ESTUDO DE MODELOS DE BANDA LARGA PARA ......para determinar qual o melhor entre esses, e utiliza-lo...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA ESTUDO DE MODELOS DE BANDA LARGA PARA ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO DIRETA NORMAL Kelvin da Cruz Praxedes Natal – RN Agosto 2017
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO DE MODELOS DE BANDA LARGA PARA ESTIMATIVA
DA IRRADIAÇÃO DIRETA NORMAL
Kelvin da Cruz Praxedes
Natal – RN
Agosto 2017
i
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO DE MODELOS DE BANDA LARGA PARA ESTIMATIVA
DA IRRADIAÇÃO DIRETA NORMAL
Dissertação apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte, como parte dos
requisitos obrigatórios à obtenção do
título de Mestre em Engenharia
Mecânica.
Kelvin da Cruz Praxedes
Orientador: Prof. Dr, João Carlos Arantes Costa Júnior.
Coorientador: Prof. Dr. Gabriel Ivan Medina Tapia.
Natal – RN
Agosto 2017
ii
FICHA CATALOGRÁFICA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Praxedes, Kelvin da Cruz.
Estudo de modelos de banda larga para estimativa da irradiação direta normal / Kelvin da Cruz Praxedes. - 2017.
116 f.: il.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do
Norte, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Mecânica. Natal, RN, 2017.
Orientador: Prof. Dr. João Carlos Arantes Costa Júnior. Coorientador: Prof. Dr. Gabriel Ivan Medina Tapia.
1. Engenharia Mecânica - Dissertação. 2. Irradiação direta
normal - Dissertação. 3. Modelos de céu-limpo - Dissertação. 4.
Modelos de banda larga - Dissertação. I. Costa Júnior, João
Carlos Arantes. II. Tapia, Gabriel Ivan Medina. III. Título.
RN/UF/BCZM CDU 621
iii
Kelvin da Cruz Praxedes
ESTUDO DE MODELOS DE BANDA LARGA PARA ESTIMATIVA DA
IRRADIAÇÃO DIRETA NORMAL
Dissertação apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte, como parte dos
requisitos obrigatórios à obtenção do
título de Mestre em Engenharia
Mecânica.
Trabalho _______________________. Natal – RN, 17 de abril de 2017.
___________________________________
Prof. Dr. João Carlos Arantes Costa
Orientador
___________________________________
Prof. Dr. Gabriel Ivan Medina Tapia
Coorientador
___________________________________
Prof. Dr. Kleiber Lima de Bessa
Avaliador Interno
___________________________________
Dra. Samira de Azevedo Santos
Avaliadora Externa
iv
Resumo
O presente estudo tem por principal objetivo estudar doze modelos de banda
larga para céu limpo para estimativa de Irradiação Direta Normal (IDN), e escolher o
mais adequado para as condições climáticas da cidade de Natal-RN. Para tal, fez-se
necessária uma revisão acerca dos principais métodos de estimativa e medição da IDN
para determinar qual o melhor entre esses, e utiliza-lo na pesquisa. Em seguida estimou-
se o valor do coeficiente de turbidez de Angstrom (β), utilizando um modelo
matemático de parametrização proposto por Louche et al. (1987). Para a estimativa de β
e o cálculo dos valores de IDN dos modelos utilizados no trabalho, tomou-se como base
dados da estação meteorológica do CTGÁS-ER, localizada em Natal-RN (altitude 84 m;
latitude 5,82°S, longitude 35,23°W). A estação solar também forneceu dados de IDN
mensurados a partir de um pireliômetro, onde foi possível comparar os resultados
obtidos a partir dos modelos com os mensurados, e verificar a viabilidade desses
modelos para as condições climáticas da região estudada. O valor de β é apresentado
neste trabalho em médias mensais. O resultado obtido segue em partes o padrão
esperado, que é de menores valores de β nos meses de inverno, e maiores valores de β
nos meses de verão. Os meses de Dezembro e Janeiro destoam desse padrão, devido
principalmente à quantidade de chuvas incidente nesses meses ser superior em mais de
40% para o mês de Janeiro, e de 200% para o mês de Dezembro, quando comparado
com a média dos últimos dez anos. Os valores mínimos e máximos apresentados para β
são de 0,094 em Julho e de 0,128 em Março. Essa proximidade de valores é decorrente
de não haver uma variação considerável no valor de espessura de precipitação de água
ao longo do ano, principalmente pelo fato da temperatura média em Natal ser
praticamente a mesma ao longo de todo o ano. Com relação aos modelos de banda
larga, estes foram divididos em dois grupos para análise, considerando a quantidade de
parâmetros de entrada. Os que precisam de quatro ou menos parâmetros são
considerados modelos simples, e os que precisam de mais de quatro parâmetros,
modelos complexos. Para validação dos resultados encontrados, utilizou-se seis
métodos estatísticos, o Erro Médio Bias (MBE), a Raiz Quadrática do Erro Médio
(RMSE), o Teste t-estatístico (TT), a Incerteza Expandida (U95), o Coeficiente de
Correlação de Pearson (r) e o Coeficiente de Determinação (R2). Os modelos foram
classificados e rankeados de acordo o desempenho de cada um dos métodos estatísticos,
v
calculados através do Indicador de Performance Global (IPG). Os resultados obtidos
mostram que, para a cidade de Natal, a quantidade de parâmetros não determina o
desempenho dos modelos, já que os modelos simples obtiveram um dos três melhores
resultados, e também os dois piores.
Palavras-chaves: Irradiação Direta Normal, modelos de céu-limpo, modelos de
banda larga.
vi
Abstract
The present study has as main objective to study twelve broadband models for
clean sky to estimate Direct Normal Irradiation (IDN), and to choose the most suitable
for the climatic conditions of the city of Natal-RN. To do this, a revision was necessary
about the main methods of estimation and measurement of IDN to determine the best
among them, and used it in the research. Then the value of the Angstrom turbidity
coefficient (β) was estimated using a mathematical model of parameterization proposed
by Louche et al. (1987). For the estimation of β and the calculation of the IDN values of
the models used in the study, data from the CTGÁS-ER meteorological station, located
in Natal-RN (altitude 84 m, latitude 5.82 ° S, longitude 35.23 ° W). The solar station
also provided IDN data measured from a pyreliometer, where it was possible to
compare the results obtained from the models with those measured, and verify the
viability of these models for the climatic conditions of the studied region. The value of
β is presented in this work in monthly averages. The obtained result follows in parts the
expected pattern, which is of lower values of β in the winter months, and higher values
of β in the summer months. The months of December and January fall short of this
pattern, mainly due to the amount of rainfall in these months being more than 40%
higher in January and 200% in December compared to the average of the last ten years.
The minimum and maximum values presented for β are 0.094 in July and 0.128 in
March. This proximity of values is due to the fact that there is not a considerable
variation in the value of water precipitation thickness throughout the year, mainly
because the average temperature in Natal be practically the same throughout the year.
Regarding broadband models, these were divided into two groups for analysis,
considering the number of input parameters. Those that need four or fewer parameters
are considered simple models, and those that need more than four parameter complex
models. In order to validate the results, we used six statistical methods, the Mean Bias
Error (MBE), the Mean Error Root Mean (RMSE), the t-statistic (TT), the Expanded
Uncertainty (U95), the Coefficient of Pearson correlation (r) and the Determination
Coefficient (R2). The models were classified and ranked according to the performance
of each of the statistical methods, calculated through the Global Performance Indicator
(GPI). The results show that for the city of Natal, the number of parameters does not
vii
determine the performance of the models, since the simple models obtained one of the
three best results, and also the two worst ones.
Keywords: Direct Normal Irradiation, sky-clean models, broadband models.
viii
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Oferta Interna de Energia Elétrica, por fonte (%)................................... 2
Figura 1.2 – Radiação solar global ao redor do mundo............................................... 5
Figura 1.3 – Recursos energéticos total da Terra......................................................... 5
Figura 1.4 – Geração e potência instalada solar no mundo......................................... 6
Figura 1.5– Evolução da capacidade instalada e do fator de capacidade no mundo
ao longo dos últimos anos............................................................................................ 7
Figura 1.6 – Geração solar por país em %................................................................... 7
Figura 1.7 – Coletor parabólico................................................................................... 9
Figura 1.8 – Esquema do funcionamento de uma planta de torre solar....................... 10
Figura 1.9 – Disco parabólico...................................................................................... 10
Figura 1.10 – Esquema da tecnologia do coletor linear Fresnel.................................. 11
Figura 1.11 – Consequências de estimativa errada de IDN de projeto........................ 12
Figura 2.1 – Fita heliográfica após um dia típico de sol com nebulosidade................ 23
Figura 3.1 – Esquema apresentando a diferença entre radiação direta e difusa........... 31
Figura 3.2 – Ilustração do ângulo de inclinação da Terra............................................ 32
Figura 3.3 – Ângulo zenital.......................................................................................... 33
Figura 3.4 – Efeito do albedo....................................................................................... 38
Figura 3.5 – Efeito de espalhamento............................................................................ 39
Figura 3.6 – Efeito da extinção.................................................................................... 39
Figura 4.1 - Estação Meteorológica do CTGÁS-ER.................................................... 45
Figura 4.2 - Variação diária da Irradiação Direta Normal em Natal no dia
04/12/2015................................................................................................................... 46
Figura 4.3 - Média mensal da espessura da camada de ozônio em Setembro de
2001.............................................................................................................................. 47
Figura 4.4 – Fluxograma para cálculo de β.................................................................. 50
Figura 5.1a - Precipitação para o mês de Dezembro.................................................... 66
Figura 5.1b - Precipitação para o mês de Janeiro........................................................ 66
Figura 5.2a - Análise das chuvas acumuladas – Dezembro/2015................................ 67
Figura 5.2b - Análise das chuvas acumuladas – Janeiro/2016..................................... 67
Figura 5.3 – Comparação entre o valor de β das cidades de Natal (2016/2017) e
Valência (1992) ao longo de um ano........................................................................... 68
Figura 5.4 – Média mensal dos valores de turbidez e água precipitável em
Valência. Fonte: Cañada et al. (1993).......................................................................... 69
Figura 5.5a – Variação média de Temperatura na cidade de Valência-ESP................ 69
Figura 5.5b – Variação média de Temperatura na cidade de Natal-RN...................... 70
Figura 5.6 - Média mensal de água precipitável em Natal........................................... 71
Figura 5.7a – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo Bird............................................................................................................ 72
Figura 5.7b – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo Iqbal C....................................................................................................... 72
ix
Figura 5.7c – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo METSTAT................................................................................................ 73
Figura 5.7d – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo CSR........................................................................................................... 73
Figura 5.7e – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo Heliostat-1.................................................................................................
74
Figura 5.7f – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e
o modelo Kumar........................................................................................................... 74
Figura 5.7g – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo ESRA......................................................................................................... 75
Figura 5.7h – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo Meinel........................................................................................................ 75
Figura 5.7i – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e
o modelo Laue.............................................................................................................. 76
Figura 5.7j – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e
o modelo HLJ............................................................................................................... 76
Figura 5.7k – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada
e o modelo Fu e Rich................................................................................................... 77
Figura 5.7l – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e
o modelo Atwater e Ball.............................................................................................. 77
Figura 5.8a – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Bird........ 78
Figura 5.8b – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Iqbal C... 79
Figura 5.8c – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo
METSTAT................................................................................................................... 79
Figura 5.8d – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo CSR....... 79
Figura 5.8e – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo
Heliostat-1.................................................................................................................... 80
Figura 5.8f – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo
Kumar........................................................................................................................... 80
Figura 5.8g – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo ESRA..... 80
Figura 5.8h – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Meinel.... 81
Figura 5.8i – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Laue........ 81
Figura 5.8j – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo HLJ......... 81
Figura 5.8k – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Fu e
Rich......................................................................................................................... ..... 82
Figura 5.8l – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Atwater e
Ball............................................................................................................................... 82
Figura 5.9 – MBE (%) para os modelos estudados...................................................... 85
Figura 5.10 – RMSE (%) para os modelos estudados.................................................. 87
Figura 5.11 – Indicadores estatísticos dos doze modelos estudados............................ 88
x
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Erros percentuais para as estimativas obtidas com o método de
Angstrom para localidades no Brasil........................................................................... 25
Tabela 2.2 - Erros percentuais de irradiação global para Natal obtidos com o
método de Angstrom.................................................................................................... 25
Tabela 2.3 - Diferença percentual de IDN entre os valores calculados e fornecidos
pelo SWERA................................................................................................................ 26
Tabela 4.1 – Identificação dos instrumentos utilizados na Estação Meteorológica do
CTGÁS-ER.................................................................................................................. 46
Tabela 4.2 – Fator de correção de Hottel para dois climas diferentes......................... 59
Tabela 4.3 – Parâmetros de entrada dos 12 modelos................................................... 60
Tabela 4.4 – Grau de correlação de Pearson...................................................................... 63
Tabela 5.1 - Valores médios e desvio padrão de β para Natal-RN.............................. 65
Tabela 5.2 – Espessura de precipitação de água ao longo do ano em Natal-RN......... 70
Tabela 5.3 – Valores de MBE (%) para os modelos estudados................................... 84
Tabela 5.4 – Valores de RMSE (%) para os modelos estudados................................. 86
Tabela 5.5 - Valores médios dos indicadores utilizados para análise dos modelos..... 88
Tabela 5.6 – Ranking dos modelos de acordo com cada teste estatístico.................... 90
xi
Lista de Abreviaturas e siglas
CFC’s Cloro Fluor Carbonetos
CSP Concentrating Solar Power
INMET Instituto Nacional de Meteorologia
LEED Leadership in Energy and Environmental Design
MBE Erro médio bias
PCD Plataformas de Coleta de Dados
R2 Coeficiente de determinação
RSME Raiz do erro médio quadrático
SWERA Solar and Wind Energy Resource Assessment
xii
Lista de Símbolos
aw Absotividade do vapor d’água
Am Altitude local [km]
DNI Direct Normal Irradiance [W/m2]
ds Comprimento geométrico do raio de luz solar
Eo Fator de correção de excentricidade da Terra
H Média mensal de irradiação global [MJ/m2]
Ho Média mensal da radiação extraterrestre [MJ/m2]
IDN Irradiação Direta Normal [W/m2]
Id Irradiação difusa [W/m2]
Ig Irradiação global [W/m2]
Isc Radiação extraterrestre [W/m2]
Kaλ Coeficiente de atenuação aerossol monocromático
Kt Índice de claridade
L Radiância observada de um pixel [W/m2]
l Espessura da quantidade total de ozônio na direção vertical [cm]
Lao Profundidade ótica de aerossol de banda larga
Lmax Radiância de cobertura de nuvens espessas [W/m2]
Lmin Radiância esperada de céu claro [W/m2]
ma Massa de ar
mr Massa de ar na condição padrão
N Número máximo de horas de sol no local [horas]
n Dia do ano
nh Número de horas de sol brilhante [horas]
no Índice de refração local
nz Índice de refração a uma altura z
P Pressão atmosférica local [atm]
Po Pressão atmosférica ao nível do mar [atm]
r Raio médio da Terra [km]
xiii
r’ Comportamento da razão de insolação
T Temperatura ambiente [K]
TL Fator de turbidez de Linke
w Espessura de água precipitável
z Distância ao longo da direção vertical
zo Altura de uma atmosfera homogênea
Letras Gregas
α Expoente de Angstrom
β Coeficiente de turbidez de Angstrom
Γ Ângulo de dia [radianos]
δ Ângulo de declinação [graus]
ϕr Umidade relativa do ar em razão de um
θob Ângulo zênite observado [graus]
θz Ângulo zenital [graus]
λ Comprimento de onda [mm]
ρ Densidade [kg/m3]
ρo Densidade local [kg/m3]
τa Transmitância por aerossol
τg Transmitância pela mistura uniforme da mistura de gases
τo Transmitância direta de todos os efeitos moleculares
τo Transmitância por ozônio
τr Transmitância por espalhamento de Rayleigh
τtotal Transmitância total
τo Transmitância por ozônio
τw Transmitância por vapor de água
ϕ Latitude [graus]
ω Ângulo horário [graus]
ω0,5 Ângulo horário respetivo a metade de uma hora [graus]
xiv
Agradecimentos
Gostaria de expressar minha gratidão para a realização deste trabalho ao meu orientador
Prof. Dr. João Carlos Arantes Costa Júnior, e ao meu co-orientador e amigo Prof. Dr. Gabriel Ivan
Medina Tapia, pela oportunidade e por todo o apoio e incentivo durante a realização deste estudo.
À Dr. Samira de Azevedo Santos, pelo suporte e apoio durante boa parte da pesquisa.
Ao CTGÁS-ER por fornecer a maioria dos dados utilizados na realização deste trabalho.
Ao Programa de Pós-Graduação de Engenharia Mecânica (PPGEM e à Universidade
Federal do Rio Grande do Norte pela infraestrutura oferecida.
À CAPES pelo suporte financeiro.
Ao Luíz Henrique, secretário do PPGEM, que sempre buscou resolver questões burocráticas da
maneira mais rápida possível.
Aos meus pais e familiares pelo apoio emocional, e de fundamental importância para o
complemento deste trabalho.
