Em uma mesa de bilhar, coloca-se uma bolabranca na posição B e uma bola vermelha naposição V, conforme o esquema ao lado.Deve-se jogar a bola branca de modo que elasiga a trajetória indicada na figura e atinja abola vermelha. Assumindo que, em cada coli-são da bola branca com uma das bordas damesa, os ângulos de incidência e de reflexãosão iguais, a que distância x do vértice Qdeve-se jogar a bola branca?

Prova 2ETAPA

Resposta

Consideremos a figura a seguir:

Como os ângulos de incidência e reflexão em Asão iguais e em C também são iguais, pelo casoAA Δ ΔAEV ABD’~ . Logo:

1,2 xx 0,4

0,90,8

9,6 8x 9x 3,6 x6

17.

−+

= ⇔ − = + ⇔ = m

Questão 1

Seja f x x( ) | |= − 1, ∀ ∈x R, e considere tam-bém a função composta g x f f x( ) ( ( )),=∀ ∈x R.a) Esboce o gráfico da função f , no desenhoda folha de respostas, indicando seus pontosde interseção com os eixos coordenados.b) Esboce o gráfico da função g, no desenhoda folha de respostas, indicando seus pontosde interseção com os eixos coordenados.c) Determine os valores de x para os quaisg x( ) = 5.

Resposta

a) O gráfico de f(x) 1= −| |x é obtido deslocando ográfico de |x| uma unidade para baixo:

b) Temos g(x) f(f(x)) f(x) 1= = −| | .

O gráfico de |f(x)| é obtido refletindo a parte dográfico de f(x) abaixo do eixo Ox e mantendo aparte do gráfico de f(x) acima do eixo Ox:

O gráfico de g(x) (x) 1= −| |f é obtido deslocando ográfico de |f(x)| uma unidade para baixo:

c) Temos g(x) 5 f(x) 1 5 f(x) 6= ⇔ − = ⇔ = ⇔| | | |⇔ =f(x) 6 ou f(x) 6 x 1 6= − ⇔ − =| | ou | |x 1 6− = − ⇔⇔ = −| |x 5 ou | |x 7 x 7= ⇔ = − ou x 7= .

Questão 2

Uma pessoa (A) pratica corrida numa pistade 300 m, no sentido anti-horário, e percebe apresença de outro corredor (B) que percorre amesma pista no sentido oposto. Um desenhoesquemático da pista é mostrado a seguir, in-dicando a posição AB do primeiro encontroentre os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece oterceiro encontro entre os corredores, em ou-tra posição, localizada a 20 m de AB, e indi-cada na figura por A’B’ (o segundo encontroocorreu no lado oposto da pista). Sendo VA eVB os módulos das velocidades dos atletas A eB, respectivamente, e sabendo que ambas sãoconstantes, determine

a) VA e VB.

b) a distância percorrida por A entre o primeiroe o segundo encontros, medida ao longo dapista.c) quantas voltas o atleta A dá no intervalode tempo em que B completa 8 voltas na pis-ta.

NOTE:

Indique a resolução da questão. Não é sufi-ciente apenas escrever as respostas.

Resposta

a) Como entre o primeiro e o terceiro encontrodecorre Δt 1min20s 80 s= = , com os corredoresA e B deslocando-se respectivamente ΔSA == − =300 20 280 m e ΔS 300 20 320 mB = + = ,temos:

vSt

V28080

V32080

V 3,5 m/s

V 4,0 m/s

A

B

A

B

= ⇒=

=⇒

=

=

ΔΔ

b) Após o primeiro encontro, os corredores passama se cruzar em intervalos de tempo iguais. Assim,entre o primeiro e o segundo encontro, decorre

Δt’802

40 s= = . Logo, temos:

Δ ΔS’ V t’ 3,5 40A A= ⋅ = ⋅ ⇒ ΔS’ 140 mA =

c) A distância total percorrida por B ao dar 8 vol-tas é de 300 8 2 400 m⋅ = . No mesmo tempo, ocorredor A dará n voltas e percorrerá a distânciade 300 n⋅ . Assim, temos:

