Clculo Diferencial e Integral I

Exerccios Conjuntos1) Escreva com smbolos:

a) 4 pertence ao conjunto dos nmeros naturais pares.

b) 9 no pertence ao conjunto dos nmeros primos.

2) Classifique os conjuntos abaixo em vazio, unitrio, finito ou infinito:

a) A o conjunto das solues da equao 2x + 5 = 19.

b) B = {x / x nmero natural maior que 10 e menor que 11}.

c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }.

d) D = {0, 10, 20, 30, ..., 90}

3) Dados os conjuntos A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):

a) A ( B

b) C ( A

c) B ( D

d) D ( B

f) A ( D

g) B ( C

4) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto (A - C) U (C - B) U (A B C) :

a) {a, b, c, e}

b) {a, c, e}

c) A

d) {b, d, e}

e) {b, c, d, e}

5) Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a afirmao verdadeira:

a) A U B = {2, 4, 0, -1}

b) A (B - A) =

c) A B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7, 3}

d) (A U B) A = {-1, 0}

e) Nenhuma das respostas anteriores

6) Dados os conjuntos A = {x I / - 1< x 4} e B = {x | 0 x < 2}, o conjunto A B igual a:

a) {-1; 0; 1}

b) {-1; 0; 1; 2}

c) {0; 1}

d) {1; 1; 2}

e) {-1; 0; 1; 2; 3; 4} 7) Considere os conjuntos representados ao lado:

Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos:

a) P, Q e R b) (P Q) R c) (P U Q) R d) (P U R) P e) (Q R) U P

8) A e B so dois conjuntos tais que A - B tem 30 elementos, A B tem 10 elementos e AUB tem 48 elementos. Ento o nmero de elementos de B A :

a) 8 b) 10 c) 12 d) 18

9) Na figura abaixo tm-se representados os conjuntos A, B e C, no disjuntos.

A regio sombreada representa o conjunto.

Exerccios Complementares Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {x / x - 11x + 18 = 0}, use o smbolo ou para relacionar:

a) 0 e A

b) 0 e B

c) 2 e A

d) 2 e B

e) 9 e A

f) 4 e B

1) Se A e B so dois conjuntos tais que A B e A , ento:

a) sempre existe x A tal que x B.

b) sempre existe x B tal que x A.

c) se x B ento x A.

d) se x B ento x A.

e) A B = .

2) Indique as sentenas verdadeiras em relao aos conjuntos A, B e C.

a) Se AB e BA, ento A = B.

b) B B.

c) Se CA e AB, ento CB.

d) Se x A e x B, ento AB.

3) Dados os conjuntos A = {0;1}, B = {0;2;3} e C = {0;1;2;3}, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada afirmao abaixo:

a) ( ) A B

b) ( ) {1} A

c) ( ) A C

d) ( ) B C

e) ( ) B C

f) ( ) {0; 2} B

4) Sendo A = {3, 4, 5, 6, 7} e

B = {5, 6, 7, 8, 9 ...}, determine:

a) AB

b) AB5) So dados os conjuntos:

A = {xIN / x mpar},

B = {xZ / 3 x < 4},

C = {x / x < 6}.

Calcule:

a) A =

b) B =

c) C =

d) (AB) (BC) =

e) (A C) B =

6) Observe o diagrama e responda:

7) (UNESP) Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} C = {1, 4, 6, 8}, ento:

a) (A B) C = {1, 2}

b) (B A) C = {1}

c) (A B) C = {1}

d) (B A) C = {2}

e) n.d.a

8) Se A = {x / x nmero mpar e 0 < x < 10}, B = {x / x divisor de 24} e C = {x / x um nmero par e 2< x < 13}, determine:

a)

b)

c)

9) Se A e B so dois conjuntos no vazios tais que: AB = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, A B = {1; 3; 6; 7} e B A = {4; 8} ento A B o conjunto:

a) b) {1;4} c) {2;5} d) {6;7;8} e) {1;3;4;6;7;8}

10) Use V ou F conforme o caso

a) 3,1 Q ( ) l) 3,555 = 3,555... ( )

b) 2 Q ( ) m) 0,777... = ( )

c)

EMBED Equation.3 Z ( ) n) 0,222... = ( )

d) = 5 ( ) o) e 2,72 (n de Euler) ( )

e) = 3 ( ) p) 0,85 R ( )

f) -3 = 9 ( ) q) Q ( )

g) (-3) = 9 ( ) r) N ( )

h) 7,3 Z ( ) s) 0 Q ( )

i)

EMBED Equation.3 R ( ) t)

EMBED Equation.3 N ( )

j) 3,222 Q ( ) u)

EMBED Equation.3 Z ( )

k) ( = 3,14 ( )

Quais os elementos dos conjuntos abaixo:

a) A =

b) B =

c) C =

d) (AB) EMBED Equation.3 (BC) =

e) (AC) EMBED Equation.3 B

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