À Deus e Nossa Senhora, que sempre estiveram ao meu lado, me fortalecendo e
conduzindo.
xv
Sumário
Resumo..................................................................................................................... iv
Abstract.................................................................................................................... vi
Lista de Figuras......................................................................................... ............... viii
Lista de Tabelas........................................................................................................ x
Lista da Abreviaturas e siglas................................................................................... xi
Lista de Símbolos..................................................................................................... xii
Letras Gregas............................................................................................................ xiii
Agradecimentos........................................................................................................ xiv
1 INTRODUÇÃO........................................................................................ 1
1.1 Radiação solar e seu potencial............................................................. 1
1.1.1 Energia solar no Brasil: cenário atual............................................. 1
1.1.2 Potencial solar no Brasil e no Mundo............................................. 4
1.1.3 Tecnologia CSP.............................................................................. 7
1.2 Estrutura do trabalho......................................................................... ... 14
1.3 Objetivos do trabalho........................................................................ ... 15
1.3.1 Objetivo principal........................................................................... 15
1.3.2 Objetivos específicos...................................................................... 16
2 REVISÃO LITERÁRIA........................................................................... 17
2.1 Métodos de estimativa de IDN............................................................ 17
2.1.1 Métodos baseados em medição direta............................................. 17
2.1.2 Métodos observacionais.................................................................. 18
2.1.3 Estimativa por satélite..................................................................... 19
2.1.4 Métodos baseados em heliógrafos.................................................. 23
2.1.5 Modelos de Banda Larga................................................................ 26
3 REFERENCIAL TEÓRICO..................................................................... 29
3.1 Radiação Extraterrestre........................................................................ 29
3.2 Tipos de Radiação................................................................................ 30
3.3 Fatores que afetam a radiação na superfície da Terra.......................... 31
3.3.1 Fatores astronômicos...................................................................... 32
3.3.2 Fatores Geográficos........................................................................ 34
3.3.3 Fatores Físicos................................................................................ 34
3.3.4 Fatores Meteorológicos................................................................... 37
3.4 Condição de Céu Limpo (Sem Nuvens).............................................. 40
3.5 Coeficiente de Turbidez de Angstrom................................................. 41
3.5.1 Aerossóis......................................................................................... 42
4 MATERIAIS E MÉTODOS................................................... .................. 45
xvi
4.1 Dados................................................................................................... 45
4.2 Coeficientes de Angstrom.................................................................... 47
4.2.1 Coeficiente de Turbidez de Angstrom............................................ 47
4.2.2 Expoente de Angstrom.................................................................... 51
4.3 Modelos utilizados............................................................................... 52
4.3.1 Modelo Bird.................................................................................... 53
4.3.2 Modelo Iqbal C............................................................................... 54
4.3.3 Modelo METSTAT......................................................................... 54
4.3.4 Modelo CSR.................................................................................... 55
4.3.5 Modelo Heliostat-1......................................................................... 55
4.3.6 Modelo Kumar................................................................................ 56
4.3.7 Modelo ESRA................................................................................. 57
4.3.8 Modelo Meinel................................................................................ 57
4.3.9 Modelo Laue................................................................................... 57
4.3.10 Modelo HLJ.................................................................................... 57
4.3.11 Modelo Fu e Rich............................................................................ 59
4.3.12 Modelo Atwater e Ball.................................................................... 59
4.4 Testes estatísticos utilizados................................................................ 60
4.4.1 MBE................................................................................................ 61
4.4.2 RMSE.............................................................................................. 61
4.4.3 Teste t-estatístico (TT).................................................................... 62
4.4.4 Incerteza Expandida........................................................................ 62
4.4.5 Coeficiente de Determinação (R2) e Coeficiente de Correlação de
Pearson (r)................................................................................................. 62
4.4.6 Indicador de Performance Global (IPG)......................................... 63
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................ 65
5.1 Coeficiente de Turbidez de Ângstrom................................................. 65
5.2 Análise dos modelos............................................................................ 71
5.3 Análise Estatística................................................................................ 84
6 CONCLUSÕES........................................................................................ 91
REFERÊNCIAS........................................................................................ 93
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Radiação solar e seu potencial
O aumento da demanda e consumo de energia decorrente do progresso
tecnológico e do avanço no desenvolvimento humano, que é caracterizado por
parâmetros sócio-econômicos, são apontados como os fatores mais importantes na
aceleração das alterações climáticas e ambientais observadas e descritas pela
comunidade científica. O crescimento do consumo de energia mais que triplicou após a
Revolução Industrial, e estudos recentes mostram uma tendência de crescimento da
demanda energética em consequência da recuperação econômica nos países em
desenvolvimento, como o Brasil. A tendência de crescimento atual aponta que,
provavelmente, na segunda década deste século, o consumo de energia nos países
desenvolvidos seja ultrapassado pelo consumo nos países em desenvolvimento em
virtude da melhoria dos parâmetros sócio-econômicos nesses países. (GOLDEMBERG
e VILLANUEVA, 2003).
O aumento da demanda energética em conjunto com a possibilidade de redução
da oferta de combustíveis convencionais, e a crescente preocupação com a preservação
do meio ambiente, está impulsionando a comunidade científica a pesquisar e
desenvolver fontes alternativas de energia menos poluentes, renováveis e que produzam
pouco impacto ambiental (PEREIRA et al., 2006).
1.1.1 Energia solar no Brasil: cenário atual
A Fig. 1.1 apresenta a estrutura da Oferta Interna de Energia Elétrica segundo o
Ministério de Minas e Energia do Brasil (MME), tomando como base o período entre
Janeiro a Abril de 2015 e 2016. Esse período foi caracterizado por um pequeno recuo de
0,5% na produção de energia. Contudo, há um crescimento de 7,3 pontos percentuais na
participação das energias de fonte renovável, tendo como principal destaque a geração
hidroelétrica, seguida por biomassa, gás natural e energia eólica, que já representa 4,5%
de toda a energia produzida no país.
2
Figura 1.1 – Oferta Interna de Energia Elétrica, por fonte (%) (Fonte: Adaptado de
MME, 2014).
Através da Fig. 1.1, se observa que cerca de 83% da oferta interna de energia
elétrica é proveniente de fontes renováveis, enquanto que na média dos países
desenvolvidos esse valor percentual é de 23,1%, e nos demais países do mundo, a média
é de 22,5%. Entretanto, mesmo com esse elevado índice de produção proveniente de
energias renováveis, hoje a produção de energia elétrica através da energia solar no
Brasil não corresponde a 0,001% do total produzido. Muito disso é devido ao alto custo
para se produzir esse tipo de energia hoje. Atualmente o custo de oportunidade da
geração de energia elétrica é da ordem R$ 120,00 ou menos. Segundo dados do MME,
no leilão de 13/12/2013, a Hidrelétrica São Manoel (700 MW), obteve preço de R$
83,49/MWh, e eólica (2.337 MW), a preço médio de R$ 109,93/MWh. O custo de
geração da energia solar é da ordem de R$ 200,00/MWh, na melhor alternativa. Em
geral tais custos chegam a R$ 300,00/MWh.
Os aproveitamentos da energia solar mais representativos são o aproveitamento
fotovoltaico (FV), que converte a luz do sol em energia elétrica; o aproveitamento da
luz solar por concentração (CSP – Concentrating Solar Power), que produz calor para
uso direto ou geração de energia elétrica; e o aproveitamento por meio de coletores, que
realizam o aquecimento direto da água e/ou de ambientes a partir da luz do sol. A
conversão fotovoltaica da luz solar pode ser aplicada em pequenos sistemas autônomos,
em geral geração distribuída (geração de energia elétrica próxima ao local de consumo
3
ou no próprio estabelecimento consumidor), e em grandes centrais que empregam
energia solar, de modo centralizado. O aproveitamento por concentração (CSP) é mais
apropriado para grandes centrais de distribuição.
Em termos de política de governo atual, no Brasil há estímulos para que a
energia solar se desenvolva no âmbito da geração distribuída. A depender da tarifa de
energia ao consumidor final e do custo de geração do painel fotovoltaico, isso pode ser
vantajoso ou não. A fonte solar pela primeira vez participou de leilões públicos de
comercialização de eletricidade promovidos pelo governo federal. Segundo dados do
MME (2014), no Leilão A-3 de dezembro de 2013, 31 centrais de geração do tipo
fotovoltaico foram habilitadas, perfazendo uma capacidade de 813 MW. No total de
todas as fontes, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) habilitou tecnicamente 429
projetos de geração de energia elétrica para o A-3/2013, com potência instalada somada
de 10.460 MW. O preço teto do leilão, para todas as fontes participantes, foi de
R$126/MWh e nenhum projeto solar logrou vender energia. Cumpre ressaltar que o 2º
Leilão A-5 de 2013, de dezembro, também permitiu a comercialização de energia solar.
Ainda assim, mesmo considerando a data de entrega em 2018, não houve
comercialização de energia solar.
Em 2014 começaram a entrar em operação algumas plantas FV da Chamada
Pública ANEEL nº 013/2011 - Projetos Estratégicos: “Arranjos Técnicos e Comerciais
para Inserção da Geração Solar Fotovoltaica na Matriz Energética Brasileira”,
concebido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do
Setor de Energia Elétrica. Foram cadastrados 18 projetos, somando 24,6 MW, ao custo
de R$ 396 milhões, e envolvendo 96 empresas, 62 instituições de ensino e pesquisa e
quase 600 pesquisadores.
Em 2015, a ANEEL passou a adotar nova forma de contabilizar as usinas,
separando-as em “outorgadas com registro” e em “distribuídas”, estas últimas com
sistema de informações próprio, e ainda em processo de controle de qualidade dos
dados. Em Julho de 2016, o Brasil contava com 51,1 MW de potência instalada de
geração solar, correspondentes a 3.851 instalações. Em oito meses o número de
instalações triplicou no Brasil.
4
Do total de 23 MW de “Outorga e Registro” de 2016, 10 MW (44%) estão em
Pernambuco e são de propriedade da Enel. Em Santa Catarina, constam 4 MW (17%),
sendo 3,1 MW da Tractebel. Na Bahia, constam 2,5 MW (11%). Estes três estados
respondem por 72% da potência mencionada.
As maiores instalações em operação são: 1) Fontes Solar I e II, PE, (5 MW
cada); 2) Nova Aurora, SC (3,07MW), 3) Sol Morada Salitre, BA (2,1 MW) e; 4)
Central Mineirão, MG (1,4 MW). Na potência “Distribuída”, de 28,1 MW, 80% das
instalações são residenciais, com média de 4,6 kW/consumidor. Indústria, serviços e
agro ficam com 20% das instalações e média de 18,7 kW.
Considerando um indicador médio de 143 W/m², a potência instalada solar
registrada em julho de 2016, equivale a um quadrado de 600 metros de lado. A geração
estimada é de 67 GWh, ou 0,011% da demanda total de energia elétrica do Brasil de
2015.
Com respeito aos coletores solares para aquecimento de água, as informações
indicam a existência de cerca de 11 a 12 milhões de m² instalados. Estimativas mostram
uma demanda evitada de energia elétrica próxima de 1.200 GWh, pelo uso dos
coletores, o que representa 0,2% da demanda total de energia elétrica de 2015.
Na parte socioambiental, a energia solar é livre de carbono e, portanto, contribui
para a redução de emissões de CO2 na natureza pelo uso de energia. A geração solar
centralizada é complementar à geração hidrelétrica e deve ser considerada junto com a
operação dos reservatórios, no processo de variações do armazenamento de energia na
forma de estoque de água. As melhores irradiações solares estão em áreas do Brasil de
baixo desenvolvimento econômico, em que o uso da terra e os impostos arrecadados
podem contribuir para o desenvolvimento local.
1.1.2 Potencial solar no Brasil e no Mundo
O potencial brasileiro para energia solar é enorme. A Região Nordeste apresenta
os maiores valores de irradiação solar global com a maior média e a menor variabilidade
5
anual entre todas as regiões geográficas. Os valores máximos de irradiação solar no país
são observados na região central da Bahia (6,5kWh/m²/dia) incluindo, parcialmente, o
noroeste de Minas Gerais. Há, durante todo o ano, condições climáticas que conferem
um regime estável de baixa nebulosidade e alta incidência de irradiação solar para essa
região semiárida.
A irradiação média anual brasileira varia entre 1.200 e 2.400 kWh/m²/ano, acima
da média da Europa. Contudo, há no mundo regiões com valores acima de 3.000
kWh/m²/ano, como Austrália, norte e sul da África, Oriente Médio, parte da Ásia
Central, parte da Índia, sudoeste dos USA, além de México, Chile e Bolívia. A Fig. 1.2
apresenta esse potencial anual ao redor do mundo.
Figura 1.2 – Radiação solar global ao redor do mundo (Fonte: Adaptado de MME,
2014).
A proporção do potencial mundial da energia solar anual, em relação aos
recursos energéticos das demais fontes de energia, é mostrada na Fig. 1.3.
Figura 1.3 – Recursos energéticos total da Terra (Fonte: Adaptado de MME, 2014).
6
Em 2015, o mundo contava com uma potência instalada solar de 234 GW, sendo
229 GW de FV e 5 GW de CSP. A geração total foi de 253 TWh, resultando num fator
de capacidade médio de 13,9%. A Figura 1.4 apresenta a lista dos 15 maiores
produtores de energia solar no mundo, e traz também dados acerca da porcentagem de
geração total de energia no país, potência instalada, fator de capacidade e expansão ao
longo de um ano, considerando o ano de 2014.
Figura 1.4 – Geração e potência instalada solar no mundo – 2014 (Fonte: Adaptado de
MME, 2014).
A partir dos dados apresentados acima, vê-se que a Itália apresentou o maior
percentual de geração solar em relação à sua geração total (9,3%), seguida da Grécia
(7,8%). A Espanha ficou com o maior fator de capacidade, de 29,3%, em razão da
presença de mais de 40% de potência instalada de CSP, boa parte com estoque de calor
entre 7 e 8 horas, para gerar nos períodos sem sol.
O desenvolvimento tecnológico, o aumento do porte das instalações, e a
expansão da CSP nos últimos anos, vêm proporcionando aumentos no fator de
capacidade média da geração solar mundial, atualmente chegando perto de 14%. A
Figura 1.5 apresenta o aumento exponencial da potência instalada ao longo da última
década, e o crescimento considerável do fator de capacidade. Já a Figura 1.6 apresenta a
participação e crescimento da participação dos países na produção de energia desde os
anos 1990. Como destaque, a China apresentou o maior crescimento entre todos os
7
países, passando de nenhuma participação no começo dessa análise, para o maior
percentual atualmente.
Figura 1.5– Evolução da capacidade instalada e do fator de capacidade no mundo ao
longo dos últimos anos (Fonte: Adaptado de MME, 2014).
Figura 1.6 – Geração solar por país em % (Fonte: Adaptado de MME, 2014).
1.1.3 Tecnologia CSP
Tecnologia CSP é uma tecnologia de geração de energia elétrica renovável que
transforma a Irradiação Direta Normal (IDN), do inglês Direct Normal Irradiance
(DNI), em energia térmica, utilizando diversos espelhos refletores que são ajustados
para concentrar a luz solar em um foco de forma linear ou pontual. Essa tecnologia pode
armazenar a energia térmica oriunda do Sol em forma de calor e utilizá-la durante a
noite, o que a torna a tecnologia de maior custo efetivo entre as tecnologias de
8
renováveis, tornando-a competitiva com relação às plantas de potência que utilizam
combustíveis fósseis como fonte de calor (EERE, 2001).
O primeiro sistema construído foi do tipo coletor parabólico no Egito em 1913
(STEINHAGEN, 2004). Desde então desenvolveu-se diferentes configurações ao redor
do mundo. Com o passar dos anos, essas plantas alcançaram geração superior a 1 MW,
no ano de 1965 na Sicília, Itália. A capacidade da tecnologia CSP gerar energia em
larga escala foi demonstrada em 1982, na Califórnia, com uma capacidade de 10 MW
(RADOSEVICH, 1988). A primeira planta comercial, chamada de SEGS I, só foi
construída em 1984, na Califórnia, e gerava uma potência de 14 MW. Essa capacidade
foi aumentada para 354 MW no ano de 1990 (EASAC, 2011).
Entre os anos de 1991 e 2005 nenhuma planta térmica solar foi construída em
nenhum lugar do planeta. Contudo, a partir de 2006, ocorreu um contínuo crescimento
na construção dessas plantas por causa do aumento da eficiência e do fator de
capacidade dessas tecnologias, e de sua capacidade em diminuir as emissões dos CFC’s,
e de reduzir outros impactos ambientais, quando comparados com outras tecnologias.
Atualmente a Espanha é considerada a maior produtora de eletricidade
utilizando tecnologia CSP no mundo, com uma capacidade instalada de 2,1 GW,
seguida pelos EUA (519,2 MW). Entre as 10 maiores plantas de produção de energia, a
Espanha possui 6, e os EUA, 3. Outros países também se destacam na produção desse
tipo de energia, como o Irã (67,25 MW), Argélia (25 MW) e Marrocos (20 MW). Com
relação aos países que estão construindo plantas CSP se destacam os EUA (1315,5
MW), Índia (475 MW), Chile (364 MW) e Espanha (300 MW).
Uma usina solar térmica consiste em três partes, o campo solar, ou coletor
térmico, o sistema de armazenamento e o ciclo de potência. No coletor são utilizadas as
configurações de espelhos que concentram os raios solares, essas configurações são os
coletores parabólicos, refletores linear Fresnel, torres solares e disco parabólico. No
foco desses espelhos circula um fluido de trabalho que é aquecido com o calor
concentrado pelos espelhos. Os parágrafos abaixo apresentam um breve resumo sobre
cada tecnologia citada anteriormente.
9
Os coletores parabólicos possuem forma de calhas refletoras e são constituídas
de espelhos, conforme Fig. 1.7. Esses espelhos são utilizados para concentrar a luz solar
em receptores em forma de tubos que são colocados na linha focal da calha. As calhas
geralmente acompanham o Sol ao longo de um eixo, predominantemente norte-sul. Um
fluido de transferência térmica, tais como óleo térmico sintético, circula nestes tubos.
Figura 1.7 – Coletor parabólico (Fonte: Baharoon et al., 2015).
O fluido é aquecido a aproximadamente 400 °C e, em seguida, bombeado
através de uma série de trocadores de calor para produzir vapor superaquecido. O vapor
é convertido em energia elétrica num sistema convencional de gerador de turbina a
vapor, que pode ser parte de um ciclo de vapor convencional ou integrada em um
combinado vapor e ciclo de turbina a gás (GREENPEACE, 2009).
Na configuração de torre solar, uma matriz circular de grandes espelhos, que
variam sua orientação conforme a movimentação Sol, concentra a luz solar para um
centro de receptor montado na parte superior de uma torre. A transferência de calor
média neste receptor central absorve altamente a radiação concentrada refletida por
esses espelhos e a converte em energia térmica, a qual é utilizada para gerar vapor
superaquecido para a turbina. Os fluidos de transferência de calor mais utilizados neste
tipo de configuração são o vapor d’água, sais fundidos e ar. O gás ou o ar pressurizado é
utilizado em temperaturas de cerca de 1000 °C ou mais, podendo substituir diretamente
o gás natural numa turbina a gás. A Figura 1.8 apresenta um esquema de como funciona
essa tecnologia.
10
Figura 1.8 – Esquema do funcionamento de uma planta de torre solar (Fonte:
Baharoon et al., 2015).
O refletor parabólico em forma de prato, ou disco parabólico, concentra a luz
solar em a um receptor localizado no ponto focal do prato. A radiação por feixe
concentrado é absorvido num receptor para aquecer um fluido ou gás (ar) a cerca de 750
°C. Este fluido ou gás é então usado para gerar eletricidade num pequeno motor Stirling
ou uma micro turbina ligado ao receptor. As calhas são geralmente concebidas para
rastrear o Sol ao longo de um eixo, predominantemente norte-sul. A Figura 1.9
apresenta um esquema desse tipo de tecnologia.
Figura 1.9 – Disco parabólico (Fonte: Baharoon et al., 2015).
11
O coletor linear Fresnel é uma tecnologia CSP que consiste em uma matriz de
refletores quase planos que concentram a radiação solar sobre tubos, similares aos
coletores parabólicos. O fluido de transferência de calor que passa por esses tubos é a
água, que é transformada em vapor pelo calor refletido pelos espelhos. Este sistema
apresenta como vantagens em relação aos coletores parabólicos baixos custos estrutural
e de montagem do sistema, além de energia mais barata por unidade de área de espelhos
refletores. A Figura 1.10 apresenta um esquema desse tipo de tecnologia.
Figura 1.10 – Esquema da tecnologia do coletor linear Fresnel (Fonte:
http://focusolar.com.br/).
