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 1- Um anúncio de um certo tipo de automóvel proclama que o veículo, partindo dorepouso, atinge a velocidade de 180 km/h em 8s. Qual a aceleração média desseautomóvel?

2- Um corpo, nas proximidades da Terra, cai com aceleração constante de 9,8 m/s 2,desprezada a resistência do ar. Supondo que tenha partido de repouso, qual suavelocidade nos instantes 1 s, 2 s, 3 s, 4 s e 5 s?

3- Um piloto de fórmula 1 está se movendo a 250 km/h quando, ao atingir uma curva, sevê forçado a reduzir a velocidade de seu veículo para 88 km/h, o que faz num intervalo detempo de 3 s. qual a aceleração escalar média nesse intervalo de tempo expressa em

 s

hkm /  e em m/s2?

4- Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h em25 s. Qual o valor da aceleração escalar média no referido intervalo de tempo?

5- Nas proximidades da superfície da Lua, um corpo cai com aceleração constante de1,6 m/s2. Supondo ter partido do repouso, determine a velocidade desse corpo nosinstantes 1 s, 2 s, 3 s e 4 s.

6-Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 180km/h, num dado instante

o motorista percebe que o sinal vermelho à frente e pisa até parar, ao fim de 5 s.Determine a aceleração escalar média do carro nesse intervalo de tempo, expressa em

 s

hkm / e em m/s2.

7- A velocidade de um móvel varia com o tempo conforme os dados da tabela seguinte.O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação datrajetória.

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9v (m/s) -18 -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9

a) O movimento é uniforme ou variado? Por quêb) Qual a velocidade escalar inicial do móvel?c) Classifique o movimento como acelerado ou retardado nos intervalos de tempo de

0 s a 4 s e de 7 s a 9 s.d) Calcule a aceleração escalar média do movimento nos instantes de 0 s a 3 s, de

4 s a 7 s e de 6 s a 9 s.

8- É dado o movimento: 2t2

2,5 2t-13s   +=  onde s é o espaço em centímetro e t é o tempo

em segundos. Determine:

a) a velocidade inicial do movimento;b) a aceleração escalar;

c) a função da velocidade escalar;d) o instante em que o móvel muda de sentido.

9- É dado um movimento cuja função horária é: 2t-0,75t0,25s   +=   onde s é o espaçoem centímetros e t é o tempo em segundos. Determine:

Cinemática ─ Exercícios

Aceleração e MUV. 

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a) o espaço inicial;b) a velocidade escalar inicial;c) a aceleração escalar;d) a função da velocidade escalar;

e) o instante em que o móvel muda de sentido.

10- Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia com o temposegundo a expressão: 3t-6v  =  onde t está em segundos e v em metros por segundo.Determine:

a) a velocidade escalar inicial do movimento;b) a aceleração escalar;c) o instante em que o móvel muda de sentido;d) a função horária s = f(t), sabendo-se que no instante inicial o espaço do móvel éigual a 5m.

11- Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivouniformemente acelerado, no instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidadeescalar é 25m/s e a aceleração escalar é 12 m/s2. Escreva as funções do movimentos = f(t) e v = f(f).

12- Um móvel passa pela origem dos espaços em movimento uniformemente retardadono instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é 10m/s. A aceleraçãoescalar do movimento é –2,5 m/s2. Determine:

a) a função horária s = f(t) e a função da velocidade v = f(t);b) o instante em que o móvel passa novamente pela origem dos espaços;

c) o instante em que o móvel muda de sentido.

13- No instante em que se dispara um cronômetro (t = 0), um móvel está numa posição a36 m do marco zero, medidos sobre sua trajetória, no trecho positivo. A partir desseinstante, levantam-se os dados da tabela e admite-se que a lei de comportamento domovimento seja válida para os instantes posteriores aos da tabela.

t (s) 0 1 2 3 4v (m/s) 21 18 15 12 9

Determine:a) as funções s = f(t) e v = f(t) do movimento;

b) o instante em que o móvel muda de sentido;c) seu espaço neste instante.

