Exercícios 1. CMS06 ­ Dado o número 256184309, quantas vezes o valor relativo do algarismo 8 é maior

que seu valor absoluto? 2. CMB10 ­ A soma dos algarismos que formam o numeral “trezentos e dez mil, oitocentos e

vinte e sete” é igual a vinte e dois? 3. CMB06 (modifique) ­ Observe o número 1234567. Diga se as afirmações são verdadeiras ou

falsas e, se forem falsas, explique: a. Possui 3 ordens? b. Possui 7 classes? c. O valor relativo do algarismo 2 é 200000? d. O valor absoluto do algarismo 5 é 500? e. A maior classe é a dos milhares?

4. CMB03 ­ O número 1721027431 tem 4 classes? 5. CMB06 ­ Determine o quociente e o resto, respectivamente, da divisão entre a quantidade de

ordens e a quantidade de classes do número 9876543210. 6. CMM10 ­ Usando os algarismos 2, 4, 8 e 6 e sem repeti­los podemos escrever quantos

numerais diferentes de quatro algarismos? 7. CMPA07 ­ Colocando o algarismo zero entre os algarismos 4 e 9, no número 495, o valor

relativo do algarismo 4, no novo número obtido, ficará aumentado ou diminuído? Em quantas unidades?

8. CMR04 ­ No sistema decimal de numeração, um número que tem 8 algarismos possui 3 classes e 8 ordens? Exercícios

1. CMB10 ­ No número 194 152, o valor relativo do algarismo da 4ª ordem, subtraído do valor relativo do algarismo 5, é igual a 3950?

2. CMPA12 ­ Leonardo, Fernando e João realizaram uma competição de video game. Quando o jogo acabou, apareceu o recorde de pontos obtido por Leonardo. O recorde foi representado por uma unidade de bilhão, mais três centenas de milhão, mais cinco dezenas, o que corresponde a…

3. CMR99 ­ Um número tem seis algarismos. A ordem de sua unidade mais alta é? 4. CMR04 ­ O maior valor relativo que podemos encontrar, em um número natural

compreendido entre 650 e 1.430, na ordem das centenas é 400? 5. CMBH03 ­ Somando­se o antecessor de 108540 com o sucessor de 543299, obtém­se um

número cujo valor relativo do algarismo da 3ª ordem é: 6. CMBH08 ­ Santos Dumont nasceu em 20 de julho de 1873, no Sítio de Cabangu, no Distrito

de João Aires, Estação Rocha Dias, encravada na região da Serra da Mantiqueira, nos arredores do Município de Palmira, rebatizada como Santos Dumont, em Minas Gerais. Identifique a alternativa em que o número 1873 foi escrito por extenso corretamente. a. mil e oito centos, setenta e três. b. mil, oitocentos e setenta e três. c. um, oito, sete e três. d. um mil e oitocentos, setenta e três. e. dezoito, setenta e três

7. CMB08 ­ Considerando o Sistema de Numeração Decimal, quantos números entre 101 e 999 você pode escrever de forma que o algarismo das dezenas seja par, o das centenas seja o antecessor e o das unidades seja o sucessor desse algarismo par?

8. CMB09 ­ No número 72 093 o algarismo da ordem das unidades de milhar é o sucessor par do algarismo da 1ª ordem?

9. CMB10 ­ No número 48 235, o valor absoluto do algarismo das dezenas de milhar é o dobro do valor absoluto do algarismo da 3ª ordem?

10. Reescreva os números usando algarismos: a. Um bilhão, um milhão, mil e um; b. Dez bilhões, cento e um milhão, dez mil, cento e um; c. Quinze mil e oito; d. Dez milhões, quatrocentos e seis mil, cento e sessenta e seis; e. Um milhão, quatrocentos e três mil, setecentos e noventa e seis;

f. Cinco milhões, oitocentos e cinquenta mil, quinhentos e quarenta e quatro; g. Dois milhões, quarenta e três mil, cento e sessenta e nove; h. Cento e nove milhões, seis mil e quinze; i. Quatro milhões, noventa e seis; j. Um milhão, noventa mil, quinhentos e oitenta e um.

11. CMSM12 ­ O número de pessoas que acompanharam a cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos desse ano foi de 4 bilhões. Determine a diferença entre a quantidade de ordens e a quantidade de classes desse número.

12. CMR97 ­ Num sistema de numeração decimal, todo algarismo escrito imediatamente à esquerda de outro representa unidades maiores que esse outro a. Uma vez. b. Cinco vezes. c. Dez vezes. d. Cem vezes. e. Mil vezes.

13. CMR97 ­ Num sistema de numeração decimal, quanto ao valor absoluto e ao valor relativo dos números, podemos afirmar que o valor relativo

a. É sempre menor do que o valor absoluto. b. É sempre maior do que o valor absoluto. c. É sempre igual ao valor absoluto. d. Na casa das unidades é igual ao valor

absoluto. e. É sempre dez (10) vezes maior do que o valor absoluto.

