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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

“ESTUDO DA SECAGEM DE FÉCULA DE MANDIOCA EM

SECADOR PNEUMÁTICO - FLASH DRYER”

CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI GERALDI

Engª. Química, UNIOESTE, 2001.

Orientador: Prof. Dr. Nehemias Curvelo Pereira

Co-Orientador: Prof. Dr. Oswaldo Curty da Mota Lima

Dissertação de Mestrado submetida á

Universidade Estadual de Maringá,

como parte dos requisitos necessários

à obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Química, área de

Desenvolvimento de Processos.

Maringá – PR – Brasil

Fevereiro de 2006

Livros Grátis

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2

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUIMICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

Esta é a versão final da Dissertação de Mestrado apresentada por Claudinéia

Aparecida Queli Geraldi perante a Comissão Julgadora do Curso de Mestrado em

Engenharia Química em 22 de Fevereiro de 2006.

COMISSÃO JULGADORA

Prof. Nehemias Curvelo Pereira, D.Sc.

Orientador

Prof. Osvaldo Curty da Mota Lima, D.Sc.

Co-Orientador

Profa Luiza Helena Costa Dutra Sousa, D.Sc.

Membro

Prof. Miriam Carla Bonicontro Ugri, Dr.Eng.

Membro

iii

GERALDI, CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI

Estudo da Secagem da Fécula de Mandioca em

Secador Pneumático - Flash Dryer [Paraná] 2006,

138 p. 29,7 cm (PEQ/UEM, M.Sc.,

Engenharia Química, 2006)

Dissertação - Universidade Estadual de Maringá - PEQ

1. Curvas de Secagem

2. Secador Pneumático

3. Fécula de Mandioca

iv

A Deus, aos meus pais

Dirce e Antônio e ao meu

esposo Túlio.

v

AGRADECIMENTOS

Aos meus orientadores Prof. Dr. Nehemias e Prof. Dr. Oswaldo, pela paciência,

amizade, atenção, orientação, incentivo e apoio que muito contribuíram para a melhoria do

meu conhecimento pessoal e profissional.

Em especial ao professor Almabrouk Mansor Abogderah, pelo incentivo e apoio.

Ao meu esposo, Túlio Klassen pela dedicação e paciência na realização dos

desenhos e correções.

A minha amiga Gianini Regina Luz, pela amizade, dedicação e colaboração

indispensável na realização deste trabalho.

As amigas Leila, Roselene e Samira, pela amizade e colaboração.

A Empresa Fecularia Assis Ltda, pela dispensa no trabalho para a realização do

Mestrado.

A toda a minha família que em nenhum momento deixaram de me transmitir

palavras de ânimo e incentivo, em especial a minha irmã Viviane e ao meu irmão

Claudinei.

A Prof.ª Luiza Helena que muito contribuiu para a realização deste trabalho.

A Prof.ª Gisella pela disponibilidade e confiança.

Aos demais Professores pelo incentivo.

Ao Departamento de Engenharia Química e a coordenação do Programa de Pós-

Graduação de Engenharia Química UEM, pela oportunidade.

Á CAPES/CNPq, pelo suporte financeiro pelo período de três meses.

vi

ESTUDO DA SECAGEM DE FÉCULA DE MANDIOCA EM SECADOR

PNEUMÁTICO - FLASH DRYER

AUTORA: CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI GERALDI

ORIENTADOR: PROF. DR. NEHEMIAS CURVELO PEREIRA

CO-ORIENTADOR: PROF. DR. OSWALDO CURTY DA MOTA LIMA

Dissertação de Mestrado; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química;

Universidade Estadual de Maringá; Av. Colombo, 5790, BL E46 – 09; CEP: 87020-900 –

Maringá – PR, Brasil, defendida em 22 Fevereiro de 2006. 138 p.

RESUMO

No processo de produção de fécula de mandioca, a raiz passa pelas etapas de

lavagem, classificação, moagem, desintegração, extração, purificação, peneiramento,

concentração, desidratação e secagem. A etapa de remoção de água por desidratação

mecânica e secagem térmica constitui, normalmente, a fase mais importante do processo de

produção de fécula de mandioca, aumentando o tempo de validade do produto e reduzindo

os custos de transporte.

Deste modo, a principal motivação para o desenvolvimento deste trabalho, além do

interesse direto da indústria, foi a não existência na literatura de estudos específicos

relacionados à secagem de fécula de mandioca em secador pneumático.

Sendo assim, a fécula de mandioca foi o material escolhido neste trabalho, pois o

seu processamento exige uma etapa de secagem em que se usa tradicionalmente o sistema

pneumático. Considera-se que a secagem pneumática é a mais adequada para este tipo de

sólido, desde que sua umidade antes da secagem esteja em torno de 0,6667 (b.s.), o que

possibilita um escoamento uniforme no sistema de alimentação do secador.

Os secadores pneumáticos têm sido amplamente utilizados para a remoção da

umidade superficial de pós e sólidos granulados. As partículas úmidas são introduzidas em

uma corrente gasosa, previamente aquecida, escoando em um tubo vertical no qual

vii

ocorrem, simultaneamente, a secagem e o transporte das partículas do ponto de

alimentação até o sistema de coleta de produto seco. O princípio de funcionamento deste

equipamento está baseado na transferência de massa e energia entre duas correntes: a

primeira, de ar aquecido por meio de um trocador de calor e a segunda, uma corrente de

amido com 0,7544 (b.s.), proveniente de um filtro a vácuo rotativo.

O secador pneumático industrial estudado é de aço inoxidável, tendo como

dimensões principais: 44,23 metros de comprimento e 1,14 metros de diâmetro. Neste

secador foi realizado um balanço de massa e energia, sendo também calculadas as perdas

de energia por convecção natural.

Foram determinadas experimentalmente as curvas de secagem da fécula de

mandioca, utilizando-se um secador de laboratório com sistema de secagem por

infravermelho, para temperaturas na faixa de 80 a 140 ºC e umidades iniciais das amostras

de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s.). As curvas de taxa de secagem foram obtidas a partir da

derivação numérica das curvas de secagem pelo método das diferenças finitas centradas. A

utilização deste tipo de secador se deve ao fato de não ser possível a coleta de amostra

diretamente no secador industrial e a não disponibilidade de um secador pneumático em

escala de laboratório.

A possibilidade de representar diferentes condições operacionais de secagem em

uma única família de curvas levou à aplicação do conceito de curvas generalizadas de

secagem, ajustando-se as curvas de secagem com os modelos propostos por PAGE (1949)

e MOTTA LIMA et al. (2002), e, para as curvas de taxa de secagem com os modelos de

curvas generalizadas/normalizadas propostos por HOGDES (1982), MOTTA LIMA

(1999) e TOFFOLI (2005).

viii

STUDY OF CASSAVA STARCH DRYING IN A PNEUMATIC FLASH DRYER

AUTHOR: CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI GERALDI

SUPERVISOR: PROF. DR. NEHEMIAS CURVELO PEREIRA

CO-SUPERVISOR: PROF. DR. OSWALDO CURTY OF MOTA FILES

Dissertation of Master's degree; Chemical Engineering Graduate Program; State University

of Maringá; Av. Colombo, 5790, BL E46 - 09; CEP: 87020-900 - Maringá - PR, Brazil,

presented on February, 22 th 2006. 138 p.

ABSTRACT

In the production process of cassava starch, the root goes by the stages, wash,

classification, grinding, disintegration, extraction, purification, Screening, concentration,

dehydration and drying. The stage of water removal by mechanical dehydration and

thermal drying constitutes, usually, the most important phase in the production process of

cassava starch, increasing the validity time of product and reducing the transport costs.

The main motivation for the development this work, besides the direct interest of

industry, was the non existence in literature of specific related studies of drying of cassava

starch in pneumatic dryer.

In this work, the cassava starch was the chosen solid, because it’s processing

demands a drying stage that use the traditionally pneumatic system. It’s considered that

pneumatic drying is the most appropriate for this type of solid since it’s moisture. before

the drying is around 0,6667 (d.b.), what makes possible an uniform drainage in the feeding

system of dryer.

The pneumatic dryers have been used thoroughly to removal superficial humidity

of powders and granulated solids. The humid particles are introduced in a gaseous current,

previously heated, draining in a vertical tube where happen the drying and the transport of

the particles from feeding point simultaneously to the collect system of dry product. The

operation principle of this equipment is the mass and energy transfer among two currents:

ix

first the heat air from a heat excanger and second a current of starch with 0,7544 (d.b),

originating from a vacuous rotative filter.

The pneumatic dryer used is made of stainless steel, with main dimensions: 36,0

meters in length and 1,14 meters of diameter. In this dryer it was accomplished the mass

and energy balance and calculated the thermal exchange coefficient by natural convection.

The experimentally drying curves were obtained in a laboratory dryer with drying

system by infrared 80, 90, 100, 120, 130 and 140 ºC temperatures and 0,60; 0,76 and 0,83

(d.b.) initial moisture. The mass samples was determined every 15 seconds. The drying

rate curves were obtained by numeric derivation of drying curves by the method of the

centered finite differences. The use of this dryer type was directly to the fact of is not being

possible to collect samples in the industrial dryer and not to dispose a laboratory scale

pneumatic dryer.

The possibility of representing different operational conditions of drying in a single

family of curves took to application of the concept of generalised curves of drying and of

drying rate, being adjusted the experimental data to the models proposed by PAGE (1949),

MOTTA LIMA et al. (2002) and to the curves of drying rate was used the model of

generalized/normalized curves, proposed by HOGDES (1982) and MOTTA LIMA (1999).

x

SUMÁRIO

RESUMO............................................................................................................................. vi

ABSTRACT....................................................................................................................... viii

SUMÁRIO............................................................................................................................ x

ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................... xiv

ÍNDICE DE TABELAS.................................................................................................... xvi

NOMENCLATURA....................................................................................................... xviii

CAPÍTULO I........................................................................................................................ 1

INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 1

CAPÍTULO II ...................................................................................................................... 3

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 3

2.1 A CULTURA DA MANDIOCA ............................................................................... 3

2.1.1 Processo de extração da fécula de mandioca.................................................... 3

2.1.2 Características da fécula de mandioca ............................................................. 5

2.2 SECAGEM ................................................................................................................. 8

2.2.1 Período de taxa constante ................................................................................ 12

2.2.2 Período de taxa decrescente ............................................................................. 12

2.2.3 Umidade crítica e umidade de equilíbrio........................................................ 12

2.2.4 Transferência de calor e de massa na secagem.............................................. 13

2.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM ................................................... 14

2.4 SECADOR PNEUMÁTICO ................................................................................... 15

2.5 SECAGEM CONVENCIONAL DA FÉCULA DE MANDIOCA ...................... 19

CAPÍTULO III................................................................................................................... 21

MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 21

3.1 MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................... 21

3.2 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS ............................................................ 21

3.2.1 Granulometria................................................................................................... 21

3.2.2 Umidade ............................................................................................................. 22

3.2.3 pH ....................................................................................................................... 22

3.2.4 Fator ácido ......................................................................................................... 22

3.2.5 Cor alcalina ....................................................................................................... 22

xi

3.2.6 Polpa ................................................................................................................... 23

3.2.7 Cinzas ................................................................................................................. 23

3.2.8 Viscosidade Brabender..................................................................................... 24

3.2.9 Densidade ........................................................................................................... 24

3.2.10 Índice de absorção de água ............................................................................ 24

3.2.11 Grau Baumé em fécula diluída ...................................................................... 25

3.3 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE SECAGEM E DE TAXA DE

SECAGEM ..................................................................................................................... 26

3.3.1 Curvas de secagem............................................................................................ 26

3.3.2 Curvas de taxa de secagem.............................................................................. 27

3.4 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA NO SECADOR PNEUMÁTICO

INDUSTRIAL................................................................................................................ 27

3.4.1 Balanço de energia ............................................................................................ 27

3.4.2 Balanço de massa.............................................................................................. 32

3.4.3 Vazão mássica de fécula na entrada do secador............................................ 33

3.4.4 Vazão mássica de fécula na saída do secador................................................. 33

CAPÍTULO IV................................................................................................................... 34

RESULTADOS E DISCUSSÃO....................................................................................... 34

4.1 CARACTERIZAÇÃO DA MATÉRIA-PRIMA................................................... 34

4.1.1 Granulometria................................................................................................... 34

4.1.2 Umidade da fécula de mandioca...................................................................... 40

4.1.3 As propriedades da fécula de mandioca, como pH, fator ácido, cor alcalina,

polpa e Baumé............................................................................................................ 40

4.1.4 Cinzas ................................................................................................................. 40

4.1.5 Viscosidade Brabender..................................................................................... 41

4.1.6 Densidade ........................................................................................................... 43

4.1.7 Índice de absorção de água. ............................................................................. 43

4.2 ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM DE AMOSTRA DE FÉCULA DE

MANDIOCA .................................................................................................................. 44

4.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM ................................................... 55

4.3.1 Curvas generalizadas de secagem................................................................... 55

4.3.2 Curvas generalizadas de taxa secagem........................................................... 59

4.4 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA NO SECADOR PNEUMÁTICO .......... 65

CAPÍTULO V.................................................................................................................... 67

xii

CONCLUSÕES E SUGESTÕES ..................................................................................... 67

CAPÍTULO VI................................................................................................................... 69

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................. 69

CAPÍTULO VII ................................................................................................................. 76

ANEXOS............................................................................................................................. 76

ANEXO A........................................................................................................................... 76

7.1 BALANÇO DE MASSA E DE ENERGIA............................................................ 76

7.1.1 Balanço energético na região A - Trocador de calor ..................................... 77

7.1.2 Ar Ambiente ...................................................................................................... 77

7.1.3 Vapor da caldeira ............................................................................................. 77

7.1.4 Cálculo da vazão volumétrica de ar ambiente ............................................... 78

7.1.5 Cálculo do volume específico do ar ambiente ................................................ 78

7.1.6 Cálculo das vazões de ar seco e umidade (do ar ambiente) .......................... 78

7.1.7 Cálculo da Entalpia do ar ambiente antes da troca térmica ........................ 79

7.1.8 Cálculo do calor do ar ambiente após a troca térmica .................................. 79

7.1.9 Cálculo do calor trocado .................................................................................. 80

7.1.10 Cálculo da vazão mássica de vapor proveniente da caldeira ...................... 80

7.1.11 Balanço Energético na Região B – Secagem................................................. 80

7.1.12 Determinação da temperatura do ar úmido na saída do secador.............. 82

7.1.13 Cálculo da energia cedida pelo ar seco que passa pelo secador ................. 82

7.1.14 Cálculo do calor cedido pela umidade presente no ar ambiente ................ 82

7.1.15 Cálculo do calor recebido pela água evaporada da corrente de amido ..... 83

7.1.16 Cálculo do calor recebido pelo amido ........................................................... 83

7.1.17 Cálculo do calor recebido pela umidade final do amido de 0,1494 (b.s).... 84

7.1.18 Balanço global no secador.............................................................................. 84

7.1.19 Cálculo do calor perdido por convecção natural no secador industrial.... 84

ANEXOS B ......................................................................................................................... 95

7.2 DADOS EXPERIMENTAIS DE GRANULOMETRIA ...................................... 95

ANEXO C......................................................................................................................... 100

7.3 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR

INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,8349 (B.S.)). ................................ 100

ANEXO D......................................................................................................................... 112


INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,7621 (B.S.)). ................................ 112

xiii

ANEXO E ......................................................................................................................... 124


INFLAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,60 (B.S.)). .................................... 124

ANEXO F ......................................................................................................................... 136

7.6 PLANTA E FLUXOGRAMA DA FECULARIA UTILIZADA COMO

REFERÊNCIA NA REALIZAÇÃO DESTE TRABALHO.................................... 136

xiv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 01 – (a) Seção da cadeia de amilose e (b) detalhes da ramificação da

amilopectina. Fonte: CEREDA (2001)............................................................................... 7

Figura 02 – Curva geral de secagem. PERRY e GREEN (1998)................................... 11

Figura 03 – Curva geral de taxa de secagem. PERRY e GREEN (1998) ..................... 11

Figura 04 – Determinador de umidade por infra-vermelho. (www.gehaka.com.br) .. 27

Figura 05 – Secador Pneumático ...................................................................................... 29

Figura 06 – Modelo esquemático das etapas A e B do processo de secagem da fécula31

Figura 07 – Foto das partículas de fécula de mandioca ................................................. 36

Figura 08 – Distribuição de tamanhos das partículas versus <fração (%) .................. 36

Figura 09 – Distribuição utilizando o Modelo Log Normal ........................................... 37

Figura 10 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Gates – Gaudin – Shumann

(GGS) .................................................................................................................................. 38

Figura 11 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Rosin - Rammler – Bennet

(RRB).................................................................................................................................. 39

Figura 12 – Curva de viscosidade Brabender................................................................. 42

Figura 13 – Índice de absorção de água da fécula de mandioca em função da

temperatura ........................................................................................................................ 44

Figura 14 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)........................................ 45



Figura 17 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.) .......................... 47



Figura 20 – Curvas de secagem – temperatura: 80ºC .................................................... 49

Figura 21 – Curvas de secagem - temperatura: 90ºC.................................................... 49

Figura 22 – Curvas de secagem – temperatura: 100ºC .................................................. 50




Figura 26– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 80ºC........................................ 52

xv

Figura 27– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 90ºC........................................ 53

Figura 28 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 100ºC..................................... 53



Figura 31 – Curva de taxa de secagem – temperatura: 140ºC ...................................... 55

Figura 32 – Curvas de secagem generalizadas ................................................................ 56

Figura 33 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 32...................... 56

Figura 34 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 33...................... 57

Figura 35 – Curva de Resíduos da Equação 32 .............................................................. 58


Figura 37 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 34 ................................................... 60

Figura 38 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 35 ................................................... 60



Figura 41 – Ajuste da curva TSG pela Equação 36........................................................ 62

Figura 42 – Ajuste da curva de TSG pela Equação 37................................................... 63



Figura 45 – Secador pneumático ...................................................................................... 85

Figura 46 – Planta da fecularia ...................................................................................... 137

Figura 47 – Fluxograma do processo de produção de fécula....................................... 138

xvi

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 01 – Modelos de distribuição granulométrica .................................................... 34

Tabela 02 – Diâmetro médio de Sauter para cada modelo de distribuição de tamanhos

............................................................................................................................................. 35

Tabela 03 – Resultados dos cálculos para o Modelo Log Normal ................................. 37

Tabela 04 – Resultado dos cálculos para modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS) 38

Tabela 05 – Resultados dos cálculos utilizando o modelo Rosin – Rammler – Bennet

(RRB).................................................................................................................................. 39

Tabela 06 – Propriedades da fécula de mandioca........................................................... 40

Tabela 07 – Valores de viscosidade Brabender nas temperaturas de referência para a

fécula de mandioca ............................................................................................................ 41

Tabela 08 – Índice de absorção de água na fécula em função da temperatura ........... 43

Tabela 09 – Valores dos paramentos da Equação 32 e 33.............................................. 57

Tabela 10 – Correlação para as Equações 32 e 33.......................................................... 57

Tabela 11 – Valores dos paramentos das Equações 34 e 35........................................... 61

Tabela 12 – Correlação para as Equações 34 e 35.......................................................... 61

Tabela 13 – Valores dos paramentos das Equações 36 e 37........................................... 63

Tabela 14 – Correlação e para as Equações 36 e 37....................................................... 63

Tabela 15 - Dados experimentais e fração acumulada de cada diâmetro das

partículas, de fécula de mandioca .................................................................................... 95

Tabela 16 – Resultado dos cálculos para o Modelo Log Normal .................................. 96

Tabela 17 – Resultado dos cálculos para o Modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS)

............................................................................................................................................. 97

Tabela 18 – Resultado dos cálculos para o Modelo Rosin - Rammler – Bennet (RRB)

............................................................................................................................................. 98

Tabela 19 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,

0,8349 (b.s.) ....................................................................................................................... 100


0,8349 (b.s.) ....................................................................................................................... 103


0,8248 (b.s.) ....................................................................................................................... 105

xvii


0,8349 (b.s.) ....................................................................................................................... 107


0,8349 (b.s.) ....................................................................................................................... 109


0,8349 (b.s.) ....................................................................................................................... 110


0,7621 (b.s.) ....................................................................................................................... 112


0,7621 (b.s.) ....................................................................................................................... 115


0,7889 (b.s.) ....................................................................................................................... 117


0,7621 (b.s.) ....................................................................................................................... 119


0,7621 (b.s.) ....................................................................................................................... 121


0,7621 (b.s.) ....................................................................................................................... 122


0,60(b.s.) ............................................................................................................................ 124


0,60(b.s.) ............................................................................................................................ 127


0,60(b.s.) ............................................................................................................................ 129


0,60(b.s.) ............................................................................................................................ 131


0,60(b.s.) ............................................................................................................................ 133


0,60(b.s.) ............................................................................................................................ 134

xviii

NOMENCLATURA

a Parâmetro da Equação 25 e 27 [ – ] a1, a2, a3, a4, a5, a6. Parâmetros das Equações 32, 33, 34, 35, 36 e 37. [ – ]

A Área da superfície de troca térmica L2 b Parâmetro da Equação 26 e 27 [ – ] b.s. Base seca (massa de água por massa de sólido seco) [ – ] b2, b3, b4, b5, b6.