Δ Δt t2 400

4300n3,5A B= ⇒ = ⇒ n 7= voltas

Em uma aula de física, os estudantes recebe-ram duas caixas lacradas, C e C’, cada umadelas contendo um circuito genérico, forma-do por dois resistores (R R1 2e ), ligado a umabateria de 3 V de tensão, conforme o esque-ma da figura abaixo. Das instruções recebi-das, esses estudantes souberam que os doisresistores eram percorridos por correnteselétricas não nulas e que o valor de R1 era omesmo nas duas caixas, bem como o de R2. Oobjetivo do experimento era descobrir comoas resistências estavam associadas e deter-minar seus valores. Os alunos mediram ascorrentes elétricas que percorriam os circui-tos das duas caixas, C e C’, e obtiveram osvalores I = 0 06, A e I ’ ,= 0 25 A, respectiva-mente.

a) Complete as figuras da folha de resposta,desenhando, para cada caixa, um esquemacom a associação dos resistores R R1 2e .b) Determine os valores de R R1 2e .

NOTE E ADOTE:

Desconsidere a resistência interna do ampe-rímetro.

Verifique se a figura foi impressa no espaçoreservado para resposta.

Indique a resolução da questão. Não é sufi-ciente apenas escrever as respostas.

Questão 3

Questão 4

Resposta

a) Na primeira situação, como temos a menor cor-rente, devemos ter a maior resistência elétrica e,para isso, os resistores devem ser ligados em série.

Na segunda situação, como temos a maior cor-rente, devemos ter a menor resistência elétrica e,para isso, os resistores devem ser ligados em pa-ralelo.

b) Sendo i A1 0,06= e i 0,252 = A, temos:

iR R

iR RR R

0,063

R R

0,253

R R

11 2

21 2

1 2

1 2

1 2

=+

= ⋅+

⇒

=+

= ⋅

U

U

R R1 2+

⇒

⇒+ =⋅ =

⇒R R 50

R R 6001 2

1 2

R 20

R 30

1

2

=

=

Ω

Ω

O endosperma do grão de milho armazenaamido, um polímero natural. A hidrólise enzi-mática do amido produz glicose.a) Em que fase do desenvolvimento da plan-ta, o amido do grão de milho é transformadoem glicose?b) Cite o processo celular em que a glicose éutilizada.O amido de milho é utilizado na produção in-dustrial do polímero biodegradável PLA, con-forme esquematizado:

O PLA é um poliéster, no qual moléculas deácido láctico se uniram por sucessivas rea-ções de esterificação.c) Escreva a equação química balanceada querepresenta a reação de esterificação entreduas moléculas de ácido láctico.

Questão 5

Resposta

a) O amido do grão de milho é transformado emglicose durante o processo de germinação.b) A glicose é utilizada na respiração celular aeró-bia, processo de obtenção de energia (ATP).c) A equação química balanceada que representaa reação citada é:

O fluxograma a seguir representa um processopara a produção de magnésio metálico a partirdos íons Mg2 + dissolvidos na água do mar.

a) Preencha a tabela a seguir com as fórmu-las químicas das substâncias que foram re-presentadas, no fluxograma, pelas letras A,B, C e D.b) Escreva as duas semirreações que represen-tam a eletrólise ígnea do MgC 2� , identificandoqual é a de oxidação e qual é a de redução.c) Escreva a equação química que representaum método, economicamente viável, de pro-duzir a substância A.

Substância A B C D

Fórmulaquímica

Resposta

a) A tabela, corretamente preenchida, é:

Substância A B C D

Fórmulaquímica CaO Mg(OH)2 C 2� HC�

b) As semirreações da eletrólise ígnea do MgC 2�

são:

polo negativo:

Mg 2 e Mg2 redução

do

+ −+cáto

polo positivo:

2 C C 2 eoxidação

ânodo2� �

− −+

c) A equação química que representa a termode-composição do calcário é:

CaCO CaO CO3(s) (s) 2(g)Δ +

Pesquisadores da Universidade de São Paulomostraram que as bromélias, que vivem noalto de árvores e acumulam água entre suasfolhas, obtêm nitrogênio da ureia presente nes-sa água e que é proveniente da urina dos anfí-bios que aí habitam. Nessas plantas, a ureiasofre uma reação catalisada pela enzima urea-se, que origina amônia e gás carbônico. Emoutra reação, catalisada pela enzima sintetasede glutamina, a amônia formada é utilizadana produção do aminoácido glutamina.Revista Pesquisa FAPESP, 157, março de 2009.