14- Considere dois móveis que, sobre uma mesma trajetória, realizam movimentos queobedecem às funções horárias 6t2s1   +−=   e

22 3t3t-4s   +=   (s em metros e t em

segundos).a) Em que instante (s) esses móveis se cruzam?b) Em que posição (ou posições) os móveis se cruzam?

15- Em 5 s, a velocidade escalar de um móvel em MUV variou de 10 m/s para 25 m/s.Determine:

a) a velocidade escalar média do móvel nesse intervalo de tempo;b) a distância percorrida pelo móvel.

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16- A velocidade escalar de um móvel varia no decorrer do tempo segundo a função8t6v   += . Determine:

a) a velocidade escalar média do móvel entre os instantes 2 s e 10 s;b) a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo.

17- Um móvel parte do repouso e com aceleração constante de 5 m/s2  atinge avelocidade de 20 m/s. Determine a variação de espaço do móvel enquanto suavelocidade variava.

18- A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para 6 m/s.Sabendo-se que durante esse tempo o trem percorre a distância de 100 m, qual o módulode sua desaceleração?

19- Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, epercorre 100 m com aceleração escalar constante atingindo 20m/s. Determine aaceleração escalar a e a duração t do processo.

20- Um trem de 160 metros de comprimento está parado com a frente da locomotivacolocada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento, num trechode estrada retilíneo. Num determinado instante, o trem começa a atravessar aponte comaceleração escalar constante de 0,80m/s2, que se mantém constante até que eleatravesse completamente a ponte.

a) Qual é a velocidade escalar do trem no instante em que ele abandonacompletamente a ponte?b) Qual em o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?

21- (UNIFOR-CE) A equação da velocidade de um móvel é v = 20 - 5t, no SI. Em queinstante a velocidade desse móvel se anula?

a) 0 b) 2 c) 4 d) 5 e) 20

22- Um automóvel parte de um posto de gasolina e percorre 400m sobre uma estradaretilínea, com aceleração escalar constante de 0,50m/s2. Em seguida, o motoristacomeça a frear, pois ele sabe que, 500m adiante do posto, existe um grande buraco napista.Sabendo-se que o motorista, durante a freada do carro, tem aceleração escalar constantede –2,0m/s2 calcule a qual distância do buraco o carro irá parar.

23- (COVEST-UFPE) A posição x de uma partícula, que se move ao longo de uma reta, édescrita pela função horária:

x =10,0 + 10,0t – 2,0t2 (SI)A velocidade escalar média da partícula, entre os instantes t1 = 2,0s e t2 = 3,0s, vale:a) zero b) 10,0m/s c) 11,0m/sd) 18,0m/s e) 80m/s

24- (PUC-PR) Uma partícula desloca-se em uma trajetória retilínea obedecendo àseguinte equação horária dos espaços

s=1,0t2 – 5,0t + 6,0 (SI)A equação horária da velocidade escalar é dada, em unidades SI, por:a) v = –5,0 + 6,0t b) v = –5,0 – 6,0t c) v = 5,0 + 6,0t

d) v = 6,0 –5,0t e) v = –5,0 + 2t25- (MED. BRAGANÇA) A equação horária de um movimento é

s = -2 + 4t - 2t2 

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em que s é dado em metros e t em segundos; então a velocidade escalar se anulaquando:

a) t=2s b) t=0s c) t=1s d) t=4s e) t=3s

26- (AEU-DF) Um carro com velocidade de 20 m/s é freado bruscamente e pára em 5 s.O espaço que percorre até parar é:

a) 4m b) 10m c) 20m d)40m e)50m.

27- (MACK-SP)  Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser aceleradaconstantemente à razão de 3,0 m/s2 no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24 m,sua velocidade é:

a) 3,0 m/s. b) 8,0 m/s. c)12,0 m/s. d) 72,0 m/s. e) 144 m/s

28- (PUC-SP) Uma bala de revólver é disparada verticalmente para cima e atinge a alturade 4000 m acima do ponto de disparo. Considerando g = 10 m/s2  e desprezível aresistência do ar, a velocidade (em m/s) com que a bala saiu do cano do revólver é umvalor mais próximo de:

a) 140m/s b) 280m/s c) 420m/s d) 560 m/s

29- (OSEC-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/sde uma posição 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante oinstante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo?

