Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

ESTUDO DE DEMANDAS DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA.

O estudo de demandas tem por objeto determinar as vazões de dimensionamento das unidades de um Sistema de Abastecimento de Água - SAA. As unidades são: captação de água bruta, estação elevatória (casa de bombas), adução, estação de tratamento de água – ETA, reservação (reservatórios) e distribuição de água potável (adutoras e rede). Para obter essas vazões é necessário efetuar uma projeção populacional, pois as obras em saneamento são complexas e caras, necessitando em média 20 anos para que sejam amortizadas. A partir dos censos conhecidos do IBGE para o município em questão, é feito um estudo para determinar a população a atender no início-de-plano, que é em geral aquela do ano seguinte ao da elaboração do projeto, quando a obra começa a operar (ano 1), a de meio-de-plano, 10 anos depois (ano 10) e a de final-de-plano ou horizonte de projeto, 20 depois do início da operação (ano 20).

A partir da projeção populacional, são calculadas as vazões de dimensionamento das unidades do SAA, lembrando que esse sistema atende somente a população urbana. Assim, o resultado do estudo populacional deve ser apresentado principalmente quanto à população urbana do município a atender. 1. PROJEÇÃO POPULACIONAL.

Tem por objetivo determinar as populações urbanas a atender para o início, o meio

e o fim-de-plano do município escolhido.

1.1. Expressão geral do crescimento.

P = Po + (N – M) + (I – E)

↓ ↓ inicial crescimento saldo vegetativo migratório

P = população de início, meio ou fim-de-plano a determinar. Po = última população conhecida pelo censo IBGE. Embora simples, essa equação não é aplicável, porque não há informações sobre o

crescimento vegetativo e saldo migratório para o período requerido.

1.2. Projeção populacional.

O crescimento de uma população depende de vários fatores influentes:

- políticos, econômicos e sociais;

- recursos naturais disponíveis etc.

Os métodos de projeção populacional mais utilizados são os seguintes:

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

A. Método Aritmético.

Pressupõe que o crescimento de uma população se faz aritmeticamente, í.é, é muito semelhante a uma linha reta. Em geral acontece nos menores municípios aonde o crescimento é meramente vegetativo.

Pf = P

o + r . (t

f – t

o)

P

o = pop. Inicial (último censo conhecido),

to = ano do último censo,

Pf = pop. final ou a do ano necessário,

tf = ano necessário (início, meio e fim de plano),

r = taxa de crescimento linear (calculada pelos censos).

As taxas futuras de crescimento aritmético são adotadas a partir daquelas passadas, assim determinadas:

r1 = P 1991 – P 1980

1991 - 1980

r2 = P 1996 – P 1991

1996 – 1991

r3 = P2000 – P 1996

2000 – 1996

B. Método Geométrico.

É o que ocorre principalmente numa fase de uma população aonde seu crescimento é muito acelerado, acompanhando praticamente a curva exponencial.

Pf = P

o . q

tf - to

q = taxa de crescimento geométrico;

Po = pop. Inicial (último censo conhecido);

to = ano do último censo,

Pf = pop. final ou no ano necessário,

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

tf = ano necessário (início, meio e fim de plano),.

As taxas futuras de crescimento geométrico são adotadas a partir daquelas

passadas, assim determinadas:

q1 = (P1991 / P1980)1/ (1991-1980)

q2 = (P1996 / P1991)1/ (1996-1991)

q3 = (P2000 / P1996)1/ (2000-1996)

Com os censos de 1980, 1991, 1996 e 2.000, são calculadas as taxas geométricas e

aritméticas de crescimento populacional para a população urbana e a total do município.

Recomenda-se fazer um gráfico em escala que mostre o crescimento populacional do

município, colocando nas abscissas os anos dos censos e nas ordenadas as populações

urbanas, rurais e totais. O gráfico tem por objetivo auxiliar na adoção de taxas

geométricas futuras de crescimento populacional.