Adaptado.

Questão 6

CH2O + H C

O

O C

CH3

H

C

O

OH

C2 H C

CH3

OH

O

OH

CH3

OH

Questão 7

a) Escreva a equação química balanceada querepresenta a reação, citada no texto, em quesão produzidos amônia e gás carbônico.b) Em que processos, associados ao cresci-mento das plantas, as bromélias podem utili-zar o gás carbônico e a glutamina?

Resposta

a) A equação química balanceada é:

H O OC(NH ) 2 NH CO2 2 2urease

3 2+ +

b) O gás carbônico pode ser utilizado no processode fotossíntese e a glutamina pode se condensarcom outras moléculas de aminoácidos na síntesede peptídeos e proteínas.

O fungo Neurospora crassa é capaz de crescersobre substrato pobre em nutrientes (substra-to mínimo), pois consegue produzir a maioriados nutrientes de que precisa. Num experi-mento realizado nos anos de 1940, a exposi-ção de esporos a raios X produziu uma linha-gem de fungo que não conseguia se desen-volver em substrato mínimo. O quadro abaixomostra como foram feitos os testes de cresci-mento dessa linhagem de fungo em diferentessubstratos e parte dos resultados observados.

a) O experimento mostrou que a nova linha-gem de fungo deixou de produzir o nutrienteC, mas que produzia os nutrientes A e B.Quais foram os resultados observados nostubos 3, 4 e 5 que levaram a essa conclusão?b) Que alterações os raios X devem ter provo-cado nos esporos para levar ao surgimento deuma linhagem de fungo incapaz de sobrevi-ver em substrato mínimo?

Tubo 3 Tubo 4 Tubo 5

Resultadoobservado

Resposta

a) Como o fungo deixou de produzir o nutriente C,observamos que o seu crescimento depende dasuplementação desse nutriente no meio de cultu-ra. Assim, os resultados observados nos tubos 3,4 e 5 foram:

Tubo 3 Tubo 4 Tubo 5

Resultadoobservado

Fungo nãocresceu

Fungo nãocresceu

Fungocresceu

b) Os raios X devem ter provocado mutação emum gene relacionado à produção do nutriente C,necessário ao crescimento do fungo.

Questão 8

Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Tubo 4 Tubo 5

Conteúdodos tubos

Esporos danova

linhagem+

Substratocompleto

Esporos danova

linhagem+

Substratomínimo

Esporos da novalinhagem

+Substratomínimo +

nutriente A

Esporos da novalinhagem

+Substratomínimo +

nutriente B

Esporos da novalinhagem

+Substratomínimo +

nutriente C

Resultadoobservado

Fungocresceu

Fungonão cresceu

No Sábado de Aleluia, os seringueiros doAlto-Purus desforram-se [com a malhação deJudas] de seus dias tristes. Não tiveram mis-sas solenes, nem procissões luxuosas, nem la-vapés tocantes, nem prédicas comovidas.Toda a Semana Santa correu-lhes na mesmi-ce torturante daquela existência imóvel, feitade idênticos dias de penúrias, de meios jejunspermanentes, de tristezas e de pesares, quelhes parecem uma interminável Sexta-Feirada Paixão, a estirar-se, angustiosamente, in-definida, pelo ano todo afora.

Euclides da Cunha. À margem da História,1909. Adaptado.

O texto descreve um aspecto da vida dos nor-destinos na Amazônia. Em relação a essetema, discorra sobrea) a situação material dos nordestinos, emsua região de origem, e os fatores que estimu-laram sua migração para a Amazônia, na se-gunda metade do século XIX.b) as condições de vida dos seringueiros rela-cionadas à produção da borracha na Amazô-nia, nessa época.

