EUROCÓDIGO 2 – EN1992-1-1

Júlio Appleton 1. Introdução O Eurocódigo 2 Parte 1.1 (EN1992-1-1, Dezembro 2004) será publicado brevemente em português juntamente com o Anexo Nacional e em paralelo com as outras Euronormas necessárias para a sua implementação no dimensionamento e verificação da segurança de estruturas. No que se refere às estruturas de betão há a considerar as seguintes normas: EN1990 – Bases para o dimensionamento de estruturas (Segurança) EN1991 – Acções nas Estruturas EN 1997 – Dimensionamento Geotécnico EN1998 – Dimensionamento de Estruturas em Regiões Sísmicas EN13670 – Execução de Estruturas de Betão EN206 – Betão – Comportamento, produção, colocação e critérios de conformidade O Eurocódigo 2 inclui 4 normas EN1992. Parte 1.1 – Regras gerais Parte 1.2 – Dimensionamento de Estruturas para a Acção do Fogo Parte 2 – Pontes de Betão Armado e Pré-Esforçado Parte 3 – Estruturas para Armazenamento de Líquidos ou outros Produtos Nesta primeira fase serão publicadas as partes 1.1 e 1.2 e posteriormente serão publicadas as partes 2 e 3 da EN1992 e respectivos Anexos Nacionais. Neste artigo apenas se analisa a parte 1.1 do Eurocódigo 2. 2. A Estrutura do Eurocódigo 2 e Aspectos a Salientar Naturalmente que tendo a teoria do comportamento das estruturas de betão armado sido estabelecida no início do século XX e a filosofia de dimensionamento das estruturas aos estados limites sido estabelecida nos anos 60 (1960) é natural que uma nova regulamentação não introduza alterações profundas mas apenas alguns refinamentos e actualizações. De entre estas referem-se a evolução nas propriedades dos materiais (nomeadamente o aumento da classe de resistência dos betões) e o tratamento da durabilidade das estruturas. Importa salientar que este Eurocódigo não inclui as disposições especiais em zonas sísmicas as quais são tratadas no EC8. Assim o capítulo do REBAP sobre estruturas de ductilidade melhorada (Cap XII) (que estabelece conceitos e critérios básicos para um dimensionamento adequado em zonas sísmicas) não tem equivalente no EC2 mas sim no EC8. Por outro lado a matéria relativa à execução de estruturas (Cap XIII e XIV do REBAP) também não é tratado no EC2 mas sim na EN13670. De uma forma global pode afirmar-se que em termos de resultados práticos a alteração do REBAP para o EC2 não é significativa. Ou seja uma estrutura bem concebida e dimensionada de acordo com o REBAP também, a menos de pequenos pormenores, estará bem dimensionada de acordo com o EC2. O Eurocódigo 2 está organizado nos seguintes capítulos e anexos. CAP. 1 – Generalidades CAP. 2 – Bases para o projecto CAP. 3 – Materiais CAP. 4 – Durabilidade e recobrimento das armaduras CAP. 5 – Análise estrutural CAP. 6 – Estados limites últimos CAP. 7 – Estados limites de utilização (SLS) CAP. 8 – Disposições construtivas relativas a armaduras para betão armado e de pré-esforço – Generalidades

CAP. 9 – Disposições construtivas relativas a elementos e regras particulares CAP. 10 – Regras adicionais relativas a elementos e estruturas pré-fabricadas de betão CAP. 11 – Estruturas de betão leve CAP. 12 – Estruturas de betão simples ou fracamente armado Anexo A – Modificação dos coeficientes parciais relativos aos materiais Anexo B –Extensões de fluência e de retracção Anexo C – Propriedades das armaduras compatíveis com a utilização do presente Eurocódigo Anexo D – Método de cálculo pormenorizado das perdas de pré-esforço devidas à relaxação Anexo E –Classes indicativas de resistência para durabilidade Anexo F – Expressões relativas às armaduras de tracção para estados planos de tensão Anexo G – Interacção entre o terreno e a estrutura Anexo H – Efeitos globais de segunda ordem nas estruturas Anexo I – Análise de lajes fungiformes e paredes de contraventamento Anexo J – Disposições construtivas relativas a casos particulares Seguidamente salientam-se alguns aspectos relativos a estes capítulos do EC2. Um aspecto formal relevante é a alteração significativa da nomenclatura e simbologia adoptada no EC2 em relação à adoptada no REBAP. 2.1. Materiais 3.1 Betão (Cap. 3.1 e 11.3.1) O Eurocódigo 2 acompanhando a evolução das características dos materiais considera que as disposições

normativas são aplicáveis para as características indicadas na norma, ou seja para os betões: Betões de peso normal da classe C12/15 a C90/105 Betões leves das classes LC12/13 a LC80/88 Verifica-se assim também uma mudança na terminologia (C12/15 significa um betão com uma resistência

característica de 12 MPa obtida em provetes cilíndricos ou 15 MPa obtida em provetes cúbicos), sendo também de realçar as diferenças, em relação ao REBAP, entre os valores referidos a cubos e cilindros.

