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ESCOLA DE FORMAÇÃO TECNOLÓGICA DE ANGOLA

1. ESTUDO DO TRANSFORMADOR

Um transformador é uma máquina de corrente alternada que transforma uma tensão alternada numa outra também alternada, de valor eficaz geralmente diferente e com a mesma frequência ﴾ na generalidade dos casos) ou frequências diferentes.

Existem, por isso, essencialmente dois tipos de transformadores; o transformador estático que transforma a tensão alternada, mantendo constante o valor da frequência; o transformador rotativo ﴾ também chamado conversor ﴿ que transforma a tensão alternada, modificando também o valor da frequência.

De entre estes dois tipos de transformadores, aquele que mais nos interessa, o mais utilizado, e o transformador estático, por razoes que iremos compreender adiante.

O transformador estático permite elevar ou baixar o nível de tensão. Quando eleva o nível de tensão (por exemplo, de 220V para 1500V); ele tem o nome de transformador elevador; quando baixa o nível de tensão (por exemplo, de 10KV para 380V), ele tem o nome de transformador redutor.

O interesse prático do transformador reside precisamente nesta elevada capacidade e flexibilidade, em permitir modificar o nível de tensão rapidamente para o valor que desejamos, com um rendimento elevado, isto e, com perdas energéticas mínimas. Os grandes transformadores, ou transformadores de elevada potencia, chegam a atingir rendimentos superiores a 99% - o que não é conseguido com mais nenhum outro tipo de máquina.

São, portanto, estas características que lhe conferem todo um conjunto de aplicações práticas, nomeadamente:

No transporte de energia, em linhas de Alta tensão A.T, onde funciona como elevador de tensão.

Na distribuição de energia para os aglomerados populacionais, em redes de Media Tensão M.T e Baixa Tensão B: T, onde funciona como redutor de tensão.

Na alimentação de toda uma diversidade de equipamentos e receptores eléctricos /electrónicos, funcionando como redutor de tensão. E sabido que toda a aparelhagem de informática funciona com tensões reduzidas, necessitando,

Elaborado por: Benvindo sebastiao Antonio./ Tel: 222406961 /


por isso, de transformadores, quando a alimentação e feita a partir da rede publica de corrente alternada.

2. TIPOS, DESIGNAÇOES, SIMBOLOS E CONSTITUIÇAO.

Quanto ao tipo de alimentação, o transformador estático podem classificar-se em transformador monofásico e transformador trifásico. O transformador monofásico, como o nome indica, transforma uma tensão alternada monofásica numa outra também monofásica, com a mesma frequência. O transformador trifásico transforma um sistema trifásico de tensões num outro sistema também trifásico, com a mesma frequência.

Quanto ao valor da potência, podemos classifica-lo em dois grandes grupos: transformadores de elevada potenciam (da ordem dos KVA ou MVA), utilizados essencialmente no transporte e na distribuição de energia; transformadores de baixa potenciam (da ordem de algumas dezenas ou centenas de volt amperes) utilizados na alimentação de receptores eléctricos e electrónicos. Na figura 2.1, representa-se um transformador trifásico redutor (transformador de poste) de distribuição de energia, utilizando geralmente em pequenas povoações.

Um transformador monofásico é, basicamente, constituído por dois enrolamentos em torno de um núcleo ferromagnetico, conforme se sugere na figura 2.2.



O enrolamento 1,com espiras, é alimentado pela tensão da rede e tem o nome de enrolamento primário. O enrolamento 2,com espiras, é ligado à carga (geralmente um receptor) e tem o nome de enrolamento secundário. Os circuitos que os integram chama-se, respectivamente, circuito primário e circuito secundário.

Iremos ver que quanto maior for a tensão, maior será o numero de espiras desse enrolamento, isto é tensão e o numero de espiras variam de forma directamente proporcional.

O núcleo ferromagnetico é constituído por um conjunto de chapas de ferro, isoladas entre si e bem apertadas. São utilizados vários tipos de ferro, com cerca de 3% de silício na sua constituição, com o objectivo de reduzir as perdas no ferro do transformador, Muitos transformadores utilizam chapas de ferro de Cristais orientados que apresentam menos perdas que as anteriores.

A função do núcleo é de permitir a circulação fácil das linhas de força do campo magnético H criado, portanto com um valor de indução B elevado, pois a permeabilidade magnética do ferro e elevada. Recorde que B=µH, isto é, quanto mais elevada for permeabilidade magnética mais elevada será a indução B.