Exercícios 1. CMB05 ­ Todo número natural possui um antecessor e um sucessor naturais? 2. CMR04 ­ Todo número natural tem sucessor? 3. CMB05 ­ Na reta numerada, se o número natural x está à esquerda do número natural y então

x > y? 4. CMB08 ­ Se B é um número compreendido entre 0 e 1, então: a. B : (2B) = 0,5? Explique. b. B < 1? Explique. c. B² > B? Explique.

d. 0,9.B < B ? Explique. e. B > 0% ? Explique. 5. CMB08 ­ Se A, B e C são nº s naturais diferentes de zero e consecutivos tais que A < B < C,

então a expressão que necessariamente corresponde a um número natural ímpar é dada por: a. A + B∙C b. A + B + C c. A∙B∙C d. A∙B + B∙C e. (A + B)∙(B + C)

6. CMM11 ­ Sendo x = 0,23, y = 0,6 e z = 0,20 podemos afirmar que: a. x + y > x + z b. y – z < x – z c. x + y < z + y d. y – z > x + z e. x – z > y + x 7. CMSM05 ­ A 5ª série do CMSM, tem 40 alunos. Na segunda­feira 5 alunos faltaram.

Considerando “n” o número de alunos da classe, “f” o número de alunos que faltaram e “p” o número de alunos presentes, indique qual das afirmações abaixo NÃO é verdadeira.

a. n > f b. p ≠ n c. f < n + p d. n > p e. p < f 8. CMSM07 ­ Ao longo de mais de 50 anos, os Jogos Pan­americanos jamais deixaram de ser

disputados e passaram por cidades de todos os cantos do continente. A primeira edição brasileira foi a dos IV Jogos Pan­americanos, disputada em 1963 na capital paulista. O evento foi um sucesso, mobilizando 1.665 atletas (a 1 ), 22 países (p 1 ) e 19 esportes (e 1 ). Na segunda edição brasileira, XV Jogos Pan­americanos, estiveram presentes 5.634 atletas (a 2 ), 42 países (p 2 ) e 34 esportes (e 2 ). Em relação a estas informações é incorreto afirmar que:

a. a 1 < a 2 b. p 1 < p 2 c. a 2 – a 1 = 3.969 d. p 1 + 20 = p 2 e. e 1 > e 2 9. Coloque os sinais e de acordo com os números: ≥ ≤

a. 21 … 29 d. 92 … 92 g. 50 … 50 b. 19 … 13 e. 53 … 41 h. 87 … 62 c. 35 … 48 f. 72 … 99 i. 37 … 64

Exercícios 1. FCC2015 ­ Rogério digita, em média, 194 toques por minuto. Considerando essa produção, se

Rogério digitar todos os números de 1 até 100, considerando também um toque de espaço entre cada número até chegar no 100, o tempo que ele levará para realizar a tarefa será de:

a) 46 segundos. b) 1 minutos e 20 segundos. c) 1 minuto e 2 segundos d) 52 segundos. e) 1 minuto e 30 segundos.

2. CMR00 ­ Ao numerarmos as páginas de um livro de 64 a 72, formamos um conjunto com: 3. FGV2015 ­ Beralda comprou uma caixa contendo 15 dúzias de comprimidos de

complementos vitamínicos e tomou um por dia, todos os dias, sem interrupção. Se Beralda tomou o primeiro comprimido em uma segunda­feira, o último comprimido da caixa foi tomado em:

a) uma terça­feira; b) uma quarta­feira; c) uma quinta­feira; d) uma sexta­feira; e) um sábado.

4. UECE – CEV2016 ­ Um estudante desejou ler um livro de 369 páginas. Nas primeiras três horas, o estudante conseguiu ler 41 páginas. Se continuar neste ritmo, o número de horas em que o estudante poderá terminar de ler o restante do livro será

a) 26. b) 28. c) 30. d) 24. 5. EXATUS – PR2015 ­ Carla nasceu num dia de domingo. 300 dias após o nascimento de Carla

é: a) sexta­feira. b) sábado. c) domingo. d) segunda­feira.

6. EXATUS2015 ­ Jarbas nasceu em um sábado. Considerando apenas anos não bissextos, é correto afirmar que 613 dias após o nascimento de Jarbas foi: a) Domingo b) Segunda­feira c) Terça­feira d) Quarta­feira e) Quinta­feira

7. FGV2015 ­ A partir do ano de 1852, quando a cidade de Teresina foi fundada, certa igreja resolveu promover, de 7 em 7 anos, uma festa em homenagem a Nossa Senhora do Amparo, a padroeira da cidade. Essa festa ocorre, então em 1859, 1866, e assim por diante, estabelecendo uma tradição. Mantendo­se a tradição, a próxima festa será realizada em:

a) 2017; b) 2018; c) 2019; d) 2020; e) 2021. 8. FCC2015 ­ Rogério digita, em média, 194 toques por minuto. Considerando essa produção, se

Rogério digitar todos os números de 1 até 100, considerando também um toque de espaço entre cada número até chegar no 100, o tempo que ele levará para realizar a tarefa será de: a) 46 segundos. b) 1 minutos e 20 segundos. c) 1 minuto e 2 segundos

d) 52 segundos. e) 1 minuto e 30 segundos. 9. IESAP2015 ­ Numa reunião de fiscais de transportes realizada na EPT, compareceram 17

pessoas. Ao final, cada um dos presentes cumprimentou os demais com um aperto de mão uma única vez. Pode­se afirmar que foram trocados quantos apertos de mão?

a) 272 b) 136 c) 289 d) 144 10. INSTITUTO2015 ­ Se neste ano a quarta­feira de cinzas foi no dia 18 de fevereiro, em que

dia da semana deste mesmo ano foi o dia 03 de fevereiro? 11. CESGRANRIO2015 ­ Pedro estava completamente sem dinheiro e sacou R$ 640,00, em

notas de R$ 10,00, de um caixa eletrônico para fazer alguns pagamentos. Ele efetuou os pagamentos do mais caro para o mais barato e, a cada pagamento, ele entregava metade das notas que possuía. Ao término dos pagamentos, ficou com apenas R$ 10,00. Quantos pagamentos Pedro fez?