Resposta

a) Na segunda metade do século XIX, o Nordesteapresentava baixo desenvolvimento material, aregião era constantemente atingida pela seca emarcada pela concentração do poder econômicoe político nas mãos dos "coronéis". A maioria dapopulação vivia em uma situação de pobreza.O início do chamado Ciclo da Borracha (1870-1910),na região amazônica, surge como alternativa econô-mica, levando à emigração de milhares de nordesti-nos para a área.b) De acordo com o texto, não houve grandesmudanças no modo de vida dos nordestinos queemigraram para a região amazônica. Em suamaioria continuaram a ter uma "existência imó-vel, feita de idênticos dias de penúrias, de meiosjejuns permanentes, de tristezas e de pesares,que lhes parecem uma interminável Sexta-Feirada Paixão", ou seja, mantiveram-se "seus diastristes".

No auge do Império espanhol (segunda me-tade do século XVI e primeira do XVII), di-zia-se que o Sol nunca se punha em seus do-mínios. O mesmo poderia ser dito do Impérioinglês no século XIX.Indique as principais característicasa) do Império espanhol.b) do Império inglês.

Resposta

a) A conquista da área que constituirá o Impérioespanhol teve início com as grandes navegaçõesno final do século XV e se enquadra nos moldesdo Antigo Sistema Colonial. A exploração daAmérica, a partir do século XVI, apoiou-se emgrande parte nos metais preciosos, especialmentena América Andina.A prática da política econômica característica doImpério espanhol foi o mercantilismo, segundo oqual a riqueza de um país é dada em função damaior quantidade de moedas ou metais preciososexistentes dentro de suas fronteiras.Com o Domínio Espanhol (ou União Ibérica) entre1580 e 1640, o Império Colonial português seráincorporado ao espanhol, mas mantendo as ca-racterísticas econômicas.Como nesse período, na Espanha, vigorava o re-gime absolutista, toda a administração colonialserá executada com uma centralização adminis-trativa na figura real. Em relação à sociedade, abase era o trabalho compulsório.O Império espanhol se estendia da América até oOriente (Filipinas).b) O Império inglês formado no século XIX foi emgrande parte resultado da Revolução Industrialiniciada no século XVIII. As principais áreas in-glesas estavam na Ásia e África, áreas que fo-ram utilizadas no fornecimento de matérias-pri-mas, aplicação de capitais excedentes e absor-ção de produtos industriais.A prática da política econômica característica doImpério inglês foi o liberalismo econômico. Grandeparte desse império, inicialmente, foi controladapor grupos econômicos e, posteriormente, adminis-trada pelo governo inglês. A mão de obra que pre-dominou nas colônias era livre e assalariada.Os ingleses realizaram uma ocupação na Áfricaque se estendia do Mediterrâneo ao Cabo da BoaEsperança. Na Ásia sua maior área de interesseera a Índia, denominada "a joia da Coroa", bemcomo mantinham posições estratégicas em todosos oceanos e continentes.

Questão 9 Questão 10

Durante muito tempo, a população da entãoVila de São Paulo foi pouco expressiva. Seucrescimento foi, contudo, extremamente rápi-do durante o século XX. Esse processo podeser verificado na tabela a seguir.

Município de São Paulo – evolução dapopulação (1872 – 2000)

Ano População Crescimento (%)

1872 31.385 -

1900 239.820 664,12

1920 579.033 141,44

1940 1.326.261 129,04

1960 3.781.446 185,12

1970 5.924.615 56,67

1980 8.493.226 43,35

1991 9.646.185 13,57

2000 10.405.867 7,87

Fonte: Atlas SEADE da Economia Paulista,2007. Adaptado.

Considerando os dados apresentados e seusconhecimentos,a) cite e analise duas causas que contribuí-ram para o crescimento da população, no mu-nicípio de São Paulo, no período de 1940 a1970.b) cite e explique uma das causas responsá-veis pela desaceleração do crescimento popu-lacional, no município de São Paulo, a partirde 1980.

Resposta

a) A intensificação do processo de industrializa-ção, do êxodo rural e da migração inter-regionalforam os principais fatores que contribuíram parao crescimento da população paulistana no perío-do de 1940 a 1970. A industrialização concentra-da no eixo Rio-São Paulo torna esses municípiosos principais polos de atração de mão de obra (de

outras regiões, do meio rural), além das precáriascondições socioeconômicas destas áreas de re-pulsão.b) Entre as causas da desaceleração do cresci-mento populacional no município de São Paulo apartir de 1980, podemos citar: a redução do êxo-do rural e queda do crescimento vegetativo, devi-do ao processo de industrialização do município,à elevação do custo de vida nas regiões urbanas,à redução dos membros da família, ligada à entra-da da mulher no mercado de trabalho, ao maioracesso a métodos contraceptivos e à melhoria donível educacional, levando a um planejamento fa-miliar mais eficiente.

