sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/03.03.17.06-TDI

ESTUDO DE TOPOLOGIAS DE SUBSISTEMAS DESUPRIMENTO DE ENERGIA DE SATÉLITES E

DESENVOLVIMENTO DE UM PROCEDIMENTO DEPROJETO DA TOPOLOGIA HÍBRIDA

Carlos Felipe Soriano Freire

Dissertação de Mestrado do Cursode Pós-Graduação em Engenhariae Tecnologia Espaciais/MecânicaEspacial e Controle, orientada peloDr. Marcelo Lopes de Oliveira eSouza, aprovada em 25 de maio de2009.

URL do documento original:<http://urlib.net/8JMKD3MGP8W/34RUHR2>

INPESão José dos Campos

2009

PUBLICADO POR:

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPEGabinete do Diretor (GB)Serviço de Informação e Documentação (SID)Caixa Postal 515 - CEP 12.245-970São José dos Campos - SP - BrasilTel.:(012) 3208-6923/6921Fax: (012) 3208-6919E-mail: pubtc@sid.inpe.br

COMISSÃO DO CONSELHO DE EDITORAÇÃO E PRESERVAÇÃODA PRODUÇÃO INTELECTUAL DO INPE (DE/DIR-544):Presidente:Marciana Leite Ribeiro - Serviço de Informação e Documentação (SID)Membros:Dr. Gerald Jean Francis Banon - Coordenação Observação da Terra (OBT)Dr. Amauri Silva Montes - Coordenação Engenharia e Tecnologia Espaciais (ETE)Dr. André de Castro Milone - Coordenação Ciências Espaciais e Atmosféricas(CEA)Dr. Joaquim José Barroso de Castro - Centro de Tecnologias Espaciais (CTE)Dr. Manoel Alonso Gan - Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos(CPT)Dra Maria do Carmo de Andrade Nono - Conselho de Pós-GraduaçãoDr. Plínio Carlos Alvalá - Centro de Ciência do Sistema Terrestre (CST)BIBLIOTECA DIGITAL:Dr. Gerald Jean Francis Banon - Coordenação de Observação da Terra (OBT)Clayton Martins Pereira - Serviço de Informação e Documentação (SID)REVISÃO E NORMALIZAÇÃO DOCUMENTÁRIA:Simone Angélica Del Ducca Barbedo - Serviço de Informação e Documentação(SID)Yolanda Ribeiro da Silva Souza - Serviço de Informação e Documentação (SID)EDITORAÇÃO ELETRÔNICA:Marcelo de Castro Pazos - Serviço de Informação e Documentação (SID)André Luis Dias Fernandes - Serviço de Informação e Documentação (SID)

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ESTUDO DE TOPOLOGIAS DE SUBSISTEMAS DESUPRIMENTO DE ENERGIA DE SATÉLITES E

DESENVOLVIMENTO DE UM PROCEDIMENTO DEPROJETO DA TOPOLOGIA HÍBRIDA

Carlos Felipe Soriano Freire

Dissertação de Mestrado do Cursode Pós-Graduação em Engenhariae Tecnologia Espaciais/MecânicaEspacial e Controle, orientada peloDr. Marcelo Lopes de Oliveira eSouza, aprovada em 25 de maio de2009.

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INPESão José dos Campos

2009

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Freire, Carlos Felipe Soriano.F883e Estudo de topologias de subsistemas de suprimento de energia

de satélites e desenvolvimento de um procedimento de projeto datopologia híbrida / Carlos Felipe Soriano Freire. – São José dosCampos : INPE, 2009.

xxx + 236 p. ; (sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/03.03.17.06-TDI)

Dissertação (Mestrado em Engenharia e TecnologiaEspaciais/Mecânica Espacial e Controle) – Instituto Nacional dePesquisas Espaciais, São José dos Campos, 2009.

Orientador : Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e Souza.

1. Modulação em largura de pulso(PWM). 2. Condutância.3. Barramento regulado. 4. Suprimento de energia. 5. Painel solar.6. Satélite. 7. Bateria. I.Título.

CDU 629.7:681.5.015.23

Esta obra foi licenciada sob uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial 3.0 NãoAdaptada.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 UnportedLicense.

ii

"Não sei como pareço aos olhos do mundo, mas eu mesmo vejo-me como um

pobre garoto que brincava na praia e se divertia em encontrar uma pedrinha

mais lisa uma vez por outra, ou uma concha mais bonita do que de costume,

enquanto o grande oceano da verdade se estendia totalmente inexplorado

diante de mim."

Isaac Newton

Em um primeiro momento dedico este trabalho à minha esposa Amália Alkmin Costa

Soriano Freire e aos meus três filhos: Nicole Costa Soriano Freire, Henrique Costa

Soriano Freire e Guilherme Costa Soriano Freire; os quais, inconcientemente,

representam atualmente um esteio fundamental do meu equilíbrio como ser humano.

Em um segundo momento, dedico este trabalho a meu pai Plínio Soriano Freire (in

memoriam) e a minha mãe Natalete Ethel Soriano Freire os quais com muita união e

competência criaram no coração do meu primeiro lar familiar um ambiente fértil ao

crescimento dos primeiros conceitos sobre a vida, do humanismo, da curiosidade, do

saber, da felicidade e da realização.

Em um terceiro momento dedico este trabalho a meus três irmãos: Marcos Augusto

Soriano Freire, Paulo Vicente Soriano Freire, e Geraldo Daniel Soriano Freire; os quais

complementaram e reafirmaram o ambiente de crescimento e formação intelectual

construído pelos meus pais.

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao meu orientador Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e Souza tanto como

o excelente professor de diversas disciplinas do Curso de Pós-Graduação em

ETE/CMC do INPE quanto pela fonte indispensável de suporte técnico teórico e

organizador das linhas mestres deste trabalho.

Estendo os meus agradecimentos a todos os outros professores do INPE que

tive durante a caminhada em direção à concretização deste mestrado.

Ainda importante neste caminho do título de mestre destaco o Dr. Petrônio

Noronha de Souza e o Dr. Paulo Giácomo Milani que contribuíram em muito na

formação deste trabalho durante a fase de definição/aprovação da Proposta de

Mestrado.

Ainda, agradeço enormemente a toda a estrutura da Instituição INPE a qual

permitiu que esta oportunidade de crescimento em meu conhecimento e minha

titulação fosse viável.

Vale salientar também todo o corpo de funcionários ligados à biblioteca os

quais de maneira muito competente sempre auxiliaram eficazmente nos

trabalhos de suporte e pesquisa bibliográfica.

Por fim, agradeço aos meus colegas de trabalho: Renato Oliveira de

Magalhães e Luis Celso Gomes Torres, assim como ao Chefe de Divisão Dr.

Mario Luiz Selingardi; os quais me deram apoio durante os períodos de maior

carga de trabalho tanto no desenvolvimento e elaboração do mestrado em si

quanto da importante tarefa de condução das atividades relacionadas a

projetos de subsistemas de energia dos programas de satélites do INPE como

um todo, especialmente o programa CBERS.

RESUMO

Este trabalho objetiva o estudo de topologias de subsistemas de suprimento de energia de satélites e o desenvolvimento de um procedimento de projeto da Topologia Híbrida. Para fazer isto, ele está dividido essencialmente em duas partes: A primeira parte consiste em um estudo qualitativo dos subsistemas de suprimento de energia em sistemas espaciais, considerando os aspectos de massa e desempenho elétrico associados aos dois grandes grupos de topologia: 1) o barramento de potência elétrica com tensão regulada; e 2) o barramento de potência elétrica com tensão não regulada. A segunda parte deste trabalho consiste em um estudo quantitativo através de uma modelagem matemática da Topologia Híbrida de suprimento de energia do tipo tensão de barramento regulada. Esta topologia é como caso de estudo, utilizada nos satélites do programa binacional Brasil/China - CBERS (China Brazil Earth Resources Satellites), particularizada pelo uso do SHUNT S3R e um BDR -utilizando a topologia BUCK. Este estudo, limitado à PCU (Power Conditioning Unit), é composto por: modelagem elétrica, análise da estabilidade elétrica, cumprimento de requisitos de desempenho elétrico, desenvolvimento de um procedimento para guiar futuros projetos empregando topologia igual ou similar e conclusões finais. Finalmente, este trabalho mostra que existe uma busca contínua na tarefa de minimização de massa dentre as topologias de sistemas de suprimento de energia e que a variável Tecnologia é de extrema importância. Ainda, os modelos matemáticos aqui desenvolvidos e aplicáveis ao projeto de Barramentos Regulados, mostraram ser bastante eficientes quando aplicados em exemplos através de simulações e quando comparados a testes reais do CBERS.

SATELLITE POWER SUPPLY SUBSYSTEM TOPOLOGIES STUDY AND A DESIGN PROCEDURE APPLIED ON THE

HYBRID TOPOLOGY

ABSTRACT

This work considers two main parts: The first part presents a qualitative study of space Power Systems considering the weight savings and the electrical performance aspects associated with the two groups of Power Systems topologies - the Voltage Regulated Main Bus and the voltage Non Regulated Main bus. The second part of this work presents a quantitative study via a mathematical modeling of the Voltage Regulated Bus Hybrid Topology actually in use on the CBERS program. This quantitative study considers the modelling of the system using a design solution employing a SHUNT S3R and a BDR via BUCK topology. In particular, this study considers: 1) The electrical Modeling, 2) The main bus voltage stability analysis, 3) The compliance of electrical performance Requirements, 4) A guide line procedure applicable to future designs using similar topologies. As a conclusion, this work shows to exist a continuous searching in order to minimize the weight when considering the power supply topologies. At the same time it is left clear that the Technological aspects are fundamentals. Also, the mathematical models developed in here and applied on examples, via simulation, and on the the CBERS PSS design, has shown to be very effectives.

SUMÁRIO

Pág.

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS 1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 29 1.1 Contexto e Motivação do Trabalho ......................................................... 29 1.2 Objetivo do Trabalho............................................................................... 37 1.3 Organização do Trabalho........................................................................ 38 2 CONCEITOS BÁSICOS .............................................................................. 41 2.1 Detalhamento dos Componentes que Compõem um PSS ..................... 41 2.1.1 Conversores DCDC ................................................................................ 41 2.1.2 Painéis Solares........................................................................................ 47 2.1.2.1Células Solares ..................................................................................... 49 2.1.3 Baterias................................................................................................... 52 2.2 Unidade de Condicionamento de Potência - PCU .................................. 53 2.2.1 BDR ........................................................................................................ 53 2.2.2 BCR ........................................................................................................ 55 2.2.3 SHUNT.................................................................................................... 55 2.3 Topologias de PSS ................................................................................. 57 2.4 Barramento Regulado versus Barramento Não Regulado...................... 58 3 ABORDAGEM DE MINIMIZAÇÃO DE MASSA, E CONTROLE DA

TENSÃO EM BARRAMENTOS REGULADOS...................................... 69 3.1 Abordagem de Minimização de Massa versus Topologia do PSS.......... 70 3.2 Estudo de Massa e Eficiência Realizado em 1985 – Um Primeiro

Estudo..................................................................................................... 70 3.3 Estudo de Massa Realizado em 1998 – Um Segundo Estudo................ 74 3.4 Estudo de Massa Realizado em 2008 – Um Terceiro Estudo................. 78 3.5 Comentários Finais ................................................................................. 79 4 MODELAGEM ELÉTRICA DO BARRAMENTO REGULADO.................... 83 4.1 Tecnologia .............................................................................................. 83 4.2 Técnica de Controle da Tensão do Barramento ..................................... 83 4.3 Modelagem do Sistema – Barramento Regulado ................................... 89 4.4 Determinação da Largura de Banda da malha de Tensão - WBWv .......... 90 4.5 Abordagem de Determinação da Impedância de Saída - Zo(s) .............. 91

4.6 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de Transitório de Carga ............................................................................... 93

4.7 Relacionando a Impedância de Saída com a Potência do Barramento .. 98 4.8 A influência das Cargas no Comportamento Dinâmico do Barramento 100 5 A TOPOLOGIA HÍBRIDA DE BARRAMENTO REGULADO.................... 105 5.1 Descrição .............................................................................................. 105 5.2 Definindo o Valor das Condutâncias (G)............................................... 107 5.2.1 Definindo a Potência do SHUNT e do BDR .......................................... 107 5.2.2 Dimensionando o Módulo da Condutância do SHUNT (GSH) e do BDR

(GB) ....................................................................................................... 109 5.2.3 Ponto Singular de Instabilidade dos Canais do SHUNT ....................... 110 5.3 Modelagem das Condutâncias – Malha de Corrente ............................ 112 5.3.1 Condutância do SHUNT (GSH) .............................................................. 112 5.3.2 Condutância do BDR (GB)..................................................................... 114 6 PROJETO UTILIZANDO A CONDUTÂNCIA VIA BUCK E O PROJETO

CBERS ................................................................................................. 121 6.1 Requisitos de Entrada........................................................................... 121 6.2 Seqüência de Cálculo ........................................................................... 121 6.3 Estudo de um Exemplo ......................................................................... 125 6.4 Procedimento de Projeto da Topologia Híbrida .................................... 133 6.5 O Projeto do CBERS ............................................................................ 138 7 CONCLUSÃO............................................................................................ 151

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................. 153

APÊNDICE A UMA VISÃO GERAL SOBRE O PROGRAMA CBERS ........ 161

APÊNDICE B CÁLCULO DA INDUTÂNCIA DE SAÍDA DO BUCK (LO) .... 165

APÊNDICE C ESTIMATIVA DE MASSA DO CONVERSOR DCDC - SMART................................................................................. 167 C.1 Dimensionamento Segundo Sullivan (1989b) e Lacore (1989).............. 167 C.2 Dimensionamento Segundo Capel (1998) ............................................. 169

APÊNDICE D CONCEITOS BÁSICOS......................................................... 171 D.1 Conversores DCDC ............................................................................... 171 D.2 Painel Solar ........................................................................................... 177 D.3 Baterias.................................................................................................. 179 D.4 SHUNT .................................................................................................. 184 D.5 Topologias de PSS ................................................................................ 186

APÊNDICE E EXEMPLOS DE EVOLUÇÃO TECNOLOGICA..................... 199

APÊNDICE F ENGENHARIA DO PSS ......................................................... 201 APÊNDICE G MODELAGEM MATEMÁTICA .............................................. 205 G.1 Impedância de Saída ZO(S) .................................................................... 205 G.2 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de

Transitório de Carga................................................................................ 210 G.3 Ponto Singular de Instabilidade dos Canais do SHUNT......................... 214 G.4 Condutância do BDR (GB) ...................................................................... 220

APÊNDICE H PROCEDIMENTO DE PROJETO .......................................... 235

LISTA DE FIGURAS

Pág.

1.1 Aumento da densidade de potência .................................................................. 30 1.2 Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 1..................................... 31 1.3 Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 2..................................... 31 1.4 Diagrama geral típico de um PSS..................................................................... 33 1.5 Massa como função da tensão do barramento (2kW – GEO). ......................... 36 2.1 Controle por PWM. .......................................................................................... 42 2.2 Característica potência constante ..................................................................... 42 2.3 Curva yípica da impedância de saída ............................................................... 44 2.4 Eficiência típica do conversor DCDC como função da variação da tensão de

entrada. ............................................................................................................. 46 2.5 Painel solar sobre a própria estrutura do satélite. ............................................. 48 2.6 Exemplo de painel solar com três asas ........................................................... 48 2.7 Exemplo de painel solar rígido......................................................................... 49 2.8 Característica VI da célula solar de tripla junção típica. .................................. 51 2.9 Dependência da curva do painel solar. ............................................................. 51 2.10 Crescimento do uso de baterias de Li-Ion a partir da última década................ 53 2.11 Topologia BUCKrealimentada em corrente como uma condutância “G”

controlável. ....................................................................................................... 55 2.12 O canal do SHUNT .......................................................................................... 56 2.13 A responsabilidade pelo controle da tensão transferida para os usuários......... 60 2.14 Interligação elétrica direta entre componentes não lineares............................. 64 2.15 O mecanismo do Lock-Up ................................................................................ 66 3.1 Influência da faixa de variação da tensão na relação g/W................................ 74 3.2 A balança de comparação de sistemas com barramento regulado versus não

regulado............................................................................................................ 81 4.1 Ilustração do sistema ........................................................................................ 84 4.2 Detalhamento dos três domínios de operação .................................................. 86 4.3 Modelagem do sistema de controle .................................................................. 87 4.4 Diagrama de bode da malha de controle de tensão .......................................... 88 4.5 Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a transientes de carga..... 89 4.6 Malha da tensão. ............................................................................................... 90 4.7 Modelo para determinação da impedância de saída. ........................................ 91 4.8 Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo................................ 92 4.9 Simulação de uma PCU.................................................................................... 95 4.10 Simulação do comportamento dinâmico da tensão do barramento versus carga

pulsada de 10 Ampéres. ................................................................................... 96 4.11 Detalhe do transitório ....................................................................................... 97 4.12 Diagrama de bode de ganho e fase do sistema simulado ................................. 98 4.13 Modelo da impedância de saída........................................................................ 99 4.14 Influência do aumento da capacitância de saída no ganho e na margem de fase

do controle do barramento............................................................................... 101

4.15 Alteração do comportamento transitório devido ao acréscimo da capacitância de saída (Co) .................................................................................................... 103

5.1 A Topologia híbrida ......................................................................................... 105 5.2 Modo de operação típico – satélite LEO .......................................................... 106 5.3 Contribuição de potência do SHUNT e BDR................................................... 107 5.4 Capacidade de potência do SHUNT e BDR na ausência de falha.................... 108 5.5 Funcionamento do canal do SHUNT................................................................ 110 5.6 Comparação entre as rampas de ∆Vc e Vs ....................................................... 111 5.7 Chaveamento do painel solar na região de corrente constante. ........................ 114 5.8 Capacitância parasita do canal do painel solar. ................................................ 114 5.9 Topologia BUCK como uma condutância ....................................................... 115 5.10 Malha fechada de corrente................................................................................ 117 6.1 Diagrama elétrico utilizado para a simulação da condutância. ........................ 127 6.2 Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha

fechada na ausência de um integrador associado a A2 .................................... 128 6.3 Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha

fechada com um integrador associado a A2..................................................... 129 6.4 Variação da largura de banda da condutância em malha fechada em função da

variação de Vi .................................................................................................. 130 6.5 O projeto completo – a condutância no interior da malha da tensão................ 130 6.6 Diagrama de Bode da resposta no domínio da freqüência do projeto completo

(malha da tensão). ............................................................................................ 131 6.7 Impedância de saída (Zo) em função da freqüência ......................................... 132 6.8 Resposta ao transitório de carga de 10 ampéres no sistema com a malha de

tensão fechada. ................................................................................................. 133 6.9 Lógica de processamento para elaboração do procedimento de projeto .......... 134 6.10 Diagrama ilustrativo do sistema completo ....................................................... 136 6.11 Diagrama elétrico equivalente do BDR do CBERS 1,2 e 2B........................... 142 6.12 Resposta em freqüência da condutância sem integração na malha .................. 142 6.13 Sensibilidade da largura de banda da condutância com integrador.................. 143 6.14 Resposta em frequencia da malha de tensão em aberto.................................... 144 6.15 Impedância de saída.......................................................................................... 144 6.16 Comportamento dinâmico da tensão do barramento do modo BDR................ 145 6.17 Resposta dinâmica do BDR do CBERs a um transitório de carga de +10

Amperes ............................................................................................................146 6.18 Ondulação de corrente na saída do BDR (Vi=Vbateria=55V e Io=10,34

Amperes ........................................................................................................... 147 6.19 Resposta dinâmica do SHUNT do CBERS a um transitório de carga de -5A . 148 6.20 Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a um transitório de carga

de -20A, forçando o PCU do CBERS transitar entre o modo de operação BDR para o modo de operação SHUNT .................................................................. 149

6.21 BDR (modelo de Qualificação)e uma visão dos 6 módulos de condutâncias .. 150 6.22 Equipamento SHUNT (modelo de qualificação) e o módulo de potência dos

canais do S3R.................................................................................................. 150 B.1 Tipologia BUCK............................................................................................... 165 C.1 Topologia smart................................................................................................ 167

D.1 Conversor DCDC Típico. ................................................................................. 172 D.2 Casamento de impedâncias............................................................................... 173 D.3 Curvas de impedâncias típicas.......................................................................... 173 D.4 Definição de T(s) .............................................................................................. 174 D.5 Conversor DCDC não regulado........................................................................ 176 D.6 Painel solar sobre a própria estrutura do satélite. ............................................. 177 D.7 Exemplo de painel solar com três asasa ........................................................... 178 D.8 Exemplo de painel solar rígido. ........................................................................ 179 D.9 Número de ciclos de vida típico da bateria de NiCd como função do DOD.... 180 D.10 Curva típica de carga e descarga da célula de NiCd (250C). ........................... 182 D.11 Curva típica de carga e descarga da célula de NiH2. ....................................... 183 D.12 Curva típica de carga e descarga da célula de Li- Íon. ..................................... 183 D.13 Associação elétrica de canais do SHUNT ........................................................ 184 D.14 Controle de canais de SHUNT com PWM....................................................... 185 D.15 Configuração básica do canal do SHUNT S4R................................................ 186 D.16 Diagrama de blocos da topologia do sistema seguidor de potência máxima –

MPPT. .............................................................................................................. 188 D.17 Barramento não regulado Tipo 1 ...................................................................... 189 D.18 Barramento não regulado Tipo 2. ..................................................................... 189 D.19 Faixa da variação da tensão do barramento não regulado Tipo 1..................... 191 D.20 Barramento regulado durante o Sunlight.......................................................... 191 D.21 Variação da tensão do barramento de potência. ............................................... 193 D.22 Barramento de potência regulado. .................................................................... 195 D.23 Barramento de potência híbrido........................................................................ 196 G.1 Modelo para determinação da impedância de saída ......................................... 205 G.2 Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo................................ 206 G.3 As três curvas exponenciais da impedância...................................................... 213 G.4 Funcionamento do canal do SHUNT................................................................ 215 G.5 Comparação entre as rampas de ∆Vc e Vs ....................................................... 216 G.6 Simetria da onda dente de serra ........................................................................ 218 G.7 Topologia BUCK como uma condutância........................................................ 220 G.8 Malha fechada de corrente................................................................................ 222 G.9 Os dois estados do sistema ............................................................................... 225 G.10 Diagrama de Bode da função de transferência da condutância sem integrador

na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs. ................................. 231 G.11 Diagrama de Bode da função de transferência da condutância com integrador

na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs. ................................. 231

LISTA DE TABELAS

Pág. 3.1 Satélites estudados e tensão do barramento......................................................... 71 3.2 Resultado inicial do estudo.................................................................................. 76 3.3 Resultado final do estudo. ................................................................................... 77 3.4 Estudo comparativo de massa ............................................................................. 79 6.1 Requisitos de entrada......................................................................................... 121 6.2 Requisitos do sistema. ....................................................................................... 125 6.3 Projeto do sistema.............................................................................................. 126 6.4 Requisitos do sistema ........................................................................................ 134 6.5 Especificação e considerações da PCU do CBERS 1,2 e 2B ............................ 140 6.6 Configuração do projeto da PCU do CBERS 1,2 e 2B ..................................... 141 D.1 Valores de ZN(s) e ZD(s) .................................................................................. 175 D.2 Características típicas das células de NiCd, NiH2 e Li-Ion............................... 181

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

A Ganho Proporcional do Compensador da Malha da Tensão

A2 Ganho Proporcional do Compensador da Malha da Corrente

β Valor do Quociente entre a tensão máxima e mínima do Barramento

BCR Battery Charge Regulator

BDR Battery Discharge Regulator

BHC Battery Heater Controller

BOL Begin Of Life

CBERS China Brazil Earth Resources Sattelite

Ci Capacitância do Filtro de Entrada de Conversores DCDC

Co Capacitância de Saída do Barramento

DCDC Conversores de Tensão Chaveados

EMC Eletromagnetic Compatibility

EMI Eletromagnetic Interference

EOL End Of Life

ESA European Space Agency

F Freqüência em kHz

FBWi Largura de Banda da Malha de Corrente em kHz

FBWv Largura de Banda da Malha de Tensão em kHz

FSW Freqüência de Chaveamento do PWM em kHz

FSWBDR Freqüência de Chaveamento do PWM do BDR em kHz

FSWSH Freqüência de Chaveamento do PWM do SHUNT em kHz

G Valor da Condutância

GBDR Valor da Condutância do BDR

GEO Geostationary Orbit

gMA Ganho da Malha de Tensão Aberta

GSH Valor da Condutância do SHUNT

IcSH Valor da Corrente por Canal do SHUNT

Imp Valor da corrente do Painel Solar no Ponto de Máxima Potência

Ips Corrente do Painel Solar

Isc Corrente de Curto Circuito do Painel Solar

ISS International Space Station

K Fator de Realimentação da malha de Tensão

λ Fator de perda de potência em conversores DCDC

λ1 Fator de perda de potência em conversores DCDC devido aos

componentes magnéticos

λ2 Fator de perda de potência em conversores DCDC devido ao

chaveamento

LEO Low Earth Orbit

Li Indutância do Filtro de entrada de Conversores DCDC

Li-Ion Baterias de Íons de Lítio

λo Fator de perda de potência em conversores DCDC por efeito Joule

Lo Indutância do Filtro de Saída do BUCK

MEA Main Error Amplifier

MPPT Máximum Power Point Tracker

ῃ Índice de Eficiência

nBDR Número de canais de condutância do BDR

NiCd Níquel e Cádmium

NiH2 Níquel e Hidrogênio

nSH Número de canais de condutância do SHUNT

PBDRmáx Potência de saída máxima do BDR

PBDR Potência de saída do BDR

pc Freqüência do polo da Condutância em rad/seg

PcBDR Potência de saída por canal de Condutância do BDR

PCDU Power Control and Distribution Unit

PcSH Potência de Saída por Canal do SHUNT

PCU Power Control Unit

PDU Power Distribution Unit

PI Compensador Proporcional Integral

Po Potência de Saída

PoM Potência de Saída Máxima

Pps Potência do Painel Solar

PsBY Potência Stand-By do Satélite

PSH Potência do SHUNT

PSS Power Supply Subsystem

PWM Pulse Width Modulation

RL Resistência de Carga do Barramento

RLM Resistência de Carga Máxima do Barramento

Ro Resistência de Saída do Barramento Regulado

Rs Resistência do sensor de corrente associada à Condutância do BDR

RsCBDR Resistência do Sensor de Corrente de Cada Módulo de Condutância

do BDR

S3R Sequential Switching SHUNT Regulator

S4R Serial Sequential Switching SHUNT Regulator

SCA Solar Cell Assembly

SCD1 Satélite de Coleta de Dados 1

Si Fator de Simetria da onda Periódica associada ao PWM

SiBDR Fator de Simetria da onda Periódica associada ao PWM do BDR

δ Margem de Fase

SiSH Fator de Simetria da onda Periódica associada ao PWM do SHUNT

T Período da freqüência de chaveamento do PWM

TAS-F Thales Alenia Space France

tf Tempo de descida do pulso de tensão ou corrente em conversores

DCDC de Potência chaveados

tr Tempo de subida do pulso de tensão ou corrente em conversores

DCDC de Potência chaveados

Tr Tempo de Recuparação da Tensão do Barramento

Vc Tensão de controle da condutância

Vi Tensão de entrada do BDR

VM Máxima tensão em um Barramento não regulado

Vm Mínima tensão em um Barramento não regulado

Vo Tensão do Barramento

Voc Tensão de circuito aberto do Painel Solar

Vref Tensão de referência da malha de realimentação de Tensão

Vs Amplitude da onda periódica de tensão do PWM

W Freqüência em rad./seg.

WBWi Largura de Banda da Malha da Corrente em rad./seg.

WBWv Largura de Banda da Malha da Tensão em rad./seg.

z Freqüência do zero do integrador da Malha da Tensão

Zf Impedância de saída do Filtro de entrada do conversor DCDC

Zi Impedância de entrada do conversor DCDC

zi Freqüência do zero do integrador da Malha da Corrente

Zo Impedância de Saída do Barramento Regulado

∆I Degrau de corrente

∆Vc Faixa da Tensão de Controle das Condutâncias do Barramento

Regulado

∆VcBDR Faixa da Tensão de Controle da Condutância do BDR

∆VcSH Faixa da Tensão de Controle da Condutância do SHUNT

∆Vo Distúrbio de Tensão no Barramento Regulado devido a transitórios

de Carga

29

1 INTRODUÇÃO

1.1 Contexto e Motivação do Trabalho

Atualmente, dentre os subsistemas de maior importância que compõem um

satélite devemos considerar o Subsistema de Suprimento de Energia (Power

Supply Subsystem – PSS). Tal subsistema é responsável por

aproximadamente 25 a 40% da massa total do satélite (desconsiderando a

massa líquida) (SULLIVAN, 1985; CAPEL; SULLIVAN; MARPINARD, 1988;

LACORE, 1989; CAPEL, 1998; MUKUND, 2005). Vale acrescentar que o custo

de um lançamento, para uma determinada órbita, é avaliado levando-se em

conta a relação US$/kg de carga útil, o qual varia de lançador para lançador.

Mukund (2005) cita o custo médio de lançamento em 2002 de

US$10.000,00/kg para satélites com órbitas LEO (Low Earth Orbit) e de

US$50.000,00/kg para satélites com órbitas GEO (Geostationary Orbit).

O primeiro satélite lançado foi o Sputnik I em 4 de outubro de 1957 com

potência elétrica e massa da ordem de 1 W e 83,6 kg respectivamente

(HAYDER et al, 2003). A partir de então se iniciou uma gradativa e crescente

necessidade de potência elétrica das missões espaciais ao longo do tempo.

Vale lembrar que em 1998 foi iniciada a integração, em órbita, da Estação

Espacial Internacional com uma potência elétrica total prevista da ordem de

105 kW (MUKUND, 2005). Além disto, podemos destacar o atual

desenvolvimento europeu de uma grande plataforma, denominada projeto

AlfaBus, com o intuito de expandir as plataformas já existentes Alcatel –

SPACEBUS, (BOUHURS; ASPLANATO,1998) e acomodar cargas úteis de

satélites de comunicação com níveis de potência entre 14 e 20 kW, com

potencial de expansão até 25 kW (MASET et al, 2005; SABOURIN; COX;

CRAUSAZ, 2008). Não se pode esquecer também do aparecimento das

constelações de satélite as quais reforçaram ainda mais a necessidade de

otimização de energia/massa no sentido de minimizar essencialmente os

30

custos devido ao alto grau de repetibilidade da fabricação do subsistema e

grande número de lançamentos.