Parâmetro das Equações 32, 33, 34, 35, 36 e 37. [ – ]

c4, c6 Parâmetro das Equações 35 e 37 [ – ] cpa Capacidade calorífica do ar seco M/T3? cpw Capacidade calorífica da água M/T3? d Diâmetro do secador L (dT/dt)max Variação máxima de temperatura em relação ao tempo ?/T dw/dt Taxa de secagem M/T Ds Diâmetro médio de Sauter F0 Vazão mássica total na corrente de alimentação M/T F0 amido Vazão mássica de amido na corrente de alimentação M/T F0 água Vazão mássica de água na corrente de alimentação M/T F1 Vazão mássica total na saída do secador M/T F1 amido Vazão mássica de amido saindo do secador M/T F1 água Vazão mássica de água saindo do secador M/T g Aceleração da gravidade L/T2 G0 ar seco Vazão de ar seco na corrente de alimentação do secador M/T G0 água Vazão de água na corrente de gás na alimentação M/T G0 Vazão total de ar alimentando o secador M/T Gr Número de Grashof [ – ] GrL Pr Número de Rayleigh [ – ] h Coeficiente de transferência de calor por convecção M/T3?

hH Coeficiente de transferência de calor por convecção na seção horizontal

M/T3?

hV Coeficiente de transferência de calor por convecção na seção vertical M/T3?

Har seco Entalpia do ar M/T2 Hágua Entalpia da água M/T2 Htotal 1, Htotal 2 Entalpia Total M/T2 IAA Índice de absorção de água [ – ] k Condutividade térmica do material M/T2? k1 e k2 Parâmetro da equação 32 e 33 [ – ] L Comprimento do secador L m Massa do conjunto de partículas M mar seco Massa de ar seco que alimenta o secador M/T mágua Massa de água presente na corrente de alimentação de ar M/T mvap Massa de vapor M/T Mágua Massa de água evaporada da corrente de alimentação M MSS Massa de sólido seco M

xix

N Taxa de secagem T-1 Nmáx Taxa de secagem máxima T-1

Nt Taxa instantânea de secagem (massa de água por massa de sólido seco por tempo)

T-1

Ntc Taxa constante de secagem (massa de água por massa de sólido seco por tempo)

T-1

Nd Perda de massa em gramas M Nu Número de Nusseltt [ – ] Nc Massa de cinza M Pc Massa de amostra em b.s M Pi Massa inicial da amostra M Pr Número de Prandlt [ – ]

qp Calor perdido por convecção natural através da parede do secador

M/T2

Qc Calor recebido pela água evaporada da corrente de amido M/T2 QB. Calor cedido pela umidade presente no ambiente M/T2 QA Calor cedido pelo ar que passa pelo secador M/T2 Q Vazão volumétrica do ar ambiente L3/T Re Número de Reynolds [ – ] Ra Número de Rayleigh [ – ] R2 Coeficiente de correlação da equação ajustada [ – ] t Tempo T tad Tempo adimensional (N tc*t/X0) [ – ] t0 Tempo inicial T T Temperatura ? Ten Temperatura de entrada do amido no secador ? Tamido Temperatura do amido ? Tar Temperatura ambiente ? TSG Taxa de secagem generalizada [ – ] TSN Taxa de secagem normalizada [ – ] Tvap Temperatura de vaporização ? Tp Temperatura da superfície externa do secador ? T? Temperatura no infinito ? Tf Temperatura média ? VEar seco Volume específico do ar seco L3/M VEsat Volume especifico do ar saturado L3/M X Umidade do material [ – ] Xad Umidade adimensional (umidade por umidade inicial) X/X0 [–] Xe Umidade de equilíbrio do material [ – ] Xi Umidade no instante i [ – ] Xi+1 Umidade no instante i + 1 [ – ] X0 Umidade inicial [–] V Viscosidade do ar M2/ T ? t Variação de tempo T ? T Variação de temperatura ? ? X Variação de umidade [ – ] ?X/ ?t Taxa de secagem [ – ] UR Umidade relativa %

xx

Símbolos Gregos

ß Coeficiente de Expansão térmica ? -1

? Calor latente de vaporização por massa de água kcal/h

Subscrito

ar Ar ambiente ar seco Ar seco água Água amido Amido f Média i Iinicial p Parede ss Sólido seco w Água ? Infinito ? Densidade da partícula

1

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

A mandioca (manihot esculenta Crantz, da família Euphorbiaceae) teve origem no

continente americano e é uma das mais tradicionais culturas do Brasil. Para a produção da

fécula, a raiz de mandioca passa pelas etapas de lavagem, classificação, moagem,

desintegração, extração, purificação, peneiramento, concentração, desidratação e secagem.

A secagem é uma etapa importante deste processo, pois aumenta o tempo de validade do

produto e reduz custos de transporte.

Os secadores pneumáticos têm sido amplamente utilizados para a remoção da

umidade superficial de pós e sólidos granulados. As partículas úmidas são introduzidas em

uma corrente gasosa, previamente aquecida, escoando em um tubo vertical onde ocorrem

simultaneamente a secagem e o transporte das partículas do ponto de alimentação até o

sistema de coleta de produto seco.

Um secador pneumático simples consiste de um aquecedor de ar, um alimentador

de partículas, um tubo de secagem, um separador de partículas e um exaustor. A principal

característica deste secador é o baixo tempo de contato entre o ar quente e as partículas

sólidas. Assim, a temperatura do sólido permanece relativamente baixa e o processo se

torna indicado para remoção de umidade superficial e apropriado para secagem de sólidos

sensíveis a temperaturas elevadas.

Os leitos pneumáticos, por permitirem um excelente contato fluído-partícula,

podem ser utilizados numa grande variedade de processos, incluindo aplicações na

secagem de sólidos como grãos, fertilizantes, produtos químicos, farmacêuticos,

alimentícios, minerais e inclusive na secagem de suspensões (BLASCO et al., 1998).

O projeto de secadores pneumáticos, geralmente é baseado em conhecimentos

empíricos. A maioria dos resultados encontrados na literatura é obtida via simulação das

equações do modelo matemático e métodos de cálculo para a predição das variáveis de

interesse, e nem sempre são comparados com dados experimentais, devido à escassez

desses dados. Alguns autores concentram-se na análise teórica e experimental da secagem

pneumática, principalmente quanto aos estudos dos fenômenos de transferência de calor e

massa envolvidos, particularmente no que se refere à remoção de umidade não superficial.

2

Neste trabalho a fécula de mandioca foi o sólido escolhido, pois o seu

processamento exige uma etapa de secagem em que se usa tradicionalmente o sistema

pneumático. Considera-se que a secagem pneumática é a mais adequada para este tipo de

sólido desde que sua umidade antes da secagem esteja em torno de 0,6667 (b.s.), o que

possibilita um escoamento uniforme no sistema de alimentação do secador.

O secador pneumático utilizado foi construído em aço inoxidável, tendo como

principais dimensões: 36 metros de comprimento e 1,14 metros de diâmetro externo. Neste

secador foi realizado o balanço de massa e energia e calculado o coeficiente de troca

térmica por convecção natural.

A caracterização físico-química da fécula de mandioca foi realizada com o objetivo

de determinar as propriedades relativas a: umidade, pH, fator ácido, cor alcalina,

viscosidade Brabender, índice de absorção de água, teor de cinzas, granulometria, polpa,

densidade e graus Baumé.

Para a construção das curvas de secagem e de taxa de secagem foi utilizado um

secador de laboratório com sistema de secagem por infravermelho. A utilização deste

secador deve-se ao fato de não ser possível a coleta de amostra no secador industrial e à

não disponibilidade de um secador pneumático em escala piloto.

Foram determinadas experimentalmente as curvas de secagem e de taxa de

secagem, para as temperaturas de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC, variando a umidade

inicial de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s)., suas massas foram medidas em tempos regulares de 15

segundos no visor do aparelho.

O conceito de curvas generalizadas de secagem foi aplicado, ajustando-se os dados

experimentais pelo modelo proposto por PAGE (1949), posteriormente modificado por

MOTTA LIMA et. al. (2002).

3

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 A CULTURA DA MANDIOCA

A mandioca (manihot esculenta Crantz, da família Euphorbiaceae) teve origem no

continente americano e é uma das mais tradicionais culturas do Brasil. Os descobridores da

mandioca foram os índios Tapuias após se separarem da tribo Tupi. A utilização desta

planta na alimentação humana vem dos povos indígenas, e os portugueses passaram a

utilizá- la e difundi- la nos outros continentes. A mandioca é um produto básico na

alimentação de uma parcela da população brasileira, e em alguns países do continente

africano a cultura é considerada de segurança alimentar. O consumo majoritário se dá

principalmente na forma de farinha, (CEREDA, 2001). A mandioca é uma das plantas mais

resistentes às variações climáticas, sendo produzida em quase todo o território brasileiro.

Fornece produtos e subprodutos de grande importância, seja para a alimentação humana e

animal, seja para a utilização na indústria.

Nos estados do sul, grande parte da produção de mandioca é industrializada em

produtos de exportação, e embora em quase todo o território nacional a mandioca seja

consumida in natura ou como farinha, diversas instituições de pesquisas agronômicas estão

desenvolvendo trabalhos específicos visando criar novas variedades para diferentes

aproveitamentos.

2.1.1 Processo de extração da fécula de mandioca

Transporte da mandioca: o transporte da mandioca deve ser imediato, de

preferência dentro das primeiras 24 horas após a colheita, pois a partir daí começa haver

ataques de microorganismos decompositores.

Recepção e pesagem de mandioca: o processo se inicia com a recepção e pesagem

das cargas de raízes de mandioca. Após a identificação dos caminhões, os mesmos seguem

para a(s) rampa(s) de descargas, geralmente de concreto, em cuja(s) obra(s) encontra-se um

depósito (concha) recebedor de mandioca, que destinará o produto ao segmento industrial

para a produção de derivados amiláceo ou farináceos. Tradicionalmente as rampas de

4

descargas são construídas para absorverem um montante de mandioca para até 24 horas de

moagem.

Lavagem e descascamento: do depósito (concha), as raízes de mandioca são

conduzidas para os lavadores através de roscas sem fim ou correias transportadoras,

possibilitando a lavagem e o descascamento das raízes simultaneamente. Sob esguichos de

água, as pás raspadoras arrastam as raízes pela extensão do lavador, em velocidade

regulável, efetuando o descascamento através de raspagem sobre grade. No processo é

retirada somente a película suberosa, que constitui a pele (casca marrom), evitando perdas

de teor de amido. Compreende também a etapa de classificação e inspeção, através de

esteiras, que alimentam os trituradores.

Moagem: utilizando moinho de martelos, as raízes são picadas em pedaços de até

três centímetros de diâmetro, permitindo uma alimentação uniforme e desintegração mais

eficiente. A mandioca triturada é conduzida por elevador helicoidal a um depósito especial,

que possibilita a distribuição na quantidade que for programada para as etapas seguintes ao

processamento de extração do amido.

Desintegração: é feita através do contato entre as raízes trituradas e um cilindro

rotativo que funciona em alta velocidade periférica, conhecido por cevadeira, com lâminas

dentadas na superfície que ralam a mandioca, causando rompimento celular e permitindo

desintegração total e homogeneidade de dimensões, com conseqüente liberação do amido.

O material ralado (massa) é bombeado para as peneiras cônicas rotativas, constituindo-se

numa mistura mandioca-água.

Extração: tem como finalidade separar o amido das fibras de mandioca. A extração

é efetuada em peneiras cônicas rotativas, conhecidas por GL. Estes extratores são

montados em baterias de três ou quatro unidades, com a finalidade de aumentar o

rendimento. A água entra em contracorrente (bicos asperssores) para melhor separar o

amido. O amido líquido, resultante da extração, segue para a etapa seguinte, que é a

purificação. A polpa resultante é conduzida para um processo de secagem (comércio) ou

para a fabricação de ração.

Purificação: o amido em suspensão, também chamado de amido leite, obtido após

a extração, é purificado com a adição de água e centrifugado para a retirada dos amidos

solúveis e partículas estranhas, em centrífuga de pratos e bicos.

5

Peneiramento: é um processo usado para eliminação de polpa fina, servindo como

melhorador na qualidade do produto. Para a execução desta etapa normalmente são

utilizadas peneiras vibratórias (planas), com tela de nylon malha 250 mesh.

Concentração: em seguida, a mistura do leite de amido com água, já purificado e

peneirado, segue para a concentração, em centrifuga de pratos e bicos, cuja finalidade é

concentrar o amido até 20 a 22 ºBé. A água separada do amido é canalizada para a rede de

tratamento de efluente da fábrica. O amido concentrado segue por meio de bomba para um

tanque com agitação para manter o mesmo em suspensão.

Desidratação: o amido concentrado é bombeado do tanque de leite concentrado,

em velocidade regulável, para um desidratador a vácuo, conhecido como filtro a vácuo,

que na prática trata-se de uma tela cilíndrica, perfurada e coberta por tecidos, removível em

média a cada oito horas. Nele, o amido concentrado é despejado, filtrado e desidratado

com umidade entre 0,7241 a 0,8182 (b.s.), para posteriormente ser secado. Neste caso

também pode se usar um desidratado tipo piller que desidrata o amido até 0,5385 (b.s.).

Secagem: o amido desidratado, saído do filtro a vácuo, segue por uma rosca sem

fim a uma válvula relativa que alimenta o amido no secador pneumático de corrente

continua tipo Flash Dryer. Neste equipamento, o produto é conduzido e seco por uma

corrente de ar quente, proveniente da caldeira.

A separação ar e amido é feita em ciclones. O ar quente é produzido por um sistema

de trocador de calor do vapor com ar ambiente, atingindo 140 °C. Após seca, a fécula é

classificada através de peneira com malha 100 mesh e posteriormente embalada.

O fluxograma do processo de produção da fécula está apresentado na Figura 47 do

Anexo F.

2.1.2 Características da fécula de mandioca

A legislação brasileira distingue amidos de féculas, considerando amidos aqueles

obtidos de partes aéreas de plantas (sementes e frutos) e féculas de partes subterrâneas

(raízes, bulbos e tubérculos).

Os cereais, as raízes e os tubérculos, armazenam energia principalmente na forma

de grânulos de amido. A quantidade de amido contido nos cereais varia de 60 a 75% do

peso dos grãos. No caso das raízes e tubérculos, a quantidade de água é elevada e isso faz

6

com que a quantidade de fécula represente cerca de 30 % do peso total. Em base seca,

entretanto, isso corresponde a mais de 0,80.

Além do valor nutritivo, o amido é importante devido a seu efeito nas propriedades

físico-química ou funcional em muitos alimentos. Como exemplos pode-se citar pudins,

molhos, sopas e cremes viscosos. O amido apresenta importância industrial em outras áreas

além da alimentícia, como nas indústrias de papel e celulose, têxtil e química.

Os formatos dos grânulos de amido variam, podendo ser ovais, lenticulares,

esféricos (fécula de mandioca), e apresentam diâmetros que variam desde 0,2 até 150 ? m.

(APOSTILA CERAT, 1998).

Composição Química

O amido é um homopolímero de glucose. Ainda que apresente outros constituintes

em quantidades mínimas, estes aparecem em níveis tão baixos que é discutível se são

oligoconstituintes do amido ou contaminantes que não foram completamente eliminados

no processo de extração. Esses componentes afetam as propriedades do amido.

Os amidos de cereais contêm pequenas quantidades de lipídios. Os lipídios

associados ao amido são geralmente lipídios polares, que necessitam de solventes polares,

tais como metanol-água, para sua extração. Geralmente os lipídios estão presentes nos

amidos de cereais em concentrações de 0,5 a 1%. As féculas não têm lipídios ou

apresentam teores muito baixos.

Distinguem-se, quimicamente, dois tipos de polímeros: a amilose, linear, e a

amilopectina, altamente ramificada, conforme mostrado na Figura 01 (a) (CEREDA,

2001).

Amilose

A amilose apresenta, em função de sua característica linear e de seu comprimento,

tendência em associar-se e ocorrer precipitação. Cristaliza-se facilmente quando presente

em uma solução ou se retrograda. Retrogradação é um termo empregado para definir a

cristalização em uma pasta de amido. Para manter a amilose em solução é necessário

manter o pH elevado (KOH 1 N, p.ex.), pois dessa forma há indução de pequenas cargas

positivas nos agrupamentos hidroxila, e essas cargas em cadeias adjacentes estabelecem

uma repulsão recíproca (CEREDA, 2001).

