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1) Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, det A = 2x, det B = x

+ 3 e det (AB) = 20, calcular o valor de x. Gabarito: x=-5 e x=2 2) (UnB) – Julgue: Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3, então det (2A)

= 2det A Gabarito: FALSA 3) Calcule o determinante abaixo aplicando o Teorema de Laplace.

 

1072103100105421

   

Gabarito: 4 4) Calcule o determinante abaixo.

 

4    1    3    2      2    32    112      3    2      0    2      4    3      

D−−

−=

Gabarito: -33

5) (UnB) – Julgue: Se A = ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

k    1    311    01    12

então

detA = 2(k + 1). Gabarito: VERDADEIRA 6) (UnB) – Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3, cujo determinante

vale 2, calcular o valor do determinante de 3A. Gabarito: 54 7) (ITA) – Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3, cujo determinante é

igual a 4, qual o valor de x na equação det(2A . At) = 4x? Gabarito: 32 8) (UF - UBERLÂNDIA) – Dadas as matrizes

A = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

− 32    31      0    2 e B = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

− 1    120      4      1 . O determinante do produto At B vale:

a) 0 b) 164 c) 104

 

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d) 50 e) 224 Gabarito: A 9) (UnB) – Se

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

24020x21x310

det2402310    0x21x

det , determinar o valor de x.

Gabarito: 2 10) (UnB) – Julgue:

9

1020010220100201

det =

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

Gabarito: Verdadeira 11) (MED. JUNDIAÍ) – O valor do determinante

 

0    0  0    10    0  23    0    1  1    1    2    2    2    2    

−

− é:

a) – 4 b) – 2 c) 0 d) 2 e) 4

Gabarito: E 12) (UnB) – Julgue: Sabendo-se que, para os números m e n, o determinante

 2223n104m

  é igual a D, conclui-se que o determinante  88896n76106m

  +

+

é igual a

6D. Gabarito: Falsa

13) (UEMA/MA) Dadas as matrizes ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

2234

A e ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= xx

x

B2212

, o valor de x

para que o determinante de A . B seja nulo é:

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a) 3 b) – 1 c) 0 d) 2 e) – 4 Gabarito: C 14)  (UFPA/PA)  O  valor  do  determinante  da  matriz    

A  =    é  igual  a:  

a)  −4  b)  −3  c)  −1  d)  2  e)  3   Gabarito: A 15) (UEMA/MA)  Seja  A  uma  matriz  quadrada  de  ordem  5   cujo  determinante   é  igual  a  8.  Considere  uma  matriz  B  obtida  da  matriz  A,  dividindo-­‐se    a  1ª  coluna  por  2  e  a  5ª  linha  por  −4.  O  determinante  de  −2B  é  igual  a:  a)  128  b)  256  c)  −64  d)  −40  e)  32  Gabarito: E

16) Dadas  as  matrizes  A  e  B,      e   .  O  valor  de  

det  (A  ⋅  B)  é:  a)  192  b)  32  c)  -­‐16  d)  0  e)  -­‐32  Gabarito: A 17)  (Vunesp-SP) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A =

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

201110321

e B é tal que B -1 = 2A, o determinante B será:  

a)  24      b)  6      c)  3      d)  1/6        e)  1/24  

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−

1403102103210020

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

=

4000130042203151

A⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

=

2312012100430001

B

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Gabarito: E

18) (MACK/SP) Dadas as matrizes ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

xBe

xA

412

151

, a soma das raízes da

equação det( ) 28A B⋅ = − é:

a) 511

b) 311

c) 45

−

d) 113

−

e) 115

Gabarito: E

19) (UFLA/MG) Os valores de x para os quais o determinante

1 0 01 01 3 1 1

xx x− +

é nulo, são:

a) {-1, 1} b) {-1, 2} c) {0, 1} d) {1, 2} e) {-1, 0} Gabarito: E

20) (UNESP/SP) Os valores de k para que a matriz A =⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

3131101

kk não admita inversa são:

a) 0 e 3 b) 1 e –1 c) 1 e 2 d) 1 e 3 e) 3 e -1 Gabarito: C