Esta tendência de aumento de potência elétrica no espaço, despertou a

atenção para a excelência do PSS, exigindo que grandes melhorias,

principalmente no campo da otimização, fossem estudadas e implementadas. A

partir de então, juntamente com avanços tecnológicos, a relação de potência

por massa vem consistentemente aumentando com o tempo. A Figura 1.1

ilustra o aumento da densidade de potência específica nas últimas duas

décadas devido a fatores tecnológicos.

Figura 1.1 - Aumento da densidade de potência específica.

Fonte: National Research Council (2000).

As Figuras 1.2 e 1.3 exemplificam a linha de tendência da evolução dos níveis

de potência elétrica no espaço como função do tempo.

31

Figura 1.2 - Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 1.

Fonte: Hayder et al (2003).

Figura 1.3 – Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 2.

Fonte: Mukund (2005).

Além das exigências de um bom desempenho elétrico, baixo custo,

minimização de massa, extrema confiabilidade e eficiência, o PSS é

responsável por:

32

• Gerar a energia necessária para o satélite através de painéis solares

fotovoltaicos;

• armazenar em baterias a energia elétrica necessária para o

funcionamento do satélite durante os períodos de sombra;

• condicionar as baterias em termos de temperatura, estado de carga e

de descarga;

• condicionar a energia elétrica controlando o seu fluxo e regulando

tensões;

• distribuir a energia elétrica para os diversos equipamentos do satélite;

• gerar proteções elétricas para as linhas de distribuição de potência.

A tarefa de buscar melhorias em todos os aspectos relacionados a suprimento

de energia no espaço é dinâmica e interminável. Vale dizer que no período de

5 anos entre 1998 e 2002, um em cada quatro satélites geoestacionários

comerciais lançados ao espaço experimentou algum tipo de problema no

subsistema de potência elétrica (MUKUND, 2005).

Um sistema de suprimento de energia para satélites é composto normalmente

por:

• Uma fonte primária de energia;

• uma unidade eletrônica para condicionamento da potência elétrica

proveniente da fonte primária;

• um sistema capaz de armazenar energia para alimentar o satélite;

durante os períodos de ausência do Sol (períodos de sombra);

• um sistema responsável pela distribuição, condicionamento e proteção

da energia para as cargas.

A fonte primária de energia e o sistema de armazenagem serão entendidos e

limitados a painel solar e baterias recarregáveis respectivamente, no escopo

deste trabalho. A unidade eletrônica de condicionamento de potência elétrica é

identificada como PCU (Power Conditioning Unit); e a unidade eletrônica de

33

distribuição e condicionamento de potência elétrica é identificada como PDU

(Power Distribution Unit). A Figura 1.4 ilustra um subsistema de suprimento de

energia genéricamente.

Figura 1.4 – Diagrama geral típico de um PSS.

Em se falando de subsistema de suprimento de energia para satélites é

importante considerar também os inúmeros tipos de órbita para satélites, das

quais podemos ressaltar:

• Satélites de órbita baixa – LEO (Low Earth Orbit)

Essencialmente estas órbitas são de aproximadamente 750 km de

altitude com um período de ~100 minutos dos quais um terço se refere

ao tempo noturno - noite (eclipse period) e os outros dois terços do

tempo da órbita se referem ao período iluminado - dia (sunlight period)

do satélite. Deste período conclui-se que o satélite terá

aproximadamente 5256 ciclos de sombra/dia por ano, o que implica

diretamente 5256 ciclos anuais de carga e descarga das baterias

associados à missão.

• Satélites de órbita alta – GEO (Geostationary Orbit)

Essencialmente estas órbitas são de aproximadamente 36.000km de

altitude com um período de 24 horas, dos quais ~ 5% (~ 1,2 horas) se

refere ao período de sombra (noite) e os outros ~ 95% do período da

34

órbita (~ 22,8 horas) se refere ao período iluminado (dia) da órbita do

satélite. Deste período conclui-se que o satélite terá aproximadamente

365 ciclos de noite/dia por ano, o que implica diretamente em 365

ciclos anuais de carga e descarga das baterias associadas à missão.

Especificamente, o programa CBERS utiliza órbita Heliossíncrona (LEO) com

altitude da ordem de 750 km.

A geração de energia nos satélites é feita através de painéis solares os quais,

via células fotovoltaicas, convertem a energia luminosa do Sol em energia

elétrica.

A armazenagem da energia em satélites é normalmente feita através de

baterias as quais, indiferentemente da tecnologia utilizada, devem ser

recarregadas utilizando a energia proveniente dos painéis solares durante os

períodos iluminados da órbita. Além disto, elas devem alimentar eletricamente

o satélite durante os períodos noturnos.

A PCU (Power Conditioning Unit) poderá ter uma ou mais das seguintes

funções:

• Controlar a potência gerada pelos painéis solares (via SHUNTs);

• controlar a carga das baterias (via BCR’s – Battery Charge

Regulator’s);

• controlar a descarga das baterias (via BDR’s – Battery Discharge

Regulator’s);

• controlar a temperatura das baterias (via BHC’s – Battery Heater

Controller’s).

35

Vale ressaltar que, para satélites destinados a missões com órbitas do tipo

GEO, os BCR’s são proporcionalmente muito pequenos, com massa e volume

percentualmente quase desprezíveis já que a relação entre o tempo de eclipse

e o de Sol da órbita é muito pequena (da ordem de 0,05) acarretando em uma

grande disponibilidade de tempo para carga das baterias. Isto, por sua vez,

possibilita uma recarga das baterias através de correntes relativamente

pequenas o que esta associado a BCR’s com pequena capacidade de potência

quando comparados aos níveis de potência do SHUNT, BDR´s e com a energia

total gerada para estes satélites.

Diversas são as topologias utilizadas para o condicionamento de potência em

satélites. Entretanto, um dos tópicos de grande importância e que subdivide em

dois grandes grupos os sistemas de energia em satélites é o controle da tensão

do barramento principal de potência (Main Bus). Tal controle pode ser do tipo

tensão regulada conhecido simplesmente com o Barramento Regulado ou do

tipo tensão restrita a uma faixa de valores, conhecidos simplesmente como

Barramento Não Regulado. Os satélites da série CBERS desenvolvidos pelo

INPE fazem uso do sistema de potência com tensão de barramento regulada

ou controlada. Este fato, imediatamente conecta este projeto ao campo da

modelagem, do controle e da análise de estabilidade da tensão do Barramento.

A norma (ECSS-E-ST-20C) da ESA (European Space Agency) equaciona a

tensão ótima de operação dos sistemas com Barramento Regulado, sob o

ponto de vista de parâmetros elétricos, como sendo uma função direta da

máxima potência necessária ao satélite. Esta equação estabelece um nível de

tensão conforme a Equação 1.1:

Pbus.≤ 2.V2bus (1.1)

36

Entretanto, esta mesma norma estabelece, no caso de Barramento Regulado,

três níveis de tensão padrão a serem praticados em função da capacidade de

potência:

• 28V para potências de até 1,5 kW;

• 50V para potências de 1,5 kW até 8 kW;

• 100V e 120V para potências superiores a 8 kW.

Estes níveis estão em concordância com a Expressão matemática 1.1

apresentada anteriormente, porém, cria patamares de tensão atingindo uma

otimização global do projeto do satélite em suas várias disciplinas, como por

exemplo, permitindo o reuso do projeto elaborado por diversos fornecedores de

equipamentos embarcados em satélite através da criação de padrões de

tensão para os sistemas com Barramento Regulado. Ainda mais, permite a

redução de massa e dos custos de desenvolvimento, e melhora a

confiabilidade (SIGNORINI et al, 2008, OLSSON, 1998). A Figura 1.5

representa a massa de algumas partes de um sistema de potência como

função da tensão do barramento para um suposto satélite de 2 kW com órbita

geoestacionária.

Figura 1.5 - Massa como função da tensão do barramento (2kW – GEO).

Fonte: Mukund (2005).

37

A distribuição da energia é feita pela PDU (Power Distribution Unit) a qual é

composta por um ou mais equipamentos eletrônicos, os quais devem gerar

linhas de distribuição de energia derivadas eletricamente do barramento

principal de potência para os diversos usuários. O lay-out destas linhas está

intimamente ligado à arquitetura elétrica de um determinado satélite/missão.

Estas linhas, independentemente da técnica adotada e/ou especificada, devem

ser protegidas contra sobrecorrente e/ou sobretensão/subtensão. Além disto, a

distribuição de energia pode também conter conversores DCDC com a função

de adaptar a tensão do barramento às necessidades particulares dos usuários

de uma forma eletricamente eficiente.

Em determinadas situações, a PCU e a PDU se fundem formando um sistema

normalmente identificado como PCDU (Power Control and Distribution Unit).

Por fim, esta necessidade e imposição de controle e estabilidade da tensão de

distribuição nos satélites com Barramento Regulado, a necessidade crescente

de potência elétrica no espaço e uma procura pela otimização global do

subsistema de energia/potência no espaço, especialmente da relação

massa/custo, foi um dos grandes motivadores do desenvolvimento deste

trabalho.

1.2 Objetivo do Trabalho

Este trabalho objetiva o estudo de topologias de subsistemas de suprimento de

energia de satélites e desenvolvimento de um procedimento de projeto da

Topologia Híbrida . Para fazer isto, ele está dividido essencialmente em duas

partes. A primeira parte consiste em um estudo qualitativo dos subsistemas de

suprimento de energia em sistemas espaciais, considerando os aspectos de

massa e desempenho elétrico associados aos dois grandes grupos de

topologia: 1) o barramento de potência elétrica com tensão regulada; e 2) o

38

barramento de potência elétrica com tensão não regulada. A segunda parte

deste trabalho consiste em um estudo quantitativo através de uma modelagem

matemática da Topologia Híbrida de suprimento de energia do tipo tensão de

barramento regulada. Esta topologia é utilizada nos satélites do programa

binacional Brasil/China - CBERS (China Brazil Earth Resources Satellites),

particularizada pelo uso do SHUNT S3R e um BDR utilizando a topologia BUCK

(ERICKSON; MAKSIMOVIÉ, 2001). Este estudo, limitado à PCU (Power

Conditioning Unit) e considerando a solução do CBERS, é composto por:

modelagem elétrica, análise da estabilidade elétrica, cumprimento de requisitos

de desempenho elétricoe desenvolvimento de um procedimento para guiar

futuros projetos empregando topologia igual ou similar. Para validação do

modelo matemático e do procedimento foram utilizados recursos de simulação

via o software Micro Cap e através de comparação com resultado de testes

reais do PSS do CBERS.

1.3 Organização do Trabalho

Os Capítulos 1 e 2, introduzem os conceitos e abordagens básicas referente ao

vasto campo da potência elétrica embarcada e destinada ao espaço, se

limitando ao subconjunto dos sistemas nos quais a geração primária de energia

se dá através do fenômeno fotovoltaico via células solares fotovoltáicas. O

Capítulo 3 interrelaciona e analisa qualitativamente o aspecto de massa com as

topologias de suprimento de energia através de estudos realizados e

apresentados em congressos internacionais. O Capítulo 4 apresenta a

modelagem dos sistemas com tensão regulada/controlada com seus diversos

parâmetros elétricos principais de desempenho e estabilidade. O Capítulo 5 se

concentra em equacionar e modelar o caso particular da Topologia Híbrida de

suprimento de energia com Barramento Regulado utilizando a célula de

conversão de energia tipo BUCK e o SHUNT S3R, incluindo, ainda, exemplos e

simulações de cálculos. Por fim, o Capítulo 6 apresenta um procedimento para

39

projetos com Barramento Regulado utilizando a Topologia Híbrida incluindo o

exemplo real do sistema de potência dos satélites desenvolvidos pelo INPE da

série CBERS (China Brazil Earth Resource Satellite). As conclusões e

sugestões para o prosseguimento deste trabalho são apresentadas no Capítulo

7.

Após o Capítulo 7, estão organizadas as Referências Bibliográficas.

Adicionalmente, estão incluídos vários Apêndices com o intuito de

complementar o nível de informação e melhorar a compreensão de alguns

tópicos.

É importante ainda enfatizar que diversas simulações foram realizadas para

validar a modelagem matemática; e que, no caso do CBERS, alguns resultados

foram comparados com dados reais de teste. Esta comparação se limitou a

testes de transitórios de carga no barramento de potência nos quais requisitos

de desempenho elétrico relacionados a testes dinâmicios foram estudados. O

software de simulação utilizado foi o Micro-Cap 8.0 (Electronic Circuit Analysis

Program) desenvolvido pela SPECTRUM1.

1 A Spectrum Software foi criada em fevereiro de 1980 por Andy Thompson com a intenção de desenvolver softwares para computadores pessoais (PC´s). Inicialmente a companhia concentrou-se em fornecer softwares para sistemas APPLE II. Em setembro de 1982 foi criada a primeira versão do Micro-Cap. Desde então, ao longo dos anos este software veio sofrendo atualizações, versatilidades e melhoramentos. A versão 8.0 do Micro-Cap foi lançada em 2005. Atualmente o software Micro-Cap se encontra na versão 9.0.6 e a versão demo esta disponível livremente na internet através do site: www.spectrum-soft.com.

40

41

2 CONCEITOS BÁSICOS

2.1 Detalhamento dos Componentes que Compõem um PSS

2.1.1 Conversores DCDC

Diversas são as topologias existentes de conversores DCDC. No geral elas são

formadas por um filtro indutivo-capacitivo (LC’s) os quais recebem energia

elétrica a partir de um dispositivo eletrônico (normalmente MOSFETs de

potência) trabalhando em regime de chaveamento, acionado via alguma

técnica de controle (Pulse Width Modulation - PWM, histerese, etc). A função

principal de um conversor DCDC é transformar um determinado nível de tensão

contínua em um outro nível de tensão também contínua e com a maior

eficiência elétrica possível.

O método de controle por PWM, ainda é o mais usual, apesar de existirem

tantos outros. Este método consiste simplesmente em comparar a tensão de

controle proveniente do amplificador de erro com uma onda dente de serra de

amplitude e freqüências fixas. A saída da comparação é um trem de pulsos

com largura variável e com freqüência fixa. Este trem de pulsos é aplicado ao

dispositivo eletrônico responsável pelo chaveamento - normalmente

MOSFETS. A razão entre o tempo em que a saída do comparador permanece

em nível alto (correspondente ao canal do MOSFET fechado ou em condução)

e o período do trem de pulsos (período correspondente à freqüência de

chaveamento) é chamada de ciclo de trabalho (duty cycle). Assim sendo, se a

for o duty cycle, temos: a = tempo ligado dividido pelo período, ou seja:

a=tligado/T. Desta forma, o tempo desligado do MOSFET será: tdesligado = (1 - a).T. A Figura 2.1 ilustra este controle.

42

Tensãode

Erro

TempoTempo

Pulsos de TensãoFreqüência fixa

PWM

Onda Dente de Serra Freqüência Fixa

Figura 2.1 – Controle por PWM.

Uma importante característica dos conversores com tensão de saída regulada

via PWM é a impedância de entrada negativa (Zc). Com a tensão de saída

constante e supondo uma carga constante, a potência de saída é também

constante. Sendo assim, a menos da eficiência do conversor, a potência da

entrada é constante e igual á potência da saída (Princípio da Conservação da

Energia), o que implica ser constante o produto tensão da entrada pela

corrente da entrada. Se por algum motivo a tensão de entrada diminuir a

corrente deve aumentar no sentido a manter o produto Vi x Ii constante, ou

seja: dVi/dIi < 0 (para Potência Constante) caracterizando uma impedância de

entrada negativa (A tensão de entrada diminui e a corrente aumenta ou vice

versa). Veja Figura 2.2:

Figura 2.2 – Característica Potência Constante.

43

Sob o ponto de vista de estabilidade elétrica em conversores com tensão de

saída regulada devemos considerar os seguintes aspectos :

• Estabilidade da malha interna de corrente, quando existir;

• estabilidade da malha externa de tensão;

• estabilidade associada à interação entre a impedância de saída do filtro

LC de entrada do conversor (Zf) e a impedância de entrada do

conversor (Zi). Veja o Apêndice D;

• estabilidade associada à comparação de sinais necessária à geração

da função PWM.

A impedância de saída (Zo(s)) é também um importante requisito para

mensurar a qualidade da tensão de saída do conversor que faz a interface com

os usuários (carga). Basicamente ela quantifica o distúrbio no nível da tensão

de saída provocado por uma variação no consumo de corrente da carga: Zo(t)=

∂Vo/∂Io. A Figura 2.3 apresenta a curva característica da norma ECSS-E-ST-

20C, utilizada para padronizar e definir o valor da impedância de saída.

44

Figura 2.3 – Curva típica da impedância de saída.

Fonte: Norma ESA – ECSS-E-ST-20C.

A eficiência do conversor é definida como a razão entre a potência de saída e a

potência de entrada. Este parâmetro mede a quantidade de potência que é

dissipada em calor pelo conversor. Basicamente existem três fatores

responsáveis pelas perdas de potência:

• Perdas devidas ao chaveamento – estas perdas estão associadas à

freqüência de chaveamento, aos tempos de comutação tr e tf (tr – rise

time, tf – fall time) dos componentes eletrônicos submetidos ao

chaveamento e às máximas amplitudes dos transientes de corrente e

de tensão;

• perdas em componentes magnéticos – estas perdas estão associadas

à freqüência de chaveamento e ao material magnético (tipo de ferrite)

utilizado nos indutores e transformadores;

45

• perdas por efeito Joule – estas perdas estão associadas ao quadrado

da corrente circulante em todos os componentes do conversor DCDC,

principalmente os de potência.

Sendo assim, em conversores regulados, esta eficiência é dependente do

ponto de operação (duty cycle) e também do nível de potência da saída.

Segundo Capel (1998) a expressão característica da eficiência como função da

potência de saída (Po) e da tensão de entrada (V(t)) é dada pela Equação 2.1:

2012 )()(

)(.)(tVtV

tVPotλλλ

η++

= (2.1)

Os valores dos λ’s estão associados a cada um dos tipos de perdas

relacionadas anteriormente e, portanto, são funções de Po (potência de saída).

A eficiência elétrica de cada projeto de conversor DCDC estará associada a um

conjunto de valores de K (λo, λ1 e λ2).

A curva característica da eficiência é mostrada na Figura 2.4.

46

V1 V2VT

Eficiêncian

Vi

nmax.

dn/dVi = 0

Figura 2.4 – Eficiência típica do conversor DCDC como função da variação da tensão

de entrada.

Fonte: Capel (1998).

Assim sendo, é importante minimizar ao máximo possível a faixa de variação

da tensão de entrada e projetar o conversor dedicado a uma tensão de entrada

(VT) específica ou a uma faixa estreita de variação da tensão de entrada (V2 –

V1) no sentido de preservar a máxima eficiência.

Vale ressaltar que a massa do filtro de entrada é também proporcional à

especificação da faixa de variação da tensão de entrada. Se a tensão de

entrada puder ser muito baixa em relação à tensão nominal de operação então

isto significará que a corrente será muito alta (potência constante na entrada

dos conversores DCDC) e, portanto, o indutor de entrada será

superdimensionado no sentido de evitar a saturação magnética ao mesmo

tempo em que deve manter a energia mesmo nas tensões de entrada mais

altas quando a corrente de entrada é mínima (1/2.Li.Ii2). O mesmo fato ocorre

com o capacitor: ao mesmo tempo em que este componente é dimensionado

para suportar a tensão mais alta de entrada, ele também deve ser

47

dimensionado de forma a ser capaz de manter o nível de energia mínimo

quando submetido à tensão de entrada baixa (1/2.Ci.Vi2). Portanto, o capacitor

de entrada acaba ficando também superdimensionado.

Sullivan (1989b), Lacore (1989) e Capel (1998) determinaram um conjunto de

equações definindo os componentes de um conversor DCDC como função da

tensão de entrada, e definindo as massas correspondentes. Veja o Apêndice C.

O Apêndice D, acrescenta mais informações sobre conversores DCDC, como

por exemplo a condição da estabilidade elétrica devido à interface com o filtro

LC de entrada.

2.1.2 Painéis Solares

O painel solar é o equipamento que possui a maior área em um satélite. Eles

são formados por um substrato sobre o qual são alocadas as células solares.

Diversas são as formas de implementação do substrato. Abaixo, seguem

alguns exemplos:

• A própria estrutura do satélite: neste caso a células solares são

montadas diretamente no próprio corpo do satélite. Podemos citar

como exemplo desta configuração, o satélite SCD1 (Satélite de Coleta

de Dados 1) desenvolvido pelo INPE na década de 1980. Veja

ilustração na Figura 2.5 :

48

Figura 2.5 - Painel solar sobre a própria estrutura do satélite.

Fonte: Mukund (2005).

• Painéis com 3 ou mais asas: Este tipo de painel tem aplicação similar

ao anterior e deixa livre a superfície do corpo do satélite permitindo

uma maior flexibilidade na sua instrumentação. A Figura 2.6 ilustra esta

configuração.

Figura 2.6 – Exemplo de painel solar com três asas.

Fonte: Mukund (2005).

• Painéis Flexíveis: Nestes painéis o substrato é formado por um

cobertor de Kevlar no qual são alocadas as células solares. Eles

proporcionam uma grande economia de massa e podem estar

enrolados ou sanfonados na configuração de lançamento do satélite.

49

Como grandes exemplos de utilização deste tipo de tecnologia podem

ser citados o Telescópio Hubble e a Estação Espacial Internacional –

ISS.

• Painéis Solares Rígidos: A grande maioria dos painéis solares

utilizados pertence a esta categoria. São painéis formados por

“honeycomb” de folhas de alumínio e cobertos por folhas de material de

fibra-carbono na qual são alocadas as células solares. Nesta opção, os

vários painéis são fixados uns aos outros através de mecanismos

específicos para permitir a abertura e o travamento global da estrutura

no espaço. O painel solar como um todo é fixado na estrutura do

satélite através de um mecanismo normalmente nomeado de Yoke. Um

exemplo deste tipo de painel é a série de satélites CBERS

desenvolvidos pelo INPE/Brasil em parceria com a CAST/China. A

Figura 2.7 ilustra esta configuração.

Figura 2.7 – Exemplo de Painel solar Rígido.

Fonte: Mukund (2005).

2.1.2.1 Células Solares

As células solares são o principal componente eletrônico ativo do painel solar.

Estes componentes quando soldados uns aos outros através de welding via

uma fina lâmina de prata (interconectores) formam os SCA’s (Solar Cell

Assembly) conectados eletricamente em série compondo os strings de

células/SCA’s. Além do mais, os SCA’s são cobertos com finas lâmina de vidro

(coverglass) antireflexivo, que protegem as células da radiação espacial.

50

As células solares mais antigas eram fabricadas a partir do silício com

eficiência elétrica aproximada de 10% a 14% (RAUSCHENBACH,1980). As

células solares atualmente são constituídas pelo material Arseneto de Gálio

(InGaP/InGaAs/Ge) em uma estrutura cristalina de tripla junção com uma

eficiência elétrica entre 25 e 30% (http://www.spectrolab.com/prd/space/cell-

main.asp). Sendo assim, devido a estas eficiências, estas células solares

quando iluminadas na condição dita AM0 (Air Mass Zero solar spectral

irradiance) equivalente a 1.355 W/m2 +/-5% (MUKUND, 2005) podem fornecer

176 W/m2, no caso de células de silício, e de 339 W/m2 a 407 W/m2 no caso

das células de tripla junção (InGaP/InGaAs/Ge); considerando um fator de

utilização de área igual a 100%. Em situações reais, este fator de utilização

pode variar entre 80 e 90%.

A curva característica (VI) da célula de tripla junção é apresentada na Figura

2.8. É importante observar a característica bastante não linear deste

componente: em uma determinada região a célula solar se aproxima de uma

fonte de corrente e em uma outra região ela se aproxima de uma fonte de

tensão.

No trato desta curva característica existem três pontos importantes, a saber:

• Ponto da tensão de circuito aberto onde a corrente é zero e a tensão é

máxima (Voc – Open Circuit Voltage);

• ponto da corrente de curto circuito onde a tensão da célula é zero e a

corrente é máxima (Isc – Short Circuit Current);

• ponto de potência máxima, localizado exatamente na transição entre a

região – fonte de corrente e a região fonte de tensão (Vmp – Maximum

Power Point Voltage; Imp – Maximum Power Point Current).

51

Figura 2.8 – Característica VI da célula solar de tripla Junção típica.

Fonte: http://www.emcore.com/support/whitepapers.

A curva característica VI da célula solar é bastante alterada pela radiação,

intensidade luminosa, ângulo de incidência solar e temperatura.

Qualitativamente, a Figura 2.9 apresenta esta dependência.

Figura 2.9 – Dependência da curva do painel solar.

Fonte: Adaptada de Sullivan (1989b).

A densidade de massa específica atingida atualmente pelos painéis solares,

para os componentes elétricos, quando utilizando células de tripla junção

52

(eficiência de 26%) é da ordem de 10g/W (FATEMI et al, 2002), não incluindo a

estrutura e mecanismos associados ao painel solar. De uma forma global, a

densidade de massa específica de painel solar é da ordem de 15 a 20g/W

(KAVUN, 1998). A área específica de células é aproximadamente de 3,3m2/kW

(MUKUND, 2005).

2.1.3 Baterias

A bateria foi considerada por muito tempo um dos equipamentos mais pesados

de um satélite. Existem três tipos principais de baterias para uso no espaço:

• Níquel Cádmio - NiCd

• Niquel Hidrogênio - NiH2

• Lítio Íon – Li-Ion

Cada uma destas três tecnologias de baterias apareceram disponíveis para uso

espacial espaçadas no tempo a cada duas décadas. O período de 1960 a 1980

foi dominado pela tecnologia de NiCd (~25Wh/kg), entretanto o período de

1980 a 2000 foi caracterizado pelo advento e uso das baterias de Ni-H2

(~60Wh/kg). A partir de 2000, a tecnologia de bateria de Li-Ion (> 120Wh/kg)

vem progressivamente dominando as aplicações (BORTHOMIEU et al, 2008).

Veja Figura 2.10. A alta densidade de energia das baterias de Li-Ion fez com

que atualmente o ítem bateria não seja mais considerado um dos

equipamentos mais pesados do satélite (SIGNORINI et al, 2008).

53

Figura 2.10 - Crescimento do uso de baterias de Li-Ion a partir da última década.

Fonte: Linden; Reddy (2002).

2.2 Unidade de Condicionamento de Potência - PCU

A composição da PCU de um determinado PSS, depende essencialmente da

topologia de Barramento Regulado ou Barramento Não Regulado. Comumente,

a PCU poderá conter pelo menos um dos seguintes equipamentos: SHUNT,

BDR e BCR. A seguir é apresentada uma descrição suscinta destes

equipamentos.

2.2.1 BDR

Os BDR’s (Battery Discharge Regulator) são na sua essência conversores

DCDC cuja topologia varia conforme a arquitetura elétrica do satélite ao qual se

destinam. Eles operam via controle PWM e estão sempre com as baterias

acopladas eletricamente na sua entrada. Desta forma, eles convertem a tensão

da bateria na tensão do barramento com uma tensão regulada apropriada aos

usuários. Estes conversores estão submetidos a uma ampla variação da

54

tensão de entrada, uma vez que a tensão da bateria varia de acordo com o

estado de carga. No caso de baterias de NiCd esta tensão pode variar em

torno do valor médio de aproximadamente +/- 20%.

De acordo com o pradrão ESA (SULLIVAN, 1989b), estes conversores devem

ser realimentados através de uma malha interna de corrente de tal forma a se

comportarem como condutâncias controláveis (fontes de corrente controladas

por um sinal de controle de tensão) quando imersos em uma malha mais

externa de tensão. A Figura 2.11 mostra uma topologia BUCK realimentada em

corrente e sua transformação quando ela é imersa dentro da malha de controle

de tensão. Fazendo desta forma, o sistema se torna alinhado com a técnica

adotada pela ESA para a implementação do controle da tensão do barramento.

Com este conceito, vários módulos de BDR de menor potência podem ser

agregados eletricamente em paralelo de tal forma a atingir a capacidade de

potência desejada. Assim, o sistema se torna modular e adaptativo a vários

níveis de potência/missão de satélites a partir de um único projeto.

55

PWM

L

C

Lo

Bateria

Vc – sinal de tensão de controle

Buck

Saida de Potência

Tensão Regulada

K

A

condutância“G”

Co

Bateria

Vc

BDR

Figura 2.11 – Topologia BUCK realimentada em corrente como uma Condutância “G”

controlável.

2.2.2 BCR

Os BCR’s são exatamente como os BDR’s só que, neste caso a bateria está

conectada nos terminais de saída do conversor sendo a tensão de entrada

aquela estabelecida para o barramento. A topologia adotada depende, assim

como os BDR’s, da arquitetura elétrica do satélite aos quais se destinam.

Entretanto devem, assim como nos BDR´s, constituir condutâncias controladas

por uma tensão proveniente da malha de controle do barramento.

2.2.3 SHUNT

A função do SHUNT é controlar diretamente e com confiabilidade a potência

disponibilizada pelo painel solar. Isto deve ser feito de tal forma que as

necessidades de energia do satélite sejam atendidas e o excesso de energia

56

seja refletido de volta ao espaço, em forma de calor, com uma dissipação de

potência elétrica muito baixa no interior do satélite.

Para cumprir a sua função, tanto o SHUNT quanto o painel solar são

subdivididos em várias seções, sendo que cada seção de painel é interligada a

uma seção de SHUNT em uma relação elétrica biunívoca. Estes circuitos

parciais de painel solar e SHUNT são interligados eletricamente entre si de tal

forma a permitir um funcionamento seqüencial. Cada uma destas seções pode

está conectada à linha de retorno, via um mosfet, ou está também conectada

ao barramento via um diodo, conforme Figura 2.12. Esta topologia de SHUNT

foi desenvolvida pela ESA na década de 70 e é identificada como S3R

(Sequential Switching Shunt Regulator).