Os núcleos dos transformadores podem ser de colunas (fig.2.3a) e couraçado ou blindado (fig.2.3b). No primeiro caso, o núcleo apresenta apenas duas colunas e os enrolamentos primários e secundário ocupam uma ou as duas colunas do transformador. No segundo caso, o núcleo apresenta três colunas e as duas bobinas estão na coluna interior do núcleo.



Na figura 2.4, representam-se três variantes de distribuição das bobinas num núcleo de colunas: em a), temos bobinas concêntricas numa só coluna; em b), temos bobinas concêntricas em duas colunas, isto é, o primário e o secundário tem metade do seu enrolamento em cada coluna, ligados entre si; em c), temos bobinas justapostas em duas colunas, isto é, os enrolamentos são intercalados, com continuação na outra coluna. Quando as tensões aplicadas são elevadas, então os enrolamentos respectivos são geralmente divididos em várias bobinas, para evitar que haja uma elevada diferença de potencial entre as espiras das camadas sobrepostas; deste modo, em caso de curto-circuito entre espiras, o defeito terá menores consequências.

Os condutores de cada uma das bobinas são geralmente isolados com esmalte

(cobre esmaltado)- no caso de transformadores de baixa potencia - ou com papel impregnado em óleo ou a algodão -no caso de transformadores de maior potencia.

A secção dos condutores é , obviamente, tanto mais elevada quanto maior for a corrente. No calculo da secção dos condutores de cada bobina considera-se geralmente uma densidade de corrente entre 2 a 3A /mm2.

Na representação esquemática, utiliza-se sempre um símbolo para cada aparelho, dispositivo ou ma quina, com o objectivo de facilitar o desenho e melhorar a sua compreensão global. Assim, o transformador é representado nos esquemas eléctricos por um dos símbolos indicados na figura 2.5.



A utilização de letras e algarismos ( U1,U2, etc. ) para representar as tensões (ou outra grandeza) no primário e no secundário obedece a Normas(nacionais ou internacionais).No caso presente, este assunto é regulamentado por Normas portuguesas, tendo sido estabelecida a seguinte correspondência na simbologia do transformador:

O índice 1 representa o primário. Exemplo: U1 será a tensão no primário , I1

será a corrente no primário, P1 será a potencia activa no primário, etc.

O índice 2 representa o secundário. Exemplo: U2 será tensão no secundário , I2

será a corrente no secundário, P2 será potencia activa no secundário , etc.

O índice n quer dizer nominal. Exemplo: U1n é a tensão nominal no primário, I1n

é a corrente nominal no primário ,I2n é acorrente nominal no secundário, etc.

O índice 0 quer dizer vazio . Exemplo: U20 é a tensão no secundário quando o transformador esta em vazio ,P10 é a potencia activa no primário quando o transformador esta em vazio ,etc . Mais tarde , iremos ver qual o significado de transformador em vazio.

Ora bem! Em corrente alternada, a potencia aparente é dada por S=U I. Deste modo, temos no primário do transformador uma potencia aparente S1=U1I1 e no secundário uma potencia S2 =U2 I2. O transformador transfere um dado valor de potencia S do primário para o secundário ,com um mínimo de perdas energéticas ,modificando o valor da tensão, aumentando-a ou diminuindo-a.

Assim, se considerarmos S1≈S2, teremos U1I1 ≈ U2 I2 , o que nos permite tirar as seguintes conclusões:

Se U1 > U2 então teremos I1 < I2 Se U1 < U2 então teremos I1 > I2

Isto é, a tensão e a corrente, em cada enrolamento, variam de forma inversamente proporcional - quando uma aumenta a outra diminui, e vice – versa. O enrolamento com tensão mais elevada será percorrido por uma intensidade mais baixa, o enrolamento com tensão menor será percorrido por uma intensidade mais elevada. Visto que a secção dos condutores dos enrolamentos é tanto maior quanto maior for a intensidade, então tiramos as seguintes conclusões:

O enrolamento com tensão mais elevada terá maior número de espiras, mas com menor secção o condutor (menor intensidade).



O enrolamento com tensão inferior terá menor número de espiras, mas com maior secção de condutor (maior intensidade).

De acordo com estas conclusões, verifique qual dos transformadores (sendo um redutor e outro elevador)

Terá, no secundário, maior secção de condutor!

3. ESTUDO DO TRANSFORMADOR MONOFASICO.

3.1- Princípio de funcionamento

Um transformador monofásico e constituído por um núcleo ferromagnetico, em torno do qual são colocados dois enrolamentos distintos, não ligados electricamente entre si. Ao enrolamento primário e aplicada uma tensão da rede, aparecendo no enrolamento secundário uma tensão induzida que será aplicada a carga. A questão fundamental a analisar aqui consiste em compreender por que razão aparece uma tensão no secundário, sabendo nos que ele (secundário) não e alimentado directamente por nenhuma fonte de energia! Observe a figura 3.1.

