UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

ESTUDO EXPERIMENTAL DE UM ACUMULADOR DE CALOR E SUA

INSTRUMENTAÇÃO

por

EDUARDO ALVES AMADO

ELIZEU VICENTE POSSAMAI

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider e Letícia Jenisch Rodrigues

PORTO ALEGRE

2014

1

EDUARDO ALVES AMADO

ELIZEU VICENTE POSSAMAI

ESTUDO EXPERIMENTAL DE UM ACUMULADOR DE CALOR E SUA

INSTRUMENTAÇÃO

Trabalho apresentado ao Departamento de

Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia

da universidade Federal do Rio Grande Do Sul,

como parte dos Requisitos para conclusão da

disciplina Medições Térmicos.

Orientadores: Prof. Paulo Smith Schneider

Porto Alegre

2014

2

3

AMADO, E.A., POSSAMAI, E.V. “Estudo Experimental de Um Acumulador de Calor e Sua

Instrumentação”. Trabalho de conclusão da disciplina de Medições Térmicas do curso de

Engenharia Mecânica – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio

Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

RESUMO

Este texto pretende realizar um estudo experimental sobre o processo de armazenamento

de calor com foco em sua instrumentação. O acumulador de calor é formado por aproximadamente

um quilograma de resina cristal. Ao todo são 15 pequenos cilindros distribuídos de forma a não

causar grande perda de carga no escoamento e realizar uma transferência de calor o mais uniforme

possível. Para isso a maior quantidade de cilindros foi colocada na região final de passagem do ar

(meio quente). O armazenador de calor será mantido resfriado à uma temperatura de

aproximadamente 0 ºC e então rapidamente colocado em contato com o ar aquecido que deve estar

entrando na caixa de testes à aproximadamente 70 ºC. Neste procedimento são realizadas duas

tomadas de temperatura, uma antes do aquecimento do ar e outra após a transferência de calor do

ar para o protótipo armazenador de calor. Os instrumentos de medição de temperatura utilizados

são dois termistores NTCs, devidamente calibrados. Além disso, há uma medição de vazão

volumétrica que será realizada junto à primeira tomada de temperatura. Uma placa de orifício foi

projetada e construída especialmente para este ensaio. Por fim, as incertezas de medição presentes

no fenômeno serão estimadas.

PALAVRAS-CHAVE: Acumulador de energia, medidor de temperatura, medidor de vazão.

4

AMADO, E.A., POSSAMAI, E.V. "Experimental Study of a Heat Accumulator and his

Instrumentation". Work completion of the subject Thermal Measurements from the Mechanical

Engineering graduation – Mechanical Engineering department, Universidade Federal do Rio

Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

ABSTRACT

This text intends to conduct an experimental study on the heat storage process with a focus

on its instrumentation. The heat accumulator consists of approximately one kilogram of crystal

resin. Altogether there are 15 small cylinders distributed, so this not cause large pressure drop in

the flow and perform a heat transfer as uniform as possible. For this, the largest number of

cylinders is placed in the end region of the air passage (heat portion). The heat accumulator will

be kept cooled to a temperature of about 0 ° C and then quickly put in contact with the heated air

that should be entering the test box to approximately 70 ° C. In this procedure are carried out two

sockets temperature, before the heating of air and the other air after the heat transfer to the heat

storer prototype. Temperature measurement instruments used are two thermistors NTCs, properly

calibrated. In addition, there is a volumetric flow measurement to be held adjacent to the outlet

temperature. An orifice plate was designed and built especially for this test. Finally, the

measurement uncertainties present in the phenomenon will be estimated.

KEYWORDS: Heat Accumulator, temperature sensor, flow measure.

