Mtodos QuantitativosExerccios e anexosTania Paz

ANEXOSI - Tabela de Contagem Dia do Ms 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 JAN. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 FEV. 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 MAR. 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ABR. 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 MAI. 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 JUN. 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 JUL. 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 AGO. 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 SET. 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 OUT. 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 NOV. 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 DEZ. 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 Dia do Ms 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 90 151 212 243 304 365 31 Exemplo para uso da tabela: Quantos dias decorreram de 11 de abril a 29 de setembro do mesmo ano? Em frente ao n 11 no ms de abril, encontra-se o n 101; em frente ao n 29 no ms de setembro encontra-se o n 272, a diferena entre os dois nmeros (272 - 101) igual a 171, que so os dias decorridos entre as duas datas. Nota: Se o ano for bissexto e se 29 de fevereiro estiver envolvido entre as duas datas, soma-se 1 dia ao resultado final.

Tabela de Amortizao1 - Sistema de Pagamento nico N de Prestaes 0 1 2 3 4 5 TOTAL N de Prestaes 0 1 2 3 4 5 TOTAL N de Prestaes 0 1 2 3 4 5 TOTAL N de Prestaes 0 1 2 3 4 5 TOTAL N de Prestaes 0 1 2 3 4 5 TOTAL N de Prestaes 0 1 2 3 4 5 TOTAL Juros 6 - Sistema Misto Amortizao Prestao Saldo Devedor Juros 4 - Sistema SAC Amortizao Prestao Saldo Devedor Juros 3 - Sistema Americano Amortizao Prestao Saldo Devedor Juros Amortizao Prestao Saldo Devedor

Juros

2 - Sistema Pagamento com variveis Amortizao Prestao

Saldo Devedor

Juros

5 - Sistema Price Amortizao

Prestao

Saldo Devedor

1. Regra de trs

1. Um operrio recebe R$ 1680,00 por 30 dias de trabalho. Quanto receber por 50 dias de trabalho? 2. De cada lote de 90 kg de caf cru obtemos 78 kg de caf torrado. Quantos quilogramas de caf crus sero necessrios para obtermos 624 kg de caf torrado? 3. Numa indstria metalrgica, a produo diria de certo componente de motor de 16 000 unidades. Foram admitidos mais 100 operrios e a produo diria passou a ser de 20 000 unidades. Qual era o nmero de operrios que trabalhavam na produo da indstria antes dessa admisso? 4. Um avio comercial, com velocidade de 400 km/h, efetua a viagem entre Salvador e Braslia em 3 horas. Em quanto tempo um avio a jato, com a velocidade de 1 200 km/h, faria essa mesma viagem? 5. Uma torneira despeja 4,25 l de gua por minuto e, assim, enche uma caixa em trs horas e meia. Quanto tempo gastar outra torneira para encher a mesma caixa, se ela despeja 3,5 l de gua por minuto? 6. Um carro consumiu 50l de lcool para percorrer 600 km. Determine o consumo deste mesmo carro, em condies equivalentes, para que ele percorra 840 km. . 7. O preo de um artigo varia de modo inversamente proporcional demanda. O artigo custa R$ 450,00 quando so fabricadas 200000 unidades. Qual o novo preo para a fabricao de 450 000 unidades?