2. ESTUDO DE DEMANDAS.

Para dimensionar as unidades do SAA se faz necessário conhecer além das populações, as respectivas vazões de operação. A saber:

- vazão média diária (Qméd

): Qméd

= P. qpc

86.400 q

pc = quota per capita, varia de 130 a 200 l/hab.dia. É a quantidade de água que se

deve produzir para atender as necessidades diárias de cada habitante. Depende dos hábitos da população, da disponibilidade hídrica etc.;

P = pop. início, meio e fim de plano; [Q

méd] = l/s.

- vazão de captação (Qa): Q

a = K

1 . Q

méd + perdas na ETA

K1

= 1,2, coeficiente do dia de maior consumo. É o dia mais quente do ano, quando o consumo d’água é maior.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

Perdas na ETA: de 2 a 4%. Acontecem na lavagem de filtros, decantadores etc. Calculam-se as perdas da seguinte maneira: 0,02.K

1 . Q

méd a 0,04. K

1 . Q

méd

- vazão de adução (Qb): Q

a = Q

b = Q

ETA [Q

b] = l/s

- vazão de reservação (Qc): Q

c = K1. Qméd

[Qc] = l/s

- vazão de distribuição (Qd): Q

d = K

1.K

2 .Q

méd [Qd] = l/s

K

1 = coeficiente do dia de maior consumo = 1,2

K2 = coeficiente da hora de maior consumo = 1,5. Por meio deste, se calcula a maior

demanda d’água num dia, em geral acontece ao final-da-tarde.

Fig. 1: Sistema de Abastecimento de Água.

Calcular a vazão média, máxima diária e máxima horária para o início de plano (ano

1), meio de plano (ano 10) e fim de plano (ano 20) para todas as unidades que compõem

o SAA: captação, estação elevatória, adução de água bruta, ETA, adutora de água

tratada, reservação e rede de distribuição. Também determinar o volume máximo diário

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

produzido para os diversos anos. A apresentação desses valores é em um único quadro

de vazões do SAA. Sugestão (quadro 1):

Quadro 1: vazões de demanda do SAA.

Ano Pop. urbana Qméd (l/s) Qa = Qb (l/s) Qc (l/s) Qd (l/s)

Início (ano 1)

Meio (ano 10)

Fim-de-plano (ano 20)

Se o projeto está sendo feito em 2.006, o ano 1, início-de-plano, seria 2.007; o meio-

de-plano, ano 10, 2.017 e, por último, 2.026, o fim-de-plano, ano 20.

No quadro 2 há o exemplo de produção de água em alguns mananciais da Região

Metropolitana de São Paulo.

Quadro 2: Produção de água de alguns sistemas da região metropolitana de São Paulo.

Sistema Produtor

Capacidade do Manancial (m³/s)

Capacidade Nominal da ETA (m³/s)

Produto atual (m³/s)

Cantareira 31,3 33,0 30,99 Guarapiranga 14,3 15,0 13,41 Alto Tietê 8,1 10,0 8,7 Rio Grande 4,2 4,2 4,37

3. MANANCIAIS.

São definidos como sendo os locais onde há disponibilidade hídrica suficiente para

abastecer uma população humana. Os mananciais podem ser:

- Superficial: rios e represas;

- Subterrâneo: aqüífero freático e aqüífero profundo.

A água é um recurso natural renovável embora limitado, conforme mostra a fig. 2,

que apresenta o ciclo hidrológico.

3.1. Subterrâneos.

Os freáticos são rasos, encontrando-se água a poucos metros da superfície, porém

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

isso depende como o solo local se formou. Em geral, a produção d’água é limitada e

servem para abastecer poucas casas. Já os profundos dependem da geologia local e,

conforme o caso, abasteceriam grandes áreas urbanas. Muitos dos municípios do oeste

do Estado de São Paulo são abastecidos pelo aqüífero Guarani.

Fig. 2: ciclo hidrológico.

3.2. Superficiais.

O manancial superficial é a bacia hidrográfica, constituída pelo seu solo e pela rede

hídrica composta por cursos d’água, lagos e represas. Deve ter disponibilidade hídrica

suficiente para abastecer a cidade no início, meio e fim-de-plano, mas também sobrar

água para manter o ecossistema aqüático e proporcionar eventualmente outros usos a

jusante. Assim, é necessário conhecer as vazões médias e mínimas para que seja

possível suprir o sistema. Portanto, deve-se selecionar um manancial adequado.