5

SUMÁRIO

RESUMO ............................................................................................................................................................. 3

ABSTRACT ......................................................................................................................................................... 4

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................................................ 6

ÍNDICE DE TABELAS ....................................................................................................................................... 7

LISTA DE SÍMBOLOS ....................................................................................................................................... 8

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 9

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................................................................11

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..............................................................................................................12

3.1. PROCESSO DE ARMAZENAMENTO TÉRMICO ..................................................................................................12 3.2. MEDIÇÃO DE TEMPERATURA .......................................................................................................................12

3.2.1. Por resistência elétrica .......................................................................................................................12 3.2.2. Por termistor ......................................................................................................................................13

3.3. MEDIÇÃO DE VAZÃO ...................................................................................................................................13 3.3.1. Equacionamento .................................................................................................................................13 3.3.2. Medição de pressão estática por manômetro .......................................................................................15 3.3.3. Placa de Orifício .................................................................................................................................15

3.4. PROPAGAÇÃO DE ERROS .............................................................................................................................17

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS ................................................................................................................18

4.1. MEDIÇÃO DE TEMPERATURA .......................................................................................................................18 4.2. MEDIÇÃO DE VAZÃO ...................................................................................................................................18 4.3. ACUMULADORES DE ENERGIA .....................................................................................................................19

5. RESULTADOS ...........................................................................................................................................21

5.1. CURVAS DE UTILIZAÇÃO DOS NTCS.............................................................................................................21 5.2. MEDIDAS DE VAZÃO ...................................................................................................................................22

6. CONCLUSÕES ..........................................................................................................................................24

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................................25

6

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1: SECADOR SOLAR DA FAZENDA QUINTA DA ESTÂNCIA. [FONTE: SITE DA DISCIPLINA DE MEDIÇÕES ............ 9 FIGURA 2: PARTE INTERNA DA CÂMARA DE SECAGEM. PEDRAS SÃO USADAS COMO ACUMULADORES DE ENERGIA.

[FONTE: SITE DA DISCIPLINA DE MEDIÇÕES TÉRMICAS] ................................................................................... 9 FIGURA 3: GRÁFICO RESISTÊNCIA POR TEMPERATURA DE UM TERMISTOR. ...............................................................13 FIGURA 4: ESQUEMA DE UM MANÔMETRO EM U. [FONTE: FOX E MCDONALD, 2001] ...........................................15 FIGURA 5: PLACA DE ORIFÍCIO DO TIPO CONCÊNTRICO. [FONTE: DELMÉE, 1983] ....................................................16 FIGURA 6: RELAÇÃO ENTRE K, BETA E RE PARA PLACAS DE ORIFÍCIOS. [FONTE: FOX E MCDONALD, 2001] ..........17 FIGURA 7: SENSORES NTC APÓS MONTAGEM. .........................................................................................................18 FIGURA 8: USINAGEM DA PLACA DE ORIFÍCIO E AO LADO LUVA DE PVC PARA O POSTERIOR ENCAIXE .......................19 FIGURA 9: PLACA DE ORIFÍCIO COM SUA MONTAGEM E VEDAÇÃO PRONTA ...............................................................19 FIGURA 10: MOLDES COM O MATERIAL JÁ ENVASADO. ...........................................................................................20 FIGURA 11: TUBOS DE RESINA POLIÉSTER JÁ SÓLIDOS, POSICIONADOS NO SUPORTE DE PAPELÃO. .............................20 FIGURA 12: CURVA DE UTILIZAÇÃO DO NTC 1. ......................................................................................................21 FIGURA 13: CURVA DE UTILIZAÇÃO DO NTC 2. ......................................................................................................22

7

ÍNDICE DE TABELAS

TABELA 1: DADOS OBTIDOS PELA CALIBRAÇÃO DO NTC 1. .....................................................................................21 TABELA 2: DADOS OBTIDOS PELA CALIBRAÇÃO DO NTC 2. .....................................................................................22 TABELA 3: DADOS COMPARATIVOS ENTRE DUAS MEDIDAS DE VAZÃO COM A PLACA DE ORIFÍCIO E CÁLCULO DA

INCERTEZA DE MEDIÇÃO. ...............................................................................................................................23

8

LISTA DE SÍMBOLOS

𝑣 Velocidade [𝑚𝑠⁄ ]

𝜌 Massa Específica [𝑘𝑔

𝑚3⁄ ]

𝑄 Vazão [𝑚3

𝑠⁄ ]

𝑝 Pressão [𝑃𝑎]

𝐴 Área [𝑚²]

𝑔 Constante Gravitacional [𝑚𝑠⁄ ]

ℎ Variação de Altura [𝑚𝑚]

𝐷 Diâmetro [𝑚𝑚]

𝐶𝑑 Coeficiente de descarga

𝛽 Razão entre diâmetros

𝐾 Coeficiente de Vazão

𝑅𝑒 Número de Reynolds

9

1. INTRODUÇÃO

Para uma empresa obter sucesso no mercado é cada vez mais importante a otimização de

recursos e processos durante a produção. Um fator que pode ser o diferencial no preço final de um

produto é o consumo energético necessário na fabricação, manutenção e/ou transporte de suas

mercadorias. Por isso, o uso de fontes alternativas de energia tem se tornado cada vez mais comum.