12. CMBH07 ­ Um artista foi contratado para numerar 285 páginas de álbum de fotos históricas, a partir da página 1. Se ele recebeu R$ 1,50 para cada algarismo que desenhou, então, após ter completado o serviço, recebeu:

13. CMBH09 ­ Determine a quantidade de algarismos necessários para numerar da página 1 até a página 344 do livro de Matemática adotado no 6º ano do Ensino Fundamental no CMBH.

14. CMB03 ­ Pedro enumerou, em ordem crescente, a partir do número 1 (um), todas as 98 páginas do seu caderno. A quantidade de algarismos que ele escreveu é igual a X. A soma dos algarismos de X é igual a:

15. CMB04 ­ Um calígrafo cobra, para numerar as páginas do original de uma obra, a quantia de R$ 0,85 por cada algarismo que escreve. Para numerar uma obra, desde a página 115 até a página 1115, ele cobrará:

16. CMB05 ­ Para enumerar as páginas de um trabalho de matemática, um aluno da 5ª série, do Colégio Militar de Brasília, digitou 2004 algarismos a partir da página 1 (um). Quantas páginas possui o trabalho?

17. CMPA12 ­ Para a digitação de um texto, Menezes cobrou R$ 0,03 por página digitada. Sabendo que o texto completo custou R$ 3,09, o número de páginas digitadas por Menezes foi

18. CMR07 ­ Rita sonhava em comprar muitos livros, pois ela adorava ler. O último livro que ela leu era numerado começando da página 1 e foram utilizados 261 algarismos. A quantidade de páginas numeradas foi:

19. EXATUS 2015 ­ Um fabricante de bombons lançou a seguinte promoção: trocar cada 3 unidades de embalagens desse bombom por um novo bombom. Ana quis aproveitar essa promoção e comprou, de uma só vez, 11 bombons. Assim, é correto afirmar que, a partir dessa única compra, o número total de bombons que Ana poderá consumir é igual a:

a) 16. b) 15. c) 14. d) 13. e) 11. 20. FCC2015 ­ O estacionamento de um hospital cobra o valor fixo de R$ 5,00 por até duas horas

de permanência do veículo, e 2 centavos por minuto que passar das duas primeiras horas de permanência. Um veículo que permanece das 9h28 de um dia até as 15h08 do dia seguinte terá que pagar ao estacionamento a) R$ 39,20. b) R$ 36,80. c) R$ 41,80. d) R$ 39,80. e) R$ 38,20.

21. FCC2015 ­ O registro de segurança de um equipamento deve ser verificado manualmente a cada 8 minutos e 40 segundos. Pedro é um funcionário que assumiu às 15h 30min 00s a tarefa de fazer a verificação desse registro. Sabendo­se que a última vez que o registro foi verificado antes do turno de Pedro aconteceu às 15h 24min 56s, a primeira verificação que Pedro fará depois das 16h 00min 00s deverá acontecer às a) 16h 07min 36s. b) 16h 04min 16s. c) 16h 08min 16s.

d) 16h 06min 36s. e) 16h 07min 56s. 22. CMB05 ­ A quantidade de algarismos existentes na sequência dos números naturais que se

inicia por 1 e termina em 2005, inclusive, é a) 6904. b) 6905. c) 6912. d) 6913. e) 6914

23. CMB05 ­ Um pintor recebeu a quantia de R$ 62,10 para enumerar todas as salas de aula do Colégio Militar de Brasília. Para tanto, o pintor cobrou a quantia de R$ 0,05 por algarismo pintado. Quantas salas de aula há no colégio?

a) 351 b) 450 c) 456 d) 1053 e) 1242 24. CMB11 ­ Após ter estudado bastante para o concurso do 6° ano do CMB, Marco resolveu

planejar o tempo que usaria na resolução das 20 questões da prova de matemática. Decidiu

que iria gastar 240s em cada questão e 10min para preencher o seu cartão­resposta, imediatamente após a resolução da prova por completo. Suponha que, no dia da prova, marco inicio a resolução às 9h10min e, além do que havia planejado, ele gastou apenas um tempo adicional de 30s entre uma questão e outra. Assim sendo, Marco terminou o cartão­resposta às

a) 10h 19min 30s b) 10h 29min 30s c) 10h 39min 30s d) 10h 49min 30s e) 10h 59min 30s

25. CMBH03 ­ Em uma prova de triatlo, as modalidades disputadas são natação, ciclismo e corrida. Um atleta gastou 1h 35 min e 20 seg na natação; 1h 27min e 58 seg no ciclismo e 59 min e 34 seg na corrida. Considerando que há um intervalo de 2,5 minutos entre duas modalidades, o tempo total gasto pelo atleta foi:

a) 3h 07 min e 52 seg b) 4h 02 min e 52 seg c) 4h 07 min e 22 seg d) 4h 07 min e 52 seg e) 4h 10 min e 22 seg

