ESTRUTURA DE UM SILOGISMO CATEGÓRICO 

“O silogismo categórico regular é um argumento de duas premissas, a partir das quais, unindo-se dois termos a um terceiro, se obtém uma conclusão necessária”. Dizendo o mesmo em linguagem aristotélica: o silogismo é um raciocínio tal que, admitidas que sejam certas coisas, algo daí resulta necessariamente, só porque elas foram admitidas. O silogismo se for regular, compõe-se de três proposições: as duas primeiras têm o nome de premissas e a última chama-se conclusão.

Exemplo:

Todo o beirão é português

Todo o fundanense é beirão

Logo: Todo o fundanense é português.

A definição e exemplo dado exigem que se estabeleça o seguinte:

1º As premissas são os juízos de que se extrai a conclusão. No nosso exemplo: Todo o beirão é português e Todo o fundanense é português.

2º A conclusão é o juízo extraído das premissas. No nosso exemplo: Todo o fundanense é português.

3º Termo maior é o termo que possui maior extensão. No nosso caso: português. A elaboração correta do silogismo exige que o termo maior seja sempre predicado da conclusão, já que, por via de regra, o predicado, nos enunciados categóricos, tem extensão maior do que o sujeito.

4º Termo menor é o termo de menor extensão. No nosso caso: fundanense. O termo menor tem que ser sempre o sujeito da conclusão, já que, por via de regra, o sujeito, nos enunciados categóricos tem extensão menor do que o predicado.

5º Termo médio é o termo que une ou vincula os termos maior e menor nas premissas. No nosso caso: beirão. Apesar de não dar nome a nenhuma premissa, ele é, de fato, o termo-chave do silogismo, porque é o termo que liga o termo maior ao menor.

6º Os termos maior e menor, isto é, os termos que comparecem na conclusão chamam-se extremos.

7º Cada um dos termos aparece no silogismo duas vezes: o médio repete-se nas premissas; o maior e o menor, numa premissa e na conclusão. Esta repetição é indispensável para que se possa fazer a comparação dos termos, sem o que nenhuma conclusão seria possível.

8º Premissa maior é aquela que contém o termo maior.

9º Premissa menor é aquela que contém o termo menor.

Torna-se mais fácil averiguar a sua legitimidade se nos dermos ao trabalho de apresentá-lo na sua forma-tipo:

Premissa maior

Premissa menor

--------- (traço que vai indicar conclusão)

Conclusão.

Exercícios: 1. Algumas flores são rosas

A Rosa é uma mulher bonita

Logo, algumas mulheres bonitas são flores.

a) O que é um silogismo categórico?

b) Este silogismo será válido formalmente?

  2. Todos os gatos são seres vivos

Alguns seres vivos são onívoros

Logo, alguns seres onívoros são gatos.

a) Qual é o modo deste silogismo?

b) Qual é a figura deste silogismo?

c) Será válido formalmente?

3. Alguns animais são cães

Alguns animais são patos

Logo, alguns patos são cães.

a) Qual a figura e modo deste silogismo?

b) Será válido formalmente este silogismo?

c) Será válido materialmente este silogismo?

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 4. Nenhum gato é bípede

Nenhum cão é bípede

Logo, nenhum cão é gato. 

a) Qual a figura e modo deste silogismo?

b) Será válido este silogismo?  

 5. Todos os elefantes são ruminantes

Todos os elefantes são herbívoros

Logo, todos os herbívoros são ruminantes. 

a) Qual é a figura e modo deste silogismo?

b) Será legítimo este silogismo?

6. Todos os homens são seres vivos

Todos os seres vivos são mortais

Logo, todos os seres vivos são homens. 

a) Será legítimo este silogismo?

7. Todos os gatos são mortais

Todos os gatos são quadrúpedes

Logo, todos os mortais são quadrúpedes. 

a) Será legítimo este raciocínio?

8. Alguns animais não são quadrúpedes

Alguns seres vivos não são animais

Logo, alguns seres vivos não são quadrúpedes. 

a) Será legítimo este raciocínio? 

9. Todos os artistas são seres criadores

Todos os seres criadores são homens

Logo, todos os artistas são homens. 

a) Será legítimo este raciocínio?

