Professores: Katia Lucchesi Cavalca Dedini / Helio Fiori de Castro / Reynaldo B. de Souza

PED: Robert Cooper

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EM-608 / Elementos de Máquinas

2º Semestre de 2010

Lista de Exercícios 2 – EIXOS e CHAVETAS

A partir da Figura 1 responda as questões a seguir:

Figura 1. Montagem de eixo, polia e engrenagem. Esquema sem escala.

Dimensões: a= 1,5 in; p= 2,0 in; b= 5,0 in; c= 5,25 in; q= 6,5 in; t= 7,25 in.

Exercício 01) Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na

Figura 1 com um coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5.

Dados: Um projeto preliminar da configuração do eixo é mostrado na figura

acima. Ele deve transmitir 2 hp a 1750 rpm. O torque e a força na engrenagem

são constantes com o tempo. Suponha que o eixo seja de aço baixo carbono

laminado a frio. Os diâmetros da polia e da engrenagem são 6 in para ambos.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

DEPARTAMENTO DE PROJETO MECÂNICO

Professores: Katia Lucchesi Cavalca Dedini / Helio Fiori de Castro / Reynaldo B. de Souza

PED: Robert Cooper

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Exercício 02) Projete uma chaveta para o eixo do Exercício 01 e refine a

estimativa dos fatores de segurança dos eixos com base em dimensões

preliminares de projeto (diâmetros encontrados no exercício anterior).

Dados: Considere o mesmo carregamento do Exercício 01 e suponha chavetas

quadradas, cujo material seja de aço de baixo carbono.

Hipóteses: Use chavetas quadradas com comprimento de 0,5 in, paralelas,

com rasgos produzidos por fresa de topo. O material do eixo é o mesmo que no

exercício 01. Um aço, SAE 1010, será usado para as chavetas. Seu

kpsiSut 53= e kpsiS y 44= .

Exercício 03) Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na

Figura 1 com um coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5.

Dados: O torque e o momento no eixo variam no tempo de modo repetitivo, isto

é, suas componentes alternante e média são de igual magnitude. As

componentes média e alternante do torque são 73 lb.in. Suponha que o eixo

seja de aço baixo carbono laminado a frio.

Hipóteses: Não há cargas axiais aplicadas. Será usado o aço para se obter

vida infinita. Pressuponha um fator de concentração de tensão de 3,5 para os

raios de degraus em flexão, 2 para os raios de degraus em torção e 4 nas

chavetas. Devido às cargas não serem constantes e o momento de flexão ser

totalmente reverso, o método da ASME não deve ser usado.

2

minmaxTT

Tm

+= e

2

minmaxTT

Ta

−=

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Exercício 04) Projete uma chaveta para o eixo do Exercício 03 e refine a

estimativa dos fatores de segurança dos eixos com base em dimensões

preliminares de projeto (diâmetros encontrados no exercício anterior) em

conjunção com fatores refinados de concentração de tensão.

Dados: Considere o mesmo carregamento do Exercício 03. Suponha chavetas

quadradas, cujo material seja de aço de baixo carbono.

A partir da Figura 2 responda as questões a seguir:

Figura 2. Montagem de eixo e engrenagens. Esquema sem escala.

Dimensões: a= 1,5 in; p= 2,0 in; b= 6,5 in; c= 8,0 in; q= 7,5 in.

Exercício 05) Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na

Figura 2 com um coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5.

Dados: Um projeto preliminar da configuração do eixo é mostrado na Figura 2.

Ele deve transmitir torque de 80 lb.in. O torque e a força na engrenagem são

constantes com o tempo. Suponha que o eixo seja de aço baixo carbono

laminado a frio SAE 1020. Assuma confiabilidade de 90%. Os diâmetros das

engrenagens menor e maior são respectivamente 4 e 6 in.

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Exercício 06) Projete uma chaveta para o eixo do Exercício 05 e refine a

estimativa dos fatores de segurança dos eixos com base em dimensões

preliminares de projeto (diâmetros encontrados no exercício anterior) em

conjunção com fatores refinados de concentração de tensão.

Dados: Considere o mesmo carregamento do Exercício 05. Suponha chavetas

quadradas, cujo material seja de aço de baixo carbono (SAE 1010) com

comprimento=0,5in e r=0,01.

Momento máximo: Ponto B � inlbMB ⋅= 1470,

Ponto C � inlbMC ⋅= 9648,

Diâmetros: ind 50701

,= (em B)

ind 55603

,= (em C)

Hipóteses: Use chavetas quadradas, paralelas com rasgos produzidos por

fresa de topo. O material do eixo é o mesmo que no exercício 05. Um aço, SAE

1010, será usado para as chavetas. Seu kpsiSut 53= e kpsiS y 44= .

Exercício 07) Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na

Figura 2 com um coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5.

Dados: As componentes média e alternante do torque são 80 lb.in e 30 lb.in

respectivamente. Suponha que o eixo seja de aço baixo carbono laminado a

frio. Suponha coeficiente de segurança de 90%. Os diâmetros das

engrenagens menor e maior são respectivamente 4 in e 6 in.

Exercício 08) Projete uma chaveta para o eixo do Exercício 07 e refine a

estimativa dos fatores de segurança dos eixos com base em dimensões

preliminares de projeto (diâmetros encontrados no exercício anterior).

Dados: Considere o mesmo carregamento do Exercício 07. Suponha chavetas

quadradas, comprimento de 0,5 in, cujo material seja de aço de baixo carbono.

SAE 1010.