26. CMBH04 ­ A Maratona é a prova mais tradicional dos Jogos Olímpicos, na qual os atletas devem percorrer a distância aproximada de 42 km. Em Atenas, onde aconteceram as Olimpíadas de 2004, os organizadores da Maratona utilizaram exatamente 867 algarismos para numerar, em ordem crescente, sucessiva e a partir do número 1, todos os atletas inscritos. Com base nesses dados, pode­se afirmar que o número total de atletas inscritos na Maratona foi igual a:

a) 189 b) 226 c) 325 d) 378 e) 678 27. CMBH09 ­ No Colégio Militar de Belo Horizonte existem três companhias de alunos. O 6º

ano e o 7º ano pertencem à 1ª Cia de Al; o 8º ano e 9º ano pertencem à 2ª Cia de Al; e, o 1º, 2º e 3º ano do Ensino Médio pertencem à 3ª Cia de Al. O turno da manhã inicia suas aulas às 7h20min com 6 tempos de aulas de 45 minutos cada uma e termina às 12h30min. O recreio da 2ª Cia de Al começa às 9h45min, sendo que de um tempo de aula para o outro existe um intervalo de 5 minutos. Determine a duração e o horário do término do recreio da 2ª Cia de Al.

a) 600 segundos e às 09h55min. b) 1.500 segundos e às 10h10min. c) 1.900 segundos e às 10h. d) 1.200 segundos e às 10h05min. e) 300 segundos e às 09h50min.

28. CMBH10 ­ Utilizando seus conhecimentos sobre os números naturais, leia as afirmativas abaixo e classifique­as como verdadeiras ou falsas:

De 32 até 65, existem 18 números pares. De 1 até 189, existem 95 números ímpares. O maior numeral representado por três algarismos distintos é 986. Numeral é qualquer forma de representação de um número.

A sequência de respostas corretas é: a) V, F, V, F b) F, V, F, V c) V, V, F, F d) F, F, V, V e) V, F, F, V

29. CMBH10 ­ Se a formatura do Colégio Militar de Belo Horizonte começar às 08h 35min e uma aluna gastar 1h 38min 06seg para ir de sua casa até o CMBH, determine a hora exata em que a aluna deverá sair de casa para chegar ao Colégio exatamente na hora da formatura. a) 6 h 56 min 06 seg b) 6 h 56 min 54 seg c) 7 h 56 min 54 seg

d) 7 h 46 min 53 seg e) 5 h 56 min 06 seg 30. CMBH11 ­ A reforma do Mineirão iniciou­se em julho de 2010 e a previsão para o

encerramento das obras é dezembro de 2012. De acordo com a previsão divulgada, sem contar o 1º e o último mês citado anteriormente, o nº total de meses necessários para a realização da obra é igual a:

a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 31

31. CMBH12 ­ A primeira edição dos Jogos Olímpicos da Era Moderna aconteceu em Atenas, na Grécia, no ano de 1896. O último ocorreu em 2012, em Londres. Houve interrupção dos jogos nos períodos de 1914 a 1918 e de 1939 a 1945, por causa das duas grandes guerras mundiais. Aconteceu, ainda, uma edição comemorativa das Olimpíadas em 1906, na cidade de Atenas. Sabendo­se que os Jogos Olímpicos ocorrem de 4 em 4 anos e levando­se em conta as informações dadas, o n º total de Olimpíadas efetivamente realizadas desde 1896, é igual a:

a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 31 32. CMF12 ­ Os 1320 candidatos de um concurso foram distribuídos em salas com 30 candidatos

cada uma. Essa distribuição foi feita seguindo a ordem crescente dos números de inscrição dos candidatos, conforme mostrado na tabela abaixo.

sala 01 02 03 ...

n° de inscrição 0001 a 0030 0031 a 0060 0061 a 0090

...

Laura, Branca e Leonardo, cujos números de inscrição eram: mil e onze, mil cento e onze e, mil cento e um, respectivamente, quase chegaram atrasados e foram os últimos a entrar. A respeito das salas que esses três candidatos ocuparam, é correto afirmar que a) Laura ficou na sala 33. b) Branca e Leonardo ficaram na mesma sala. c) Os números das salas dos três candidatos eram pares. d) Pela tabela, Leonardo ficou três salas depois de Laura. e) O número da sala de Leonardo era a média aritmética dos números das salas de Laura e Branca.

33. CMM10 ­ Um avião fez o percurso entre Belém­PA e Brasília­DF em 2h, 22min e 35s. Se ele chegou a Brasília às 10 horas da manhã, o seu horário de partida de Belém foi: a) 6 h, 38 min e 35 s b) 6 h, 37 min e 25 s c) 7 h, 38 min e 35 s

d) 7 h, 22 min e 25 s e) 7 h, 37 min e 25 s 34. CMM11 – Um caracol resolve escalar uma pilha de doze tijolos. Durante o dia, ele consegue

subir três tijolos, mas, durante a noite, escorrega dois tijolos. Quantos dias e quantas noites ele vai demorar pra chegar ao topo da pilha?

a) 9 dias e 9 noites b) 9 dias e 10 noites c) 10 dias e 10 noites d) 10 dias e 9 noites e) 11 dias e 9 noites

35. CMM12 ­ Souza escreveu, em seu diário, a sucessão dos números naturais de 300 a 2014. Quantos algarismos ele escreveu?

a) 6.724 b) 6.160 c) 6.157 d) 6.164 e) 6.159 36. UESPI2014 ­ Se 01/01/2013 foi uma terça­feira, qual dia da semana foi 19/09/2013? a) Quarta­feira. b) Quinta­feira. c) Sexta­feira. d) Sábado. e) Domingo. 37. IDEC2015 ­ A cidade de Rio Novo do Sul, no estado do Espírito Santo, foi fundada em 23 de

novembro de 1893. Quantos anos a cidade completará em 23 de novembro de 2015? a) 120 anos. b) 122 anos. c) 124 anos. d) 126 anos.