Se se adoptarem betões de muito alta resistência (superior a C60/75 ou LC 55/60) deverão os intervenientes

ter uma atenção especial a todos os aspectos do comportamento desses betões, uma vez que não existe experiência significativa em Portugal na sua utilização (ver figura 1).

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0ε [‰]

0

10

20

30

40

50

60

70σ [MPa]

C20

C35

C50C55

C60

C70

C80

C90

Figura 1 – Diagrama parábola-rectângulo de cálculo para σ - ε de betão

No que se refere à fluência e retracção do betão o Eurocódigo indica no capítulo 3 os modelos de cálculo

desses efeitos a longo prazo (t = ∞) apresentando no Anexo B os modelos que permitem calcular esses efeitos no tempo.

Neste contexto importa referir que para a retracção o modelo apresentado evidencia a contribuição de duas

parcelas – a retracção autogéna e a retracção de secagem. No que se refere aos diagramas de cálculo importa referir que para os estados limites últimos a resistência de

cálculo passa a ser dada por

fcd = fck/γc (γc = 1.5) em vez do valor de 0.85 fcd adoptado no REBAP. É também indicada uma formulação que permite avaliar o efeito do confinamento no aumento da resistência

à compressão (fck,c) sendo de realçar que para uma tensão de confinamento igual a fck a resistência á compressão fck,c vem dada por 3.325 fck.

3.2. Aço O EC2 está preparado para ser aplicado em estruturas com armaduras nervuradas e com uma resistência

entre 400 a 600 MPa. Enquanto não existirem normas específicaas para a avaliação e reforço de estruturas importa salientar que

algumas das estruturas mais antigas foram executadas com aços lisos e de resistencia igual a 235 MPa. As indicações do EC2 são de um modo geral aplicáveis a essas estruturas requerendo no entanto algumas adaptações como seja a avaliação do comportamento em serviço (estimativa de fendas e de deslocamento).

Por outro lado importa salientar que os aços são classificados em 3 tipos – A, B e C conforme apresentado

no Anexo C. Não há razões para que se utilizem em Portugal os aços do tipo A. Em armaduras ordinárias deverão

adoptar-se aços tipo C e em malhas electrossoldadas aços do tipo B ou C. A ductilidade do aço medida pelo valor de extensão associada à força máxima εuk vai aumentando do tipo A

(≥ 2.5%) para o tipo C (≥ 7.5%) No que se refere aos aços de pré-esforço são apresentadas 3 classes de relaxação devendo utilizar-se aços de

classe 2 (2.5% para 1000 horas para fios e cordões) e de classe 3 (4% para 1000 horas para barras). 2.2. Durabilidade e Recobrimento das Armaduras Com os requisitos da durabilidade pretende-se assegurar que as estruturas de betão mantêm a satisfação dos requisitos de comportamento, de resistencia e de estabilidade durante o período de vida sem requererem trabalhos de manutenção excepcionais. O Eurocódigo está calibrado para um período de vida de referência de 50 anos. Na EN1990 estabelece-se que para obras públicas e edifícios relevantes o período de vida considerado como referência deve ser de 100 anos. A durabilidade das estruturas de betão deve ser garantida tendo em conta as condições de agressividade ambiental e sua interacção com a estrutura, o que envolve a satisfação de requisitos relativos às características do betão e ao recobrimento das armaduras, podendo nalguns casos de elevada agressividade ser necessário adoptar medidas complementares como sejam a utilização de armaduras de aço inox ou a adopção de protecções superficiais. Sobre esta matéria os requisitos indicados no EC2 para o recobrimento das armaduras devem ser complementadas com os requisitos da norma EN206 (e especificações LNEC 464, 465) relativas às características do betão. No que se refere aos recobrimentos das armaduras verifica-se que os valores nominais requeridos pelo EC2 são superiores aos indicados pelo REBAP sendo também a diferenciação da agressividade mais rigorosa conforme indicado no quadro seguinte (o valor nominal é o valor mínimo acrescido da tolerância associada ao rigor do posicionamento das armaduras. Este valor nominal deve ser o indicado nos desenhos e deve ser o adoptado para a execução dos espaçadores):