Honduras é um país da América Central,cuja história, assim como a de outros paíseslatino-americanos, é marcada pela dependên-cia externa política e econômica. Em 2009,Honduras esteve em evidência no noticiáriopolítico.a) Explique por que esse país, bem como ou-tros países da América Central, ficou conhe-cido como “Republiqueta das Bananas” ou“República das Bananas”.b) Em junho de 2009, um jornal de grandecirculação publicou uma reportagem intitula-da: Golpe em Honduras repete roteiro do sé-culo XX. Identifique e explique duas caracte-rísticas comuns ao golpe ocorrido em Hondu-ras e a outros golpes ocorridos na AméricaLatina, durante o período da Guerra Fria.

Resposta

a) A expressão “República das Bananas” atribuí-da a vários países da América Central associa-seaos seguintes aspectos:A emancipação política em relação à Espanha ba-sicamente significou uma redefinição dos laços dedependência. Tratava-se de economias agroex-portadoras que derivavam suas rendas da expor-tação de produtos primários, dos quais os Esta-dos Unidos se constituíam como principal mer-cado consumidor. Nesse contexto, teve um impor-tante papel na região uma empresa norte-america-na montada para a exploração de produtos agríco-las, especialmente frutas, e, entre elas, a banana.Referimo-nos a United Fruit, conhecida localmentecomo a “Frutera”. Nas primeiras décadas do sécu-lo XX, a “Frutera” adquiriu tal importância para es-ses países a ponto de definir preços de mercado,

Questão 11

Questão 12

de mão de obra e interferir politicamente. Se por-ventura algum governo local eleito esboçasse al-guma oposição à “Frutera”, esta era suficiente-mente poderosa para influir na deposição de taisgovernantes. Daí ter se originado a expressão“República das Bananas”, no sentido de que osrespectivos governantes deveriam estar sintoniza-dos com os interesses da “Frutera”. Atualmente, aimprensa usa essa expressão com um sentido pe-jorativo, para designar países caracterizados pelainstabilidade política.b) O presidente Zelaya, eleito segundo preceitosconstitucionais vigentes, foi deposto, configurandoo que chamamos de golpe de Estado. Sua depo-sição teve como pretexto e justificativa a acusa-ção de que seu governo representava uma amea-

ça à ordem estabelecida, devido a sua intençãode alterar o dispositivo constitucional visando suareeleição, entendida pela oposição como golpe.Esses dois elementos, a deposição de governan-tes eleitos e sua justificativa por “ameaçarem a or-dem estabelecida”, foram os mesmos argumentosutilizados no decorrer do período da Guerra Fria,com a diferença de que a “grande ameaça” era ocomunismo. Sob esse pretexto, vários países daAmérica Latina, com o beneplácito explícito ounão dos Estados Unidos, passaram por golpes deEstado que rompiam a ordem vigente e, via de re-gra, instauravam regimes militares. São exemploscaracterísticos os ocorridos no Brasil, Chile eArgentina, entre outros.

Fonte: http://www.time.com/time/cartoonsoftheweek. Acessado em 23/08/2009.A charge faz referência à geração Woodstock, isto é, aos jovens que promoveram grandes pro-testos nos Estados Unidos na década de 1960.Tendo em vista o contexto da charge, qual é a diferença entre os protestos dos anos 60 e osdos dias atuais?

Resposta

Nos anos 1960, os protestos eram feitos especialmente pelos jovens, que desconfiavam dos mais ve-lhos. Aquela geração era contra as guerras, em especial a do Vietnã, e a favor do "amor livre".Hoje, os protestos vêm dos mais velhos, que não confiam nos jovens.Os velhos de hoje foram os jovens dos anos 1960. Eles pedem, entre outras coisas, menos interferên-cia estatal na assistência médica.