Entre todas as tecnologias CSP a torre solar é a que apresenta maior capacidade
de geração de energia, com um total de 73,58% de tudo que é produzido atualmente. Em
sequência estão a do coletor parabólico (23,25%), coletor linear Fresnel (3,15%), e o
disco parabólico (0,021%) (BAHAROON et al, 2015).
O sistema de armazenamento tem a função de armazenar o calor excedente da
usina heliotérmica para que seja aproveitado futuramente, e também é utilizado para
gerar eletricidade durante a noite e em dias nublados ou chuvosos. No ciclo de potência
esse fluido é expandido em uma turbina, que é acoplada a um gerador elétrico, gerando
assim energia elétrica.
12
O sistema comumente opera segundo um ciclo Rankine, e pode incluir
armazenamento térmico, ou sistema auxiliar de combustão utilizando gás natural ou
outras fontes não-renováveis para fazer com que a planta opere 24h.
Segundo Desai et al. (2014), antes do projeto detalhado de uma planta CSP é
necessário desenvolver o projeto conceitual dela. Esse projeto inclui tipo e tamanho de
um campo solar, ciclo de geração de potência, fluido de trabalho, etc. Um dos mais
importantes parâmetros para o projeto conceitual de uma planta CSP é determinar a
radiação solar necessária para o projeto. Essa radiação é a Irradiação Direta Normal
(IDN), a qual será utilizada para que a planta produza potência nominal.
Ainda de acordo com Desai et al. (2014), devido a variação diária e sazonal da
radiação, determinar apropriadamente a radiação de projeto é extremamente importante,
uma vez que uma baixa radiação de projeto, ou seja, se o valor de IDN de projeto for
inferior ao valor real local, acarretará numa quantidade de energia inutilizada. Por outro
lado, e uma radiação de projeto estimada acima do valor real local de IDN resultará em
um baixo fator de capacidade da planta (bfc). A Figura 1.11 apresenta de forma mais
clara esses dois casos.
Figura 1.11 – Consequências de estimativa errada de IDN de projeto.
Porfírio e Ceballos (2013) afirmam que a única componente da radiação solar
passível de ser concentrada é a Irradianção Direta Normal, e que ela pode ser mensurada
diretamente, através de um pireliômetro acoplado a um rastreador solar, ou
indiretamente, através de relações com a irradianção global (Ig) e a irradianção difusa
(Id), segundo Eq. (1.1).
13
IDN = (Ig – Id) / cos (θz) (1.1)
Onde θz é o ângulo zenital, melhor descrito no próximo capítulo.
O pireliômetro é um instrumento apropriado para medir a intensidade total das
radiações diretas liberadas pelo Sol e recebidas pela Terra. É composto de duas lâminas
de platina, uma enegrecida pela ação solar e outra por uma corrente elétrica de
intensidade conhecida, de modo que, quando ambas apresentam a mesma temperatura, é
possível avaliar a quantidade de calor produzida pela corrente, sendo exatamente igual
àquela recebida pela outra lâmina enegrecida pelos raios solares. Muitos dos
pireliômetros hoje apresentam precisão na faixa de 0,5% quando adequadamente
utilizados para medições.
Até agora, os dados mais precisos de IDN são obtidos a partir de uma
combinação de dados de estações de medição solar e imagens de satélites
(GUEYMARD, 2014 e WONG e CHOW, 2001). Contudo, a quantidade de estações de
medição solar é bastante limitada. Isso ocorre devido aos elevados custos dos
instrumentos de medição e da necessidade periódica de manutenção e calibração, o que
gera um custo consideravelmente elevado. Além disso, dados de satélite para avaliação
não estão prontamente disponíveis. Para superar essa dificuldade, comumente recorre-se
à modelagem para avaliação de recursos solares como principal alternativa (YAICHE et
al., 2014).
Técnicas de avaliação da irradiação solar para parâmetros meteorológicos como
temperatura do ar, umidade relativa e duração de horas de sol tem sido largamente ao
redor do mundo, especialmente na Argélia (YACEF et al., 2014). Em muitos estudos, a
medição de horas de brilho de sol tem sido considerada para prever a irradiação global e
difusa (BEHAR et al., 2015).
Alguns autores têm usado diversos modelos de regressão para estimativa da
irradiação (seja ela global, difusa ou direta), e concluíram que os modelos baseados nas
horas de brilho de sol são mais precisos que os baseados na temperatura do ar.
14
Os estudos realizados usam dados medidos para prever a intensidade da energia
solar, porém, esses modelos são correlações empíricas que podem não ser de grande uso
em locais onde não existam estações meteorológicas (WONG e CHOW, 2001).
Para superar essa e outras dificuldades e quantificar de forma mais precisa o
potencial solar em locais onde estações de medição não são disponíveis, a alternativa é
usar modelos paramétricos ou de banda larga. Os modelos de banda larga preveem a
irradiação solar a partir de parâmetros astronômicos, atmosféricos, físicos e geográficos.
Além disso, eles são melhores que modelos de decomposição quando dados
meteorológicos não são conhecidos (WONG e CHOW, 2001). Esses modelos de banda
larga tem sido revisados, e sua performance tem sido investigada desde os anos 70
(ATWATER e BALL, 1978). Desde então, muitos modelos têm sido propostos, testados
e validados sob diferentes climas. Gueymard (2012) tem realizado uma revisão
detalhada de 18 modelos de banda larga para céu limpo (céu sem nuvens), que têm sido
usados ao redor do mundo para mapeamento de recurso solar e outras diversas
aplicações.
Atualmente no Brasil não se tem muitos estudos publicados na área, utilizando
modelos de banda larga para avaliação da irradiação solar direta.
1.2 Estrutura do trabalho
O trabalho está estruturado em seis capítulos, conforme descritos abaixo.
A introdução apresenta a importância do tema estudado, expondo como a
energia solar está sendo aproveitada para gerar energia nos dias de hoje em nível de
Brasil e mundo. Também se aborda as tecnologias CSP, sua importância e
funcionamento, e a necessidade da IDN para projetar plantas dessa tecnologia.
O segundo capítulo traz a revisão literária, abordando e descrevendo de forma
clara resumida os métodos de estimar o IDN utilizados atualmente, e destacando suas
vantagens e desvantagens. Os métodos em questão são os baseados em medições
15
diretas, os observacionais, estimados por satélites, baseados em heliógrafos e por último
o modelo que é estudado neste trabalho, o de banda larga.
O capítulo três apresenta o referencial teórico sobre o tema radiação,
apresentando conceitos, variáveis e as equações para o desenvolvimento do trabalho.
Também se aborda os tipos de radiação, os fatores que a afetam na superfície terrestre, e
terminando o capítulo, introduz-se o efeito dos aerossóis na radiação e a importância do
coeficiente de turbidez de Angstrom.
O quarto capítulo é dividido em quatro partes. A primeira apresenta onde e como
foi realizada a coleta dos dados meteorológicos utilizados neste trabalho. A segunda
parte apresenta como os coeficientes de Angstrom foram obtidos, dando ênfase à
metodologia utilizada para estimar o coeficiente de turbidez de Angstrom para a cidade
de Natal. A parte três descreve todos os doze modelos estudados e sua modelação
matemática, e a quarta e última parte descreve os modelos estatísticos que validarão ou
não os modelos apresentados.
O quinto capítulo apresenta os resultados obtidos através das metodologias
utilizadas, e os discute. Nele é realizada uma comparação entre os valores experimentais
e teóricos, e a partir dessa análise é determinado qual o melhor modelo que se adequa à
cidade de Natal.
Por fim, o capítulo seis apresenta as conclusões gerais e específicas do estudo
realizado.
1.3 Objetivos do trabalho
1.3.1 Objetivo principal
Este trabalho estuda doze modelos de banda larga para céu limpo para o cálculo
da IDN, com o objetivo de escolher o mais adequado, baseado nos dados mensurados,
para a cidade de Natal-RN.
16
1.3.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos deste estudo estão listados abaixo.
- Revisão teórica dos principais métodos de estimativa de IDN;
- Estimar o coeficiente de turbidez de Angstrom para a cidade de Natal-RN;
- Calcular os valores de IDN para cada um dos modelos estudados;
- Analisar os resultados obtidos através das equações de cada modelo e compará-
los com os valores mensurados pela estação meteorológica.
17
2. REVISÃO LITERÁRIA
Este capítulo apresenta uma revisão dos métodos utilizados para estimar o IDN,
explicando-os de forma sucinta e mostrando suas vantagens e principais dificuldades de
utilização. A partir dessa revisão é possível entender o porquê do modelo de banda larga
ser o escolhido para objeto de estudo.
2.1 Métodos de estimativa de IDN
2.1.1 Métodos baseados em medição direta
A forma mais simples de se obter um mapa de irradiância solar é medi-la
diretamente em vários pontos espalhados pela região em estudo e interpolar os valores
de irradiância para os demais pontos, utilizando-se os dados das estações solarimétricas
mais próximas. Apesar de métodos estatísticos robustos terem sido desenvolvidos
especialmente para efetuar essas interpolações/extrapolações, os erros associados a
essas estimativas crescem com a distância e a diferença de altitude entre os pontos. Para
este método produzir bons resultados é necessária uma rede com numerosas estações
solarimétricas distribuída de forma a representar adequadamente as diversas altitudes e
climas da área de estudo (ALMEIDA, 1998).
O Brasil é um país de dimensões continentais, com grande variabilidade
climática e geográfica. Seria portanto necessária uma rede com algumas centenas de
estações para realizar um levantamento solar nacional adequado. Por outro lado, a maior
rede de estações para medição da radiação solar no país, mantida pelo INMET (Instituto
Nacional de Meteorologia), não chegou a ter mais que cem Plataformas de Coleta de
Dados (PCD) em operação até o ano de 2005, data da criação do Atlas Brasileiro de
Energia Solar (PEREIRA et al., 2006). Portanto, não é possível fazer um mapa muito
confiável para o Brasil, baseando-se apenas nos dados de PCD’s, por melhor que seja o
método estatístico empregado.
Nessas PCD’s são utilizados piranômetros para medição da irradiação solar. Os
piranômetros são aparelhos relativamente precisos e possuem alta resolução temporal.
18
Porém, uma desvantagem reside nos custos envolvidos na manutenção e operação das
estações solarimétricas equipadas com aparelhos do tipo.
Mesmo com a existência de uma boa rede solarimétrica, ainda se necessita
determinar a irradiância solar em localidades onde não há qualquer tipo de medição
direta. Esta é a situação mais comum em todo o mundo. Por esta razão, desenvolveram-
se métodos e técnicas para se determinar os níveis de irradiância com base em outras
informações que não as diretas. Os métodos indiretos baseados em medidas
heliográficas e tratamento estatístico, têm no método de Angstrom o seu exemplo mais
conhecido. Métodos físicos utilizam informações atmosféricas e/ou meteorológicas,
procurando determinar a transmitância atmosférica. Métodos assistidos por satélite,
tanto físicos como estatísticos, mesclam estas duas técnicas já estabelecidas com índices
de nebulosidade determinados com os satélites.
2.1.2 Métodos observacionais
A medida de irradiância direta normal pode ser obtida direta ou indiretamente.
No primeiro caso utiliza-se instrumento denominado pireliômetro acoplado a um
rastreador solar (RERHRHAYE et al., 1995). Segundo Myers (2005), erros em dados
pireliométricos são da ordem de ± 25 W/m2 em condição de céu claro. Em condições
próximas a isotropia (céu nublado) e céu parcialmente nublado esperam-se erros de
menor magnitude.
No segundo caso determina-se através de medidas de irradiância solar global e
difusa na superfície horizontal, estimando DNI através da Eq. (1.1). Nela, a componente
global geralmente é medida por um piranômetro, enquanto a componente difusa utiliza-
se um piranômetro com anel de sombreamento acoplado para obstruir DNI. Após o
registro da componente global, geralmente, realiza-se correção mediante um fator
multiplicativo que leva em conta a largura e o raio do anel de sombreamento, a latitude
do local, a declinação solar, o ângulo azimutal do sol no nascer e um fator para a
condição de nebulosidade (OLIVEIRA et al., 2002). Este método ainda é utilizado em
muitos países, porém normalmente apresenta erros superiores aos das medidas diretas,
19
dependendo do tipo de piranômetro e anel de sombreamento (GUEYMARD E MYERS,
2009).
Diversos estudos têm sido realizados em todo o mundo, com medidas diretas e
indiretas em diversas escalas de tempo (instantâneas, horárias e diárias). A principal
finalidade é avaliar os níveis de incidência de DNI à superfície e sua relação com
parâmetros meteorológicos e fatores atmosféricos como a nebulosidade, ozônio e
aerossóis. É necessário medir de forma continuada, e assim viabilizar análises dos
níveis de DNI sob diversas condições atmosféricas. Entretanto, no Brasil (e isso é válido
em outros países), medidas dessa variável não são disponíveis em séries longas de
dados e muitas vezes são inexistentes nas estações meteorológicas. Assim, faz-se
necessário o uso de modelos para suprir essa carência de informações.
2.1.3 Estimativa por satélite
Os dados contínuos de satélites meteorológicos surgem como uma alternativa
viável na avaliação da nebulosidade e irradiação direta normal, mostrando-se com boa
resolução temporal e espacial e têm mostrado resultados encorajadores na última década
(PORFÍRIO E CEBALLOS 2013). Um breve resumo dos resultados e locais de
validação são apresentados a seguir.
Ineichen et al. (2000) propuseram um modelo cuja a IDN é função da irradiância
global e do índice de nebulosidade, obtidos por imagens GOES no canal visível.
Comparações com medições na base horária à superfície mostraram RMSE de 50%.
Logo após, Perez et al. (2002) apresentaram um modelo capaz de estimar irradiância
direta normal e global por meio de imagens do canal visível do satélite GOES. O
modelo proposto de irradiância global é uma versão melhorada do original de Cano et
al. (1986). A irradiância direta normal horária foi obtida mediante um modelo que
converte irradiância global em DNI (PEREZ et al., 1992). Os resultados das
comparações entre as estimativas de DNI derivadas do GOES-East e GOES-west com
13 estações nos EUA mostraram RMSE variando entre 112 a 207 W m-2.
20
Posteriormente, Vignola et al. (2007) testaram o mesmo modelo com um ano de
medidas de alta qualidade em Kimberly-Idaho (EUA), e perceberam um valor de 40,9%
de RMSE. Schillings et al. (2004a) desenvolveram um método de estimativa horária de
DNI independente de medidas a superfície a partir de dados do satélite METEOSAT.
Basicamente, o método contempla duas etapas principais: i) utilizam o modelo
desenvolvido por Bird e Hulstrom (1981) e modificado por Iqbal (1983) para estimar a
irradiância direta normal esperada na superfície sob condição de céu claro; ii) avaliam o
efeito atenuante da nebulosidade através de um índice de nebulosidade que utiliza dados
do canal infravermelho e visível do METEOSAT. Após a conclusão dessas duas etapas
a estimativa de DNI pode ser realizada para qualquer condição atmosférica. A validação
foi realizada com dados do ano de 2002 para oito estações na Península Arábica
(SCHILLINGS et al., 2004b). Os autores reportaram que para todos os sítios avaliados
o RMSE médio foi de 36,1% na base horária e decresce para 8,1% na soma anual, para
todas as condições atmosféricas.
Na Itália, Cogliani et al. (2007) desenvolveram o modelo físico SOLARMET
que simula o efeito da atmosfera na radiação solar através de dados do satélite
METEOSAT, logo, pode ser usado para determinar a irradiância global e irradiância
direta normal à superfície. Esse modelo é baseado num anterior elaborado por Marullo
et al. (1987) que foi um aprimoramento do método proposto de Gautier et al. (1980). A
transmitância atmosférica, coeficiente de reflexão da superfície, e outros parâmetros
essenciais na estimativa foram determinados pelo modelo de transferência radiativa
SBDART. Validações entre a estimativa de DNI e medidas obtidas em três estações na
Itália mostraram valor anual de MBE da ordem de 3%. Posteriormente, Cogliani et al.
(2007) elaboraram mapas horários e mensais de irradiância global e DNI para o período
de 1996 a 2002 para a Itália, entretanto comparações apenas foram realizadas para a
componente global devido a escassez de dados de DNI.
Janjai (2010) formulou um modelo de estimativa de DNI através de dados do
canal visível do satélite MTSAT-1R e dados complementares de superfície. Nesse
método DNI é obtido pela estimativa da componente global, difusa e ângulo zenital. O
desempenho do método foi avaliado através de medidas de sete estações na Tailândia.
Os resultados mostraram um BEM de -1,6% e RMSE de 16%, em relação aos valores
21
médios horários. Em seguida, foram elaborados mapas médios horários e o total anual
para o período de junho de 2005 a dezembro de 2008.
Martins et al. (2007) descreveram a metodologia utilizada para produzir os
mapas solares elaborados pelo modelo BRASIL-SR. Os autores apresentam ainda
mapas médios mensais, sazonais e anual da irradiação solar global, irradiação direta
normal e irradiação no plano inclinado obtidos para o período 1995-2002. Esses mapas
foram desenvolvidos dentro do escopo do projeto SWERA (Solar and Wind Energy
Resource Assessment), financiado pela GEF/UNEP (Fundo Global para o Meio
Ambiente/Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente), que visa proporcionar
informações precisas para auxiliar no planejamento e desenvolvimento das áreas de
energias renováveis no país. O modelo físico BRASIL-SR estima a irradiação solar à
superfície combinando a utilização de uma abordagem de “Dois Fluxos” na solução da
equação de transferência radiativa, parâmetros determinados a partir de imagens de
satélite GOES (canal VIS), e dados climatológicos de temperatura, visibilidade,
umidade relativa e albedo da superfície (PEREIRA et al., 2006). Este modelo foi
desenvolvido com base no modelo IGMK descrito por Stuhlman et al. (1990). A
metodologia utilizada na estimativa da irradiância direta normal assume que as nuvens
não absorvem significativamente a radiação solar, e que a contribuição por
espalhamento provocado pelas nuvens pode ser adicionada à transmitância atmosférica
de céu claro. Desta forma, a transmitância da nuvem para a componente direta normal é
função de um índice de cobertura efetiva proposto por Stuhlman et al. (1990).
Comparações entre as estimativas de DNI realizada pelo BRASIL-SR e medidas na
superfície mostraram larga dispersão e superestimativa, com valores de 3,5% para o
MBE e 23,9% para o RMSE. Segundo os autores, a parametrização simples utilizada
para avaliar a transmitância da nuvem para a DNI foi o que proporcionou os largos
desvios. Além disso, ressaltaram que o modelo BRASIL-SR subestimou a transmitância
das nuvens para a componente direta, o que provocou uma superestimativa de DNI,
principalmente em dias nublados.