A utilização da energia solar é uma alternativa muito interessante devido a sua

disponibilidade, porém esbarra na dificuldade em seu armazenamento. Por isso é tão importante o

estudo sobre os processos de armazenamento de calor.

Como pós projeto, o conhecimento adquirido será utilizado na melhoria de um secador

solar de frutas da fazendo da educação ambiental Quinta da Estância. A Figura 1 mostra o secador

que é composto por um coletor solar térmico para aquecimento do ar exterior, uma câmara de

secagem e uma chaminé para a exaustão do ar. Dentro da câmara de secagem os frutos são

acomodados sobre grades, como mostra a Figura 2, e pedras são utilizadas como material

acumulador de energia.

Figura 1: Secador solar da fazenda Quinta da Estância. [Fonte: Site da disciplina de Medições

Figura 2: Parte interna da câmara de secagem. Pedras são usadas como acumuladores de energia. [Fonte: Site da disciplina de Medições Térmicas]

A ideia do armazenamento de calor nesse caso é atenuar a diferença de temperatura dentro

da câmara de noite. Durante o dia parte do calor absorvido pelo coletor é transferido para a secagem

das frutas, enquanto boa parte é acumulada nas pedras. Durante a noite, quando não há mais

radiação solar as pedras tem a função de transferir calor para as frutas.

Este texto propõe testar outro material acumulador (resina cristal) com diferente geometria

e mensurar este processo construindo e montando as ferramentas necessárias para realizar a

medição. O procedimento realizado é de caráter prático-experimental tendo seus ensaios realizados

10

no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) do Departamento de Engenharia

Mecânica (DEMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).

11

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Em 2001 Fox e Mcdonald publicaram a quinta edição do livro “Introdução à Mecânica

dos Fluídos” cujo conteúdo teórico serviu de base para o equacionamento do presente texto. O

material é constantemente atualizado até os dias de hoje.

Em 1986 Magalhães realizou um estudo teórico e experimental sobre armazenadores de

calor sensível com formato cilíndrico cujo material testado nos acumuladores foi aço e concreto.

Visto que procura-se a troca de calor sensível neste projeto, somente o material utilizado diverge

do edital em questão, porém podem ser analisadas as técnicas e motivos do uso desta geometria.

Em 2000 Schneider publicou apostilas sobre instrumentação na área da termometria,

medidas de pressão e de vazão, aliando conhecimento teórico oriundo da mecânica dos fluídos

com ferramentas práticas e suas aplicações para a realização de medições. O material foi

constantemente atualizado tendo suas últimas revisões acontecendo nos anos de 2011 e 2012.

12

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1. Processo de armazenamento térmico

Um processo de armazenamento térmico visa utilizar uma fonte de calor para aquecer e

aumentar a energia de um material acumulador, este, por sua vez, deve ter a capacidade de mantê-

la e posteriormente reaproveitá-la.

Segundo PANTUZI, 2006, um sistema de armazenamento é composto basicamente de três

itens principais: material de armazenamento, o equipamento de transferência de calor e o

reservatório térmico.

Quanto ao material de armazenamento é possível classificá-lo de acordo com a faixa de

temperatura na qual o acumulador está operando. Abaixo de 100 ºC tem-se o armazenamento de

energia em baixa temperatura, de 100 ºC a 300 ºC tem-se o armazenamento de energia a

temperatura média e, acima deste valor o armazenamento de energia em alta temperatura.

Tratando-se de baixa temperaturas os materiais mais utilizados são água e pedras, por motivos de

custo e disponibilidade.