Controle

Canalde

PainelSolar

Canal do Shunt

Barramento

Figura 2.12 – O Canal do SHUNT.

Dependendo da exigência de corrente por parte do barramento (cargas),

existirá um grupo de canais com seus MOSFETs em aberto e um outro grupo

de canais com seus MOSFETs em curto. Para o ajuste fracionário da corrente,

existirá sempre um canal intermediário aos dois grupos mencionados acima,

que controlará a corrente proveniente do painel solar em um regime de

chaveamento de tal forma que a sua corrente média seja exatamente o

57

complemento necessário ao barramento. Os canais do SHUNT que estiverem

com os seus respectivos Mosfets em curto fornecerão uma potência nula ao

barramento de potência do satélite já que a tensão é nula. Desta forma, a

energia luminosa solar incidente nos painéis associados a canais de SHUNT

em curto, será refletida de volta ao espaço sendo que apenas uma pequena

parcela da energia será dissipada em forma de calor pelos painéis devido à

dissipação de potência, por efeito joule, em resistências interna à própria célula

solar. A técnica de controle do gate do MOSFET pode ser do tipo por histerese

ou por PWM (técnica adotada pelo CBERS) com freqüência fixa. A divisão do

painel é feita em partes iguais de tal forma que as correntes dos canais serão

sempre as mesmas e o funcionamento será seqüencial. Veja o Apêndice D

para maiores detalhes e inclusive a apresentação da topologia S4R.

2.3 Topologias de PSS

Inúmeras são as topologias utilizadas nos subsistemas de potência para

satélites. Modernamente, as opções são ainda maiores, envolvendo

associações de diversas topologias compondo uma nova opção de sistema.

Mergulhado neste universo, abaixo estão enumeradas apenas as topologias

clássicas, a saber:

Grupo das topologias com Barramento Não Regulado:

• Seguidor de Potência Máxima – (The Maximum Power Point Tracker –

MPPT)

• Barramento de Potência com Tensão Não Regulada – (The

Unregulated Power Bus Voltage)

• Barramento de Potência Regulado Apenas durante o período Solar

(Sunlight Regulated Power Bus)

Grupo das topologias com Barramento Regulado:

58

• Barramento de Potência Regulado – (The Regulated Power Bus

Voltage)

• Barramento de Potência Híbrido – (The Hybrid Regulated Power Bus

Voltage).

Uma visão mais detalhada sobre as topologias pode ser encontrada no

Apêndice D.

2.4 Barramento Regulado versus Barramento Não Regulado

As topologias de PSS convivem com o dilema de otimizar essencialmente:

massa, desempenho elétrico, modularidade e, sobretudo, o custo. É bastante

óbvia a existência de um estudo contínuo para realizar um sistema ótimo

considerando que as entradas do projeto de um PSS são muitas e bastante

adversas. A característica bastante não linear do comportamento elétrico das

baterias, dos conversores DCDC via PWM com suas inúmeras topologias, do

modelo não linear do painel solar juntamente com os inúmeros tipos de órbita,

os inúmeros tipos de missão para satélites, os inúmeros tipos de cargas

(payloads) com suas particularidades e um requisito de otimização global torna

quase que impossível uma solução única para esta equação de otimização.

Não podemos ainda esquecer que o PSS, sendo vital para o satélite, impõe um

forte requisito de confiabilidade e robustez devendo, ainda, suportar uma

diversidade muito grande de tipos de falhas em si mesmo e nas cargas com um

mínimo de reflexo na sua operação normal e, conseqüentemente, do satélite.

Ainda não bastando, deve ser considerado que a realidade do projeto é

dinâmica na medida em que a tecnologia atuante transforma, evolui e melhora

todas as componentes técnicas do PSS no domínio do tempo. Veja o Apêndice

E. Isto tem como conseqüência direta uma solução ótima que também é

59

dinâmica e, portanto variante com o tempo. Acrescenta-se ainda que, a

velocidade da evolução tecnológica é cada vez maior nos tempos atuais.

Devido às razões colocadas acima, temos que para se obter atualmente a

solução de engenharia mais correta para um determinado projeto de PSS em

uma determinada época, faz-se necessário e mandatório o uso de um software

específico ou de um software aplicativo que seja constantemente atualizado,

contenha modelos elétricos precisos e tenha uma completa base de dados de

tal forma a permitir trade-off’s a qualquer tempo (CAPEL; DEFOUG, 1999) e

(ZIMMERMANN et al, 2008).

A seguir, serão analisados aqui alguns aspectos de importância clássica, os

quais prontamente servirão como exemplo e como formador de uma

consciência madura para o entendimento da complexidade da escolha de uma

solução de engenharia ótima para um PSS. Além disto, eles poderão servir de

norte para um possível futuro trabalho de aplicação computacional nesta área

conforme observado no parágrafo anterior.

• O aspecto dos Conversores DCDC Os conversores DCDC tanto internos à PDU quanto aos payloads serão muito

afetados pela qualidade da tensão do barramento. Na presença de um

Barramento Não Regulado, os conversores irão operar em uma larga faixa de

variação da tensão de entrada, obrigando-os a serem necessariamente do tipo

PWM. Por este fato, como já dito anteriormente, eles serão mais pesados,

menos eficientes e devem possuir obrigatoriamente proteção de sobretensão

na saída.

De uma forma geral estes conversores serão mais complexos e de maior

massa. Assim sendo, parte da simplificação alcançada na eletrônica da PCU

em um Barramento Não Regulado é traduzida em um aumento da

complexidade dos conversores os quais assumirão necessariamente toda a

60

responsabilidade de regulação da tensão das cargas via PWM e com grandes

variações da tensão de entrada. Veja a Figura 2.13:

Figura 2.13 – A Responsabilidade pelo controle da tensão transferida para os

usuários.

Fonte: Adaptada de Sullivan (1989b).

• O aspecto da utilização de mais de uma bateria no PSS No Barramento Regulado as baterias serão eletricamente separadas umas das

outras pela presença de BDR’s e BCR’s dedicados a cada uma delas,

garantindo desta forma uma perfeita condição de carga (correntes e tensões

controladas individualmente) além de impedir que qualquer falha em uma das

baterias venha afetar o ponto de funcionamento/operação das outras.

Em se falando do Barramento Não Regulado, as baterias estão eletricamente

acopladas umas às outras dificultando o controle individual das correntes de

descarga (DOD’s diferentes), das correntes de carga, e a definição do

momento do fim de carga. Neste caso, uma falha em uma das baterias afetará

drasticamente as outras unidades em paralelo. Estes fatores cobram um

cuidado maior durante a fabricação, exigindo um casamento maior dos

61

parâmetros elétricos entre células de baterias diferentes. Será também

necessário um conhecimento maior do descasamento elétrico das células

durante o seu natural envelhecimento. De uma forma geral, o gerenciamento

das baterias em órbita será prejudicado, tornando-se mais difícil e impreciso e

reduzindo a vida do satélite.

Tecnologias atuais, em baterias de Li-Ion, vêm minimizando o problema do

descasamento de células e alocando proteções no interior da bateria no

sentido de melhorar a qualidade do direto paralelismo elétrico das

baterias/células favorecendo desta forma as topologias com tensão de

Barramento Não Regulado.

• O aspecto das proteções de corrente do barramento no interior da PDU e dos payloads

Como conseqüência da potência constante na entrada dos conversores DCDC

(PWM realimentados) e devido à grande variação da tensão no caso de

Barramento Não Regulado, as correntes terão um valor mínimo e um valor

máximo bastante diferentes. Desta forma, os níveis de disparo das proteções

de corrente das diversas cargas devem ser ajustados para os valores de

corrente mais altos, o que acarretará uma ineficiência muito grande quando a

tensão do barramento estiver em seu limite máximo pois, neste momento, a

corrente das cargas será a menor. Uma opção seria a de aumentar a

complexidade das proteções fazendo com que os limites de disparo destas

fossem adaptativos e inversamente proporcionais à tensão do barramento. Mas

este aspecto envolveria uma análise mais profunda da característica elétrica de

cada carga e sua interação com a tensão de alimentação a partir do

barramento. É importante acrescentar que, em topologias com barramento não

regulado, as baterias estão quase sempre ligadas eletricamente diretamente ao

barramento e disponibilizando uma fonte de energia incontrolável neste ponto.

Desta forma, é uma imposição incondicional, que o sistema de distribuição

62

obrigatoriamente tenha elementos de proteger e limitar a potência aos

usuários.

• O aspecto de EMI/EMC (Electromagnetic Interference /

Compatibility) Podemos ver que existem grandes variações de tensão em sistemas utilizando

barramentos não regulados quando a bateria complementa a potência do

painel solar durante transitórios de carga. O pior caso de variação de tensão no

barramento acontece quando apenas o painel solar está fornecendo potência

diretamente às cargas durante os períodos iluminados da órbita. Neste

momento, a tensão do barramento pode variar entre a tensão de circuito aberto

(Voc – Open Circuit Voltage) do painel e a tensão mínima da bateria

dependendo do transitório de carga, veja o Apêndice D Figura D.19.

No caso do Barramento Regulado a impedância de saída é extremamente

controlada por projeto e pela especificação, fazendo com que este problema

seja insignificante. Sendo assim, a característica de EMI/EMC do Barramento

Não Regulado é, em muito, prejudicada.

• O aspecto da recorrência e reuso de um mesmo projeto em missões diferentes

Este item não afeta o projeto do Barramento Não Regulado já que estes

praticamente não possuem PCU, e as baterias e painéis solares sempre terão

que se adaptar em nível de potência a cada nova missão. Entretanto, poderia

se pensar que a PCU (BDR, BCR e SHUNT) dos sistemas com Barramento

Regulado sempre representariam um enorme e novo esforço de projeto e

desenvolvimento. Na realidade, isto não acontece. Com o uso da técnica da

condutância controlada, a PCU terá os seus equipamentos compostos por

vários módulos com potências alocadas menores e operando eletricamente em

63

paralelo (BDR´s, BCR´s e SHUNTS), de tal forma a compor a potência final

desejada para cada missão. Pensando assim, o sistema é bastante adaptativo

bastando apenas adicionar ou remover módulos de condutância em paralelo.

O CBERS 1, 2 e 2B possuem um BDR com 6 módulos em paralelo enquanto

que os CBERS 3 & 4 possuem 8 módulos em paralelo. Observa-se, entretanto

que, devido ao grande intervalo de tempo entre estes dois projetos (CBERS

1&2&2B e CBERS 3&4), houve uma revisão de projeto na missão CBERS3&4,

mas motivado principalmente pela obsolescência de alguns componentes

eletrônicos e técnicas mais modernas de fabricação.

• O aspecto do Lock-up phenomena Este fenômeno é intrínseco à topologia de Barramento Não Regulado e está

intimamente associado à ligação elétrica direta entre o painel solar, a bateria e

aos conversores DCDC com sua característica elétrica de entrada - Potência

Constante. Veja a Figura 2.4.2.

64

Figura 2.14 – Interligação elétrica direta entre componentes não lineares.

O fenômeno ocorre no momento em que o satélite deixa o período de eclipse.

Neste momento a bateria se encontra em seu estado de menor carga e,

portanto de menor tensão. Devido à característica de potência constante dos

conversores DCDC, teremos neste momento o maior nível de corrente de

consumo no barramento. Se o painel solar não tiver sido sobredimensionado

ou se por telecomando de terra não forem desligadas algumas cargas, o PSS

do satélite passará a operar em um modo com balanço de potência negativo (a

bateria continuará em processo de descarga mesmo durante o Sol) e, portanto,

catastrófico com possibilidade de perda da missão.

O aumento necessário da capacidade de corrente do painel solar é

proporcional ao nível de tensão da bateria ao sair do período de eclipse e pode

ser em torno de 25% de sobredimensionamento (SULLIVAN, 1985). A corrente

do painel solar para evitar o lock-up é calculada pela Equação 2.2 e deverá ser

sempre maior ou igual à potência do barramento dividida pela menor tensão da

bateria, ou seja:

65

min)()(

vVbateriawoPbarramentIps ≥ (2.2)

A Figura 2.15 ilustra a situação. A hipérbole representa a potência constante de

consumo das cargas (P=VI) devido aos conversores DCDC. Podemos ver

claramente que à medida que a tensão da bateria diminui (a menor tensão é no

momento em que o satélite sai do modo noturno) a corrente exigida do painel

solar será cada vez maior, chegando ao extremo de forçar a descarga da

bateria enquanto que de fato ela deveria iniciar o processo de carga (período

iluminado da órbita do satélite).

Quando a tensão da bateria apresenta 1,57V/célula (bateria totalmente

carregada), o painel solar opera próximo ao seu ponto de máxima potência e

atende as necessidades das cargas. Entretanto, quando a tensão por célula da

bateria atinge 1,36v o painel solar necessário para evitar a descarga da bateria

deveria ser aquele identificado como Oversize1 na Figura 2.15. A situação se

agrava ainda mais quando a tensão de célula da bateria atinge o valor de 1,2v,

obrigando que o painel solar tenha a curva característica identificada por

Oversize2, para que a bateria não entre em modo de descarga.

É importante observar que, no momento do Lock-Up, mesmo que o painel solar

tenha potência instalada suficiente para alimentar as cargas, ele não

conseguirá. Isto se deve ao simples fato de o painel solar ter a sua tensão de

operação ditada pela tensão da bateria devido à conexão elétrica direta entre

estas duas fontes.

O evento do Lock-Up não se limita somente às situações de saída do satélite

dos períodos de sombra, momento no qual as baterias se encontram em seu

estado de tensão mínima, mas pode também acontecer quando, em períodos

de Sol, o satélite possa vir a operar uma carga útil de maior potência de tal

66

forma que as baterias são levadas a complementar a potência máxima

proveniente do painel solar. Se o tempo de operação da carga for suficiente

para que a bateria sofra uma descarga significativa e a sua tensão seja

diminuída de tal forma que a Inequação 2.2 não seja mais satisfeita, quando a

carga for desligada, o satélite se encontrará em um ponto onde o balanço de

potência é negativo e a bateria continuará a se descarregar podendo levar á

perda da missão.

Figura 2.15 – O mecanismo do Lock-Up.

• Interface Complexa entre: Painel Solar, Baterias e DCDC’s – Potência Constante

Este problema não se limita somente à questão do Lock-Up. Podemos ainda

perceber a extrema complexidade desta interligação elétrica. Veja a Figura

2.14. Este fato exige um profundo conhecimento da característica elétrica de

interface dos três elementos: painel solar, bateria e conversores DCDC; a qual

é extremamente instável uma vez que ela é dependente do envelhecimento, da

67

temperatura e da radiação. Como por exemplo, um sistema que em início de

vida era livre de lock-up pode se tornar comprometido a partir de certo tempo.

Sendo assim, seria muito difícil trabalhar com o sistema de maneira otimizada

já que a previsão precisa do comportamento elétrico de baterias e painéis

solares no domínio do tempo é complexa.

68

69

3 ABORDAGEM DE MINIMIZAÇÃO DE MASSA, E CONTROLE DA TENSÃO EM BARRAMENTOS REGULADOS

Este trabalho aborda dois temas, com um escopo dividido em duas partes

principais: a) O aspecto da minimização de massa dos subsistemas de

potência inter-relacionada com: a topologia do projeto de PSS escollhida e as

suas particularidades, a órbita da missão (LEO ou GEO) e o importante fator

representado pela tecnologia e; b) A técnica de controle, adotando o modelo de

condutância, utilizada para se garantir a estabilidade e o cumprimento do

desempenho elétrico nos sistemas com Barramento Regulado.

A abordagem de minimização de massa considera a influência da tensão do

barramento no projeto dos conversores DCDC, e ainda, a tecnologia e sua

evolução no tempo, assim como os impactos no projeto da PCU considerando

as órbitas LEO e GEO. Adicionalmente, os aspectos de impacto no projeto do

painel solar representado pelo efeito do Lock-Up e a eficiência elétrica do

sistema, já apresentado anteriormente, são também considerados. Três

estudos realizados e apresentados em congressos são sintetizados e

colocados neste trabalho, ao longo deste Capítulo 3, no intuito de demonstrar a

problemática contínua e interminável de minimização de massa acarretando

estudos constantes e até o desenvolvimento de software específico.

O aspecto do controle da tensão do barramento apresentado na segunda parte

deste trabalho, a partir do Capítulo 4, inclui a modelagem dos sistemas com

Barramento Regulado utilizando o método da condutância, o qual define o

projeto como: a) o controle da potência gerada pelos painéis solares,

modelados neste contexto como fontes de corrente (Condutâncias)

representado pelo SHUNT do tipo S3R e, b) o controle através de uma

realimentação de corrente nos condicionadores de potência provenientes da

bateria (BDR´s), de tal forma a transformá-los em condutâncias, formando um

70

sistema efetivamente de primeira ordem com um comportamento elétrico

estável e de bom desempenho elétrico. Este trabalho desenvolve o modelo da

condutância em BDR´s utilizando a topologia BUCK através do método

matemático identificado como State Space Averaging. Vale acrescentar que

simulações, utilizando o Software Microcap, são realizadas ao longo de todo o

processo da modelagem matemática. Por fim, é apresentada uma sequência

de passos a ser seguida para a realização de um projeto utilizando a topologia

desenvolvida pela ESA e denominada de Topologia Hibrida direcionada para

satélites LEO com barramento de tensão regulada. Para efeitos de

exemplificação, o sistema do CBERS é caracterizado e resultados de testes

elétricos reais são apresentados.

3.1 Abordagem de minimização de massa versus topologia do PSS

É bastante evidente a importância da minimização de massa em satélites por

todos os motivos já colocados aqui ao longo deste trabalho. A grande

importância desta procura incessante por uma solução de projeto que

dinamicamente persegue um estado de mínima massa no subsistema de

potência, leva a constantes estudos de trade offs no domínio das topologias

alternativas para suprimento de energia.

Para exemplificar esta procura incessante podemos citar trabalhos realizados:

ao longo da década de 80 (CAPEL; O`SULLIVAN, 1985), no final da década de

90 (CAPEL, 1998; CAPEL, 1999); e em 2008 (ZIMMERMANN et al, 2008).

3.2 Estudo de Massa e Eficiência Realizado em 1985 – Um primeiro Estudo

Capel e Sullivan realizaram em 1985 um estudo estatístico de comparação de

massas. Este trabalho intitulado: Influence of the Bus Regulation on

71

Telecommunication Spacecraft Power System and Distribution, clama por ter

sido a primeira iniciativa de trabalho de quantificação das vantagens e

desvantagens entre Barramento Regulado e Não Regulado. Deixa claro que

naquela época a grande maioria dos satélites geoestacionários utilizava

Barramento Não Regulado baseado em fatos aparentes e qualitativos de que

tais sistemas seriam mais leves, simples e de baixo custo.

O trabalho se baseou em analisar 13 satélites reais em órbita naquela época

ou em fase de desenvolvimento, com potência de payloads entre 425W e

2304W, utilizando a seguintes topologias:

• Barramento Regulado

• Barramento Não Regulado

• Barramento Regulado apenas durante o Iluminamento Solar

A Tabela 3.1 identifica os satélites:

Tabela 3.1 - Satélites estudados e tensão do barramento.

Barramento Regulado

Barramento Não Regulado

Barramento Regulado apenas durante o Iluminamento Solar

MARECS

50V

FLT-SATCOM

20 a 70V

ARABSAT-SNIAS

26,5 a 42,5V

ECS1

50V

TELECOM 1

26,5 a 42,5V

BRASILSAT-SNIAS

26,5 a 42,5V

ECS2

50V

ARABSAT-BADG

30 a 40V

INTELSAT V

26,5 a 42,5V

OLYMPUS

50V

INTELSAT IV

24,5 a 37V

EUROSTAR-ATHOS

24 a 42,5V

INTELSAT VI

50V - -

Fonte: Adaptada de: Capel; Sullivan (1985).

72

A análise considerou as seguintes partes do PSS: Painel solar, bateria,

SHUNT, BDR, BCR, sistema de distribuição de potência e conversores DCDC

para os usuários.

No sentido de eliminar erros, este estudo estatístico resolveu normalizar as

grandezas associadas à massa específica do painel solar e da bateria,

precisamente: kg/WSA e kg/A-hr, onde WSA significa potência do painel solar e

A-hr significa Ampére-hora da bateria. Esta normalização, em relação a uma

média, se deu devido ao fato de que a dinâmica da evolução tecnológica

associada a estes dois componentes é muito elevada de forma a provocar

alterações muito significativas no resultado final deste trabalho comparativo.

Veja que, como já dito anteriormente, este dinamismo tecnológico acontece

com muita importância também nos tempos atuais e agora, com muito mais

intensidade.

Como resultado final daquele trabalho, podemos salientar o seguinte:

• 25% de melhoria de massa nos painéis solares para sistemas com

Barramento Regulado devido a ausência do mecanismo de Lock-up;

• 7,6% de melhoria de massa global para os sistemas com Barramento

Regulado;

• melhoria de aproximadamente 13% na eficiência elétrica para os

sistemas com Barramento Regulado.

Estes resultados em um primeiro momento pareceram ser conflitantes já que o

sistema de Barramento Regulado, tido qualitativamente até então como mais

complexo, apresentou melhores resultados. Sendo assim, o trabalho de análise

continuou e se aprofundou no sentido de sustentar os resultados. Uma análise

profunda do comportamento dos conversores DCDC mostrou um crescente

aumento de massa no projeto destes à medida que a tensão de entrada era

submetida a grandes variações i.e. 26,5 a 42,5V. Também, ficou demonstrada,

73

a grande importância do valor da freqüência de chaveamento do PWM

associado. Adicionalmente mostrou-se ainda que a eficiência dos conversores

DCDC foi superior quando estes eram projetados para uma tensão fixa de

entrada (neste caso específico: 50V) e o sistema de distribuição também se

comportou mais eficiente para barramentos regulados. A Figura 3.1 representa

a influência da faixa de variação da tensão de entrada no desempenho dos

conversores DCDC, representado como g/W (grama/Watt), parametrizado em

uma freqüência de chaveamento do PWM de 100kHz. Veja que no ponto

β=VM/Vm = 1,6 (42,5/26,5 = 1,6) obtém-se uma relação de 17g/W o que

significa 7g/W superior ao desempenho com tensão de entrada constante,

β=VM/Vm = 1, ou seja, 10g/W. Desta forma, o aumento significativo da massa

dos conversores DCDC devido ao Barramento Não Regulado mostrou-se

superior ao aumento de massa associado à PCU (SHUNTs, BDR´s e BCR´s)

dos sistemas com Barramento Regulado permitindo, em uma análise global do

subsistema de potência, uma supremacia do desempenho de massa destes

últimos. Para complementar, não se pode deixar esquecido que o aumento do

painel solar para prevenir o mecanismo de Lock-up e a baixa eficiência elétrica

dos conversores DCDC nos sistemas com Barramento Não Regulado

determinaram os argumentos finais da vantagem em se distribuir para os

usuários uma tensão constante.

74

Figura 3.1 - Influência da faixa de variação da tensão na relação g/W.

Fonte: Adaptada Capel; Sullivan (1985).

Vale mencionar também, que este estudo salienta adicionalmente que o

desempenho elétrico do Barramento Regulado é superior, já que este elimina a

possibilidade de níveis de corrente ilimitados (a bateria está acoplada ao

barramento via BDR´s) e ainda, grandes transientes de tensão para os

usuários (EMI/EMC).

3.3 Estudo de Massa Realizado em 1998 – Um Segundo Estudo

Durante a década de 90 nasceu o projeto denominado SkyBridge Constelation,

o qual atribuiu à Alcatel Space a responsabilidade do desenvolvimento. Este

projeto previa o lançamento de 80 satélites distribuídos quatro a quatro em

vinte planos orbitais com uma cobertura global com latitude de 68 graus Sul a

68 graus Norte. Os planos orbitais estavam inclinados de 53 graus, com órbitas

circulares e com uma altitude de 1463 km. O sistema de potência para esta

missão previa a utilização de ~70kg de baterias de Li-Ion composta por 12

75

grupos de células em série sendo que cada grupo era composto por quatro

células de 38,6Ah em paralelo trabalhando com um DOD médio entre 15 e 20%

e 44 mil ciclos durante oito anos de vida (FRAISE et al, 2000). A escolha da

tensão do Barramento Regulado em 50V e o uso da Topologia Híbrida

considerando massa, estado da arte, desempenho e custo foi objeto de um

estudo entre várias topologias com a utilização de um software denominado

PowerCap desenvolvido pela empresa TAS-F (Thales Alenia Space France)

sob contrato da ESA. Segundo Capel (1988) este estudo considerou as

seguintes topologias:

• Barramento Não Regulado

• Barramento Regulado

• Barramento Regulado com a Topologia Hibrida

• Barramento Não Regulado com MPPT

Este estudo também se estendeu em analisar a melhor disposição elétrica para

os conversores DCDC associados às cargas, ou seja:

• Configuração de distribuição de potência/tensão descentralizada

• Configuração de distribuição de potência/tensão centralizada

A primeira fase do estudo desconsiderou a natureza das cargas juntamente

com os conversores DCDC, levando em conta apenas o painel solar e a PCU.

A bateria e seu controlador não foram considerados no estudo já que eram

comuns aos quatro sistemas considerados. O resultado foi o que se segue na

Tabela 3.2:

76

Tabela 3.2 - Resultado inicial do estudo.

Fonte: Adaptada de Capel, (1998).

Este primeiro resultado do estudo demonstrou uma vantagem do balanço de

massa do Barramento Não Regulado.

A segunda parte do estudo analizou a minimização de massa sob o aspecto da

arquitetura elétrica dos conversores DCDC. O resultado desta parte do estudo

demonstrou que a configuração elétrica com os conversores distribuídos e

imersos dentro de cada payload é melhor. O modelo para este estudo

considerou, para a opção descentralizada, 600 conversores com capacidade

de 5W e provendo uma potência de 3,85W cada um (total de 2.310W). Para o

modelo centralizado, os conversores foram reduzidos para um total de 60

unidades, sendo que neste caso cada conversor alimentaria 10 cargas em

paralelo com uma potência total de 38,5W de tal forma manter o mesmo nível

de potência de 2.310W. Em ambas as situações a tensão de alimentação dos

conversores foi considerada constante. O resultado de balanço de massa

obtido foi de 12,31kg para os conversores descentralizados e 17,52kg para os

conversores centralizados e uma redução da eficiência elétrica de 90 para

84%.

A terceira parte do estudo foi a análise da massa dos conversores DCDC

centralizados e descentralizados quando alimentados por um Barramento Não

Regulado. O resultado foi um balanço de massa de 48,76kg para a

77

configuração centralizada e 38,08kg para a configuração descentralizada, com

uma eficiência elétrica entre 78 e 83%.

Combinando globalmente os balanços de massa do estudo a conclusão final

obtida foi a seguinte, conforme mostrado na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 - Resultado final do estudo.

Fonte: Adaptada de Capel (1998).

Pode se notar claramente a vantagem do Barramento Regulado associado à

configuração de conversores DCDC descentralizados. A diferença de massa

entre os pontos extremos atingiu o valor de 65,89kg correspondendo a 29,24%

de acréscimo de massa sobre a configuração ótima do sistema.

Considerando o preço do kg de massa em órbita LEO (MUKUND, 2005) como

US$ 10.000,00, temos que para esta missão com 80 satélites uma economia

máxima, só em termos de lançador, no valor de 52,7 milhões de dólares.

Capel e Defoug concluiram, em trabalho publicado em 1999, que a melhor

topologia de Barramento Regulado, para a missão SkyBridge, deveria ser a

Topologia Híbrida.

78

3.4 Estudo de Massa Realizado em 2008 – Um Terceiro Estudo

Zimmermann et al (2008) utilizaram neste estudo, como ferramenta de análise,

uma versão atualizada do software PowerCap mensionado anteriormente no

estudo feito em 1998 relativo a missão SkyBridge Constelation. Entretanto,

neste caso, considerou-se uma missão cuja carga útil é um radar de abertura

sintética (Sinthetic Aperture Radar- SAR). Esta missão considera uma órbita

LEO heliossíncrona do tipo Dusk Down na qual o painel solar se posiciona

perpendicular à incidência solar por praticamente quase todo o tempo de ~100

minutos da órbita; o tempo de sombra máximo é de aproximadamente 19

minutos, só ocorrendo em determinada época do ano com duração de ~3

meses. Simplificadamente, o perfil de operação é da ordem de 1700W (576W

consumidos pela eletrônica standby do Radar) para potência standby e 4700W

durante a operação do Radar, podendo esta ocorrer durante a sombra ou

durante o dia. Assim sendo, a carga Radar se caracteriza como consumidor

majoritário de potência elétrica podendo funcionar com uma tensão de

alimentação não regulada de 46V a 65V. Pode-se considerar que o restante

das cargas se caracteriza como consumidores minoritários, necessitando de

uma potência da ordem de ~1124W em uma tensão de 28V regulada. Com

este perfil de plataforma, é bastante óbvio que a topologia ótima é aquela com

Barramento Não Regulado adicionada de um conversor específico para as

cargas minoritárias em 28V. Mesmo assim, o estudo foi realizado e

considerando as seguintes opções de topologias:

• Barramento Não Regulado com tensão de barramento máxima (Vmáx)

igual a 65V e com um SHUNT S3R;

• barramento Não Regulado com Vmáx igual a 65V e com um MPPT;

• barramento Regulado de 28V com a Topologia Híbrida.

Desta forma, a PCU associada a cada uma das opções acima, é basicamente

composta por:

79

• Estrutura, SHUNT S3R, barramento primário de 46V a 65V para o

Radar e um conversor DCDC para alimentar as cargas minoritárias

(~1kW) com 28V a partir do Barramento Não Regulado;

• estrutura, Conversor DCDC do MPPT, barramento primário de 46V a

65V para o RADAR e um conversor DCDC para alimentar as cargas

minoritárias (~1kW) com 28V a partir do Barramento Não Regulado;

• estrutura, SHUNT S3R, BDR e o barramento primário de 28V

alimentando a totalidade das cargas.

O resultado do estudo pode ser sintetizado na Tabela 3.4:

Tabela 3.4 - Estudo comparativo de massa.

