15.24
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Tabla 41 — Características panel 1 para muro de cortante (200lbf/pie)
Característica ValorCortante último [kgf/m] 272.41Cortante res is tente [kgf/m] 298.00Grosor panel [cm] 0.79Penetración clavo [cm] 3.175Diámetro clavo [cm] 0.29Espaciamiento clavos [cm] 15.24 12
12 Las características de los muros corresponden a paneles hechos en pino y se obtuvieron de las tablas de diseño de la APA.
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58
5 ALCANCE DE LOS LAMINADOS DE GUADUA COMPARACIÓN
En este capítulo se va a hacer una comparación entre diferentes materiales, fijándose
solamente en elementos por separado y no en sistemas estructurales completos, ya que
esto implica tener en cuenta condiciones adicionales que no son pertinentes hasta ahora en
este trabajo.
5.1 Escogencia de materiales:
Los materiales que se escogieron para hacer la comparación con la guadua laminada son
aquellos que sobresalen en el ámbito de la construcción, por su semejanza con la guadua y
las maderas. Siendo consecuente con esa idea se tomaron como materiales de referencia
para la comparación, las maderas de grupos A, B y C, que se utilizan en Colombia, y el
Parallam, cuya utilización es frecuente en Estados Unidos de Norteamérica.
5.2 Propiedades de los materiales:
El diseño estructural de un elemento se basa en las propiedades mecánicas del material con
el que se quiere construir, determinando las características geométricas de las partes de la
estructura (ancho, alto y largo). Estas propiedades pueden cambiar, dependiendo del
esfuerzo que se le aplique al material y de su configuración interna. A continuación se
presenta una tabla con los esfuerzos admisibles de diferentes materiales, para ver de
manera numérica la posición de la guadua laminada frente a algunas maderas.
Tabla 42 — Propiedades mecánicas de maderas y guadua laminada (GL)
Característica GL Parallam Madera A Madera B Madera CCompresión paralela [Mpa] 21.80 19.99 14.50 10.50 7.50Módulo elasticidad: E [Gpa] 16.00 13.79 13.00 10.00 9.00
Compresión perpendicular [Mpa] 2.37 5.17 4.00 2.80 1.50Corte paralelo [Mpa] 1.92 2.00 1.50 1.20 0.80
Flexión [Mpa] 18.99 19.99 21.00 15.00 10.00
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59
Se presenta a continuación una gráfica de barras que sintetiza gráficamente el contenido de
la Tabla 42. El eje vertical corresponde al esfuerzo y el horizontal a los diferentes tipos de
solicitación a los que se ven sometidos los elementos.
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10.00
15.00
20.00
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GL Parallam Madera A Madera B Madera C
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Comp. paralela [Mpa] Comp. perpend. [Mpa]
Corte paralelo [Mpa] Flexión [Mpa]
Gráfico 2 — Comparación de propiedades mecánicas de los materiales
Es claro que la guadua laminada está mejor posicionada que los materiales con los que fue comparada en casi todos sus aspectos. Únicamente en situaciones de compresión perpendicular a las fibras del material, la guadua laminada tiene menos posibilidades de resistencia que los otros materiales.
5.3 Vigas y viguetas:
Con el fin de hacer una comparación clara entre los diferentes materiales, se asumirá un
caso de análisis simple en el que se conocen el valor y la ubicación del momento flector
máximo en la viga. Este caso, que se muestra en la Ilustración 31, permite hacer un despeje
de la luz del elemento en función de todas sus otras variables, que se mantienen constantes
para todos los casos, con excepción del esfuerzo que varía dependiendo del material.
5.3.1 C
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Si se le c
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Tabla 43 — Aumento de Luz libre entre apoyos por flexión
Material GL/MaterialParallam 95.00%Madera A 90.48%Madera B 126.67%Madera C 190.00%
5.3.2 Comparación por cortante:
El parámetro que se va a comparar en presencia del esfuerzo cortante también es la luz
libre del elemento entre apoyos, considerando que la sección transversal permanece
constante, así como también lo hace la carga distribuida uniformemente a lo largo de todo
el elemento.
Conociendo el valor de la fuerza cortante en el extremo del elemento, se tiene lo siguiente.
2 ; 32
34
: 34
La relación entre el esfuerzo cortante y la luz libre resulta ser lineal pasando por el origen
del sistema de coordenadas, lo cual es bien simple para notar el aumento que proporciona
un esfuerzo más alto al parámetro que se analiza. A continuación se presenta una tabla que
explica la comparación entre la guadua laminada y los otros materiales.
