Exercícios de lançamentos de projéteis e movimentos circulares
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Exercícios de lançamentos de projéteis e movimentos
circulares
Questão 01 (FITS 2014.2)
Um corpo lançado nas proximidades do solo recebe influência da gravidade da Terra e da força
de resistência do ar. Se a força de resistência do ar for eliminada, o movimento ocorrerá sob a
influência exclusiva da gravidade. Considere um corpo sendo lançado verticalmente para cima
com velocidade de 4m/s, a partir do solo.
Com base nessas informações, é correto afirmar:
a) A velocidade do corpo na altura máxima é 1m/s.
b) O corpo retornará ao solo após 1,6s do lançamento.
c) No ponto mais alto da trajetória, a aceleração do corpo é nula.
d) A altura máxima atingida pelo corpo é de 0,8m, em relação ao solo.
e) Ao passar pela altura de 0,6m, o corpo tem uma velocidade de módulo igual a 3m/s.
Questão 02. (UESB 2014)
Uma pequena esfera é lançada, a partir do solo, verticalmente para cima, com velocidade de
10,0m/s. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2 e
desprezando-se os efeitos da resistência do ar, é correto afirmar:
a) A esfera está descendo no instante 0,9s após o lançamento.
b) A altura máxima alcançada pela esfera é igual a 10,0 metros.
c) O movimento de subida da esfera é uniformemente acelerado.
d) A velocidade da esfera, dois segundos após o lançamento, é igual a zero.
e) A esfera encontra-se a uma altura de 3,75m do solo no instante 1,5s após o lançamento.
Questão 03. (UEFS 2011.2)
Um corpo foi lançado, a partir do solo, verticalmente de baixo para cima, com velocidade de
módulo igual a v0. Desprezando-se os efeitos da resistência do ar e sabendo-se que o tempo de
subida é igual a t e que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a g, ao atingir a
altura máxima, o módulo da aceleração do corpo é igual a:
a) zero
b) g
c) g/2
d) ����
e) �������
�
Questão 04. (UEFS 2011.1)
Um objeto foi abandonado do sexto andar de um prédio, a vinte metros do solo, causando um
acidente. A perícia determinou a velocidade com que o objeto chegou ao solo. Considerando-
se o módulo da aceleração da gravidade local, 10,0m/s2, e desprezando-se a resistência do ar,
o corpo atingiu o solo com velocidade, em km/h, igual a:
a) 48
b) 56
c) 64
d) 72
e) 80
Questão 05. (UESB 2010.2)
O caso mais importante de movimento uniformemente acelerado é o movimento vertical sob
a ação da gravidade.
Desprezando-se a resistência do ar e com relação ao movimento de uma partícula próxima à
superfície da Terra, é correto afirmar que essa partícula:
a) realiza um movimento retilíneo uniforme em direção ao centro da Terra.
b) é acelerada uniformemente quando é abandonada de uma altura h muito pequena em
relação ao raio da Terra.
c) descreve um movimento circular em torno da Terra.
d) é atraída pela Terra com uma força denominada de força normal.
e) fica submetida à atração gravitacional, realizando uma trajetória parabólica em relação à
superfície da Terra.
Questão 06. (UEFS 2014.2)
Considere o lançamento horizontal de uma partícula nas proximidades da superfície da Terra e
no vácuo. Nessas condições, é correto afirmar:
a) A partícula realiza uma trajetória parabólica.
b) A aceleração atuante sobre a partícula é nula.
c) O alcance da partícula dependerá da massa da partícula.
d) O tempo que permanece no ar independe da altura em que a partícula foi lançada.
e) A velocidade vetorial da partícula se mantém constante durante todo o movimento.