Viana et al. (2011) avaliaram o potencial de sistemas fotovoltaicos de alta
concentração utilizando dados de irradiação direta normal do modelo BRASIL-SR. Em
princípio compararam-se as estimativas de DNI com medidas experimentais de três
sítios da rede SONDA localizadas em Petrolina, Florianópolis e São Martinho da Serra,
22
com distintas condições meteorológicas. Os resultados mostraram maiores diferenças
para Florianópolis (RMSE = 29%), cujo se encontra em uma região litorânea. Melhores
resultados foram percebidos para São Martinho da Serra e Petrolina, com RMSE de 20 e
18%, respectivamente. Em seguida, mapas do recurso solar foram elaborados para o
período de 1995 a 2005. Com base na análise dos mapas os autores afirmaram que em
25% do território brasileiro, desde o Nordeste (3º S) até o Sul (33º S), a tecnologia
fotovoltaica de alta concentração pode ser competitiva em relação à fotovoltaica
convencional.
Faz-se válido esclarecer que o índice de cobertura efetiva definido para o IGMK
é avaliado de acordo com a Eq. (2.1).
Ce = (L – Lmin) / (Lmax – Lmin) (2.1)
Nesta equação L é a radiância observada de um pixel, Lmin é a radiância esperada
de céu claro e Lmax corresponde a radiância de cobertura de nuvens espessas. Este
coeficiente responde às necessidades do modelo IGMK, e Ce deve conter informação
sobre a transmitância parcial por nuvens; portanto não se corresponderia exatamente
com a fração de área coberta por nuvens C. Adicionalmente, o método considera a
transmitância do campo de nuvens igual a 1 para céu claro, e igual a 0,05 para L ≥ Lmax
(STUHLMANN et al., 1990).
O modelo GL de estimativa de radiação solar (CEBALLOS et al., 2004)
considera separadamente as contribuições no visível e infravermelho solar. Utiliza a
mesma expressão (G), mas em termos de refletância R no canal VIS, conforme Eq.
(2.2).
C = (R – Rmin) / (Rmax – Rmin) (2.2)
Onde Rmin e Rmax são valores extremos e C é interpretado como uma medida da
nebulosidade real C (cobertura fracional por nuvens). Rmin = 0,09 é o valor para céu
claro, e Rmax = 0,465 representa a refletância de transição entre cobertura de tipo
cumuliforme e estratiforme; para R > Rmax a cobertura é C = 1, a transmitância no
infravermelho é nula e no visível é Tvis = 1-R > 0. Esta estimativa é também utilizada
23
para avaliar insolação na DSA/CPTEC/INPE; neste caso C é interpretado tanto como
área fracional coberta por nuvens como tempo fracional coberto por elas. Neste contexto
o produto DNIcc (1 – C) pode ser interpretado como uma irradiância direta normal
média na área de um pixel.
2.1.4 Métodos baseados em heliógrafos
As estações meteorológicas costumam ser equipadas com heliógrafos, aparelhos
que registram o número de horas que um dia teve com sol brilhante, ou seja, com
irradiação solar direta. Esses aparelhos são simples, baratos, de fácil operação e muito
difundidos. De fato, as normais climatológicas do Brasil trazem os dados de centenas de
estações do tipo, em operação há décadas (ALMEIDA, 1998).
Esses equipamentos focalizam os raios solares sobre um cartão fotossensível,
denominado heliograma ou fita heliográfica, colocado abaixo de uma esfera
focalizadora. A medida que a esfera está exposta ao sol, a fita é queimada quando
radiação solar está acima de um certo limite. Em dias parcialmente nublados, a linha
que configura a queima da fita heliográfica é interrompida por seções inteiras desta fita.
O número de horas de brilho solar no dia é determinado medindo-se o comprimento da
seção queimada. A Figura 2.1 apresenta uma fita heliográfica após um dia exposto ao
sol.
Figura 2.1 – Fita heliográfica após um dia típico de sol com nebulosidade.
24
Se a vantagem do aparelho é a sua simplicidade e robustez, sua desvantagem
reside na imprecisão. Um dos motivos é a subjetividade do operador, que decide onde
ficam os imprecisos limites de início e fim das linhas que representam a queima das
fitas, quando mede o seu comprimento. Outro motivo é o efeito da umidade sobre a fita.
Sob condições de muita umidade, a irradiação solar necessária para queimar a fita pode
ser de até 280 W/m2, valor que pode cair para 70 W/m2 em dias secos. A comparação
dos registros de diferentes heliógrafos mostram diferenças de até 20% nos totais
mensais de irradiação solar (ALMEIDA, 1998).
Segundo Duffie e Beckman (1991), há uma equação que relaciona o número de
horas de brilho de sol e a irradiação solar incidente, ela é expressa pela Eq. (2.3),
conhecida como modelo de Ângstrom.
H/Ho = a + b (nh/N) (2.3)
Onde H é a irradiação global, Ho é a média mensal da radiação extraterrestre, nh
é o número de horas de sol brilhante, N é o número máximo de horas de sol no local
(duração do dia), e os coeficientes a e b caracterizam as condições climáticas e
atmosféricas do local. Esses valores podem ser calculados em médias diárias ou
mensais, que é mais frequente. Os valores de H e Ho são calculados em MJ/m2.
Os erros encontrados nas estimativas através desse método são
consideravelmente elevados quanto ao IDN, por isso ele é pouco utilizado hoje em dia.
A Tabela 2.1 apresenta os erros de algumas estimativas de radiação solar global obtidas
pelo método de Angstrom para o Brasil. Elas se basearam nos instrumentos do INMET,
e utilizaram coeficientes de Angstrom constantes para todo o território brasileiro. Foram
extraídas do relatório da OLADE (Organización Latinoamericana de Energia), de 1978,
cujos dados são divulgados na Internet pelo CRESESB/CEPEL (ALMEIDA, 1998).
Os erros foram calculados de acordo com a Eq. 2.4.
erro% = (Hmedido−Hcalculado)
Hmedido 100 (2.4)
25
Tabela 2.1 - Erros percentuais para as estimativas obtidas com o método de
Angstrom para localidades no Brasil. Fonte: (ALMEIDA, 1998).
Mês Brasília Belém Fortaleza Rio de
Janeiro
Porto
Alegre
Belo
Horizonte
Jan 13,1 4,7 -4,9 -6,2 -4,9 33,1
Fev -10,5 -9,6 -8,4 -20,6 5,9 4,0
Mar 12,3 -11,2 -6,7 6,9 -7,1 32,9
Abr -5,0 -23,3 -20,9 -18,8 3,7 14,3
Mai -2,3 4,6 -6,7 -10,4 0,9 18,6
Jun -7,0 -5,7 -9,1 0,9 6,1 6,7
Jul -1,1 6,2 -1,4 9,7 36,0 10,5
Ago -3,0 4,6 0,9 -0,7 20,0 15,3
Set -4,6 6,1 -2,6 -4,4 25,6 3,5
Out 6,5 11,6 0,0 8,7 4,4 16,9
Nov 4,1 -9,5 -0,9 2,1 11,3 11,6
Dez 8,2 10,6 1,4 18,1 8,3 25,6
Praxedes e Medina (2016) estimaram esse valor de radiação global para a cidade
de Natal e comparou os resultados com os presentes no SWERA (Solar and Wind
Energy Resource Assessment). A Tabela 2.2 apresenta o erro calculado com base na
Equação 2.4.
Tabela 2.2 - Erros percentuais de irradiação global para Natal obtidos com o
método de Angstrom. Fonte: (PRAXEDES E MEDINA, 2016).
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Erro
(%) -8,8 1,7 -6,2 2,9 -0,8 -14,1 4,2 1,7 -1,2 -4,4 -8,5 -12,5
Já a diferença em porcentagem entre os valores calculados e fornecidos pelo
SWERA são apresentados na Tabela 2.3.
26
Tabela 2.3 - Diferença percentual de IDN entre os valores calculados e
fornecidos pelo SWERA. Fonte: (PRAXEDES E MEDINA, 2016).
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Erro
(%) 10,9 7,2 7,3 30,8 24,3 23,5 40,6 27,8 25,7 6,5 5,3 -6,7
A partir da Tabela 2.3 vê-se que há diferenças percentuais bem consideráveis
para alguns meses do ano, o que mostra o porquê desse método ser pouquíssimo
utilizado hoje em dia.
2.1.5 Modelos de Banda Larga
Até agora, sabe-se a necessidade e importância de se obter dados para estimar a
radiação de uma maneira mais precisa. Esses dados são cruciais no projeto,
dimensionamento, seleção de equipamentos e previsão de desempenho das unidades de
geração de potência (BEHAR et al., 2015). Estudos recentes tem indicado que pequenas
incertezas na avaliação quantitativa do recurso solar podem pôr em perigo a viabilidade
econômica de projetos em larga escala (GUEYMARD, 2014). Isso ocorre devido ao
cancelamento de erro através de várias fases do projeto de engenharia, que resulta numa
maior incerteza na estimativa do custo da eletricidade (GUEYMARD, 2014).
Nesse contexto, a fim de reduzir custos financeiros, dados de radiação solar com
alta precisão devem se requeridos para o desenvolvimento de uma planta de energia
solar. Até agora a maneira mais precisa para se obter esses dados vem de uma
combinação entre estações de medição em campos solar e imagens de satélite
(GUEYMARD, 2014). Contudo, a quantidade de estações de medição solar é bastante
limitada, devido aos custos de instrumentos de medição e a necessidade periódica e
elevados custos para manutenção e calibração dos equipamentos (YACEF et al., e
YAICHE et al., 2014). Além disso, dados de satélite para energia solar não estão
prontamente disponíveis. Para superar essas dificuldades, recorrer a modelos de
avaliação do recurso solar tem se tornado uma alternativa comum em todo o mundo
(YAICHE et al., 2014).
27
A avaliação da irradiação solar para parâmetros meteorológicos mais facilmente
disponíveis, como temperatura ambiente, umidade relativa e duração de horas de sol,
tem sido largamente utilizada para esses modelos. Yaiche et al. (2014) tem usado a
duração de horas de sol para desenvolver um mapa da irradiação global solar para todos
os tipos de céu (nebulosidade) na Argélia. Já Mefti et al. (2003) tem desenvolvido uma
nova metodologia, baseado na duração mensal de horas de sol, para prever valores
médios mensais da irradiação solar global sobre uma superfície inclinada. Esses autores
tem utilizado valores médios de duração de horas de sol de 54 estações meteorológicas
espalhadas por toda Argélia.
A combinação entre duração de horas de sol com outros parâmetros climáticos,
como temperatura ambiente e umidade relativa, por exemplo, tem sido largamente
utilizado para dar uma maior precisão aos resultados na estimativa da radiação solar.
Nesse contexto, Nia et al. (2013) tem combinado esses parâmetros citados acima para
testar a precisão de 8 modelos de regressão para o clima na Argélia. Outros autores tem
se baseado em modelos similares para prever as radiações global, difusa e direta, uns
com mais ou menos modelos e parâmetros que Nia et al. (2013).
Esses modelos mencionados acima, apesar de apresentar um resultado próximo
da realidade, ainda são dependentes de estações meteorológicas, e como viu-se no item
2.1.1, existem poucas PCD’s no Brasil, e que não são espalhadas de maneira
proporcional ao longo de todo o território nacional.
Para superar essa dificuldade e quantificar com maior precisão o potencial de
energia solar em locais onde não possuem estações de medição, a alternativa é utilizar
os modelos paramétricos de banda larga. Esses modelos preveem a radiação solar a
partir de parâmetros astronômicos, geográficos, físicos e meteorológicos. E segundo
Wong e Chow (2001), e Gueymard (2003), esses modelos são melhores que os citados
anteriormente quando os dados meteorológicos são escassos.
Essa metodologia começou a ser estudada nos anos 1970. Desde então, vários
outros modelos tem sido propostos, testados e validados sob diferentes climas
(GUEYMARD, 2003). Gueymard (2012) tem realizado uma revisão detalhada de 18
modelos de céu-limpo que têm sido usados ao redor do mundo para mapear os recursos
28
solar para diversas aplicações. Para fins de validação, dados provenientes de cinco
diferentes locais de diversas condições climáticas tem sido consideradas. Ele descobriu
que a quantidade de entradas para os modelos não é o único fator que afeta a incerteza
do modelo, e que o fator chave é o algoritmo do modelo.
Outros autores tem feitos pesquisas similares por todo o mundo. Badescu et al.
(2012) tem pesquisado 54 modelos diferentes no clima da Romênia. Behar et al. (2015)
utilizou 17 modelos de banda larga para estimar o melhor modelo na previsão do DNI
na Argélia, enquanto Madkour et al. (2006), fez uma comparação entre modelos
espectrais e de banda larga para o mesmo fim no Egito.
Ainda existem poucos estudos realizados sobre essa metodologia no mundo, e
no Brasil não foi encontrada nenhuma pesquisa semelhante a essa. As pesquisas que são
realizadas geralmente utilizam uma quantidade limitada de modelos, pela dificuldade
em se conseguir determinados parâmetros. As pesquisas realizadas ainda mostram que
não há uma avaliação extensiva a respeito desses modelos, mas que eles são uma
excelente alternativa comparado aos demais.
29
3. REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 Radiação Extraterrestre
Segundo Duffie e Beckman (1991) a quantidade de energia solar que deveria ser
recebida na ausência da atmosfera é denominada de radiação extraterrestre (Iso). A
mudança na radiação extraterrestre é causada devido a duas razões, a variação da
radiação emitida pelo Sol e a variação na distância entre a Terra e o Sol. Essa mudança
é considerada levando em conta fatores astronômicos, de acordo com a Eq. (3.1).
Iso = Isc [1 + 0,033 cos (360 n
365)] (3.1)
onde n equivale ao dia Juliano, tendo valor igual a 1 no dia primeiro de Janeiro, 32 no
dia primeiro de Fevereiro, e assim por diante até seu valor máximo de 365 no dia 31 de
Dezembro.
A constante solar Isc é definida por Duffie e Beckman (1991) como a energia
proveniente do Sol por unidade de tempo, recebida em unidade de área de uma
superfície perpendicular a direção de propagação da radiação, a uma distância Terra-Sol
fora da atmosfera terrestre.
Na literatura encontra-se uma grande variedade de valores atribuídos à constante
solar por diferentes autores, esses valores variam entre 1338 a 1418 W m-2. Fröhlich e
Brusa (1981) examinaram 8 constantes solares, registradas durante o período de 1969 a
1980, e recomendaram o valor revisado Isc = 1367 ± 1,6 W m-². Em outubro de 1981
este valor foi prontamente aceito e adotado pelo Centro Mundial de Radiometria (WRC)
(ASSUNÇÃO, 2003).
A radiação extraterrestre pode ser expressa de outras formas, algumas delas são
descritas abaixo.
De acordo com Atwater e Ball (1978), a radiação extraterrestre no plano
horizontal (Isoh) pode ser calculada pela Eq. (3.2).
30
Isoh = Iso cos θz (3.2)
Já Duffie e Beckman (1991) determinou a radiação extraterrestre horária (IsohH),
em MJ/m2, que pode ser definida matematicamente segundo a Eq. (3.3).
IsohH = Isc Eo (sen δ sen ϕ + 0,9972 cos δ cos ϕ cos ω0,5) (3.3)
onde Eo é o fator de correção de excentricidade da Terra (W m-2), e ω0,5 é o ângulo
horário respetivo a metade de uma hora. Esse ângulo pode ser obtido através da Eq.
(3.4).
ω0,5 = arcos (-tan ϕ tan δ) (3.4)
A radiação extraterrestre também pode ser expressa em quantidade diária, na
unidade de MJ/m2. De acordo com Sen (2008), ela pode ser definida matematicamente
de acordo com a Eq. (3.5).
IsohD = 24
π (3600 Isc) (1 + 0,033 cos
360 n
365) [cos ϕ cos δ sen ωs + (
π
180 ωs
sen ϕ sen δ)]
(3.5)
3.2 Tipos de Radiação
A radiação direta é a parte da radiação solar total que não sofre nenhum desvio
causado pela atmosfera, vinda diretamente do Sol. Esse tipo de radiação tem valor igual
a zero quando o Sol está totalmente encoberto por nuvens. Já a radiação difusa pode ser
compreendida como a radiação solar que alcança a superfície da Terra a partir de todas
as direções, após ter sido dispersada pelas moléculas e partículas presentes na
atmosfera. A Figura 3.1 apresenta um esquema ilustrativo dessas duas radiações. Já a
radiação global é toda e qualquer radiação que chega ao solo, ou seja, a soma da
radiação direta e difusa.
31
Figura 3.1 – Esquema apresentando a diferença entre radiação direta e difusa. (Fonte:
http://www.ebanataw.com.br/roberto/conforto/CS06quepassa.htm).
A Irradiação Direta Normal (IDN), do inglês Direct Normal Irradiance (DNI), é
a componente perpendicular (normal) aos raios de sol que incidem diretamente na
superfície da Terra. Essa componente da radiação solar é a única que pode ser
concentrada, sendo portanto a mais importante para a energia heliotérmica.
Segundo Porfírio e Ceballos (2013), a IDN está diretamente relacionada com a
irradiação global (Ig) e a irradiação difusa (Id) através da Eq. (3.6), onde cos θz é o
cosseno do ângulo zenital.
IDN = (Ig – Id)/cos θz (3.6)
3.3 Fatores que afetam a radiação na superfície da Terra
De acordo com Robinson (1966), a disponibilidade de radiação solar sobre a
superfície da Terra está condicionada a fatores astronômicos, geográficos, físicos, e
meteorológicos. Por causa da alta complexidade envolvendo a atmosfera terrestre, as
relações geométricas básicas entre o Sol e a Terra e quantidade de radiação que chega
no topo da atmosfera serão primeiramente consideradas.
32
3.3.1 Fatores astronômicos
Ângulo de Declinação (δ)
É o ângulo formado entre a linha sol-terra e o plano formado referente à linha do
equador, conforme ilustra a Fig. 3.2.
Figura 3.2 – Ilustração do ângulo de inclinação da Terra. (Fonte:
http://www.naveastro.com/astronomia/curso/parte_2.html)
Como a própria imagem mostra, esse ângulo varia ao longo do ano, e tem
valores variando entre -23,45º no solstício de verão e +23,45º no solstício de inverno,
para o Hemisfério Sul. De acordo com Duffie (1991), essa declinação pode ser
calculada de acordo com a Eq. (3.7).
δ = 23,45 sen [0,986 (284 + n)] (3.7)
Onde n equivale ao dia do ano, onde para 1° de janeiro n é igual a 1, 1° de
fevereiro n é igual a 32, e assim por diante.
Fator de correção de excentricidade da Terra (Eo)
A excentricidade da Terra induz uma variação na distância entre o Sol e a Terra
de 1,7% no decorrer do ano. O fator de correção dessa excentricidade da órbita da Terra
pode ser obtida através da Eq. (3.8), utilizada por Sen (2008).
33
Eo = 1,00011 + 0,034221 cos Γ + 0,00128 sen Γ + 0,000719 cos 2Γ +
0,000077 sen 2Γ
(3.8)
onde Γ é o ângulo de dia, em radianos, e é dado pela Eq. (3.9).
Γ = 2π (n−1
365) (3.9)
Ângulo Zenital (θz)
O ângulo zenital pode ser definido como o ângulo formado entre os raios solares
e a vertical local, conforme mostra a Fig. 3.3.
Figura 3.3 – Ângulo zenital. (Fonte:
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-69162006000100029).