2. Porcentagem 8. Em uma cerveja h 4% de lcool. Se uma pessoa toma 5 cervejas com 600 ml cada, quanto ingeriu de lcool? 9. Num certo ano, o aumento das mensalidades escolares foi de 54,7%. a) Qual foi o ndice ou fator de atualizao das mensalidades? b) Se em uma escola essa mensalidade passou a ser de R$ 618,00, qual era o valor anterior? 10. Joo ganhava R$ 8 000,00 mensais. Seu salrio sofreu reajuste de 44% no primeiro semestre e de 61% no segundo semestre. Quanto Joo passou a ganhar mensalmente aps esses dois aumentos sucessivos? Qual a porcentagem total de aumento em relao ao salrio inicial? 11. Um funcionrio pblico tem um reajuste salarial de 47% num certo ano; no ano seguinte, tem um novo reajuste de salarial 74%. Se est ganhando R$ 30 693,60, quanto ganhava antes dos dois reajustes? 12. Uma fatura de R$ 100 000,00 sofreu dois descontos de 3,5% e 5%. Qual foi o valor lquido de fartura? 13. O aluguel mensal de um apartamento de R$ 10 000,00 e a despesa de condomnio corresponde a 15% do aluguel. O pagamento antecipado d direito a um abatimento de 4,5% sobre o total (aluguel mais condomnio). Considerando que 70% do total sero pagos pela empresa em que o inquilino trabalha, calcule o desembolso mensal deste, no caso de pagamento antecipado de suas despesas com moradia.

3. Juro e Desconto Simples 14. Uma pessoa investiu um capital de R$ 500 000,00, taxa de juro simples de 96% a.a., do dia 25 de maio ao dia 25 julho do mesmo ano. Calcule os juros produzidos, supondo: a) tempo exato (juro exato); b) tempo aproximado ou comercial (juro comercial). 15. Um capital de R$ 18 888,88 investido no 1 dia de maro, a 6 % a.m., juro simples. Em que dia, utilizando a tabela de contagem de dias, o investidor dever receber um montante de R$ 24 000,00?

16. Uma pessoa faz um emprstimo e assina uma NP de R$ 80 000,00 para 60 dias. Qual a quantia recebida pelo tomador, supondo uma taxa de desconto comercial simples de 8,5% a.m.? 17. Um banco est cobrando uma taxa de juro simples de 12% a.m. para emprstimo de 60 dias. Qual a taxa de desconto comercial simples equivalente? 18. Uma pessoa deveria pagar, hoje, a importncia de R$ 60 000,00 a um banco. No podendo saldar essa dvida, ela vai assinar uma NP para 90 dias. Sabendo que esse banco est cobrando uma taxa de desconto comercial simples de 14,7% a.m., ache o valor nominal (valor de face) do novo ttulo? 19. O Sr. Joaquim deveria saldar uma dvida que hoje vale R$ 100 000,00. no podendo pag-la, vai assumir outra para 60 dias. Supondo que seja cobrada uma taxa de juro simples de 14,7% a.m., qual ser o valor nominal ou valor de face do novo ttulo? 20. Uma pessoa tem uma dvida representada por dois NPs: uma de R$ 80 000,00, que vence hoje, e outra de R$ 100 000,00, a vencer em dois meses. No podendo efetuar esses pagamentos, ela prope ao credor efetuar um nico pagamento dentro de 90 dias. A um a taxa de desconto comercial simples de 9,5% a.m., qual deve ser o valor desse novo ttulo?

4. Juro composto e Desconto Racional Composto

21. Calcule o montante de um capital R$ 600 000,00, investido a juro composto, nas seguintes condies: a) 5% a.m., capitalizado mensalmente, durante um ano; b) 30% a.t., capitalizado trimestralmente, durante dois anos; 22. Calcule o montante de um capital de R$ 400 000,00, aplicado a uma taxa efetiva de juro de 35% a.t., durante nove meses. 23. Determine o juro recebido por um investidor que aplicou o seu capital de R$ 800 000,00 a 6% a.m., juro composto, durante um ano e meio. Determine tambm a taxa total desse investimento. 24. O Sr. Manoel aplicou seu capital de R$ 80 000,00 em um banco que paga uma taxa efetiva de juro de 4,3% a.m. a) Qual o valor acumulado (montante ou valor futuro) aps cinco meses? b) Qual a taxa total desse investimento nesse perodo?