Questão 07. (UEFS 2013.1)
Um pequeno corpo foi lançado, horizontalmente, da janela de um apartamento a 20,0m do
solo, caindo em um ponto situado a 12,0m da base da parede onde se encontra a janela.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade
igual a 10,0m/s2, a velocidade do corpo, no instante do lançamento, em m/s, era igual a:
a) 4,0
b) 6,0
c) 8,0
d) 12,0
e) 20,0
Questão 08. (UEFS 2010.2)
Um bloco é jogado sobre uma mesa de altura H, em relação ao solo. Esse bloco abandona a
mesa com uma velocidade v0. Com relação ao movimento do bloco, após abandonar a mesa, é
correto afirmar:
a) Atinge o solo após um intervalo de tempo igual a � �.
b) Percorre, na horizontal, uma distância � = �. �� .
c) Realiza uma trajetória hiperbólica.
d) Apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado.
e) Mantém, durante a queda, uma velocidade uniforme na direção vertical e igual a v0.
Questão 09. (UEFS 2014.1)
Um goleiro chuta uma bola, que se encontra parada no gramado, para um jogador situado a
57,0m da posição do goleiro. A bola é lançada com velocidade de 20,0m/s, fazendo um ângulo
de 45° com o plano horizontal.
Desprezando-se a resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da gravidade
local igual a 10,0m/s2 e sabendo-se que sen45° = cos45° =
√�� , o módulo da velocidade do
jogador para alcançar a bola, no instante em que ela toca o gramado, em m/s, deve ser de,
aproximadamente,
a) 4,0
b) 5,0
c) 6,0
d) 7,0
e) 8,0
Texto para as questões 10 e 11. (UEFS 2013.2)
A figura representa a trajetória descrita por um projétil lançado obliquamente com velocidade
inicial ������, formando um ângulo θ com a superfície horizontal. Utiliza-se a modelagem dessa
trajetória, com boa aproximação, para descrever o movimento do centro de massa de um
atleta que realiza um salto em distância. Considere o módulo da aceleração da gravidade local
igual a 10m/s2 e despreze a resistência do ar.
Questão 10.
Com base nessas informações e considerando-se que um atleta, com aperfeiçoamento da
técnica, consiga atingir, com ângulo de salto perfeito, o alcance máximo, D, de 10,0m, é
correto afirmar que o módulo da velocidade inicial, v0, necessário para esse salto, é igual, em
m/s, a:
a) 11,0
b) 10,0
c) 9,4
d) 8,4
e) 7,5
Questão 11.
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
a) O atleta descreve o salto com a quantidade de movimento constante.
b) A energia cinética do atleta no instante que alcança o topo da trajetória é nula.
c) O módulo da velocidade mínima do atleta, ao longo do movimento, é igual a v0cosθ.
d) A energia mecânica do atleta decresce durante a subida e aumenta à medida que se
aproxima do solo.
e) O módulo da componente vertical da velocidade, no instante do salto, é maior do que a da
componente horizontal.
Questão 12 (UESB 2011.1)
Um ponto material é lançado com velocidade v0 = 10,0m/s, que faz um ângulo θ =37° com a
horizontal num local onde a aceleração da gravidade é constante e igual a 10,0m/s2.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se sen37°= 0,6 e cos37°= 0,8, é correto
afirmar:
a) O ponto material leva 1,5s para atingir a altura máxima.
b) O ponto material atinge uma altura máxima igual a 2,0m.
c) A distância horizontal total percorrida pelo ponto material foi de 7,6m.
d) A componente vertical da velocidade do ponto material é sempre diferente de zero.
e) A componente horizontal da velocidade do ponto material é constante e igual a 8,0m/s.
Questão 13 (UESB 2010.2)
Considere o caso de uma partícula que seja lançada com um ângulo, θ0 , (0 < θ0 < 90°) do alto
de um penhasco, com velocidade inicial v0 e esteja sujeita unicamente à ação do campo
gravitacional terrestre, g, desprezando-se a resistência do ar.
