Exercícios de Polígonos:

01) Determine o valor numérico de x nos casos:

02. Determine o valor numérico de x nos casos sabendo que os segmentos AP e CP são bissetrizes:

03) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.

04) Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos vale 1800º?

05) Calcule o número de diagonais de um icoságono.

06) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 2340º. Calcule a quantidade de diagonais

desse polígono.

07) Quantas diagonais têm o polígono regular, em que a medida do ângulo interno é o triplo da medida do

ângulo externo?

08) Determine o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados.

09) Quantas diagonais podemos traçar, partindo de um vértice de um polígono convexo de 20 lados?

10) A medida de um ângulo interno de um polígono regular é 150º. Qual é este o polígono?

11) Verificar que não existe polígono com 15 diagonais.

12) Determine o número de diagonais de um polígono regular convexo cuja medida do ângulo externo é 24º.

13) A razão entre as medidas do ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular é 9. Quantos

lados tem este polígono?

14) Um polígono convexo tem 5 lados a mais que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68,

determine o número de diagonais de cada polígono.

15) Qual o polígono regular que tem 6 diagonais passando pelo seu centro?

16) Um polígono regular tem 135 diagonais. Quantas passam pelo centro?

17) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos

medem 128° cada um. O número de lados do polígono é:

a) 6

b) 7

c) 13

d) 16

e) 17

18) Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono convexo regular ABCD..., obtém-se um ângulo de

132° conforme ilustra a figura. De acordo com o número de lados, esse polígono é um:

a) octógono.

b) decágono.

c) undecágono.

d) pentadecágono.

e) icoságono.

19) As bissetrizes AM e CM dos ângulos internos de um polígono regular, ABCDE..., encontram-se num

ponto M. Sabendo que a medida do ângulo AMC é igual a dois terços da medida do ângulo interno,

determine esse polígono.

20) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos

números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:

a) 63

b) 65

c) 66

d) 70

e) 77

21) Leia as informações e analise a figura de uma colmeia a seguir: Colmeia é o nome dado a uma colônia

de abelhas ou ao abrigo construído para ou pelas abelhas.As abelhas utilizam a colmeia para abrigar a

rainha, criar as novas gerações e estocar o mel.

A partir da análise e das informações, é correto afirmar que:

a) os alvéolos que compõem o favo possuem base pentagonal.

b) os alvéolos possuem ângulos internos congruentes de 120º.

c) existem dez diagonais para cada um dos alvéolos.

d) qualquer polígono regular poderia ser utilizado na confecção dos alvéolos.

Fonte da Imagem: Site

22) Os ângulos externos de um polígono regular medem 15º. O número correto de diagonais desse polígono

é

a) 104.

b) 119.

c) 235.

d) 252.

23) Na figura a seguir, AB // PC, e AP e CP são respectivamente as bissetrizes dos ângulos  e C.

O valor correto de x em graus é

a) 165º.

b) 150º.

c) 135º.

d) 120º.

24) Na Figura 1 tem-se que BC é congruente a AG; DE é congruente a EF e AB é paralelo a CG.

Se o ângulo E mede 50º e os ângulos ED F e GCB são congruentes, então o ângulo A mede:

a) 115°

b) 65°

c) 130°

d) 95°

e) 125°

25) Na figura abaixo, determine a soma das medidas dos ângulos:

GABARITO:

01. a) 70º b) 110º c) 90º d) 120º 02. a) 52,5º b) 50º 03. 1260º

04. dodecágono 05. 170 06. 90 07. 20 08. eneágono

09. 17 10. dodecágono 11. – 12. 90 13. 20 14. 14 e 54

15. dodecágono 16. 9 17. B 18. D 19. 67,5º 20. B

21. B 22. D 23. B 24. A 25. 300°

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