A função do equipamento de transferência de calor é o transporte de energia da fonte quente

para o fluido de trabalho, essa transferência de calor da fonte para o material acumulador pode ser

feita de duas formas: por meio de trocadores de calor (modo indireto) ou utilizando o próprio fluído

de trabalho (modo direto) [PANTUZI, 2006].

Por último, o reservatório térmico tem como função separar o fluído de trabalho do meio

ambiente, limitando de maneira efetiva as perdas de calor pelos contornos físicos.

O sistema de armazenamento de calor ainda pode ser classificado de duas formas quanto

ao tipo de energia armazenada: calor sensível ou calor latente. A capacidade térmica dos

armazenadores de calor latente é muito maior do que a dos armazenadores de calor sensível,

porém, segundo PANTUZI, 2006, estes últimos apresentam muitas vantagens que justificam o seu

emprego, como a facilidade de operação e controle do sistema e baixo custo de seus equipamentos.

3.2. Medição de temperatura

3.2.1. Por resistência elétrica

Também são chamados de detectores de temperatura por resistência (RTD), pois são

elementos que possuem resistência elétrica variável conforme a temperatura do meio ao qual estão

submetidos. A leitura de temperatura nesses sensores necessita de uma curva de calibração. Com

a curva de calibração em mãos, é possível transformar o valor de resistência lido nos sensores para

um valor de temperatura correspondente. Schneider, 2012, define a sequência de calibração

abaixo.

1 – Montagem de um aparato físico capaz de produzir variações controladas de temperatura de um

fluido, que será usado para a calibração de sensores.

2 - Colocação de um elemento sensor que apresenta variação de sua resistência elétrica com a

temperatura do meio de calibração Tcalibração, ou seja R=f(Tcalibração)

3- O processo de calibração pode ser executado com o auxílio de pontos físicos ou pelo

procedimento de comparação, onde um sensor de referência é usado como padrão.

4 – No mais comum de calibração por comparação, monta-se uma tabela de correspondências de

valores da variável dependente R em função da variável independente Tcalibração.

13

5- Identifica-se uma equação de ajuste desses dados levantados no processo de calibração, a partir

da proposta de uma curva de ajuste e da identificação seus coeficientes.

Após a calibração a lógica de utilização do sensor é a inversa. A resistência passa a ser a

variável independente e a temperatura passa a ser a variável dependente, isto é, T = f(R). Os RTDs

possuem um aumento linear e crescente da resistência em relação ao aumento de temperatura.

3.2.2. Por termistor

Diferentemente dos RTDs, os termistores apresentam um comportamento não-linear e

relação inversa entre resistência e temperatura. Como vantagem possuem um sinal bem maior do

que os RTDs. O comportamento de um termistor pode ser visto na figura abaixo.

Figura 3: Gráfico resistência por temperatura de um termistor.

Percebe-se que o NTC apresenta boa sensibilidade para baixas temperaturas e um

comportamento bastante não-linear.

3.3. Medição de vazão

3.3.1. Equacionamento

A equação de Bernoulli para uma linha de escoamento do fluído em regime permanente,

desconsiderando as perdas pode ser escrita assim:

𝑝 + 𝜌 ∗ 𝑣2

2+ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

Eq. 1

14

Considerando um escoamento horizontal, a variação de altura, z, é praticamente zero,

portanto o terceiro termo pode ser desprezado reduzindo a equação 1 para:

𝑝 + 𝜌 ∗ 𝑣2

2= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

Eq. 2

Fox e Mcdonald, 2001, definem o primeiro termo da Equação 2, p, como pressão

termodinâmica (ou estática) de um fluído. O segundo termo é, 1/2* 𝜌 ∗ 𝑣2 é definido como pressão

dinâmica. Portanto, a equação de Bernoulli realiza um balanço de energia ao longo da linha de

escoamento considerando trocas entre pressão estática e dinâmica. Como esta equação

desconsidera as perdas pode-se igualar a soma das pressões de dois pontos em posições diferentes

ao longo do comprimento de uma tubulação, desde que estejam sobre a mesma linha de

escoamento. Ainda pode-se considerar o escoamento incompressível (𝜌 constante).