Leia a charge e responda, em português, ao que se pede.

Questão 13

Leia o seguinte texto e responda, em portu-guês, ao que se pede.

Yahoo! wants to reinvent the postagestamp to cut spam. Researchers are testing ascheme where users pay a cent to charity foreach email they send – so clearing their inboxand conscience simultaneously.

Yahoo! Research’s CentMail resurrects anold idea: that levying a charge on every emailsent would instantly make spamminguneconomic. But because the cent paid for anaccredited “stamp” to appear on each emailgoes to charity, CentMail’s inventors think itwill be more successful than previousapproaches to make email cost. They thinkthe cost to users is offset by the good feeling ofgiving to charity.

http://www.newscientist.com/article/dn17577.Acessado em 14/08/2009. Adaptado.

a) O texto apresenta uma proposta feita pelaempresa Yahoo! para diminuir a quantidade demensagens eletrônicas indesejadas ou spams.Qual é a proposta?b) Por que os inventores do CentMail acredi-tam que sua proposta será mais bem-sucedi-da que as anteriores?

Resposta

a) Cobrar 1 centavo por e-mail enviado. Essa me-dida inviabilizaria economicamente o envio despams.b) Eles acreditam que as pessoas aceitariam aideia de pagar para enviar e-mails porque, na ver-dade, esse dinheiro seria doado para caridade, oque traria aos usuários uma "sensação boa".

Um consórcio internacional, que reúne deze-nas de países, milhares de cientistas e em-prega bilhões de dólares, é responsável peloLarge Hadrons Colider (LHC), um túnel cir-cular subterrâneo, de alto vácuo, com 27 kmde extensão, no qual eletromagnetos acele-ram partículas, como prótons e antiprótons,até que alcancem 11.000 voltas por segundopara, então, colidirem entre si. As experiên-

cias realizadas no LHC investigam compo-nentes elementares da matéria e reproduzemcondições de energia que teriam existido porocasião do Big Bang.a) Calcule a velocidade do próton, em km/s,relativamente ao solo, no instante da colisão.b) Calcule o percentual dessa velocidade emrelação à velocidade da luz, considerada,para esse cálculo, igual a 300.000 km/s.c) Além do desenvolvimento científico, citeoutros dois interesses que as nações envolvi-das nesse consórcio teriam nas experiênciasrealizadas no LHC.

Resposta

a) O tempo (T) gasto para os prótons completa-rem uma volta é dado por:

T1f

111 000

s= =

Da definição de velocidade escalar média, vem:

vdT

271

11 000

= = ⇒ v 297 000kms

=

b) A porcentagem dessa velocidade em relação àvelocidade da luz é dada por:vc

297 000300 000

vc

0,99= ⇒ = ⇒ v 99% c=

c) A liderança nos processos de desenvolvimentocientífico-tecnológico pode trazer benefícios noplano econômico, como eventuais pagamentos depatentes e royalties, além de prestígio no planogeopolítico, por destacar os países envolvidoscomo centros de excelência num setor avançadona produção de tecnologia de ponta.

Um transportador havia entregado uma en-comenda na cidade A, localizada a 85 km anoroeste da cidade B, e voltaria com seu veí-culo vazio pela rota AB em linha reta. Noentanto, recebeu uma solicitação de entregana cidade C, situada no cruzamento das ro-dovias que ligam A a C (sentido sul) e C a B(sentido leste), trechos de mesma extensão.Com base em sua experiência, o transporta-dor percebeu que esse desvio de rota, antesde voltar à cidade B, só valeria a pena se elecobrasse o combustível gasto a mais e tam-bém R$ 200,00 por hora adicional de viagem.

Questão 14

Questão 15

Questão 16

a) Indique a localização das cidades A, B e C noesquema apresentado na folha de respostas.b) Calcule a distância em cada um dos tre-chos perpendiculares do caminho. (Considerea aproximação 2 1 4= , )c) Calcule a diferença de percurso do novotrajeto relativamente ao retorno em linhareta.d) Considerando o preço do óleo diesel aR$ 2,00 o litro, a velocidade média do veículode 70 km/h e seu rendimento médio de 7 kmpor litro, estabeleça o preço mínimo para otransportador aceitar o trabalho.