25. Um economista aplica R$ 60 000,00 em uma instituio financeira no dia cinco de abril. Utilizando a tabela de contagem de dias, qual o valor acumulado no dia 22 de junho do mesmo ano, sabendo que essa instituio paga uma taxa efetiva de juro de 5% a.m.? 26. Qual o capital que devo aplicar hoje em um banco que paga uma taxa de 8% a.m., juro composto, para que no final de sete meses possa ter um valor acumulado de R$ 900 000,00? 27. Uma engenharia investe R$ 300 000,00 no regime de juro composto. Ache a taxa de juro mensal, de modo que ela resgate: a) R$ 393 238,80 em 4 meses; b) R$ 402 028,69 em 6 meses. 28. Ache a que taxa efetiva de juro (mensal) uma capital de R$ 500 000,00, investido durante quatro meses, rende R$ 175 219,61 de juro. 29. Aps quanto tempo o capital de R$ 580 000,00, aplicado a juro composto de 9% a.m., rendeu R$ 575 686,33 de juro?

30. O capital de R$ 20 000,00, investido a 2% a.m., juro composto, elevou-se (capital + juro) para R$ 28 227,53. Qual foi o prazo dessa aplicao? 31. Ache a taxa efetiva de juro anual equivalente s seguintes taxas efetivas: a) 3% a.m.; b) 15% a.t. 32. Um investimento a prazo est rendendo 80% a.a. (taxa efetiva). Ache: a) a taxa efetiva mensal equivalente taxa dada; b) a taxa efetiva semestralmente equivalente taxa dada. 33. Numa certa poca, o Banco do Brasil S.A. comprometeu-se a pagar a importncia de R$ 205 000,00, um ano aps o vencimento, para quem investisse R$ 100 000,00. Determine: a) a taxa efetiva mensal de juro desse investimento; b) a taxa efetiva trimestral de juro desse investimento. 34. Em quanto tempo (anos, meses e dias) um capital triplica de valor se aplicado a juro composto de 8% a.m., capitalizado mensalmente? 35. O que prefervel ganhar em 1 trimestre: 8% a.m., juro simples ou 7,6% a.m., juro composto? 36. O Tio Patinhas efetuou, no incio de um trimestre, uma aplicao de R$ 100 000 000,00 em um fundo de investimento que pagou as seguintes taxas efetivas de juro: 6% no primeiro ms, 6,4% no segundo ms e 7,2% no terceiro ms. Determine: a) o valor recebido pelo Tio patinhas no final daquele trimestre; b) a taxa total desse investimento no perodo; c) a taxa mdia simples mensal de juro; d) a taxa mdia composta mensal de juro. 37. Uma financeira promete pagar uma taxa de juro de 1% a.m. para investimentos por seis meses (prazo fixo). Qual a taxa total desses investimentos em regime de juros compostos? 38. Calcule o valor atual de um titulo de valor nominal igual a R$ 90000,00, liquidado dois meses antes do vencimento, sendo a taxa de desconto composto de 4% a.m. 39. Uma nota promissria tem valor de face de R$ 70000,00. Ache o seu valor atual, trs meses antes do vencimento, supondo uma taxa efetiva de juro (taxa de desconto composto) de 4,7% a.m. 40. Qual o valor atual de um titulo de valor nominal igual R$ 48000,00, 45 dias antes do vencimento, supondo uma taxa de desconto composto de 3% a.m.? Qual o valor do desconto composto? 41. Um ttulo cujo valor de face (valor nominal) de R$ 80000,00, com vencimento para 20 de junho, foi pago em 10 de maro do mesmo ano, sofrendo um desconto composto taxa de 5% a.m. Determine o valor desse desconto usando a tabela de contagem de dias. 42. O valor atual de uma nota promissria de R$ 42000,00. Qual o seu valor nominal, sabendo que ela vencer dentro de 120 dias e que a taxa efetiva de juro, utilizada no clculo, foi de 3% a.m.? 43. Um ttulo, de valor nominal igual a R$ 200000,00, foi liquidado seis meses antes do vencimento por R$ 133268,44. Ache a taxa de desconto mensal utilizada nessa operao. 44. Uma nota promissria, de valor de face igual a R$ 71500,00, foi paga antes do vencimento por R$ 63526,82. Ache o prazo de antecipao dessa operao, sabendo que foi utilizada uma taxa de desconto composto de 3% a.m.