7

Amilopectina

Assim como a amilose, a amilopectina é formada por moléculas de ? -D-glucose

unidas por ligações ? -1-4. A amilopectina é muito mais ramificada que a amilose, com 4 a

5% de ligações ? -1-6, conforme mostra-se na Figura 01(b). Esse nível de ramificação

indica que, em média, a cadeia unitária de amilopectina tem comprimento de somente 20 a

25 moléculas de glucose. O peso molecular da amilopectina é de cerca de 108. É uma das

maiores moléculas naturais, com centenas de milhares de moléculas de glucose. Acredita-

se que as ramificações em amilopectina ocorrem ao acaso. A macromolécula tem dois tipos

de cadeias: cadeia A, compostas por glucose com ligações ? -1-4 e ? -1-6, e cadeia C, com

glucoses com ligações ? -1-4 e ? -1-6 e um grupo redutor (CEREDA, 2001).

Figura 01 – (a) Seção da cadeia de amilose e (b) detalhes da ramificação da

amilopectina. Fonte: CEREDA (2001)

(a)

(b)

8

2.2 SECAGEM

Secar significa, em geral, eliminar, por evaporação, quantidade de umidade contida

num material sólido, com o fim de reduzir o conteúdo líquido residual, normalmente pela

aplicação de calor (McCABE et al 2005).

Quando o calor necessário para evaporar a água é fornecido ao materia l ocorrem

transferências simultâneas de calor e massa tanto internamente como entre a superfície

externa do material e o ambiente que o envolve. Dessa forma, conhecer os mecanismos de

transferência de umidade do interior do sólido para a superfície é extremamente importante

para a descrição do fenômeno de secagem.

Os mecanismos de migração de umidade no interior de sólidos podem ser

explicados por várias teorias de secagem existentes na literatura, bem como pelo grande

número de modelos matemáticos que servem para estimar as transferências simultâneas de

calor e massa durante a secagem de sólidos.

Todas as teorias partem de equações de balanço de massa, de energia e de

quantidade de movimento, para as fases sólida e fluida. As diferenças estão somente nas

hipóteses consideradas.

Dentre as teorias para explicar os mecanismos de transferência de umidade durante

a secagem, podem ser citadas:

- a teoria da difusão, que está fundamentada na Lei de Fick (FICK, 1855), expressa em

termos de gradiente de umidade;

- a teoria da capilaridade, que se refere ao escoamento de líquido através de interstícios e

sobre a superfície de sólido devido à interação entre o líquido e o sólido;

- a teoria da evaporação-condensação que considera as transferências simultâneas de calor

e massa, a água evaporaria no lado quente do meio poroso, migraria por difusão do vapor e

se condensaria no lado frio, transferindo, desta forma, seu calor latente de vaporização,

conforme os trabalhos desenvolvidos por HENRY (1939), KRISHER e ROHNALTER

(1941), HARMATHY (1969), BERGER e PEI (1973);

- a teoria de Luikov (KEEY, 1991), que emprega os princípios da termodinâmica dos

processos irreversíveis;

- a teoria de Whitaker (WITAKER, 1980), que analisa a transferência de calor e massa em

meio poroso granular, utilizando a formulação das equações básicas de transporte de calor,

massa e quantidade de movimento linear para cada fase, (gás+vapor, líquido+sólido) em

meio poroso e condições apropriadas entre as fases;

9

Autores como TOBINAGA e PINTO (1992), apresentaram de maneira resumida os

dois mecanismos para definir a migração de água através de um sólido:

1- Transporte de vapor d’água, quando a umidade do material é baixa. O fenômeno de

transferência pode ocorrer por:

- difusão devido ao gradiente de concentração;

- difusão de Knudsen;

- difusão térmica;

- escoamento viscoso;

- vaporização / condensação.

2 - Transporte de água líquida quando a umidade do material é elevada, podendo o

fenômeno de transferência ocorrer por um ou mais dos mecanismos que se seguem:

- difusão devido ao gradiente de concentração;

- escoamento capilar;

- difusão superficial;

- movimento por gravidade.

Os autores chegaram a estas conclusões após avaliarem estudos realizados

anteriormente, todos eles partindo das afirmações de LEWIS (1921) e SHERWOOD

(1929), que foram os primeiros a fazerem referência explícita a lei da difusão ao

interpretarem a secagem como um fenômeno de difusão de água líquida.

Definir o mecanismo predominante em determinado momento da secagem não é

uma tarefa fácil, tornando-se normal a simplificação pela escolha de quais mecanismos

poderiam ser desprezados ou incorporados por outros matematicamente mais simples. Em

geral, um mecanismo tem predominância em um dado instante do processo, podendo

ocorrer diferentes mecanismos em fases distintas ou até mesmo na mesma fase do ciclo

completo da secagem. Esta predominância estaria relacionada ao tipo de sólido, suas

características estruturais e a distribuição de umidade através do material durante o

processo de secagem.

LEWIS (1921) e SHERWOOD (1929) mostraram ainda que o processo de secagem

se divide em um período de taxa constante e um ou mais períodos de taxa decrescente,

baseados no comportamento da velocidade de secagem do material que está sendo

analisado.

CULSON e RICHARDSON (1968) e McCABE et al. (1993) mostraram que na

secagem térmica de materiais sólidos a migração interna da água para a superfície do

10

material se dá, basicamente, através dos mecanismos de difusão devido ao gradiente de

concentração (líquido e/ou vapor) e o escoamento por capilaridade.

BARROZO (1998) citou que muitos autores consideraram o modelo difusivo como

sendo oriundo da teoria de LUIKOV (1975), após ter sofrido algumas modificações.

Em qualquer dos mecanismos citados, a secagem visa principalmente à preservação

do produto, tanto no decorrer do processo como na armazenagem, onde devem ser

mantidas as características iniciais desejáveis do material além de impedir o

desenvolvimento microbiano. Outra finalidade é a redução de volume e peso, facilitando o

armazenamento e o transporte do produto.

No caso de féculas de mandioca, além destes objetivos importantes do ponto de

vista da qualidade, o processo de secagem deve ser rigorosamente controlado, pois

elevadas temperaturas pode-se dextrinar (conversão térmica do amido em açúcar) o

produto, conferindo características indesejáveis.

O cálculo do tempo necessário para secar um material até sua umidade desejada é

normalmente considerado um problema básico, pois determina a capacidade do secador e a

especificação do consumo de energia.

Normalmente a secagem é analisada a partir das curvas de secagem, na forma de

taxa de secagem. A representação por meio de uma curva é uma das formas mais simples

de se descrever o comportamento da secagem de um material, em diferentes condições de

operação do secador e umidade inicial.

Segundo STRUMILLO e KUDRA (1986), as curvas de secagem de materiais

teriam a seguinte análise pela teoria da capilaridade:

- No período de secagem a taxa constante, a perda de umidade estaria relacionada à

evaporação da água superficial e daquela obtida pela migração a partir do esvaziamento

dos poros maiores;

- Na primeira fase de taxa decrescente, a migração de água torna-se insuficiente, ocorrendo

aumento da sucção à medida que o teor de umidade diminui e os poros mais finos vão

sendo progressivamente abertos;

- Na segunda fase de taxa decrescente, a umidade seria removida pela difusão do vapor

formado no interior do material, apesar de ainda haver água no sólido, restrita em poros

e/ou interstícios isolados, pela existência de forças capilares.

Segundo PERRY e GREEN (1998), o sólido úmido perde umidade primeiro por

evaporação da superfície saturada, seguida pela evaporação de uma superfície saturada

cuja área diminui gradualmente e, no final, por evaporação da água contida em seu interior.

11

As curvas de secagem e taxa de secagem mostram claramente que a secagem não é um

processo uniforme e contínuo, com um único mecanismo controlador durante o processo.

Nas Figuras 02 e 03 representam-se as curvas de secagem e taxa de secagem,

respectivamente.

Figura 02 – Curva geral de secagem. PERRY e GREEN (1998)

Figura 03 – Curva geral de taxa de secagem. PERRY e GREEN (1998)

Observando as Figuras 02 e 03 verifica-se que, o trecho AB representa um período

de acomodação às condições de secagem, os trechos BC e CD representam,

respectivamente, os períodos de taxa constante e taxa decrescente; o ponto C corresponde

ao teor de umidade crítica, onde a taxa de secagem começa a diminuir. O ponto E

representa o instante em que a superfície fica exposta inteiramente insaturada, marcando o

início da etapa do processo onde os mecanismos, ou resistências internas, controlam a

secagem. Os trechos CE e ED, na Figura 03, correspondem então ao primeiro e segundo

período de taxa decrescente. O ponto D representa o lugar onde a umidade atinge o

equilíbrio.

12

2.2.1 Período de taxa constante

No período de taxa constante, o movimento da umidade dentro do sólido é rápido o

bastante para manter uma condição de saturação na sua superfície, sendo a taxa de

secagem controlada pela taxa de calor transferido para a superfície de evaporação. A

secagem procede pela difusão de vapor da superfície saturada do material através de um

filme de ar ambiente. As taxas de transferência de massa e calor e a temperatura de

vaporização mantêm-se constantes, e o mecanismo de remoção de umidade é equivalente

ao da evaporação da água pura e é essencialmente independente da natureza do sólido.

PERRY e GREEN (1998) expõem que, se o calor é transferido somente por

convecção e na ausência de outros efeitos, a temperatura de vaporização (temperatura da

superfície saturada) se aproxima da temperatura de bulbo úmido do ar de secagem. Porém,

se o calor é transferido por radiação, condução ou uma combinação destes com a

convecção, a temperatura de vaporização ficará entre a temperatura de bulbo úmido e o

ponto de bolha da água.

2.2.2 Período de taxa decrescente

O período de taxa decrescente tem início quando o período de taxa constante

termina. Como a migração de água não compensa mais a quantidade de água saturada

superficial, esta migração passa a controlar o processo de secagem.

Em diversas situações este período pode ser dividido em dois períodos distintos de

taxa de secagem. Segundo MOTTA LIMA (1999), o primeiro período corresponde a uma

região de superfície insaturada de secagem e os principais mecanismos de transporte

normalmente sugeridos são a difusão de líquido e de vapor e o escoamento capilar. Em

alguns casos a taxa de secagem é uma função linear do conteúdo de umidade do material.

No segundo período, que corresponderia ao final da secagem, o movimento interno de

umidade passa a controlar totalmente o processo, sendo a evaporação da umidade no

interior do material e a difusão do vapor formado o mecanismo mais provável para o

transporte de umidade.

2.2.3 Umidade crítica e umidade de equilíbrio

A passagem do período de taxa constante para o período de taxa decrescente

corresponde ao instante em que á migração interna de água para a superfície do material

não consegue mais compensar a evaporação. O valor da umidade neste ponto é

denominado “umidade crítica”, característica do material e dependente das condições em

13

que se processa a secagem, sendo muito difícil de ser determinado sem a construção de

curvas experimentais de secagem do material (PERRY e GREEN, 1998).

Se um material higroscópico for mantido em contato com ar a temperatura

ambiente e umidade constante até que seja alcançado o equilíbrio, atingirá uma umidade

definida, denominada de umidade de equilíbrio. A umidade de equilíbrio de um sólido é

importante na secagem, pois representa a umidade limite que pode ser atingida para uma

condição dada de umidade relativa e temperatura do ar de secagem.

2.2.4 Transferência de calor e de massa na secagem

Durante a secagem de um material úmido, a transferência de calor e massa ocorre

simultaneamente dentro do sólido e na camada limite do agente de secagem. Em geral, no

processo de secagem, uma influência considerável é exercida pelas condições externas e

pela estrutura interna do material a ser seco, sendo esta influência diferente nos diferentes

períodos da secagem. No período de taxa constante, as taxas de transferência de calor e

massa dependem principalmente do mecanismo de transporte na camada limite, mas, no

período de taxa decrescente, o fator controlador torna-se a resistência de transporte dentro

do material a ser seco.

Vários autores buscam uma modelagem da secagem a partir da transferência

simultânea de calor e massa no interior do material.

CEAGLSKE e HOUGEN (1937) demonstraram a importância das forças da

capilaridade para explicar o movimento livre da água. Os autores notaram que o termo de

difusão refere-se às mudanças espontâneas induzidas pelo movimento molecular e deve ser

limitado. Na região de capilaridade, quando a fase líquida permanece contínua, a

distribuição da água foi calculada para assumir um gradiente de pressão higroscópico na

fase líquida.

KRISCHER e ROHNALTER (1940) foram os primeiros a mostrar a influência do

mecanismo de evaporação/condensação na transferência de calor através de um agente

úmido poroso. A água evapora no lado quente dos poros, migra por difusão gasosa e

condensa no lado frio, deste modo transferindo calor latente de vaporização.

PHILIP e DE VRIES (1957), fizeram uma descrição geral da transferência de calor

e massa estudando a migração de água em solo, assumindo basicamente a movimentação

da água por capilaridade e gravidade e o vapor por difusão, associada ou não ao fenômeno

de evaporação/condensação.

14

KRISCHER (1962), adotou todos os aspectos do processo de secagem para a

modelagem matemática da secagem. O autor derivou duas equações diferenciais parciais

para a transferência de calor e massa, baseadas na análise completa dos mecanismos

elementares.

A teoria de LUIKOV (1966, 1975), é fundamentada na termodinâmica de processos

irreversíveis e leva em conta os mecanismos de difusão, efusão e convecção, resultando

num conjunto de equações diferenciais acopladas, onde as variações temporais da

umidade, da temperatura e da pressão do sistema são, cada uma, função dos seus

gradientes no interior do material.

2.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM

A partir da possibilidade de representar diferentes condições operacionais de

secagem em uma única família de curvas, pode-se entender melhor a influência de cada

variável no processo de secagem.

KRASNIKOV (1980) apresenta uma discussão sobre a generalização das curvas de

secagem baseada na regularidade dos processos de transferência. O autor define que os

coeficientes relativos de secagem podem ser considerados independentes do tipo de

secagem utilizada. O autor conceitua a regularidade da cinética de transferência de

umidade estabelecendo que, para um dado material, com certa umidade inicial submetido a

um processo de secagem qualquer, o produto da taxa de secagem pelo tempo para se

atingir um valor de umidade do material permanece constante. Matematicamente:

(N.t)|X = constante

KRASNIKOV (1980) estende o conceito de regularidade também para a transferência de

calor, chegando à expressão:

(t/t0)|T = constante ou [(dT/dt)max]|T = constante

As curvas generalizadas foram traçadas a partir dos seguintes sistemas de

coordenadas:

– para a umidade (X/X0) versus (N.t/X0), (X – Xe) versus (N.t),

(X – Xe) versus (t/te),

15

– para a temperatura (T) versus [(dT/dt)max.t], (T) versus (t/t0)

CIESIELCZYK (1996) retoma a discussão de KRASNIKOV (1980) e propõe uma

curva generalizada universal correlacionando à umidade adimensional (X/X0) com o tempo

adimensional (Ntc t/X0). O autor testou esta abordagem com sucesso na secagem de sulfato

de alumínio, sílica-gel e areia, em um secador de leito fluidizado.

MOTTA LIMA et al (2002) propõe um modelo à curva de taxa generalizada

fazendo uma extensão ao modelo de PAGE (1949).

])t*(Kexp[X/X bt*aad0

ad ??? (01)

Sendo k, a e b parâmetros do modelo, tad = Ntc t/X0, X umidade e X0 umidade inicial.

Este ajuste linear no expoente do modelo de PAGE (1949) permite um melhor ajuste no

período de taxa constante.

HOGDES (1982), trabalhando com papel, sugere uma curva generalizada para a

taxa de secagem, onde é relacionada uma taxa de secagem adimensional (razão entre a taxa

do período de secagem e a taxa máxima do período da taxa de secagem constante) contra a

umidade do material, propondo o seguinte modelo: b(X/a)exp[1TSN ??? (02)

Sendo a e b parâmetros do modelo e TSN = taxa de secagem normalizada N/Nmáx (taxa de

secagem por taxa máxima de secagem).

2.4 SECADOR PNEUMÁTICO

A secagem pneumática é o método em que se transporta produto úmido por um

tubo em contato com ar aquecido. O produto, em estado finamente dividido, oferece uma

grande superfície para o meio de secagem turbulento, resultando em rápida transferência

de calor e massa. São equipamentos convenientes para sólidos granulares que escoam

livremente quando estão dispersos na corrente de ar e não aderem às paredes nem se

aglomeram.

Secadores pneumáticos consistem de um tubo longo no qual circula o ar a alta

velocidade, um ventilador para impulsionar o ar, um trocador de calor, um alimentador

para dispersão de sólidos na corrente de ar e um ciclone ou qualquer equipamento para a

separação dos sólidos do ar.

16

O secador pneumático geralmente é uma unidade de secagem compacta com um

mínimo de partes móveis; conseqüentemente, o trabalho de operação e manutenção é

pequeno.

BARR (1980) e MASTERS (1982) apresentaram um estudo das variações de

projeto de secadores pneumáticos, visando otimizar a eficiência do sistema de alimentação

de sólidos, que deve assegurar uma entrada uniforme de produto no secador, sendo

algumas vezes necessário o acoplamento de um triturador de sólidos ao mesmo.

Num secador pneumático a velocidade de transferência de calor do ar para as

partículas sólidas suspensas é alta e a secagem é rápida, de modo que não mais que 3 a 4

segundos são necessários para a evaporação de uma fração substancial da umidade do

sólido. Por isso encontram larga aplicação na indústria de alimento, uma vez que

preservam as principais características do produto devido à baixa temperatura do sólido

durante a secagem.

O material úmido, alimentado na parte inferior do secador pneumático, entra em

contato com uma corrente gasosa escoando a uma velocidade adequada para que ocorra o

transporte desse material até o ponto de descarga. Estando o gás previamente aquecido

ocorrerá a secagem das partículas simultâneamente ao transporte. Dessa maneira, o gás de

secagem, normalmente o ar, tem três funções básicas: transportar o sólido úmido

alimentado, fornecer calor de vaporização e transportar a água (ou solvente) evaporada.

Na região de alimentação, os sólidos movimentam-se rapidamente no interio da

corrente gasosa, sendo acelerados até alcançarem à velocidade estacionária. Segundo

KEMP (1994) e PELEGRINA e CAPRISTE (2001), na região de aceleração a diferença

entre a temperatura do gás e dos sólidos é máxima, assim como a velocidade de arraste

gás-sólido e os coeficientes de transferência de calor e massa também são altos, resultando

numa região onde ocorrem as maiores taxas de transferência de calor e massa.

O gás de secagem deve ter uma velocidade capaz de carregar essas partículas.