Com relação ao movimento dessa partícula, é correto afirmar:
a) No ponto mais alto da sua trajetória, sua velocidade é nula.
b) Ao atingir o ponto mais alto da sua trajetória, sua aceleração é nula.
c) A altura máxima, relativa ao topo do penhasco, atingida pela partícula, depende da altura do
penhasco.
d) A velocidade da partícula se mantém constante durante toda a trajetória por ela realizada.
e) A partícula realiza um movimento tal, que sua velocidade vertical varia, uniformemente,
durante todo o percurso realizado por ela.
Questão 14 (EBMSP 2016.1)
A figura representa o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto à
distância.
Desprezando-se o efeito da resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da
gravidade local igual a g e sabendo-se que o centro de massa está a uma altura h acima da
superfície horizontal, é correto afirmar:
a) O tempo do salto é igual ao dobro do tempo de subida.
b) O módulo do vetor velocidade v0 é igual a v0senθ + v0cosθ.
c) O tempo gasto pelo salto a distância é determinado pela expressão h = v0senθt + �.t
2 .
d) O intervalo de tempo t necessário para que a posição do centro de massa do atleta se
desloque do ponto B até C é determinado pela expressão h = �.t
2 .
e) A distância AC é igual a v02 g sen2θ + v0cosθt, sendo t o tempo gasto para percorrer a altura
h em lançamento vertical de cima para baixo, com velocidade inicial de módulo v0senθ.
Questão 15 (FITS 2014.2)
Um ponto material descreve movimento circular uniforme com velocidade linear de 3,0m/s,
com raio de curvatura de 1,5m.
Considerando-se que não existem forças de atrito atuando no sistema, conclui-se que o
módulo da aceleração nesse trecho é igual, em m/s2, a
a) 6,0
b) 5,0
c) 4,0
d) 3,0
e) 2,0
Questão 16 (UNIT 2014)
Em um determinado instante, a parte superior do cata-vento de uma usina eólica, alternativa
economicamente viável para geração de energia elétrica, é atingida, tangencialmente, por
ventos que sopram conforme o esquema mostrado na figura.
Admitindo-se que o cata-vento, com diâmetro de 2,4m, gira com 45 rpm, é correto afirmar que
a velocidade dos ventos, em km/h, é de aproximadamente:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
Questão 17 (UESB 2014)
O hidrogênio é o mais abundante dos elementos químicos, presente em, aproximadamente,
75% da massa elementar do Universo. Apresenta-se geralmente, na sua forma molecular,
constituída por dois átomos de hidrogênio para formar o gás diatômico, H2. Admitindo-se que
o elétron gira em torno do núcleo de um átomo de hidrogênio com frequência de 7,0.1015
Hz,
que a velocidade tangencial é de 2,0.106m/s e que π é igual a 3, o raio do átomo de hidrogênio
estimado, em milímetros, é da ordem de
a) 10−6
b) 10−7
c) 10−8
d) 10−9
e) 10−10
Questão 18 (UNEB 2014)
A figura representa peças que compõe uma máquina de moer manual, utilizada para o preparo
de linguiça artesanal. Considerando-se que uma pessoa opera a máquina, girando a manivela
(26) com uma frequência de 0,5Hz, e sabendo-se que o diâmetro da navalha (12) é o dobro do
tamanho da borboleta de fixação (8), é correto afirmar:
a) A frequência angular ω da navalha é igual a 0,5 rad/s.
b) As peças utilizadas, quando a máquina está em funcionamento, giram com a mesma
velocidade linear.
c) As peças unidas coaxialmente descrevem um ângulo de 80o a cada segundo.
d) A velocidade linear da borboleta de fixação é o dobro da velocidade linear da navalha.
e) Todas as peças efetuam uma volta em 1,0s.