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3 Recob. mínimo 10 15 25 30 35 40 45 Tempo de vida útil do

projecto de 50 anos (classe estrutural S4) Recob.

nominal 20 25 35 40 45 50 55

Recob. mínimo 20 25 35 40 45 50 55 Tempo de vida útil do

projecto de 100 anos (classe estrutural S6) Recob.

nominal 30 35 45 50 55 60 65

Quadro 1 – Recobrimentos mínimos e nominais

Neste quadro indicam-se os valores nominais para 50 e 100 anos, Nalgumas situações é possível reduzir estes valores conforme indicado no EC2. De referir ainda que no Anexo E se indicam requisitos nínimos de resistência dos betões em função das várias classes de esposição. 2.3. Modelação No capítulo 5 são indicadas as condições de aplicabilidade dos vários modelos de análise para a verificação da segurança. Em serviço a análise global da estrutura é em geral realizada com um modelo elástico linear. Para a verificação da segurança aos estados limites últimos a análise global da estrutura pode ser realizada com base em modelos elásticos lineares, não lineares ou plásticos. No capítulo 5 são indicadas as imperfeições a considerar na análise das estruturas e são apresentados modelos simplificados para a avaliação dos efeitos de 2ª ordem (acréscimo dos esforços associados à deformação da estrutura, especialmente relevantes em elementos/estruturas com esforço axial relevante). Para além de um método semelhante ao das excentricidades adicionais do REBAP (método de curvatura nominal no EC2) essencialmente concebido para a análise de pilares isolados são apresentados métodos de análise global das estruturas (método geral não linear, método geometricamente não linear com uma rigidez nominal, método de forças horizontais fictícias – Anexo H). 2.4. Estados Limites Últimos Para os estados limitres últimos de flexão simples ou composta apenas há a referir a diferença que se obterá aplicando os valores do EC2 para a resistência máxima de cálculo do betão (fcd em vez de 0.85 fcd no REBAP). Para o esforço transverso em peças com armaduras transversais o modelo adoptado é designado pelo método da treliça de inclicação variável não existindo termo correctivo como no REBAP. Para o dimensionamento de estruturas de betão armado deverá em geral adoptar-se um ângulo θ da ordem dos 30° e para as estruturas de betão armado pré-esforçado um ângulo θ da ordem dos 25°. Para o punçoamento a verificação da segurança é realizada num perímetro de controlo situado a 2d da fase do apoio sendo a capacidade resistente em termos de tensão igual à das peças sujeitas a esforço transverso (sem armaduras transversais). O efeito da excentricidade é considerado com base num método plástico da distribuição das tensões de corte o que conduz em geral a valores da tensão máxima actuante de corte menos gravosas do que as que se obtinham por aplicação do REBAP. No capítulo 6 do EC2 estão ainda apresentadas as bases de cálculo do modelo de escoras e tirantes cujo interesse pedagógico e prático é de salientar. Com efeito nas regiões em que não é aplicável a teoria das peças lineares estes modelos contituem uma alternativa de cálculo do maior interesse e de uma forma explicita estabelecem a necessária relação entre o cálculo e a pormenorização das armaduras. 2.5. Estados Limites de Utilização Os limites considerados para a máxima abertura de fendas são superiores aos adoptados no REBAP. É introduzido o conceito de armaduras mínimas não só para peças sujeitas à flexão mas para qualquer outra situação de zonas traccionadas em peças de betão armado. Essa armadura mínima pretende apenas garantir que quando ocorra a fendilhação a força que era suportada pelo betão à tracção passa a ser absorvida por armaduras sem que estas entrem em cedência. Em geral se se pretender garantir uma boa ductilidade às estruturas e se se pretender controlar a fendilhação a níveis moderados há que adoptar armaduras superiores a esses mínimos sendo para o controlo da fendilhação apresentados quadros de verificação (7.2 e 7.3 do EC2) que permitem dispensar o cálculo explícito de abertura de fendas, controlando o valor de tensão no aço e o diâmetro (ou espaçamento) das armaduras.

As fórmulas de cálculo da abertura de fendas diferem das do REBAP sendo no entanto os resultados obtidos semelhantes. 2.6. Pormenorização das Armaduras No que se refere ao diâmetro de dobragem das armaduras o EC2 indica os requisitos a verificar para que se evitem danos no aço (o diâmetro de dobragem deve ser no mínimo 4φ para φ ≤ 16mm e 7φ para φ > 16mm) ou para que se evite fendilhação no betão quando a zona de dobragem está sujeita a tensões significativas. Neste caso o diâmetro de dobragem é dado pela expressão 8.1 do EC2 a qual conduz aos valores indicados no quadro 2.

