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EXERCÍCIOS DE FATORAÇÃO

01. Fatorar: (a + b) . x + 2(a + b)

 

RESOLUÇÃO:  (a + b) . (x . 2)

 

02. Fatorar: (x + y)2 - (x - y)2

 

RESOLUÇÃO:   4xy

 

03. Fatorar: x4 - y4

 

RESOLUÇÃO:   (x2 + y2) . (x + y) . (x - y)

 

04. Fatorar: 25x2 + 70x + 49

 

RESOLUÇÃO:   (5x + 7)2

 

05. Calcular 2 4992

 

RESOLUÇÃO:  6 245 001

06. Dado que x = a + x-1, a expressão x2 + x-2 é igual a:

 

      a) a2 + 2

      b) 2a + 1

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      c) a2 + 1

      d) 2a -1 

      e) a2

 

RESPOSTA: A

 

07. (PUC) Sendo x3 + 1 = (x + 1) (x2 + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são,

respectivamente:

 

      a) -1 e -1

      b) 0 e 0

      c) 1 e 1

      d) 1 e -1

      e) -1 e 1

 

RESPOSTA: E

 

08. Decomponha em fatores do primeiro grau: 6x2 - 5xy + y2

 

RESOLUÇÃO: (3x - y) . (2x - y)

 

09. (FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de

seus quadrados é 1.

      Determine:

 

      a) O produto dos dois números.

      b) A soma dos dois números.

 

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RESOLUÇÃO:   a) 2

                                

                       

10. (FUVEST) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus

cubos pode ser:

 

      a) 4

      b) 5

      c) 6

      d) 7

      e) 8

 

RESPOSTA: C

Fonte: Feranet21