Como pode ser visto, o resultado do estudo apontou a opção Barramento Não

Regulado com um SHUNT S3R como a escolhida, embora a diferença de

massa para a Topologia Híbrida foi de apenas 300 gramas correspondendo a

0,21% de acréscimo de massa, uma diferença mínima. O trabalho conclui

ainda que a topologia escolhida é de mais fácil implementação.

3.5 Comentários Finais

Fica claro que a minimização de massa em função das topologias de

Barramento Regulado e o Barramento Não Regulado se expressa pelo estudo

80

entre: 1) a variação de massa da PCU, 2) a variação de massa do painel solar,

3) a variação de massa das baterias, 4) o sistema de distribuição de energia

representado pela cablagem e os conversores DCDC, 5) tipo de órbita e ao tipo

de carga útil associada a uma determinada missão e, 6) o estado de

desenvolvimento tecnológico.

Se por um lado a PCU associada às topologias com Barramento Regulado são

mais pesadas pela óbvia presença de BDR’s e BCR´s por outro lado, as

topologias com Barramento Não Regulado são penalizadas por uma cablagem

mais pesada (WERTZ; LARSON, 1999), devida à grande variação dos níveis

de corrente nominais, conversores DCDC mais pesados, complexos e menos

eficientes e painel solar geralmente sobredimensionado nos casos onde existe

diminuição da eficiência elétrica do sistema e a possibilidade do efeito de Lock-

Up. O grau de complexidade aumenta e o estudo se torna dinâmico na medida

em que os pesos associados aos itens descritos acima são fortemente

influenciados pelo estado tecnológico de cada um deles.

A Figura 3.2 ilustra, através do modelo de uma balança, as grandezas

determinantes para a definição de um estudo de massa, desempenho elétrico,

modularidade, custo, confiabilidade e facilidade de fabricação. Podemos

modelar o item tecnologia como sendo uma força que altera o valor de cada

peso de uma forma dinâmica através do tempo.

81

Figura 3.2 - A balança de comparação de sistemas com barramento regulado versus

não regulado.

82

83

4 MODELAGEM ELÉTRICA DO BARRAMENTO REGULADO

4.1 Tecnologia

Uma abordagem sobre o desenvolvimento, ao longo do tempo, de topologias

de PSS com barramento regulado e os meios de controlar a tensão do

barramento pode ser encontrada no Apêndice F.

4.2 Técnica de Controle da Tensão do Barramento

A Técnica de Controle do Barramento alocada internamente à PCU consiste de

uma realimentação de tensão com um único amplificador de erro (Main Error

Amplifier- MEA) tolerante a falhas e submetida a uma compensação do tipo

proporcional Integral (PI) com ganho A. Este amplificador amostra a tensão do

barramento, via um ganho K, e a compara com uma tensão de referência (Vr)

implementada através de um diodo zener compensado em temperatura por

questões de estabilidade térmica e precisão. Esta realimentação de tensão

juntamente com o integrador, garante o controle e regulação da tensão do

barramento. A função de transferência típica do MEA é da forma: A(s)

=A.(s+z)/(s), onde z representa a freqüência do zero associado ao integrador.

O erro de tensão gerado pelo amplificador é comparado com referências às

quais irão definir a operação seqüencial de três domínios de condutâncias:

SHUNT, BDR e BCR. No caso da topologia do Barramento Híbrido, só existirão

dois domínios: SHUNT e BDR, o BCR neste caso não constitui um terceiro

domínio e, portanto, não faz parte da realimentação que controla a tensão do

barramento.

Cada um dos domínios (sejam três ou dois) deve ter o ganho (G) das

condutâncias parecidos (sempre que possível) e operar como uma condutância

84

controlada pelo sinal de erro de controle proveniente do MEA (Vc). Assim

sendo, o comportamento dinâmico do barramento será bastante homogêneo

independentemente do domínio que estiver operando (OLSON, 1998).

A realimentação de tensão irá calibrar a quantidade de corrente disponibilizada

no barramento, pelas condutâncias, de tal forma que esta seja exatamente

igual às necessidades da carga em uma determinada tensão de operação do

barramento. No caso do programa CBERS o valor da tensão do Barramento

Regulado é de 28 volts. A pequena ondulação de tensão no barramento

provocada pela operação de cada um destes domínios e a largura de banda da

malha da tensão serão definidos pela capacitância (Co) alocada eletricamente

no barramento. A Figura 4.1 ilustra o sistema.

G BCR

G BDR

G Shunt

Painel solar

BarramentoRegulado

Carga

V-ref. shunt

V-ref. BCR

V-ref. BDR

Realimentação de Tensão

PCU

CoAmplificador

de erroReferência

Compensador PIK

A

Figura 4.1 – Ilustração do sistema.

A capacitância do barramento, representada por Co, imersa na malha de

tensão em paralelo com a carga RL forma um pólo de tal forma que:

W=1/RL.Co.

85

A descrição do funcionamento deste sistema é como se segue: Quando o

satélite está no período de sombra, o amplificador de erro controla o BDR (10

domínio) de tal forma a manter a tensão do barramento constante via o

condicionamento da potência proveniente das baterias. À medida que o satélite

começa a sair da sombra, o painel solar começa a injetar corrente no

barramento via canais do SHUNT (as chaves MOSFETs dos canais do SHUNT

ainda estão todas abertas neste instante) e o sinal de erro vai fazendo com que

a corrente do BDR diminua gradativamente até atingir o valor zero e a corrente

do painel solar, via SHUNT, cresça gradativamente. No momento em que a

corrente proveniente do BDR é zero, a corrente do painel solar é exatamente

igual às necessidades da carga (IPS = Icarga ou PPS = Pcarga) (IPS e PPS são

respectivamente a corrente e a potência do painel solar). A partir deste ponto, o

BCR (20 domínio) começa a absorver corrente do barramento, iniciando a

carga das baterias e, ao mesmo tempo, regulando a tensão do barramento.

Este processo é gradativo e evolui no tempo. Quando o painel solar estiver

com sua capacidade máxima de geração de potência, então o BCR já estará

carregando a bateria com a corrente plena definida por projeto, e o SHUNT (30

domínio) estará funcionando de tal forma a regular a corrente excedente do

painel solar via o curto-circuito de alguns canais, uso das correntes de alguns e

o chaveamento, via PWM, de apenas um deles, ajustando desta forma a

potência gerada pelo painel solar a um nível exatamente igual às necessidades

do satélite. Veja a Figura 4.2.

Devido à compensação integral do amplificador de erro do barramento, a

tensão aplicada às cargas permanecerá constante durante todo o tempo,

sendo indiferente para as cargas, o domínio (SHUNT, BCR ou BDR) no qual a

PCU estará operando. Durante transitórios de carga (on/off) muito rápidos

haverá pequenos transientes na tensão do barramento cuja amplitude será

função da impedância de saída do barramento (Zo) e a duração será

dependente da constante de integração do compensador PI do MEA.

86

BDR

BCR

Shunt

dv

Tensão de saidado amplificador de erro

(MEA)

Vo

Tensão dobarramento

V-ref. BDR

V-ref. BCRAmplificador de erro

Vb

PPS - Pcarga

ouIPS - Icarga

MEA

Vários canais de Shunt

V-ref. Shunt

sunlighteclipse

Figura 4.2 – Detalhamento dos três domínios de operação.

Com a realimentação de corrente interna ao BDR e ao BCR, transformando-os

em condutâncias, estes equipamentos que naturalmente são conversores

DCDC com função de transferência normalmente de segunda ordem, passam a

se comportar como se fossem de primeira ordem tendo a função de

transferência traduzida da seguinte forma: G(s) = G/(1+s.pc) onde 1/pc é a

freqüência do pólo da condutância.

A malha de corrente permite que os equipamentos (BDR’s e BCR’s) possam

ser constituídos por módulos padrões (condutâncias) operando em paralelo de

tal forma a serem controlados simultaneamente pelo amplificador de erro,

permitindo a associação de um número adequado de condutâncias para atingir

a potência necessária a uma determinada missão. Este fato, além de tornar o

sistema extremamente modular, também aumenta a confiabilidade já que esta

configuração constitui inerentemente uma redundância. Veja a Figura 4.3.

87

G Shunt

K

A . (z+s) /(s)+ -Ref. R/(1+sRCo)

G/(1+spc) BDR

G/(1+spc) BCR

barramento

Figura 4.3 – Modelagem do sistema de controle.

Uma ilustração do diagrama de Bode, para a função de transferência do

sistema em malha aberta, é mostrada na Figura 4.4.

88

Figura 4.4 – Diagrama de bode da malha de controle de tensão.

Considerando que, por projeto, a freqüência do pólo da condutância 1/pc seja

posicionada em um valor muito acima da freqüência da largura de banda da

malha de tensão - Fbwv (~ uma década acima), então teremos uma margem de

fase idealmente da ordem de 90o e o sistema passará a se comportar como de

primeira ordem. Sendo assim, devido ao integrador do MEA, a tensão do

barramento terá erro nulo em relação à referência quando operando em modo

estático (sem transitórios de carga). Podemos ainda acrescentar que durante

transitórios de carga a resposta dinâmica da tensão de saída do sistema será

de primeira ordem. Entretanto, devido à impedância de saída (Zo), a tensão do

barramento apresentará inicialmente um distúrbio de tensão seguido de um

Ganho(db)

w (rad/seg)

Integradordo MEA

Zero do Integradordo MEA

Z

Polo da carga com a capacitância do

barramento1/(RL.Co)

Largura de bandada malha da

tensãoWBWv = K.A.G/Co

Fase

-900

00

0 db

K.A.G.R

w (rad/seg)

Polo da condutância (G)

1/pc

-1800

-1350

-450

89

tempo de recuperação no qual o valor nominal será novamente alcançado

seguindo uma curva exponencial como uma conseqüência da existência de um

integrador na malha. Veja Figura 4.5.

V barramento

Corrente da carga

Tempo

Tempo Figura 4.5 – Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a transientes de

carga.

4.3 Modelagem do Sistema – Barramento Regulado

Para a modelagem do sistema vamos, em um primeiro instante, equacionar os

principais requisitos de especificação de uma PCU com Barramento Regulado.

Assim sendo, podemos elencar os seguintes pontos:

1. Tensão de saída do barramento (Vo);

2. regulação: Variação máxima da tensão de saída (Vo) devido à faixa de

potência de operação das cargas (PCU com carga variando de carga

mínima até o ponto de carga máxima). Normalmente: Regulação =

~1% Vo;

3. potência de saída (Po);

4. estabilidade/Margem de fase (normalmente: δ ≥ 600);

5. impedância de saída (Zo);

90

6. tempo de recuperação da tensão de saída devido a transitório de carga

(Tr);

7. faixa de tensão de operação das baterias devido ao estado de carga e

descarga;

8. freqüência de chaveamento do PWM do SHUNT e do BDR.

A seguir, é apresentado um estudo de equacionamento dos parâmetros

associados aos tópicos mencionados acima.

4.4 Determinação da Largura de Banda da malha de Tensão - WBWv

Para a determinação de FBWv (ou WBWv) do Barramento Regulado, adotaremos

o modelo de uma fonte realimentada em tensão conforme a Figura 4.6:

Figura 4.6 - Malha da tensão.

Assim sendo o ganho de malha aberta gMA será:

CosGAKgMA ...= (4.1)

A largura de banda pode então ser facilmente definida fazendo gMA igual a 1,

ou seja:

91

CoGAKFBWv ..2..

π= (4.2)

Ou:

CoGAKWBWv..= (4.3)

4.5 Abordagem de Determinação da Impedância de Saída - Zo(s)

Para a determinação da impedância de saída do Barramento Regulado,

adotaremos o modelo de uma fonte realimentada em tensão conforme a Figura

4.7:

Figura 4.7 - Modelo para determinação da impedância de saída.

A linha da tensão de saída representa o Barramento Regulado, o bloco G

representa a condutância do SHUNT ou do BDR (Topologia Híbrida), o bloco A

representa o amplificador de erro, o bloco K representa o fator de

realimentação, e o último bloco representa o banco de capacitores de saída do

barramento (Co), inerente a toda fonte de tensão.

92

Vamos considerar, por um instante, que a tensão de saída seja estimulada por

uma carga que seja variante no tempo. A Figura 4.8 ilustra a situação.

Figura 4.8 - Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo.

Escrevendo a Equação de Kirchhof para as correntes na saída, fazendo a

Transformada de Laplace e lembrando-se da existência do integrador na

função do compensador, podemos desenvolver o modelo para a impedância de

saída Zo(s). Veja o desenvolvimento matemático no Apêndice G.

O resultado final deste desenvolvimento é como se segue:

1) 0)(0 =→ sZoLims (4.4)

2) [ ]

+⋅=≤≤ sz

sRosZo ZS0)( (4.5)

3) [ ] RosZo CoGAKSZ =≤≤ /..)( (4.6)

4) [ ]

+

=≥

GAKCos

RosZo CoGAKS

..1

)( /.. (4.7)

5) 0)( =∞→ sZoLims (4.8)

Onde : GAKRo ..1= (4.9)

93

Sendo assim, um gráfico de Bode para a impedância de saída Zo(s),

corresponde qualitativamente àquele já apresentado anteriormente na Figura

2.3, o qual corresponde à norma da ESA – ECSS-E-ST-20C.

Iremos nomear Ro como sendo a resistência de saída do barramento. Este

termo quantifica o máximo valor que o módulo de Zo(s) pode assumir, ou seja,

o máximo valor da impedância de saída.

4.6 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de Transitório de Carga

Devido à existência da impedância de saída, a tensão do barramento ao ser

submetida a um transitório de carga sofrerá um desvio em torno do valor

nominal. Entretanto, por ser um sistema de primeira ordem, devido à ação do

integrador inserido no compensador, este desvio poderá ser anulado após um

certo tempo seguindo uma curva exponencial. A constante de tempo deste

comportamento exponencial irá definir o tempo de recuperação. O tempo para

que aconteça a recuperação total da tensão será em torno de quatro vezes a

constante de tempo do integrador. Neste instante teremos um erro residual de

aproximadamente 1,8% do valor do desvio da tensão.

Retomando a equação para a impedancia de saída e aplicando um degrau

unitário, podemos caracterizar a resposta transitória da tensão de saída. Veja o

desenvolvimento matemático apresentado no Apêndice G.

Observa-se que se WBWv > 4.z teremos uma impedância de saída sem termos

imaginários e ela se comporta com um resistor. Considerando z << WBWv,

podemos fazer com que WBWv seja igual a dez vezes a freqüência do zero (z).

94

Como se pode observar, atravéz do desenvolvimento matemático apresentado

no Apêndice G, o distúrbio de tensão obedece a uma equação formada pela

diferença de duas curvas exponenciais cujas constantes de tempo estão em

uma razão de ~8. Uma delas é igual a ~ 0,11WBWv e a outra é igual a ~0,9WBWv. Como se pode ver, estas constantes de tempo estão relacionadas à

freqüência do zero (Z) do compensador e à freqüência da largura de banda

(WBWv) respectivamente, já que estes foram determinados por escolha tendo

uma razão de dez entre eles.

Assim sendo, o tempo de recuperação Tr pode ser determinado por:

≅

BWvWTr

.11,01.4 (4.10)

BWvWTr 36≅ (4.11)

zTr 6,3≅ (4.12)

Referindo-se ainda ao Apendice G, nota-se que o valor máximo do distúrbio de

tensão corresponde a uma impedância de saída da ordem de 85% de Ro, ou

seja: ~ 0,85.Ro. Este valor pode ser determinado também fazendo a derivada

primeira da equação de V(t) igual à zero, determinando o tempo e substituindo

na equação original.

Se considerarmos, como anteriormente, a freqüência z tendendo a zero, o

tempo de recuperação cresceria indefinidamente, já que este efeito significa a

retirada do integrador do compensador.

A seguir, é apresentada uma simulação de uma PCU utilizando um software de

simulação eletrônica – MICRO-CAP. Veja a Figura 4.9.

95

Figura 4.9 - Simulação de uma PCU.

O modelo acima, de uma PCU, gera um barramento de 25V a partir de uma

malha de realimentação com um banco de capacitores de 1,34 mF na saída.

Como carga, foi implementado um resistor constante de 5 Ohms

(correspondendo a 5 Ampéres de consumo) em paralelo com uma carga

pulsada de 10 Ampéres. Todos os parâmetros estão identificados na Figura

4.9.

A Figura 4.10 apresenta o comportamento da tensão do barramento quando

estimulada pela carga pulsada e periódica.

96

Figura 4.10 - Simulação do comportamento dinâmico da tensão do barramento versus

carga pulsada de 10 Ampéres.

A Figura 4.11 apresenta o transitório em detalhe. O pico do transitório é de

0,21V, o qual corresponde a exatamente 85% de Ro.∆I, ou seja: 0,85.0,025.10

= 0,21Volts. Pela Figura, o tempo de recuperação é de ~1,2 ms o qual

corresponde a Tr=~3,6/3000 = ~1,2 ms.

97

Figura 4.11 - Detalhe do transitório.

A Figura 4.12 apresenta a curva de Bode do ganho e da fase de malha aberta.

Pela Figura temos uma largura de banda da malha da ordem de 4,7KHz com

uma margem de fase de ~83 graus.

Pelo valor dos parâmetros, podemos calcular FBWv :

WBWv = K.A.G/Co

WBWv = 0,2.10.20/(1,34.10-3 )

WBWv = 29.850 rad/s

FBWv = 29850/2.pi

FBWv = 4,75 kHz

A margem de fase esperada é de 90 graus, já que idealmente o sistema é de

primeira ordem para freqüências menores que a largura de banda da malha da

tensão (WBWv foi feito por projeto igual a dez vezes a freqüência do zero do

compensador - z = 3000 rad/s).

98

Figura 4.12 - Diagrama de Bode de ganho e fase do sistema simulado.

4.7 Relacionando a Impedância de Saída com a Potência do Barramento

Como se pode notar, a amplitude da impedância de saída do barramento é

uma medida da qualidade da tensão de saída, ou seja, é a grandeza que define

o distúrbio da tensão quando a PCU é estimulada por transitório de carga. Em

um modelo simples, é como se a impedância de saída formasse um divisor de

tensão com a impedância da carga. Veja a Figura 4.13 representando o

modelo. A impedância de saída é uma associação da impedância da

capacitância de saída com uma impedância virtual representada pela

realimentação de tensão em um sistema que possui uma condutância em sua

malha direta.

99

Figura 4.13 - Modelo da impedância de saída.

Se a condição WBWv > 4.z é satisfeita, então a tensão na carga não

apresentará termos oscilatórios já que Zo(s) é puramente real.

Sendo assim, a impedância de saída é especificada como sendo uma fração

da máxima carga que pode ser conectada ao barramento, controlando, desta

forma, o máximo valor do distúrbio de tensão. Com esta consideração, se RLM

for a máxima carga, podemos expressar o seguinte:

MM Po

VoRL2

= (4.13)

Onde PoM é a máxima potência fornecida pela PCU para a carga e Vo é a

tensão do Barramento Regulado.

Como visto anteriormente, a componente Ro é o fator de Zo que influencia

diretamente a tensão de saída. Assim, podemos expressar:

MRLRo .µ= (4.14)

Então:

100

=

MPoVoRo

2

.µ (4.15)

A definição do valor de µ varia de especificação para especificação e depende

das características do satélite a que a PCU se destina. Entretanto, a norma da

ESA (ECSS-E-ST-20C) recomenda um valor padrão de 2% (µ = 0,02),

apresentado na Figura 2.3.

Basicamente, a impedância de saída pode ser especificada de duas formas:

a) Fornecendo uma curva parecida com a da norma ECSS-E-ST-20C, onde se

estabelece o valor de Ro, as freqüências dos pólos e de crossover, ou, b)

Fornecendo o valor absoluto de Ro em Ohms e indiretamente, através da

especificação do tempo de recuperação da tensão do barramento, se

especificam as características dinâmicas.

4.8 A Influência das Cargas no Comportamento Dinâmico do Barramento

É importante observar que quando a PCU é inserida no satélite e está

eletricamente conectada ao sistema de distribuição de potência para as cargas,

tem-se que as capacitâncias dos filtros de entrada dos usuários irão se

conectar eletricamente em paralelo com o banco de capacitores de saída da

PCU (Co). Desta forma, existe uma tendência de acréscimo do banco de

capacitores original levando a uma possível redução da largura de banda da

malha da tensão (WBWv = K.A.G/Co), reduzindo a margem de fase do controle

da PCU. Como já foi visto anteriormente, se WBWv ≤ 4 . z, a impedância de

saída começa a ter componentes complexos. Desta forma, considerando o

exemplo, com a banda inicial de 10.z, poderíamos reduzir de no máximo 2,5

vezes o WBWv antes de iniciar comportamentos com tendência oscilatória.

101

Assim sendo, poderíamos incrementar a capacitância inicial (Co) de no máximo

2,5 vezes de tal forma a alterar os 1,34 mF para 3,35 mF, no exemplo anterior.

A Figura 4.14 apresenta o distúrbio no ganho e margem de fase do sistema

devido ao incremento da capacitância de saída. A simulação apresenta a curva

do sistema original (Co = 1,34mF) e a alteração devido ao acréscimo de 4mF e

8mF no capacitor de saída (Co). Pode se notar claramente uma redução da

largura de banda da malha (~4,6kHz inicial para ~800Hz) e uma alteração na

margem de fase (83 graus inicial para 59 graus final).

Figura 4.14 - Influência do aumento da capacitância de saída no ganho e na margem

de fase do controle do barramento.

A Figura 4.15 apresenta em detalhe o distúrbio na característica de resposta ao

transitório de carga devido ao incremento da capacitância de saída. Pode-se

102

notar que o sistema saiu da condição de superamortecido para subamortecido,

porém sem efeitos graves. Vale mencionar que o nível do incremento simulado

é exageradamente superior ao que se espera em um sistema real, no qual um

fator de 2 seria o desejado. A simulação considerou um incremento de ~7

vezes o valor original de projeto.

Ainda mais, este fato é minimizado pelo fato de as cargas terem pequenos

valores de capacitância na interface de potência de entrada quando são

projetadas para trabalhar com tensão regulada (mostrado anteriormente como

um dos motivos de redução de massa). Também, o projeto pode ser

dimensionado originalmente com uma largura de banda superior, já prevendo

uma redução quando em operação normal (no exemplo foi considerado um

fator de 10 vezes a freqüência do zero - z). É também importante neste

aspecto, um trabalho de arquitetura elétrica para administrar as interfaces

elétricas da PCU evitando, desta forma, o uso abusivo de capacitores pelos

projetistas de payloads, mesmo porque, o aspecto de massa também é

beneficiado com a minimização das capacitâncias dos circuitos de potência.

103

Figura 4.15 - Alteração do comportamento transitório devido ao acréscimo da

capacitância de saída (Co).

Podemos notar que o comportamento dinâmico da tensão de saída em

resposta a transitórios de carga é um indício importante do valor da margem de

fase do sistema.

104

105

5 A TOPOLOGIA HÍBRIDA DE BARRAMENTO REGULADO

5.1 Descrição

A Topologia Híbrida possui, a partir de um único amplificador de erro

(redundante), apenas dois domínios de controle da tensão do barramento: o

controle via a malha de tensão incluindo a condutância SHUNT e extraindo

potência diretamente do painel solar; e o controle incluindo a condutância BDR,

extraindo potência da bateria e painel solar.

O painel solar é dividido em duas partes, sendo uma delas utilizada para

carregar as baterias via um controlador específico e uma outra conectada ao

SHUNT S3R (ou alternativamente o S4R) fornecendo potência ao satélite

durante os períodos iluminados. Durante os períodos de sombra, o satélite é

alimentado via o BDR a partir de potência extraída das baterias. Nos períodos

iluminados o BDR irá também prover potência durante a operação do satélite

complementando a potência stand-by do satélite fornecida pelo SHUNT. A

Figura 5.1 ilustra o sistema.

Figura 5.1 - A topologia híbrida.

Assim sendo, o dimensionamento da Topologia Híbrida no que se refere aos

níveis de potência do SHUNT e do BDR está intimamente ligado ao modo de

106

operação do satélite. Normalmente o perfil do consumo de potência de um

satélite LEO é composto por uma potência stand-by e uma potência de

operação a qual esta associada à operação das cargas úteis do satélite,

normalmente do tipo câmeras. O período da órbita é da ordem de 100 minutos

dos quais aproximadamente um terço se refere ao período de sombra. O tempo

de operação é variável e depende da missão; entretanto, podemos exemplificar

com um valor típico de 15 minutos. O satélite poderá operar também durante

os períodos de sombra se a missão contemplar câmaras de infravermelho, por

exemplo. A partir dos objetivos da missão, podem-se definir os níveis de

potência associado ao SHUNT e ao BDR. A Figura 5.2 apresenta um modo de

operação típico de um satélite LEO.

Figura 5.2 - Modo de operação típico – satélite LEO.

A potência stand-by é alocada inteiramente ao controle via os canais do

SHUNT, a potência durante os períodos de sombra é alocada inteiramente ao

controle via BDR e a potência de pico durante os períodos iluminados é

alocada ao controle via os canais do SHUNT complementado pelo BDR, sendo

este último o responsável pela potência da operação. Desta forma, o painel

solar é otimizado já que a sua fração conectada ao SHUNT não precisa ser

107

dimensionada pelo pico de potência. Por sua vez, a potência de operação via

BDR será fornecida pelo painel solar associado à bateria. Se, durante a

operação diurna do satélite, a bateria estava em processo de carga, este irá ser

retardado devido à diminuição da corrente de carga pela corrente extraída pelo

BDR, mas desta forma, o painel solar não será dimensionado pelo pico de

potência. A Figura 5.3 ilustra a contribuição de potência do SHUNT e do BDR.

Figura 5.3 - Contribuição de potência do SHUNT e BDR.

5.2 Definindo o Valor das Condutâncias (G)

5.2.1 Definindo a Potência do SHUNT e do BDR

Após a definição do perfil de operação de uma dada missão e o levantamento

do consumo dos diversos subsistemas do satélite com os seus modos de

operação, pode-se então equacionar a potência stand-by (Psby). A partir da

análise de confiabilidade defini-se o número recomendado de canais para o

SHUNT (nSH), de tal forma que a perda de um deles não comprometa o

balanço de potência do satélite e ao mesmo tempo não leve o BDR a operar

continuamente durante os períodos de Sol da órbita fornecendo parte da

108

potência stand-by. Sendo assim, o número final de canais seqüenciais do

SHUNT terá um canal excedente por razões de confiabilidade.

Podemos então definir a potência do SHUNT como sendo:PSH=nSH.Psby/(nSH-1) e a potência por canal como sendo: PCSH = PSH/nSH.

O raciocínio para o BDR é análogo. Primeiro defini-se a potência stand-by

durante a sombra e a potência de operação do satélite e então adota-se a

maior delas para o dimensionamento do BDR. A partir da confiabilidade e

balanço de potência, define-se o número de canais do BDR operando em

paralelo (nB). Diferentemente do SHUNT, a potência excedente do BDR não é

alocada em acrescentar um canal a mais, mas está alocada em um

sobredimensionamento global dos canais na capacidade de potência máxima

individual de cada um. E isto é feito de tal forma que, ocorrendo a falha de um

deles, os canais restantes ainda são capazes de fornecer a potência

necessária de operação. Sendo PBDRmáx a máxima potência nominal do BDR,

PBDR a potência do BDR, e PCBDR a potência do canal do BDR, então:

PBDR=nBDR.PBDRmáx/( nBDR -1) e PCBDR = PBDR/nBDR ou PCBDR = PBDRmáx/(nBDR-1). Desta forma, a Figura 5.3 é modificada. Veja a Figura 5.4:

Figura 5.4 - Capacidade de potência do SHUNT e BDR na ausência de falha.

109

É importante mencionar ainda que fatores de degradação natural do painel

solar e das baterias, do inicio de vida (Begin Of Life - BOL) até o fim de vida da

missão em questão (End Of Life- EOL), embora não considerados aqui neste

trabalho, devem ser considerados em um projeto real.

5.2.2 Dimensionando o Módulo da Condutância do SHUNT (GSH) e do BDR (GBDR)

Por definição, a condutância é dada pelo quociente entre a corrente de saída,

seja SHUNT ou BDR e a tensão de controle de entrada proveniente do

amplificador de erro/ compensador (G = Io/Vc).

Devemos definir a máxima faixa de variação da tensão de saída do

compensador (∆Vc) e dividir em duas sub-faixas: uma relativa ao controle do

SHUNT e outra relativa ao controle do BDR. Estas sub-faixas estão

relacionadas entre si pela mesma razão entre os níveis de corrente da saída do

SHUNT ou BDR ou também proporcional à capacidade de potência de cada

um dos dois domínios de operação uma vez que a tensão de saída é constante

(Vo = Vbus e Po = I.Vbus). Em um barramento de 28V p. ex, se o amplificador

operacional do compensador for alimentado diretamente pela tensão do

barramento, a excursão máxima da tensão de saída (∆Vc) estará idealmente

limitada ao valor da tensão do barramento. Normalmente os amplificadores são

limitados e não excursionam a tensão de saída aos limites da fonte de

alimentação. Assim sendo, um valor realista poderia ser ~21V.

Se definirmos ∆VcSH e ∆VcBDR como sendo as sub-faixas da tensão de erro de

controle relativas ao SHUNT e BDR respectivamente, então: ISH /∆VcSH = IBDR

/∆VcBDR ou PSH /∆VcSH = PBDR /∆VcBDR. Assim sendo, as condutâncias do

SHUNT e BDR são iguais (GSH = GBDR) e como o compensador (A) juntamente

com a malha de realimentação (K) são comuns aos dois domínios (SHUNT e

110

BDR), então temos que o comportamento dinâmico do barramento será

idêntico tanto funcionando com o SHUNT quanto com o BDR e, portanto,

apresentando a mesma impedância de saída (Zo) e tempo de recuperação (Tr) da tensão devido a transitórios de carga.

5.2.3 Ponto Singular de Instabilidade dos canais do SHUNT

Embora o controle do SHUNT S3R possa ser feito via PWM ou por histerese,

este trabalho irá abordar o controle norteado pela solução empregada do

programa CBERS, ou seja, via PWM.

Assim sendo, se o controle de cada canal do SHUNT for feito via PWM, então a

topologia S3R impõe uma condição necessária para a estabilidade da malha de

realimentação de tensão. A Figura 5.5 ilustra o funcionamento de um canal de

SHUNT.