𝑝1 + 𝜌 ∗ 𝑣1

2

2= 𝑝2 +

𝜌 ∗ 𝑣22

2

Eq. 3

A Equação de Conservação da Massa, ou Equação da Continuidade para duas seções ao

longo do escoamento de fluídos incompressíveis em regime permanente é descrita por Fox e

Mcdonald, 2001, como:

𝜌 ∗ 𝑣1 ∗ 𝐴1 = 𝜌 ∗ 𝑣2 ∗ 𝐴2

Eq. 4

𝑣1 ∗ 𝐴1 = 𝑣2 ∗ 𝐴2

Eq. 5

𝑄1 = 𝑄2

Eq. 6

Combinando a equação 4,5 e 6 com a equação 3 é possível chegar a seguinte relação:

𝑣2 =√

2 ∗ (𝑝1 − 𝑝2)

𝜌 ∗ (1 − 𝐴2

2

𝐴12⁄ )

Eq. 7

A Equação 7 é válida apenas para escoamento sem perdas. Schneider, 2011, apresenta uma

forma para efetuar a correção dos problemas do atrito utilizando o coeficiente de descarga, Cd, e

escrevendo a equação 7 em termos de vazão volumétrica.

𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴1 ∗√

2 ∗ (𝑝1 − 𝑝2)

𝜌 ∗ (1 − 𝐴2

2

𝐴12⁄ )

Eq. 8

Sendo Cd definido por:

15

𝐶𝑑 =

.𝑚𝑟𝑒𝑎𝑙.

𝑚𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

=𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

Eq. 9

3.3.2. Medição de pressão estática por manômetro

Manômetros são instrumentos simples que medem diferença de pressão entre dois pontos

em um fluido incompressível estático através da medição da diferença de elevação entre esses

pontos.

Um manômetro de coluna líquida em forma de U é feito de um tubo de vidro em forma de

U, aberto em ambos os lados e contendo um líquido (chamado líquido manométrico nesta

aplicação).

A pressão estática p do outro lado fará o líquido subir no tubo de uma altura h. Medindo-se h,

obtém-se p através da fórmula.

𝑝 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ

Eq. 10

A Figura 4 ilustra a montagem esquemática de um manômetro em U.

Figura 4: Esquema de um manômetro em U. [Fonte: FOX E MCDONALD, 2001]

O manômetro mede uma diferença de pressão, e não pressão absoluta (para isso existem os

barômetros). Portanto, um manômetro montado da forma ilustrada pela Figura 4 estaria medindo

a diferença de pressão estática do fluído presente na tubulação A em relação a pressão atmosférica

(101,325 kPa em condições ideais). Esta pressão é chamada na literatura de pressão manômétrica.

3.3.3. Placa de Orifício

A placa de orifício é um tipo de medidor de vazão por obstrução. Sua configuração mais

comum é com um orifício concêntrico montado entre dois flanges para interromper a canalização.

A figura 5 mostra um exemplo de uma placa de orifício.

16

Figura 5: Placa de orifício do tipo concêntrico. [Fonte: DELMÉE, 1983]

A razão entre o diâmetro da tubulação e o diâmetro interno da placa de orifício é definido

por Schneider, 2011, como Beta, onde:

𝛽 =𝐷

𝐷𝑡

Eq. 11

Onde D é o diâmetro da tubulação e Dt o diâmetro interno da placa de orifício. Este valor

adimensional é característica de cada placa. Com isso a Equação U para uma placa de orifício pode

ser escrita como:

𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴𝑡 ∗ √2 ∗ (𝑝1 − 𝑝2)

𝜌 ∗ (1 − 𝛽4)

Eq. 12

Porém, em usos práticos evita-se utilizar a área interna da placa de orifício nos cálculos, é

preferível deixar a equação em função da área da tubulação A. Além disso é possível definir o

coeficiente de vazão, K, como produto do coeficiente de descarga, Cd, pelo fator de velocidade de

aproximação E.

𝐸 = 1√(1 − 𝛽4)⁄

Eq. 13

Com estas definições a Equação 12 pode ser modificada para facilitar o seu uso prático.

