Exercícios Propostos - Triangulos - com gabarito

Colégio Luterano Santíssima Trindade Rua Duque de Caxias, 2969 Fone: (49)3525-0852 - Catanduvas - CEP 89670-000. Turma:173

Profº: Alexandre Veiga Data: / / Aluno (a): ________________________________________

REVISANDO TRIÂNGULOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS

a) Verificar se com os segmentos abaixo podemos construir triângulos.

01) 5 m, 12 m e 19 m 02) 7 cm, 11 cm e 14 cm

b) - Determine os valores inteiros máximo e mínimo para o perímetro de um triângulo

de lados: 03) 2 m e 5 m 04) 8 cm e 12 cm

05 - Dois lados de um triângulo isósceles medem 17 cm e o outro 6 cm. Qual é o

perímetro desse triângulo?

06 - Determine os valores possíveis para x sabendo que os lados de um triângulo são

expressos em metros pelas expressões 10, 15 e 2x - 3.

07 - Determine os lados de um triângulo de perímetro 35 m e cujos lados são expressos

em metros pelas expressões x + 1; 3x - 9 e 2x - 5

08 - Determine os ângulos de um triângulo sabendo que eles são representados em

graus por números pares e consecutivos.

10 - Em um triângulo ABC, o ângulo A mede 74º. Determine os ângulos B e C se um

excede o outro em 32º.

11 - Num triângulo ABC os ângulos internos B e C excedem o ângulo A (interno) em 24º

e 66º, respectivamente. Calcular os ângulos externos desse triângulo.

12 - Determine os ângulos de um triângulo sabendo que eles são representados, em

graus, pelas expressões x + 36º; 2x - 15º e 3x - 39º.

13 - Os ângulos internos de um triângulo são expressos em graus por 3x + 3º; 2x - 1º e

x + 40º. Determine-os.

14 - Os ângulos externos de um triângulo são expressos em graus por 5x + 15º;

155º - x e 4x - 10º. Determine os ângulos internos desse triângulo.

15 - Os ângulos da base de um triângulo isósceles são expressos em graus por

4x + 10º e 2x + 40º. Determine a medida do ângulo do vértice.

16 - Os ângulos distintos de um triângulo isósceles são proporcionais a 2 e 5. Quais

são os ângulos desse triângulo?

17 - Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são tais que o maior excede o menor

em 40º. Calcular esses ângulos.

18 - Num triângulo ABC, o ângulo B excede em 12º o ângulo A e o triplo desse também

excede em 12º o ângulo C. Quais são os ângulos desse triângulo?

19 - Em um triângulo ABC, o ângulo A está para o ângulo B assim como 9 está para 5 e

o ângulo B está para o ângulo C assim como 5 está para 6. Calcule cada um dos

ângulos externos do triângulo.

20 - Determine o maior dos ângulos formado pelas bissetrizes internas de um triângulo

eqüilátero.


retângulo.


escaleno cujo maior dos ângulos mede 75º.

23 - Determine os ângulos de um triângulo isósceles cujo ângulo formado pelas

bissetrizes internas dos ângulos da base mede 142º.

24 - Determine os ângulos de um triângulo isósceles cujo ângulo formado pelas

bissetrizes externas dos ângulos da base mede 48º.

25 - Determine os ângulos de um triângulo ABC cujo ângulo formado pelas bissetrizes

externas dos ângulos relativos ao lado BC mede 63º, sabendo que os ângulos B e C

são um o dobro do outro.

26 - A mediana de um triângulo retângulo forma com um dos catetos um ângulo de 32º.

Determine cada um dos ângulos agudos desse triângulo.

27 - Num triângulo, a diferença entre dois de seus ângulos é 44º. Determine o ângulo

formado pela bissetriz interna e pela altura,



ambas relativas ao lado adjacentes a esses dois ângulos.

28 - Num triângulo um dos ângulos mede 72º. Determine o ângulo formado pelas

bissetrizes, interna e externa dos outros dois ângulos.

29 - Em um triângulo ABC, o ângulo A mede 68º e o ângulo B mede 56º. Determine os

ângulos formados em torno o encontro desse

triângulo.

30 - Em um triângulo ABC, o ângulo A mede 50º 24'. Determine o ângulo formado pela

bissetriz interna de B com a bissetriz externa

de C.

31 - Em um triângulo retângulo ABC, retângulo em A, a mediana relativa ao lado BC

forma com ele um ângulo de 150º. Determine

cada um dos ângulos agudos desse triângulo retângulo.

32 - As medianas de um triângulo, relativas aos lados BC, AC e AB, medem

respectivamente 12 cm, 15 cm e 21 cm. Determine as distâncias do baricentro aos

vértices A, B e C

33 - Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujo baricentro dista 5 cm do

vértice do ângulo reto.

34 - Calcule B e C na figura abaixo, sabendo que o ângulo M tem por medida 36º e é

formado pela bissetriz interna de C e a

bissetriz externa de B e que a razão entre

as medidas de B e C é de 5: 4.

35 - Determine o valor de x na figura abaixo, sabe-se que os segmentos TV e QM estão

em retas paralelas.

36 - Determine o valor do ângulo externo x na figura abaixo.

37 - Calcule, na figura abaixo, o valor do ângulo interno x

38 - Determine, na figura abaixo, o valor do ângulo x.

39 - Determine, em função dos ângulos m, n e p, o valor do ângulo x.



40 - Determine, em função de a, b e c, o valor do ângulo m

41 - Calcular, na figura abaixo, o valor de a + b + c

42 - Calcular, na figura abaixo, o valor de a + b + c + d + e

GABARITO

01 Não 02 Sim 03 7 > 2p > 3 04 20 > 2p > 4

05 40 cm 06 14 > x > 4 07 9, 11 e 15 cm 08 58º, 60º e 62º

10 37º, 69º e 74º 11 150º, 126º e 84º 12 69º, 51º e 60º

13 72º, 45º e 63º 14 40º, 50º e 90º 15 40º 16

40º 40º e 100º

ou 30º, 75º e

75º

17 25º e 65º 18 36º, 48º e 96º 19 135º, 126º e 99º 20 120º

21 135º 22 127º 30' 23 38º, 38º e 104º 24 48º, 48º e 84º

25 42º, 84º e 54º 26 32º e 58º 27 22º 28 36º

29 124º, 118º e

118º 30 25º 12' 31 15º e 75º 32

8 cm, 10 cm e

14 cm

33 15 cm 34 B = 60º e C =

48º 35 x = 62º 01' 36 x = 129º

37 x = 54º 38 x = 150º 39 x = p + m + n 40 m = b + c - a

41 a + b + c = 132º 42 a + b + c + d +

e = 180º ** **** ** ***

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