Figura 5.5 - Funcionamento do canal do SHUNT.

111

Como se pode ver, o sinal de controle (Vc) é comparado com a onda dente de

serra do canal do PWM (amplitude Vs e freqüência Fsw) gerando um trem de

pulsos de controle o qual é aplicado ao gate do MOSFET. Desta forma, um

trem de pulsos de corrente é gerado na saída com amplitude ICSH e freqüência

FSW. Durante o tempo em que o MOSFET está ligado, a corrente do painel é

drenada para o retorno e Co se descarrega sobre a carga com corrente io,

caso contrário, a corrente do painel irá alimentar a carga RL com corrente io e

também irá recarregar a capacitância Co, gerando uma ondulação triangular de

tensão no barramento (∆Vo). Esta ondulação de tensão do barramento será

amplificada pelo ganho K.A gerando uma ondulação de tensão no sinal de

controle (∆Vc), a qual será comparada com a onda dente de serra de amplitude

Vs do PWM. A condição de estabilidade é que a inclinação de ∆Vc seja sempre

menor que a inclinação da rampa de Vs de tal forma a permitir uma

comparação entre os dois sinais muito bem definida, caso contrário a

comparação se torna indeterminada. A Figura 5.6 ilustra as formas de onda,

destacando as inclinações b1 e b2. Para a estabilidade b1 deve ser maior que

b2, incondicionalmente.

Figura 5.6 - Comparação entre as rampas de Vc e VS.

112

Assim sendo, podemos equacionar a condição de estabilidade. Conforme

mostrado no Apêndice G, a condição de estabilidade é a seguinte:

πSW

BWvFSiF .= (5.1)

O parâmetro Si na Equação 5.1 representa a simetria da onda utilizada para

implementar o PWM do SHUNT; podendo esta ser uma onda triangular

simétrica ou uma onda triangular assimétrica (dente de serra), fazendo com

que Si possa assumir os pesos 2 ou 1 respectivamente.

Vale observar que, em determinadas situações, este tipo de oscilação não

ocorre quando a condição de estabilidade é violada. A condição para esta

exceção é definida quando o amplificador operacional utilizado para gerar a

tensão de controle Vc é lento e possui valor baixo de slew-rate

(volts/microsegundos), ou seja, o amplificador por si só já é um limitante

suficiente para a máxima variação de Vc no tempo.

5.3 Modelagem das Condutâncias – Malha de Corrente

5.3.1 Condutância do SHUNT (GSH)

Baseando-se na topologia S3R, podemos ver que o SHUNT chaveia, via PWM,

diretamente o painel solar através de diversos canais seriais acoplados a

MOSFETs de potência. Por projeto, o painel solar opera na região da sua curva

IV onde o seu comportamento elétrico se assemelha eletricamente a uma fonte

de corrente. Assim sendo, os canais do painel solar ou estão em curto-circuito

ou estão trabalhando na tensão do barramento na região de corrente constante

e um deles estará sendo chaveando via controle PWM. Desta forma, os canais

do painel solar juntamente com cada canal do SHUNT se comportam como

condutâncias na qual a corrente média da saída será definida pelo ciclo de

113

trabalho do PWM de um canal, associado à corrente daqueles canais que

possuem a chave MOSFET na condição de aberto.

Como já mencionado anteriormente, ∆VcSH é a faixa de tensão da saída do

compensador que controla todos os canais do SHUNT que estão associados

eletricamente em série. Assim sendo, se ISH é a corrente total dos nSH canais

do painel solar associado ao SHUNT, então por definição, GSH = ISH /∆VcSH. A

condutância do SHUNT pode também ser definida como a relação entre a

corrente do painel associada a cada canal do SHUNT (ICSH) e a amplitude da

onda dente de serra (Vs) do PWM de cada canal, ou seja, GSH = ICSH /Vs. Se

considerarmos que um determinado SHUNT possui ns canais associados em

série, então Vs = ∆VcSH /nSH. A freqüência do PWM do SHUNT deve ser

especificada a valores nos quais a resposta elétrica do painel solar seja

considerada satisfatória, ou seja, as capacitâncias parasitas associadas ao

modelo da célula solar e também ao painel solar como um todo, não

provoquem atrasos significativos na resposta elétrica ao chaveamento por

PWM uma vez que o canal do painel solar em operação tem a sua tensão

transitando entre 0 volts e a tensão do barramento, a menos da queda de

tensão no diodo de cada canal do SHUNT. Este aspecto é importante e

estudos atuais exploram este assunto (RUEDA; FERNÁNDEZ, 2002; BLANES

et al, 2008) uma vez que as células de tripla junção atualmente em uso

apresentam capacitâncias parasitas superiores àquelas apresentadas pelas

células de silício utilizadas no passado. Este aumento da capacitância das

células solares tem levado a um acréscimo da energia armazenada (0,5.C.V2)

e, conseqüentemente a um aquecimento das chaves MOSFETs dos canais de

SHUNT do tipo S3R ou S4R em determinadas situações (SIGNORINI et al,

2008). Veja a ilustração das Figuras 5.7 e 5.8.

114

Figura 5.7 - Chaveamento do painel solar na região de corrente constante.

Figura 5.8 - Capacitância parasita do canal do painel solar.

5.3.2 Condutância do BDR (GBDR)

Diferentemente do SHUNT, a condutância do BDR está intimamente ligada à

forma de implementação deste conversor. Como por exemplo, se tomarmos o

nível de tensão da bateria com valores inferiores à tensão do barramento,

então o BDR deverá utilizar uma topologia que eleva a tensão, caso contrário,

este deverá utilizar uma topologia que rebaixa a tensão, ou alternativamente,

pode ser adotada uma solução de conversor que tanto eleva quanto abaixa a

tensão de saída. Mais uma vez, orientando-nos aqui neste trabalho na solução

115

do CBERS, então vamos estudar uma topologia que rebaixa a tensão. A

topologia escolhida deve ser tal que permita implementar o conceito de

condutância através da realimentação da corrente de forma contínua. Assim

sendo, a topologia adotada foi o conversor tipo BUCK. A Figura 5.9 ilustra o

diagrama do BDR imerso em uma malha de realimentação de tensão utilizando

a solução BUCK com realimentação de corrente controlada por PWM.

Figura 5.9 - Topologia BUCK como uma condutância.

Como podemos notar, o compensador PI e o ganho A da malha da tensão,

realimentam a tensão de saída (Vo) do barramento através do fator K e

controla a corrente (I) de saída da condutância (GB) através de Vc. A

condutância neste caso, é implementada através de um conversor DCDC com

realimentação de corrente com controle PWM e utilizando a topologia BUCK. O

compensador A2 recebe a tensão de controle Vc e compara com o sinal

proveniente do sensor de corrente Rs, gerando então o sinal de erro (Ve) de

controle do PWM. O comparador do PWM gera um trem de pulsos a partir da

comparação de Ve com a onda dente de serra de amplitude e freqüência Vs e

FSW respectivamente. O trem de pulsos, também de freqüência FSW, é aplicado

então ao gate do MOSFET através do circuito de driver. Assim sendo, a tensão

de entrada Vi é chaveada sobre o filtro Lo/Co/Carga da saída, de tal forma a

116

produzir uma corrente contínua (I) na saída da condutância a menos de uma

ondulação de corrente cuja amplitude é definida pelo valor de Lo. Desta forma,

o valor numérico da condutância será: GBDR = I/Vc. Pela Teoria de Controle,

deseja-se que, idealmente, GBDR = 1/Rs, onde Rs é o fator de realimentação da

corrente (sensor de corrente).

O sistema assim projetado possui, então, uma realimentação externa que

controla a tensão do barramento e uma realimentação de corrente interna, a

qual transforma o conversor BUCK em uma condutância.

É importante considerar a condição necessária para a estabilidade, análoga à

do SHUNT. A condição aparece quando se compara a onda dente de serra do

PWM com a corrente de saída associada a uma onda de ondulação de

corrente no indutor de saída (Lo) amplificada por Rs e A2. A maior inclinação

da onda de corrente no indutor acontece quando o sistema é energizado. Neste

instante, analisando a topologia BUCK, toda a tensão de entrada (Vi) é

aplicada ao indutor. Assim:

TLoVi

FswLoVii ).()1).((0 ==∆ (5.2)

)(0Lo

ViT

i =∆ (5.3)

Referindo-se à Figura 5.9, a condição de estabilidade é como se segue:

2.).(. ARsLoVi

TVsSi

≥ (5.4)

ViRsFswLoVsSiA

....

2 ≤ (5.5)

Onde Si é o fator que representa a simetria da onda dente de serra do PWM e

Fsw é a freqüência do PWM.

117

A modelagem da condutância consiste em determinar a função de

transferência I/Vc do BUCK construído a partir de uma malha fechada de

corrente. Para modelar esta função de transferência, vamos fazer o

equacionamento utilizando o método conhecido largamente na literatura como:

State Space Averaging Method (MIDDLEBROOK; SLOBODAN, 1977). A Figura

5.10 ilustra a malha fechada.

Figura 5.10 - Malha fechada de corrente.

A função de transferência da malha fechada de corrente (G), é definida pela

Teoria de Controle como sendo:

XVARXVAGSS

S

).1.(.1).1.(

2

2

+= (5.6)

Desenvolvendo a expressão anterior temos:

)..

1(

1.1

2 XRAVR

G

S

SS += (5.7)

118

Onde X é parte da função de transferência da condutância do BDR definida

como sendo I/a, sendo a o ciclo de trabalho (a = tL/T) e I a corrente de saída

da condutância.

O método do State Space Averaging será aplicado na determinação de X.

Basicamente, este método consiste em primeiramente levantar as equações

diferenciais do sistema envolvendo as variáveis de estado, as quais definirão o

espaço de estado.

Assim sendo, conforme o desenvolvimento matemático mostrado no Apêndice

G, a equação para a condutância do BDR é:

)..

..1(

1.1

2 RsViAVsLosRs

G+

= (5.8)

A condutância G possui um ganho 1/Rs e um pólo na freqüência

(A2.Vi.Rs/Lo.Vs).

Vamos adotar o termo 1/Rs como sendo a condutância ideal, ou seja, com

largura de banda ilimitada e o denominaremos como sendo GBDR. O termo

contendo o pólo será denominado como sendo p e representa a resposta em

freqüência da condutância. Logo:

pGG BDR.= (5.9)

Onde:

)..

..1(

1

2 RsViAVsLos

p+

= (5.10)

e

119

RsGBDR

1= (5.11)

Assim sendo, a largura de banda da malha da corrente - WBWi, será definida

como sendo a freqüência em que o módulo de p se torna unitário, ou seja:

VsLoRsViAWBWi .

..2= (5.12)

Interessante notar, pela Equação 5.10, que a largura de banda da malha da

corrente é diretamente influenciada pela variação da tensão de entrada Vi. Uma das maneiras de cancelar este efeito seria a de fazer com que a

amplitude da onda dente de serra (Vs) fosse também proporcional a Vi de tal

forma que a relação Vi/Vs fosse constante. Assim sendo, a condutância não

seria afetada devido a variações de Vi.

Em um projeto, devemos fazer com que WBWi >> WBWv , de tal forma que não

haja contribuição de fase da malha da condutância na fase da malha da

tensão; ou seja, que a condutância seja ideal e modelada como sendo GBDR = 1/Rs para freqüências no interior de WBWv, forçando uma margem de fase para

as proximidades de 90 graus. É interessante notar na Expressão 5.12 que,

quanto maior for o ganho A2, maior será o valor de WBWi . Entretanto, o valor de

A2 deve se limitar ao critério de estabilidade da comparação entre as rampas

de tensão da onda dente de serra do PWM e a rampa de tensão devida à

amplificação da ondulação da corrente no indutor dada pela Expressão 5.5.

Sendo assim, substituindo o valor limite do ganho A2 na Expressão 5.12, temos

que:

FswSiWBWi .< (5.13)

Ou:

π.2.FswSiFBWi < (5.14)

120

Como se deseja sempre a máxima largura de banda admissível, devemos

fazer, sempre que possível, que Si seja igual a dois. Neste caso, a máxima

largura de banda admissível, para uma dada freqüência do PWM, será

alcançada e será da ordem de um terço da freqüência de chaveamento do

PWM.

Um bom critério a ser adotado é fazer com que 10. WBWv = WBWi = Si.Fsw e z = WBWv /10. O zero associado ao integrador do compensador A2 (zi) deve ser

projetado para uma década abaixo de WBWi (WBWi/10), ou seja, próximo a

WBWv.

Podemos assim concluir que fazendo Si=2 associado com uma alta freqüência

de chaveamento do PWM permite maximizar a freqüência do zero associado

ao integrador da malha da tensão (z), ainda mantendo uma margem de fase

próxima de 90 graus e levando o sistema a um projeto ótimo em termos de

características dinâmicas da tensão controlada (sistemas rápidos com o menor

tempo de recuperação - Tr e impedância de saída - Zo).

121

6 PROJETO UTILIZANDO A CONDUTÂNCIA VIA BUCK E O PROJETO CBERS

6.1 Requisitos de Entrada

Devemos primeiramente definir a coleção de requisitos necessários e

suficientes para a elaboração do projeto.

Assim sendo, devemos definir os requisitos conforme Tabela 6.1:

Tabela 6.1 - Requisitos de entrada.

No Requisito Descrição

1 Vo Tensão de saída

2 Vo +/- 1% Regulação

3 Vimin - Vimáx Faixa de variação da tensão de entrada

3 Po Potência de saída máxima

5 Fsw Freqüência do PWM

6 Tr Tempo de recuperação para transitórios de carga

7 Zo Impedância de saída

6.2 Seqüência de Cálculo

• Malha da Corrente

1) Determinação do valor do indutor do BUCK – (Lo)

O Valor de Lo é determinado como função da ondulação máxima de corrente

na saída do BUCK. O valor de projeto é uma fração da corrente máxima. A

indutância pode ser determinada pela seguinte equação (Veja o Apêndice B):

122

.

2

...2 MÁXo

o PoII

Fsw

VoLo∆

= (6.1)

Onde o termo ∆Io/Io define o valor relativo da ondulação máxima da corrente

na saída. Um bom critério seria: ∆Io/Io = 0,1, ou seja, 10% da corrente máxima

da saída.

2) Determinação da Condutância - (G=1/Rs)

A partir da potência máxima e da tensão de saída defini-se Io. Ou seja:

Io=Po/Vo.

Define-se uma faixa para a tensão de controle Vc. Então, por definição, temos:

G = 1/Rs= Io/Vc, e, portanto:

IoVcRs = (6.2)

Ou:

PoVoVcRs .= (6.3)

3) Largura de banda da malha da corrente - (WBWi)

Utilizando o critério necessário para a estabilidade, temos: WBWi < S.Fsw, onde

Fsw é a freqüência de chaveamento do PWM.

Se viável, implementa-se o PWM com onda dente de serra simétrica, pois esta

permite a utilização de uma largura de banda maior. Assim sendo, Si = 2, e

então:

SWBWi FW .2= (6.4)

123

4) Ganho máximo do compensador da malha da corrente - (A2)

A partir do valor de WBWi podemos determinar o máximo valor de A2 pela

seguinte equação:

RsViVsLoW

A BWI

...

2 ≤ (6.5)

Para o cálculo de A2 deve-se considerar o pior caso, ou seja, o Vi máximo.

5) Freqüência do Zero do integrador da malha da corrente - (zi)

Utilizando a expressão para a largura de banda da malha da corrente, ou seja:

VsLoRsViAWBWI ...2= , podemos definir zi fazendo: zi = WBWi/10

Ou seja:

VsLoRsViA

Zi...

.1,0 2= (6.6)

Devemos considerar neste caso a tensão mínima de Vi. O valor de zi será,

então, muito próximo da largura de banda da malha da tensão (WBWv).

• Malha da Tensão

6) Determinação do ganho de Malha aberta - (K.A.G)

Como a impedância de saída é um requisito de entrada, podemos então

facilmente determinar o valor do ganho de malha aberta como se segue:

ZoGAK 1.. = (6.7)

124

7) Determinação da largura de banda da malha da Tensão - (WBWv)

Como o tempo de recuperação devido a transitórios de carga é um requisito de

entrada, então podemos facilmente determinar WBWv como se segue:

TrWBWv36= (6.8)

8) Determinação da freqüência do zero do compensador A - (z)

Uma vez determinado o valor de WBWv pode-se então, determinar o valor de z

da seguinte forma:

10BWvWz = (6.9)

9) Determinação da capacitância de saída - (Co)

Sendo Zo um requisito de entrada e sabendo que: WBWv = K.A.G/Co e que

Zo=1/K.A.G, então podemos calcular Co pela seguinte Equação:

BWvWZoCo .1= (6.10)

10) Determinação do fator de realimentação (K)

A determinação de K envolve a disponibilidade de componentes que podem ser

usados como uma referência de tensão e que seja extremamente estável em

temperatura. O componente que tem sido usado no programa CBERS é um

zener de alta estabilidade térmica (1N4568A) de 6,4V. Assim sendo, podemos

determinar o valor de K pela seguinte equação:

125

VoVrefK = (6.11)

11) Determinação do ganho do compensador - (A)

Uma vez conhecendo o valor de K.A.G, de K e de G (= 1/Rs), podemos

determinar o valor de A pela seguinte equação:

RsK

GAKA1.

..= (6.12)

6.3 Estudo de um Exemplo

Suponhamos os seguintes requisitos de entrada:

Tabela 6.2 - Requisitos do sistema.

No Requisito Descrição

1 Vo 28V

2 Vo +- 1% 1%

3 Vi 45V a 60V

3 Pó 1000W

5 Fsw 100kHz

6 Tr 2 ms

7 Zo 160 mOhms

Utilizando a seqüência e as fórmulas apresentadas, podemos projetar o

sistema. Assim sendo, analisaremos em primeiro lugar, a malha da corrente

(condutância) e em seguida o sistema completo com a condutância imersa

dentro da malha da tensão. A análise será feita utilizando o software

MICROCAP para simulação de circuitos eletrônicos. Para elaboração dos

126

cálculos foi considerada uma ondulação de corrente no indutor de 10%, uma

faixa de tensão de controle de 10V, uma onda dente de serra simétrica com

Vs=2,5V e uma tensão de referencia de 7V. A Tabela 6.3 apresenta os valores

calculados a partir do sumário de fórmulas apresentado acima.

Tabela 6.3 - Projeto do sistema.

Malha da corrente Malha da tensão No Parâmetro Valor No Parâmetro Valor

1 Lo 39 uH 6 1/K.A.G 0,16

2 Rs 0,28 Ohms 7 WBWv 18 krad/s - 2,86kHz

3 WBWI 200 krad/s – 31,8kHz 8 z 1,8 krad/s – 286Hz

4 A2 < 1,16 9 Co 347 uF

5 zi 15 krad/s – 2,39kHz 10 K 0,23

11 A 7,6

A Figura 6.1 ilustra o diagrama elétrico da condutância que foi utilizado para a

simulação, utilizando o software de simulação eletrônica: MICRO-CAP, versão

8.0.

127

Figura 6.1 - Diagrama elétrico utilizado para a simulação da condutância.

O caso simulado analisa a resposta em freqüência da condutância quando o

compensador A2 não possui uma função de integração. Analisando a Figura

6.2 (diagrama de Bode de ganho e fase) abaixo, podemos observar na função

de transferência em malha fechada da condutância, conforme previsto pelas

equações do modelo do Apêndice G, a existência de um zero e um pólo em

baixas freqüências e um pólo nas altas freqüências. A simulação não

considerou o ganho (1/RS) associado à condutância ideal, veja que o máximo

ganho é de 0 db.

128

Figura 6.2 - Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha

fechada na ausência de um integrador associado a A2.

A Figura 6.3 apresenta a resposta em freqüência da condutância quando se

acrescenta um integrador ao compensador A2. Veja que, conforme mostrado

no Apêndice G, devido ao aumento do ganho de A2 nas baixas freqüências

(presença do integrador), o pólo e o zero da função de transferência da

condutância em malha fechada, se cancelam e o sistema se comporta

efetivamente como sendo de primeira ordem. Vale observar também que a

freqüência da largura de banda apresentada pela simulação (~32,7kHz)

praticamente corresponde ao valor previsto pelo projeto (31,8kHz).

129

Figura 6.3 - Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha

fechada com um integrador associado a A2.

A Figura 6.4 ilustra a variação da resposta em freqüência da condutância em

malha fechada como função da variação de Vi. Esta análise é interessante,

pois, este efeito ocorre quando a tensão de entrada (Vi) é proveniente de

baterias (caso dos BDR’s) e portanto, dependente do estado de carga destas.

Podemos notar, como previsto pela modelagem apresentada – Equação 5.12,

que a largura de banda é influenciada diretamente pela tensão de entrada.

130

Figura 6.4 - Variação da largura de banda da condutância em malha fechada em

função da variação de Vi.

A Figura 6.5 apresenta o circuito utilizado na simulação do projeto completo. O

diagrama da condutância foi inserido na malha da tensão.

Figura 6.5 - O projeto completo – A condutância no interior da malha da tensão.

131

A Figura 6.6 apresenta a resposta em freqüência do sistema completo

(condutância imersa na malha da tensão). A ilustração apresenta a resposta

em freqüência da malha da tensão aberta. Veja que este diagrama de Bode da

simulação apresenta uma largura de banda da malha de ~3kHz a qual está em

concordância com o valor esperado de 2,86 kHz. A simulação apresentou uma

margem de fase de 81 graus. Idealmente ela deveria ser de 90 graus, já que o

modelo do sistema esperado é de primeira ordem.

Figura 6.6 - Diagrama de Bode da resposta no domínio da freqüência do projeto

completo (malha da tensão).

Estimulando a saída do sistema, com uma carga variando segundo uma função

senoidal e fazendo a freqüência variar, podemos calcular a impedância de

saída, Zo(s), através da relação Vo(s)/Io(s) e gerar a curva de Bode. A Figura

6.7 apresenta a curva da impedância de saída calculada pelo software

Microcap. Foi traçado manualmente nesta Figura o diagrama de Bode

aproximado através de assíntotas. Assim podemos identificar os pontos de

3db’s nos quais estão localizados os dois pólos da impedância de saída e a

ação do integrador levando a um valor de impedância muito pequeno nas

132

freqüências baixas (impedância idealmente nula em regime estacionário de

carga devido a presença do integrador da malha da tensão). Podemos ver que

a forma desta curva se assemelha com aquela apresentada na Figura 2.3 e

proveniente da especificação ESA – ECSS-E-ST-20C. O valor máximo da

impedância (~ -16db) ocorre em torno da freqüência de 1kHz. Este valor

corresponde a uma impedância de ~160 mOhms, conforme previsto no projeto.

Figura 6.7 - Impedância de saída (Zo) em função da freqüência.

A Figura 6.8 apresenta a resposta transitória da tensão de saída devido a um

degrau de 10 Ampéres na carga. Conforme os valores calculados pelo projeto

o distúrbio de tensão deveria ser de 1,36 V (= 0,85 . Zo . ∆I, onde Zo = 0,16

Ohms). A simulação apresentou um transitório de 1,22V, diferindo, portanto,

em ~10% do valor esperado. O tempo de recuperação (Tr) previsto é de 2ms e

a simulação apresentou um resultado idêntico.

133

Figura 6.8 - Resposta ao transitório de carga de 10 Ampéres no sistema com a malha

de tensão fechada.

6.4 Procedimento de Projeto da Topologia Híbrida

Agregando todas as informações apresentadas anteriormente ao longo deste

trabalho, podemos gerar um procedimento de projeto para a Topologia Híbrida

de Barramento Regulado no que diz respeito ao projeto de um controle estável

com uma margem de fase próxima de 90 graus e uma boa resposta dinâmica e

impedância de saída, além do fato de se ter um controle total sobre os

requisitos de especificação. A partir deste procedimento, uma simples planilha

de Excel pode ser gerada e o dimensionamento dos parâmetros principais

relacionados ao controle do barramento pode ser obtido quase que

instantaneamente. Deveremos ter basicamente dois conjuntos de dados de

entrada para a elaboração do procedimento: os requisitos principais da

especificação e as considerações adotadas para a elaboração do projeto. A

Figura 6.9 ilustra esta lógica de processamento.

134

Figura 6.9 - Lógica de processamento para elaboração do procedimento de projeto.

A Tabela 6.4 apresenta os requisitos da especificação e a considerações de

projeto necessárias.

Tabela 6.4 - Requisitos de sistema.

Requisitos da Especificação Considerações de projeto

1 Vo ∆Vc (faixa da tensão de controle)

2 PSHUNT SiBDR

3 PBDR SiSH

4 FswBDR ∆Io/Io

5 FswSH VSBDR

6 nBDR WBWi ≤ 0,9 . SiBDR . FswBDR

7 nSH zi = WBWi/10

8 Vimin e Vimax (faixa de tensão da bat.) WBWv ≤ 2. SiSH .FSWSH

9 Tr WBWv ≤ zi

10 Zo z = WBWv/10

11 Margem de Fase Vref

As condições necessárias para a estabilidade, já apresentadas anteriormente,

são duas e estão diretamente relacionadas à comparação dos sinais de

controle (Vc) e onda dente de serra do PWM, ou seja:

135

• SHUNT: FBWv < SiSH .FSWSH/π

• BDR: WBWi < SiBDR . FswBDR

A Figura 6.10 ilustra o sistema completo explicitando e identificando os

parâmetros mais importantes. Podemos identificar:

• O fator de realimentação da malha de tensão: K;

• o compensador da malha de Tensão (Main Error Amplifier - MEA) com

uma função de transferência do tipo PI com ganho A;

• a condutância do BDR (GBDR) formada por nBDR canais, conectados

eletricamente em paralelo, de condutâncias menores (GCBDR),

implementadas a partir da topologia BUCK realimentada em corrente

com controle do tipo PWM;

• a condutância do SHUNT(GSH) formada por nSH canais, conectados

eletricamente em série, implementadas a partir da estrutura S3R com

controle do tipo PWM;

• a capacitância de saída (Co) e a carga do barramento (RL);

• importantes fatores: VsSH, VsBDR, FswSH, FswBDR, A2, RsCBDR, IcSH, ISH,

IBDR, Io, SiSH, SiBDR, referência do domínio do BDR, e as nSH

referências relativas aos canais do SHUNTas quais juntamente com a

tensão de controle (Vc) definem a operação deste domínio.

136

Figura 6.10 - Diagrama ilustrativo do sistema completo.

137

A seguir, é apresentado o procedimento de projeto passo a passo. As

equações matemáticas desenvolvidas e associadas a cada passo estão

apresentadas no Apêndice H.

a) Calcula-se a capacidade de potência máxima do barramento;

b) define-se a tensão de alimentação do MEA e aloca-se um range

máximo de tensão na sua saída (tensão de controle - ∆Vc);

c) calcula-se o valor da condutância do sistema;

d) calcula-se a condutância por canal do BDR: GCBDR;

e) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do BDR;

f) impõe-se a condição necessária de estabilidade do BDR: WBWi < SiBDR.

FSWBDR;

g) a partir do número de canais e da potência máxima do BDR (PBDRmáx),

calcula-se a potência máxima da saída do canal BDR;

h) calcula-se a corrente máxima de saída de cada condutância “BUCK” do

BDR;

i) defini-se a ondulação de corrente máxima no indutor de saída de cada

condutância BUCK;

j) calcula-se o valor da Indutância de saída: Lo;

k) defini-se a amplitude da onda dente de serra do PWM do BDR: VsBDR;

l) calcula-se o ganho (A2) do compensador da malha da corrente de cada

condutância BUCK do BDR;

m) calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador do

compensador A2: zi;

n) calcula-se a largura de banda da malha da tensão: WBWv;

o) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do SHUNT;

p) impõe-se a condição necessária de estabilidade do SHUNT;

q) calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador da malha da

tensão;

r) verifia-se o cumprimento do requisito do Tr;

s) calcula-se a capacitância do barramento: Co;

t) define-se o valor da tensão de referência da malha da tensão: Vref;

138

u) calcula-se o fator de realimentação da malha da Tensão: K;

v) calcula-se o ganho do compensador da malha da Tensão: A;

w) calcula-se a amplitude da tensão de controle do domínio do “SHUNT”:

∆VCSH;

x) calcula-se ∆VcBDR;

y) calcula-se a amplitude da onda dente de serra do PWM dos canais do

SHUNT: VSSH.

6.5 O Projeto do CBERS

O INPE assumiu a responsabilidade de conduzir este importante projeto

binacional entre o Brasil e a China cuja concepção se iniciou na década de 80.

Nesta mesma época, a ESA realizava um importante trabalho de trade-off entre

topologias de subsistemas de potência para satélite (CAPEL; SULLIVAN, 1985;

CAPEL; SULLIVAN; MARPINARD, 1988; SULLIVAN, 1989a, 1994; SULLIVAN,

1989b). Mesmo mais tarde, final da década de 90, e de uma maneira muito

mais rebuscada, com a utilização de softwares específicos (CAPEL, 1999),

este trabalho incessante se mostrou ativo. Esta procura por uma otimização e

os seus devidos motivos já foram mencionados ao longo deste trabalho. O fato

é que a topologia empregada no programa CBERS foi fortemente influenciada

pelas tendências da época, resultando em uma topologia recomendada pela

ESA para satélites LEO, a qual até nos tempos atuais se encontra entre as

opções clássicas. Esta topologia continua fazendo parte de estudos de trade-

offs e se mantém agregada ao baseline de softwares modernos e específicos

(ZIMMERMANN et al, 2008).

O programa CBERS faz uso da Topologia Híbrida com dois domínios de

operação/controle utilizando um SHUNT S3R com controle PWM e um BDR

utilizando topologia BUCK. O painel solar é dividido em duas partes principais,

estando uma delas dedicada à recarga das baterias e a outra parte subdividida

em canais, os quais estão associados biunivocamente aos canais de SHUNT.

139

Além disto, o BDR, utiliza várias condutâncias implementadas a partir da

topologia tipo BUCK operando em paralelo e compondo uma condutância

única.