𝑄 = 𝐾 ∗ 𝛽2 ∗ 𝐴 ∗ √2 ∗ (𝑝1 − 𝑝2)

𝜌

Eq. 14

Fox e Mcdonald apresentam a relação entre Beta, K e Re (Número de Reynolds) na figura da figura a seguir:

17

Figura 6: Relação entre K, Beta e Re para placas de orifícios. [Fonte: FOX e MCDONALD, 2001]

O gráfico da Figura 6 permite o dimensionamento da placa de orifício desde que se tenha

noção da faixa de Reynolds que se deseja medir. O valor de Beta escolhido deve representar um

K constante para a faixa de Reynolds que se deseja trabalhar.

A placa de orifício tem como principal vantagem seu baixo custo de instalação e

manutenção, porém representa uma grande perda de carga no escoamento. Segundo Schneider,

2011, a incerteza de medição deste instrumento situa-se entre 2 a 4% do fundo de escala.

3.4. Propagação de Erros

Uma grandeza pode ser determinada a partir de uma equação que envolva grandezas

medidas experimentalmente (e com incertezas conhecidas). Neste caso deseja-se calcular a

incerteza propagada para a variável de interesse após o equacionamento.

A propagação de incerteza de medição é um procedimento em que se estima a propagação

do desvio padrão de uma grandeza Y a partir do desvio padrão de suas variáveis dependentes x1

até xn. A incerteza propagada Ur pode ser calculada pela equação de Kline McClitonck

(HOLLMANN, 1996):

𝑈𝑟 = [(𝜕𝑦

𝜕𝑥1∗ 𝑢1)

2

+ ⋯ + (𝜕𝑦

𝜕𝑥𝑛∗ 𝑢𝑛)

2

]

12⁄

Eq. 15

18

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

4.1. Medição de Temperatura

Material:

2(dois) sensores NTC;

2(dois) fios de extensão;

2(dois) trechos de tubo PVC 100mm de diâmetro;

Estanho para solda;

Tubo de isolante elétrico em pasta;

Para tal função optou-se por sensores do tipo NTC, os mesmos possuem vantagem de seu

baixo valor e ampla aplicação e como principal desvantagem seu comportamento não linear, o que

leva a procurar o sensor que tenha um bom comportamento para a faixa de temperatura de operação

dos ensaios.

Procurando atender de maneira satisfatória os pré requisitos foram adquiridos 2 (dois)

sensores do tipo NTC 10k, que para possibilitar o seu uso, tiveram que anteriormente serem

calibrados, este processo foi feito de acordo com a seção 3.2.1. A calibração foi feita no laboratório

LETA, sendo utilizado assim um PT100 do próprio laboratório como base para obter os valores

do sensor a ser utilizado, ainda para possibilitar tal processo foi necessário o uso de multímetro,

para leitura das resistências, o mesmo disponibilizado pelo mesmo local. A forma da curva que o

termistor utilizado é representa na Equação 16.

𝑇(𝑅) =1

𝑎 + 𝑏 ∗ ln(𝑅) + 𝑐 ∗ ln (𝑅)3

Eq. 16

Previamente a calibração foi necessário fazer a montagem dos sensores, resultado que pode

ser visto na figura 7, iniciando com a solda dos fios e seguindo de aplicação de um isolante, no

caso pasta líquida isolante.

Figura 7: Sensores NTC após montagem.

Seguindo o edital, os sensores de temperatura foram instalados em tubos de PVC, para

facilitar sua colocação no sistema previamente montado no laboratório de ensaios.

4.2. Medição de Vazão

Material:

1(um) metro de tubo plástico cristal;

4(quatro) conexões de antena parabólica;

6(seis) conexões “T” para o tubo plástico;

1(um) luva de PVC para cano 100mm de diâmetro;

19

1(um) cap de PVC para cano 100mm de diâmetro;

Tubo de silicone;

Dentre as possibilidades de aparelhos para medição de vazão optou-se por a fabricação de

uma placa de orifício. Procurando um equipamento que obtivesse bons resultados e também aliasse

uma facilidade maior de fabricação, assim foi planejado a construção de uma placa de orifício com

um “cap” que já possui dimensões próximas as finais. Para alcançar as medidas de encaixe, se

utilizou uma bancada de fresa CNC, a mesma disponibilizada pelo Laboratório de Mecatrônica e

Controle (LAMECC).

Na figura 8, mostrasse este processo de fabricação da placa de orifício.