3.1.

O enrolamento primário e alimentado por uma fonte de corrente alternada F, de tensão U1.O enrolamento secundário não esta ligado a fonte, mas vai aparecer nele uma determinada tensão alternada U2.

Vejamos porque assim acontece!

No electromagnetismo, estudamos everificamos expermentalmente as leis de Faraday e de Lenz, as quais diziam em conjunto, e no essencial, o seguinte:”Sempre que uma espira ou conjunto de espiras e atravessada por um fluxo magnético variável, aparece nela (s) uma força electromotriz induzida que tende opor-se a causa que lhe deu origem”.Portanto, se o enrolamento secundário for atravessado por



um fluxo magnético variável, então aparece nele uma f.e.m. induzida E2,tal como aparece uma f.e.m. induzida E1, no primário.

Na verdade, e exactamente isso que acontece no transformador.Com efeito, ao aplicarmos ao enrolamento primário uma tensão U1 variável (alternada sinusoidal, por exemplo), esta produzira nele uma corrente variável I1 e um fluxo magnético variável ∅ 1 que originara uma f.e.m. E1 (que tende a opor-se a causa que lhe deu origem, isto é , a variação do fluxo magnético),dada pele expressão matemática:

E1= - N1∆∅∆ t

Este fluxo magnético variável vai percorrer o núcleo ferromagnetico, atravessando a bobina do secundário, originando ai uma segunda f.e.m. induzida E2

(que tende a opor-se à causa que lhe deu origem, isto é, à variação do fluxo magnético). Esta f.e.m. induzida é obtida por uma expressão semelhante à anterior:

E2= - N2∆∅∆ t

Concluímos assim que, sempre que haja variação de fluxo magnético, há criação de f.e.m. induzidas e, portanto, de correntes, se o circuito se encontrar fechado sobre uma carga, impedância, etc. Na figura 3.2 representa-se este fenómeno

Se a tensão U1 for contínua (e não alternada), então o fluxo criado será constante (e não variável), razão pela qual não serão criadas f.e.m. induzidas (E1= 0 e E2= 0), de acordo com as leis de faraday e de Lenz. Isto quer dizer que o transformador não funciona em corrente contínua (de regime permanente). A fonte de alimentação terá de ser sempre alternada (sinusoidal, triangular, onda quadrada ou outra).

Dividindo as duas expressões anteriores, membro a membro, obteremos facilmente a expressão:



E1

E2

= N 1

N 2

1)

Isto é, o quociente entre as f.e.m. induzidas é igual ao quociente entre o número de espiras dos enrolamentos respectivos. Iremos ver a importância desta expressão matemática!

Paul Boucherot, físico francês, demonstrou que a f.e.m. induzida num enrolamento (primário ou secundário) percorrido por corrente e fluxo alternados, respectivamente, pelas expressões:

E1 = 4,44 Bm N1f S e E2 = 4,44 Bm N2f S

Com: E1 e E2 – f.e.m induzidas em volts (V)

Bm – Indução máxima (amplitude) em tesla (T)

F – frequência em hertz (Hz)

S – secção do núcleo em metros quadrados

A estas expressões matemáticas, passou a chamar-se mais tarde de Formulas de Boucherot.

As f.e.m. induzidas em cada bobina variam portanto de forma directamente proporcional com a indução com o número de espiras, com a frequência e com a secção do núcleo. De referir que o transformador funciona geralmente com uma indução magnética de valor eficaz situado entre 1,5T e 1,85T.

Nota: 1 Tesla = 10000Gauss (unidade do sistema C.G.S já não utilizado, mas que aparece ainda em alguns livros técnicos mais antigos).

Fazendo o quociente, membro a membro, entre estas duas últimas expressões, obteríamos de novo a expressão 1) apresentada anteriormente.

Em jeito de conclusão, podemos assim dizer que o transformador transforma energia eléctrica (do primário) em energia magnética (que atravessa o núcleo), a qual se transforma novamente em energia eléctrica (no secundário). Há, portanto, uma dupla transformação energética, de tal forma que os dois circuitos eléctricos (do primário e do secundário) estão isolados entre si, isto e, são distintos.



3.2 - NOÇAO DE RELAÇAO DE TRASNFORMAÇAO.

Vimos já que ao aplicarmos uma tensão U1 ao primário, aparece no secundário uma tensão U2,a que será ou não aplicada a uma carga genericamente zc , conforme se sugere na figura 3.3

Diz-se que um transformador esta em vazio se o secundário não esta ligado a nenhuma carga (isto e K esta aberto).