Segundo NONHEBEL e MOSS (1974), essa velocidade deve exceder em 2,5 a 3,0

m/s a velocidade de queda da partícula de maior tamanho, já que pode haver aglomeração

de partículas menores formando sólidos de tamanhos indeterminados. Na prática são

utilizadas velocidades de até 50 m/s, sendo que na maioria dos casos o secador é operado

com velocidade compreendida entre 10 e 30 m/s. O cálculo da velocidade de queda das

partículas sólidas é encontrado na literatura que trata da dinâmica de suspensões gás-

sólido, como KUNII e LEVENSPIEL (1977), e KLINZING (1981), entre outros.

17

O tempo de residência no secador é bastante curto, e a secagem é usualmente muito

rápida devido à grande área de contato gás-sólido em partículas pequenas. Um sistema de

recirculação de sólidos pode ser utilizado para aumentar o tempo médio de residência até

cerca de 1 minuto, aumentando a eficiência da secagem. Devido ao baixo tempo de contato

gás-partícula, temperaturas de entrada do gás muito altas são empregadas, mas o tempo de

contato com o sólido é tão pequeno que este raramente atinge temperaturas superiores a

40ºC durante a secagem (PÉCORA, 1986). A evaporação da umidade superficial ocorre,

essencialmente, na temperatura do bulbo úmido do ar. Podendo ser utilizado para materiais

sensíveis à temperatura, facilmente oxidáveis, inflamáveis e explosivos.

Uma grande variedade de materiais pode ser seco em secador pneumático,

normalmente sólidos cristalinos não porosos, que possuem apenas umidade superficial,

mas se aplicam para produtos com teores iniciais de umidade numa ampla faixa, desde 0,3

até 0,90 (b.s.) (PERRY, 1979). A maioria dos equipamentos utilizados no sistema de

alimentação de sólidos é especialmente projetada para satisfazer as condições desejadas.

Equipamentos disponíveis comercialmente e que funcionam muito bem para partículas

secas não conseguem alimentar partículas úmidas e aglomeradas. Toda partícula

alimentada deve ser acelerada de uma condição estática para a velocidade de transporte no

tubo de secagem, o que pode ser feito mecanicamente (por desintegradores) ou utilizando

um venturi que fornecerá velocidade ao gás. Em geral torna-se também necessário selar o

ponto de alimentação ao ingresso de gás através de fechos rotatórios. Para grãos de

tamanho uniforme, não muito aglomerados, um sistema simples de alimentação

envolvendo um transportador de rosca sem fim e um venturi pode ser utilizado.

Como o tempo de residência das partículas no secador é pequeno e a remoção de

umidade é praticamente superficial, as transferências de calor e de massa ocorrem

basicamente por convecção entre o gás e as partículas sólidas. Ocorre ainda no secador

pneumático a transferência de água da partícula para o gás, devido a um gradiente de

concentração. Essa transferência cessará quando o ar ficar saturado pelo vapor de água,

logo a força motriz de transferênc ia de massa é a diferença entre a umidade do ar saturado

e local no secador.

Como todo o equipamento, o secador pneumático possui vantagens e limitações

que devem ser levadas em conta na fase de seleção do secador. Entre as vantagens do

secador pneumático, podemos citar:

- permite a secagem de materiais sensíveis a temperaturas elevadas e a utilização de baixas

vazões e altas temperaturas de entrada de gás, resultando em boa eficiência térmica;

18

- o próprio secador efetua o transporte, evitando o uso de outro equipamento para o

transporte dos sólidos;

- requer pouco espaço para instalação;

- requer pouca manutenção devido à existência de poucas partes móveis;

- os custos de capital são baixos comparados com outros tipos de secadores.

As principais limitações são:

- necessidade de um eficiente sistema de coleta de pó;

- dificuldade na alimentação de partículas muito úmidas e com aglomerados difícies de

dispersar;

- o produto deve possuir uma faixa estreita de tamanho de partícula para assegurar o

tratamento uniforme e boa qualidade do produto final;

- erosão, principalmente das partes curvas do secador, quando se utiliza materiais

abrasivos.

VIOTTO et al. (1992) estudaram a secagem de borra de café em um secador

pneumático de 7,62 centímetros de diâmetro e 3,10 metros de comprimento. Verificaram

que a distribuição de diâmetros e a forma das partículas são parâmetros bastante

importantes e influenciam sensivelmente no coeficiente de troca térmica. Trabalharam com

umidade em torno de 0,6% (b.s)., verificando ainda que as variações nas condições

operacionais da prensa e os diferentes “blends” do grão influenciam nas características da

matéria-prima e conseqüentemente no desempenho do secador.

VALENTIN (1986) analisou a transferência de calor em um leito de transporte

vertical com 4,8 m de altura e 0,052 m de diâmetro utilizando esferas de vidro com

diâmetros de 0,24; 0,40; 1,00; 1,20; 1,70 mm e densidade de 2500 kg/m3. Entre os

resultados verificou a influência da concentração de sólidos sobre o número de Nusselt

para diferentes números de Reynolds de partículas e variações do modelo fluidodinâmico

com relação ao coeficiente de atrito sólido-parede. Esses resultados conduziram ao

estabelecimento de correlações para previsão do coeficiente de transferência de calor em

função do número de Reynolds das partículas e da concentração de sólidos.

Em seu trabalho, ROCHA (1988) citou várias correlações de NuP, e constatou que a

correlação utilizada para o cálculo do coeficiente de transferência influencia fortemente os

resultados da simulação das variáveis de processo. Os melhores resultados foram obtidos

com as correlações de BANDROWSKI e KACZMARZYK (1978) E VALENTIN (1986),

as quais consideram o efeito da concentração de sólidos.

19

Um estudo cinético da secagem de partículas de alumina foi realizado por

OLIVEIRA JR. (2003), em um equipamento de leito fluidizado com camada fina, em três

diferentes temperaturas (60, 80 e 100 ºC) e cinco velocidades do ar de secagem (0,5; 1,0;

1,5; 2,0 e 2,5 m/s). A determinação da cinética de secagem foi rápida, cerca de 10 minutos.

O autor observou que a velocidade e a temperatura do ar de secagem influenciam de forma

significativa a secagem das partículas, sendo que o efeito da temperatura foi menos

pronunciado do que o efeito da velocidade do ar, dentro das condições operacionais

estabelecidas. O efeito covectivo foi bastante pronunciado para velocidades do ar de

secagem menor que 1,5 m/s e num intervalo de tempo inferior a 4 minutos, após o qual o

efeito difusivo passou a preponderar.

2.5 SECAGEM CONVENCIONAL DA FÉCULA DE MANDIOCA

A classificação dos secadores utilizados na secagem de fécula de mandioca é

normalmente baseada na transferência de calor para o material. A etapa de secagem do

processo industrial é de fundamental importância para a fécula, pois prolonga a vida de

prateleira do produto e facilita a comercialização, sendo no entanto responsável por um

elevado consumo de energia.

PÉCORA e GASPARETTO (1982 e 1983a) realizaram ensaios de secagem

pneumática utilizando fécula de mandioca e tinham por objetivo a determinação da

influência dos parâmetros: umidade inicial do amido, temperatura do ar de entrada no tubo

de secagem, velocidade do ar de secagem e recirculação do produto, sobre o processo de

secagem. Os resultados obtidos nesses experimentos podem ser resumidos como segue:

- aumentando-se a umidade inicial do amido, aumentava-se a variação de temperatura ao

longo do duto e a umidade final do amido;

- aumentando-se a temperatura de entrada do ar, aumentava-se a quantidade de água

evaporada, a variação de temperatura ao longo do tubo e o consumo de calor para a

secagem, sendo que o rendimento de secagem aumentou pouco e a umidade final do amido

diminuiu;

- observou-se que a quantidade de água evaporada é muito sensível à velocidade média do

ar no secador tendo em vista que representa o tempo de residência. Obtiveram-se menores

resultados de umidade final do amido para menores velocidades do ar, sendo que esta

situação se inverte para velocidades de gás acima de 7,0 m/s, indicando que neste caso a

turbulência do sistema tem maior influência na secagem que o tempo de residência;

20

- o efeito da secagem é maior com a recirculação do produto uma vez que ele fica mais

tempo de contato com o ar de secagem. A recirculação de sólidos é então indicada quando

se deseja a secagem de produtos com umidade inicial elevada.

PÉCORA (1985) realizou um estudo experimental do escoamento gás-sólido em

fase diluída com transferência de calor e massa em um leito de transporte pneumático

vertical de 2,0 m de altura e diâmetro interno igual a 0,039m. Os dados experimentais

foram obtidos utilizando-se grumos de amido de mandioca com diâmetro médio de 300 ? m

e densidade de 1500 kg/m3. Com relação à transferência de calor, observou-se que os

máximos valores do número de Nusselt ocorreram nos experimentos com máxima vazão

de ar, afirmando que foi a turbulência e não a concentração de sólido o fator que mais

influenciou na transferência de calor.

PÉCORA, (1985) estudou o processo de secagem de fécula de mandioca com

umidade inicial em torno de 0,5385 (b.s .) em 3 diferentes temperaturas do ar de secagem,

121, 93 e 66 ºC e 6 diferentes vazões de ar, situadas na faixa entre 0,018 a 0,005 kg ar

seco/s. Verificou-se a partir dos perfis de umidade do sólido e do ar que para os maiores

números de Reynolds e temperatura de secagem de 121 ºC, a maior parte da secagem

ocorreu nos primeiros centímetros do secador. A temperatura máxima obtida pelo sólido

nestes experimentos foi de 46,2 ºC, no escoamento com o maior valor de temperatura do ar

e do número de Reynolds, evidenciando assim a aplicabilidade de secadores pneumáticos

para produtos termicamente sensíveis.

21

CAPÍTULO III

MATERIAIS E MÉTODOS

Neste capítulo serão apresentados os materiais e equipamentos utilizados no

desenvolvimento deste trabalho e a metodologia empregada. A matéria-prima utilizada foi

fécula de mandioca, proveniente de um processo industrial.

3.1 MATERIAIS E MÉTODOS

Foi utilizada como matéria-prima fécula de mandioca, fornecida pela empresa

Poliamidos – Fecularia Assis Ltda, localizada no Oeste do Paraná no município de Assis

Chateaubriand.

Para a secagem utilizou-se fécula de mandioca proveniente do filtro a vácuo, etapa

do processo industrial de uma fecularia. As amostras foram passadas por uma peneira

Tyler malha 20, para se obter granulometria uniforme.

Para a caracterização utilizou-se fécula de mandioca seca, proveniente de um

secador pneumático industrial (Poliamidos Fecularia Assis Ltda).

3.2 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS

3.2.1 Granulometria

A análise granulométrica das partículas se dá por meio do diâmetro médio de

Sauter, a partir dos dados experimentais obtidos em laboratório e dos modelos

matemáticos. O tamanho das partículas foi determinada a partir de análises microscópicas,

realizadas no laboratório de microscopia do Departamento de Ciências Biológicas / UEM,

(Utilizou-se o microscópio Olympus B x 50 biocular, câmara digital, Pró – CCD 3 séries,

Programa Image – Pro Plus, versão 4.5.1.22).

A análise foi realizada com uma gota de solução de hexametafosfato de sódio e

algumas partículas de fécula de mandioca, em uma lâmina de microscópio, cobriu-se esta

suspensão com uma lamínula. Colocou-se este conjunto (lamina/lamínula) no

microscópico eletrônico e este forneceu os dados dos diâmetro das partículas .

22

3.2.2 Umidade

Determinou-se a umidade conforme metodologia do Instituto Internacional em

Amidos. Pesou-se exatamente 5,0 gramas de fécula de mandioca em um pesa-filtro, tarado

e previamente seco em estufa a 105 ? 3 ºC até peso constante, resfriado em dessecador até

a temperatura ambiente. Levou-se o pesa-filtro com a amostra à estufa a 105 ºC por 03

horas. Resfriou-se em dessecador até a temperatura ambiente e pesou-se o pesa-filtro com

a amostra. Repetiram-se as operações de aquecimento e resfriamento até não registrar

variação de massa. Pesou e calculou-se o percentual de umidade por meio da Equação 03.

i

d

PN*100

umidade % ? (03)

Sendo:

Nd = Perda de massa (g).

Pi = Massa inicial em gramas da amostra (g) .

3.2.3 pH

Determinou-se o pH conforme metodologia do Instituto Internacional em Amidos.

Pesou-se 20 g de fécula de mandioca em um béquer de 150 ml, adicionou-se 80 ml de água

destilada. Agitou-se a amostra até obter uma suspensão homogênea. Levou-se a suspensão

pronta ao aparelho potenciômetro (previamente calibrado) e introduziu-se o eletrodo. O pH

da amostra foi medido sob agitação suave e constante.

3.2.4 Fator ácido

Determinou-se o fator ácido conforme metodologia do Instituto Internacional em

Amidos. Pesou-se 20 g de amostra de fécula de mandioca, transferiu-se para um béquer de

100 ml e diluiu-se com 50 ml de água destilada. Colocou-se ao béquer uma cápsula

magnética, e colocou-se no agitador magnético sob agitação suave e constante. Em

seguida, introduziu-se o eletrodo do potenciômetro. Adicionou-se gota a gota a solução de

ácido clorídrico (HCl) 0,1 N, utilizando bureta automática. Interrompeu-se a titulação com

ácido clorídrico 0,1 N no exato momento em que o aparelho indicou pH igual a 3. A

quantidade de mililitros de HCl gastos representou o fator ácido expresso em ml.

3.2.5 Cor alcalina

Determinou-se a cor alcalina conforme metodologia do Instituto Internacional em

Amidos. Pesou-se 25 g de fécula em um béquer de 250 ml. Adicionou-se 150 ml de água

23

destilada sobre a amostra dentro do béquer, homogeneizou-se com o bastão de vidro.

Levou-se o béquer com a suspensão para o medidor de pH. Introduziu-se uma cápsula

magnética e ligou-se o agitador magnético, sob agitação suave e constante. Adicionou-se

ao béquer uma solução de soda com 4 Baumé até pH 12,0. Deixou-se o conteúdo do

béquer em repouso por duas horas e verificou-se a cor do sobrenadante. A cor será

classificada em:

A – totalmente limpa;

B – com uma coloração levemente amarela;

C – com uma coloração com tom de marrom.

3.2.6 Polpa

Determinou-se a polpa conforme metodologia do Instituto Internacional em

Amidos. Pesou-se 50g de fécula base comercial, transferiu-se para um béquer de 250 ml e

adicionou-se 200 ml de água destilada. Homogeneizou-se a suspensão, passou-se pela

peneira malha USSS - 200 mesh, utilizando-se água corrente da torneira até não observar

mais presença de amido. Transferiu-se o resíduo remanescente na peneira para uma pêra

volumétrica de 100 ml com auxílio de um funil e um frasco lavador com água destilada.

Completou-se o volume com água destilada e deixou em repouso por uma hora. Após este

tempo observou-se duas camadas, sendo que o número de milímetros da camada inferior

representava a quantidade de polpa.

3.2.7 Cinzas

Determinou-se o teor de cinzas conforme metodologia do Instituto Internacional em

Amidos. Colocou-se o cadinho limpo na mufla e elevou-se a temperatura gradativamente

até 800 °C, mantendo-o nesta temperatura durante 01 hora. Após este tempo, transferiu-se

o cadinho da mufla para o dessecador e resfriou-se até temperatura ambiente. Efetuou-se a

pesagem do cadinho o mais rápido possível para evitar a absorção de umidade do

ambiente, utilizando pinça de metal para movimentação do mesmo. Pesou-se 3g da

amostra em cadinho tarado, e levou-se para calcinar no bico de bulsen, até não aparecer

mais fumaça nem chama na amostra. Colocou-se o cadinho com a amostra calcinada na

mufla e elevou-se a temperatura para 525 °C, mantendo-a durante 3 horas. Após este

tempo, transferiu-se o cadinho da mufla para o dessecador, deixou-se resfriar até

temperatura ambiente e efetuou-se a pesagem o mais rápido possível para evitar a absorção

de umidade. Repetiu-se as operações de aquecimento e resfriamento até peso constante.

24

O cálculo do teor de cinzas foi feito por meio da Equação 04:

c

c

PN*100

cinzas deTeor ? (04)

Onde:

NC = massa de cinzas (g).

Pc = Massa de amostra (g).

3.2.8 Viscosidade Brabender

Determinou-se a viscosidade Brabender conforme metodologia do Instituto

Internacional em Amidos. Utilizou-se uma concentração de 6,0 % em base seca.

Homogeneizou-se a suspensão. Adicionou-se a suspensão ao copo Berzelius (do

viscosímetro). Realizou-se a análise de acordo com o programa de

aquecimento/resfriamento pré-estabelecido, foi estabelecido um aquecimento até 95 °C,

em seguida manteve-se está temperatura por 15 minutos, e resfriou-se até 50 °C. Após

determinação da viscosidade, retirou-se o gráfico do aparelho. Esta viscosidade foi feita

com o objetivo de conhecer a reologia da pasta de fécula em função da temperatura.

3.2.9 Densidade

Determinou-se a densidade conforme metodologia da Empresa Fecularia Assis

Ltda. Pesou-se uma proveta vazia e anotou-se o peso. Colocou-se a amostra de fécula seca

(b.u.) na proveta até o menisco com o auxílio de um funil. Pesou-se a proveta com a

amostra em balança semi-analítica. Levou-se a proveta até o agitador de peneiras,

agitando-se por 5 minutos com uma vibração igual a 2 (na escala do aparelho). Registrou-

se o volume após tempo de compactação, e determinou-se a densidade com a Equação 05.

(ml) volume(g) amostra massa

Densidade ? (05)

A massa foi obtida subtraindo-se a massa da proveta vazia da massa da proveta com

a amostra. O volume foi obtido diretamente na proveta (a quantidade de ml de amostra

dentro da mesma após o tempo de vibração).

3.2.10 Índice de absorção de água

Pesou-se 3,5 gramas de amostra em balança analítica em um béquer de 150 ml

previamente pesado (B). Adicionou-se 90 ml de água destilada ao béquer (B), colocou-se

25

em agitador magnético durante 20 minutos. Transferiu-se posteriormente todo o material

do béquer para um tubo de centrífuga. Submeteu-se à rotação de 3.900 - 4.000 rpm por 20

minutos.

O béquer de 150 ml utilizado para pesar a amostra foi pesado novamente depois de

transferido o conteúdo para o tubo de centrífuga, e subtraído este peso do béquer do peso

inicial do béquer vazio (A).

Transferiu-se o sobrenadante do tubo centrifugado para um béquer previamente

tarado. Pesou-se o conjunto béquer tarado + sobrenadante (D). Deixou-se evaporar e secar

em estufa a 105 oC (+/- 3) até peso constante (R).

O método de análise descrito foi utilizado para a determinação do Índice de

Absorção de Água (IAA) a temperatura ambiente. Para obter o índice em diversas

temperaturas o procedimento é de acordo com o descrito acima com a seguinte alteração:

Após 20 minutos em agitador magnético, transferiu-se o material para os tubos de

centrífuga, os tubos foram colocados em banho termostático na temperatura desejada,

procedeu-se a seguir a centrifugação.