45. Calcule os valores nominais e atuais de um ttulo que foi liquidado trs meses antes do vencimento, sabendo que o desconto composto sofrido por esse ttulo foi de R$ 7488,94 e que a taxa efetiva de juro dessa transao foi de 5% a.m. 46. Com a finalidade de substituir um ttulo de R$ 55000,00 para 30 dias, o Sr. Rafael entrega ao credor, hoje, a importncia de R$ 15000,00 e mais um ttulo para 120 dias. Ache o valor nominal (valor de face) desse novo ttulo, utilizando uma taxa de desconto composto de 5,5 % a.m. 47. Uma pessoa, devedora de um ttulo de R$ 820000,00 para 4 meses, deseja substitu-lo por outro com o vencimento para 8 meses. Supondo uma taxa de desconto composto de 5 % a.m., calcule o valor nominal do novo ttulo. 48. Um gerente de uma pequena empresa deveria pagar hoje, a um banco, a importncia de R$ 2000,00. No podendo efetuar tal pagamento, prope ao banco dois pagamentos de mesmo valor nominal, dentro de 2 e 3 meses, respectivamente. Utilizando a taxa de desconto composto de 7% a.m., quais sero os valores nominais desses novos ttulos? 49. Dois ttulos, cujos valores nominais so iguais a R$ 5000000,00, vencero dentro de 3 e 6 meses, respectivamente. Eles devem ser substitudos por outros dois ttulos, de mesmo valor nominal, vencvel dentro de 10 e 12 meses, respectivamente. Empregando nos clculos a taxa de desconto composto de 4 % a.m, quais sero os valores nominais dos novos ttulos? 50. Usando uma taxa de desconto composto de 6% a.m., ache o valor atual do fluxo de caixa de uma empresa (para 1 de janeiro), sabendo que ela tem a seguinte previso: Pagamentos1/mar.-R$ 100000,00 1/jun. -R$ 140000,00 1/dez.- R$ 220000,00

Recebimentos1/jan.- R$ 180000,00 1/mai.-R$ 210000,00 1/set.- R$ 240000,00

51. Usando a taxa de desconto de 5% a.m., ache o valor atual do fluxo de caixa de uma firma (para 1 de janeiro), tendo a seguinte previso para o perodo: Pagamentos1/jul. - R$ 220000,00 1/out.- R$ 758597,60

Recebimentos1/mar. R$ 250000,00 1/ago. R$ 600000,00

52. Dado o fluxo de caixa de uma loja de brinquedos, ache o valor atual desse fluxo (para 1 de janeiro), usando a taxa efetiva de juro (taxa de desconto composto) de 8% a.m.:

Receita prevista1/fev. R$ 80000,00 1/jun. R$ 140000,00 1/nov. R$ 200000,00

Pagamentos1/abr. R$ 70000,00 1/jul. R$ 138000,00 1/dez. R$ 280000,00

53. Uma loja est vendendo um equipamento industrial em 2 prestaes mensais, iguais e consecutivas de R$ 120000,00 cada, sem entrada. Supondo uma taxa efetiva de juro (taxa de desconto composto) de 6% a.m., ache o valor vista desse equipamento. 54. Um veculo est sendo vendido com uma entrada de R$ 5000,00, mais uma prestao de R$ 6000,00 para 30 dias e outra de R$ 8000,00 para 60 dias. Considerando uma taxa efetiva de juro de 5,5%a.m., ache o valor vista desse veiculo.