Segundo Iqbal (1983), o ângulo zenital pode ser definido pela Eq. (3.10), onde ω
é o ângulo horário, que nada mais é do que o ângulo de deslocamento do sol com
relação ao meridiano de Greenwich devido à rotação da terra. Esse ângulo varia 15° por
hora, variando positivamente no período após o meio-dia, e negativamente antes do
meio-dia, e sendo 0° exatamente ao meio-dia.
cos θz = cos ϕ cos δ cos ω + sen ϕ sen δ (3.10)
Na Eq. (3.10) ϕ corresponde a latitude em graus do local desejado, e δ representa
ângulo de declinação, em graus.
34
3.3.2 Fatores Geográficos
A quantidade de radiação solar que chega na superfície da Terra depende
também da latitude, longitude e altitude. A altitude tem valor positivo acima do nível do
mar, enquanto a latitude tem valores positivos no hemisfério Norte, e a longitude a
Leste de Greenwich.
O gradiente térmico é a variação da temperatura com a altitude. Inicia-se na
troposfera, e a variação média da temperatura na vertical corresponde a uma diminuição
de 6ºC/1000m, logo, a temperatura diminui à medida que a altitude aumenta. Isto
acontece porque o ar se torna rarefeito, ou seja, a concentração de gases e de umidade é
menor, o que vai reduzir a retenção de calor nas camadas mais elevadas da atmosfera,
assim, quanto maior a altitude menos intensa será a irradiação. O aumento da altitude
provoca um aumento da nebulosidade e uma redução da insolação, o que reduz a
radiação solar.
A latitude faz variar a radiação solar, devido ao ângulo de incidência. Quanto
maior a obliquidade dos raios solares, menor é a quantidade de radiação solar recebida.
O fato da Terra ser esférica contribui para este fenómeno, diminuindo, assim, o ângulo
de incidência, porque aumenta a inclinação dos raios solares, o que se traduz numa
maior superfície receptora de energia. Dessa forma, quanto menor for a latitude, maior é
a radiação solar, porque a inclinação dos raios solares é menor. Logo, o sul apresenta
uma radiação solar mais elevada que o norte, e quanto mais nos afastarmos do Equador,
menor é a temperatura.
3.3.3 Fatores Físicos
Massas Ótica Relativa
Quando um fluxo de energia radiante atravessa um meio, cada constituinte deste
meio atua individual e cumulativamente na atenuação desta energia. A atenuação
depende do tipo e da densidade dos elementos contidos no caminho dos raios solares.
Assim, o número de constituintes que interceptam os raios solares, antes de estes
35
atingirem a superfície, representa o caminho ótico percorrido pelo fluxo radiante (Iqbal,
1983)
A densidade multiplicada pelo caminho ótico representa a massa de uma
substância em uma coluna com unidade de área transversal, que é denominada massa
ótica. Segundo Iqbal (1983), a real massa ótica pode ser matematicamente definida pela
Eq. (3.11).
mreal = ∫ ρ ds∞
0 (3.11)
onde ds é o comprimento geométrico do raio de luz solar e ρ é a densidade da
substância em ds.
Essa equação é aplicada para a radiação monocromática. Quando o Sol está no
seu zênite, a luz vai diretamente para baixo e ds se iguala a um elemento dz, onde z é a
distância ao longo da direção vertical. Dessa forma, a massa ótica real na direção
vertical é dada pela Eq. (3.12).
mreal,v = ∫ ρ dz∞
0 (3.12)
Essa é a massa de uma substância em uma coluna com unidade de área
transversal.
A massa ótica relativa mr é definida como a razão entre as Eqs. (3.11) e (3.12)
(Iqbal, 1983), como mostra a (Eq. 3.13).
mr = ∫ ρ ds∞
0 / ∫ ρ dz
∞
0 (3.13)
Para resolver a Eq. (3.13), partiu-se da definição matemática de Kasten (1965)
para massa ótica absoluta.
mr = (ρo zo)-1 ∫ [∞
01 − (
r
r+zo)2 (
no
nz)2 sin2 θob]-1/2 ρ dz (3.14)
36
onde ρo é a densidade local, zo é a altura de uma atmosfera homogênea de densidade ρo,
r é o raio médio da Terra (6370 km), no é o índice de refração local, nz o índice de
refração a uma altura z, e θob é o ângulo zênite observado.
Kasten (1965) resolveu essa equação usando o perfil de densidade de ar do
“ARDC Model Atmosphere 1959”, com índice de claridade em comprimento de onda
igual a 0,7μm, e apresentou tabelas de massa de ar ótica relativa utilizando a Eq. (3.15).
mr = [cos θz + 0,15(93,885 - θz)-1,253]-1 (3.15)
Essa equação é aplicada a pressão padrão ao nível do mar (Po). Para outras
pressões, esse valor deve ser modificado usando a Eq. (3.16), onde p é a pressão local
em mbar, e ma é a massa de ar ótica relativa.
ma = mr (P/Po) (3.16)
Neste contexto, Gueymard (1993) apresenta uma família de ajustes derivada de
dados rigorosamente calculados para vapor d’água, ozônio, ar seco, mistura de gases
uniformes e dióxido de nitrogênio. O método de Gueymard (1993) traz a vantagem de
predizer a correta massa de ar a exatamente 1, quando o sol se encontra no zênite. A
desvantagem porém é que, quando se trabalha com curtos intervalos de massa ótica, a
função decresce a valores inferiores a 1 e depois toma o crescimento, passando pela
unidade novamente, até o limite de m (90°).
Como a massa ótica relativa é utilizada na maioria dos modelos físicos para
estimativa da irradiação solar, Gueymard (1993) recomenda o uso daquela em
conjunção com a posição aparente do Sol (ângulo zenital menos a refração), no sentido
de minimizar os erros causados pelas propriedades óticas da atmosfera.
Espalhamento Atmosférico
O espalhamento causado pelos gases atmosféricos puros e secos geralmente é
atribuído ao espalhamento de Rayleigh, ou espalhamento molecular (ASSUNÇÃO,
2003). Essa teoria é baseada na suposição que as partículas de espalhamento são
37
esféricas, possuem diâmetro inferior a 0,2λ e são independentes umas das outras.
(IQBAL, 1983).
Sua formulação matemática inclui algumas variáveis, tais como o número de
partículas por unidade de volume e o índice de refração dessas partículas. A essência da
teoria é que o coeficiente de extinção ótico cromático varia aproximadamente com λ -4, e
que é melhor verificada experimentalmente.
Como a densidade e composição do ar variam com a altitude, o mesmo acontece
com o valor dos coeficiente de atenuação. Esses valores podem ser aproximados dos
valores mensurados através da equação proposta por Leckner (1978), de acordo com a
Eq. (3.17).
kwsλ = 0,008635λ-4,08 (3.17)
Isso vale para mr = 1 e w = 1 cm de água precipitável. Através da equação se
observa que a transmitância espectral das moléculas de ar rapidamente cresce com o
comprimento de onda e decresce com o aumento da massa ótica de ar. A Eq. (3.18) é
proposta por Iqbal (1983) para a transmitância por espalhamento de Rayleigh.
τr = exp(-0,008735 λ-4,08 ma) (3.18)
3.3.4 Fatores Meteorológicos
Nebulosidade
A nebulosidade é definida como a cobertura do céu por nuvens e nevoeiro. As
nuvens produzem, na superfície do solo, um impacto de grande relevância em termos de
balanço radiativo, pois ao interagir com a radiação solar, podem, tanto reduzi-la a
valores inferiores a 5%, como intensificá-la em valores superiores a 125%
(ESTUPINAN et al., 1996; SABBURG e WONG, 2000).
38
O conhecimento acerca da variação da nebulosidade é de extrema importância
para o estudo da meteorologia, pois, uma vez que essa nebulosidade aumenta, a
irradiância difusa tende a se igualar à global, diminuindo assim a irradiância direta.
Degünther e Meerkötter (2000) classificam o efeito das nuvens sobre a radiação
em três mecanismos simultâneos. No primeiro mecanismo, também conhecido como
efeito do albedo, os fótons, que possivelmente atingiriam o solo em uma condição de
céu limpo, são refletidos pelas nuvens e depois espalhados pela atmosfera acima das
nuvens em direção à aparência. Assim, ao invés destes fótons serem absorvidos pela
superfície, contribuem na intensificação da irradiância difusa, conforme apresenta a Fig.
3.4.
Figura 3.4 – Efeito do albedo. (Fonte: Assunção, 2003).
No segundo mecanismo, o efeito do espalhamento, a radiação difusa é
intensificada devido ao espalhamento causado por nuvens quebradas, que muda a
direção de propagação dos fótons em relação ao observador. Porém, este espalhamento
também pode desviar os fótons que deveriam chegar ao local de observação da radiação,
no caso, livre de nuvens. A Figura 3.5 apresenta um esquema desse mecanismo.
39
Figura 3.5 – Efeito de espalhamento. (Fonte: Assunção, 2003).
No terceiro mecanismo, o efeito da extinção, as nuvens funcionam como
atenuadores da irradiância solar sobre a superfície, conforme indica a Fig. 3.6. Estes
mecanismos apresentados dependem ainda da estrutura da nuvem, bem como do ângulo
zenital (Suehrcke e McCormick, 1988a, 1988b).
Figura 3.6 – Efeito da extinção. (Fonte: Assunção, 2003).
Albedo
Albedo, ou coeficiente de reflexão, é a refletividade difusa ou poder de reflexão
de uma superfície. Ela é a razão entre a radiação refletida pela superfície e a radiação
incidente sobre ela. Sua natureza adimensional permite que ela seja expressa como uma
percentagem, e ela é medida numa escala de zero, para nenhuma reflexão por uma
superfície perfeitamente negra, até 1, para uma reflexão perfeita por uma superfície
branca.
40
O albedo é um conceito importante em climatologia, astronomia e para o cálculo
da refletividade de superfícies em sistemas de classificação de sustentabilidade de
construções do Leadership in Energy and Environmental Design (LEED). O albedo
total médio da Terra, ou seu “albedo planetário”, é de 30% a 35%, devido à cobertura de
nuvens, mas varia muito localmente devido às diferentes características geológicas e
ambientais (ANDREWS e PIERCE, 2013).
3.4 Condição de Céu Limpo (Sem Nuvens)
O conhecimento do comportamento da razão de insolação (r’) de uma região é
muito importante para avaliação e dimensionamento de projetos, a qual pode ser
interpretada conhecendo-se os estudos de limites da equação de Angstrom, demonstrada
pela Eq. (3.19).
Kt = a + b r’ (3.19)
Onde Kt, denominado índice de claridade, é a razão entre a radiação global e a
radiação extraterrestre, conforme apresenta a Eq. (3.20) e a e b são coeficientes de
Angstrom.
Kt = Ig/Iso (3.20)
Os tipos de cobertura do céu (nublado, parcialmente nublado e limpo) foram
determinados por vários pesquisadores de diferentes formas, sem citar a metodologia
utilizada. Ricieri (1998) determinou uma metodologia para obtenção do tipo de
cobertura do céu em função do índice de claridade (Kt), para a cidade de Botucatu,
Estado de São Paulo, por meio de comparação gráfica da irradiação global, direta e
difusa na incidência horizontal. Observou que, no intervalo de 0<Kt ≤0,3, as irradiações
global e difusa são praticamente iguais e a irradiação direta está próxima de zero,
classificando o céu nessas condições como nublado. Para 0,3<Kt≤0,65, as irradiações
difusa e direta mantêm-se próximas, denominando de céu parcialmente nublado. Para
Kt>0,65, a irradiação direta se aproxima da global, enquanto a difusa tende ao mínimo.
Nessas condições denominou de céu limpo.
41
Observa-se, através dessa equação, que o índice de claridade tende ao máximo
no momento em que a razão de insolação tende a um, situação de ausência de nuvens ou
máximo de brilho solar. Por outro lado, esse índice tende ao mínimo no momento em
que a razão de insolação tende a zero, situação de elevada nebulosidade ou número de
horas de brilho solar próximo de zero, determinando a variação da irradiação solar que
atinge um plano horizontal da terra em relação à que atinge o topo da atmosfera.
3.5 Coeficiente de Turbidez de Angstrom
A radiação solar que atravessa a atmosfera é parcialmente absorvida pelos seus
constituintes, parcialmente refletida de volta ao espaço, parcialmente difusa por nuvens,
e a radiação remanescente atinge o solo de forma direta. Além da radiação solar ser
absorvida e difundida pelos constituintes da atmosfera, partículas de aerossol e vapor
d’água também causam difusão e reemissão de radiação solar de forma significativa
(CAÑADA et al, 1993). Além dessas, a radiação solar também é atenuada pelos gases
que compõem a atmosfera, como o ozônio, o oxigênio e o dióxido de carbono.
Alguns componentes atmosféricos são permanentes e quase constantes, contudo,
outros componentes, especialmente os aerossóis, variam com as condições locais
instantâneas e com a latitude do local em questão (PEDRÓS et al, 1999). Os parágrafos
seguintes apresentam uma pequena revisão acerca dos efeitos de atenuação dos
constituintes atmosféricos.
O ozônio absorve principalmente na zona ultravioleta e produz uma interrupção
abrupta da radiação solar a comprimentos de onda inferiores a 0,29 μm. A proporção de
radiação de energia solar absorvida pelo ozônio varia entre 1,5 e 3%, dependendo do
conteúdo total de ozônio na atmosfera. A quantidade total de ozônio na direção vertical
varia com latitude e estação do ano.
O vapor de água está compreendido entre 0 e 3 km acima do nível do solo. A
quantidade total de vapor de água na atmosfera na direção vertical é variável e depende
das condições locais instantâneas. No entanto, este montante pode ser calculado através
da relação umidade, temperatura ambiente, temperatura do ponto de orvalho ou pressão
42
de vapor. Alguns métodos de computação e quantidade de vapor de água na atmosfera
foram tabulados por Iqbal (1983), que expressa essa variável como espessura de água
precipitável (w).
Com a exceção de ozônio e o vapor de água, os principais absorventes gasosos
são o dióxido de carbono e o oxigênio. O óxido nitroso e o metano têm efeitos
negligenciável sobre a absorção da radiação solar na atmosfera.
3.5.1 Aerossóis
De acordo com Iqbal (1983), um aerosol é uma pequena partícula sólida ou
líquida que permanece suspensa no ar e segue o seu movimento dentro de determinados
limites. Como exemplo, podemos considerar como aerossol moléculas de vapor d’água
que se movem no ar. Dessa forma, fica nítido que chuva, neve e granizo não se
caracterizam como aerossóis.
Em contraste com as moléculas do movimento dos gases atmosféricos
permanentes, as partículas em suspensão dentro da atmosfera apresentam uma
diversidade considerável em volume, tamanho, distribuição, forma e composição do
material. Essas partículas têm origem terrestre (derivados de poluição industrial, pólen,
erupções vulcânicas, tempestades de areia, incêndios florestais, etc.), ou origem marinha
(cristais salinos, etc.).
Com relação ao tamanho dessas partículas em termos de raio, elas podem ser
consideradas muito pequenas (10-3 a 10-1 μm), partículas grandes (0,1 a 1 μm) e
partículas gigantes (1 a 100 μm).
É mais comum observar uma maior quantidade dessas partículas sobre a porção
compreendida por terra do que pela água e maior em lugares mais secos. Também se
observa uma quantidade menor dessas partículas em regiões mais frias, como em zonas
de ártico.
43
A quantidade de aerossóis tem sido representada em termos do número de
partículas por centímetro cúbico, ou do seu peso em microgramas por metro cúbico. No
entanto, é mais comum para representar a quantidade de aerossóis por um índice de
turbidez (LOUCHE et al, 1987).
Para o estudo da turbidez da atmosfera alguns coeficientes são utilizados. Entre
eles destaca-se o fator de turbidez de Linke (COULSON, 1969), que foi a primeira a
norma de métodos de caracterização de turbidez (TL). Este valor pode variar de 1 a 10, e
varia com a massa de ar mesmo quando as condições atmosféricas permanecem
constantes.
Alguns índices de turbidez têm sido propostos, entre eles um índice denominado
coeficiente de turbidez de Ângstrom, β. Esse coeficiente é uma função de carga de
aerossóis na atmosfera. Seu valor mínimo é 0 para uma atmosfera livre de partículas,
enquanto que valores superior a 1 são encontrados em climas extremamente túrbidos.
Contudo, seu valor típico varia entre 0,0 e 0,5 (CAÑADA, et al, 1993).
A equação da turbidez de Ângstrom também fornece um índice, α. Esse índice é
função da quantidade de aerossóis dispersos na atmosfera, onde baixos valores de α
corresponde a uma grande quantidade de partículas, e vice versa. Segundo Gueymard
(1989), a maioria das atmosferas naturais tem valor α = 1,3±0,5. Os dois parâmetros, α e
β, podem ser relacionados através da Eq. (3.21).
Kaλ = βλ-α (3.21)
onde Kaλ é a coeficiente de atenuação aerossol monocromático, também chamado de
profundidade ótica de aerossol na direção vertical (POA, ou AOD, em inglês), e λ é o
comprimento de onda em μm.
Os parâmetros α e β podem ser determinados a partir de técnicas de medição.
Com uma dupla de fotômetros solares α e β podem ser determinados simultaneamente,
através da medição da atenuação de aerossol e dois comprimentos de onda de absorção
molecular, onde esta é ausente ou mínima.
44
Outra maneira de determinar o valor de β é através de um modelo matemático de
parametrização proposto por Louche et al. (1987). Esse modelo é melhor descrito no
capítulo 4, e tem como principais variáveis condições meteorológicas e climáticas, que
estão diretamente relacionadas as transmitâncias por espalhamento de Rayleigh,
transmitância por ozônio, por mistura uniforme do gases, vapor d’água e transmitância
por aerossol.
45
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Dados
Os dados meteorológicos utilizados neste trabalho foram coletados pela estação
meteorológica localizada no telhado do Centro de Tecnologia do Gás e Energias
Renováveis (CTGÁS-ER) (altitude 84 m; latitude 5,825°S, longitude 35,23°W),
localizado na cidade de Natal-RN. A Figura 4.1 mostra os equipamentos utilizados para
a coleta desses dados, e esses equipamentos são apresentados na Tabela 4.1.
As medições foram realizadas entre os meses de Agosto de 2015 e Julho de
2016, e os valores utilizados no trabalho foram aqueles de dias com céu limpo. As
medições foram realizadas a cada hora, e para eliminar o efeito das nuvens usou-se
apenas valores referentes à dias claros (Kt > 0,65).
A Figura 4.2 mostra a variação típica do IDN ao longo de um dia em questão. A
curva de irradiação para esse dia apresenta um valor de Kt superior à 0,65 até às 13h,
onde atinge seu pico. Após às 13h registrou-se presença de nebulosidade, o que
diminuiu a quantidade irradiação global, e por sua vez de IDN.
Figura 4.1 - Estação Meteorológica do CTGÁS-ER.
46
Tabela 4.1 – Identificação dos instrumentos utilizados na Estação Meteorológica do
CTGÁS-ER.