R-FE

IAA ? (06)

Onde:

DCE ?? (07)

C = B (Peso da amostra + peso da água) - A (Peso do béquer, após transferência do

conteúdo para centrífuga menos o peso do béquer vazio inicial).

D = (Peso béquer tarado + sobrenadante) - (Peso béquer tarado)

100umidade) -(100 * amostra da Peso

F ? (08)

R = (Peso do béquer ao peso constante) - (Peso do béquer tarado).

O resultado é expresso em g/g - quantidade amido/água absorvida.

IAA = Índice de absorção de água.

3.2.11 Grau Baumé em fécula diluída

Com o béquer coletou-se uma amostra de 600 ml de fécula de mandioca diluída.

Transferiu-se 500 ml dessa amostra para a proveta de 500 ml. Introduziu-se o areômetro

26

(instrumento específico para a leitura em graus Baumé) na proveta com a amostra.

Efetuou-se a leitura na escala do areômetro (escala de 0 a 30). O número encontrado na

escala do areômetro é o valor do Baumé.

3.3 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE SECAGEM E DE TAXA DE SECAGEM

3.3.1 Curvas de secagem

As curvas de secagem e de taxa de secagem são instrumentos que descrevem o

comportamento do sólido quando sujeito ao processo de secagem. O sistema de secagem

proposto neste trabalho visa, principalmente, analisar a influência da variação da

temperatura e da umidade inicial na secagem de fécula de mandioca.

A matéria-prima utilizada no experimento de secagem foi coletada no filtro a vácuo

industrial, que possui granulometria de saída variada. A fim de obter um material de

tamanho uniforme, todas as amostras antes de serem secadas passaram por uma peneira

malha 20. Esta etapa é importante, pois partículas maiores com alto teor de umidade

podem se gelatinizar, e a secagem não ser eficiente.

Ao iniciar os testes eram medidas a temperatura e a umidade do ar com um termo-

higrografo de disco (GEHAKA, Modelo THDx – precisão: 1 ºC, temperatura e umidade

relativa 3%).

Inicialmente foi retirada uma porção de cada amostra de fécula de mandioca,

pesadas em balança de precisão e colocadas em uma estufa a 105 ? 3 °C, por 19 horas e 30

minutos, para a determinação da massa seca. Utilizou-se este tempo, visto que a partir

desde tempo não ocorreram mais variações na massa.

Os testes foram realizados com umidade inicial da amostra variando em torno de

0,60 a 0,83 (b.s.) e temperaturas programadas no aparelho determinador de umidade por

infravermelho de 80 a 140 ºC.

Para a obtenção das curvas de secagem foram realizadas medições da massa de

fécula de 15 em 15 segundos (o tempo gasto para efetuar as leituras foi desconsiderado),

em uma balança determinadora de umidade, modo de secagem por infravermelho,

(GEHAKA, Modelo IV-2000 – precisão: 0,001g), Figura 04. O tempo foi controlado por

um cronômetro (TECHNOS - precisão: 0,0005 s), e a umidade das amostras foram

calculadas pela Equação 09.

SS

SSamostra

mmm

X?? (09)

27

Sendo:

X = umidade da amostra de fécula de mandioca (b.s.);

mamostra = massa da amostra de fécula de mandioca (g);

mss = massa de amostra de fécula de mandioca seca (g);

Figura 04 – Determinador de umidade por infra-vermelho. (www.gehaka.com.br)

3.3.2 Curvas de taxa de secagem

As curvas de taxa de secagem foram obtidas a partir da derivação das respectivas

curvas de secagem pelo método das diferenças finitas centradas (? ? /? t), pelo qual se

obtém o valor nos pontos originalmente utilizados na construção das curvas de secagem.

O procedimento encontra-se detalhado na seqüência:

- Taxa de secagem no ponto i?

Calcular:

(? ? /? t)i- (entre i-1 e i) e (? ? /? t)i+ (entre i e i+1)

(? ? /? t)i = [(? ? /? t)i-+((? ? /? t)i+]/2

Em X0 : (? ? /? t)0+ ou (? ? /? t)i-

Em Xe: (? ? /? t)Xe-

(10)

(11)

(12)

(13)


INDUSTRIAL

3.4.1 Balanço de energia

O balanço de energia foi realizado no equipamento responsável pela secagem do

amido, ou seja, em um secador pneumático do tipo Flash Dryer. O principio de

funcionamento deste equipamento é a transferência de massa e energia entre duas

28

correntes, a primeira de ar aquecido por meio de um trocador de calor e, a segunda, uma

corrente de amido com umidade de 0,7544 (b.s.), proveniente de um filtro a vácuo rotativo.

Na Figura 05 mostra-se o secador pneumático utilizado para o cálculo dos

coeficientes de troca térmica, e dos balanços de massa e de energia.

29

Figura 05 – Secador Pneumático

2

Legenda 1 – Filtro de ar 2 – Trocador de calor 3 – Alimentador do secador 4 – Venturi 5 – Ventilador centrífugo

5

3

4

1

30

O sistema de secagem consiste de um filtro de ar, um trocador de calor e o tubo de

secagem. A alimentação de fécula ocorre na primeira seção horizontal do secador, por

meio de uma válvula rotativa.

O ar fornecido pelo ventilador de 125 HP é alimentado ao sistema através de uma

tubulação de aço inox de 1,14 m de diâmetro externo, e com comprimento de 36 m.

O ar é aquecido por meio de um trocador de calor, passando por entre os tubos onde

circula vapor de água a uma pressão de aproximadamente 9,0 kgf/cm2. Esta corrente de ar

sai do trocador de calor com uma temperatura média em torno de 140 ºC, medida em um

termômetro localizado na tubulação de entrada do secador pneumático.

Foram realizadas medições de temperatura na parede externa do secador

(termômetro Gehaka, Modelo INFRA PRO 1, precisão ? 1ºC), em determinados pontos ao

longo do tubo de secagem. Foram medidas também a temperatura ambiente e a umidade

relativa do ar.

Os sólidos, após a alimentação, são secos e transportados pneumaticamente ao

longo do tubo de secagem até a bateria de ciclones, onde ocorre a separação das partículas

de fécula de mandioca do ar.

Na Figura 46, Anexo F apresenta-se a planta da fecularia que foi utilizada como

base na realização deste trabalho. Neste desenho estão apresentadas as etapas de extração,

desidratação, secagem e separação pelos ciclones.

Na corrente de fécula de mandioca foram medidas as temperaturas e umidade na

entrada do secador e na saída.

O balanço é dividido em duas etapas, A e B, conforme mostra a Figura 06. A região

A inclui a troca de calor entre o ar ambiente e o vapor proveniente da caldeira. Já a região

B, inclui o espaço do secador na qual o ar quente transfere calor ao amido úmido,

transferindo parte dessa umidade para o próprio ar. O amido é arrastado pelo secador e

coletado na forma de pó, com umidade de 0,1494 (b.s). Nesta etapa é possível calcular a

temperatura de saída do amido.

31

Figura 06 – Modelo esquemático das etapas A e B do processo de secagem da fécula

O balanço de energia é realizado a partir da Equação 14.

Entra - Sai – Perdas + Gerado = 0 (14)

Como não há geração de calor, o calor gerado é igual à zero.

Entra = Sai + Perdas

ED pBA QQQcq Q Q ????? (15)

Sendo:

QA = calor cedido pelo ar seco que passa pelo secador;

QB = calor cedido pela umidade presente no ar ambiente;

QC = calor recebido pela água evaporada na corrente de amido;

qp = calor perdido por convecção natural através da parede externa do secador;

QD = calor recebido pelo amido;

QE =calor recebido pelos 13% de umidade final do amido;

O secador utilizado para a realização do experimento não é isolado térmicamente,

logo, dividiu-se o tubo de secagem pneumática em duas seções, para realização do cálculo

do coeficiente de troca térmica. Esta divisão foi realizada conforme a variação da

temperatura na superfície externa do secador.

A quantidade de calor perdida por convecção natural foi quantificada por meio da

Equação 16.

)T - (TA h q pp ?? (16)

Sendo:

h = coeficiente de transferência de calor;

A = área superficial de troca térmica;

Secador

Amido com umidade inicial de 0,7544 (b.s.) (b.u.)

Ar quente

Amido com umidade final de 0,1494 (b.s.)

Ar úmido + vapor de água Trocador de

calor

A

B

Ar ambiente

Vapor de água

32

Tp = temperatura na superfície externa do secador;

T? = temperatura ambiente.

Para o cálculo do coeficiente de troca térmica dividiu-se o secador em duas seções

sendo uma horizontal e outra vertical, sendo que a seção horizontal leva em conta o

diâmetro do cilindro e a seção vertical o comprimento. Então o calor perdido por

convecção natural (qp), é dado pela soma dos calores das seções horizontais (qH) e da

seções verticais (qV), conforme a Equação 17.

VHp qqq ?? (17)

O coeficiente de troca térmica para as seções horizontais do secador é dado pela

Equação 18.

dNuK.

h d? (18)

Sendo:


K =condutividade térmica do ar;

dNu = número de Nulsset;

d = diâmetro externo do tubo do secador.

E o coeficiente de troca térmica para as seções verticais do secador é dado pela Equação

19.

LNuK.

h L? (19)

Sendo:


K =condutividade térmica do ar;

LNu = número de Nulsset;

L = comprimento da seção do secador.

3.4.2 Balanço de massa

Para a realização do balanço de massa utilizou-se dados reais medidos no processo

de secagem industrial de fécula de mandioca e dados fornecidos pela empresa, sendo que

foram medidas as vazões de fécula alimentada no secador e a de produto seco. A

33

velocidade do ar na entrada do secador foi fornecida pela empresa Poliamidos – Fecularia

Assis Ltda.

3.4.3 Vazão mássica de fécula na entrada do secador

Foi determinada a partir da medição da variação do volume de fécula concentrada

que estava em um tanque. A massa foi determinada por meio do areômetro de Baumé

(indica a quantidade de fécula em gramas por ml de suspensão).

3.4.4 Vazão mássica de fécula na saída do secador

Foi determinada através de pesagem direta em balança, (LUCASTEC, Modelo

PLE, número de série 5936, com precisão de 50 gramas).

34

CAPÍTULO IV

RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 CARACTERIZAÇÃO DA MATÉRIA-PRIMA

4.1.1 Granulometria

A caracterização tecnológica de materiais engloba, principalmente, a determinação

de propriedades físicas. Entre esta estão a determinação do tamanho das partículas e a

distribuição granulométrica. As partículas podem ter várias formas, que influenciam

determinadas propriedades, tais como fluidez, empacotamento, interação com fluidos e

poder de cobertura de pigmentos.

As análises granulométricas de sólidos podem ser representadas por modelos de

distribuição. Entre estes, os modelos a dois parâmetros de Gates-Gaudin-Schumann

(GGS), Rosin-Rammler-Bennet (RRB) e Log-Normal (LN) apresentados na Tabela 01

descrevem satisfatoriamente a maioria dos casos de interesse tecnológico. Nesta tabela

(Tabela 01), X é a fração das partículas com diâmetro menor do que D.

Tabela 01 – Modelos de distribuição granulométrica

Modelo Equação

Gates-Gaudin-Schumann m

kD

X ???

???? (20)

Rosin-Rammler-Bennet

n

1DD

e1X???

????

?? (21)

Log-Normal

? ?? ?/2zerf1X ?? (22)

? ? ? ?lns2/D/Dlnz 50 ?? (23)

? ? ? ???

? ?z

0

z dze2

zerf2

(24)

As propriedades de um conjunto de partículas sólidas, como por exemplo, a

superfície específica, é influenciada pela análise granulométrica. Seja a hipótese de que as

partículas de um dado material apresentem os fatores de forma a e b, e a densidade

constante independentes do tamanho destas partículas. Os fatores a e b são tais que a.D2 e

35

b.D3 fornecem a superfície e o volume, respectivamente, da partícula de diâmetro D.

Então, a superfície específica da partícula (Sw) fica:

m0

dDdDdN

a

wS?

???

?

(25)

Em que: N é o número de partículas de diâmetro D e m a massa do conjunto de partículas.

Sendo:

dDdX

Db.m

dDdN

3?

??? (26)

Resulta:

? ???????

???

?

0 sw Db

adD

dDdX

D1

ba

S (27)

Onde: Ds é o diâmetro médio de Sauter.

? ????

0s dD

dDdX

D1

/1D (28)

Conhecido o modelo de distribuição, o diâmetro médio de Sauter pode ser

calculado por meio das expressões apresentadas na Tabela 02.

Tabela 02 – Diâmetro médio de Sauter para cada modelo de distribuição de tamanhos

Modelo DS

GGS ? ? m/k1m ?? , m >1 (29)

RRB ???

??? ??

n1

1/D1 , n >1 (30)

LN

???

??? ???? 2

50 ln21

expD (31)

Na Figura 07 mostra-se uma foto das partículas de fécula de mandioca obtida a

partir do microscópio eletrônico para um aumento de 100 vezes.

36

Figura 07 – Foto das partículas de fécula de mandioca

Na Tabela 15, do Anexo B, apresenta-se os dados experimentais, obtidos e a fração

acumulada de cada diâmetro das partículas de fécula de mandioca,

Com os dados experimentais, construíu-se a curva de distribuição de tamanhos das

partículas versus <fração (%), conforme apresentada na Figura 08.

Distribuição Acumulativa

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 2 4 6 8

dp(µm)

<X(%

)

Figura 08 – Distribuição de tamanhos das partículas versus <fração (%)

37

A Tabela 16, do Anexo B, apresenta os dados para os cálculos do Modelo Log

Normal.

Na Tabela 03 estão apresentados os resultados dos cálculos para o modelo Log Normal.

Tabela 03 – Resultados dos cálculos para o Modelo Log Normal

R2 0,966089

Coef. ang. -1,506920

Coef. lin. 0,735187

d0,50 2,085873

? 0,221592

???

??? ???? 2

50 ln21

expD

Na Figura 09 mostra-se o gráfico de distribuição do Modelo Log Normal

Log normal

y = -1,5069x + 0,7352R2 = 0,9661

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

z

ln(d

p)

Figura 09 – Distribuição utilizando o Modelo Log Normal

38

A Tabela 17, Anexo B, apresenta os dados para os cálculos do Modelo Gates -

Gaudin – Shumann (GGS). E na Tabela 04 pode-se verificar os resultados obtidos.

Tabela 04 – Resultado dos cálculos para modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS)

R2 0,961655

Coef. ang. -2,059040

Coef. lin. 0,342426

m -2,059040

k 1,180932

Na Figura 10 mostra-se o gráfico de distribuição do Modelo Gates - Gaudin –

Shumann (GGS).

CGS

y = -2,059x + 0,3424R2 = 0,9617

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

ln(dp)

ln(x

)

Figura 10 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Gates – Gaudin – Shumann

(GGS)

A Tabela 18, do Anexo B, apresenta-se os dados para os cálculos do Modelo Rosin

- Rammler – Bennet (RRB). E na Tabela 05 estão apresentados os dados utilizando o

Modelo de Rosin – Rammler – Benet.

39

Tabela 05 – Resultados dos cálculos utilizando o modelo Rosin – Rammler – Bennet

(RRB)

R2 0,980319

Coef. ang. -2,37043

Coef. lin. 0,829045

n -2,37043

D' 1,418704

A Figura 11 mostra o gráfico de distribuição do Modelo Modelo Rosin - Rammler

– Bennet (RRB).

RRB

y = -2,3704x + 0,829R2 = 0,9803

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 0,5 1 1,5 2 2,5

ln(dp)

ln(l

n(1/

(1-X

)))

Figura 11 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Rosin - Rammler – Bennet

(RRB)

Observa-se que o modelo que melhor ajusta os dados experimentais é o modelo

Rosin - Rammler – Bennet, pois apresenta um coeficiente de correlação mais próximo de

um, igual a 0,9803. Utilizando os valores dos parâmetros deste modelo, o diâmetro médio

de Sauter foi de 1,646 µm.

40

4.1.2 Umidade da fécula de mandioca

O cálculo da umidade da fécula de mandioca foi obtido pela Equação 03. A

umidade é um item bastante importante, visto que assegura a qualidade do produto em

temos das características físico-químicas e microbiológicas. A legislação brasileira permite

até 14% de umidade para amidos e féculas, conforme Resolução CNNPA n° 12, do

Ministério da Saúde, 1978.

i

d

PN*100

umidade % ?

% umidade = 0,1364 (b.s.)

Sendo:

Nd = Perda de massa (g).

Pi = Massa inicial em gramas da amostra (g).

4.1.3 As propriedades da fécula de mandioca, como pH, fator ácido, cor alcalina,

polpa e Baumé.

Estas propriedades são de interesse, pois determinam à qualidade da fécula, exceto

o grau Baumé que é apenas uma medida de concentração.

Na Tabela 06 estão apresentados os resultados experimentais de: pH, fator ácido,

cor alcalina, polpa e grau Baumé

Tabela 06 – Propriedades da fécula de mandioca

Propriedades Resultados

pH (suspensão 20 %) 5,8

Fator ácido 2,2 ml

Cor alcalina Classificação A – (totalmente limpa)

Polpa 0,1 ml

Grau Baumé 21

4.1.4 Cinzas

O cálculo do teor de cinzas da fécula de mandioca é obtido pela Equação 04. É um

dado importante, pois a partir deste valor, pode-se verificar se a fécula foi devidamente

purificada. A legislação brasileira permite até 0,25% de resíduos mineral fixo para fécula

de mandioca, conforme Resolução CNNPA n° 12 do Ministério da Saúde, 1978.

41

c

c

PN*100

cinzas deTeor ?

Teor de cinzas = 0,12 % (b.s)

sendo:

NC = massa de cinzas.

Pc = Massa de amostra base seca.

4.1.5 Viscosidade Brabender

O gráfico da viscosidade Brabender mostrado na Figura 12, foi obtido conforme

procedimento descrito no item 3.2.8.

Na Tabela 07 apresenta-se alguns valores de viscosidade Brabender retirados da

Figura 12.

Tabela 07 – Valores de viscosidade Brabender nas temperaturas de referência para a

fécula de mandioca

Ponto de rompimento (ºC) 61,8

Viscosidade máxima (UB) 950

Viscosidade a 80 °C 900

Viscosidade a 95 °C 450

Viscosidade a 95 +15 minutos 320

A curva de viscosidade Brabender para a fécula de mandioca foi realizada na

concentração de 6,0 % em b.s, como pode-se observar pela Figura 12. Observa-se, pela

curva de viscosidade Brabender que o ponto de rompimento do grão ocorre na temperatura

de 61,8 ºC, que é o inicio da formação do gel. O ponto de formação do gel é determinado

anotando a temperatura do visor do aparelho, a qualquer ponto do gráfico antes do ponto

de rompimento (geralmente se marca a 50 ºC), ou realiza a leitura do ponto de rompimento

diretamente no display do viscosímetro. Isto é possível porque cada quadrinho na vertical

equivale a 1,5 °C. Após anotar uma temperatura no gráfico pode-se realizar a leitura de

viscosidade a qualquer ponto na horizontal. Esta é uma análise interessante, pois além de

nos fornecer a viscosidade para qualquer temperatura compreendida no programa

previamente especificado, também nos fornece o perfil de viscosidade.