Figura 8: Usinagem da placa de orifício e ao lado luva de PVC para o posterior encaixe

Para medir a pressão antes e posterior a placa, foram montados os bocais para a medição

da pressão estática. Foram utilizados os conectores de antena parabólica, realizando-se um pré-

furo um pouco menor que a dimensão final e após incandescendo os tubos metálicos para terem

uma fixação já vedada.

Foi necessário realizar um trabalho manual, de corte e ajuste dos tubos de plástico nas

conexões. Para finalizar o medidor, foi aplicado silicone em todos os locais de encaixa, evitando

assim possíveis vazamentos. O resultado final da placa de orifício pode ser visto na figura 9.

Figura 9: Placa de orifício com sua montagem e vedação pronta

Foram deixadas as conexões para o Manômetro de tubo em U, que será disponibilizado no

dia do ensaio.

4.3. Acumuladores de Energia

Material:

Resina poliéster cristal com catalisador;

Tubo de PVC de 32mm de diâmetro;

20

Cap`s para tubo de PVC de 32mm de diâmetro;

Placa de papelão prensado;

Placa de isopor

O acumulador de energia deveria ser feito com o material previamente estabelecido, para

isso foi seguido o manual de mistura levando em conta uma proporção de 1% (um por cento) a

2%(dois por centos) de catalisador em volume de resina total. Foi escolhido o valor mais alto para

proporcionar uma segurança de que a reação acontecesse adequadamente.

A forma escolhida para envase foram cilindros, a fim de manter uma boa relação de

área/volume sem causar uma grande perda de carga no escoamento. A Figura 10 mostra os moldes

após o envasamento.

Figura 10: Moldes com o material já envasado.

A posição dos cilindros é mostrada pela Figura 11, a ideia é aliar um perfil que permite o

escoamento do ar sem grandes perdas de carga com uma troca de calor mais uniforme. Para isso

foi colocado uma quantidade maior de cilindros na região final do escoamento onde a diferença

de temperatura já estaria menor do que na região inicial

Figura 11: Tubos de Resina Poliéster já sólidos, posicionados no suporte de papelão.

Após alguns testes foi verificado a necessidade de trocar o suporte para facilitar a colocação

do acumulador de calor na caixa para o ensaio. O modelo final conta com buracos para que possa

ser segurado de cabeça para baixo e posicionado de forma rápida e correta dentro da caixa (uma

das exigências do edital).

21

5. RESULTADOS

5.1. Curvas de utilização dos NTCs

A calibração dos termistores foi realizada conforme as seções 3.2.1 e 4.1 descrevem. O

ajuste de curva foi feito utilizando o software Excel, devido a tendência logarítma da função dos

NTCs o ajuste escolhido foi com funções logarítmas também.

A Tabela 1 mostra os dados obtidos durante a calibração do NTC 1, que será utilizado para

medir a temperatura após o acumulador.

NTC 1 (ohm) Temp (ºC)

1409 75,255

1450 74,49

1534 72,704

1600 71,429

1654 70,153

1780 68,878

1840 67,602

1905 66,327

2055 65,051

NTC 1 (ohm) Temp (ºC)

2110 63,776

2350 61,224

2660 57,908

2905 55,357

3126 53,316

3603 50,51

4127 46,939

4370 45,918

4780 43,878

Tabela 1: Dados obtidos pela calibração do NTC 1.

A Equação 17 é a equação ajustada para o NTC 1.

𝑇(℃) = −25,8 ∗ ln(𝑅) + 261,7 Eq. 17

Onde R é dado em Ohms. A Figura 12 é a curva de Utilização do NTC 1.

Figura 12: Curva de Utilização do NTC 1.

22

A tabela 2 mostra os dados obtidos para durante a calibração do NTC 2, que será usado

para medir a temperatura no início do escoamento (junto à vazão).

NTC 2 (ohm) Temp (ºC)

1433 75,255

1505 74,49

1560 72,704

1660 71,429

1718 70,153

1821 68,878

1909 67,602

1970 66,327

NTC 2 (ohm) Temp (ºC)

2423 61,224

2734 57,908

3018 55,357

3276 53,316

3720 50,51

4210 46,939

4444 45,918

4860 43,878

Tabela 2: Dados obtidos pela calibração do NTC 2.