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62
Tabla 44 — Aumento de Luz libre entre apoyos por cortante
Material GL/MaterialParallam 96.00%Madera A 128.00%Madera B 160.00%Madera C 240.00%
5.4 Columnas:
5.4.1 Comparación por compresión pura:
Como se explicó en el capítulo anterior, el diseño de columnas únicamente sometidas a
carga axial de compresión depende de la relación de esbeltez del elemento. Así, un elemento
largo y delgado —muy esbelto— está limitado para resistir una carga axial relativamente
baja, mientras que un elemento corto y grueso —poco esbelto— puede ser sometido a
cargas axiales altas sin verse afectado por efectos de pandeo.
Utilizando las ecuaciones descritas en el capítulo anterior en la parte sobre carga axial a
compresión, se construyó el Gráfico 3 de diseño de columnas para los diferentes materiales
que se están comparando. Con este propósito, se asumió un área unitaria y la misma
relación de esbeltez en todos los casos, de forma que se pudiera ver el efecto que tiene el
cambio de material en el aumento o la disminución de carga admisible.
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63
Gráfico 3 — Carga admisible en compresión
El gráfico anterior demuestra que la guadua laminada proporciona la posibilidad de
aumentar la carga axial que se le puede aplicar a un elemento de las mismas dimensiones
que haya sido construido en otro de los materiales tratados. O, visto de otra manera, es
posible diseñar elementos en guadua laminada más esbeltos que los que se pueden diseñar
con los otros materiales bajo una carga en compresión de igual magnitud.
5.5 Alcance global:
La guadua laminada adquiere valores agregados diferentes a la resistencia, que la ubican en
una buena posición dentro del podio de la clasificación de materiales:
“[La madera laminada] Es una solución económica, de fácil instalación con propiedades
físicas y mecánicas únicas, son elementos de gran resistencia y durabilidad. Es una
forma eficiente de utilizar los recursos naturales y es una manera creativa de llenar de
vida cualquier espacio. Es la tecnología y la estética al servicio del hombre” (Rojas
León, 2000).
Padm
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λ (esbeltez)
GL Parallam Madera A Madera B Madera C
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68
Foto 14 — Museo jurásico de Asturias
Foto 15 — Gran cubierta
La guadua laminada está destinada a conformar estructuras funcionales para ser vistas. En
caso de plantear construcciones con estructuras que no queden a la vista del público, es
probable que otros materiales, como el acero o el hormigón, proporcionen mejores
resultados estructurales.
Foto 16 —
Foto 17 —
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— Interior de ofi
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69
Foto 18 — Cubbierta sobre mammpostería
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70
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71
6 CONCLUSIONES
Basado en la información recopilada y analizada en este trabajo de grado es necesario
trabajar en tres aspectos fundamentales: la disponibilidad constante del material, la
investigación sobre sus alcances y limitaciones, y el proceso cultural de apropiación de un
nuevo material constructivo. Veamos a qué me refiero.
El diseño de estructuras en guadua laminada dependerá principalmente de su
disponibilidad, ya que en Colombia sólo existen actualmente dos fábricas que producen el
material para ser utilizado en enchapes de pisos y no con fines estructurales. Además, la
guadua es considerada una especie en vía de extinción, por lo que, al menos en la teoría, no
puede explotarse libremente. Esta medida contribuiría a su conservación, de no ser por el
hecho de que este pasto gigante es susceptible de ser cultivado. La prohibición, entonces, no
hace otra cosa que evitar su siembra entre aquellos campesinos y empresarios agrícolas
que desean tratarlo como un producto renovable de explotación económica. Por esta razón,
considero que es importante reevaluar esta medida y buscar una mejor manera de proteger
la Angustifolia kunt. Los arquitectos e ingenieros que vienen trabajando con guadua desde
hace años podrían dar pistas certeras sobre la manera de lograr este propósito.
Por otro lado es importante promocionar la investigación sobre el comportamiento de la
guadua laminada en construcciones de grandes proporciones, ya que su capacidad para
resistir esfuerzos de varios tipos es mayor a casi todas las maderas que se usan en el área
de la construcción. Esto podría generar una competencia al acero, que actualmente se cree
es el mejor material para utilizar en grandes luces y estructuras extrañas.
Es importante concientizar a los ingenieros, arquitectos y diseñadores sobre la importancia
de investigar y experimentar con nuevos materiales de construcción, como la guadua
laminada, que pueden comportarse mejor que otros materiales comúnmente utilizados.