42Temperatura (ºC)

Figura 12 – Curva de viscosidade Brabender

Viscosidade Brabender (uB)

43

4.1.6 Densidade

O cálculo da densidade da fécula de mandioca é efetuado conforme descrita pela

Equação 05.

(ml) volume(g) amostra massa

Densidade ? (05)

Densidade = 0,45 g/ml

4.1.7 Índice de absorção de água.

O cálculo do índice de absorção de água na fécula de mandioca é obtido pela

Equação 06.

R-FE

IAA ?

Na Tabela 08 apresenta-se os valores do índice de absorção de água a várias

temperaturas variando de 25 a 42 ºC.

Tabela 08 – Índice de absorção de água na fécula em função da temperatura

T (ºC) IAA (g amido/g água)

25 2,767

30 3,001

35 3,207

38 3,313

42 3,415

Na Figura 13 apresenta-se a curva do índice de absorção de água em função da

temperatura para a fécula de mandioca.

Pode-se observar que há um acréscimo no índice de absorção de água na fécula de

mandioca quando aumenta-se a temperatura, conforme o esperado. Esta é uma importante

propriedade da fécula de mandioca em reter água sem danificar o grão, pois se desidratar e

secar novamente a fécula não altera suas características. Esta análise é amplamente

utilizada nas indústrias de alimentos, para verificar quando o alimento absorve água sem

modificar a sua estrutura.

44

Índice de absorção de água na fécula de mandioca

2,500

2,750

3,000

3,250

3,500

20 25 30 35 40 45

Temperatura (°C)

IAA

(K

g fé

cula

/Kg

água

abs

orvi

da)

Figura 13 – Índice de absorção de água da fécula de mandioca em função da

temperatura

4.2 ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM DE AMOSTRA DE FÉCULA DE

MANDIOCA

As curvas de secagem foram obtida com umidades iniciais da fécula de mandioca

de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s.), nas condições de temperatura programadas no aparelho de

secagem por infravermelho de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 °C.

Nas tabelas dos Anexos C, D e E apresentam-se os dados experimentais de secagem

para as umidades iniciais de 0,83; 0,76 e 0,60 (b.s.) respectivamente, nas temperaturas de

80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC. Pode ser observado pelas tabelas que os experimentos

foram finalizados quando as amostras atingiram peso constante.

Nas Figuras 14 a 16 apresentam-se as curvas de secagem de fécula de mandioca

com umidade inicial de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s.) respectivamente, obtidas a partir da

determinação de sua massa ao longo do tempo, para as temperaturas de 80, 90, 100, 120,

130 e 140 ºC.

Pode-se observar que na temperatura de 80 °C foi gasto um tempo em torno de 800

segundos para a amostra atingir umidade constante; já para a temperatura de 140 °C o

tempo de secagem diminuiu consideravelmente, passando para aproximadamente 300

segundos. Pode-se concluir para as temperaturas analisadas que, à medida que se aumenta

45

a temperatura, diminui-se o tempo de secagem e na região estudada, o efeito da umidade

inicial das amostras não é considerável.

0,00

0,09

0,18

0,27

0,36

0,45

0,54

0,63

0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)

T = 80 °C

T = 90 °C

T = 100 °C

T = 120 °C

T = 130 °C

T = 140 °C

Figura 14 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)

T = 80 °C

T = 90 °C

T = 100 °C

T = 120 °C

T = 130 °C

T = 140 °C


46

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)

T = 80 °C

T = 90 °C

T = 100 °C

T = 120 °C

T = 130 °C

T = 140 °C


Nas Figuras 17 a 19 apresentam-se as curvas de taxa de secagem para a fécula de

mandioca nas temperaturas de 80 a 140 ºC com umidade inicial variando de 0,60 a 0,83

(b.s.), obtidas a partir da derivação numérica das curvas de secagem. Ppode-se observar

que as curvas de taxa de secagem apresentaram um período de acomodação do material ao

processo, um período de taxa constante e um período de taxa decrescente, chegando,

assim, a um teor de umidade de equilíbrio. Este comportamento pode ser observado

claramente para as temperaturas de 120, 130 e 140 ºC.

Fazendo uma análise das curvas de taxa, verificou-se uma forte dependência da

taxa de secagem com a temperatura, pois com o aumento da temperatura, aumenta-se a

taxa de secagem ou seja a velocidade de secagem. Quanto ao comportamento das mesmas,

verificou-se que não houve diferença para a encontrada na literatura (FOUST, 1980). Pode-

se verificar ainda que quanto maior a umidade inicial, mais as curvas de taxa de secagem,

para as temperaturas de 130 e 140 ºC se aproximam, o que na realidade ocorre no secador

industrial, visto que para estas temperaturas a vazão mássica de secagem praticamente não

varia, pois para o secador utilizado as temperaturas ótimas de secagem ficam entre 130 e

140ºC.

47

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1/

s) T = 80 °C T = 90 °C

T = 100 °C T = 120 °C

T = 130 °C T = 140 °C

Figura 17 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1

/s)

T = 80 °C

T = 90 °C

T = 100 °C

T = 120 °C

T = 130 °C

T = 140 °C


48

0,0000

0,0007

0,0014

0,0021

0,0028

0,0035

0,0042

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1/

s) T = 80 °C T = 90 °C T = 100 °C T = 120 °C T = 130 °C T = 140 °C


Nas Figuras 20 a 25 apresentam-se as curvas de secagem para umidades iniciais

variando de 0,60 a 0,83 (b.s.), nas temperaturas de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC. Pode-se

observar que, para as diferentes umidades iniciais analisadas, os tempos finais de secagem

independem destas umidades, sendo em torno de 750, 650, 550, 400, 350 e 300 segundos

respectivamente para as temperaturas estudadas, mostrando que a umidade inicial não teve

influência no tempo de secagem.

49

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)

umidade inicial0,60 (b.s.)



Figura 20 – Curvas de secagem – temperatura: 80ºC

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 200 400 600 800 1000

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)




Figura 21 – Curvas de secagem - temperatura: 90ºC

50

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 150 300 450 600 750 900

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)



umidade inicial0,82(b.s.)


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 100 200 300 400 500 600 700

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)





51

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 100 200 300 400 500 600

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)





0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 100 200 300 400 500 600

Tempo (s)

Um

idad

e (b

.s.)

Umidade inicial0,60 (b.s.)

Umidade Inicial0,76 (b.s.)

Umidade Inicial0,83 (b.s.)


Nas Figuras 26 a 31 apresentam-se as curvas de taxa de secagem para umidades

iniciais variando de 0,60 a 0,83 (b.s.) nas temperaturas de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC.

52

Pode-se observar que, conforme aumenta-se a temperatura, aproxima-se os períodos de

taxa constante. Para as diferentes umidades iniciais este comportamento é mais acentuado

na Figura 31. Logo a faixa de temperatura mais indicada para secar a fécula de mandioca é

de 130 a 140 ºC, pois para estas temperaturas se observa maiores taxas de secagem,

consequentemente maiores velocidades de secagem, sem danificar o produto pela ação da

temperatura.

0,0000

0,0004

0,0008

0,0012

0,0016

0,0020

0,0024

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1

/s)




Figura 26– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 80ºC

53

0,0000

0,0003

0,0006

0,0009

0,0012

0,0015

0,0018

0,0021

0,0024

0,0027

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1

/s)




Figura 27– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 90ºC

-0,0002

0,0003

0,0008

0,0013

0,0018

0,0023

0,0028

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1/

s)




Figura 28 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 100ºC

54

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,0030

0,0035

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1/

s)umidade inicial0,60 (b.s.)




0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1/

s)





55

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Umidade (b.s.)

dx/d

t (1

/s)




Figura 31 – Curva de taxa de secagem – temperatura: 140ºC

4.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM

4.3.1 Curvas generalizadas de secagem

A partir das propostas de KRASNIKOV (1980) e CIESIELCZYK (1996), e dos

modelos de PAGE (1949) e MOTTA LIMA (2002), foram ajustadas as curvas de secagem

generalizadas. As curvas de taxa de secagem foram ajustadas a partir das propostas e

modelos de HOGDES (1982) e MOTTA LIMA (1999), além da análise de uma variação

do modelo de HOGDES (1982).

As curvas de secagem obtidas para as diferentes condições estudadas foram

generalizadas, adimensionalizando a umidade (X/X0) e o tempo (t.Ntc/X0).

PAGE (1949) propôs a Equação 32, posteriormente modificada por MOTTA LIMA

et. al. (2002), transformando-a na Equação 33.

)t*kexp(X 1a1??

(32)

0,01)t*kexp(X )bt*(aad2ad

2ad2 ??? ?

(33)

sendo:

Xad = X/X0; tad = t.Ntc/X0;

k1, k2, a1, a2 e b2, parâmetros das Equações 32 e 33.

56

Na Figura 32 pode-se observar a proposta de curva de secagem generalizada para

todas as condições de temperaturas e umidades iniciais estudadas.

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

0,75

0,90

1,05

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

t.NtC/X0

X/X

0

T = 80 ºCT = 90 °CT = 100 °CT = 120 °CT = 130 °CT = 140 °C

Figura 32 – Curvas de secagem generalizadas

Nas Figuras 33 e 34 apresentam-se o ajuste das curvas de secagem generalizadas

pelos respectivos modelos PAGE (1949) e MOTA LIMA et al (2002).

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

0,75

0,90

1,05

0 1 2 3 4

t.Ntc/X0

X/X

0

Experimental

Modelo

Figura 33 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 32

57

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

0,75

0,90

1,05

0 1 2 3 4

t.Ntc/X0

X/X

0

Experimental

Modelo

Figura 34 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 33

Na Tabela 09 são mostrados valores dos parâmetros das Equações 32 e 33, e na

Tabela 10, os valores dos coeficientes de correlação para o ajuste destas equações.

Tabela 09 – Valores dos paramentos da Equação 32 e 33

k1 a1 k2 a2 b2

1,8683 1,5775 1,9567 0,3437 1,4591

Tabela 10 – Correlação para as Equações 32 e 33

Equação 32 Equação 33

R2 R2

0,9928 0,9927

Verifica-se que os dois modelos apresentaram bom ajuste aos dados experimentais,

com resultado muito próximos.

Nas Figuras 35 e 36 apresentam-se as curvas de resíduos para as curvas

generalizadas de secagem. Pela análise destes gráficos, pode-se constatar que ambos os

58

modelos apresentaram desempenhos adequados para a influência da temperatura no

processo de secagem, haja visto a distribuição de resíduos em torno de zero.

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Volores preditos

Val

ores

res

idua

is

Figura 35 – Curva de Resíduos da Equação 32

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Valores preditos

Val

ores

res

idua

is


59

4.3.2 Curvas generalizadas de taxa secagem

As curvas de taxa de secagem foram generalizadas de duas formas,

adimensionalizando a taxa de secagem (N/Nmáx), conforme proposta por HOGDES (1982),

sendo chamada de TSN (taxa de secagem normalizada) e conforme a proposta por

MOTTA LIMA (1999), (N/Ntc), sendo chamadas de TSG (taxa de secagem generalizada).

HOGDES (1982) propôs a Equação 34 e, a partir dela TOFFOLI (2005), fez uma

variação em seu expoente, de forma linear com a umidade, chegando à Equação 35. Ambas

as equações foram utilizadas no ajuste das curvas generalizadas conforme as duas

propostas citadas.

))(X/aEXP(1NN

TSN b33

máx

t ???? (34)

))(X/aEXP(1NN

TSN )cX*(b4

máx

t 44 ????? (35)

))(X/aEXP(1NN

TSG 5b5

tc

t ???? (36)

))(X/aEXP(1NN

TSG )cX*(b6

tc

t 66 ????? (37)

Sendo:

TSN = taxa de secagem normalizada;

TSG = taxa de secagem generalizada;

Nt = taxa instantânea;

Nmáx = taxa de secagem máxima;

Ntc = taxa constante.

a3, a4, a5, a6, b3, b4, b5, b6, c4 e c6, parâmetros das Equações 34, 35, 36 e 37.

Nas Figuras 37 e 38 apresentam-se as curvas de taxa de secagem normalizadas,

ajustadas pelos modelos de HOGDES (1982) e TOFFOLI (2005), e as Figuras 39 e 40

apresentam a distribuição de resíduos, respectivamente.

60

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

0,75

0,90

1,05

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Umidade (b.s.)

Nt/N

máx

.

Experimental

Modelo

Figura 37 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 34

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

0,75

0,90

1,05

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Umidade (b.s.)

Nt/N

máx

.

Experimental

Modelo

Figura 38 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 35

Na Tabela 11 são observados os valores dos parâmetros das Equações 34 e 35, e na

Tabela 12, os resultados estatísticos do ajuste (R2) para as Equações 34 e 35.

61

Tabela 11 – Valores dos paramentos das Equações 34 e 35

a3 b3 a4 b4 c4

0,2213 1,0759 0,1928 -1,1006 1,2598

Tabela 12 – Correlação para as Equações 34 e 35


R2 R2

0,9592 0,9652

Observa-se pelas Figuras 37 e 38, que a Equação 35 apresentou um ajuste

ligeiramente superior comparado a Equação 34, o que se comprova pelo coeficiente de

correlação.

Na distribuição residual das Figuras 39 e 40 nota-se também uma melhor

distribuição em torno do zero, para a Equação 35. Porém verifica-se que o ajuste com as

duas equações são adequados para representar os resultados nas condições de temperatura

e umidades iniciais estudadas.

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Valores Preditos

Val

ores

Res

idua

is


62

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Valores Preditos

Val

ores

Res

idua

is


Nas Figuras 41 e 42 apresentam-se as curvas de taxa de secagem generalizadas,

ajustadas pelos modelos de MOTA LIMA (1999) e TOFFOLI (2005), e as Figuras 43 e 44

apresentam-se a distribuição de resíduos, respectivamente.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Umidade (b.s.)

Nt/N

tc

Experimental

Modelo

Figura 41 – Ajuste da curva TSG pela Equação 36

63

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Umidade (b.s.)

Nt/N

tc

Experimental

Modelo

Figura 42 – Ajuste da curva de TSG pela Equação 37

Pela Tabela 13 são observados os valores dos parâmetros das Equações 36 e 37, e

pela Tabela 14 os resultados estatísticos do ajuste (R2) para as Equações 36 e 37.

Tabela 13 – Valores dos paramentos das Equações 36 e 37

a3 b3 a4 b4 c4

0,1459 1,2691 0,1474 0,5193 1,2337

Tabela 14 – Correlação e para as Equações 36 e 37


R2 R2

0,9660 0,9659

Observa-se pelas Figuras 41 e 42, que a Equação 36 apresentou um ajuste superior

comparado a Equação 37, o que se comprova pelo coeficiente de correlação, sendo que não

a diferença significativa.

Na distribuição residual das Figuras 43 e 44 nota-se que não há diferença

significativa na distribuição em torno do zero, para a Equação 36 e 37. Confirmando que

64

os dois modelos são adequados para representar os resultados nas condições de

temperatura e umidades iniciais estudadas.

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Valores Preditos

valo

res

Res

idua

is


-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Valores Preditos

valo

res

Res

idua

is


65

Pode-se concluir que os modelos propostos por MOTTA LIMA (1999) e TOFFOLI

(2005), proporcionam um ajuste melhor aos dados experimentais quando comparado ao

modelo de HODGES (1982).


A seguir são apresentados os principais resultados do balanço de massa e do balanço de energia cujos resultados completos estão no Anexo A.

Vazões mássicas de alimentação de produto no secador:

F0 = 3800,00 kg/h, sendo esta dividida em:

F0 amido = 2166,00 kg/h (57 % b.u. da corrente)

F0 água = 1638,00 kg/h (43 % b.u. da corrente)

Vazões mássicas de saída de produto do secador:

F1 = 2489,65 kg/h, sendo dividida em:

F1 amido = 2166,00 kg/h (87 % b.u. da corrente).

F1 água = 323,65 kg/dia (13 % b.u. da corrente).

Quantidade de água evaporada da corrente de alimentação:

Mágua = F0 – F1 = (1638,0 - 323,65) kg/h

Mágua = 1314,35 kg/h

Vazão mássica de ar entrando no secador:

G0 = 104638,11 kg/h, sendo esta dividida em:

G0 ar seco = 102939,61 kg/h

G0 água = 1698,50 kg/h

Vazão mássica de ar na saída do secador:


G1 ar seco = 102939,61 kg/h

G1 água = 3012,85 kg/h

Cálculo do calor cedido pelo ar seco que passa pelo secador:

QA = 1269245,39 kcal/h

66

Cálculo do calor cedido pela umidade presente no ar ambiente:

QB = 37078,25 kcal/h

Cálculo do calor recebido pela água evaporada da corrente de amido:

QC = 1023006,55 kcal/h

Cálculo do calor recebido pelo amido:

QD = 306348,25 kcal/h

Cálculo do calor recebido pelos 13% de umidade final do amido:

QE = 3216,36 kcal/h

Quantidade de perdido por convecção natural:

VHp qqq ??

kcal/h 10798,44)(20414,42q p ??

qp = 31212,86 kcal/h

Temperatura da fécula de mandioca na saída do secador:

T = 40,10 ºC

A realização do balanço de massa e energia foi mais em termos de justificar o

isolamento do secador pneumático utilizado. E também verificar a temperatura da fécula

de mandioca na saída do secador.

Com os dados obtidos pode-se afirmar que a temperatura de secagem de 140 ºC não

deteriora o produto, como já era esperado. Resultados similares foram obtidos por

PÉCORA (1985), quando trabalhou com a secagem de fécula de mandioca.

67

CAPÍTULO V

CONCLUSÕES E SUGESTÕES

Conclusões:

Com base nos objetivos propostos, nos resultados obtidos e nas condições

operacionais estudadas, pode-se concluir que:

A caracterização física do material estudado, fécula de mandioca, permitiu um

conhecimento das propriedades cujas informações na literatura são escassas.

Pode-se verificar o comportamento da secagem da fécula de mandioca, a influência

da temperatura e da umidade inicial estudando as curvas de secagem e de taxa de secagem.

Ficou evidente que, para as condições avaliadas neste trabalho, ocorreu uma redução do

tempo e maiores taxas de vaporização com o aumento da temperatura de secagem,

confirmando as leis que regem a transferência de calor e massa.