A Equação 18 é a equação ajustada para o NTC 2.

𝑇(℃) = −25,9 ∗ ln(𝑅) + 263,6 Eq. 18

Onde R é dado em Ohms. A Figura 13 é a Curva de Utilização do NTC 2.

Figura 13: Curva de Utilização do NTC 2.

5.2. Medidas de Vazão

A Tabela 3 traz dados comparativos entre duas medidas de vazão com a placa de orifício.

A primeira dessas medidas é antes de colocar o acumulador de calor dentro da caixa e a segunda

é com ele. O valor medido foi a altura de coluna d’água e com a utilização das equações 10, 14 e

4 foi possível obter as demais variáveis do problema.

O cálculo da incerteza de medição para a vazão volumétrica foi feito utilizando a Equação

15 e os seguintes valores de incertezas individuais:

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Altura de coluna d’água ∓0,5𝑚𝑚

𝐾 ∓ 4%K

Antes do acumulador Depois do acumulador

Vazão 0,02411 +- 0,0009968 0,02309+-0009601 𝑚3

𝑠⁄

Velocidade 3,07+-0,1269 2,94+-0,1222 𝑚𝑠⁄

Tabela 3: Dados comparativos entre duas medidas de vazão com a placa de orifício e cálculo da incerteza de medição.

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6. CONCLUSÕES

Para o sucesso de qualquer prática experimental é necessária uma instrumentação bem

feita. Antes de tudo é preciso entender o fenômeno que está sendo estudado, para que se possa

fazer uma escolha de instrumentos adequados, bem como sua calibração e instalação. É importante

ter uma noção da faixa na qual seus resultados deverão estar situados para realizar o projeto correto

dos equipamentos de medição, neste caso, por exemplo, a faixa de Reynolds prevista serviu para

projetar a razão de diâmetros (𝛽) da placa de orifício construída especialmente para este

experimento. Já a calibração dos NTCs foi realizada em uma faixa de temperatura próxima a

esperada no procedimento prático.

Deve-se, portanto, sempre trabalhar para diminuir os erros e incertezas de medição,

porém não se pode ignorá-los. Não há medida exata, tão importante quanto obter um valor

numérico médio para uma grandeza física é saber o quão afastado desta média pode estar o valor

verdadeiro. Por isso é importante mensurar as incertezas e realizar corretamente a sua propagação.

O presente texto obteve como medidas finais valores de vazão volumétrica, e

consequentemente velocidade ao longo da tubulação. Devido as características operacionais do

ensaio, o valor esperado de velocidade do ar ao longo da tubulação era de mais ou menos 3 m/s,

indo ao encontro com as medidas realizadas.

A ideia de projetar um acumulador de calor que causasse pequena perda de carga

mostrou-se bem sucedida, pois o armazenador de calor construído causou uma redução

relativamente pequena de velocidade do escoamento: 4%.

Por fim, é importante ressaltar que este texto não comentou resultados sobre a

velocidade de carregamento e descarregamento do calor pelo acumulador pois estes resultados

serão obtidos posteriormente à data atual.

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] FOX, McDonald, 2001. "Introdução a Mecânica dos Fluidos", LTC, 5ª ed., Rio de Janeiro,

Brasil.

[2] SCHNEIDER, P. S., 2012, “Medição de Pressão em Fluidos”. Departamento de Engenharia

Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível no site

http://143.54.70.55/medterm/pressaovazao.html.

[3] SCHNEIDER, P. S., 2011, “Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos”. Departamento de

Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível no

site http://143.54.70.55/medterm/pressaovazao.html.

[4] SCHNEIDER, P. S., 2012, “Termometria e Psicrometria”. Departamento de Engenharia

Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível no site

http://143.54.70.55/medterm/temperatura.html.

[5] PANTUZI, T. A., 2006, “Um estudo teórico da Transferência de Calor em Fluídos

Confinados em Regiões Cilíndricas”. Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade

Estadual Paulista. Disponível no site: http://goo.gl/JjcJPn

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A tabela de avaliação abaixo deve acompanhar o trabalho impresso:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capacidade de leitura na faixa

indicada

Perda de carga

Incertezas

Criatividade

Conformidade com as normas de

redação do concurso