As condições para selecionar a seção de um rio aonde será colocada a captação

d’água são: acesso e energia elétrica próximos e proteção, i.é, a bacia deve ter uso e

ocupação do solo adequado, principalmente com vegetação preservada. Não deve ter

área urbana na bacia, evitando ainda indústrias poluentes, lixões e aterros sanitários,

cultura agrícola que dependam de uso intenso de agrotóxicos. Não podem existir rodovias

e ferrovias de muito tráfego. Além disso, a legislação ambiental e de recursos hídricos

estipula que é necessário manter uma vazão de jusante (Qjus) mínima para manter o

ecossistema aquático e possibilitar outros usos da água.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

3.2.1. Regime dos cursos d’água.

É a variação de vazão do rio escolhido como manancial ao longo de um ano;

depende do clima e das condições de uso e ocupação do solo. Na época das chuvas a

vazão nos rios é maior, porém na estiagem diminui, mas sendo ainda suficiente para

abastecer a cidade e garantir um mínimo a jusante, visando preservar o ecossistema

aqüático. Com o aumento da população urbano, há aumento de consumo d’água, logo é

cada vez maior a área superficial das bacias que suprem suas demandas. Existem 3

vazões que mais notáveis durante o período de um ano: máxima, mínima e média. A

primeira ocorre nas cheias; a segunda, na estiagem e é a crítica para o abastecimento e,

a terceira, é a média anual.

Fig. 3: regime dos cursos d’água.

3.2.2. Disponibilidade Hídrica Superficial. Na seção de captação de água num rio tem-se: Q manancial = Q captação + Q jusante

A vazão de captação (Qa) é aquela que a população demanda; já a de jusante, é

para manter o ecossistema aqüático e garantir outros usos d’água rio abaixo. Portanto, a

vazão do rio na seção escolhida deve atender a demanda urbana e outras necessidades.

As condições são:

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

- ideal: Q captação ≤ 0,20 Q manancial

- limite: Q captação ≤ 0,80 Q manancial

Na situação ideal, se capta somente 20% da vazão disponível no rio, impacto

considerado pequeno. O limite, admitido somente em casos específicos, se retiraria 80%

da água do rio, sobrando 20% para os demais usos.

A vazão específica (q) é utilizada para calcular a vazão de um manancial. É função do clima e bacia (características físicas como solo, cobertura vegetal etc.).

q = Q/A A = área da bacia, km

2

Q = vazão, l/s ou m3/s

[q] = l/s . km2

ou m3/s . km

2

Os tipos de captação são: A. Fio d’água. É a derivação d’água de um rio sem construir barragem de regularização de vazões.

Constitui a estrutura hidráulica mais simples e causa menos impacto ambiental, sendo a preferida. A vazão mínima de um curso d’água é dada por:

Q

mín = A.q

mín A = área da bacia, km

2,

qmín

= vazão específica mínima de cada região, l/s.km² (clima, solo etc.). A vazão mínima de um rio legalmente aceita é: Q

mín = Q

7,10 = vazão mínima da média de 7 dias consecutivos em 10 dias (l/s).

Tipos de captação a fio d’água quanto à água disponível: A.1. Ideal (o menor impacto ambiental):

Assim, determina-se o tamanho da área que abastecerá a cidade nas diversas

etapas, início, meio e fim-de-plano. A licença ambiental é mais simples.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

Fig. 4: captação a fio d’água.

A.2. Limite (maior impacto ambiental).

Neste caso, o impacto ambiental é mais significativo e necessita licença ambiental mais elaborada, mostrando que os usos a jusante não serão prejudicados, bem como o ecossistema aqüático.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

Caso não haja bacia disponível com área suficiente para a situação a fio d’água,

será necessário construir barragem de regularização. B. Barragem de regularização. É construída quando as áreas das bacias determinadas na captação por fio d’água

não forem suficientes, necessitando armazenar água na época da chuva para utilizá-la na estiagem. O impacto ambiental é grande, pois há a relocação da população da área inundada, mudança na atividade agrícola, remoção de vegetação etc. É a última alternativa.