Referindo-se ao CBERS 1,2 e 2B, o equipamento SHUNT contém seis circuitos

de controle e de potência que compõem os canais do S3R, o banco de

capacitores de plástico do barramento (2,2 mF, formado por 220 capacitores de

10uF) do tipo self-healing e o amplificador de erro (redundante) do controle da

tensão do barramento. Já o BDR, por sua vez, contém além das seis

condutâncias, os módulos relativos à função de carga das duas baterias do

satélite (Battery Charge Controller - BCR’s) e os módulos relativos ao controle

térmico das baterias (Battery Heater Controller - BHC’s).

Um detalhamento mais geral sobre o subsistema de potência do programa

CBERS pode ser encontrado no Apêndice A.

Tomando o CBERS 1,2 e 2B como referência para uma análise, podemos

extrair das especificações do programa (CBDA-IHDS-023, CBDB-IHDS-024 e

CBD-HDS-006) os seguintes requisitos principais para esse trabalho (Tabela

6.5):

140

Tabela 6.5 - Especificação e considerações da PCU do CBERS 1,2 e 2B.

Requisitos da Especificação Considerações de projeto

1 Vo = 28V ∆Vc = 21V

2 PSHUNT= 728W SBDR = 1

3 PBDR = 1208W SSH = 2

4 FswBDR = 200 kHz ∆Io/Io = 0,1

5 FswSH = 12 kHz VSBDR = 2,5V

6 nBDR = 6 WBWi = 0,9 . FswBDR

7 nSH = 6 zi = WBWi/10

8 35V < Vi ≤ 60V z = WBWv/10

9 Tr ≤ 3 ms WBWv ≤ zi

10 Zo ≤ 160 mOhms Vref. = 6,4V

11 Margem de Fase = não especificada

A partir da análise do projeto da PCU do CBERS e das equações do modelo já

apresentadas, podemos extrair a configuração real da PCU, a qual está

apresentada na Tabela 6.6:

141

Tabela 6.6 - Configuração do projeto da PCU do CBERS 1,2 e 2B.

Configuração da PCU do CBERS 1,2 e 2B

1 P”SHUNT”= 728W 12 zi = 2,2kHz

2 PBDR = 1208W 13 WBWv = 2,2kHz

3 Pomáx = 1936 W 14 z = 220 Hz

4 GBDR = 5,4 A/V 15 Co = 2,2 mF

5 GCBDR = 0,9 A/V 16 K = 0,23

6 GSH= 4,3 A/V (@IcSH = 4,3A) 17 A = 20,6

7 WBWi = 22,3 kHz 18 VcSH = 7,2V

8 PCBDR = 222 W 19 VcBDR = 11V

9 IoCBDR = 7,9A 20 VsSH = 1V

10 Lo = 70 uH 21 Tr = ~2,6 ms

11 A2 = 0,33 22 Zo ≤ 160 mOhms

A partir da configuração do sistema, podemos construir o diagrama elétrico

equivalente do BDR. Utilizando o software Microcap (versão 8.0) podemos

simular o comportamento da resposta em freqüência e resposta dinâmica do

sistema. A Figura 6.11 ilustra o diagrama elétrico equivalente.

142

Figura 6.11 - Diagrama elétrico equivalente do BDR do CBERS 1,2 e 2B.

A Figura 6.12 apresenta o resultado da simulação da resposta em freqüência

da malha da corrente fechada sem o integrador do compensador A2.

Figura 6.12 - Resposta em freqüência da condutância sem integração na malha.

143

Como já mostrado anteriormente, a inclusão do integrador no compensador A2,

elimina o pólo e o zero das baixas freqüências da função de transferência da

malha da condutância. Assim sendo, A Figura 6.13 ilustra a simulação da

condutância com o integrador. Além do mais, esta Figura apresenta a

sensibilidade da largura de banda da malha de corrente quando a tensão da

bateria varia de 35V a 60 V, conforme especificação, levando a largura de

banda variar de ~12kHz a ~20 kHz.

Figura 6.13 - Sensibilidade da largura de banda da condutância com integrador.

Considerando a condutância no interior da malha da tensão, podemos verificar

a resposta em freqüência da malha aberta. A Figura 6.14 mostra uma largura

de banda da ordem de 2,5 kHz e uma margem de fase da ordem de 80 graus.

A largura de banda prevista é de 2,2kHz e margem de fase esperada de ~90

graus.

144

Figura 6.14 - Resposta em freqüência da malha da tensão em aberto.

A Figura 6.15 apresenta a curva da impedância de saída (Zo) no domínio da

freqüência. O valor de pico ocorre em torno dos 700Hz com uma amplitude de

~-29db (~36 mOhms). O valor previsto é de 39 mOhms para o BDR.

Figura 6.15 - Impedância de saída.

145

Indo mais além, podemos simular o transiente da tensão do barramento

quando estimulado por um degrau de 10 Ampéres de corrente. A Figura 6.16

ilustra o comportamento da tensão do barramento. Pode-se verificar um

transitório com amplitude de ~304 mV (valor previsto: 0,85 . 39 . 10 = 331 mV)

e um tempo de recuperação de ~2,7ms (valor previsto: 2,6 ms).

Figura 6.16 - Comportamento dinâmico da tensão do barramento no modo BDR.

Por fim, podemos comparar os resultados da simulação com resultados de

testes reais feitos no SHUNT e BDR do CBERS durante as etapas de

desenvolvimento, qualificação e aceitação.

A Figura 6.17 apresenta a medida da impedância de saída e o tempo de

recuperação do BDR. A impedância de saída pode ser calculada como: Zo =

~340mv/(0,85.10A) = ~40mOhms. O tempo de recuperação pode ser verificado

diretamente: Tr=~2,6 ms. O valor esperado é de 39 mOhms e 2,6 ms. Observa-

se que devido à alta freqüência de chaveamento do PWM do BDR (~200 kHz),

a tensão do barramento apresenta componentes de alta freqüência, as quais

prejudicam as medidas de ∆V e Tr com precisão.

146

Figura 6.17 - Resposta dinâmica do BDR do CBERS a um transitório de carga de +10

Amperes.

Fonte: Documentação de teste do CBERS.

A Figura 6.18 apresenta a ondulação de corrente na saída do BDR quando a

tensão de entrada era de Vi = 55V e a corrente de carga era de 10,34

Amperes. Conforme a medida, a ondulação de corrente é da ordem de ~4,8

Ampéres, significando indiretamente uma ondulação de 0,8 Ampéres para cada

uma das seis condutâncias que compõem o BDR.

147

Figura 6.18- Ondulação de corrente na saída do BDR (Vi=Vbateria=55V e Io=10,34

Ampéres).

Fonte: Documentação de teste do CBERS.

A Figura 6.19 apresenta a medida da impedância de saída e o tempo de

recuperação do SHUNT. A impedância de saída pode ser calculada como: Zo =

~300mV/(0,85.5A) = ~70 mOhms. O tempo de recuperação pode ser verificado

diretamente: Tr=~2,6 ms.

148

Figura 6.19 - Resposta dinâmica do SHUNT do CBERS a um transitório de carga de -

5A.

Fonte: Documentação de teste do CBERS.

A Figura 6.20 apresenta a medida da resposta dinâmica da tensão do

barramento devido a um transitório de carga de -20 Ampéres. Durante este

transitório, a PCU (SHUNT e BDR) do CBERS é forçada a transitar do modo de

operação BDR para o modo de operação SHUNT. Desta forma, este teste não

somente mede a impedância do barramento, mas também verifica o

comportamento dinâmico do sistema ao transitar entre os domínios BDR e

SHUNT. O transitório da tensão do barramento, nesta situação específica, foi

de 930 mV correspondendo a uma impedância equivalente de Zo=

930mV/(0,85.20A)= 54,7 mOhms. O tempo de recuperação foi pouco maior que

2,5ms.

149

Figura 6.20 - Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a um transitório de

carga de -20 A, forçando a PCU do CBERS transitar entre o modo de

operação BDR para o modo de operação SHUNT.

Fonte: Documentação de teste do CBERS.

Podemos verificar que o modelo está em perfeita sintonia com o subsistema

real uma vez que os números apresentados estão bastante próximos.

É bastante evidente também que o emprego da condutância associada à

topologia BUCK, transforma o sistema originalmente de segunda ordem, com

pólos complexo (filtro LC da saída do BUCK) e potencialmente instável, em um

sistema efetivamente de primeira ordem.

A Figura 6.21 apresenta a foto do equipamento BDR do CBERS 1,2 e 2B

(modelo de qualificação) juntamente com uma visão dos módulos que

representam as seis condutâncias através da topologia BUCK.

150

Figura 6.21 - BDR (modelo de Qualificação) e uma visão dos seis módulos de

condutâncias.

A Figura 6.22 apresenta a foto do equipamento SHUNT do CBERS 1,2 e 2B

(modelo de qualificação) juntamente com o módulo dos componentes

eletrônicos do circuito de potência dos seis canais do circuito do SHUNT S3R.

Figura 6.22 - Equipamento SHUNT (modelo de qualificação) e o módulo de potência

dos canais do S3R.

151

7 CONCLUSÃO

Por tudo o que foi apresentado, podemos concluir que o modelo matemático

apresentado, correspondente ao controle da tensão do barramento utilizando

condutâncias imersas a uma malha de tensão, reflete de maneira satisfatória o

comportamento real. Sendo assim, através de um conjunto singular de

equações simples, podemos projetar todo um intrincado conjunto de pólos,

zeros e ganhos de uma maneira extremamente simples. Ao mesmo tempo, isto

permite que requisitos importantes sejam cumpridos, resultando em um

controle estável da tensão do barramento, com uma boa margem de fase e

uma boa resposta dinâmica, além de permitir que se tenha controle total dos

requisitos elétricos associados. Vale mencionar, que a utilização do conceito de

condutâncias permite atingir um sistema totalmente modular, uma vez que as

condutâncias podem ser colocadas diretamente em paralelo sendo controladas

pelo mesmo sinal de controle (Vc) e podendo se adaptar a diversos níveis de

potência. Desta forma, este conceito permite que um mesmo projeto seja

facilmente utilizado/adaptado a diversas missões, minimizando os custos e

aumentando a confiabilidade, além do bom desempenho elétrico.

Vale ressaltar que a técnica de controle apresentada vai além da Topologia

Híbrida, podendo ter o seu conceito aplicado a toda topologia com controle da

tensão do barramento.

Como exemplos de estudos futuros, podemos listar:

• Modelagem Matemática da condutância de outras topologias de

conversores diferentes do BUCK;

• Estudos quantitativos referentes ao equacionamento das massas

relativas a BDR´s, BCR´s, SHUNT´s, Conversores DCDC, Painéis

Solares e Baterias; considerando várias topologias de Suprimento de

Energia;

152

• Estudos de softwares relativos á otimização de Sistemas de

Suprimento de Energia considerando diversos tipos de missões e

topologias de suprimento de energia.

• Estudo de novas topologias de suprimento de energia visando: 1) a

melhora da eficiência global de utilização da energia proveniente dos

painéis solares e, 2) melhorar a interface elétrica com as atuais células

de tripla junção com maior capacitância parasita inerente.

• Síntese de circuitos eletrônicos utilizando algorítimos evolucionários.

153

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161

APÊNDICE A - UMA VISÃO GERAL SOBRE O PROGRAMA CBERS

O programa CBERS (China Brazil Earth Resources Satellites) envolve os

paises Brasil e China através de um acordo entre governos iniciado em 6 de

julho de 1988 o qual previa inicialmente o desenvolvimento e lançamento de

dois satélites: o CBERS 1&2. Dado o sucesso desta parceria, o programa

estendeu seu contexto em 13/12/1995 e estabeleceu o lançamento de mais

dois satélites: o CBERS 3&4.

Com o objetivo de não interromper os serviços de fornecimento de imagens

entre os CBERS2 e o CBERS3, em 12/11/2004 foi assinado um acordo

complementar para o desenvolvimento do CBERS 2B.

Recentemente iniciou-se um estudo de viabilidade para uma possível nova

ampliação deste mesmo programa, prevendo três novos satélites: o CBERS

5&6 e o CBERS 7, este último contendo como carga útil um Radar de Abertura

Sintética (SAR).

Os satélites CBERS 1, 2 e 2B, com massa aproximada de 1.500kg, foram

lançados, com sucesso, através do foguete lançador chinês da série Longa

Marcha 4B em 14/10/1999, 21/10/2003 e 19/09/2007 respectivamente. Já os

satélites CBERS 3&4, com estimativa de massa da ordem de 2.000kg, estão

com previsão de lançamento até 2011.

Este acordo entre países determinou ao Brasil, dentre muitas outras

responsabilidades, o encargo de desenvolver, projetar e fabricar todo o

subsistema de Suprimento de Energia, o qual é composto pelos painéis

solares, baterias e toda a eletrônica de condicionamento de potência.

Os projetos dos equipamentos eletrônicos do subsistema de suprimento de

energia dos satélites CBERS 1, 2, 2B e agora mais recentemente do CBERS

162

3&4 foram totalmente especificados pelo INPE e desenvolvidos/projetados em

uma parceria entre o INPE e a indústria nacional. A fabricação foi inteiramente

realizada por empresas brasileiras (Aeroeletrônica e Digicon) sobre a

supervisão técnica do INPE, valendo ressaltar que no caso do CBERS 3&4

apenas o modelo de engenharia foi fabricado até 2007 pela empresa

Aeroeletrônica.

As baterias de todo o programa CBERS, embora de total responsabilidade

brasileira, foram especificadas pelo INPE e compradas da China. Elas foram

projetadas e fabricadas pelo SISP (Shanhai Institute of Space Technology).

Os painéis solares do CBERS 1, 2 e 2B foram especificados e projetados pelo

INPE (COSTA VAZ, 1998). As estruturas (painéis de Honey-Comb) foram

compradas da CAST (Chinese Academy of Space Technology) e as células

solares adquiridas da SISP. A fabricação dos painéis do CBERS 1&2 foi um

trabalho dividido entre a antiga empresa alemã – MBB Deutsche Aerospace

(atualmente adquirida pela empresa Italiana - Alênia Spazio) e a empresa

nacional DIGICON. Já a fabricação dos painéis do CBERS 2B foi executada

pela indústria nacional através da empresa Orbital sob a supervisão do INPE.

Os painéis solares do CBERS 3&4 serão fabricados utilizando células solares

de tripla junção de Arseneto de Gálio adquiridas da SISP. A especificação e o

pré-projeto foram elaborados pelo INPE. O projeto elétrico detalhado

juntamente com a fabricação da parte elétrica já se encontra em andamento

através da empresa nacional Orbital.

A CAST deverá prover a parte mecânica do painel solar do CBERS 3; já para o

CBERS 4 este item deverá ser contratado da indústria nacional.

Referente à continuação do programa através dos satélites CBERS 5, 6 e 7; os

projetos se encontram na fase inicial via a fase de concepção e acordos entre

INPE e China. A concepção empregada pelo Subsistema de potência

163

continuará a ser a Topologia Híbrida, inclusive para o CBERS 7, para o qual a

carga RADAR deverá ser alimentada diretamente pelo barramento da bateria

gerado por esta topologia. Para o CBERS 5&6 existe a expectativa de adotar

três baterias de Li-Ion em lugar das duas baterias de NiCd utilizadas até então

pelo programa. Também, poderá ser especificado um barramento com tensão

regulada de 50V, para tanto, esta em andamento uma avaliação do nível de

potência destes satélites. Com a possível alteração da tensão de 28V para 50V

o equipamento SHUNT poderá sofrer modificação de topologia, vindo a

empregar, além da topologia S3R, a topologia S4R. Além desta modificação do

SHUNT, o BDR empregará uma topologia do tipo Up-Converter em lugar do

atual Down-Converter do tipo BUCK, para se adaptar à tensão de barramento

de 50V. Com o uso de três baterias, o BDR passará a ser composto por nove

condutâncias, sendo que a entrada de potência de cada grupo de três

condutâncias está ligada a uma das três baterias de Li-Ion e a saída das nove

condutâncias estão ligadas em paralelo provendo potência para o barramento e

constituindo uma redundância inerente além de um sistema totalmente

modular.

164

165

APÊNDICE B - CÁLCULO DA INDUTÂNCIA DE SAÍDA DO BUCK (LO)

Considerando a Figura B.1,

Figura B.1 - Topologia BUCK.

Temos:

TaLo

VoViIo ..−=∆ (B.1)

Mas, Vo = a . Vi, então:

TLo

aaViIo .).( 2−=∆ (B.2)

Derivando a expressão B.2 em função de “a”, e igualando a “0” temos a

condição de ciclo de trabalho para o máximo ∆Io. Assim:

5,00.).21.(=⇒=

−=

∂∆∂ aT

LoaVi

aIo (B.3)

De B.1, temos:

TaIoVoViLo ..

∆−

= (B.4)

Substituindo Vi como função de Vo, temos:

166

( ) TIo

aVoLo .1.∆−

= (B.5)

Multiplicando e dividindo o denominador por Io, temos:

( ) TIo

IoIo

aVoLo ..

1.∆

−= (B.6)

Substituindo o valor de a para o máximo ∆Io, temos:

TIo

IoIo

VoLo ...2 ∆

= (B.7)

Multiplicando o numerador e o denominador de B.4 por Vo, temos:

TPo

IoIo

VoLo ...2

2

∆= (B.8)

Por fim, fazendo T = 1/Fsw, temos:

SWFPoIoIoVoLo

...2

2

∆= (B.9)

167

APÊNDICE C – ESTIMATIVA DE MASSA DO CONVERSOR DCDC - SMART

A Figura C.1 apresenta a topologia SMART:

Figura C1 - Topologia smart.

C.1 - Dimensionamento segundo Sullivan (1989b) e Lacore (1989)

• Indutor de entrada (Li):

PoFswViLi

..25 min= (C.1)

• Massa do indutor de entrada (MLi):

)/(.10.5

min

5

kWkgViFsw

MLi= (C.2)

• Capacitor de entrada (Ci):

min..

)11.(

ViFswBB

PoCi

−= (C.3)

• Massa do capacitor de entrada (MCi):

kgKcondekWkgaFswBViKcMCi 3,0:)/(.

)1.(.2 =−

= (C.4)

168

• Indutor de saída (Lo):

( )kWkgPoFsw

IoIo

BVi

MLo /..

11.2min

∆

−

= (C.5)

• Massa do indutor de saída (MLo):

( )kWkgFsw

IoIo

BMLo /.

11.10.2 4

∆

−

= (C.6)

• Massa do transformador (MT)

)/(10.2 4

kWkgFsw

MT = (C.7)

• Massa da eletrônica de potência (EP):

( )kWkgBEP /.9= (C.8)

• Massa total dos componentes (MC)

MTaentecorrespond

MLiaentecorrespondVi

MCiaentecorrespondBVi

MLoaentecorrespondB

termosessegudossomaaéLCTonde

LCTkHzFsw

BPoMC

.............................................].........20[

.........................................].........500[

.......................)]........1.(.278,0[

.................................)]........11.(200[

:int:

3,0).()(

1.9.

min

min −

−

+

+=

(C.9)

• Massa da caixa (Mb):

32

.2,3 MCMb= (C.10)

169

• Massa total do conversor (Mu):

MbMCMu += (C.11)

C.2 Dimensionamento Segundo Capel (1998)

• Indutor de entrada (Li):

IiIi

Vivi

FswVTV

PoVLi

∆∆−

= ..)2.3(.1 (C.12)

• Massa do indutor de entrada (MLi):

( ) 75,075,0

2

2

/5,2:,/.. JkgklondeWkgLiViPoklMLi =

= (C.13)

• Capacitor de entrada (Ci):

vViVTV

FswPoCi

∆−

=.

)1(. 2 (C.14)

• Massa do capacitor de entrada (MCi):

( )""

/5,7:,/...factorderatingoéderfe

CbkgkcondeWkgderfViCikcMCi == (C.15)

• Indutor de saída (Lo):

IoIo

FswVTV

PoVTLo

∆−

= .)2(. (C.16)

• Massa do indutor de saída (MLo):

170

( ) 75,075,0

2

2

/5,2:,/.. JkgklondeWkgLoViPoklMLo =

= (C.17)

• Capacitor de saída (Co):

VoVo

IoIo

VoFswPoCo

∆∆

= ....8 2 (C.18)

• Massa do capacitor de saída (MCo):

( )""

/5,7:,/...factorderatingoéderfe

CbkgkcondeWkgderfVoCokcMCo == (C.19)

• Massa do transformador (MT):

( ) 36

75,016,1

/10.85:,/.

)1.(.56. mkgkTondeWkgFsw

PokTMT =

+=

ηη (C.20)

• Massa da eletrônica adicionada com a massa da estrutura (ME+MS):

( ) WkgkEondeWkgPokEMSME /10.3:,/. 3−==+ (C.21)

• Massa total do conversor (Mu):

( )WkgMSMEMTMCoMCiMLoMLiMu /++++++= (C.22)

171

APÊNDICE D - CONCEITOS BÁSICOS

D.1 Conversores DCDC

A escolha de uma topologia de conversores DCDC, para uma determinada

aplicação, é função de algumas características clássicas inerentes a cada

estrutura de conversor. Podemos citar, como exemplo, as seguintes

características principais:

• estruturas que somente elevam o nível de tensão da entrada ou vice

versa;

• estruturas que tanto podem elevar como abaixar o nível de tensão da

entrada;

• estruturas que são bidirecionais em termos de fluxo de energia,

podendo desta forma inverter eletricamente a saída com a entrada;

• estruturas que isolam galvanicamente a linha de retorno da entrada

com a da saída. Sendo assim, possuem necessariamente um

transformador inserido no fluxo de potência;

• estruturas que possuem a corrente de entrada chaveada, sendo desta

forma conversores DCDC que emitem um nível de ruído maior para a

fonte de energia da entrada. Estas estruturas exigem filtros na entrada;

• estruturas que possuem níveis de ruído maior na saída;

• estruturas nas quais os componentes eletrônicos chaveados são mais

solicitados em termos de níveis de tensão reversa, níveis de corrente e

dissipação térmica;

• estruturas com uma função de transferência mais complexa por

possuírem pólos no semiplano direito, sendo mais difíceis de

compensar quando se trata de conversores DCDC realimentados, i.e.,

tensão de saída regulada. Por este motivo, a resposta dinâmica destes

conversores é, normalmente, mais pobre.

172

O conversor DCDC normalmente é composto por um filtro de entrada, uma

célula de potência responsável pela regulação da tensão de saída (no caso de

conversores regulados/realimentados), uma célula de potência responsável

pela conversão da tensão de entrada para a saída, e um filtro de saída.

Normalmente a célula de potência responsável pela regulação se confunde

com a célula de conversão. A título de exemplo, a topologia denominada

SMART (Standard Multiple Application Regulator Topology) é apresentada na

Figura D.1 Esta topologia claramente separa a Regulação da Conversão.

PWM

CARGA

Célula de conversão de Tensão

Célula de RegulaçãoFiltro de Entrada Zo

Zc

Li

Ci

Lo

Co

Filtrode

saída

Figura D.1 - Conversor DCDC típico.

Este conversor possui um filtro de entrada Li-Ci, uma célula de

regulação/controle com duas malhas de realimentação (um malha interna de

corrente controlada por uma malha mais externa de tensão), uma célula de

conversão composta por um transformador chaveado em freqüência fixa e um

filtro de saída Co.

A interface entre a impedância do filtro de entrada Li-Ci e a impedância de

entrada do circuito de potência com realimentação de tensão do conversor

DCDC (veja Figura D.2) é muito importante para se garantir a estabilidade

elétrica.

173

PWM

Filtro de Entrada Modulo RegulaçãoZiZf

Li

CiLo

Figura D.2 - Casamento de impedâncias.

A curva característica destas impedâncias pode ser vista na Figura D.3.

Figura D.3 - Curvas de impedâncias típicas.

Fonte: Adaptada de Middlebrook (1977).

Para se garantir a estabilidade devemos sempre ter: Zi(f) > Zf(f)

(MIDDLEBROOK, 1976, MIDDLEBROOK, 1978), no sentido de evitar

oscilações devido ao acoplamento de Zi com Zf. A impedância Zf é definida

pelo circuito Thevenin do filtro LC de entrada do conversor. Normalmente esta

impedância é equivalente a um circuito RLC paralelo e o pico da impedância Zf

ocorre na freqüência de ressonância do filtro. A impedância Zi, entretanto, já se

constitui de termos mais complexos e está diretamente relacionada à largura

de banda da malha de realimentação de tensão do conversor e também da

174

função de transferência da malha aberta. De uma forma geral, o valor de Zi

pode ser definido como sendo (ERICKSON; MAKSIMOVIÉ, 2001):

)(11.

)(1

)(1)(.

)(1

)(1

sTsZsTsT

sZsZi DN ++

+= (D.1)

Onde:

• T(s) é a resposta em freqüência da malha de realimentação de tensão

aberta, Veja Figura D.4;

• ZN(s) é a carga da saída do conversor refletida na entrada pelo ciclo de

trabalho. Para o conversor topologia BUCK temos que: ZN(s) = - RL/a2

(a é o ciclo de trabalho, a = tligado/T) e RL é a carga conectada à saída

do conversor;

• ZD(s) é a carga da saída do conversor (RL) refletida na entrada pelo

função de transferência do conversor sem a realimentação de tensão.

Figura D.4 - Definição de T(s).

Assim sendo, observando a Equação D.1, para freqüências no interior da

largura de banda da malha de realimentação do conversor, temos que o termo

T(s) >>1 e neste caso, para o BUCK, Zi(s) = ZN = - RL/a2. Nesta condição, o

conversor apresenta uma característica de impedância negativa de entrada que

se traduz em um comportamento elétrico. A variação da tensão de entrada

175

corresponde a uma variação da corrente de entrada (através da modificação do

ciclo de trabalho – a) de tal forma a manter a potência constante (Impedância

de entrada negativa). Por outro lado, para freqüências além da largura de

banda da malha de tensão do conversor, a realimentação não responde mais e

o valor de T(s) << 1, fazendo com que o termo T(s)/(1+T(s)) seja pequeno e o

termo 1/(T(s) +1) se aproxime de 1; como conseqüência, temos que Zi = ZD. A

depressão na impedância Zi, mostrada na Figura D.3 se dá na freqüência de

ressonância série do circuito elétrico equivalente associado ao filtro LC de

saída do conversor.

A Tabela D.1 apresenta os valores de ZN(s) e ZD(s) para algumas topologias de

conversor.

Tabela D.1 - Valores de ZN(s) e ZD(s).

Fonte: Adaptada de Erickson; Maksimovié (2001).

Um outro aspecto importante a observar nos conversões DCDC são os modos

de falha que um conversor realimentado (tensão de saída regulada) pode

176

apresentar. Um deles, o qual pode danificar eletricamente o usuário, é a

possibilidade de sobretensão na saída. A tensão de saída de todo conversor

DCDC controlado por PWM é função do ciclo de trabalho (duty-cycle) definido

como a. Entretanto, em condições nominais, o ciclo de trabalho normalmente

se encontra em um valor intermediário de tal forma a poder regular a faixa de

variação da tensão de entrada. Assim, temos que para toda e qualquer falha no

controle que faça o duty-cycle elevar-se para um extremo, poderá provocar

uma sobretensão permanente na tensão de saída. Este fato se agrava à

medida que o conversor é projetado para uma variação grande da tensão de

entrada. Se a tensão de entrada pode assumir valores muito baixos, isto

implica que o duty-cycle nominal deve estar longe do extremo de tal forma a

poder permitir a regulação quando a tensão de entrada for mínima. Sendo

assim, em caso de falha, a sobretensão será maior, e será ainda pior se, no

instante da falha, a tensão de entrada for máxima. Estes conversores, por este

motivo, sempre devem ter proteção na linha de potência com a carga.

A variação da tensão de entrada de um conversor afeta fortemente os

parâmetros de eficiência, massa e volume devido ao impacto no

dimencionamento dos filtros LC’s, transformador e o fator de utilização dos

componentes eletrônicos (derating factor) no que se refere às variáveis

correntes e tensão.

A Figura D.5 apresenta um exemplo de conversor DCDC sem regulação.

Modulo de conversão de Tensão

Co

Filtro de Entrada

Li

Ci

CARGA

Filtrode

saída

Figura D.5 - Conversor DCDC não regulado.

177

Neste tipo de conversor, tanto o filtro da entrada quanto da saída são

extremamente leves. Os dois MOSFETS chaveiam com duty cycle de 50%

cada um, fazendo com que as correntes da entrada e da saída sejam

naturalmente quase que contínuas. Os filtros só atuam na banda das

freqüências mais altas.

D.2 Painel Solar

Diversos são as formas de implementação do substrato. Abaixo, seguem

alguns exemplos:

• A própria estrutura do satélite: Neste caso a células solares são

montadas diretamente no próprio corpo do satélite. Esta solução é

normalmente utilizada em satélites científicos, pequenos e de baixa

potência. Podemos citar como exemplo desta configuração, o satélite

SCD1 (Satélite de Coleta de Dados 1) desenvolvido pelo INPE na

década de 1980. Esta configuração permite uma grande economia de

massa mas normalmente é muito ineficiente em termos de kW/m2. Veja

ilustração na Figura D.6:

Figura D.6 - Painel solar sobre a própria estrutura do satélite.

Fonte: Mukund (2005).

178

• Painéis com 3 ou mais asas: Este tipo de painel tem aplicação similar

ao anterior e deixa livre a superfície do corpo do satélite permitindo

uma maior flexibilidade na sua instrumentação. A Figura D.7 ilustra

esta configuração.

Figura D.7 - Exemplo de painel solar com três asas.

Fonte: Mukund (2005).

• Painéis Flexíveis: Nestes painéis o substrato é formado por um

cobertor de Kevlar no qual são alocadas as células solares. Eles

proporcionam uma grande economia de massa e podem estar

enrolados ou sanfonados na configuração de lançamento do satélite.

Como grandes exemplos de utilização deste tipo de tecnologia podem

ser citados o Telescópio Hubble e a Estação Espacial Internacional –

ISS. Uma variante recente desta configuração utilizando nova

tecnologia já foi desenvolvida e testada no espaço. Ela pode ser

referenciada como painéis infláveis. É uma opção que proporciona uma

grande economia de massa e ocupa pouco espaço quando

posicionado na configuração de lançamento. Basicamente, uma vez

lançado o satélite, o painel é inflado através de gás e em seguida

enrijecido irreversivelmente nesta forma configurando uma rigidez

estrutural permanente (MUKUND, 2005).