Diz-se que o transformador esta em carga se o secundário esta ligado a uma carga genérica zc (isto e K esta fechado).

Quando aparece no secundário, por indução, uma tensão U2,o seu valor será ligeiramente diferente com K aberto e com K fechado.Com efeito, ao fecharmos o circuito secundário (K fechado), ira haver uma queda de tensão nos enrolamentos e, portanto, tensão no secundário será ligeiramente inferior.

Conforme explicamos anteriormente, teremos no secundário as seguintes tensões:

U20 – tensão no secundário quando o transformador esta em vazio (K aberto)

U2 – tensão no secundário quando o transformador esta em carga (K fechado)

Estes dois conceitos são importantes para a definição da relação de transformação do transformador. Conforme vimos, o transformador tanto pode ser redutor como elevador. Se for redutor, a tensão no primário é mais elevada que a do secundário; se for elevador a tensão no secundário é mais elevada que a do primário.



Define-se relação de transformação rt do transformador como o quociente entre tensão mais elevada e a tensão menor, estando o transformador em vazio. Isto é:

rt = U 1

U 20 (para transformadores redutores)

rt = U 20

U 1 (para transformadores elevadores)

Conclui-se portanto que, por definição, a relação de transformação e sempre maior que a unidade ( rt > 1).

3.3 - O transformador ideal

Um transformador ideal é, por definição, um transformador que não tem qualquer tipo de perdas energéticas, isto é, cujo rendimento é de 100%.Evidentemente que não há nenhum transformador que seja ideal; o que há são transformadores que se aproximam mais ou menos do transformador ideal. O estudo do transformador ideal é justificável porque nos permite obter, rapidamente, uma primeira aproximação dos valores das grandezas (intensidades, tensões, potencias, etc.) do primário e do secundário. Quando necessitamos de conhecer com rigor os valores destas grandezas, então aplicamos as fórmulas correspondentes ao transformador real (a estudar no seguimento).

Ao dizermos que um transformador é ideal, estamos a considerar que se verificam as seguintes condições (teóricas):

As perdas por efeito de joule são nulas (resistência dos enrolamentos nula)

As perdas por histerese são nulas As perdas por correntes de Foucault são nulas A dispersão magnética é nula

Evidentemente que no transformador real nenhuma destas perdas é nula, conforme iremos estudar. Analisemos então, sucessivamente, o transformador ideal em vazio e em carga.



3.3.1 – Transformador ideal em vazio.

Na figura 3.4 representa-se o esquema eléctrico de um transformador em vazio, isto é, não ligado a qualquer carga. No secundário, não há, portanto, corrente (I2= 0) e, no primário, temos a corrente do primário em vazio I10.

Considerando que o transformador é ideal (ou perfeito), então não há qualquer tipo de perdas nem que das de tensão no primário e, por maioria de razão, também no secundário, em que I2 = 0.

Aplicando a lei das malhas (estudada em c.c. e em c.a.) ao primário, obtemos a seguinte expressão vectorial:

∑ U⃑ =∑ E⃑ ❑⇔ U⃑ 1 = -E⃑1

Em valores eficazes, teremos portanto: U1=E1 (os valores lidos pelos aparelhos são sempre positivos). Aplicando a lei das malhas ao secundário, obtemos:

∑ U⃑ =∑ E⃑ ❑⇔ U⃑ 20 = -E⃑2

Em valores eficazes, teremos U 20= E2.

A relação de transformação será, portanto, calculada pelas expressões:

rt=U 1

U 20

=E1

E2

Note que no transformador real esta igualdade e aproximada!



Atendendo a expressão 1) demonstrada anteriormente, então verifica-se também que :

rt=U 1

U 20

=E1

E2

=N1

N2

Isto é, a relação de transformação de um transformador pode também ser obtida, de modo aproximação dado, obviamente, pelo quociente entre o número de espiras dos enrolamentos, desprezando as perdas do transformador. Estas igualdades serão tanto mais rigorosas quanto maior for o rendimento do transformador.

De acordo com as expressões vectoriais obtidas anteriormente, podemos representar o diagrama vectorial do transformador ideal em vazio da forma indicada na figura 3.5.

O ângulo (900) é a desvasagem entre a corrente e a tensão no primário, em vazio. Note que como o transformador é ideal e está em vazio, então não há perdas nem há fornecimento de potência activa ao secundário (P2 = 0), isto é, a potência activa no primário P1 também é igual a zero. De facto, verifica-se que :

P1=U 1 I10 cos∅ 0=U 1 I10 cos900 =U 1 × I 10× 0 = 0 W

O que confirma a validade do diagrama representado.


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