a) 0,4s b)1,0s c)1,5s d) 2,0s e) 3,0s

30- (MED. VASSOURAS) Se uma esfera cai livremente, em certo meio, de uma altura de128 m e leva 8 s para percorrer a distância, podemos dizer que, nas circunstânciasconsideradas, a aceleração é:

a) 32m/s2  b) 12m/s2  c) 16m/s2  d) 8m/s2  e) 4m/s2 

31- (MACK-SP) Um corpo é abandonado de uma aeronave supostamente estacionária edesloca-se em queda livre. Após 1,0 s, um sistema de pára-quedas é acionado e o corpocai com velocidade constante (na vertical), atingindo o solo 49,5 s após o sistema depára-quedas ter sido acionado. Adote g = 10 m/s2. A altura da aeronave no instante doabandono do corpo é:

a) 5,0 m b) 10,0 m c) 495 m d) 500 m e) 505 m

32- Uma partícula em movimento tem equação horária dos movimentos dada por:s=1,0t2-4,0t (SI)

Determine:a) A trajetória da partículab) O instante que ela inverte o sentido de movimento

33- A velocidade escalar de uma partícula varia com o tempo segundo a relação:v =10,0 - 2,0t

Classifique seu movimento quando:

a) t1 = 0sb) t2 = 10s

34- Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um edifício de 80,0m de altura.

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Despreze a resistência do ar e adote g=10,0m/s2. Calcule o tempo de queda até o chão edetermine a velocidade com que o corpo atinge o solo.

35- (MACK-SP) Uma partícula desloca-se em trajetória retilínea e, a partir do instantet = 0 s, sua posição (s), em metros, varia segundo a função s = -4 + 2t. Desde o instante

t = 5 s, a partícula passa a sofrer um freamento uniforme e pára após um intervalo de 4 s.A posição da partícula no instante da parada é:

a) s=-2m b) s= -6m c) s =10m d) s=18m e) s = 30 m

Desafios:

36- Um corpo, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, percorre 55m em 2s.Durante os 2s seguintes, ele percorre 77m. Calcular a velocidade inicial e a aceleraçãodo corpo. Que distância ele percorre nos 4s seguintes?

37- Um carro percorre a linha OX com movimento uniformemente acelerado. Nosinstantes t1  e t2, suas posições x1  e x2, respectivamente. Mostre que a aceleração docarro é a = 2(x2t1-x1t2)/t1t2(t2-t1).

Gabarito:

1. s

22,5km/h 

2. v1 = 9,8m/s; v2 = 19,6m/s;v3 = 29,4m/s; v4 = 39,2m/s;v5 = 49m/s

3. s

-54km/h; -15m/s2 

4. 4m/s2 

5. v1=1,6m/s; v2=3,2m/s; v3=4,8m/sv4=6,4m/s

6. s

36km/h; 10m/s2

7.

a) Variado, pois a velocidademuda com o tempo.

b) -18m/sc) retardado e acelerado,

respectivamented) 3 m/s2 

8.

a) -2m/sb) 2,5m/s2 c) v=-2+2,5td) 0,8s

9.a) 0,25cmb) 0,75cm/s

c) –2cm/s2 d) v=0,75-2te) 0,375s

10.a) 6m/sb) –3m/s2 c) 2sd) s=5+6t-1,5t2 

11. s=25t+6t2; v=25+12t

12.

a) 2t2

2,510ts   −= ;

v=10-2,5tb) 8sc) 4s

13.a) s=36+21t-1,5t2;

v = 21-3tb) 7sc) 109,5m

14.a) 1s; 2sb) 4m; 10m

15.

a) 17,5m/sb) 87,5m

16.a) 54m/sb) 432m

17. 40m18. – 0,54m/s

19.  a=2m/s2; ∆t=10s20.

a) 24m/sb) 30s

21. 4s22. 0m23. a24. e25. c26. e27. c28. b29. b30. e31. d32.

a) indeterminadob) 2s

33.a) progressivo

retardadob) retrógrado

acelerado34. t =s; |v| = 40 m/s35. c

36. a = 5,5m/s2

; v0 = 8,25m/s;∆s = 220m37.  A resposta está noproblema.

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