Resposta

a)

b) Como ΔACB é isósceles, seja AC CB x= = .Temos (AC) (BC) (AB)2 2 2+ = ⇔

⇔ + = ⇔ = ⇔x x (85) 2x (85)2 2 2 2 2

⇔ = ≅ ⋅ =x85 2

285 1,4

259,5 km

Assim, as estradas que ligam A com C e B com Ctêm 59,5 km de extensão.c) A diferença de percurso é:

(AC CB) AB 285 2

285+ − = ⋅ ⋅ − =

= − = ⋅ − ≅85 2 85 85 ( 2 1) 34 km

d) O tempo adicional Δt devido à alteração da rotaé dado por:

Δ Δ ΔtS

v3470

t 0,49 h= = ⇒ =

O consumo adicional de óleo diesel y é dado por:

Distância(km)

Volume(�)

⇒ y y= ⋅ ⇒ =34 17

4,9 �7 1

34 y

Assim, o preço mínimo é dado por:

200 0,49 2 4,9 R$ 107,80⋅ + ⋅ =

Leia os textos jornalísticos abaixo:

Texto 1: “O respeito às unidades de conserva-ção e às terras indígenas já demarcadas –que juntas correspondem a cerca de 37% daAmazônia Legal – garantiria a permanênciada floresta e impediria a transformação damata em savana.”

O Estado de S. Paulo, 16/06/2009. Adaptado.

Texto 2: “O atual modo de desenvolvimentoda Amazônia está muito longe do desejável. Épreciso incentivar as populações florestais aconduzirem atividades de desenvolvimentosustentável, remunerando, por exemplo, osserviços voltados ao ecossistema prestadospelos habitantes da floresta.”

Le Monde, 16/06/2009. Adaptado.

a) Indique duas diferenças entre as estraté-gias propostas nesses textos para a soluçãodos atuais problemas socioambientais da re-gião amazônica.b) Considerando que a Amazônia Legalabrange cerca de 60% do território brasileiro,calcule a porcentagem ocupada em nosso paíspelas unidades de conservação e terras indí-genas já demarcadas.c) Por que a preservação da Amazônia Legalnão é suficiente para garantir a manutençãoda biodiversidade no Brasil?

Resposta

a) Enquanto o texto 1 prega a conservação daAmazônia Legal através do respeito às áreas indí-

Questão 17

genas já demarcadas e às unidades de conserva-ção, o texto 2 propõe que se estimule a conserva-ção das áreas através da remuneração àquelesque praticarem qualquer atividade econômicasustentável.Uma segunda diferença entre as estratégias pro-postas é que a do texto 1 não critica o modeloatual de exploração da região amazônica, enfati-zando apenas o rigor na fiscalização, enquanto otexto 2 critica o modelo atual e sugere novas prá-ticas exploratórias.b) A porcentagem ocupada em nosso país pelasunidades de conservação e terras indígenas já de-marcadas é 37% de 60% 0,37 0,60 0,222= ⋅ = == 22,2%.c) O território delimitado pela Amazônia Legal nãoengloba a totalidade dos biomas que ocorrem noBrasil, como a mata Atlântica, a mata de araucá-ria, etc.

O texto (I) e a imagem (II) abaixo foram pro-duzidos por viajantes europeus que estive-ram no Brasil na primeira metade do séculoXIX e procuraram retratar aspectos da socie-dade que aqui encontraram.I: “Como em todas as lojas, o mercador seposta por trás de um balcão voltado para aporta, e é sobre ele que distribui aos bebedo-res a aguardente chamada cachaça, cujo sa-bor detestável tem algo de cobre e fumaça.”

Auguste de Saint-Hilaire, 1816.II:

Fonte: Johann Moritz Rugendas, 1835.

Indique elementos ou indícios presentes notexto ou na imagem que sinalizem caracterís-ticas da época relativas a

a) fontes de energia.b) processos de industrialização.c) vida urbana.