Assim, obtém-se as áreas dos mananciais que abasteceriam a população de início,

meio e fim-de-plano. A bacia selecionada deve estar delimitada na carta IBGE esc. 1:

50.000.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

Exemplo didático: Estudo de demandas para o município de Cabreúva. 1. População (fontes IBGE e SEADE).

População ANO

TOTAL URBANA RURAL 1970 7.679 1.332 6.347

1980 11.716 6.591 5.125

1991 18.814 13.323 5.491

1996 23.572 17.407 6.165

2000 33.100 25.760 7.340

Fig. 3: gráfico do crescimento populacional de acordo com os censos.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

2. Estudo da população.

É necessário verificar se o crescimento é aritmético ou geométrico para a população

total e urbana do município. Para tanto, se faz necessário calcular as taxas passadas de

acordo com os censos disponíveis, pois são adotadas taxas futuras a partir do que

ocorreu no passado.

2.1. Taxa de crescimento aritmético da população. A taxa é calculada pela fórmula, exemplificada para o período entre 1980 e 1991:

r2 = P 1991 – P 1980

1991 - 1980 A. URBANA.

t2 t1 r (hab/ ano)

1980 1970 525,9

1991 1980 612,0

1996 1991 816,8

2000 1996 2088,25

B. TOTAL.

t2 t1 r (hab/ ano)

1980 1970 403,7

1991 1980 645,27

1996 1991 951,60

2000 1996 2382

Observando o gráfico e verificando as taxas aritméticas calculadas, conclui-se que o crescimento populacional não é aritmético, porque há grande variação no valor das taxas. Se o crescimento fosse aritmético, as taxas urbanas ou totais seriam bastante próximas e o gráfico teria a aparência de uma reta.

2.2. Taxa de crescimento geométrico da população.

Mesmo tendo verificado que o crescimento é aritmético, devem-se calcular as taxas geométricas de crescimento para a população urbana e total, de acordo com a fórmula, exemplificada para o período entre 1980 e 1991:

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

q1 = (P1991 / P1980)1/ (1991-1980)

A. URBANA.

t2 t1 q 1980 1970 1,1734 1991 1980 1,0661 1996 1991 1,0549 2000 1996 1,1029

B. TOTAL.

t2 t1 q 1980 1970 1,0431 1991 1980 1,0440 1996 1991 1,0461 2000 1996 1,0886

A taxa geométrica de crescimento igual a, p.ex., 1,0886 significa que a população total cresceu 8,86% ao ano entre 1996 e 2000. Portanto, no cálculo das taxas, deve-se apresentar o resultado com 4 “casas” depois da vírgula.

2.3. Taxas adotadas para o crescimento populacional futuro. A partir das taxas aritméticas ou geométricas de crescimento obtidas para a

população urbana e total, são adotadas taxas futuras de crescimento em função das condições particulares do município como: localização e acesso, atividades econômicas, políticas governamentais quanto a investimentos etc. Assim, as taxas são adotadas considerando todas essas condições, sendo o método aqui adotado. As hipóteses adotadas de crescimento devem ser expressas de forma clara.

Neste exemplo, que foi elaborado em 2.003, o início-de-plano foi em 2.004, o meio, 2.014 e o fim, 2.024, de forma que as taxas geométricas de crescimento para a população urbana adotadas foram:

a) q (2000-2004) = 1,1029, supondo que se manteria a mesma taxa do período anterior, i.é, de 1996 a 2000.

b) q (2004-2014) = 1,0600, admitindo que as condições que permitiram o crescimento acentuado do município se manteriam, mas com espaços cada vez mais insuficientes para atender a expansão urbana, logo menos áreas disponíveis.

c) q (2014-2024) = 1,0400, supondo condições ainda mais restritas. 2.4. Cálculo da população urbana final:

→ Pf = Po. q (tf-to)

→ P2004

= P2000

x 1,10295 (2004-2000)

= 25.760 x 1,4799 = 38.122 habitantes.