38. FDC2015 ­ Uma copiadora cobra R$ 0,20 por folha até 100 cópias. O número de cópias que excede a 100 é cobrado R$ 0,15 por folha. Para copiar um processo gastou­se R$ 25,25. O número de folhas desse processo é:

a) 105 b) 115 c) 125 d) 135 e) 145

39. FCC2014 ­ Juliano começou a assistir um filme às 20 horas e 35 minutos. A duração do filme era de 148 minutos. Juliano terminou de assistir às

a) 22 h e 58 min. b) 23 h e 8 min. c) 23 h e 3 min. d) 22 h e 53 min. e) 22 h e 3 min. 40. FGV2014 ­ João é uma das pessoas que acham que os anos que são múltiplos de 7 são “anos

da sorte”. De acordo com João o número de anos da sorte desde a independência do Brasil (1822) até hoje é

a) 26. b) 27. c) 28. d) 29. e) 30. 41. FGV2014 ­ Suponha que os 32 times da Copa do Mundo jogassem desde o início no esquema

de “mata mata” (sem empates), de tal forma que a cada rodada os perdedores fossem eliminados. Nesse tipo de disputa, a partida final seria realizada na rodada de número:

a) 3; b) 4; c) 5; d) 6; e) 7. 42. FEPESE2014 ­ João reúne seus primos e primas em sua casa. Sabe­se que João tem o dobro

de primos do que de primas presentes na reunião. Joana, uma das primas presentes, faz uma contagem e nota que estão presentes 10 primos a mais do que primas. Logo, o número total de pessoas presentes na reunião é:

a) 30. b) 29. c) 28. d) 27. e) 26. 43. Prefeitura do Rio de Janeiro – RJ2014 ­ Um artífice iniciou uma tarefa às 10h23min e

demorou 171 minutos para finalizá­la. Ele terminou essa tarefa às: a) 14h14min b) 14h04min c) 13h14min d) 13h04min

44. IDEC2014 ­ Se o dia 3 de fevereiro de 2012 foi uma sexta­feira, então o dia 17 de setembro do referido ano aconteceu em qual dia da semana?

a) Terça­feira. b) Sexta­feira. c) Quarta­feira. d) Quinta­feira. e) Segunda­feira. 45. IDEC2014 ­ Se o dia 3 de fevereiro de 2012 foi uma sexta­feira, então 227 dias depois

aconteceu em qual dia da semana? a) Terça­feira. b) Sexta­feira. c) Quarta­feira. d) Quinta­feira. e) Segunda­feira. 46. CESGRANRIO06 ­ Em uma fila, a vigésima primeira pessoa ocupa o lugar central. Quantas

pessoas há na fila? a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44

47. CESGRANRIO2014 ­ Exatamente 10 anos após ter iniciado a obra, João finalmente a concluiu. João afirmou que a teria concluído três anos antes se não tivesse ficado doente em 1987, ano este que se deu durante o período de execução da obra. Por isso, assumindo­se que a afirmação feita por João é verdadeira, o ano mais recente durante o qual a obra CERTAMENTE NÃO teve início foi

a) 1977 b) 1978 c) 1979 d) 1980 e) 1981 48. CESGRANRIO2014 ­ Para obter um bom acabamento, um pintor precisa dar duas demãos de

tinta em cada parede que pinta. Sr. Luís utiliza uma tinta de secagem rápida, que permite que a 2ª demão seja aplicada 50 min após a 1ª. Ao terminar a aplicação da 1ª demão nas paredes de uma sala, Sr. Luís pensou: “a 2ª demão poderá ser aplicada a partir das 15h 40min.” Se a aplicação da 1ª demão demorou 2h e 15min, que horas eram quando Sr. Luís iniciou o serviço?

a) 12h 25 min b) 12h 35 min c) 12h 45 min d) 13h 15 min e) 13h 25 min 49. UFBA2014 ­ O semestre letivo de um curso tem a duração de 100 dias, contando de

segunda­feira a sábado, inclusive feriados que caiam nesses dias, mas não os domingos. Logo, para que esse semestre letivo termine em um sábado, é preciso que ele se inicie em uma terça­feira?

50. IADES2014 ­ Alguém resolve espalhar uma fofoca em uma aldeia com 4.500 habitantes. A cada 5 minutos, uma pessoa é capaz de contar a “novidade” para outras duas. Em quanto tempo toda a aldeia ficará sabendo da fofoca?

a) Entre 1h e 1h e 5 min. b) Em exatamente uma 1h. c) Em menos de uma 1h. d) Entre 1h e 15min e 1h e 30. e) Em duas horas.