Instrumento Variável medida Unidade
Datalogger CR3000 -
Campbell Sci. Aquisição de dados
-
Rastreador Solys 2 - Kipp &
Zonen Suporte e rastreio
-
Piranômetro CPM 22 –
Kipp & Zonen
Irradiância Global
Horizontal
W/m²
Piranômetro CPM 22 –
Kipp & Zonen
Irradiância Difusa
Horizontal
W/m²
Pireliômetro CHP 1 – Kipp
& Zonen Irradiância Direta Normal
W/m²
Pirgeômetro CGR 4 – Kipp
& Zonen
Radiação de Onda Longa
Descendente
W/m²
Barômetro PTB 110 –
Vaisala Pressão Atmosférica
kPa
Termohigrômetro 41382VC
– R. M. Young
Temperatura do ar °C
Umidade Relativa do ar %
Pluviômetro TB4-L
Campbell Sci. Precipitação
mm
Anemômetro Windsonic1-L
Campbell Sci.
Intensidade do Vento m/s
Direção do Vento graus
Figura 4.2 - Variação diária da Irradiação Direta Normal em Natal
no dia 04/12/2015.
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
IDN
(W m
-2)
Hora do dia
47
Os valores referentes a temperatura ambiente e umidade relativa também foram
coletados pela estação meteorológica do CTGÁS-ER. Os valores da espessura da
camada de ozônio foram retirados a partir de mapas fornecidos pela NASA ao longo dos
meses do ano. Um exemplo desses mapas é mostrado na Figura 4.3, onde 100 DU
equivale a 0,1 cm.
Figura 4.3 - Média mensal da espessura da camada de ozônio
em Setembro de 2001.
4.2 Coeficientes de Angstrom
4.2.1 Coeficiente de Turbidez de Angstrom
Como mencionado no capítulo 3, o modelo usado para estimar o coeficiente de
Angstrom β foi proposto por Louche et al. (1987). Todos os cálculos foram realizados
utilizando o Microsoft Excel 2013, e todo o modelo está descrito abaixo. Seiscentos e
vinte e quatro pontos foram selecionados para a análise, sempre no intervalo entre as 8 e
16 h.
A IDN pode ser expresso em termos das transmitâncias individuais de diferentes
parâmetros atmosféricos. Para a condição de céu limpo, um conjunto de equações
48
denominado de “Método de Parametrização” está disponível na literatura, e as
expressões mais conhecidas são resumidas por alguns autores. Essa formulação de
parametrização é considerada precisa, e é apresentada nesse artigo. De acordo com
Louche et al. (1987), o IDN é dado pela Eq. (4.1).
IDN = 0,975 Eo Isc τr τo τg τw τa (4.1)
onde Eo é o fator de correção de excentricidade da Terra, e Isc é a constante solar,
adotada na literatura com o valor de 1367 W m-2 (DUFFIE e BECKMAN, 1991).
As transmitâncias são apresentadas abaixo. A transmitância por espalhamento de
Rayleigh é dada pela Eq. (4.2).
τr = exp[-0,0903 ma0,84 (1 + ma – ma
1,01)] (4.2)
onde ma é a massa de ar, devidamente modificada pela pressão da estação de medição.
Esse valor de massa de ar é dado pela Eq. (4.3).
ma = mr (P/Po) (4.3)
sendo P é a pressão atmosférica local e Po a pressão atmosférica ao nível do mar. O
valor de mr, mostrado na Eq. (4.3), é dado pela Eq. (4.4).
mr = [cos θz + 0,15(93,885 - θz)-1,253]-1 (4.4)
onde θz é o ângulo zenital, calculado a partir da Eq. (2.10). A transmitância por ozônio
é dada pela Eq. (4.5).
τo = 1 – [0,1611U3 (1 + 138,48U3)-0,3035 – 0,002751U3 (1 + 0,044U3
+ 0,0003U32)-1]
(4.5)
sendo U3 uma variável resultante do produto mostrado na Eq. (4.6).
49
U3 = mr l (4.6)
Na Eq. (4.6), l é a espessura da quantidade total de ozônio na direção vertical,
em centímetros. A transmitância pela mistura uniforme da mistura de gases é dada pela
Eq. (4.7).
τg = exp (-0,0127ma0,26) (4.7)
A transmitância por vapor de água é dada pela Eq. (4.8).
τw = 1 – 2,4959U1 [(1 + 79,034U1)0,6828 + 6,385U1]-1 (4.8)
onde U1 é dado pela Eq. (4.9).
U1 = w mr (4.9)
A espessura de precipitação de água (w) é dada pela Eq. (4.10).
w = 0,493 (
ϕr
T) exp (26,23 −
5416
T)
(4.10)
sendo T é a temperatura ambiente em Kelvin, e ϕr é a umidade relativa do ar em razão
de um. A transmitância por aerossol é dada pela Eq. (4.11).
τa = (0,12445α – 0,0162) + (1,003 – 0,125α) exp[-β ma(1,089α +
0,5123)]
(4.11)
Combinando Eq. (4.1) e Eq. (4.11) obtém-se uma equação explicita para β, dada
pela Eq. (4.12).
β =
1
ma D ln (
C
A − B)
(4.12)
50
onde
A = In / 0,975 Eo Isc τr τo τg τw) (4.13)
B = 0,12445α – 0,0162 (4.14)
C = 1,003 – 0,125α (4.15)
D = 1,089α + 0,5123 (4.16)
É por causa da parametrização da transmitância do aerossol, Eq. (4.11), que β
pode ser obtido explicitamente do total de medições de IDN.
Em resumo da metodologia aplicada para a estimativa do coeficiente de turbidez
de Angstrom, a Figura 4.4 apresenta um fluxograma das variáveis necessárias e da
sequência de utilização delas para o cálculo de β.
Figura 4.4 – Fluxograma para cálculo de β.
51
4.2.2 Expoente de Angstrom
Uma vez que o valor de β é conhecido, é possível estimar α a partir da Eq. (3.21)
através de uma manipulação matemática. Isolando α nessa equação, chegamos a Eq.
(4.17).
α = -logλ(Kαλ
β) (4.17)
Os valores de AOD para Natal foram retirados do site do AERONET
(http://aeronet.gsfc.nasa.gov/cgi-bin/type_one_station_opera_v2_new), que é um
programa de sensoriamento remoto estabelecido pela NASA e pela PHOTONS
(PHOtométrie pour le Traitement Opérationnel de Normalisation Satellitaire, que é
composto pela Uniersidade de Lille 1, CNES, and CNRS-INSU, ambas localizadas na
França).
Para o AOD, o programa apresenta três níveis de qualidade de dados: o 1.0,
considerado sem nenhum tipo de tratamento; o 1.5 possui uma qualidade melhor dos
dados, contudo esses dados não são totalmente tratados; e o 2.0 que possui uma
qualidade ótima dos dados. O nível utilizado para Natal foi o 1.5, pois não há dados
com qualidade 2.0 disponíveis no programa.
Um problema encontrado nesse programa foi o fato de não haver dados
disponíveis para todos os meses do ano, e mesmo para os meses disponíveis haviam
dias os quais não possuíam dados. No total, o programa apresenta valores de nível 1.5
para apenas 66 dias ao longo do ano de 2016, e sabe-se que muitos desses dias não
possui as condições de céu necessárias para a análise dos modelos, o que o torna um
limitador do estudo. Outro detalhe importante é que os valores de AOD começaram a
ser coletados em 2016, e parte dos dados disponibilizados pelo CTGÁS-ER são de
2015, o que impossibilita a análise para esse período do ano.
52
4.3 Modelos utilizados
Para todos os modelos estudados, parâmetros de entrada foram utilizados para
prever esses resultados. Behar et al. (2015), sugeriu a comparação desses modelos
dividindo-os em dois grupos, os considerados como modelos simples, baseados no
ângulo zenital junto com alguns outros parâmetros relacionados ao estado atmosférico, e
os modelos complexos, que possuem mais parâmetros de entrada, como massa de ar,
espessura da camada de ozônio, fator de turbidez de Linke, precipitação de água, entre
outros. Geralmente os modelos mais simples apresentam quatro ou menos parâmetros.
Dessa forma, os modelos estudados ficam divididos da seguinte maneira:
- Grupo 1 (modelos simples): Kumar (#6), Meinel (#8), Laue (#9), HLJ (#10) e
Fu e Rich (#11).
- Grupo 2 (modelos complexos): Bird (#1), Iqbal C (#2), METSTAT (#3), CSR
(#4), Heliostat-1 (#5), ESRA (#7) e Atwater e Ball (#12).
Para a análise dos modelos utilizou-se os dados referentes a dias do ano que
tiveram céu limpo durante o intervalo entre 8 e 16 horas, e que possuíssem valores de
AOD no programa AERONET. Dessa forma, escolheu-se 13 (treze) dias para esta
análise, e os meses em questão foram o de Janeiro, Fevereiro, Março, Maio, Junho e
Julho, todos do ano de 2016. Os dias utilizados neste trabalho são descritos na Tabela
5.3. Essa forma de análise é validada por outros autores que fizeram análise similar
analisando apenas um dia em questão por estação do ano.
Nessa seção são apresentados os 12 modelos selecionados para estudo da
irradiação solar na cidade de Natal, indicando formulações matemáticas e variáveis
necessárias para sua estimativa.
53
4.3.1 Modelo Bird
Segundo Gueymard (2012), esse modelo foi originalmente desenvolvido em
1983 e aprimorado 3 anos após sua criação. Nesse modelo as variáveis presentes são
transmitância da atmosfera por espalhamento de Rayleigh, atenuação de aerossol,
absorção de vapor d’água, absorção por ozônio a absorção por mistura uniforme dos
gases.
Como resultado pelo resultado comprovado desse modelo, vários outros
modelos de estimativa de IDN tem sido derivados deste modelo, entre eles o Iqbal
Model C, METSTAT, CSR e Iqbal C Modificado. Destes citados, apenas o último não
foi utilizado neste trabalho. O modelo Bird também tem sido aplicado para avaliar o
recurso solar em várias regiões ao redor do mundo.
Matematicamente, o modelo Bird é determinado pela Eq. (4.18).
IDNBird = 0,9662 Eo Isc τtotal cos(θz) (4.18)
onde τtotal é a transmitância total, que é dada pela Eq. (4.19).
τtotal = τr τo τg τw τa (4.19)
O modelo no entanto define uma equação para a transmitância por aerossol, que
é apresentada pela Eq. (4.20).
τa = exp[-Lao0,873(1+Lao - Lao
0,7808) mar0,9108] (4.20)
Sendo Lao denominado profundidade ótica de aerossol de banda larga, que pode
ser expresso como uma função da massa de ar e dos coeficientes de Angstrom,
conforme apresentado na Eq. (4.21).
Lao = β[0,695 + (0,016 + 0,066 β (0,7)-α) mar]-α (4.21)
54
4.3.2 Modelo Iqbal C
Esse modelo é derivado do Bird, mas introduz pequenas modificações ao
modelo original. As maiores modificações são a água precipitada, que nada mais é do
que a pressão e a temperatura corrigida, a massa ótica de aerossol que é a pressão
corrigida, e o coeficiente C, que nesse é modelo é considerado 0,9751, ao invés do que
está no modelo original, 0,9662.
Esta última mudança é resultado de uma atualização no valor da constante solar,
que passa a ser de 1367 W/m2, ao invés do que era usado até o momento, de 1353
W/m2. A Irradiação Direta Normal para esse modelo é dada pela Eq. (4.22).
IDNq = 0,9751 Eo Isc τtotal cos(θz) (4.22)
4.3.3 Modelo METSTAT
Este modelo tem sido desenvolvido pelo National Renewable Energy Laboratory
na cidade de Golden, no Colorado (EUA), onde está instalado o laboratório. Os dados
coletados para a estimativa do IDN foram coletados entre 1961 e 2005. Nesse modelo
foi utilizado um algoritmo determinístico combinado com fatores estatísticos para
determinar com elevada precisão a irradiação a cada hora. Nesse modelo a componente
direta da radiação solar é determinada pela Eq. (4.23).
IDNMETSTAT = 0,9751 Eo Isc τtotal cos(θz) (4.23)
A transmitância por aerosol para esse modelo é dada pela Eq. (4.24).
τa = exp(-mar Lao) (4.24)
55
4.3.4 Modelo CSR
Esse modelo é uma variação do METSTAT, e tem sido usado em muitos países,
especialmente nos EUA, para mapeamento solar. Esse modelo é matematicamente
determinado pela Eq. (4.25).
IDNCSR = CCSR Eo Isc τtotal cos(θz) (4.25)
O coeficiente CCSR está relacionado com o dia Juliano de acordo com a Eq.
(4.26).
CCSR = [50 + |cos(n/365)|]/49,25 (4.26)
A transmitância por aerosol para esse modelo é dada pela Eq. (4.27).
τa = exp(-mar Lao) (4.27)
4.3.5 Modelo Heliostat-1
Como o próprio nome indica, esse modelo tem sido desenvolvido dentro do
quadro do projeto European Heliostat. Ele utiliza algoritmos para determinar a
Irradiação Direta Normal, e é calculado em partes.
A primeira delas é o cálculo da radiação solar incidente em um plano normal,
que é estimada usando a Eq. (4.28).
IDNnH1 = Iso exp(-mar σ TL) (4.28)
No plano horizontal, o IDN é uma função do ângulo zenital e das equações
mostradas abaixo. A Eq. (4.29) determina a Irradiação Direta Normal deste modelo.
IDNH1 = Iso cos(θz) exp(-mar σ TL) (4.29)
56
A variável TL é conhecida como fator de turbidez Linke, e pode ser estimado
pela Eq. (4.30).
TL = 0,8662 TLm2 (4.30)
Onde TLm2 é uma função empírica que relaciona w e o coeficiente de Angstrom,
e é definida pela Eq. (4.31).
TLm2 = (1,8494 + 0,2425w – 0,0203w2) + (15,427 + 0,3153w –
0,0254w2) β
(4.31)
Já o coeficiente σ é uma função da massa de ar, e é definido pela Eq. (4.32).
σ = 1/ (6,6296 + 1,7513mar – 0,1202mar2 + 0,0065mar
3 –
0,00013mar4)
(4.32)
4.3.6 Modelo Kumar
Esse modelo tem sido desenvolvido para aplicações na agricultura e ecologia, e é
parcialmente baseado em outros dois modelos, o Kreith-Kreider e o HLJ.
No modelo, a Irradiação Direta Normal é estimada usando a Eq. (4.33).
IDNnKu = 0,56 Iso [exp(-0,65mKu) + exp(-0,095mKu)] (4.33)
Em uma superfície horizontal esse valor é fortemente dependente da variação do
ângulo zenital, logo, a Irradiação Direta Normal para o modelo Kumar é definida pela
Eq. (4.34).
IDNKu = IDNnKu cos(θz) (4.34)
A massa de ar usada especificamente para esse modelo é dada pela Eq. (4.35).
mKu = {[1229 + (614 cos(θz)2]0,5 – 614 cos(θz)} P/Po (4.35)
57
4.3.7 Modelo ESRA
Esse modelo é um dos mais importantes modelos de irradiação solar da Europa e
tem desempenhado um papel crítico no desenvolvimento de mapas solar por toda a
Europa. Além disso, ele forma a base do Atlas de Radiação Solar da Europa. A relação
matemática associada a esse modelo é definida pela Eq. (4.36).
IDNESRA = Iso exp(-mar σ TL) (4.36)
4.3.8 Modelo Meinel
Esse simples modelo é baseado apenas na massa de ar e no ângulo zenital,
conforme mostra a Eq. (4.37).
IDNMei = Iso 0,7𝑚𝑎𝑟0,678cos(θz) (4.37)
A massa de ar usada especificamente para esse modelo é dada pela Eq. (4.38).
mar = 1/[cos(θz)] (4.38)
4.3.9 Modelo Laue
Esse modelo, também simples, requer apenas dois parâmetros, a massa de ar e a
altitude local (Am), que deve ser utilizada em km. A equação que define o IDN para esse
modelo é apresentada pela Eq. (4.39).
IDNLaue = Iso[(1 - 0,14Am) 0,7𝑚𝑎𝑟0,678+ 0,14Am) (4.39)
4.3.10 Modelo HLJ
Esse modelo é uma combinação do modelo Hottel para transmitância direta e do
modelo Liu e Jordan para transmitância difusa. Ele foi inicialmente proposto por Hottel,
58
e desde então tem sido aplicado para avaliar a radiação solar em condições de céu limpo
para inúmeros locais ao redor do mundo.
A Eq. (4.40) permite uma estimativa da componente direta da radiação solar.
IDNHLJ = τIDN Iso cos(θz) (4.40)
A atenuação atmosféfica (τIDN) pode ser estimada usando o fator de
transmitância atmosférica, que é dependente da altitude do ângulo zenital, conforme
mostra a Eq. (4.41).
τIDN = AHLJ + BHLJ exp[-CHLJ/cos(θz)] (4.41)
As constantes AHLJ, BHLJ, e CHLJ são padrões atmosféricos que podem ser
determinados as relações abaixo.
AHLJ = [0,4237 - 0,00821(6 – Am2)]ao (4.42)
BHLJ = [0,5055 – 0,00595(6,5 – Am2)]bo (4.43)
Para CHLJ há duas situações possíveis, uma quando Am é inferior a 2.500 m, Eq.
(4.44), e outra quando Am é superior a 2.500 m, Eq. (4.45). Na primeira situação Am
deve ser fornecida em km, e na segunda em metros.
CHLJ = [0,2711 + 0,01858(2,5 – Am2)]co (4.44)
CHLJ = -0,02173 + 3,3693e – 4 Am (4.45)
Os valores de ao, bo e co são constantes específicas para cada clima, e seus
respectivos valores são apresentados na Tabela 4.2
59
Tabela 4.2 – Fator de correção de Hottel para dois climas diferentes.
Clima ao bo co
Tropical 0,95 0,98 1,02
Subpolar 0,99 0,99 1,01
Fonte: Adaptado de Behar et al. (2015).
4.3.11 Modelo Fu e Rich
Esse modelo é mais simples que o Bird e seus derivados, pois requer apenas a
altitude local e o ângulo zenital. Ele é a espinha dorsal do Solar Analyst, um
componente do Spatial Analyst Routine, parte do software ESRI’s ArcGIS. O IDN é
estimado usando a Eq. (4.46).
IDNFR = Iso τbulkmf cos(θz) (4;46)
Onde mf é a massa de ar corrigida para a altitude, dada pela Eq. (4.47), e τbulk é a
transmitância atmosférica da massa. Para este último um valor de 0,5 é recomendado.
mf = exp(-0,000118Am – 1,638x10-9 Am2)/cos(θz) (4.47)
4.3.12 Modelo Atwater e Ball
Esse modelo pode ser usado para prever a radiação solar nas condições de céu
limpo e também nublado, ao contrário dos demais vistos até aqui. Ele pode ser estimado
através da Eq. (4.48).