179

• Painéis Solares Rígidos: A grande maioria dos painéis solares

utilizados pertence a esta categoria. São painéis formados por

honeycomb de folhas de alumínio e cobertos por folhas de material de

fibra-carbono na qual são alocadas as células solares. Nesta opção, os

vários painéis são fixados uns aos outros através de mecanismos

específicos para permitir a abertura e o travamento global da estrutura

no espaço. O painel solar como um todo é fixado na estrutura do

satélite através de um mecanismo normalmente nomeado como Yoke.

Um exemplo deste tipo de painel é a série de satélites CBERS

desenvolvidos pelo INPE/Brasil em parceria com a CAST/China. A

Figura D.8 ilustra esta configuração.

Figura D.8 - Exemplo de painel solar rígido.

Fonte: Mukund (2005).

D.3 Baterias

Um parâmetro importante no trato das baterias é a profundidade de descarga

(DOD – Deph of Discharge). Este parâmetro quantifica a relação entre a

quantidade de carga retirada da bateria durante o tempo de descarga e a

capacidade de carga total da bateria quando esta se encontra totalmente

carregada: DOD (%) = ∆q/Q x 100 (∆q – carga retirada durante a descarga e Q

- carga total da bateria carregada). De uma forma geral, o tempo de vida útil da

bateria esta associado ao valor de DOD praticado o qual, por sua vez, está

ligado ao projeto do balanço de potência do satélite e do tipo de órbita. Os

satélites com órbita do tipo LEO, como já dito, possuem um alto número de

ciclos de carga e descarga e, portanto, trabalham com um DOD típico da

180

ordem de 20% de forma a evitar degradação excessiva das baterias. Por outro

lado, satélites com órbita GEO possuem poucos ciclos e, portanto, podem ser

projetados de forma a trabalhar com DOD´s altos. A Figura E.9 ilustra a vida útil

da bateria de NiCd em termos do número de ciclos de carga e descarga como

função do DOD.

Figura D.9 - Número de ciclos de vida típico da bateria de NiCd como função do DOD.

Fonte: Linden; Reddy (2002).

A eficiência das baterias é definida como sendo a relação entre a quantidade

de carga retirada da bateria durante a descarga e a quantidade de carga que

deve ser colocada na bateria durante o processo de carga envolvendo assim

uma diferença de energia entre a carga e a descarga.

A Tabela D.2 compara as principais características elétricas das células de

NiCd, NiH2 e Li-Ion.

181

Tabela D.2 - Características típicas das células de NiCd, NiH2 e Li-Ion. Célula

Característica NiCd NiH2 Li-Ion Impactos Importantes no Sistema

Energia Específica

(Wh/kg) 30 80 185 Alívio de massa

Massa específica (g/Wh) 33 12,5 5,4 Alívio de massa

Densidade de energia

(Wh/L) 100 60 400 Menor volume

Eficiência de Energia (%) 72 70 98 Redução da potência de carga (painel solar)

Dissipação térmica

(escala de 1 a 10) 8 10 3

Pequena dissipação (redução do tamanho

dos radiadores e heat pipes)

Auto-descarga (% por dia) 0,5 5 0,3 Livre de trickle charge, simplicidade na base

de lançamento

Faixa de temperatura (0C) 0 a 40 -20 a 30 10 a 30 Compatibilidade com temperatura ambiente

Efeito Memória sim sim não Ausência de recondicionamento

Monitoramento do estado

de carga Não existe pressão tensão

Existência de parâmetro observável

indicativo do estado de carga

Modularidade Não Não sim Habilidade de paralelerismo elétrico

Tensão operacional da

Célula (V) 1,1 a 1,6 1,1 a 1,6 3,5 a 4,2 Menor número de células – menor espaço

Fonte: Modificada de Linden e Reddy (2002) e http://www.saftbatteries.com.

É importante ressaltar que tanto a energia específica quanto a massa

específica apresentadas na Tabela acima se referem unicamente à célula da

bateria. Quando se considera a bateria como um todo, estes parâmetros

assumem índices um pouco diferentes devido a presença de outros

componentes como: estrutura da caixa de alumínio, cablagem, conectores e

etc. Sendo assim, a massa específica, por exemplo, assume aproximadamente

os valores de 40g/W, 20g/W e <10g/W para baterias de NiCd, NiH2 e Li-Ion

respectivamente (MUKUND, 2005).

A Figura D.10 apresenta a curva característica típica de tensão para a célula de

NiCd durante o período de carga e de descarga. Nesta figura, a tensão da

célula é apresentada em várias curvas parametrizadas em função da taxa de

carga e descarga identificadas com uma fração da capacidade da célula

(Amper.hora) identificada genericamente pela letra C.

182

Figura D.10 - Curva típica de carga e descarga da célula de NiCd (250C).

Fonte: Linden e Reddy (2002).

A curva típica de tensão de carga e descarga para a célula de NiH2 é

apresentada pela Figura D.11.

183

Figura D.11 - Curva típica de carga e descarga da célula de NiH2.

Fonte: Mukund (2005).

A curva típica de tensão de carga e descarga para a céllula de Li-Ion é

apresentada pela Figura D.12.

Figura D.12 - Curva típica de carga e descarga da célula de Li- Íon.

Fonte: Smart et al (2001).

184

D.4 SHUNT

A Figura D.13 mostra um SHUNT PWM do tipo S3R com três canais.

C1

Canal 1

Canal do Shunt - 1

Barramento

Canal 2

Canal do Shunt - 2

C2

Canal 3

Canal do Shunt - 3

C3

Figura D.13 - Associação elétrica de canais do SHUNT.

Os sinais de controle: C1, C2 e C3, são gerados a partir da comparação do

sinal proveniente do amplificador de erro do Barramento Regulado com as

referências seqüenciais, específicas para cada canal, adicionadas da onda

dente de serra para gerar a função de PWM. Veja a Figura D.14:

185

Ref 1

Ref 2

Ref 3

Barramento

Amplificador de erro

Compensador Proporcional-

Integral

C1 PWM

C2 PWM

C3 PWM

+

+

+

Tensão de erro

Volts

Ref 2Ref 1

Ref 3

Tempo

Tensão de erro

Ondas dente de serra seqüêncialmente dispostas pelas

referências

Figura D.14 - Controle de canais de SHUNT com PWM.

Esta topologia de SHUNT foi desenvolvida pela ESA durante a década de 70

(SULLIVAN; WEINBERG, 1977) e é identificada como S3R (Sequential

Switching SHUNT Regulator). Uma variante desta topologia foi desenvolvida

pela ESA na década de 90, sendo aplicável, opcionalmente, em satélites nos

quais a tensão da bateria é sempre menor que a tensão do barramento. Desta

forma, quando a chave MOSFET está ligada, a corrente do canal do painel

solar é redirecionada para a recarga das baterias ao invés de ser drenada para

o retorno. Esta topologia foi denominada pela ESA de S4R (Serial Seqüential

Switching SHUNT Regulator) e são modelados, em termos de controle da

tensão do barramento, da mesma forma que a topologia S3R. Veja a Figura

D.15 (CAPEL; PEROL, 2001).

186

Figura D.15 - Configuração básica do canal do SHUNT S4R.

D.5 Topologias de PSS

• Seguidor de Potência Máxima - MPPT

Esta Topologia surgiu em paralelo com os primeiros desenvolvimentos de

satélites da década de 60 (CAPEL, 1998). Ela consiste em, sempre que

necessário, forçar o painel solar a operar eletricamente no ponto de potência

máxima da sua curva característica através de malhas de realimentação com

sensores posicionados em pontos estratégicos.

Esta topologia é indicada para missões onde a intensidade luminosa solar varia

drasticamente ou em missões LEO onde o tempo de carga das baterias é muito

pequeno e a corrente de recarga necessária é muito elevada.

Existem diversas maneiras de implementar esta topologia, entretanto a mais

sofisticada e precisa é através de um controle realimentado atuando em um

Regulador série o qual está posicionado eletricamente entre a bateria e o

painel solar. O controle consiste em amostrar os valores instantâneos de

tensão – Vps(t) e de corrente Ips(t) do painel solar, armazenando em uma

187

memória o valor de potência Pps(t) = Vps(t) x Ips(t). Após um período “T” estes

valores são novamente amostrados e o novo valor – Pps(t+T) é comparado

com o valor de Pps(t). Se a comparação for tal que: Pps(t+T) – Pps(t) > 0,

então a malha de controle incrementa a tensão de realimentação do regulador

de tal forma a forçar o painel solar a trabalhar a um passo de tensão acima do

valor anterior. O Processo se repete continuamente até que a desigualdade

colocada acima inverte o sinal. Neste momento, entende-se que o ponto de

máxima potência foi ultrapassado em um passo. A malha de controle neste

momento decrementa a tensão de realimentação do regulador de tal forma que

nos passos seguintes o sistema irá ficar oscilando em torno do ponto de

potência máxima do painel em mais ou menos um passo de tensão

(MAGALHÃES, 2005).

A PCU, neste caso, está eletricamente ligada ao painel solar, à PDU e à bateria

juntamente com o seu gerenciamento de carga. O regulador série, do tipo

PWM, atua como carregador de bateria e como fonte de potência para os

usuários. Este regulador opera através da malha que detecta a potência

máxima sempre que a corrente da bateria for inferior ao valor máximo definido

pelo projeto. Quando o valor máximo é atingido, o sistema detector de potência

máxima é desabilitado e o regulador funciona como um simples conversor

DCDC com tensão do painel solar na entrada e tensão da bateria na saída

mantendo e controlando a corrente de carga no seu valor máximo. Quando a

tensão de fim de carga é atingida, a malha de tensão afeta o valor de tensão de

controle do regulador de tal forma a diminuir a corrente de carga da bateria ao

mesmo tempo em que mantém os usuários do barramento de potência

eletricamente alimentados e com uma tensão constante e igual ao valor da

tensão de fim de carga da bateria.

Resumidamente, a principal característica desta topologia é a distribuição de

uma tensão de barramento, comum a todos os usuários, que acompanha a

tensão da bateria e impõe que a energia disponível no painel solar seja

188

totalmente utilizada sempre que necessário. É uma topologia de barramento

essencialmente não regulado.

É ainda importante ressaltar que a confiabilidade e a eficiência do equipamento

MPPT deve ser a melhor possível já que toda a potência necessária ao satélite

é condicionada por ele. Veja a Figura D.16.

Figura D.16 - Diagrama de blocos da Topologia do Sistema Seguidor de Potência

Máxima – MPPT.

Fonte: Adaptada de Capel (1998).

• Barramento de Potência com Tensão Não Regulada

Neste tipo de barramento a Unidade de Condicionamento de Potência (Power

Conditioning Unit - PCU) é extremamente simples podendo conter: um diodo

(podendo ter redundância série), uma chave de potência e um controle de fim

de carga. A Figura D.17 ilustra esta topologia.

189

PainelSolar

Barramento

Controle de fim de carga bateria

Diodo de Potência

Chave de Potência

Figura D.17 - Barramento não regulado Tipo 1.

Fonte: Adaptada de Sullivan (1994).

Alternativamente, um equipamento SHUNT pode ser utilizado de maneira a

melhorar o controle deste sistema. Com a inclusão do SHUNT, pode-se

controlar a tensão de fim de carga assim como a corrente de carga bateria. O

funcionamento do sistema se torna parecido com aquele utilizando a função

MPPT, porém ele não detecta em nenhum instante o ponto de máxima

potência do painel solar, fazendo com que o painel solar opere sempre

condicionado à tensão da bateria tanto no início de vida como no final de vida

da missão. A Figura D.18 ilustra esta topologia.

Figura D.18 - Barramento Não Regulado Tipo 2.

Fonte: Adaptada de Capel (1998).

190

Na topologia Tipo 1, a chave de potência, através do controle de fim de carga,

se abre sempre que a bateria atinge a tensão de fim de carga. A partir deste

instante a tensão do barramento perde totalmente o controle podendo variar

entre o valor de tensão mínima da bateria (através do diodo) e a tensão de

circuito aberto do painel solar (Voc – open circuit voltage) dependendo da

condição de carga. A Figura D.19 ilustra a faixa de variação da tensão do

barramento para este sistema. O diodo de potência permite um automático e

imediato fornecimento de potência por parte da bateria sempre que a demanda

de potência das cargas excederem a capacidade do painel solar.

Na topologia Tipo 2, ao sair do período noturno o SHUNT controla a carga da

bateria a partir da amostragem de sinais de temperatura, corrente e tensão.

Durante todo o período iluminado. Quando a carga da bateria terminar, o

SHUNT irá manter a tensão do barramento regulada e no valor igual àquele do

fim de carga. No caso de picos de carga nos quais a corrente necessária à

carga exceda a capacidade do painel solar, a bateria irá complementar a

potência necessária à carga. A variação da tensão do barramento é mostrada

pela Figura D.21. Em ambos os casos, topologias Tipo 1 e 2, a tensão de fim

de carga da bateria pode ser ajustada, podendo assumir diversos valores

definidos por telecomando de acordo com o estado de envelhecimento das

baterias e/ou falhas em curto de células.

Resumidamente, a principal característica desta topologia é a distribuição de

uma tensão de barramento, comum a todos os usuários, que acompanha a

tensão da bateria durante os períodos de sombra da órbita ou pode variar

dentro de uma faixa muito larga.

191

Figura D.19 - Faixa da variação da tensão do barramento não regulado Tipo 1.

• Barramento Regulado apenas Durante o Iluminamento Solar

Neste tipo de barramento a Unidade de Condicionamento de Potência (Power

Conditioning Unit - PCU) é composta por um SHUNT não dissipativo, um diodo

de potência (podendo ter redundância série), uma chave de potência e um

controlador de fim de carga da bateria. A Figura D.20 ilustra a topologia.

PainelSolar

Barramento

bateria

Diodo de Potência

Chave de Potência

SHUNT

Controle

Regulador

Figura D.20 - Barramento regulado durante o Iluminamento Solar.

Fonte: Adaptada de Sullivan (1994).

192

Durante os períodos iluminados da órbita, o SHUNT controla a tensão do

barramento via um amplificador de erro. Durante os períodos de sombra a

tensão do barramento acompanha a tensão da bateria durante a descarga via o

diodo de potência. A Figura D.21 ilustra a variação de tensão.

A carga da bateria é feita por uma fração dedicada do painel solar. Quando a

bateria atinge o seu final de carga um controle aciona e abre a chave de

potência interrompendo a atividade de carga. Esta decisão é feita a partir da

leitura de sinais de tensão e temperatura da bateria.

Resumidamente, esta topologia fornece um Barramento Regulado durante os

períodos iluminados do satélite através do SHUNT, exceto quando picos de

carga ultrapassam a potência disponibilizada pelo painel solar exigindo que a

bateria e o seu painel solar dedicado, complementem o déficit de energia via o

diodo de potência. A participação da bateria e seu painel solar como

complemento de potência para o painel solar do SHUNT impõem um transiente

de tensão no barramento igual à tensão do diodo adicionada pela queda de

tensão da bateria.

Durante o período de sombra, o barramento é não regulado uma vez que a

tensão acompanha a descarga da bateria via o diodo.

193

Figura D.21 - Variação da tensão: 1) barramento de potência regulado durante o

Iluminamento Solar e, 2) do barramento não regulado Tipo 2.

• Barramento de Potência Regulado

Esta topologia difere das duas anteriores na medida em que: a) as fontes de

energia (painel solar e bateria) estão isoladas eletricamente uma da outra

através de reguladores alocados no interior da PCU e b) um barramento com

tensão regulada é disponibilizado para todos os usuários. A PCU é composta

por três diferentes tipos de reguladores. O regulador SHUNT, que é não

dissipativo (S3R ou S4R) e tem a função de controlar a energia do painel solar.

Ele força o painel a operar em uma tensão constante e irradia para o espaço a

energia em excesso em qualquer instante de operação. O regulador BCR, via

controle PWM, gerencia a corrente de carga da bateria de tal forma a reduzi-la

a zero quando a bateria estiver carregada. Ainda mais, o BCR amostra sinais

da bateria de tal modo a definir precisamente o instante do final de carga.

O regulador BDR fornece energia para o Barramento Regulado com seus

usuários, via tensão constante, nos períodos de eclipse do satélite. Durante os

períodos iluminados e durante picos de carga no barramento nos quais a

potência exceder a capacidade de energia fornecida pelo painel solar via

SHUNT, o BDR poderá suprir a energia faltante, garantindo o nível de energia

elétrica suficiente pra manter a regulação da tensão do barramento.

194

Devido ao alto nível de potência transferida via PDU para os usuários ou do

painel solar para a bateria, estes reguladores são projetados para que sejam

de alta eficiência e, portanto, idealmente não dissipativos. Sendo assim, o BCR

e o BDR utilizam, na sua grande maioria, topologias com chaveamento em alta

freqüência (normalmente com controle do tipo PWM) e são na sua essência

conversores DCDC. Entretanto, o controle do SHUNT pode ser do tipo PWM ou

por Histerese. Vale salientar que, embora não dissipativos, devido à

característica não ideal destes reguladores, sempre existirá uma fração de

dissipação de potência a qual será mensurável pela eficiência de conversão.

Este fato impõe um projeto da PCU que deverá estar sempre associado a uma

avaliação térmica.

A principal característica desta topologia é a de distribuir aos usuários um

barramento com tensão altamente regulada com excelente perfil de EMI/EMC

(Electromagnetic Interference/Eletromagnetic Compatibility) e pela ausência de

transientes de tensão significativos. O desempenho de regulação e excelente

resposta dinâmica são atingidos controlando os três reguladores (SHUNT, BCR

e BDR) via um sistema de controle de realimentação centralizado utilizando

uma única tensão de referência associada ao amplificador de erro da tensão do

barramento. O sinal de erro amplificado é distribuído para os três reguladores

os quais são ativados seqüencialmente através de referências específicas

geradas para cada uma das três funções. Este método de controle define o

princípio dos três domínios de operação. A conseqüência deste sistema de

controle é que somente um e apenas um dos reguladores estará funcionando

em um determinado instante como o responsável pelo controle da tensão do

barramento. Dentro deste conceito, acrescenta-se que cada um destes

domínios se comporta como uma fonte de corrente controlada (condutâncias) a

partir de malhas internas de realimentação de corrente interna. Com este tipo

de controle obtém-se uma caracterização da impedância de saída e resposta

dinâmica do barramento muito bem definida e controlada por projeto. A Figura

D.22 ilustra esta topologia.

195

BCR BDRBCRBDRShunt

PDU

Bateria 1 Bateria 2

PainelSolar

Usuários

Amplificador de erro

referência

Definição dos três domínios de operação

SHUNT

BCR

BDR

Figura D.22 - Barramento de potência regulado.

Fonte: Adaptada de Sullivan (1994) e Capel (1998).

• Barramento de Potência Híbrido

Essa topologia é uma variante daquela descrita no parágrafo anterior e é

precisamente a adotada pelo programa CBERS. Ela foi desenvolvida pela ESA

no intuíto de suprir as necessidades de missões voltadas a órbitas do tipo LEO.

O Barramento de Potência Híbrido difere essencialmente do Barramento de

Potência Regulado no aspecto de que o regulador BCR é substituído por um

painel solar dedicado e um carregador não dissipativo e bastante simples

específico para a carga da bateria. Este carregador é acionado pelo controlador

de fim de carga da bateria, o qual amostra sinais da bateria para elaborar esta

função.

Esta topologia admite que um Barramento Não Regulado seja derivado

diretamente da bateria permitindo a alimentação daquelas cargas menos

nobres (cargas pulsadas do tipo pyro e controle térmico) que não precisam da

sofisticação da tensão regulada. Desta forma, com a ausência do domínio de

controle - BCR, a malha de controle da tensão do Barramento Regulado possui

um amplificador de erro assim como no caso anterior, mas, neste caso, o sinal

de erro amplificado é distribuído para somente dois reguladores (SHUNT e

196

BDR) os quais são ativados seqüencialmente através de referências

específicas geradas para cada um. Este método de controle define o princípio

dos dois domínios de operação. A idéia deste sistema de controle é que

somente um e apenas um dos dois reguladores (condutâncias controláveis) é

responsável pelo controle da tensão do barramento em um determinado

instante. Como no caso anterior, também se consegue uma caracterização da

impedância de saída e resposta dinâmica do barramento muito bem definida e

controlada por projeto. A Figura D.23 ilustra esta topologia.

BDRBDR

Shunt

PDU

Bateria 1 Bateria 2

PainelSolar

Usuários

Amplificador de erro

referência

Definição dos dois domínios de operação

SHUNT

BDR

PainelSolar

Controlador de carga

das baterias

Barramento Regulado

Barramento não regulado

Somente para cargas pulsadas (Pyro, controle

térmico, etc..)

Figura D.23 - Barramento de potência híbrido.

Fonte: Adaptada de Sullivan (1994) e Capel (1998).

• Topologias Emergentes

As topologias clássicas de potência para satélites foram tratadas

suscintamente acima. Entretanto, atualmente a fusão de topologias vem

ganhando espaço. Podemos citar como exemplo a recente solução para o

satélite GAIA da ESA com a missão de estudar e mapear nossa galáxia

197

(CROCI et al, 2008). O sistema de potência deste satélite adota um

Barramento Regulado de 28V com potência de 1600W (período iluminado) e

825W (durante a sombra). O subsistema adota três domínios de operação;

entretanto, o SHUNT é substituído por um circuito de MPPT. A topologia de

Barramento Regulado é feita pela PCDU (Power Control and Distribution Unit)

através do BDR, BCR e MPPT, usando o conceito com três domínios de

operação e controle.

198

199

APÊNDICE E - EXEMPLOS DE EVOLUÇÃO TECNOLOGICA

Como exemplos da evolução tecnológica podemos, simplificadamente,

enumerar os seguintes pontos:

• Baterias do tipo NiCd e NiH2 sendo substituídas por baterias de Li-Ion

com proteções internas melhorando a habilidade de um direto

paralelismo elétrico entre células/baterias as quais, além disto, exibem

uma espantosa melhoria da densidade de energia (DEFER, 2008)

resultando em um aumento superior a quatro vezes a energia

específica (Wh/kg) das de NiCd (~ duas vezes mais que NiH2), com a

conseqüente e imediata redução de massa. Borthomieu, Prévot e

Blensah (2008) já propõem a próxima geração de baterias baseadas

em Lithium com uma densidade de energia de 250 Wh/kg (4g/W),

significando dez vezes a energia específica das baterias de NiCd;

• transistores MOSFETs do tipo P e N mais eficientes (menor resistência

entre Dreno e Source - Rds on) e mais rápidos, permitindo a diminuição

das perdas por efeito Joule, e, ainda, o aumento da freqüência de

chaveamento e conseqüentemente a compactação;

• capacitores com melhor desempenho elétrico (freqüência de

ressonâcia maior e característica elétrica do tipo self-healing) e maior

capacitância específica (farads/grama);

• núcleos de Ferrite melhores e mais eficientes possibilitando a utilização

de freqüências de chaveamento maiores com a direta implicação da

redução de volume e massa dos componentes magnéticos associados

a circuitos de potência dos conversores DCDC, BDR´s e BCR´s

(indutores e transformadores);

• utilização de layouts utilizando componentes superficiais (Surface

Mounting Device - SMD) e placas de circuito impresso multi-camadas

possibilitando uma compactação extrema dos circuitos embarcados e

conseqüente redução de massa e volume;

200

• células fotovoltaicas de silício com ~13% de eficiência elétrica as quais

estão paulatinamente sendo substituídas por células de Arseneto de

Gálio de tripla junção com mais que o dobro da eficiência elétrica

(superior a 27,5%), possibilitando uma melhoria da potência específica

dos painéis solares (watts/kg). Já existem estudos de

desenvolvimentos prometendo para 2012, células solares com 33% de

eficiência, 3,5 Vmp e quatro junções, incluindo uma célula de GaInNAs

entre as junções (KÖSTLER et al, 2008 e STROBI et al, 2006);

• topologias de circuitos mais inteligentes tratando mais eficazmente o

fluxo de potência (JENSEN, 2008; CAPEL et al, 1988 e MASSETI et al,

2005);

• técnicas de engenharia mais poderosas como a da Condutância

Controlada através de malha de realimentação de corrente interna à

malha principal de realimentação da tensão do Barramento Regulado

trazendo grandes vantagens de performance elétrica e viabilizando

diversas facilidades para a solução de problemas técnicos (SULLIVAN

et al, 1988; SULLIVAN; CRAUSAZ, 1989; POLIVKA ;CHETTY;

MIDDLEBROOK, 1980; WEINBERG; LOPEZ, 1998; JENSEN;

LAURSEN, 2002; LEMPEREUR et al, 2008);

• técnicas de análises de circuitos mais eficazes como softwares

aplicativos e ferramentas matemáticas para modelagem de circuitos

chaveados como o State Space Averaging (MIDDELBROOK; CUK,

1977), alicerçando melhores condições de controle das variáveis

elétricas, essencialmente tensões e correntes;

• miniaturização de conversores DCDC com o respectivo aumento da

freqüência de chaveamento permitindo uma grande redução de massa

e volume.

201

APÊNDICE F - ENGENHARIA DO PSS

A inserção das técnicas de State Space Averaging Method e Conductance

Control Method na área da eletrônica de potência afetaram profundamente as

técnicas voltadas para o desenvolvimento de sistemas de suprimento de

energia para satélites. Nos anos 70, a ESA (European Space Agency)

introduziu a topologia de SHUNT denominada “S3R” (Sequential SHUNT

Switching Regularor) com alta eficiência, simplicidade, confiabilidade, baixa

EMI/EMC e alta potência específica (W/kg) (SULLIVAN; WEINBERG, 1977). O

advento destes métodos e a necessidade crescente de potência no espaço

fizeram com que a ESA fizesse um extenso estudo de concepção e de trade-off

dentro do universo de topologias de PSS nas décadas de 70, 80 e 90 (CAPEL;

SULLIVAN, 1985; CAPEL et al, 1988; SULLIVAN, 1989a; SULLIVAN, 1989b;

LACORE, 1989 e SULLIVAN, 1994). Durante a década de 90 a ESA

desenvolveu uma variante do SHUNT S3R denominada de S4R (Serial

Sequential SHUNT Switching Regularor) dedicada a sistemas nos quais a

tensão da bateria é inferior a tensão do barramento (CAPEL; PEROL, 2001;

TONICELLO; JENSEN, 2008; JENSEN, 2008). Fica bastante claro que o

aparecimento destas técnicas permitiu o surgimento de novas topologias e uma

extraordinária melhoria no desempenho elétrico do Barramento Regulado. O

advento da capacidade de modelagem (state space averaging method) e o

controle utilizando o conceito da condutância forçaram em muito o uso de

Barramentos Regulados tanto em órbitas GEO quanto LEO e ainda permitiram

uma evolução enorme em áreas importantes como, por exemplo: a eficiência

no trato do fluxo da potência elétrica, maior potência específica, modularidade,

confiabilidade e padronização. Tanto isto é verdade que, se consultarmos a

norma da ESA - ECSS-E-ST-20C, poderemos verificar que tensões e

impedâncias de saída, em barramentos regulados, foram padronizadas como

função da capacidade de potência.

202

Assim sendo, BDR’s e BCR’s, de uma forma geral, foram realimentados em

corrente e juntamente com o SHUNT em uma modelagem simples se tornaram

fontes de corrente (condutâncias) controladas seqüencialmente pela malha de

tensão de controle do barramento. Estes três componentes (SHUNT, BCR e

BDR) controlados através de uma tensão de controle (Vc) por um único

amplificador de erro redundante, formam a estrutura de controle, voltada para

satélites GEO, denominada pela ESA de barramento controlado em três

domínios, (SHUNT, BDR e BCR) operando seqüencialmente (HUMLER et al,

1993; VAN DIJK et al, 1997; KNORR, 1998; OLSON,1998; BOUHURS;

ASPLANATO, 1998; ANNONI et al, 1998; CASTIAUX, 1995; CASTIAUX et al,

1998; GARRIGÓS et al, 2006).

O aparecimento do programa CBERS exatamente nesta época (final dos anos

80) fez com que a arquitetura do seu PSS fosse fortemente influenciada por

estes conceitos e tendências da época, tendo como conseqüência, até hoje

nos CBERS 3 & 4, uma topologia de Barramento Regulado denominada pela

ESA de Hybrid Regulated Power Bus, indicada para satélites com órbitas do

tipo LEO (CAPEL, 1998). Esta topologia faz uso do controle em dois domínios

de condutância (condutâncias: SHUNT e BDR) imersas em uma malha de

tensão. Veja que nesta topologia dedicada a satélites LEO, o BCR,

diferentemente dos sistemas GEO, não faz parte dos domínios de controle da

tensão do barramento, por razão já mencionada anteriormente (LECOINTE et

al, 1998).

Capel e Defoug (1999) utilizaram o software denominado PowerCap em um

trade-off para a escolha da topologia de um PSS para o projeto denominado

Skybridge Constellation Mission. Este estudo teve como resultado final a

topologia Hybrid Regulated Power Bus quando, levando em conta os aspectos

de estado da arte, custo, órbita LEO e rapidez de desenvolvimento por parte da

Indústria. Este mesmo software, em sua versão atualizada, foi utilizado por

Zimmermann et al (2008) em um novo estudo de escolha de topologias.

203

No início dos anos 2000, a SAFT qualificou várias células de bateria de Li-Ion

(BORTHOMIEU et al, 2008). Nesta mesma época começaram a aparecer as

primeiras células solares de Arseneto de Gálio com alta eficiência.

204

205

APÊNDICE G - MODELAGEM MATEMÁTICA

G.1 Impedância de Saída Zo(s)

Para a determinação da impedância de saída do Barramento Regulado,

adotaremos o modelo de uma fonte realimentada em tensão conforme a Figura

G.1:

Figura G.1 - Modelo para determinação da impedância de saída.

A linha da tensão de saída representa o Barramento Regulado, o bloco G

representa a condutância (SHUNT ou BDR) no caso da Topologia Híbrida, o

bloco A representa o amplificador de erro, o bloco K representa o fator de

realimentação, e o último bloco representa o banco de capacitores de saída do

barramento (Co), inerente a toda fonte de tensão.

Vamos considerar, por um instante, que a tensão de saída seja estimulada por

uma carga que seja variante no tempo. A Figura G.2 ilustra a situação.

206

Figura G.2 - Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo.