Resposta

a) A economia açucareira destacou-se pela pro-dução do açúcar que era exportado para a Euro-pa e da aguardente usada como moeda de trocana costa da África para o tráfico de escravos econsumida em larga escala no país. As fontes deenergia destacam-se nos engenhos movidos portração animal e humana chamados trapiche; osmovidos por força hidráulica eram chamados dereais. Os engenhos consumiam grande quantida-de de lenha para alimentar suas fornalhas, usa-das na purificação do caldo de cana retirado dasmoendas. Dessa forma, as principais fontes deenergia eram a tração animal, a água e a madeiracomo combustível.b) A cachaça ou aguardente é um subproduto daagroindústria do açúcar, que transformava o caldoda cana em açúcar e aguardente. Normalmente, ocaldo da cana passava por um processo de cozi-mento e fermentação em tachos de cobre e, nocaso da aguardente, a destilação também possuíacomponentes de cobre; daí o autor referir-se ao"sabor detestável (...) de cobre e fumaça".Para além da cachaça propriamente dita, desta-ca-se na imagem a existência de produtos de ori-gem artesanal, desde os equipamentos que ca-racterizam a loja, como o balcão, a grande portade madeira e as telhas que cobrem o prédio, atéos produtos expostos em sacarias, cestos e, ob-serva-se também pendurados em varais sobre obalcão, a existência de embutidos (provavelmentelinguiças).c) No contexto de uma economia caracteristica-mente agroexportadora como foi o caso, porexemplo, da agroindústria do açúcar naquele pe-ríodo, a vida urbana, de uma maneira geral, ten-deu a constituir-se em um apêndice do mundo ru-ral, este sim, produtor, exportador, e por issomesmo, gerador de rendas, que possibilitou aexistência de centros urbanos que dificilmente ti-nham condições de possuir vida própria. Os cen-tros urbanos concentravam as lojas onde a popula-ção rural buscava comprar os bens que não produ-zia, eram o lugar das cerimônias, festejos cívi-co-religiosos, eram também onde periodicamenteexistiam feiras que reuniam produtores e consumi-dores locais, comerciantes itinerantes, conhecidoscomo mascates, e, por estas razões, possibilita-vam a existência de uma vida social relativamentedinâmica para além do mundo do trabalho.

Questão 18

A proporção do isótopo radioativo do carbono( C)14 , com meia-vida de, aproximadamente,5.700 anos, é constante na atmosfera. Todosos organismos vivos absorvem tal isótopo pormeio de fotossíntese e alimentação. Após amorte desses organismos, a quantidade in-corporada do 14C começa a diminuir exponen-cialmente, por não haver mais absorção.a) Balanceie a equação química da fotossínte-se, reproduzida na folha de respostas, e des-taque nela o composto em que o 14C foi incor-porado ao organismo.b) Por que um pedaço de carvão que contenha25% da quantidade original de 14C não podeser proveniente de uma árvore do início daera cristã?c) Por que não é possível fazer a datação deobjetos de bronze a partir da avaliação daquantidade de 14C?

___ ___ ___CO H O C H O2

luz solar

6 12 62 + +

+ +___ ___H O2 O2

Resposta

a) A equação balanceada é:

6CO 12 H O C H O 6 H O 6O2 2luz solar

6 12 6 2 2+ + +

O carbono-14 fica armazenado na glicose(C H O )6 12 6 .

b) Um objeto que tenha 25% do 14C original tem,aproximadamente, 11 400 anos, sendo assim, mui-to mais antigo que o início da Era Cristã.

mm2

m4o

5 700 anoso

5 700 anoso

(100%) (50%) (25%)

c) O carbono-14 é usado para datar objetos deorigem orgânica, ou seja, que possuam carbonooriundo de seres vivos. O bronze é uma liga decobre e estanho.

Questão 19

Leia a charge e responda.

Fonte: Toda Mafalda. Quino. Martins Fontes, 1999.

a) Que motivo levou Mafalda a pedir para ir ao banheiro?b) Enuncie e resolva o problema matemático apresentado à Mafalda.

Resposta

a) Mafalda pediu para ir ao banheiro para que pudesse liberar sua frustração por não saber resolverum problema de Matemática.b) O número N de garrafas que o toneleiro deve ter utilizado é dado por:

N 2181 garrafa

75 c100 c= ⋅ ⋅ ⋅ ⇒�

�

�

�N 291garrafas=

Questão 20