CET – Instalação e Manutenção de Redes e Sistemas Informáticos

Disciplina: Matemática Discreta

Matéria: Matrizes

Exercícios de Aplicação

1 - O que entendes por Matriz?

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2 – Quando é que duas matrizes se dizem iguais (Igualdade de Matrizes)?

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2.1 – Representa uma Igualdade de Matrizes.

3. Tipos de Matrizes

3.1 – Identifica cada matriz representada.

1 2 4 6 5 6 4

6 5 6 1 4 8 6 6 5 6

1 4 8 7 4 3 8

7 4 3 3

__________________ ________________ ___________ ________________

1 2 4 1 0 0 1 0 0 3 0 0

0 5 6 1 2 0 0 5 0 0 3 0

0 0 3 7 4 3 0 0 3 0 0 3

________________ ______________ _______________ _______________

1 0 0 0 0 0 1 5 1 -2 4

0 1 0 0 0 0 A= -2 2 A t= 5 2 3

0 0 1 0 0 0 4 3

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1 2 5 1 2 5 0 -2 5 0 2 - 5

A= 2 4 -2 A t= 2 4 -2 A= 2 0 2 A t = -2 0 -2

5 -2 3 5 -2 3 -5 -2 0 5 2 0

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3.2 – Justifica as respostas dadas anteriormente.

1 - ____________________________________________________________________

2 - ____________________________________________________________________

3 - ____________________________________________________________________

4 - ____________________________________________________________________

5 - ____________________________________________________________________

6 - ____________________________________________________________________

7 - ____________________________________________________________________

8 - ____________________________________________________________________

9 - ____________________________________________________________________

10 - ___________________________________________________________________

11 - ___________________________________________________________________

12 - ___________________________________________________________________

13 - ___________________________________________________________________

4 – Operações com Matrizes

4.1 – Resolve as seguintes operações com matrizes.

1 6 8 2 1 2 8 2

A= 2 1 B= 5 1 C= 3 1 3 5

4 3 3 5

4.2 – A + B =

4.3 – A – B =

4.4 – 2 X B =

4.5 – A X C =

4.6 – A 2 =

4.7 – 3 X A - B =

4.8 – Quando é que se podem somar ou subtrair duas matrizes?

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4.9 – O que é necessário para se poder multiplicar duas matrizes?

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5 – Determinantes de uma Matriz

5.1 – O que é o determinante de uma matriz?

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5.2 – Que tipos de determinantes estudaste?

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5.3 – Calcula os seguintes determinantes:

2 1 3 2 1

A = 3 -2 B = 1 -1 3

2 1 3

5.3.1 - A

5.3.2 - B

5.3.3 - A + B