IDNATB = Isc cos(θz) (τm – aw) τa (4.48)
Sendo τm a trasmitância direta de todos os efeitos moleculares, exceto o vapor
d’água, e aw é a absortividade do vapor d’água. Suas respectivas equações estão
descritas abaixo.
60
τm = 1,021 – 0,0824[mr (949x10-6 P + 0,051)]0,5 (4.49)
aw = 0,077(U1 mr)0,3 (4.50)
A massa de ar usada especificamente para esse modelo é dada pela Eq. (4.51).
mr = 35/[(1224 cos2 θz) + 1]0,5 (4.51)
A Tabela 4.3 apresenta um de forma mais direta os parâmetros de entrada dos 12
modelos estudados.
Tabela 4.3 – Parâmetros de entrada dos 12 modelos
# Modelo θz ma Am Eo P l w Lao β1 α Total
1 Bird x x x x x x x x x 9
2 Iqbal C x x x x x x x x x 9
3 METSTAT x x x x x x x x x 9
4 CSR x x x x x x x x x 9
5 H-1 x x x x x x x x x 9
6 Kumar x x x 3
7 ESRA x x x x x x x x x 9
8 Meinel x x x 3
9 Laue x x x x 4
10 HLJ x x x 3
11 FR x x x 3
12 AB x x x x x 5
4.4 Testes estatísticos utilizados
É de conhecimento comum que há incertezas dos valores mensurados, devido a
precisão e erros de medição dos equipamentos utilizados na pesquisa, como também há
possibilidade de erros nos valores calculados durante todo o procedimento realizado.
Para quantificar e qualificar esses erros e diferenças entre os valores medidos e
calculados será utilizado três testes estatísticos, o erro médio bias (mean bias error -
MBE), a raiz do erro quadrático médio (root mean square error – RMSE), e o
coeficiente de determinação (R2).
61
4.4.1 MBE
Esse método é utilizado para testar a performance dos modelos, onde os modelos
mais precisos tem um MBE próximo a zero. Um valor de MBE negativo significa que o
modelo apresenta um valor de IDN subestimado, enquanto que se esse valor de MBE
for positivo, o valor de IDN é considerado superestimado.
A fragilidade desse modelo é que ele não pode refletir de maneira correta
quando o modelo apresenta valores superestimados e subestimados ao mesmo tempo.
Por exemplo, alguns modelos de IDN superestimados ocorrem com mais intensidade ao
nascer e pôr do sol, enquanto valores subestimados ocorrem com maior frequência ao
meio-dia.
O MBE pode ser calculado em forma de porcentagem através da Eq. (4.52).
MBE(%) = 1
n∑
Vm(n)−Vc(n)
Vm(n)100n
1 (4.52)
Onde Vm é o valor mensurado e Vc o valor calculado de IDN, e n é a
quantidade de dados utilizados.
4.4.2 RMSE
Nesse método os dados medidos e calculados são comparados para fornecer o
melhor desempenho dos modelos. Nele, quanto menor o valor de RMSE, melhor é o
desempenho do modelo. A Eq. (4.53) apresenta matematicamente o modelo em forma
de porcentagem.
RMSE (%) = 1
n∑
[Vm(n)−Vc(n)]2
Vm(n)100n
1 (4.53)
62
4.4.3 Teste t-estatístico (TT)
Embora esses indicadores estatísticos citados anteriormente ofereçam critérios
razoáveis para comparar modelos, não indicam objetivamente se as estimativas de um
modelo são estatisticamente significativas. O teste t-estatístico, matematicamente
definido através da Eq. (4.54), permite que os modelos sejam comparados ao mesmo
tempo, indicando se a estimativa de um modelo é estatisticamente significativa em um
nível de confiança particular ou não. Quanto menor o valor t, melhor será a performance
do modelo.
TT = √
(n−1)MBE2
RMSE2 MBE2
(4.54)
onde n é o número de graus de liberdade correspondente ao número de variáveis em
análise
4.4.4 Incerteza Expandida
A definição metrológica da incerteza expandida com um nível de confiança de
95% é aplicada nesta análise para mostrar mais informações sobre o desvio dos
modelos, e a equação que dimensiona a Incerteza Expandida é dada pela Eq. (4.55).
U95 = 1,96 (DP2 + RMSE2)1/2 (4.55)
Na equação acima, o número 1,96 é o fator de cobertura correspondente a um
grande número de pontos de dados para uma confiança de 95%, e DP é o percentual de
desvio padrão da diferença entre os dados calculados e medidos.
4.4.5 Coeficiente de Determinação (R2) e Coeficiente de
Correlação de Pearson (r)
Uma das formas de avaliar a qualidade do ajuste do modelo é através do
coeficiente de determinação. Basicamente, este coeficiente indica quanto o modelo foi
63
capaz de explicar os dados coletados. Ele é uma medida de ajustamento de um modelo
estatístico linear generalizado, como a regressão linear, em relação aos valores
observados. O R² varia entre 0 e 1, indicando, em porcentagem, o quanto o modelo
consegue explicar os valores observados. Quanto maior o R², mais explicativo é o
modelo, logo, melhor ele se ajusta à amostra. Como exemplo, um valor de R2 de 0,912
para um dado modelo indica que 91,2% da variável dependente consegue ser explicada
pelos regressores presentes no modelo.
Já o coeficiente de correlação de Pearson é uma medida do grau de relação linear
entre duas variáveis quantitativas. Este coeficiente varia entre os valores de -1 e 1.
Como no coeficiente de determinação, valores de Pearson próximos à 0 (zero) indicam
pouca ou nenhuma relação linear entra as variáveis, enquanto valores de 1 e -1 indicam
uma perfeita relação linear normal e inversa, respectivamente. Quanto mais próximo de
1 ou -1, mais forte é a associação linear entre as duas variáveis. A Tabela 4.4 indica o
grau de correlação referente ao intervalo de variação da correlação de Pearson.
Tabela 4.4 – Grau de correlação de Pearson.
Intervalo Grau de Correlação
0,9 < r ≤ 1 Muito Forte
0,7 r ≤ 0,9 Forte
0,5 < r ≤ 0,7 Moderada
0,3 < r ≤ 0,5 Fraca
0 < r ≤ 0,3 Desprezível
Para o cálculo dos dois coeficientes foram utilizadas funções do software
@MicrosoftExcel.
4.4.6 Indicador de Performance Global (IPG)
Ao longo das últimas quatro décadas, muitos estudos investigaram o
desempenho de modelos de radiação solar. A maioria dos autores selecionaram o erro
64
de polarização médio e a razão da raiz erro quadrado para testar a precisão dos modelos.
(BEHAR et al., 2015).
Cada uma desses indicadores estatísticos têm suas forças e fraquezas específicas.
O RMSE tem sido amplamente aplicado em avaliações de radiação solar. No entanto,
pesquisas recentes assinalaram que o MBE tem algumas vantagens sobre o (RMSE) na
avaliação de desempenho médio do modelo. (WILLMOTT e MATSUURA, 2005). Por
outro lado, o primeiro também tem uma fraqueza notável quando o modelo apresenta
valores superestimado e subestimados ao mesmo tempo. Mesmo a combinação de
RMSE e MBE não pode levar a uma boa precisão de acordo com Stone (1993).
O autor demonstrou que o uso de RMSE e MBE pode resultar em seleção errada
do modelo mais preciso e, portanto, ele propôs o uso do indicador t-estatístico. No
entanto, este último não pode fornecer informações sobre a relação linear entre as
previsões e experiências. (BEHAR et al., 2015).
Para superar as problemáticas descritas acima, utilizou-se um fator denominado
"Indicador de Performance Global" (IPG), descrito por Behar et al. (2015). Este fator é
um produto de seis outros fatores estatísticos, e combina as vantagens de todos os
indicadores discutidos anteriormente, pois examina seus desempenhos e linearidade.
Ele é calculado conforme Eq. (4.56), e como os indicadores utilizados para
calcular o IPG possuem todos valor inferior a 1 (um), pode apresentar valores na ordem
de 10-7.
IPG = MBE x RMSE x U95 x TT x (1 - R2) x (1 - r) (4.56)
65
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1 Coeficiente de Turbidez de Ângstrom
Após coleta e análise dos dados, calculou-se o valor médio e desvio padrão de β
para os meses estudados. Esses valores são apresentados na Tabela 5.1. Nos trabalhos
relalizados por Louche et al. (1987) e Cañada et al. (1993), β apresentou valores
maiores no verão e menores no inverno, o que não aconteceu em Natal. Eles ainda
afirmam que os valores maiores de β no verão são esperados pela menor quantidade de
dias com chuva e maiores temperaturas, que podem induzir uma maior turbidez
atmosférica. É possível ver na Tabela. 5.1 que os valores nos meses de inverno até são
os menores ao longo do ano, contudo, os valores para os meses de Dezembro e Janeiro
não seguem o esperado.
Tabela 5.1 - Valores médios e desvio padrão de β para Natal-RN.
Mês Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul
Média 0,104 0,117 0,117 0,126 0,113 0,108 0,124 0,128 0,119 0,103 0,097 0,094
Desvio
Padrão 0,044 0,041 0,052 0,046 0,039 0,033 0,033 0,042 0,048 0,052 0,032 0,031
Dessa forma, investigou-se as condições climáticas nesses meses em questão
(Dez/2015 e Jan/2016). Segundo a Empresa de Pesquisa Agropecuária do Rio Grande
do Norte (EMPARN), Natal apresentou nesse período um índice pluviométrico acima
da média dos últimos 10 anos (2005 – 2014), e foi considerado, pela própria EMPARN,
como “Muito Chuvoso”. A Figura 5.1a apresenta esses dados para Dezembro de 2015, e
a Figura 5.1b para Janeiro de 2016.
66
Figura 5.1a - Precipitação para o mês de Dezembro.
Figura 5.1b - Precipitação para o mês de Janeiro.
Já a Figura 5.2a e a Figura 5.2b apresentam uma análise das chuvas acumuladas
para todo o estado do Rio Grande do Norte nos meses de Dezembro de 2015 e Janeiro
de 2016, respectivamente. A cor vermelha mostra os municípios considerados “Muito
secos”, a cor amarela os municípios considerados “Seco”, o azul mais claro “Normal”, o
azul intermediário “Chuvoso”, o azul escuro “Muito chuvoso”, e o branco “Sem
informação”. Nelas Natal é apontada com uma seta.
19,82
67,1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Média dez/15P
reci
pit
ação
(m
m)
89,5
151,9
0
20
40
60
80
100
120
140
160
média jan/16
Pre
cip
itaç
ão (
mm
)
67
Figura 5.2a - Análise das chuvas acumuladas – Dezembro/2015 (Fonte:
EMPARN).
Figura 5.2b - Análise das chuvas acumuladas – Janeiro/2016 (Fonte: EMPARN).
Dessa forma, vê-se que como mencionado por Louche et al. (1987) e Cañada et
al. (1993), o volume de chuva afetou diretamente os resultados obtidos nesse estudo,
destoando do que é esperado nos meses de Dezembro e Janeiro.
Comparando graficamente os resultados obtidos para Natal e os resultados
obtidos por Cañada para Valência, se observa a diferença de comportamento ao longo
do ano na Figura 5.3. Vale ressaltar que no Hemisfério Norte os meses de verão
correspondem aos meses de inverno do hemisfério Sul.
68
Figura 5.3 – Comparação entre o valor de β das cidades de Natal (2015/2016) e
Valência (1992) ao longo de um ano.
Com relação à variação do valor de β ao longo do ano para Valência, Cañada et
al. (1993) identificou alguns aspectos importantes. Elevados valores de β são
decorrentes também do alto nível de umidade do ar- que interfere diretamente na
espessura de precipitação de água, conforme Eq. (4.10) - durante os meses de verão
devido à localização geográfica do local de estudo (proximidade com o Mar
Mediterrâneo). Essa outra variável (w) tem influência direta no valor de β, e para
Valência variou entre 1,5 em meses mais frios e próximo de 4 em meses mais quentes.
A Figura 5.4 apresenta essa variação ao longo do ano, junto com a variação de β.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
Ago Set Out Nov Dez Jan Fev mar Abr Mai Jun Jul
β
Natal Valência
Polinômio (Natal) Polinômio (Valência)
69
Figura 5.4 – Média mensal dos valores de turbidez e água precipitável em
Valência. Fonte: Cañada et al. (1993).
Já para Natal não houve uma variação considerável dessa variável ao longo do
ano. Ela foi calculada com base na Eq. (4.10), e leva em conta a relação entre umidade
relativa do ar e temperatura ambiente. As Figuras 5.5a e 5.5b apresentam a variação
média de temperatura ao longo do ano para as duas cidades.
Figura 5.5a – Variação média de Temperatura na cidade de Valência-ESP.
Fonte: (Adaptado de https://pt.climate-data.org/location/845/)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Turb
idez
, β
Esp
esu
ra d
e ág
ua
pre
cip
itad
a, w
(cm
)
w β
70
Figura 5.5b – Variação média de Temperatura na cidade de Natal-RN. Fonte:
(Adaptado de https://pt.climate-data.org/location/2030/).
Através das figuras 5.5a e 5.5b espera-se que haja uma maior variação de w em
Valência do que em Natal, que mantém uma temperatura média mensal quase que
constante ao longo de todo o ano. Isso explica o porquê da variação de β ser pequena ao
longo do ano para Natal, e considerável para Valência. A Tabela 5.2 apresenta os
valores da espessura de precipitação de água e a Figura 5.8 como ela se comporta ao
longo do ano em Natal.
Tabela 5.2 – Espessura de precipitação de água ao longo do ano em Natal-RN.
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
w
(cm) 4,79 4,70 4,79 4,82 4,59 4,46 4,43 4,13 4,12 4,10 4,27 4,41
DP 0,18 0,18 0,16 0,16 0,22 0,21 0,21 0,17 0,15 0,13 0,16 0,21
71
Figura 5.6 - Média mensal de água precipitável em Natal.
Através da Figura 5.6 nota-se que o padrão de maiores valores de w ocorrem
justamente durante os meses de verão, como mostrado por Cañada et al. (1993) para
Valência.
5.2 Análise dos modelos
A performance dos modelos estudados foi testada através de comparações entre
os dados mensurados pela estação meteorológica do CTGÁS-ER, e os valores
encontrados através das equações matemáticas referentes a cada modelo. As Figuras
5.7a a 5.7j apresentam uma comparação entre a variação da IDN ao longo de um dos
dias estudados, e os resultados obtidos através dos modelos analisados.
0
1
2
3
4
5
6
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
w (
cm)
Meses
72
Figura 5.7a – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Bird.
Figura 5.7b – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Iqbal C.
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #1
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #2
73
Figura 5.7c – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo METSTAT.
Figura 5.7d – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo CSR.
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #3
0
200
400
600
800
1000
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #4
74
Figura 5.7e – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Heliostat-1.
Figura 5.7f – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Kumar.
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #5
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #6
75
Figura 5.7g – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo ESRA.
Figura 5.7h – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Meinel.
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #7
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #8
76
Figura 5.7i – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Laue.
Figura 5.7j – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo HLJ.
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #9
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #10
77
Figura 5.7k – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Fu e Rich.
Figura 5.7l – Comparação entre a variação ao longo de um dia da IDN mensurada e o
modelo Atwater e Ball.
As Figuras apresentadas acima mostram que praticamente todos os modelos
possuem um comportamento similar quanto ao seu formato. Partem de um valor
próximo de zero por volta das 7 horas, atingem um valor de pico por volta do meio-dia,
e retornam ao valor nulo por volta das 17 horas. Contudo, para título de análise dos
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #11
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
IDN
(W
m-2
)
Hora
Mensurado #12
78
resultados, foram utilizados os dados presentes no intervalo entre as 8 e 16 horas. Nos
demais horários, por muitas vezes os valores de IDN medidos e calculados foram
discrepantes, apresentando erros superior à 100%, o que mostra que para horários fora
desse intervalo essa metodologia não deve ser aplicada.
Os dados obtidos através do CTGÁS-ER são fornecidos de hora em hora, dessa
forma, 9 pontos foram utilizados na análise para cada dia em questão, em um total de 13
dias analisados ao longo de um ano. Se sabe que essa quantidade de pontos não é a mais
indicada para avaliar possíveis resultados, mas foi suficiente para fazer uma
aproximação precisa dos modelos. Outros trabalhos, como por exemplo Behar et al.
(2015) e Madkour et al. (2006), validaram resultados com quantidade de dados similar
ao deste estudo.
A partir desses valores, construiu-se gráficos para mostrar a relação entre os
valores reais e os estimados. Os gráficos foram construídos com ajuda do software
@MicrosoftExcel, e mostram também se esses modelos estão sendo superestimados (se
a maioria dos pontos estiverem acima da linha preta), ou subestimados (se a maioria dos
pontos estiverem abaixo da linha preta). Os gráficos ainda ajudam a entender os
resultados obtidos através dos indicadores estatísticos, que serão abordados mais a
frente. As Figuras 5.8a à 5.8l apresentam esses gráficos.
Figura 5.8a – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Bird.
79
Figura 5.8b – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Iqbal C.
Figura 5.8c – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo METSTAT.
Figura 5.8d – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo CSR.
80
Figura 5.8e – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Heliostat-1.
Figura 5.8f – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Kumar.
Figura 5.8g – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo ESRA.
81
Figura 5.8h – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Meinel.
Figura 5.8i – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Laue.
Figura 5.8j – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo HLJ.
82
Figura 5.8k – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Fu e Rich.
Figura 5.8l – Representação gráfica dos pontos analisados para o modelo Atwater e
Ball.
Através da análise dos gráficos apresentados acima, vê-se que os modelos Bird
(#1), Iqbal C (#2), METSTAT (#3) e CSR (#4), apresentam comportamento
semelhantes entre si, principalmente devido ao fato de serem derivados de um único
modelo, o Bird (#1). Todos eles foram desenvolvidos para estimar valores de IDN nos
EUA, e se baseiam nos mesmos parâmetros meteorológicos, físicos e geográficos. As
diferenças entre eles estão na constante da equação principal, e nas equações da
transmitância por aerossol. Todos eles são considerados como subestimados, pois a
maioria dos valores mensurados são superiores aos calculados. Contudo, quando
comparado com os outros três modelos da família Bird, o modelo CSR (#4) apresenta
maior quantidade de valores acima da linha que representa a igualdade de valores entre
83
IDN calculado e mensurado (linha preta dos gráficos, que será denominada durante a
partir de agora como linha média), e isso ocorre devido a um maior valor da constante
utilizada no modelo. É provável que esse modelo apresente melhores resultados para
Natal justamente por possuir um coeficiente de ajuste de modelo maior que os demais,
já que esses modelos foram desenvolvidos para o EUA, e Natal possui maior
proximidade à Linha do Equador, o que proporciona uma maior incidência de
irradiação.