Classes do Betão (MPa) ab 20 25 30 35 40 45 50 ≥ 55 2φ 3φ 4φ 5φ

10φ

25,6 21,3 19,2 18,0 15,4

20,5 17,0 15,4 14,4 12,3

17,1 14,2 12,8 12,0 10,3

14,6 12,1 11,0 10,2 8,8

12,8 10,6 9,6 9,0 7,7

11,4 9,5 8,6 8,0 6,8

10,2 8,5 7,7 7,0 6,1

9,3 7,7 7,0 6,5 5,6

Quadro 2 – Diâmetro de dobragem das armaduras (ab – distância entre eixos de armaduras ou do eixo da armadura à face)

O comprimento base de amarração dado pela equação 8.3 conduz aos valores indicados no quadro 3.

K lb,req = K.φ C20/25 C25/30 C30/45 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

A400 40 55

30 45

30 40

25 40

25 35

20 30

20 30

α = 1 α = 0,7

A500 50 70

40 55

35 50

35 50

30 45

25 40

25 35

α = 1 α = 0,7

Quadro 3 – Comprimento de amarração No que se refere às emendas o EC2 inclui requisitos importantes para o reforço na zona de emendas quando se geram forças de tracção relevantes. Assim quando os varões a emendar são de φ > 20mm a zona da emenda deve ser reforçada com armaduras transversais com uma área total igual à do varão a emendar (ver figura 2).

l /30

ΣA /2stΣA /2st

l /30

FsFs≤150 mm

l0 a) varões traccionados

FsFs

l /304φ

≤150 mm

l /30

l04φ

ΣA /2stΣA /2st

b) varões comprimidos

Figura 2 – Armadura transversal para emendas por sobreposição

Nas situações em que mais de 50% das armaduras são emendadas numa mesma secção ou a distância entre armaduras a emendar é inferior a 10φ as referidas armaduras transversais deverão ter a forma de U, ancoradas no interior da secção. No que se refere à pormenorização de armaduras em vigas importa assinalar os seguintes aspectos: A amarração das armaduras na face inferior de apoios intermédios não requer, em geral, continuidade dessas armaduras. Naturalmente que se existirem momentos positivos sobre os apoios ou se estabelece continuidade de armaduras ou é realizada a necessária emenda.

Em secções de grande largura a distância entre ramos de armaduras transversais não devem excerder 60cm, não sendo no entanto necessário que essa distância seja aplicável a um mesmo estribo. As armaduras transversais de esforço transverso não necessitam de ser fechadas (estribos fechados) mas nesse caso os ganchos dos estribos devem estar devidamente ancorados para o interior da secção. A armadura de pele (Anexo J.1) apenas é exigida quando o recobrimento for superior a 70mm (indicação do Anexo Nacional). No que se refere à pormenorização de armaduras em lajes salienta-se que para as lajes fungiformes se estabelece (cap. 9.4.1.(2) e Anexo I) a necessidade de concentrar 50% de armadura total superior numa zona igual a 0.125 vezes a largura do painel de cada lado do pilar. No que se refere à pormenorização de armaduras dos pilares importa referir que no Anexo Nacional introduziram-se requisitos mais exigentes relativos a regras mínimas de pormenorização de armaduras. O diâmetro mínimo das armaduras longitudinais φL deverá ser 10mm e o espaçamento das cintas na direcção longitudinal deverá ser inferior a 15φL, bmin ou 300mm, devendo ser na zona de nós inferior a 9φL, 0.6 bmin ou 180mm. 2.7. Estruturas Pré-Fabricadas. Estruturas de Betão Leve e Estruturas de Betão Simples ou Fracamente Armado A generalidade do texto do EC2 é também aplicável às estruturas pré-fabricadas. No capítulo 10 salientam-se alguns aspectos específicos deste tipo de processo construtivo. Assim trata-se do efeito de cura térmica nas propriedades do betão (conceito de maturidade do betão tratado no Anexo B) e nas perdas de tensão dos aços de pré-esforço e apresentam-se diversos aspectos relacionados com as ligações entre elementos e com as condições de apoio. No capítulo 11 indicam-se as modificações dos vários capítulos do EC2 quando se adoptam betões de agregados leves. No capítulo 12 indicam-se as modificações aos vários capítulos do EC2 quando se adoptam estruturas de betão simples ou fracamente armadas.