Para garantizar la superioridad de este material frente a otros, se debe desarrollar una
investigación sobre los costos y la factibilidad de varias estructuras, que permita comparar
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72
económicamente el uso de cada material —en principio con otras maderas— y determinar
el que mejor se acomoda a las diferentes necesidades de la población colombiana.
Asimismo, se resalta que actualmente no existen modelos de edificaciones para Vivienda de
Interés Social (VIS) que sean pensados desde un principio para ser construidos en madera o
guadua; esto entorpece la ejecución de obras de viviendas replicables en estos materiales,
ya que se tiene que replantear la modulación de las viviendas al diseñarlas. Es importante
que se haga un trabajo de diseño de varios tipos de casas para VIS que sean concebidas
desde un principio para ser construidas en diferentes materiales.
Por último, es importante referirse al proceso social que sufre una población al intentar
implementar, en un lugar específico, cambios en sus estrategias constructivas y en los
materiales que utiliza para tal fin. Esto es de vital importancia, ya que son las personas
quienes van a juzgar, bien sea para utilizar o desechar, los nuevos materiales. Por lo tanto,
se debe estudiar a profundidad el proceso cultural de apropiación que vive la población
sobre dichos materiales, para determinar si lo que se necesita en Colombia es necesario o
infortunado.
El arquitecto Jorge Enrique Robledo dio un primer paso en este sentido, con la indagación
de la guadua como suplefalta (Robledo & Samper, 1993). Sin embargo, se debe ir más lejos
en la comprensión de lo que piensan las personas que estarían directamente relacionadas
copn la investigación que planteo, es decir, las que usan este material en la actualidad,
aquellas que vivirían en Viviendas de Interés Social construidas en guadua e incluso quienes
fabricarían y habitarían las construcciones de gran envergadura que podrían hacerse.
A la hora de diseñar estructuras en madera, el método y el procedimiento de diseño no son
factores determinantes; por el contrario, el aumento o disminución en el tamaño de los
elementos estructurales debe ser cuidadosamente analizado, pues en esto las maderas
presentan diferencias significativas entre sí.
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73
A lo largo de este trabajo se ha visto que la guadua laminada tiene grandes propiedades de
resistencia y que se comporta de manera excepcional cuando se compara con otras maderas
de uso común. Este material supera en resistencia a buena parte de las maderas clasificadas
en los niveles más altos de esfuerzos admisibles para el diseño. Es de vital importancia, sin
embargo, aislar la guadua ya talada y los laminados de sus “enemigos naturales”, el sol y la
humedad.
En lo que se refiere a las vigas, la guadua laminada permite construir elementos hasta un
90% más largos que los de otras maderas. Esto proporciona ventajas enormes en los
diseños arquitectónicos, pues la posibilidad de ubicar las columnas a mayor distancia entre
ellas permite construir espacios libres de mayor área que aprovechen mejor el espacio.
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74
7 BIBLIOGRAFÍA
Beltrán, Y. (1995). Estudio de la vivienda de interés social en Santafé de Bogotá. Bogotá: Universidad de los Andes. Eraso, I. M. (2000). Vivienda sismoresistente en guadua. Bogotá: Sísmico publicaciones. Escobar, A. La invención del tercer mundo. Giraldo Loaiza, D. L. (2005). Paneles laminados de guadua como base para el desarrollo de muros estructurales. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Gómez Roldán, J. D. (1995). Factibilidad para la construcción de vivienda de interés social en madera. Bogotá: Universidad de los Andes. Londoño, X. (2004). Guadua: Arquitectura y diseño. Bogotá: Villegas & Editores. López, L. F., & Correal, J. F. (2008). Mechanical Properties of Colombian Glued Laminated Bamboo. López, L. F., & Silva, M. F. (2000). Comportamiento sismoresistente de estructuras en bahareque. Manizales: Universidad Nacional de Colombia. PADT‐REFORT. (1984). Manual de diseño para maderas del grupo andino. Lima: Junta del acuerdo de Cartagena. Robledo, J. E., & Samper, D. (1993). Un siglo de bahareque en el antiguo Caldas. Bogotá: Áncora editores. Rojas León, H. (2000). Madera laminada. Una solución práctica, estética y económica. M&M El mueble y la madera. , 46‐55.
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8 OTRAS FUENTES
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Ingeniería Sísmica (AIS).
International Building Code (IBC).
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Martín.
