Limeira, 07 de abril de 1998

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

CENTRO SUPERIOR DE EDUCAO TECNOLGICA

Lista de Exerccios Limites e Continuidade

Profa. Marli

1) Seja f(x) a funo definida pelo grfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Resp: a) -1, b) 3, c) No existe, d) -1, e) 3 e f) 3.

2) Seja f(x) a funo definida pelo grfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Resp: a) 0, b) 0, c) 0, d) +, e) -, f) 4.

3) Demonstrar que

Calcular os limites nos exerccios 4 a 9, usando as propriedades de Limites:4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) Seja F(x) = |x 4|. Calcule os limites indicados se existirem:

(a)

(b)

(c)

-Esboce o grfico de F(x).

11) Seja

(a) Esboce o grfico de g(x).

(b) Achar, se existirem

Resp: 4) 8, 5) -1, 6) , 7) , 8) 2, 9) , 10) 0 em a), b) e c),

11) 1, -1 e no existe.

12) Determinar , e verifique se existe.

Resp: -, +, no existe. Do exerccio 13 ao 17, calcule os limites.

13)

14)

15)

16)

17)

18) Se calcule:

(a)

(b)

Resp: 13)-3/2, 14) 0, 15) 1/8, 16) 32, 17) 3/10, 18) a) 2, b) 1/6 Calcule os limites dos exerccios 19 a 23.

19)

20)

21)

22)

23) ,e

Resp: 19) 1/2, 20)-5/7, 21) , 22) -1/2, 23) +, -, no existe. Nos exerccios 24, 30, calcule os limites aplicando os limites fundamentais.

, ,

,,,

,

24) 25)26)

27) 28) 29)

30)

Resp: 24) 1/8, 25) 1, 26) e10, 27) (a-b)/(c-d), 28) 1, 29) 2, 30) 1/2. Do exerccio 31 ao 29, investigue a continuidade nos pontos indicados:

31) em x = 0. 32) em x = - 1.

33) em x = 2.

34) Calcule p de modo que a funo abaixo seja contnua:

Resp: 31) sim, 32) no, 33) sim, 34) 2.

Exerccios complementaresCalcule, caso existam, os limites abaixo. Se no existirem, determine a tendncia da imagem ou justifique a no existncia:1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) f(x) sendo f(x) = 18) f(x) sendo f(x) =

RESPOSTAS1) 9/4 2) 2/3 3) 2 4) 1 5) 6) 0 7) 8) 3/2 9) 0

10) + 11) + 12) 13) 1 14) NE 15) 1/5 16) NE 17) NE18) 1

EMBED PBrush

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Profa. Dra. Marli de Freitas Gomes Hernandez TEL: (019) 2113 3474

Centro Superior de Educao Tecnolgica CESETE-mail: marliht@ceset.unicamp.br

Av. Cnego Manoel Alves, 129 Jardim Nova Itlia

Cx. Postal 456 CEP 13.484-420 Limeira, SP Brasil

Deus o ilumine e abenoe

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