Questão 19 (UEFS 2013.2)
A figura representa um tipo específico de engrenagens, denominado trem de engrenagens
planetárias, utilizado quando se necessita que a rotação de entrada gire no mesmo sentido da
rotação de saída. Sabendo-se que o diâmetro da engrenagem maior é seis vezes o diâmetro da
engrenagem menor, é correto afirmar que, quando o eixo de um motor, que gira com
frequência f, for introduzido no centro da engrenagem maior, a frequência de rotação da
engrenagem menor será igual a
a) f
b) 3f
c) 6f
d) 12f
e) 24f
Questão 20 (UEFS 2012.2)
O odômetro é um aparelho utilizado para medir distância percorrida. Um automóvel que tem
rodas de diâmetro 0,5m percorre 15,0km viajando da cidade P para a cidade Q. Admitindo-se
π = 3, o número de voltas realizadas pelas rodas do automóvel no percurso entre as duas
cidades é de
a) 1,0.104
b) 2,0.103
c) 4,0.104
d) 9,0.104
e) 11,0.105
Questão 21 (UEFS 2012.2)
Quando um motorista vira o volante, ao entrar em uma curva, aparece como reação da
estrada sobre os pneus uma força de atrito F, dirigida para o centro da curva. Essa força de
atrito é a força centrípeta desse movimento. Um carro, de massa, uma tonelada, vai descrever
uma curva, cujo raio mede 30 metros, em uma estrada de coeficiente de atrito igual a 0,48.
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0m/s2, o valor máximo da
velocidade que o automóvel poderá desenvolver, nessa curva, em m/s, sem derrapar, é igual a
a) 2,2
b) 4,8
c) 8,4
d) 12,0
e) 14,4
Questão 22 (UESB 2013)
Duas polias, de raios R1 = 10,0cm e R2 = 30,0cm, estão acopladas por uma correia de
transmissão inextensível, como mostra a figura. Sabendo-se que a polia R1 gira com frequência
de 600 rotações por minuto, a ordem de grandeza do tempo necessário para a polia maior dar
uma volta completa, em segundo, é igual a
a) 10–4
b) 10–3
c) 10–1
d) 102
e) 103
Questão 23 (UEFS 2011)
A velocidade angular de um disco que se movimentava com aceleração angular constante
variou de 2,0rad/s para 22,0rad/s, no intervalo de 10,0s. Nesse intervalo de tempo, admitindo-
se π igual a 3, o disco realizou um número de rotações igual a
a) 22
b) 20
c) 18
d) 14
e) 12
Questão 24 (UESB 2011)
Uma partícula executa um movimento circular numa trajetória de raio R=40,0cm, com
frequência f=100,0Hz.
Com base nessa informação e considerando-se o movimento circular uniforme, é correto
afirmar:
a) A partícula, em cada instante, está sujeita a uma aceleração linear constante de módulo
160π2m/s
2.
b) A partícula move-se com velocidade angular constante de módulo igual a 20πrad/s.
c) O módulo da velocidade linear da partícula é de 80πm/s.
d) O período do movimento da partícula é 0,1s.
e) A partícula desloca-se 10,0m em 40,0s.
Questão 25 (EBMSP 2013.1)
A engrenagem de uma bicicleta é constituída por uma coroa – engrenagem dianteira movida
pelos pedais – que se encontra ligada por uma correia à catraca, acoplada ao eixo da roda
traseira, conforme a figura.
Sabendo-se que um ciclista aciona o pedal com uma frequência de 90rpm e que os diâmetros
da roda, da coroa e da catraca são respectivamente iguais a 1,0m, 20,0cm e 8,0cm,
desprezando-se o atrito de rolamento, a resistência do ar e possíveis folgas na correia, é
correto afirmar:
a) A frequência da coroa é igual a 90,0rpm.
b) A coroa gira com uma frequência igual a 3,75Hz.
c) O módulo da velocidade angular da roda é igual a 7,5πrad/s.
d) A lei de Boyle e a de Gay-Lussac sofrem restrições para descrever o comportamento do ar
contido no pneu de uma bicicleta.
e) O desgaste do pneu da bicicleta será menor quando ele é calibrado com a pressão menor do
que a recomendada porque diminui o atrito com o solo.
GABARITO:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 - d e b d b a b b c
1 b c e e e a c b d c
2 c d c b c c - - - -