Podemos então escrever a seguinte equação de Kirchhoff para as correntes na

saída:

)()()( tititio c+= (G.1)

ttVoCotitio

∂∂

+=)(.)()( (G.2)

Aplicando a Transformada de Laplace à Equação G.2 acima temos:

)(..)()( sVoCossIsIo += (G.3)

Entretanto, pelo ganho da malha aberta de tensão, podemos escrever:

GAKsVosI ..).()( = (G.4)

Substituindo a Equação G.4 na Equação G.3 temos:

)(....).()( sVoCosGAKsVosIo += (G.5)

[ ]CosGAKsVosIo ...).()( += (G.6)

CosGAKsVosIo ...)()(

+= (G.7)

207

Sendo Zo(s) a impedância de saída, temos por definição que:

)()()(

sIosVosZo = (G.8)

Substituindo Equação G.7 na Equação G.8, temos:

( )CosGAKsZo

...1)(+

= (G.9)

+

=

GAKCosGAK

sZo

...1

1...

1)( (G.10)

Fazendo:

GAKRo

..1

= (G.11)

Temos:

+

=.

...1

1.)(

GAKCos

RosZo (G.12)

É bastante claro, que Zo(s) possui um pólo na freqüência: fp = K.A.G/2.π.Co.

Entretanto, devido à necessidade de se ter uma alta regulação da tensão (Vo)

do barramento, normalmente em torno de 1% de Vo, faz-se necessário que se

inclua um integrador no amplificador de erro – MEA (compensador), de tal

forma que idealmente seja alcançado erro nulo na tensão de saída, em um

regime de carga estático, já que o sistema é de primeira ordem.

Sendo assim, temos:

208

+

=s

szAsA .)( (G.13)

Veja que, simultaneamente ao integrador, foi acrescentado também um zero na

freqüência fz = z/2.π (Wz = z) de tal forma a anular a contribuição de fase do

integrador na freqüência mais alta da largura de banda da malha da tensão.

Substituindo a Equação G.13 na Equação G.12 e lembrando da Equação G.11,

temos:

+

+

+= .

...

1

1.)

.)(

szs

GAKCossz

sRosZo (G.14)

ou:

( )

+

+

+=

szs

Wssz

sRosZo

BWv

.1

1..)( (G.15)

Fazendo com que:

CoGAKz

..2..

.2 ππ<< (G.16)

temos:

BWvFz<<

π.2 (G.17)

ou:

CoGAKz ..

<< (G.18)

portanto:

209

BWvWz << (G.19)

Então, a contribuição de fase do compensador na fase de FBWv (ou WBWv) é

minimizada e podemos analisar a amplitude de Zo(s) em cinco condições no

domínio da freqüência:

1) 0)(0 =→ sZoLims (G.20)

2) [ ]

+⋅=≤≤ sz

sRosZo ZS0)( (G.21)

3) [ ] RosZo CoGAKSZ =≤≤ /..)( (G.22)

4) [ ]

+

=≥

GAKCos

RosZo CoGAKS

..1

)( /.. (G.23)

5) 0)( =∞→ sZoLims (G.24)

Sendo assim, um gráfico de Bode para a Equação G.15, corresponde

qualitativamente àquele já apresentado anteriormente na Figura 2.3, o qual

corresponde à norma da ESA – ECSS-E-ST-20C.

Vale observar que a dedução da expressão para a impedância de saída só é

possível quando no modelo do sistema realimentado existe G como uma

condutância, permitindo que I(s) possa ser expresso como uma função de Vo(s)

e mostrado pela Equação G.4.

Iremos nomear Ro como sendo a resistência de saída do barramento. Este

termo quantifica o máximo valor que o módulo de Zo(s) pode assumir, ou seja,

o máximo valor da impedância de saída.

210

G.2 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de Transitório de Carga

Devido à existência da impedância de saída, a tensão do barramento ao ser

submetida a um transitório de carga sofrerá um desvio em torno do valor

nominal. Entretanto, por ser um sistema de primeira ordem, devido à ação do

integrador inserido no compensador, este desvio poderá ser anulado após um

certo tempo seguindo uma curva exponencial. A constante de tempo deste

comportamento exponencial irá definir o tempo de recuperação. O tempo para

que aconteça a recuperação total da tensão será em torno de quatro vezes a

constante de tempo do integrador. Neste instante teremos um erro residual de

aproximadamente 1,8%.

Retomando a Equação G.15 da impedância de saída do barramento, temos:

+

+

+=

szs

Wssz

sRosZo

BWv

.1

1..)( (G.25)

Rearranjando esta equação, temos:

( )BWvBWvBWv WzsWs

sWRosZo..

..)( 2 ++= (G.26)

Fatorando o termo de segunda ordem do denominador, temos:

( )( )bsassWRosZo BWv −−

=.

..)( (G.27)

Onde:

211

−+−

=

5,0.411.

2 BWv

BWv

WzWa (G.28)

−−−

=

5,0.411.

2 BWv

BWv

WzWb (G.29)

Observa-se que se WBWv > 4.z teremos uma impedância de saída sem termos

imaginários e ela se comporta como um resistor. Considerando z << WBWv,

podemos fazer com que WBWv seja igual a dez vezes a freqüência do zero (z).

Desta forma, podemos simplificar as expressões anteriores e definir uma

expressão para Zo(s):

BWvWa .11,0−= (G.30)

BWvWb .89,0−= (G.31)

Assim:

( )( )BWvBWvBWv WsWs

sWRosZo.89,0..11,0

..)( . ++= (G.32)

Considerando a expressão acima para a impedância e supondo que seja

aplicado um transitório de carga no Barramento Regulado com a forma de um

degrau unitário podemos equacionar o distúrbio de tensão no barramento

(∆V(s)). Desta forma temos:

1)( =∆ tI (G.33)

ssI 1)( =∆ (G.34)

Sendo:

)()()(

sIsVsZo

∆∆

= (G.35)

212

Então:

)(.1)( sZos

sV

=∆ (G.36)

Ou, usando a G.32:

( )( )

++=∆

BWVBWVBWV WsWs

sWRos

sV.89,0..11,0

...1)( (G.37)

( )( )BWvBWvBWv WsWs

WRosV.89,0..11,0

1..)(++

=∆ (G.38)

Ou:

( )( )BWvBWvBWv WsWs

WGAK

sV.89,0..11,0

1....

1)(++

=∆ (G.39)

Aplicando a Transformada Inversa de Laplace, temos:

( ) ( )( )tWtW BWVBWV eeRotV ..11,0..89,0.78,0

)( −− −

=∆ (G.40)

Como se pode observar, o distúrbio de tensão obedece a uma equação

formada pela diferença de duas curvas exponenciais cujas constantes de

tempo estão em uma razão de ~8. Uma delas é igual a ~ 0,11WBWv e a outra é

igual a ~ 0,9WBWv. Como se pode ver, estas constantes de tempo estão

relacionadas à freqüência do zero (z) do compensador e à freqüência da

largura de banda (WBWv) respectivamente já que estes foram determinados por

escolha tendo uma razão de dez entre eles. A Figura G.3 representa as três

curvas.

213

Figura G.3 - As três curvas exponenciais da impedância.

Como se pode ver claramente, o tempo de recuperação pode ser associado à

curva exponencial mais lenta, a qual está relacionada ao zero do compensador

(Z). Assim sendo, o tempo de recuperação Tr pode ser determinado por:

BWvWTr

.11,01.4≅ (G.41)

BWvWTr 36

≅ (G.42)

zTr 6,3

= (G.43)

214

Nota-se ainda que o valor máximo do distúrbio de tensão corresponde a uma

impedância de saída da ordem de 85% de Ro, ou seja: ~ 0,85.Ro. Este valor

pode ser determinado também fazendo a derivada primeira da equação de V(t)

igual à zero, determinando o tempo e substituindo na equação original.

Se considerarmos, como anteriormente, a freqüência z tendendo a zero, o

tempo de recuperação cresceria indefinidamente.

G.3 Ponto singular de Instabilidade dos Canais do Shunt

Embora o controle do SHUNT S3R possa ser feito via PWM ou por histerese,

este trabalho irá abordar o controle norteado pela solução empregada no

programa CBERS, ou seja, via PWM.

Assim sendo, se o controle de cada canal do SHUNT for feito via PWM, então a

topologia S3R impõe uma condição necessária para a estabilidade da malha de

realimentação de tensão. Para explorar esta condição de estabilidade, vamos

nos ater à Figura G.4, na qual é ilustrado um canal do SHUNT em

funcionamento.

215

Figura G.4 - Funcionamento do canal do SHUNT.

Como se pode ver, o sinal de controle (Vc) é comparado com a onda dente de

serra do canal do PWM (amplitude Vs e freqüência Fsw) gerando um trem de

pulsos de controle o qual é aplicado ao gate do MOSFET. Desta forma, um

trem de pulsos de corrente é gerado na saída com amplitude ICSH e freqüência

FSW. Durante o tempo em que o MOSFET está ligado, a corrente do painel é

drenada para o retorno e Co se descarrega sobre a carga com corrente io,

caso contrário, a corrente do painel irá alimentar a carga RL com corrente io e

também irá recarregar a capacitância Co, gerando uma ondulação triangular de

tensão no barramento (∆Vo). Esta ondulação de tensão do barramento será

amplificada pelo ganho K.A gerando uma ondulação de tensão no sinal de

controle (∆Vc), a qual será comparada com a onda dente de serra de amplitude

Vs do PWM. A condição de estabilidade é que a inclinação de ∆Vc seja sempre

menor que a inclinação da rampa de Vs de tal forma a permitir uma

comparação entre os dois sinais muito bem definida, caso contrário a

comparação se torna indeterminada. A Figura G.5 ilustra as formas de onda,

destacando as inclinações b1 e b2. Para a estabilidade b1 deve ser maior que

b2, incondicionalmente.

216

Figura G.5 - Comparação entre as rampas de ∆Vc e VS.

Assim sendo, podemos equacionar a condição de estabilidade como se segue.

O período da forma de onda é:

SWFT 1= (G.44)

O tempo ligado (TL) do MOSFET será definido através do ciclo de trabalho a

como sendo:

10:,. ≤≤= aondeTaTL (G.45)

Consequentemente, o tempo desligado será:

( )TaTD .1−= (G.46)

A tensão no capacitor como função da quantidade de carga armazenada é:

217

CoQVo ∆

=∆ (G.47)

Onde Q é a carga em Co

A variação da tensão em Co durante a descarga (∆Vo-) é:

CoioTLVo .=∆ − (G.48)

CoioTaVo ..=∆ − (G.49)

A variação da tensão em Co durante a carga (∆Vo+) é:

( ) ( )Co

ioITaVo CSH −−=∆ + ..1 (G.50)

Para a condição de equilíbrio temos:

+− ∆=∆ VoVo (G.51)

( )

−

−−=Co

ioITa

CoioTa CSH..1.. (G.52)

( ) CSHIaio .1−= (G.53)

( )CoI

aTaVo CSH.1.. −=∆ (G.54)

Derivando a expressão anterior em função do regime de trabalho, podemos

determinar a condição para a máxima ondulação de tensão no barramento.

Assim:

( ) ( )CoI

aTaVo CSH.21. −=∂∆∂ (G.55)

218

( ) 0=∂∆∂

aVo (G.56)

Assim, o regime de trabalho para a máxima ondulação será:

21

=a (G.57)

Podemos então determinar a máxima ondulação:

CoFI

VoSW

CSHM ..4=∆ (G.58)

A condição necessária para a estabilidade é:

2

...T

VoAKTVSi MS ∆

> (G.59)

Onde Si é definido como a simetria da onda dente de serra do PWM. Veja

Figura G.6.

Figura G.6 - Simetria da onda dente de serra.

219

Assim:

M

S

VoVSi

AK∆

<.2

.. (G.60)

Finalmente:

CSH

SW

ICoFSi

AK..2

. < (G.61)

Manipulando esta equação temos:

GCoFSi

AK SW ...2. < (G.62)

BWV

SW

WAKFSi

AK....2

. < (G.63)

BWV

SW

WFSi..2

1< (G.64)

BWVSW WFSi >..2 (G.65)

SiF

W

SW

BWV .2< (G.66)

πSW

BWVFSi

F.

< (G.67)

Desta forma, observando a expressão G.67, podemos concluir que a largura de

banda da malha da tensão (WBWv ou FBWv) sofre uma restrição em seu valor

máximo e que esta é dependente do fator de simetria (Si) da onda triangular

utilizada na implementação da função PWM.

Vale observar que, em determinadas situações, este tipo de oscilação não

ocorre quando a condição de estabilidade definida acima pela Equação G.67 é

violada. A condição para esta exceção é definida quando o amplificador

220

operacional utilizado para gerar a tensão de controle Vc é lento e possui valor

baixo de “slew-rate” (volts/microsegundos), ou seja, o amplificador por si só já é

um limitante suficiente para a máxima variação de Vc no tempo.

G.4 Condutância do BDR (GBDR)

Diferentemente do SHUNT, a condutância do BDR está intimamente ligada à

forma de implementação deste conversor. Como por exemplo, se tomarmos o

nível de tensão da bateria com valores inferiores à tensão do barramento,

então o BDR deverá utilizar uma topologia que eleva a tensão, caso contrário,

este deverá utilizar uma topologia que rebaixa a tensão, ou alternativamente,

pode ser adotada uma solução de conversor que tanto eleva quanto abaixa a

tensão de saída. Será adotada, aqui neste trabalho, a solução do CBERS.

Assim sendo, será estudada uma topologia que rebaixa a tensão. A topologia

escolhida deve ser tal que permita implementar o conceito de condutância

através da realimentação da corrente de forma contínua. Assim sendo, a

topologia adotada foi o conversor tipo BUCK. A Figura G.7 ilustra o diagrama

do BDR imerso em uma malha de realimentação de tensão utilizando a solução

BUCK com realimentação de corrente controlada por PWM.

Figura G.7 - Topologia BUCK como uma condutância.

221

Como podemos notar, o compensador PI e o ganho A da malha da tensão,

realimentam a tensão de saída (Vo) do barramento através do fator K e

controla a corrente (I) de saída da condutância (GB) através de Vc. A

condutância neste caso é viabilizada através de um conversor DCDC com

realimentação de corrente com controle PWM e utilizando a topologia BUCK. O

compensador A2 recebe a tensão de controle Vc e compara com o sinal

proveniente do sensor de corrente Rs, gerando então o sinal de erro (Ve) de

controle do PWM. O comparador do PWM gera um trem de pulsos a partir da

comparação de Ve com a onda dente de serra de amplitude e freqüência Vs e

FSW respectivamente. O trem de pulsos, também de freqüência FSW, é aplicado

então ao “gate” do MOSFET através do circuito de driver. Assim sendo, a

tensão de entrada Vi é chaveada sobre o filtro Lo/Co/Carga da saída, de tal

forma a produzir uma corrente contínua (I) na saída da condutância a menos

de uma ondulação de corrente cuja amplitude é definida pelo valor de Lo.

Desta forma, o valor numérico da condutância será: GB = I/Vc. Pela Teoria de

Controle, deseja-se que, idealmente, GB = 1/Rs, onde Rs é o fator de

realimentação da corrente.

O sistema assim projetado possui, então, uma realimentação externa que

controla a tensão do barramento e uma realimentação de corrente interna a

qual transforma o conversor BUCK em uma condutância.

É importante considerar a condição necessária para a estabilidade análoga à

do SHUNT. A condição aparece quando se compara a onda dente de serra do

PWM com a corrente de saída associada a uma onda de ondulação de

corrente no indutor de saída (Lo) amplificada por Rs e A2. A maior inclinação

da onda de corrente no indutor acontece quando o sistema é energizado. Neste

instante, analisando a topologia BUCK, toda a tensão de entrada (Vi) é

aplicada ao indutor. Assim:

TLoVi

FswLoVii ).()1).((0 ==∆ (G.68)

222

)(0Lo

ViT

i =∆ (G.69)

Referindo-se à Figura G.7, a condição de estabilidade é como se segue:

2.).(. ARsLoVi

TVsSi

≥ (G.70)

ViRsFswLoVsSiA

....

2 ≤ (G.71)

Onde Si é o fator que representa a simetria da onda dente de serra do PWM e

Fsw é a freqüência do PWM do Buck.

A modelagem da condutância consiste em determinar a função de

transferência I/Vc do BUCK construído a partir de uma malha fechada de

corrente. Para modelar esta função de transferência, vamos fazer o

equacionamento utilizando o método conhecido largamente na literatura como:

State Space Averaging Method (MIDDLEBROOK; SLOBODAN, 1977). A Figura

G.8 ilustra a malha fechada.

Figura G.8 - Malha fechada de corrente.

A função de transferência da malha fechada de corrente (G), é definida pela

Teoria de Controle como sendo:

223

XVARXVAGSS

S

).1.(.1).1.(

2

2

+= (G.72)

Desenvolvendo a expressão anterior temos:

)..

1(

1.1

2 XRAVR

G

S

SS += (G.73)

Onde X é parte da função de transferência da condutância do BDR definida

como sendo I/a, sendo a o ciclo de trabalho (a = tL/T) e I a corrente de saída

da condutância.

O método do State Space Averaging será aplicado na determinação de X.

Basicamente, este método consiste em, primeiramente, levantar as equações

diferenciais do sistema envolvendo as variáveis de estado, as quais definirão o

espaço de estado.

Vamos supor, a partir da Teoria de Controle, o seguinte modelo de equações

no espaço de estado:

uBxAx .. +=& (G.74)

xCy .= (G.75)

Onde, x é o vetor das variáveis de estado, A é a matriz do sistema, u é o vetor

das variáveis de entrada, B é a matriz que acopla as entradas do sistema ao

seu estado, C é a matriz que define as variáveis de saída do sistema e y é o

vetor das variáveis de saída.

Como o sistema é variável no tempo alternando entre dois estados, o estado tL

(chave MOSFET ligada) e o estado td (chave MOSFET aberta) através do

224

chaveamento do MOSFET via controle PWM, teremos dois conjuntos de

equações diferenciais associadas a cada intervalo de tempo. Assim sendo,

teremos duas matrizes que definem os dois estados do sistema: A matriz A1

(associada ao tempo tl) e a matriz A2 (associada ao tempo td). Da mesma

forma, teremos duas matrizes B (B1 e B2) e duas matrizes C (C1 e C2).

Uma vez determinados estes dois conjuntos de matrizes, os dois modelos do

sistema são fundidos em um único formado pela média ponderada através do

ciclo de trabalho dos dois estados (a = tL/T e b = td/T).

Uma vez determinado um único conjunto de equações do espaço de estado

formado pela média dos dois estados, introduz-se uma perturbação nas

variáveis do sistema e faz-se uma linearização em torno do ponto de operação.

É importante mencionar que, ao se fazer a média ponderada do sistema

através do ciclo de trabalho, se está simultaneamente introduzindo uma nova

variável que irá alterar a matriz A do sistema. Como o controle será feito

exatamente pelo ciclo de trabalho através do PWM, então teremos um método

de controle através da variação da matriz A, ou seja, um controle paramétrico.

Vamos considerar o modelo do BUCK ilustrado na Figura G.9. Esta Figura

apresenta também o equivalente elétrico do sistema em seus dois estados de

operação (intervalo com o MOSFET ligado e o MOSFET desligado). As

variáveis de estado a serem consideradas são: a corrente no indutor Lo (ILo) e

a tensão no capacitor Co (VCo).

225

Figura G.9 - Os dois estados do sistema.

O vetor das variáveis de estado será então:

=

Co

Lo

Vi

X (G.76)

Como estamos interessados na corrente de saída ILo, então o vetor C será:

[ ]0121 === CCC (G.77)

• Equações diferenciais para o ESTADO 1:

L

CoCoLo

CoLo

i

RV

dtdV

Coi

Vdt

diLV

+=

=++

.

0.0

(G.78)

226

CoRLV

Coi

dtdV

LoV

LoV

dtdi

CoLoCo

iLoCoLo

.−=

+−= (G.79)

iCo

Lo

Co

Lo

VLoVi

CoRLCo

Lo

dtdVdt

di

.0

1.

.11

10

+

−

−=

(G.80)

Sendo assim, temos:

−

−=

CoRLCo

LoA.

11

101 (G.81)

=

0

11 LoB (G.82)

• Equações diferenciais para o ESTADO 2:

CoL

RLCoLo

VViii

−=+=

(G.83)

−

−=

Co

Lo

Co

Lo

Vi

CoRLCo

Lo

dtdVdt

di

..

11

10 (G.84)

Portanto:

−

−=

CoRLCo

LoA.

11

102 (G.85)

227

=

00

2B (G.86)

Considerando que:

2.1. AbAaA += (G.87)

E lembrando que a+b=1,

Então:

−

−+

−

−=

CoRLCo

LobCoRLCo

LoaA.

11

10.

.11

10. (G.88)

Logo:

−

−=

RLCo

LoA 11

10 (G.89)

Considerando que A1=A2, B2=0 e que a variável de controle é o ciclo de

trabalho definido por a, então, segundo Middlebrook e Slobodan (1977),

podemos escrever as seguintes equações no domínio da freqüência:

)(..1.)()( 1 saViBAsIsx −−= (G.90)

)(.)( sxCsy = (G.91)

A partir das duas equações anteriores temos:

ViBAsICsXsasi

sasy .1.).()(

)()(

)()( 1−−=== (G.92)

Portanto, para ao sistema em referência, temos:

( )).

1().(1.1

1.

1.

2

1

CoLoCoRLsssCo

LoCoRLsAIs

++

+=− − (G.93)

228

( ) [ ]CoLoCoRL

ssLoCoRLsAIsC.

1).(1.1

.1..

2

1

+++=− − (G.94)

=

0.1 Lo

ViViB (G.95)

Então:

[ ]

+++=

0.

.1).(

1.1.

1)()(

2Lo

Vi

CoLoCoRLssLoCoRLs

sasi (G.96)

CoLoCoRLssCoRLLo

ViLoVis

sasi

.1).(..

.

)()(

2 ++

+= (G.97)

RLLossLoCoRLCoRLsVi

sasisX

+++

==....

)..1(.)()()( 2 (G.98)

Substituindo X(s) na Equação G.73, temos a função de transferência da

condutância em malha fechada (G):

)..1()(

).1(

1.1

CoRLsr

RL

rLos

RG

S

+++

= (G.99)

Onde :

S

Si

VRVA

r..2= (G.100)

Para analisarmos a Equação G.99, apresentada acima, vamos primeiramente

analisar as freqüências: r/Lo e 1/(RL.Co).

229

• Análise da freqüência r/Lo

Substituindo a Equação G.71 na Equação G.100, temos:

FswLoSir ..≤ (G.101)

Onde Fsw é a freqüência do PWM.

Assim sendo:

FswSiLor ./ ≤ (G.102)

• Análise da freqüência 1/(RL.Co)

Temos da analise da malha da tensão que Zo=1/(K.A.G) e WBWv =K.A.G/Co.

Logo, WBWv= 1/(Zo.Co). Como Zo<<RL, então:

BWvWCoRL <./1 (G.103)

Como podemos observar, a freqüência r/Lo corresponde a valores de

freqüências altas, próximas da freqüência de chaveamento do PWM.

Entretanto, a freqüência 1/(RL.Co) corresponde a freqüências baixas, menores

que a largura de banda da malha da tensão. Desta forma, podemos escrever a

expressão de G em dois domínios:

• Domínio das freqüências Baixas:

+

+

++

=

)().(..1

)..1(..1

rRLrRLCos

CoRLsRLr

rRs

G (G.104)

Esta expressão corresponde a um ganho, um pólo e um zero. Entretanto, pela

equação de r (H.100), podemos ver que, se adicionarmos um integrador ao

230

compensador A2, o valor de r cresce para as baixas freqüências, e, nesta

condição, o pólo da Equação G.104 coincide com a freqüência do zero e se

cancelam. Desta forma, o ganho da expressão se reduz a 1/Rs.

• Domínio das freqüências altas:

rLosRs

G.1

1.1

+= (G.105)

Esta expressão apresenta um ganho de 1/Rs e um pólo na freqüência r/Lo.

Substituindo o valor de r na expressão acima, temos:

)..

..1(

1.1

2 RsViAVsLosRs

G+

= (G.106)

A condutância G possui um ganho 1/Rs e um pólo na freqüência

(A2.Vi.Rs/Lo.Vs).

Vamos adotar o termo 1/Rs como sendo a condutância ideal, ou seja, com

largura de banda ilimitada e o denominaremos como sendo GB. O termo

contendo o pólo será denominado como sendo p e representa a resposta em

freqüência da condutância. Logo:

pGG B .= (G.107)

Onde:

)..

..1(

1

2 RsViAVsLos

p+

= (G.108)

e

RsGB

1= (G.109)

231

Assim sendo, a largura de banda WBWi será definida como sendo a freqüência

em que o módulo de p se torna unitário, ou seja:

VsLoRsViAWBWI .

..2= (G.110)

Para um melhor entendimento, veja as Figuras G.10 e G.11.

Figura G.10 - Diagrama de Bode da Função de Transferência da condutância sem

integrador na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs.

Figura G.11- Diagrama de Bode da Função de Transferência da condutância com

integrador na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs.

232

Interessante notar, pela Equação G.110, que a largura de banda da malha da

corrente é diretamente influenciada pela variação da tensão de entrada Vi. Uma das maneiras de cancelar este efeito seria a de fazer com que a

amplitude da onda dente de serra (Vs) fosse também proporcional a Vi de tal

forma que a relação Vi/Vs fosse constante. É bom observar que a tensão de

entrada do BDR da topologia Híbrida é a tensão da bateria, a qual possui a sua

tensão variando conforme o seu estado de carga.

Em um projeto, devemos fazer com que WBWi >> WBWv ,de tal forma que não

haja contribuição de fase da malha da condutância na fase da malha da

tensão; ou seja, que a condutância seja ideal e modelada como sendo GB = 1/Rs para freqüências no interior de WBWv, forçando uma margem de fase para

as proximidades de 90 graus. É interessante notar na Equação G.71 que,

quanto maior for o ganho A2, maior será o valor de WBWi . Entretanto, o valor de

A2 deve se limitar ao critério de estabilidade da comparação entre as rampas

de tensão da onda dente de serra do PWM e a rampa de tensão devida à

amplificação da ondulação da corrente no indutor dada pela Equação G.71.

Sendo assim, substituindo o valor limite do ganho A2 na Equação G.110, temos

que:

FswSiWBWI .< (G.111)

Ou:

π.2.FswSiFBWI < (G.112)

Como se deseja sempre a máxima largura de banda admissível, devemos

fazer, sempre que possível, que Si seja igual a dois. Neste caso, a máxima

largura de banda admissível, para uma dada freqüência do PWM, será

alcançada e será da ordem de um terço da freqüência de chaveamento do

PWM.

233

Um bom critério a ser adotado é fazer com que 10. WBWv = WBWi = Si.Fsw e z = WBWv /10. O zero associado ao integrador do compensador A2 (zi) deve ser

projetado para uma década abaixo de WBWi (WBWi/10), ou seja, próximo a

WBWv.

Podemos assim concluir que fazendo Si=2 associado com uma alta freqüência

de chaveamento do PWM permite maximizar a freqüência do zero associado

ao integrador da malha da tensão (z), ainda mantendo uma margem de fase

próxima de 90 graus e levando o sistema a um projeto ótimo em termos de

características dinâmicas da tensão controlada (tempo de recuperação - Tr e

impedância de saída - Zo).

234

235

APÊNDICE H- PROCEDIMENTO DE PROJETO

A seguir, é apresentado o procedimento de projeto passo a passo juntamente

com as equações para o dimensionamento

a) Calcula-se a capacidade de potência máxima do barramento Pomáx =

PBDRmáx + PSHUNTmáx;

b) define-se a tensão de alimentação do MEA e aloca-se um range máximo

de tensão na sua saída (tensão de controle - Vc) da ordem de 70% da

tensão de alimentação;

c) calcula-se o valor da condutância do sistema: G=1/Rss = Po/(Vo.Vc);

d) calcula-se a condutância por canal do BDR: GCBDR= 1/RS= G/nBDR;

e) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do BDR (SiBDR=1

ou SiBDR =2);

f) impõe-se a condição necessária de estabilidade do BDR: WBWi < SiBDR.

FSWB (p./ex: WBWi = 0,9.SiBDR. FSWB);

g) a partir do número de canais e da potência máxima do BDR (PBDRmáx),

calcula-se a potência máxima da saída do canal BDR: PCBDRmáx

=PBDR/nBDR;

h) calcula-se a corrente máxima de saída de cada condutância “BUCK” do

BDR: IoCBDR= Io = PCBDRmax /Vo;

i) defini-se a ondulação de corrente máxima no indutor de saída de cada

condutância BUCK: ∆Io/Io;

j) calcula-se o valor da Indutância de saída;

k) defini-se a amplitude da onda dente de serra do PWM do BDR: VSiBDR;

l) calcula-se o ganho (A2) do compensador da malha da corrente de cada

condutância BUCK do BDR: A2 = (WBWi.Lo. VSiBDR)/(Vimáx.Rs)

m) calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador do

compensador A2: zi = WBWi /10;

n) calcula-se a largura de banda da malha da tensão: WBWv ≤ zi;

236

o) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do SHUNT: (SSH=1

ou SSH =2);

p) impõe-se a condição necessária de estabilidade do SHUNT:

WBWv<2.SSH.FSWSH ou FBWv < SSH .FSWSH/π;

q) calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador da malha da

tensão: z= WBWv /10;

r) verifica-se o cumprimento do requisito do Tr: Tr = 3,6/z;

s) calcula-se a capacitância do barramento: Co = 1/(Zo. WBWv);

t) define-se o valor da tensão de referência da malha da tensão: Vref;

u) calcula-se o fator de realimentação da malha da Tensão: K = Vref/Vo;

v) calcula-se o ganho do compensador da malha da Tensão: A=1/(Zo.K.G);

w) calcula-se a amplitude da tensão de controle do domínio do SHUNT:

∆VCSH = Vc.PSH/PoMax;

x) calcula-se ∆VcBDR = Vc.PBDR/PoMax;

y) calcula-se a amplitude da onda dente de serra do PWM dos canais do

SHUNT: VSSH = ∆VcSH/nSH.

z) Faça simulações e verifique o projeto