Ainda analisando os modelos complexos, temos os modelos Heliostat-1 (#5) e
ESRA (#7), muito utilizados na Europa para prever valores de IDN, e o modelo Atwater
e Ball (#12). Os dois primeiros possuem os mesmos parâmetros de entrada do modelo
Bird (#1) e seus descendentes, mas diferem na equação de estimativa do IDN, utilizando
outras variáveis e funções para estimar o valor de irradiação. O modelo Heliostat-1 (#5)
apresenta maior concentração de pontos acima da linha média para valores de IDN
mensurado acima de 800 W/m2, e maior concentração abaixo dessa linha para valores
inferior a 800 W/m2. Já o modelo ESRA (#7) apresenta todos os pontos calculados
acima da linha média, o que denota que esse modelo é superestimado. Quanto ao
modelo Atwater e Ball (#12), esse apresenta menor quantidade de parâmetros de entrada
dos modelos complexos, e é relativamente simples de calculá-lo. Entre todos os
modelos complexos, é o que apresenta maior quantidade de pontos próximos a linha
média, juntamente com o modelo CSR (#4).
Com relação aos modelos simples, vê-se que os modelos Laue (#9) e o Fu e Rich
(#11) apresentaram piores resultados analisando os gráficos, sendo o Laue totalmente
superestimado e o Fu e Rich totalmente subestimado. Os modelos Meinel (#8) e HLJ
(#10), que apresentam comportamento similar, são os que apresentam uma tendência
mais próxima à linha média que todos os modelos estudados, contudo, vê-se que os
pontos estão mais afastados dessa linha quando comparados aos modelos CSR (#4) e
Atwater e Ball (#12), por exemplo. Já o modelo Kumar (#6) apresenta maior parte dos
dados acima da linha média e tem comportamento diferente dos outros modelos
estudados.
84
5.3 Análise Estatística
Para a validação desses modelos utilizou-se seis indicadores estatísticos, o Erro
Médio Bias (MBE), a Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE), o Teste t-estatístico
(TT), a Incerteza Expandida (U95), o Coeficiente de Correlação de Pearson (r), e o
Coeficiente de Determinação (R2). A partir desses resultados, foi elaborado um ranking
dos modelos de acordo com o desempenho combinado desses indicadores,
representados pelo Indicador de Performance Global (IPG).
O primeiro indicador analisado foi o MBE (%). A Tabela 5.3 apresenta os
valores médios do MBE para todos os meses e modelos estudados, e a Figura 5.9
apresenta esses valores em forma de gráfico, onde cada barra representa o resultado
médio obtido para um dos 13 dias analisados no estudo.
Tabela 5.3 – Valores de MBE (%) para os modelos estudados.
#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12
29/01 16,14 15,37 13,02 7,63 13,12 -2,95 -10,10 9,57 -14,84 9,42 42,74 8,85
05/02 11,50 10,69 8,59 2,93 -12,05 -22,47 -46,86 -7,76 -41,65 -8,25 32,77 4,89
07/02 23,04 22,34 20,30 15,36 18,08 7,52 -12,73 18,30 -14,98 17,39 51,03 16,55
12/02 17,46 16,70 14,70 9,42 -7,75 -10,77 -52,80 2,13 -39,40 0,94 41,71 10,69
01/03 16,11 15,34 13,16 7,77 6,46 -10,35 -24,02 2,81 -30,97 2,16 40,13 8,23
11/03 17,20 16,44 14,19 8,87 4,87 -3,00 -23,77 9,32 -20,74 8,82 43,72 8,75
14/05 11,39 10,57 8,25 2,57 -0,70 -5,85 -18,58 7,34 -9,63 7,79 38,96 -1,43
21/05 14,90 14,12 11,88 6,42 11,00 -5,35 -11,06 7,46 -16,47 7,41 40,93 2,42
22/05 18,99 18,24 16,50 11,33 19,58 1,13 -3,84 12,76 -19,15 12,06 46,73 7,59
31/05 13,33 12,53 10,35 4,80 15,10 -13,75 -6,56 0,04 -28,81 -0,23 37,01 3,52
11/06 16,37 15,60 13,41 8,04 10,29 -1,90 -13,24 10,29 -16,40 9,99 43,68 3,45
16/06 19,19 18,45 16,66 11,49 17,40 -0,33 -9,29 11,42 -20,78 10,71 45,94 6,91
15/07 12,00 11,19 9,07 3,44 -0,62 -12,99 -25,78 0,74 -27,05 0,55 37,11 -1,71
Média 15,97 15,20 13,08 7,70 7,29 -6,24 -19,89 6,49 -23,14 6,06 41,73 6,05
DP 3,26 3,29 3,39 3,60 9,69 7,45 14,40 6,49 9,41 6,45 4,58 4,79
85
Figura 5.9 – MBE (%) para os modelos estudados.
É possível observar uma relação entre a Figura 5.9 e as Figuras 5.8. Uma
variação de MBE (%) próxima a zero indica que o modelo é adequado às condições
climáticas da localidade em estudo. Variações positivas indicam que o valor calculado
está abaixo do mensurado, conforme Eq. (4.52), e que este modelo é subestimado.
Variações negativas indicam que o modelo em análise apresenta valores de IDN
superior ao mensurado, ou seja, o modelo está sendo superestimado.
Conforme a Tabela 5.3 os modelos Kumar (#6), Meinel (#8), HLJ (#10) e
Atwater e Ball (#12) são os que apresentam melhor resultado para esse teste estatístico,
com um valor absoluto de erro médio variando entre 6,1 e 6,5%. O modelo Kumar (#6)
é o único entre esses que superestima os valores mensurados. Já os modelos ESRA (#7),
Laue (#9) e Fu e Rich (#11) foram os que apresentaram pior performance entre todos os
modelos, tendo os dois primeiros erros médios absoluto variando entre 20 e 23%, e o
último com erro superior à 40%. Vê-se que esses modelos que apresentaram pior
resultado são totalmente subestimados ou superestimados.
-60,0
-40,0
-20,0
0,0
20,0
40,0
60,0
#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12
MB
E (
%)
Modelos
86
Em seguida realizou-se os cálculos para o indicador estatístico RMSE. A Tabela
5.4 apresenta os valores médios do RMSE (%) para todos os meses e modelos
estudados, e a Figura 5.10 apresenta esses valores em forma de gráfico.
Tabela 5.4 – Valores de RMSE (%) para os modelos estudados.
#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12
29/01 16,14 15,37 13,52 10,79 13,17 13,85 10,10 13,02 14,84 12,26 42,74 11,38
05/02 12,16 11,81 11,76 12,53 19,26 29,91 46,86 17,03 41,65 16,22 32,77 12,50
07/02 23,04 22,34 20,30 16,34 19,45 13,40 12,73 18,30 14,98 17,39 51,03 17,23
12/02 17,57 17,02 16,14 15,08 12,04 14,82 52,80 9,43 39,40 7,36 41,71 15,86
01/03 17,18 16,99 16,51 16,02 16,63 19,43 24,02 14,17 30,97 12,33 40,13 16,60
11/03 17,94 17,67 17,21 16,21 18,43 17,04 23,77 14,79 20,74 13,16 43,72 16,67
14/05 11,39 10,78 9,62 9,33 10,87 11,61 18,58 8,83 9,63 8,09 38,96 10,12
21/05 14,90 14,24 12,71 11,99 15,98 16,16 11,06 9,75 16,47 9,21 40,93 12,95
22/05 18,99 18,24 16,86 15,15 21,86 10,33 5,75 12,76 20,37 12,06 46,73 15,00
31/05 13,33 12,53 11,70 11,55 17,01 17,50 6,56 8,10 28,81 7,17 37,01 12,19
11/06 16,37 15,60 13,64 11,79 15,53 8,86 13,24 10,29 16,40 9,99 43,68 11,86
16/06 19,19 18,45 16,66 13,99 20,08 13,40 10,62 14,10 22,09 13,80 45,94 13,87
15/07 12,00 11,21 9,86 10,22 11,22 13,25 25,78 5,43 27,05 4,30 37,11 13,00
Média 16,17 15,56 14,35 13,15 16,27 15,35 20,14 12,00 23,34 11,03 41,73 13,79
DP 3,24 3,24 3,08 2,34 3,43 5,06 14,17 3,58 9,35 3,62 4,58 2,19
87
Figura 5.10 – RMSE (%) para os modelos estudados.
A análise desse indicador é uma espécie de correção do MBE, pois coloca todos
os valores obtidos apenas como variações positivas. Em casos de modelos que possuam
variações de MBE tanto positivas, quanto negativas, a tendência é que o valor de RMSE
seja superior ao de MBE, já em casos em que o modelo seja em sua grande maioria, ou
totalmente, superestimado ou subestimado, os valores de RMSE e MBE praticamente se
igualam.
Na Tabela 5.4 constata-se que a maioria dos modelos que obtiveram melhor
resultado no indicador MBE (#12, #10, #6 e #8) também apresentam melhor
performance no RMSE (#10, #8, #4 e #12). Contudo, o erro médio desses modelos
chega a mais que dobrar em alguns casos, como o modelo Atwater e Ball (#12), que
apresenta MBE de 6,1% e RMSE de 13,8%. Essa variação ocorre devido a esses
modelos apresentarem valores de IDN ora maiores e ora menores ao mensurado. Já os
modelos que apresentaram pior performance no indicador MBE (#7, #9 e #11), também
apresentaram pior performance no RMSE, e o erro atribuído à esses modelos é
praticamente o mesmo nos dois testes estatísticos, pois todos eles são totalmente
superestimados ou subestimados.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12
RM
SE
(%
)
Modelos
88
O indicadores Teste t-estatístico e a Incerteza expandida são função dos erros
médio (MBE) e quadrático (RMSE), e do desvio padrão (DP) da diferença entre os
valores calculados e medidos. Eles são apresentados na Tabela 5.5 em forma de
porcentagem, juntamente com o MBE e RMSE. Nesta Tabela também é apresentado os
valores de Coeficiente de correlação de Pearson (r) e de Determinação (R2), e o IPG.
Tabela 5.5 - Valores médios dos indicadores utilizados para análise dos modelos.
# Modelo MBE RMSE U95 TT R2 r IPG
1 Bird 15.97 16.17 31.75 6.33 0.854 0.924 5.86E-06
2 Iqbal C 15.20 15.56 30.74 4.56 0.854 0.924 3.73E-06
3 METSTAT 13.08 14.35 28.73 2.22 0.857 0.926 1.27E-06
4 CSR 7.70 13.15 26.95 0.72 0.857 0.926 2.02E-07
5 Heliostat-1 7.29 16.27 33.37 0.50 0.763 0.873 5.83E-07
6 Kumar -6.24 15.35 32.31 0.44 0.687 0.829 7.22E-07
7 ESRA -19.89 20.14 41.80 6.30 0.666 0.816 7.49E-05
8 Meinel 6.49 12.00 28.27 0.64 0.687 0.829 6.59E-07
9 Laue -23.14 23.34 49.03 7.69 0.604 0.777 1.81E-04
10 HLJ 6.06 11.03 29.18 0.66 0.687 0.829 5.35E-07
11 Fu e Rich 41.72 41.73 84.58 48.72 0.687 0.829 3.74E-03
12 Atwater e Ball 6.05 13.79 35.82 0.49 0.854 0.924 1.24E-07
Já a Figura 5.11 apresenta de forma gráfica o comportamento dos indicadores
MBE, RMSE, U95 e TT, em valores médios em porcentagem.
Figura 5.11 – Indicadores estatísticos dos doze modelos estudados.
#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12
BEM 15,97 15,20 13,08 7,70 7,29 -6,24 -19,8 6,49 -23,1 6,06 41,72 6,05
RMSE 16,17 15,56 14,35 13,15 16,27 15,35 20,14 12,00 23,34 11,03 41,73 13,79
U95 32,32 31,15 28,76 26,18 32,60 31,68 48,27 24,55 49,28 22,75 82,28 27,36
TT 6,33 4,56 2,22 0,72 0,50 0,44 6,30 0,64 7,69 0,66 48,72 0,49
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
%
Modelos
BEM RMSE U95 TT
89
A partir da Tabela 5.5 é possível realizar uma análise mais detalhada acerca do
comportamento de cada modelo estudado com relação aos valores mensurados. Os
modelos da família Bird (#1 - #4), e o Atwater e Ball (#12), são os modelos que
possuem um grau de correlação mais forte com os valores medidos, o que caracteriza
que esses modelos seguem o padrão comportamental da variação de IDN ao longo do
dia de forma mais precisa. Contudo, os modelos Bird (#1), Iqbal C (#2) e METSTAT
(#3) apresentam erros médio e quadrático altos, acima dos 13%, conotando um maior
afastamento dos valores calculados dos medidos. Já os modelos CSR (#4) e Atwater e
Ball (#12) possuem erros menores para o MBE, na faixa dos 6% - 8%, indicando uma
maior proximidade dos valores calculados através desses modelos quando comparados
aos mensurados.
Os demais modelos apresentam ainda um grau de correlação forte com os
valores medidos, contudo os modelos ESRA (#7) e Laue (#9), apresentam MBE e
RMSE na faixa dos 20% - 23%, e o modelo Laue (#11) na faixa dos 40%, considerados
elevados. Esse resultado mostra que esses modelos apesar de apresentarem um
comportamento similar ao esperado, os valores obtidos através deles estão distantes dos
mensurados.
Os modelos Heliostat-1 (#5) e Kumar (#6) apresentam bons resultados de MBE,
contudo os valores de RMSE encontrados para esses dois modelos está acima dos 15%,
conotando que há uma oscilação dos valores calculados, que ora são maiores que os
mensurados, e ora são menores. Já os modelos Meinel (#8) e HLJ (#10) apresentam
resultados satisfatórios para MBE (6% - 6,5%) e RMSE (11% - 12%), porém a
correlação dos resultados, apesar de ser forte, não é tão boa quando a dos modelos da
família Bird (#1 - #4), e Atwater e Ball (#12).
A partir do resultado obtido para cada modelo foi criado um rankeamento, o qual
trás uma classificação desses modelos comparando-os entre si. No final, o IPG é quem
define qual modelo melhor se adéqua às condições climáticas da cidade de Natal. A
Tabela 5.6 apresenta essa classificação.
90
Tabela 5.6 - Ranking dos modelos de acordo com cada teste estatístico.
# Modelo MBE RMSE U95 TT R2 r GPI Rkg
1 Bird 9 8 8 10 3 3 9 9
2 Iqbal C 8 7 6 8 3 3 8 8
3 METSTAT 7 5 5 7 1 1 7 7
4 CSR 6 3 3 6 1 1 2 2
5 Heliostat-1 5 9 9 3 6 6 4 4
6 Kumar 3 6 7 1 7 7 6 6
7 ESRA 10 10 10 9 11 11 10 10
8 Meinel 4 2 2 4 7 7 5 5
9 Laue 11 11 11 11 12 12 11 11
10 HLJ 2 1 1 5 7 7 3 3
11 Fu e Rich 12 12 12 12 7 7 12 12
12 Atwater e Ball 1 4 4 2 3 3 1 1
A partir do resultado obtido pelo IPG, observou-se que os modelos que
obtiveram os melhores desempenhos foram o modelo Atwater e Ball (#12), CSR (#4) e
HLJ (#10), sendo os dois primeiros modelos complexos, e o terceiro um modelo
simples. No outro lado, os três piores modelos foram o Fu e Rich (#12) e o Laue (#11),
ambos simples, e o ESRA (#7), modelo complexo. Esses resultados mostram que a
quantidade de parâmetros não influencia diretamente nos resultados de modelos de
estimativa de IDN para a cidade de Natal. O mesmo foi demonstrado por Behar et al.
(2015) na Argélia, e por Gueymard (2012). Nesses trabalhos, os melhores resultados
foram obtidos pelos modelos com menor quantidade de parâmetros de entrada, tendo
destaque o modelo Kumar (#6). Já os modelos Meinel (#8) e HLJ (#10) não
apresentaram resultados satisfatórios na Argélia, sendo o Meinel o pior entre 17
modelos estudados naquela região. Esses resultados mostram que para se escolher o
melhor modelo de estimativa de IDN para um determinado local é necessário fazer a
análise realizada neste estudo, pois a diferença de valores entre regiões é notável.
91
6. CONCLUSÕES
O presente trabalho teve por principal objetivo estudar doze modelos de banda
larga para céu limpo para o cálculo da IDN, e escolher o mais adequado para as
condições climáticas da cidade de Natal. Para tal resultado ser alcançado, foi necessário
revisar os principais métodos teóricos de estimativa de IDN, e escolher o mais adequado
entre eles. Viu-se que o modelo de banda larga foi o melhor por se mostrar uma
alternativa mais simples e econômica.
Parâmetros de entrada foram utilizados em todos os modelos, que foram
divididos em grupos de acordo com a quantidade de parâmetros, tendo os modelos
considerados complexos mais de quatro parâmetros de entrada, e os modelos simples
quatro ou menos parâmetros de entrada. A maioria desses parâmetros foram obtidos
através de dados de estações meteorológicas, entretanto, foi necessário estimar o valor
do coeficiente de turbidez de Angstrom (β) para a cidade de Natal. Para estima-lo, usou-
se o “Método de Parametrização” desenvolvido por Louche et al. (1987). O presente
trabalho apresenta em seus resultados uma média mensal desses valores ao longo de um
ano de dados coletados. O comportamento do resultado obtido segue em parte o padrão
esperado, que é de ter maiores valores de β para os meses do verão, e menores valores
de β para os meses de inverno. Constatou-se que os meses de Dezembro e Janeiro
apresentaram resultado diferente do esperado, e esse resultado ocorre devido à
quantidade de dias de chuva que ocorreram nesses meses ser superior em mais de 200%
para o mês de Dezembro, e em torno de 42% para o mês de Janeiro, quando comparados
com a média dos últimos dez anos de chuva.
Com relação à variação do valor de β ao longo do ano, verificou-se que ela
ocorre de modo discreto, tendo maior valor equivalente a 0,128 no mês de Março, e
menor valor de 0,094 no mês de Julho. Essa pequena variação é explicada pela
espessura de precipitação de água, que tem influência direta no valor de β. Essa variável
apresenta valores próximos ao longo do ano, o que faz com que β também possua
proximidade em seus resultados ao longo do ano.
92
Para análise do desempenho dos modelos utilizou-se seis indicadores
estatísticos, e a avaliação do desempenho geral desses indicadores foi realizada através
do Indicador de Performance Global. Dessa forma, chegou-se ao resultado que os
melhores modelos de estimativa da IDN para Natal são o Atwater e Ball (#12), CSR
(#4) e o Meinel (#8), sendo os dois melhores modelos complexos, e o outro um modelo
simples. Por outro lado, os três piores modelos foram o Fu e Rich (#11), Laue (#9) e o
ESRA (#7), sendo os dois piores modelos simples e o outro um modelo complexo. Com
isso, é possível afirmar que a quantidade de parâmetros utilizados para a estimativa da
IDN não influencia diretamente no resultado do modelo.
93
REFERÊNCIAS
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Agosto de 2016, às 19h15>.
http://189.124.201.150/monitoramento/2016/mapas/mapaRN01.htm <acesso em 15 de
Agosto de 2016, às 19h22>.
http://focusolar.com.br <acesso em 09 de Abril de 2015, às 17h32>
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