→ P2014

= 68.270 habitantes.

→ P2024

= 101.057 habitantes.

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

3. Estudo de demandas.

É necessário para dimensionar as unidades que compõem o sistema de abastecimento de água.

3.1. Vazões do sistema de abastecimento de água.

Foram supostas perdas de 4% na ETA.

→ Vazão média: Q = P . qPC

/ 86.400

→ Vazão de captação: Qa = (K

1. Q) + perdas de 4% = 1,04. (K

1.Q)

- Vazão média (Qméd): Foi adotada uma vazão per capita: 200 litros / hab.dia

Ano Vazão Média (l/s) 2004 88,24 2014 158,03 2024 233,93

- Vazão de captação (Qa) e de adução (Qb). → Q

a = Q

b = Q

ETA Foi adotado k1 = 1,2

→ Qb1 = 110,3 l/s para 2004

→ Qb2 = 197,54 l/s para 2014

→ Qb3 = 292,41 l/s para 2024

- Vazão de reservação (Qc). → Qc = K

1.Q , onde K1 = 1,2

→ Qc1 = 1,2 X 88,24 = 105,88 l/s para 2004.

→ Qc2 = 1,2 X 158,03 = 189,64 l/s para 2014.

→ Qc3 = 1,2 X 233,93 = 280,72 l/s para 2024.

- Vazão de distribuição (Qd). → Qd = K1.K2. Q, adotando K1 = 1,2 e K2 = 1,5

→ Qd1 = 1,2 X 1,5 X 88,24 = 158,83 l/s para 2004

→ Qd2 = 1,2 X 1,5 X 158,03 = 284,45 l/s para 2014

→ Qd3 = 1,2 X 1,5 X 233,93 = 421,07 l/s para 2024

Prof. Dr. A. E. Giansante. 2.009.

3.2. Seleção do manancial.

O manancial a selecionar será o superficial, a bacia hidrográfica. Para tanto, deve-

se utilizar como mapa base a carta IBGE esc. 1:50.000.

Adotando para a região a vazão mínima de 2,12 l/s Km2 e a vazão média de 10 l/s

Km2, vazões específicas fornecidas no curso, de acordo com a região homogênea

hidrologicamente, obtêm-se:

Ano Fio d’água (ideal)

A = Qcap

/ (0,2 X qmin

)Fio d’água (limite)

A = Qcap

/ (0,8 X qmin

)Barragem

A = Qcap

/ (0,8 X qmed

)

2004 260,14 Km2

65,04 Km2

13,78 Km2

2014 465,89 Km2

116,47 Km2

24,69 Km2

2024 689,64 Km2

172,41 Km2

36,55 Km2

A Bacia do córrego do Peixe apresenta as condições ideais para uma barragem, já

que possui área de drenagem 37,2 km2 e perímetro (P) 35 km. Além disso, o manancial

está protegido, pois não há ocupações urbanas e nem é atravessado por rodovia ou

ferrovia, ocorrendo, sobretudo mata preservada. A desvantagem é ambiental porque a

construção da barragem e o seu reservatório causam impactos significativos. Entretanto,

não existem outras bacias que consigam abastecer a cidade por captação a fio d’água.

4. Cálculo do diâmetro da adutora de água bruta (Dr e Ds).

Utilizando a fórmula de Bresse, determina-se o diâmetro de recalque (Dr):

Dr = Kb √ Qa = 1,2 √ 0,29241 = 0,649m → Dr = 700 mm (comercial adotado).

Onde a vazão Qa está na unidade m3/s, lembrando que 1 m3/s = 1.000 l/s. O

coeficiente Kb varia entre 0,8 e 2,4. Em geral, é adotado entre 1,0 e 1,2. Verificar os

diâmetros comerciais disponíveis (mm) para tubo de ferro fundido, com flanges, fabricante

Saint Gobain (antiga Barbará): 80, 100, 150, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800,

900, 1000, 1200, 1400, 1500, 1600, 1800 e 2000. Para o exemplo, o diâmetro de sucção

(Ds) adotado é o primeiro comercial superior, no caso, 800 mm (primeiro ∅ superior).