51. VUNESP2014 ­ Num certo dia, quando o elevador de um edifício comercial estava no andar térreo, ele foi chamado ao 8.º andar. Em seguida, ele foi chamado, nesta ordem, ao 3.º, ao 11.º, ao 6.º andar, e assim sucessivamente, subindo oito andares e, depois, descendo 5 andares, até chegar ao último andar. Se, nesse sobe e desce, o elevador subiu um total de 112 andares, pode­se concluir, corretamente, que o total de andares desse edifício é

a) 38. b) 41. c) 44. d) 47. e) 50. 52. FUNDEP2014 ­ Foram convidadas 38 pessoas para o aniversário de Paulo. Ele precisa alugar

mesas quadradas para fazer uma longa fila, colocando as mesas lado a lado, uma encostada na outra. Ele quer que cada lado disponível da mesa seja ocupado por uma única pessoa. Qual é o MENOR NÚMERO possível de mesas que ele deverá alugar?

a) 14 b) 16 c) 18 d) 19 53. FCC2014 ­ Renato e Luís nasceram no mesmo dia e mês. Renato tem hoje 14 anos de idade, e

Luís tem 41 anos. Curiosamente, hoje as duas idades envolvem os mesmos algarismos, porém trocados de ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a mesma curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras

a) 2 vezes. b) 3 vezes. c) 5 vezes. d) 4 vezes. e) 6 vezes. 54. CMB04 ­ Considerando­se o horário de Brasília, a transmissão da solenidade de abertura das

Olimpíadas de 2004 iniciou­se às 14h 45 min do dia 13 de agosto, e a transmissão da solenidade de encerramento iniciou­se às 14h 45 min do dia 29 de agosto. Entre aqueles dois momentos, passaram­se n minutos. Portanto, n é um número natural tal que:

a) É maior que 106 e menor que 107. b) É maior que 105 e menor que 106. c) É maior que 107 e menor que 108. d) É maior que 103 e menor que 104.

e) É maior que 104 e menor que 105. 55. CMR00 ­ Augusto possui uma grande quantidade de adesivos com os números 0, 1, 3, 4, 5, 6,

7, 8 e 9, mas ele dispõe somente de vinte e dois adesivos com o número 2. Até que página Augusto poderá numerar as páginas de seu novo livro, usando os adesivos dos números de que dispõe? Exercícios

1. Complete e depois indique a propriedade da adição de naturais que foi aplicada nos itens de a até d: a) 8 + 2 = 2 + … b) 7 + … = 2 + 7 c) … + 3 = 3 + 4 d) … + 6 = … + 8

Foi aplicada a propriedade … da adição de naturais.

2. Aplicando a propriedade … da adição de números naturais podemos escrever que 5 + (3 + 2) = (5 + 3) + 2

3. Sabendo que 3 + a = 3, então o valor de a é … Este é o elemento … da adição de naturais. 4. Qual é a diferença de parcelas e soma? 5. CMR97 ­ Considerando ( a + b ) + c = a + ( b + c ) para qualquer a ϵ ℕ, b ϵ ℕ e c ϵ ℕ

podemos afirmar que a propriedade utilizada foi a …

Exercícios 1. Verdadeiro ou falso

a. O elemento neutro da adição de naturais é o 1;

b. A subtração entre dois números naturais só é possível se o 1º é maior que o 2º;

c. A ordem das parcelas não altera o resto, nos números naturais;

d. A ordem do minuendo e subtraendo não altera o total, nos números naturais;

e. Sempre é possível a subtração com dois números naturais quaisquer;

e. Se a e b são números naturais, então a + b = b + a , estamos aplicando a propriedade associativa;

f. Todas as propriedades da adição de naturais podem ser aplicadas na subtração de naaturais.

g. Pela propriedade do elemento neutro sabemos que a ordem das parcelas não altera o total, na adição

de naturais.

h. CMB03 ­ A soma de dois números ímpares é sempre um número par.

i. CMB05 ­ Na adição de números naturais a ordem das parcelas não altera a soma.

2. Podemos aplicar a propriedade comutativa na subtração de dois números naturais? Exemplifique.

3. Numa subtração de naturais, o subtraendo é o 1° ou o 2° número da operação? 4. Numa subtração de naturais, o minuendo pode ser menor que o subtraendo? Exemplifique. 5. Existe elemento neutro na subtração de naturais? Por quê?

6. CMR13 ­ O aluno Valente efetuou corretamente uma subtração e em seguida transformou os algarismos do subtraendo em símbolos, para que sua amiga Luana tentasse descobrir a que algarismo cada um deles se referia. .

Assinale a alternativa que contém o valor da soma a) 12 b) 11 c) 13 d) 10 e) 14

7. CMS11 ­ Nessa adição, letras iguais indicam algarismos iguais e letras diferentes indicam algarismos diferentes. Qual algarismo a letra “M” representa? a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 7

8. CMCG11 ­ Abai xo, temos uma operação de adição correta, na qual as parcelas e a soma estão expressas no sistema de numeração decimal, mas faltam alguns algarismos, como pode ser observado. Assim sendo,

podemos afirmar que o valor de é igual a 9. CMR12 ­ Temos, na figura abaixo, uma adição de três números naturais, onde

as figuras representam algarismos. Sabendo que figuras iguais representam algarismos iguais,

podemos afirmar que a soma de tem como resultado:

Exercícios 1. A adição das parcelas 7 e 8 tem como soma … Aumentando­se a 1ª parcela de 4 e a 2ª parcela

de 9 esta nova soma é igual a … 2. Se numa adição de 5 parcelas adicionarmos 4 a cada parcela a soma aumentará de … 3. CMC11 ­ Em uma subtração o resto é 287. Se somarmos 5 ao minuendo e diminuirmos 5 do

subtraendo e efetuarmos a subtração com esses novos termos assim obtidos, o novo resto (ou diferença) é: a) igual ao anterior, isto é, 287. b) 5 unidades maior, isto é, 292. c) 5 unidades menor, isto é, 282. d) 10 unidades maior, isto é, 297.

e) 10 unidades menor, isto é, 277. 4. CMSM14 ­ O Brasil conquistou a primeira Copa do Mundo no ano de 1958, na Suécia e, em

2002, foi pentacampeão na Coréia/Japão. As Copas acontecem de quatro em quatro anos, portanto, na linha do tempo representada abaixo, cada ponto corresponde a uma edição desse evento, sendo o primeiro ponto o ano de 1958, o segundo ponto o ano de 1962 e assim sucessivamente. O ponto que corresponde ao ano em que o Brasil foi pentacampeão está indicado pela letra:

5. Se em uma adição de duas parcelas, aumentarmos uma das parcelas em 25 unidades e

diminuirmos a outra em 15 unidades, o que acontecera com a soma? 6. CMF09 ­ Uma adição possui três parcelas. Se aumentarmos a primeira em 45 unidades e

diminuirmos a segunda em 36 unidades, que alteração deve­se fazer na terceira parcela, para que a soma permaneça a mesma?

a) aumentar 9 unidades. b) aumentar 36 unidades. c) diminuir 45 unidades. d) diminuir 36 unidades. e) diminuir 9 unidades.

7. CMC15 ­ Ana estava fazendo uma aula de reforço com a professora Márcia. Para verificar se Ana havia entendido bem a lição, a professora lançou os seguintes desafios: 1 ­ Numa adição, se aumentarmos 20 unidades na 1° parcela e diminuirmos 12 unidades na 2° parcela, a soma aumentará ou diminuirá? De quanto? 2 ­ Numa subtração, se acrescentarmos 23 unidades ao minuendo e 14 unidades no subtraendo, o resto aumentará ou diminuirá? De quanto? Identifique as respostas corretas que Ana deve dar para os desafios propostos pela professora. a) A adição diminuirá de 8 unidades e a subtração diminuirá de 9 unidades. b) A subtração diminuirá de 8 unidades e a adição aumentará de 9 unidades. c) A adição diminuirá de 8 unidades e a subtração aumentará de 37 unidades. d) A subtração aumentará de 8 unidades e a adição diminuirá de 9 unidades. e) A adição aumentará de 8 unidades e a subtração aumentará de 9 unidades.

8. CMF06 ­ Um garoto observou que numa adição havia seis parcelas. Ele escolheu três parcelas e acrescentou 15 unidades a cada uma delas. Depois acrescentou 20 unidades a cada uma das outras três parcelas restantes. O valor da soma inicial aumentou de:

a) 35 unidades. b) 55 unidades. c) 75 unidades. d) 85 unidades. e) 105 unidades. 9. CMF06 ­ Paulinha tem 8 anos e Carlinhos tem 10 anos. Para que a soma de suas idades seja

igual a 42 anos, deverão se passar:

10. CMPA13 ­ Paulo fez quatro cartões, cada um com uma letra na frente e um número no verso. As letras formam a sigla CMPA, e os números utilizados foram 1, 2, 3 e 4, sem repetição. Considere as afirmações abaixo e responda: qual é o número atrás do cartão com a letra M?

A soma dos números destes cartões é 6.

A soma dos números destes cartões é 7.

11. CMF09 ­ Que alteração ocorre com o resto de uma subtração, quando somamos 15 unidades ao subtraendo e subtraímos 10 unidades do minuendo?

12. CMF05 ­ Na adição abaixo, cinco algarismos estão ocultos pelos quadrados. Um dos resultados possíveis para a soma desses algarismos é:

13. CMM12 ­ Numa subtração, o resto e o subtraendo são iguais. Sabendo que a soma dos termos

da subtração é igual a 118, então o minuendo é igual: 14. CMF14 ­ A soma dos três números em uma subtração é 1.578. O minuendo excede o resto em

532 unidades. A soma dos algarismos do resto é igual a: 15. CMB06 ­ Numa operação de subtração, o minuendo é 346. O subtraendo e o resto são nº s

pares consecutivos. Sabendo que o resto é o maior entre ambos, determine o resto ou diferença.

16. CMR98 ­ Numa subtração, o resto (ou diferença) e o subtraendo são iguais. Determine o subtraendo sabendo que a soma dos termos da subtração (minuendo, subtraendo e resto) é igual a 120.

17. CMM11 ­ Mateus é um excelente aluno de matemática e adora fazer pegadinhas com seus colegas. Um certo dia, conversando com seu amigo Lucas, perguntou: “Se eu fosse 5 anos mais velho, estaria com 23 anos e se você fosse 8 anos mais novo, estaria com 15 anos. Qual a diferença entre nossas idades?” Lucas acertou a resposta, surpreendendo seu amigo Mateus com seu pensamento rápido e preciso. Qual foi a resposta de Lucas?

18. CMF10 ­ Considere a soma abaixo, sabendo­se que os algarismos a, b, c, d são números naturais. Calcule a + b + c + d.