5. Amortizao 55. Um banco empresta R$ 400 000,00 a um economista, utilizando uma taxa efetiva de juro de 5% a.m. Essa pessoa dever liquidar sua dvida dentro de 4 meses, com um nico pagamento que incluir o principal mais o juro composto desse perodo. a) Ache o valor do pagamento nico. b) Construa a planilha. 56. Na compra de uma casa, uma pessoa que financiar R$ 100 000,00 diretamente com o proprietrio. Prope amortizar a dvida em 4 prestaes mensais, com as seguintes cotas de amortizao: R$ 10 000,00, R$ 20 000,00, R$ 40 000,00 e R$ 30 000,00 (nessa ordem). A taxa efetiva de juro dessa transao de 4% a.m. O juro dever ser pago mensalmente, junto com a cota de amortizao. Construa a planilha desse financiamento. 57. Uma pessoa assume uma dvida de R$ 60 0000,00. O credor cobra uma taxa efetiva de juro de6% a.m. e quer receber o dinheiro da seguinte maneira: mensalmente o devedor paga o juro do ms e aps 5 meses, paga o principal e o juro do quinto ms. Construa a planilha. 58. Na compra de um apartamento, uma pessoa que financiar a importncia de R$ 80 000,00 numa financeira que utiliza uma taxa de juro composto de 6% a.m. Essa importncia ser amortizada atravs do Sistema de Amortizao Constante (SAC), em 5 prestaes mensais. Construa a planilha. 59. Na compra de um conjunto de instrumentos musicais, o regente de uma orquestra deseja financiar R$ 200000,00 numa loja que opera com taxa efetiva de 8% a.m. para financiamentos. Sabendo que essa importncia ser amortizada pelo Sistema Price, em 5 prestaes mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um ms aps a compra, preencha a planilha do financiamento. 60. Uma empresa assume, hoje, uma dvida de R$ 400 000,00, que dever ser amortizada em 4 prestaes mensais, pelo Sistema Price. Calcule o valor de cada prestao, utilizando a Tabela Price, uma vez que a taxa de juro nominal e de 9% a.a. Construa a planilha de financiamento. 61. Na compra de um imvel, uma pessoa financia R$ 1039 074,40, que devero ser pagos em 5 prestaes mensais e consecutivas.Faa o plano de amortizao, supondo uma taxa efetiva de juro d 5% a.m., nos seguintes casos: a) Sistema Price; c) SAM . b) SAC; 62. Um emprstimo de R$ 50 000,00 deve ser pago em 4 meses com juro de 3% a.m. Faa o plano de amortizao, nos seguintes casos: a) Sistema Price; c) SAM. b) SAC; 63. Paulo adquiriu um automvel avaliado em R$ 28 000,00 com entrada de R$ 10 000,00 e o saldo restante em 6 pagamentos mensais, taxa de 3,5% a.m. Faa um demonstrativo para a parte financiada, utilizando os trs sistemas de amortizao (Price, Constante e Misto).

64. Um terreno na regio da Grande So Paulo estimado em R$ 180 000,00 vendido em 5 pagamentos anuais taxa de 8% a.a. Faa um demonstrativo: contendo juros, prestaes, amortizao e saldo devedor, nos casos abaixo: a) Sistema Price ; b) SAC ; c) SAM . 65. Um emprstimo de R$ 1 200,00 ser pago pelo Sistema Price em 5 prestaes mensais a uma taxa de 3,5% a.m. Calcular o valor de cada prestao quando: a) a primeira vence 3 meses aps o emprstimo; b) so imediatas; c) so antecipadas.

Extra: 6 Financiamento 66. A vista um tnis custa R$ 338,00, ou a prazo em 3 prestaes fixas iguais de R$ 130,00. Qual a taxa de juros? 67. Determinar a prestao P da compra de uma geladira que custa a vista R$ 1 000,00 e que ser paga em 12 meses, sem entrada, com taxa de 5% a.m. 68. vista um aparelho eletrnico custa R$ 448,11 ou a prazo em 6 prestaes mensais de R$ 80,00. Qual a taxa de juros? 69. Uma cala est sendo vendida em 5 prestaes iguais de R$ 15,00, ou vista por R$ 66,78. Qual a taxa de juros cobrada?