O processo de generalização/normalização ajustam-se às curvas de secagem e taxa

de secagem. Dos dois modelos propostos, para a curva de secagem generalizada, o modelo

de MOTTA LIMA et. al. (2002) apresentou um melhor desempenho estatístico. Para a taxa

de secagem, foram analisadas duas propostas, a normalização de HOGDES (1982) e

TOFFOLI (2005) e a generalização de MOTTA LIMA (1999) e TOFFOLI (2005). Tanto

para a generalização quanto para a normalização obteve-se um bom ajuste estatístico, e

entre os modelos utilizados o que melhor se ajustou foi o de MOTTA LIMA (1999).

O Balanço de massa e energia foi realizado especificamente para determinar a

perda de calor por convecção natural, justificando assim o isolamento do secador, e a

temperatura de saída da fécula do secador.

Sugestões:

Neste trabalho, utilizou-se um secador com modo de secagem por infravermelho

para obter os dados experimentais, utilizados na construção das curvas de secagem e de

taxa de secagem. Optou-se por este secador, visto que não tínhamos um secador

pneumático na Universidade (UEM), e nem fora dela que pudesse ser utilizado. A escolha

do secador pneumático foi realizada de forma condicionada, visto que este tipo de

equipamento é utilizado nas empresas extratoras e modificadoras de amidos e féculas, para

68

determinar o percentual de umidade do amido que está sendo alimentado no secador, bem

como a umidade do amido saindo do mesmo.

Partindo dos resultados obtidos, sugere-se:

Desenvolver um secador pneumático em escala de laboratório, para estudar a

transferência de calor e massa na região de aceleração.

Desenvolver uma metodologia para coleta de sólidos ao longo do tubo de secagem

para a determinação experimental do perfil de umidade da partícula.

Estudar o comportamento da secagem em função do comprimento do secador,

trabalhando com variações de temperatura e velocidade do ar.

Desenvolver um programa computacional a fim de utilizar os dados obtidos neste

trabalho, na simulação da secagem de fécula de mandioca, a fim de facilitar o

desenvolvimento de secadores mais eficientes e econômicos.

Determinar as isotermas de equilíbrio para a fécula de mandioca.

Estudar a queda de pressão nos secadores pneumáticos.

69

CAPÍTULO VI

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ÁLVARES, M. M. Análise da medida de escoamento de sólidos em um transportador

pneumático vertical com sondas de sucção. PPG-EQ/UFSCar, São Carlos, SP,

Dissertação de Mestrado, 91 p., 1997.

ÁLVAREZ, P. I; BLASCO, R. Pneumatic drying of meals: application of the variable

diffusivity model. Drying Technology. vol. 17, no 4&5, p. 791 – 808, 1999.

APOSTILA CERAT (Centro de Raízes Tropicais), Propriedades Gerais dos Amidos, 1998.

BANDROWSKI, J. & KACZMARZYK, G., Gas-to-Particle Hear Transfer in Vertical

Pneumatic Conveying of Granular Materials. Chem. Eng. Science. 33, p. 1303,

1978.

BARR, D. J., “Developments in Flash Drying” – Drying’s 80, A.S. Mujundar Ed.,

Hemisphere Publishing Corporation, v.1, 170-173, USA, 1980.

BARROZO, M. A. S.;SARTORI, D. J. M.; FREIRE, J. T. (1998), Transferência de calor e

massa em leito deslizante e escoamentos cruzados. Secagem de sementes de soja.

In: Tópicos Especiais em Sistemas Particulados, Gráfica da UFSCar, São Carlos,

SP, p. 119 - 159, cap. 4.

BERGER, D. e PEI, D.C.T., (1973), “Drying of hygroscopic Capilar Porous Solids: a

Theoretical Appoach”, Inst. Jounal Heat and Mass Transf. v.16, pp 293-302.

BLASCO, R.; DIAZ, G.; REYES, A. Pneumatic suspension drying: modeling and

computational simulation. Drying Technology. vol. 16, no 1 & 2, p. 199 – 215,

1998.

70

BLASCO, R.; VEGA, R.; ALVAREZ, P. I. Pneumatic drying with superheated steam: bi-

dimensional model for high solid concentration. CD-ROM. International Drying

Symposium, Holanda, 2000.

CEAGLSKE N. H., HOUGEN O. A., citado por MOYNE C., PERRE P.(1991), Processes

Related to Drying: Part I, Theoretical Model, Drying Technology, v. 9 n 5, pp.

1135 – 1152, 1937.

CEREDA, M. P. S, (2001), Cultura de Tuberosas Amiláceas Latino Americanas.

Propriedades Gerais do Amido, Fundação Cargill, SP.

CHURCHILL., S. W., E CHU, H. S., (1975a), Correlating Equations for Laminar and

Turbulent Free Convection from a horizontal Cylinder, Int. J. Heat Mass Trensfer,

v. 18, p. 1049.

CHURCHILL., S. W., E CHU, H. S., Correlating Equations for Laminar and Turbulent

Free Convection from a Vertical Plate, Int. J. Heat Mass Trensfer, v. 18, p. 1323,

1975b.

CIESIELCZYK, W. Analogy of heat and mass transfer during Constant rate period in

fluidized bed drying. Drying Technology., vol. 14, n0 2, p. 217 – 230, 1996.

CULSON, J.M. e RICHARDSON, J. F., (1968), Tecnologia Química, v. II: Operações

Unitárias, Cap. 15, 2ª Ed,, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, Portugal.

FICK (1955), CITADO EM SOUSA, L. H. C. D., (2003).

HARMATHY, T.Z., (1969), ”Simultaneous Moisture and Heat Transfer in Porous Systems

with Particular Reference to Drying”. 1&E. Ch. Fundamentals, 8(1), pp. 92-103.

HENRY (1939), CITADO EM MOTTA LIMA, O. C., 1999.

71

HOGDES, C. R., (1982), citado por MOTTA LIMA O. C., (1999), Estudo sobre a

Secagem de Folhas de Celulose, tese de doutorado COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro -

RJ.

HOLMAN, J.P., (1983), Transferência de Calor, McGraw-Hill do Brasil, p. 614.

KEEY, R. B. 1991, “Drying of Loose and Particulate Materials”, Hemisphere, New York,

In: PAPADAKIA, 1993.

KEMP, I. C. Scale-up of pneumatic conveying dryers. Drying Technology. vol. 12, no 1 &

2, p. 279 – 297, 1994.

KLINZING, G.E., Gas-Solod Transport, New York, Mc Graw Hill, 1981.

KORN, O.; NOWAK, H. Cyclone dryer: industrial applications. CD-ROM . International

Drying Symposium, Holanda, 2000.

KRASNIKOV, V. V. (1980), citado por MOTTA LIMA O. C., (1999), Estudo sobre a

Secagem de Folhas de Celulose, tese de doutorado COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro -

RJ.

KREITH, F., Princípios de Transmissão de Calor, p. 524.

KRISCHER O., (1962), citado por MOYNE C., PERRE P.(1991), Processes Related to

Drying: Part I, Theoretical Model, Drying Technology, v. 9 n 5, pp. 1135 – 1152.,

KRISCHER O., ROHNALTER H., (1940), citado por MOYNE C., PERRE P.(1991),

Processes Related to Drying: Part I, Theoretical Model, Drying Technology, v. 9 n

5, pp. 1135 – 1152.

KUNII D. & LEVENSPIEL, O. Fluidização Engineering. New York, Robert Krieger

Publishing, 1977.

72

LEWIS, W. K. The rate of drying of solid materials. Ind.Eng.Chem. vol.13, p. 427, 1921.

In: BARROZO, M. A. S.;SARTORI, D. J. M.; FREIRE, J. T. Transferência de

calor e massa em leito deslizante e escoamentos cruzados. Secagem de sementes de

soja. In: Tópicos Especiais em Sistemas Particulados, Gráfica da UFSCar, São

Carlos, SP, p. 119 - 159, cap. 4, 1998.

LUIKOV A. V., (1966), citado por MOTTA LIMA O. C., (1999), Estudo sobre a Secagem

de Folhas de Celulose, tese de doutorado COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro - RJ.

LUIKOV A. V., (1975), Systems of Differential Equations of Heat and Mass Transfer in

Capillary – Porous Bodies (REVIEW), Int. L. Heat Mass Transfer, pp. 1 – 14.

MASTERS, K. (1982), “Flash Dryind – Short Course on Drying Fundamentals and

Pratice”, DEQ/EPUSP, São Carlos, SP.

McCABE, W.L.; SMITH, J. C. e HARRIOTT, P. (2005), Unit Operation of Chemical

Engineeting, 7th Ed, McGraw-Hill International Book.

McCABE, W.L.; SMITH, J. C. e HARRIOTT, P. (1993), Unit Operation of Chemical

Engineeting, 4th Ed, McGraw-Hill International Book.

MOTTA LIMA, O. C., PEREIRA, N. C., MENDES, E. S., Curvas generalizadas na

Análise da Cinética de Secagem de Papel Artesanal com Ar Ambiente em

Convecção Forçada, ENEMP, 2002.

MOTTA LIMA, O. C., “Estudo sobre a Secagem de Folhas de Celulose”. Tese de

Doutorado, 176p., PEQ/COPPE_UFRJ, Rio de Janeiro, BR, 1999.

NARIMATSU, C. P. (2000), Transporte pneumático vertical em fases densa e diluída –

influência da densidade e do diâmetro das partículas no comportamento

fluidodinâmico. PPG-EQ/UFSCar, São Carlos, SP, Dissertação de Mestrado, 86 p.

NONHEBEL, G. & MOSS, A.A.H. (1974), Drying of Solids in the Chemical Industry.

London, Butterworth.

73

OLIVEIRA Jr., A. B. Estudo da transferência de calor e massa no processo de secagem em

leito vibro-fluidizado. PPG-EQ/UFSCar, São Carlos, SP, Dissertação de Mestrado,

202 p., 2003.

PAIXÃO, A. E. A. Modelagem do transporte pneumático vertical em fase diluída:

aplicações em transferência de calor e secagem. Tese de Doutorado,

FEQ/UNICAMP, Campinas, SP, 247 p., 1995.

PAGE, G. E. (1949), citado por MOTTA LIMA O. C., Estudo sobre a Secagem de Folhas

de Celulose, tese de doutorado COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro – RJ, 1999.

PÉCORA, A.A.B. e GASPARETTO, C.A., “Análise da Secagem de amido num Secador

Pneumático”, I Congresso de Iniciação Cientifica e Tecnológica em Engenharia, p.

133, EESC-USP, São Carlos, SP, 1982

PÉCORA, A.A.B. e GASPARETTO, C.A., “Análise da Secagem de amido num Secador

Pneumático”, I Encontro Interno Estudantil de Pesquisa, p. 51 – UNICAMP,

Campinas, 1983 (a).

PÉCORA, A.A.B. e GASPARETTO, C.A., “Estudo Experimental do escoamento Gás-

Sólido em Fase Diluída com Transferência de Calor de Massa”, Dissertação de

Mestrado, p. 151 – UNICAMP, Campinas, 1983 (b).

PÉCORA, A. A. B. Estudo experimental do escoamento gás-sólido em fase diluída com

transferência de calor e de massa. Dissertação de Mestrado, FEA/Unicamp,

Campinas, SP, 151 p., 1985.

PELEGRINA, A. H.; CRAPISTE, G. H. Modelling the pneumatic drying of food particles.

Journal of Food Engineering. vol.48, p. 301-310, 2001.

PERRY, R.H., GREEN, D.W., (1979), Perry’s chemical engineers’ handbook, seventh

edition, McGraw-Hill International Editions, Printed in Australia.

74

PERRY, R. H. e CHILTON, C. H., (1980), Manual de Engenharia Química, Seções 12 a

20, 5ª Edição, Guanabara Dois, Rio de Janeiro, BR.

PHILIP J. R., DE VRIES D. A., (1957), citado por MOTTA LIMA O. C., (1999), Estudo

sobre a Secagem de Folhas de Celulose, tese de doutorado COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro - RJ.

ROCHA, S. C. S.; PAIXÃO, A. E. A. Pseudo two-dimensional model for a pneumatic

dryer. Drying Technology. vol. 15, no 6-8, p. 1721 – 1730, 1997.

ROCHA, S. C. S. “Contribuição ao Estudo da Secagem Pneumática vertical: simulação e

influência do coeficiente de transferência de calor gás-partícula”. Escola

Politécnica/USP, São Paulo, SP, Tese de Doutorado, 258 p., 1988.

SOUSA, L. H. C. D., (2003), Estudo da Secagem de Materiais Têxteis, tese de doutorado,

DEQ/UEM, Maringá-PR.

SHERWOOD, T. K., “The Drying of Solids – III: mechanism of the drying of pulp and

paper”, Ind. Eng. Chem., v.22, n.2,pp132-136, 1929.

STRUMILLO, C., KUDRA, T., Drying: Principles, Applications and Design, topics in

chemical engineering vol. 3, Gordon and Breach Science Publishers S. A.

Montreux 2, Switzerland, 1986.

TOBINAGA, S. e PINTO, L.A.A., (1993) “Secagem de Materiais Fibrosos: Músculo de

Peixes”, Tópicos Especiais em Secagem, v. 1, Ed. J.T. Freire e D.J.M Sartori,

UFSCar, São Carlos, BR,

TOFFOLI, C.M., “Análise da Influência das Variáveis do Processo de secagem no

Coeficiente de Contato Térmico entre o Papel e Cilindro”. Dissertação de

Mestrado, p. 122 – UEM, Maringá – PR, 2005.

VALENTIN, L. M. T. “Transferência de calor no Transporte Pneumático vertical de

partículas”. PPG/FEQ, Campinas, SP, Dissertação de Mestrado, 130 p., 1986.

75

VIOTTO, L.A. e MENEGALLI, F.C., 1992, “Modelagem da secagem da borra de Café

em Secador Pneumático”, v. 2, XX ENEMP, UFSCar, SP.

WITAKER, S., Heat and Mass Transfer in Porous Media. In: Mujumdar, A. Advance in

Drying. Washington, ed. Henisphere Publishering Corporation, 1980.

http://www.starch.dk/isi/methods/index.htm

http://www.gehaka.com.br

76

CAPÍTULO VII

ANEXOS

ANEXO A

7.1 BALANÇO DE MASSA E DE ENERGIA

O balanço de energia foi realizado no equipamento responsável pela secagem do

amido, ou seja, em um secador pneumático tipo Flash Dryer. O principio de

funcionamento deste equipamento é a transferência de massa e energia entre duas

correntes, a primeira de ar aquecido por meio de um trocador de calor, e a segunda uma

corrente de amido com umidade de 0,7544 % (b.s.), proveniente de um filtro a vácuo

rotativo.

O balanço é dividido em duas regiões, A e B. A região A inclui a troca de calor

entre ar ambiente e vapor adivindo da caldeira. Já a região B, inclui o espaço do secador na

qual o ar quente transfere calor ao amido úmido, vindo do filtro, transferindo parte dessa

umidade para o próprio ar. O amido é arrastado pelo secador e coletado na forma de pó,

com umidade de 0,1494 (b.s.), numa bateria de ciclones cuja finalidade é separar amido e

ar. Nesta etapa é possível medir a temperatura de saída do amido.

Figura 06 – Modelo esquemático das regiões A e B.

Realizando um balanço de energia global no secador temos que:

Secador

Amido com umidade inicial 0,7544 (b.s.)

Ar quente

Amido com de umidade final de 0,1494 (b.s.)

Ar úmido + vapor de água Trocador de

calor

A

B

Ar ambiente

Vapor de água

77

Entra - Sai – Perdas + Gerado = 0 (14)

Gerado = 0

Entra = Sai + Perdas

ED pBA QQQcq Q Q ????? (15)

Sendo:

QA = calor cedido pelo ar seco que passa pelo secador;

QB = calor cedido pela umidade presente no ar ambiente;

QC = calor recebido pela água evaporada na corrente de amido;

qp = calor perdido por convecção natural através da parede externa do secador;

QD = calor recebido pelo amido;

QE =calor recebido pela umidade final do amido 0,1494 (b.s.);

7.1.1 Balanço energético na região A - Trocador de calor

Nesta região a troca térmica se dá entre o ar ambiente e vapor saturado, proveniente

de uma caldeira, cuja pressão de operação é 9,0 kgf/cm2.

7.1.2 Ar Ambiente

A temperatura e umidade relativa média durante os meses de janeiro a março de

2005, meses em que foram medidas as temperaturas e umidade relativa para realização

deste trabalho, foram tomadas como condições de entrada do ar ambiente no trocador de

calor.

Temperatura de entrada = 30 ºC

Umidade relativa na entrada = 62%

Temperatura de saída = 140 °C

7.1.3 Vapor da caldeira

A caldeira, cuja pressão de operação é de 9,0 kgf/cm2, gera vapor saturado a uma

temperatura de 174,53 ºC. Esse vapor cederá calor ao ar ambiente, condensando-se em

líquido saturado. Logo, considera-se como calor trocado apenas o calor latente.

78

7.1.4 Cálculo da vazão volumétrica de ar ambiente

Tem-se como velocidade de passagem do ar pelo trocador e secador como sendo de

25 m/s (dado fornecido pela Poliamidos), e diâmetro da tubulação (D) como 1,14 m logo:

? = 25 m/s

D = 1,14 m

Assim por meio da Equação (38), tem-se a vazão volumétrica de ar ambiente.

???

????

? ??

4.D

.v Q2

(38)

/hm 91863,31Q 3?

7.1.5 Cálculo do volume específico do ar ambiente

Com base nas condições de entrada do ar (Tent = 30 ºC e UR = 62%), encontra-se a

sua umidade absoluta (UA), por meio de uma carta psicrométrica (PERRY, 1980).

UA = 0,0165 kg água/kg ar seco

E ainda por meio da carta psicrométrica é possível encontrar o volume específico

do ar seco (VEar seco) e ar saturado (VEsat) nas condições de entrada, e cujos valores são:

VEar seco = 0,88 m3/kg ar seco

VEsat = 0,90 m3/kg ar seco

Por meio da Equação (39) calcula-se então o volume específico da massa de ar, já

que esse ar é constituído de ar seco e umidade.

secoar kg/m 0,892 VE

)VE(VEURVEVE3

arsecosatarseco

?

????

(39)

7.1.6 Cálculo das vazões de ar seco e umidade (do ar ambiente)

Com o valor do volume específico é possível calcular as vazões mássicas de ar seco

(mar seco) e de umidade, ou seja, água (mágua), presentes na corrente de entrada:

VEQ

m arseco ? = 102939,61 kg ar seco/h (40)

79

arsecoágua mUAm ?? = 1698,50 kg água/h (41)

7.1.7 Cálculo da Entalpia do ar ambiente antes da troca térmica

Para o cálculo da energia do ar antes da sua passagem pelo trocador de calor, é

necessária as capacidades caloríficas (cpa) do ar seco e água na Tent = 30ºC.

As capacidades caloríficas foram retiradas do KREITH, (1977).