19. CMR10 ­ Joãozinho e Tito atravessaram uma passagem secreta e, para abri­la, desvendaram o

seguinte enigma, escrito em um pergaminho: Eles sabiam que:

O enigma simboliza uma operação de soma; Letras distintas representam algarismos distintos; Cada letra corresponde a um dos seguintes algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7; A soma dos algarismos das parcelas em cada ordem não passa de nove.

A passagem só foi aberta quando eles falaram corretamente os três algarismos representados pelas letras C, M e R, nessa ordem. Assim, as letras C, M e R correspondiam, respectivamente, aos algarismos:

20. CMPA13 ­ Tiago construiu uma sequência de 22 números, dos quais alguns estão representados abaixo. Esses números são formados apenas pelo algarismo 2, da seguinte forma:

Linha 1 ⇒ Linha 2 ⇒ Linha 3 ⇒ Linha 4 ⇒ … Linha 14 ⇒ … Linha 21 ⇒ Linha 22 ⇒

2 22 222 2222 …

22222222222222 …

222222222222222222222 2222222222222222222222

Após a construção dessa sequência, Tiago somou todos os números obtidos. Qual foi o algarismo das dezenas da soma que Tiago encontrou?

21. CMF10 ­ Antônio é um homem simples que lutou muito para proporcionar aos seus filhos um ensino de qualidade e conseguir encaminhá­los para o Ensino Superior. Hoje, em outubro de 2010, completa 53 anos. Seus três filhos Marcellus, de 15 anos; Cláudia, de 14 anos e Hugo, de 12 anos, estudam nos melhores colégios de Fortaleza. Como um presente pessoal, Antônio resolveu fazer uma viagem ao Rio de Janeiro para conhecer Copacabana e a estátua do Cristo Redentor, quando sua idade for igual à soma das idades dos três filhos. Com que idade Antônio pretende fazer a viagem?

a) 55 anos b) 57 anos c) 58 anos d) 59 anos e) 60 anos 22. CMR98 ­ João e Maria só tiveram filhos após 3 anos de casados e os nascimentos

repetiram­se a cada 4 anos. Sabendo­se que a soma das idades dos 3 filhos do casal é de 33 anos, determine a quantos anos aconteceu o casamento de João e Maria.

23. CMF05 ­ Ao efetuar uma subtração, PEDRO observou que a soma do minuendo com o subtraendo e com o resto era igual a 150. Dessa forma, o valor do triplo do minuendo era igual a:

a) 75 b) 100 c) 135 d) 150 e) 225 24. CMM11 ­ Ana e Maria somaram as quantias de seus cofrinhos e viram que possuíam juntas,

R$ 88,00. Durante a semana, as duas foram registrando quanto cada uma ganhou e gastou a cada dia. Na segunda­feira, Ana ganhou R$ 7,00 e Maria gastou R$ 5,00. Na terça­feira, as duas gastaram R$ 3,00 cada. Na quarta, Maria ganhou R$ 1,50 e Ana ganhou R$ 4,50. Na quinta, Ana gastou R$ 4,00. Na sexta, Maria deu R$ 5,00 para Ana. No sábado, elas resolveram fazer as contas para ver quanto cada uma possuía em seu cofrinho. Perceberam, então que agora possuem juntas:

a) R$ 91,00 b) R$ 81,00 c) R$ 93,00 d) R$ 99,00 e) R$ 86,00 25. CMB04 ­ Rodrigo tem 53 anos, exatamente 39 anos a mais do que a soma da idades de Elisa,

Lidiane e Yasmin, suas três sobrinhas. Daqui a quanto tempo a idade de Rodrigo será o dobro da soma das idades daquelas sobrinhas?

a) 4 anos b) 5 anos c) 6 anos d) 7 anos e) 8 anos 26. CMM09 ­ Uma granja fez uma promoção de ovos durante três dias. No 1º dia vendeu 40

dúzias de ovos. No 2° dia vendeu 10 dúzias a mais que no 1º dia e, no 3º dia vendeu 25 dúzias a mais que no 2º dia. O total de dezenas de ovos vendido nestes 3 dias de promoção foi:

27. CMM09 ­ Com os números 1, 3, 5 e 8, foi escrito o maior número possível de 4 algarismos diferentes onde o algarismo das centenas é 8. A esse número foi subtraído o menor número possível a ser escrito com estes mesmos algarismos onde o algarismo das dezenas é 1. Logo, o antecessor do resultado é:

28. CMF13 ­ Bernard tem 82 anos de idade. Sua filha mais nova, Amanda, tem 49 anos a menos do que ele, e o marido de Amanda é 4 anos mais velho do que ela. Se a idade de Amanda for subtraída da diferença entre a idade de Bernard e a idade do marido de Amanda, teremos um número natural múltiplo de

a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9. 29. CMCG12 ­ Quantos números de 3 algarismos existem cuja soma dos algarismos é 25? 30. CMR06 ­ Na gincana realizada entre a 5° série A e a 5° série B do CMR foi lançado o

seguinte desafio: “Qual a maior soma possível que podemos obter, adicionando­se um número de quatro algarismos distintos a um número de três algarismos distintos, sendo os sete algarismos (quatro da primeira parcela e três da segunda) distintos entre si?" Apenas Marcelo, aluno da 5° série A, solucionou corretamente o problema, apresentando o seguinte resultado: