Experimentos de Mecânicacom o Gravador do PC

Carlos Eduardo Aguiar

Instituto de Física

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Colaboradores

• Euclydes Barbosa (IF - UFRJ)

• Francisco Laudares (Coppe - UFRJ)

• Gravação e análise de sons no PC

• Três experimentos de mecânica Velocidade de uma bola de futebol

Queda livre

Coeficiente de restituição

• Conclusões

Resumo

Gravação de som no PC / Windows

Mixer: determina as entradas do sinal de áudio (microfone, line-in, ...)

Propriedades da digitalização:formato (tipo de compressão),taxa de amostragem, resolução,canais (mono/estéreo)

Gravador: digitaliza e salvaem arquivo o sinal de áudio.

Análise dos arquivos de áudio

Audacity Goldwave

(também podem ser usados para gravar)

Experimento 1Com que velocidade você chutou a bola?

D

Com que velocidade você chutou a bola?

chute batida na parede

T

Elisa (14 anos)• T = 0,214 s• D = 2,5 m

V = D / T = 12 m/s = 42 km/h

velocidade da bola

Aquisição de dados Análise dos dados

Num CIEP carioca

Nome Distância (m) Tempo (s) Velocidade (m/s) Velocidade (km/h)

Kátia 3 0,138 21,7 78

Jusinéia 4 0,301 13,3 48

Carlos 3 0,229 13,1 47

Josué 3 0,318 9,4 34

algunsresultados

Comentários

• Formalização do conceito de velocidade num contexto atraente aos alunos.

• Efeitos da técnica de chute, da idade, etc.• Medida impossível com cronômetro.

Experimento 2Escutando a queda livre

Atualização de um experimento clássico descrito no livro de R.M. Sutton, Demonstration Experiments in Physics (exp. M84).

Escutando a queda livre

t1 t2 t3

Velocidade média vs. tempo médio

2n2

1n tgx

)tt)(tt(g

)tt(gxx

n1nn1n21

2n

21n2

1n1n

2tt

gttxx n1n

n1n

n1n

médiomédia tgv

Escutando a queda livre

Vmédio = 10.0 Tmédio + 0.5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Tmédio (s)

Vm

édio (

m/s

)

g = 10 m/s2

Escutando a queda livre

Vmédio = 9.5 Tmédio + 0.9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Tmédio (s)

Vm

édio (

m/s

)

Vmédio = 9.2 Tmédio - 0.9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Tmédio (s)

Vm

édio (

m/s

)

Vmédio = 10.0 Tmédio + 0.5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Tmédio (s)

Vm

édio (

m/s

)

Vmédio = 10.5 Tmédio + 0.2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Tmédio (s)

Vm

édio (

m/s

)

Escutando a queda livre

Y = 5.0 T2 + 0.5 T - 0.1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8

T (s)

Y (

m)

Comentários

• Verificação experimental de que a queda livre ocorre com aceleração constante.

• Medida não muito precisa (~10%) da aceleração gravitacional, mas conceitualmente simples.

Experimento 3Ouvindo o coeficiente de restituição

Berenice Abbott & PSSC

v

v’

vv

coefic. derestituição

Altura após o quique da bola

g2/vh 2

vv

2

hh

http://www.exploratorium.edu/baseball/bouncing_balls.html

Ouvindo o coeficiente de restituição

Ouvindo o coeficiente de restituição

Tn = tempo de vôo após o n-ésimo quiqueVn = velocidade logo após o n-ésimo quique

2/gTV nn

n1nn1n T/TV/V T1

T2T3

Ouvindo o coeficiente de restituição

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9tem po de vôo (s)

0.90

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

coe

ficie

nte

de

re

stitu

içã

o

= 0,9544

superbolaem granito

Vimpacto (4,9 m/s2) Tvôo

Ouvindo o coeficiente de restituição

bola de pingpongem cerâmica

Ikhsan Setiawan (Indonésia)

Ouvindo a aceleração gravitacional

h

V = 0

V = V0

gh2V0

n0n VV

n0n TT

gh8

T0

no primeiro impacto:

nos impactos seguintes:

para o tempo de vôo:

onde

20Th8

g

Ouvindo a aceleração gravitacional

n0n TT

lognTlogTlog 0n

log Tn vs. n linha reta:

• coef. angular • coef. linear T0

0 2 4 6 8 10 12n

1.00.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

Tn

(s)

T0 = 0,804 0,001 s

h = 79,4 0,1 cm2

20

cm/s 3982Th8

g

• A.D. Bernstein, Am. J. Phys. 45, 41 (1977).

• P.A. Smith, C.D. Spencer, and D.E. Jones,

Am. J. Phys. 49, 136 (1981).

• I. Stensgaard and E. Laegsgaard,

Am. J. Phys. 69, 301 (2001).

• M.A. Cavalcante, E. Silva, R. Prado, R. Haag,

Rev. Bras. de Ensino de Física 24, 150 (2002).

• C.E. Aguiar and F. Laudares,

Am. J. Phys. 71, 499 (2003).

• S.K. Foong, D. Kiang, P. Lee, R.H. March and

B.E. Patton, Phys. Educ. 39, 40 (2004).

Referências:

"E é assim, senhoras e senhores,que uma bola quica."

Comentários

• Medida simples do coeficiente de restituição, inclusive da dependência na velocidade.

• Medida bastante precisa (~1%) da aceleração gravitacional.

• O gravador do PC pode ser usado em experimentos de mecânica, como cronômetro capaz de medir frações de milisegundo.

• Grande facilidade na montagem, execução e análise de experimentos que seriam impraticáveis com cronômetros manuais.

• Custo zero, se o computador já existe.• Introdução à aquisição digital de dados:

– O microfone como transdutor.– A placa de som como conversor analógico-digital.

• Há muito mais a ser feito: – resistência de materiais;

“Elasticidade, plasticidade, histerese ... e ondas”, L.A. Mützenberg, E.A.Veit, F.L. Silveira, Rev. Bras. Ens. Fis. 26 (2004) 307

Conclusões