10. Alguns índios não são brancos

Alguns brancos são portugueses

Logo, alguns portugueses não são índios. 

a) Terá este raciocínio validade formal?

RESPOSTAS

Exercício 1:

a. Um silogismo categórico é uma forma de raciocínio composto por duas premissas categóricas e uma conclusão que se extrai combinando os termos em que se decompõem as suas premissas.

b. Ilegítimo, inválido formalmente, porque um silogismo compõe-se de, única e exclusivamente, três termos e neste exercício temos 4 termos/conceitos: flor, rosa (nome de flor), Rosa (nome de mulher) e mulher bonita. 

Exercício 2:

a. A I I., porque a premissa maior é universal afirmativa, a premissa menor é particular afirmativa e a conclusão é igualmente particular afirmativa.

Clica aqui para aprenderes a descobrir a figura e modo de um silogismo categórico.

b. 4ª figura, porque o termo médio "seres vivos" é predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor.

c. Ilegítimo, inválido formalmente, porque o termo médio não é considerado pelo menos uma vez universalmente, tal como se exige nas regras. 

Exercício 3:

a. 3ª figura; modo I I I.

b. Ilegítimo, porque de duas premissas particulares nada se pode concluir. De fato, se observarmos o silogismo notamos que o termo médio não é considerado universalmente, o que é contrário à regra do termo médio, segundo a qual o termo médio tem de ser considerado pelo menos uma vez universalmente.

c. Não é válido materialmente, porque um silogismo é verdadeiro se as suas premissas e conclusão são verdadeiras e, simultaneamente, se obedece às regras. Ora, neste silogismo, temos premissas verdadeiras, conclusão falsa e não se obedece à regra do termo médio, como foi explicado na alínea anterior.

Exercício 4:

a. E E E/ 2ª figura

b. Ilegítimo, porque de duas premissas negativas nada se pode concluir.

Exercício 5:

a. AAA/3ª figura

b. Ilegítimo, porque o termo/conceito "herbívoro" tem mais extensão na conclusão do que na premissa menor, o que vai contra a regra segundo a qual nenhum conceito pode ter mais extensão na conclusão do que nas premissas.

  Exercício 6:

a. Ilegítimo formalmente, porque desobedece à regra segundo a qual o termo médio não pode entrar na conclusão. 

Exercício 7:

a. Inválido formalmente, por duas razões. Em primeiro lugar, porque se trocaram na conclusão os conceitos que deviam ser sujeito e predicado desse juízo. Segundo as regras de inferência, o termo maior é predicado na conclusão e o termo menor é sujeito nessa mesma conclusão. Em segundo lugar, a conclusão só poderia ser "alguns quadrúpedes são mortais” para se obedecer à regra segundo a qual nenhum conceito pode ter maior extensão na conclusão do que nas premissas.

Exercício 8:

a. Ilegítimo, porque de duas premissas particulares nada se pode concluir. Aliás, aqui se encontra o caso de duas premissas negativas e há uma regra segundo a qual de duas premissas negativas nada se pode concluir.  .

Exercício 9:

a. Sim, este silogismo é válido formalmente, apesar de parecer que não. À primeira vista parece-nos que na conclusão se trocou o sujeito pelo predicado: a regra diz-nos que o termo maior é predicado na conclusão e o termo menor é sujeito nessa mesma conclusão. No entanto está correto. O que se passa aqui é que o raciocínio não está na sua forma padrão. A forma padrão é a seguinte:

o 1ª premissa: premissa maior

o 2ª premissa: premissa menor

No nosso caso, as premissas maior e menor estão trocadas, já que o que dá o nome de premissa maior é o conceito de maior extensão. E de entre os conceitos, posto de parte aquele que é termo médio, que tem maior extensão é "homem" e não "artista", já que há mais homens do que artistas. Aliás, numa outra perspectiva que aqui não interessa ao aprendiz de lógica clássica, neste silogismo aplica-se a transitividade da implicação.

Assim, a ordem correta seria esta:

Todos os seres criadores são homens

Todos os artistas são seres criadores

Logo, todos os artistas são homens. 

Exercício 10: 

a. Ilegítimo, porque de duas premissas particulares nada se pode concluir. Aliás, neste caso concreto, verifica-se que o conceito que é predicado na conclusão tem mais extensão na conclusão do que na premissa maior.