Ar seco: cpa = 0,240 kcal/kg ºC

Água: cpw = 0,445 kcal/kg ºC

Então a energia do ar seco e água são encontradas pela Equação (42):

m.TcQ pt1 ?? (42)

Na qual, T é a temperatura de 30ºC e m a vazão mássica de ar seco ou água. Os valores de

energia obtidos são:

Qar seco 1 = 741165,19 kcal/h

Qágua 1 = 22674,975 kcal/h

A soma desses valores resulta na energia total de:

Qtotal 1 = 763840,16 kcal/h

7.1.8 Cálculo do calor do ar ambiente após a troca térmica

Após a passagem pelo trocador de calor o ar ambiente é aquecido até a temperatura

de 140ºC, mantendo constantes as quantidades de ar seco e água presentes em sua

composição. As capacidades caloríficas (Cp) do ar seco e água nessa temperatura foram

retiradas do Kreith (1977).

Ar seco: cp = 0,243 kcal/kg ºC

Água: cp = 0,478 kcal/kg °C

As energias são encontradas por meio da Equação (42) para a temperatura de

140ºC, obtendo-se:

Qar seco = 3502005,53 kcal/h

Qágua = 113663,62 kcal/h

A soma desses valores resulta na energia total de:

80

Qtotal 2 = 3615669,15 kcal/h

7.1.9 Cálculo do calor trocado

Pela diferença das energias antes e depois da troca térmica é possível se obter a

quantidade de energia recebida pelo ar ambiente e, portanto, cedida pelo vapor saturado

advindo da caldeira. Esse valor é dado por:

total1total2 QQQ ?? (43)

E resulta em:

Q = 2851828,99 kcal/h

7.1.10 Cálculo da vazão mássica de vapor proveniente da caldeira

Para a pressão de 9,0 kgf/cm2 o vapor saturado se encontra a 174,53 ºC e tem como

calor latente de vaporização:

? = 485,6 kcal/kg (SMITH et al., 2000).

Por meio da Equação (44), calcula-se então, a vazão mássica de vapor (mvapor), sendo Q, o

valor encontrado anteriormente.

?Q

m vapor ? (44)

A vazão resultante é mvapor = 5872,79 kg/h.

7.1.11 Balanço Energético na Região B – Secagem

Nessa etapa, uma corrente de amido com umidade inicial de 0,7544 (b.s.),

proveniente do filtro rotativo, entra para perder água até atingir umidade final de 0,1494

(b.s.). Para efeito de cálculo será considerado que dentro do secador existem duas correntes

distintas: a corrente de amido úmido (corrente F), que perde água, e a corrente de ar

ambiente aquecido (G), que ganha umidade.

Para a corrente de amido úmido tem-se como vazão mássica de entrada (F0), que foi

determinada no processo industrial:

81

F0 = 3800,00 kg/h, sendo esta dividida em:

F0 amido = 2166,00 kg/h (57 % da corrente)

F0 água = 1638,00 kg/h (43 % da corrente)

Já esta corrente na saída do secador, tem vazão (F1), que foi determinada no processo

industrial:

F1 = 2489,65 kg/h, sendo dividida em:

F1 amido = 2166,00 kg/h (87 % da corrente)

F1 água = 323,65 kg/dia (13 % da corrente)

Portanto, a quantidade de água evaporada dessa corrente é dada por:

Mágua = F0 – F1 = (1638 - 323,65) kg/h

Mágua = 1314,35 kg/h

A corrente de ar ambiente que entra no secador (G0) é composta por ar seco e

umidade, nas seguintes vazões, calculadas através das Equações 40 e 41.


G0 ar seco = 102939,61 kg/h (40)

G0 água = 1698,50 kg/h (41)

Até a saída do secador essa corrente recebe Mágua = 1314,35 kg/h, e passa a ter

vazão final de:


G1 ar seco = 102939,61 kg/h

G1 água = 3012,85 kg/h

Portanto, a umidade absoluta (UA) na saída do secador pode ser calculada pela

Equação (45):

82

secoar1

água1

G

GUA

?

? = 0,0292 kg de vapor / kg ar seco (45)

7.1.12 Determinação da temperatura do ar úmido na saída do secador

Ao passar pelo trocador de calor o ar ambiente é aquecido de 30ºC a 140ºC,

mantendo constante sua UA = 0,0165 kg de vapor/kg ar seco. Após sair do trocador e

atravessar o secador Flash Dryer, atinge a umidade absoluta de 0,0292 kg de vapor/kg ar

seco. Por meio de uma carta psicrométrica (PERRY, 1980), é possível encontrar a

temperatura de saída desse ar úmido, seguindo-se as considerações anteriores. Esse valor

corresponde a T = 90ºC.

7.1.13 Cálculo da energia cedida pelo ar seco que passa pelo secador

Como calculada anteriormente, a energia do ar seco na entrada do secador (T =

140ºC) equivale a:

Qar seco 1 =3502005,53 kcal/h, para mar seco = 102939,61 kg /h;

Ao sair do secador esse ar estava a 90ºC, e para esta temperatura encontrou-se a

capacidade calorífica (Cp) KREITH, (1977) e a energia (Qar seco 2) dada pela Equação (42).

Obteve-se como resultado:

Qar seco 2 = 2232760,14 kcal/h

A diferença entre as energias é a quantidade de calor cedido pelo ar seco, e equivale

a:

QA = (Qar seco 1) – (Qar seco 2) = 1269245,39 kcal/h (46)

7.1.14 Cálculo do calor cedido pela umidade presente no ar ambiente

Como já visto o calor presente no ar ambiente ao sair do trocador de calor a 140ºC,

equivale a:

Qágua 1 = 113663,62 kcal/h, para mágua = 1698,5 kg/h;

Ao sair do secador esse vapor d’água também estava a 90ºC e para esta temperatura

encontrou-se a capacidade calorífica (Cp) KREITH, (1977 ), e o calor (Qágua 2) dada pela

Equação (42). Obteve-se como resultado:

83

Qágua 2 = 76585,36 kcal/h

A diferença entre as energias forneceu a quantidade de calor cedida pela umidade

do ar, e será denominada por QB:

QB = (Qágua 1) – (Qágua 2) = 37078,25 kcal/h (47)

7.1.15 Cálculo do calor recebido pela água evaporada da corrente de amido

A quantidade de água presente na corrente F0 e que precisou ser evaporada para

deixar F1 com 13% de umidade equivale a Mágua = 1314,35 kg/h. Para efeito de cálculo,

considerou-se que esta vazão de água é aquecida de 30 ºC até 90 ºC (temperatura de saída

da corrente gasosa, composta por ar seco e vapor de água) e então vaporizada.

Por meio da equação (48), calculou-se a quantidade de calor recebido pela água a

ser evaporada, e que será denominado de QC:

?)(M?T)c(MQ águapáguaC ????? (48)

Sendo:

? T = (90 - 30)ºC = 60ºC

? = 542,00 kcal/h, o calor latente de vaporização em T = 90ºC SMITH et al., (2000);

Cp = 1,005 kcal/kg.ºC, a capacidade calorífica da água na temperatura de 60ºC

(temperatura média entre 30 e 90ºC), SMITH et al., (2000);

Como resultado, obteve-se:

QC = 1023006,55 kcal/h

7.1.16 Cálculo do calor recebido pelo amido

A quantidade de amido presente em F0, corresponde a F0 amido = 2166,00 kg/h. Essa

vazão de amido foi aquecida de 30 ºC a uma temperatura T, até então desconhecida.

O calor QD recebido por essa corrente é dado por:

30)(TcFQ pamido0D ???? (49)

Sendo Cp = 0,30 kcal/kg ºC, a capacidade calorífica do amido para a temperatura de 20ºC,

fornecida por PERRY, (1980).

A Equação (49) possui duas incógnitas, QD e T.

84

7.1.17 Cálculo do calor recebido pela umidade final do amido de 0,1494 (b.s)

A quantidade de água evaporada de F0 correspondeu a 1314,35 kg/h, permanecendo

em F1 apenas F1 água = 323,65 kg de água/h (que totalizou uma umidade de 0,1494 (b.s) em

F1). Essa vazão de água foi aquecida de 30 ºC a uma temperatura T, até então

desconhecida.

O calor QE, recebido por essa corrente é dado por:

30)(TcFQ págua1E ???? (50)

Sendo cp = 1,0024 kcal/kg ºC, a capacidade calorífica da água na temperatura 40ºC,

fornecida por SMITH et al., (2000).

A Equação (50) possui duas incógnitas, QE e T.

7.1.18 Balanço global no secador

O balanço das quantidades de energias cedidas (QA e QB) e recebidas (QC, QD e QE)

são obtidas pela Equação (15).

qpQQQQQ EDCBA ????? 15

Os valores QA, QB e QC são conhecidos, mas QD e QE dependem de T. Portanto, a

equação (15) foi resolvida substituindo-se nela as Equações (49) e (50) e o calor perdido

por convecção natural.

7.1.19 Cálculo do calor perdido por convecção natural no secador industrial

Na Figura 45 apresenta-se o desenho do secador pneumático utilizado. Nesta figura

o secador está dividido em seções, a divisão foi realizada conforme a variação da

temperatura na parede externa do mesmo, para a realização do cálculo das perdas de calor

por convecção natural:

85

Figura 45 – Secador pneumático

O calor perdido por convecção natural é dado pela Equação (16)

)T - (TA h q pp ?? (16)

Sendo:

qp = calor perdido por convecção natural através da parede do secador;


A = área superficial;

Tp = temperatura na parede externa;

T? = temperatura ambiente;

Para efeito de cálculo o secador foi dividido em seções verticais e horizontais. Para

calcular o qp dividiu-se o secador em seções, e somou-se as perdas de calor nas seções

horizontais com as perdas de calor nas seções verticais.

1° seção: vertical – temperatura 115 °C.

2° seção: horizontal – temperatura 115 °C.

3° seção: horizontal – temperatura de 90 °C.



6° seção: horizontal – temperatura de 58 °C.

86

VHp qqq ?? (17)

Sendo: qH = calor perdido por convecção natural no cilindro horizontal.

qV = calor perdido por convecção natural no cilindro vertical.

Em que:

)T-(T A hq pHHH ?? (50)

)T-(T A hq pVVV ?? (51)

SEÇÕES HORIZONTAIS: (leva-se em conta o diâmetro do cilindro).

)T-(T A hq pHHH ?? (52)

2° seção: T? = TAMB = 30 °C e Tp = 115 °C, com d= 1,14 m e L = 5,8 m

Para calcular o coeficiente de expansão térmica, calculou-se a temperatura média

entre a parede do secador e a temperatura ambiente.

2TTp

T f??? (53)

K 345,65 C72,52

30115 T f ?????

As propriedades de interesse do ar foram retiradas da Tabela A-5. (pg. 614,

HOLMAN, 1983).

1-3-

f

K 10 x 2,893 345,65

1

T1

ß ??? , coeficiente de expansão térmica.

µ = 20,4189 x 10-6 m2/s (µ, viscosidade).

K = 0,0297 W/m°C (K é a condutividade térmica).

Pr = 0,6979 (Número de Prandth).

Da página 300, Equação 7.21, (HOLMAN, 1983).

2

3p

V

)dT(T ß g Grd Grashof)(Número ??

?

87

(Grd Pr = Ra = Número de Rayleigh).

6979,0*)10 x (20,4189

30).(1,14).(11510 x .2,893 9,8 Pr Gr 26

3-3

d ?

??

9d 10 x ,79635 Pr Gr ?

Da Equação 7.36, (CHURCHIL e CHU, 1975, página 313), pois 10-5 < Grd.Pr <

1012.

61

916

169

21

d

(0,559/Pr)1

Grd.Pr0,387. 0,6Nu

???

???

?

???

???

?

???

??? ?

?? =

61

916

169

92

1

d

979)(0,559/0,61

10 x 5,97630,387. 0,6Nu

???

???

?

???

???

?

???

??? ?

?? 203,5746 ?dNu

A partir do número de Nulsset, calculou-se o coeficiente de transferência de calor

por convecção natural.

1,14,57460,0297.203

h dNuK.

h d ???

Cºm W / 3036,5h 2?

A área da superfície de troca térmica é dada por:

.1,14.5,8 .d.L A ???? = 20,77 m2

Então, para a 2º seção:

30)-77.(1155,3036.20, )T - (T A h q pHHH ?? ?

kcal/h 8053,162 kcal/Wh .0,86 W 9364,142 q H ??

kcal/h 162,0538q H ?

88




Da Equação (53):

K 333,15 C602

3090 T f ?????

1-3-

f

K 10* 3,0 333,15

1

T1

ß ???

µ = 19,4389 x 10-6 m2/s

K = 0,02875 W/m° C

Pr = 0,7007

2

3p

V

)dT(T ß g Grd shof)(NúmeroGra ??

?

(Grd Pr = Ra = Número de Rayleigh).

7007,0*)10 x (19,4389

30).(0,95).(9010 x .3,0 9,8 Pr Gr 26

3-3

d ?

??

9d. 10 x 2,8045 Pr Gr ?

61

916

169

92

1

d

007)(0,559/0,71

10*2,80450,387. 0,6Nu

???

???

?

???

???

?

???

??? ?

??

160,09 Nud ?

0,950,090,02875.16

h dNuK.

h d ???

Cºm W / 844,4h 2?


89

.0,95.12,9 .d.L A ???? 2m 38,50 A ?


30)-0.(904,844.38,5 )T - (T A h q pHHH ?? ?

kcal/h 9623,09 kcal/Wh .0,86 W 11189,64 q H ??

kcal/h 09,6239q H ?




Da Equação (53):

K ,15173 C442

3058 T f ?????

1-3-

f

K 10 x 3,153 317,15

1

T1

ß ???

µ = 18,1845 x 10-6 m2/s

K = 0,02754 W/m°C

Pr = 0,7042

7042,0*)10 x (18,1845

(0,95)*30)(58*10 x 3,153* 9,8 Pr Gr 26

3-3

d ?

??

9d. 10 x 1,5797 Pr Gr ?

61

916

169

92

1

d

042)(0,559/0,71

10 x 1,57970,387. 0,6Nu

???

???

?

???

???

?

???

??? ?

??

133,568 Nud ?

0,95

3,5680,02754.13 h

dNuK.

h d ???

90

Cºm W / ,8723h 2?


.0,95.9,84 .d.L A ???? 2m 29,3676 A ?


30)-676.(583,872.29,3 )T - (T A h q pHHH ?? ?

Kcal/h 2738,169 Kcal/Wh .0,86 W 3183,918 q H ??

kcal/h 169,7382q H ?

Calor perdido por convecção natural na parte horizontal do secador:

qH = 9623,09 + 8053,162 + 2738,169

qH = 20414,421 kcal/h

SEÇÕES VERTICAIS: (leva-se em conta a altura do cilindro).

)T-(T A hq pVVV ??


K 65,453 C72,52

30115 T f ????? (53)

1-3-

f

K 10 x 2,893 345,65

1

T1

ß ???

µ = 20,4189 x 10-6 m2/s

K = 0,0297 W/m°C

Pr = 0,6979

6979,0*)10 x (20,418930).(2,0).(11510 x .2,893 9,8

Pr Gr 26

3-3

L ?

??

10L 10 x 3,227 Pr Gr ?

91

Da Equação 7.29, (CHURCHIL e CHU, 1975, página 305), pois 10-5 < Grd.Pr <

1012.

278

169

61

L21

L

Pr)/492,0(1

Pr).(Gr 0,387 0,825Nu

???

??? ?

??

278

169

6110

21

L

)6979,0/492,0(1

)10 x ,2273( 0,387 0,825Nu

???

??? ?

??

372,176 NuL ?

2,1760,0297.372

h LNuLK.

h ???

Cºm W / 3036,5h 2?

(19)


.1,14.2,0 .d.L A ???? 2m 7,163 A ?


30)-3.(1155,527.7,16 )T - (T A h q pVVV ?? ?

kcal/h 2894,022 kcal/Wh .0,86 W 3365,141 q V ??

kcal/h 2894,022q V ?


K 329,65 C5,652

3083 T f ?????

As propriedades de interesse do ar foram retiradas da Tabela A-5, (pg. 614,

HOLMAN, 1983).

1-3-

f

K 10 x 3,033 329,65

1

T1

ß ???

92

µ = 19,1645 x 10-6 m2/s

K = 0,02848 W/m°C

Pr = 0,7015

Da página 300, Equação 7.21, (HOLMAN, 1983).

2

3p

L V

)LT(T ß g Gr shof)(NúmeroGra ??

?

6979,0*)10 x (19,1645

30).(6,0).(8310 x .3,033 9,8 Pr Gr 26

3-3

L ?

??

11L 10 x 6,466 Pr Gr ?

Da Equação 7.29, (CHURCHIL e CHU, 1975, pg 305), 10-5 < Grd.Pr < 1012.

278

169

61

L21

L

Pr)/492,0(1

Pr).(Gr 0,387 0,825Nu

???

??? ?

?? , onde Nu é o Número de Nusselt.

278

169

6111

21

L

)7015,0/492,0(1

)10 x 466,6( 0,387 0,825Nu

???

??? ?

??

958,88 NuL ?

68,880,02849.95

h LNuLK.

h ???

Cºm W / 553,4h 2?

(19)


.1,14.6,0 .d.L A ????

2m 21,488 A ?


30)-88.(834,553.21,4 )T - (T A h q pVVV ?? ?

kcal/h 4459,31 kcal/Wh .0,86 W 5185,248 q V ??

93

kcal/h 4459,31q V ?


K 15,323 C502

3070 T f ?????

As propriedades de interesse do ar foram retiradas da Tabela A-5, (pg. 614, do

HOLMAN, 1983).

1-3-

f

K 10 x 3,094 323,15

1

T1

ß ???

µ= 18,6549 x 10-6 m2/s

K = 0,02799 W/m°C

Pr = 0,703

Da página 300, Equação 7.21, (HOLMAN, 1983):

2

3p

L V


?

703,0*)10 x (18,6549

30).(6,69).(7010 x .3,094 9,8 Pr Gr 26

3-3

L ?

??

11L 10 x 7,3359 Pr Gr ?

2

3p

L V


?

703,0*)10 x (18,6549

30).(6,69).(7010 x .3,094 9,8 Pr Gr 26

3-3

L ?

??

11L 10 x 7,3359 Pr Gr ?

Da Equação 7.29, (CHURCHIL e CHU, 1975, pg. 305), pois 10-1 < Grd.Pr < 1012.

278

169

61

L21

L

Pr)/492,0(1

Pr).(Gr 0,387 0,825Nu

???

??? ?

??

94

278

169

6111

21

L

)703,0/492,0(1

)10 x ,33597( 0,387 0,825Nu

???

??? ?

??

999,29 NuL ?

6,699,290,02799.99

h LNuLK.

h ???

Cºm W / 18,4h 2?

(19)


.1,14.6,69 .d.L A ???? 2m 23,959 A ?


30)-9.(704,18.23,95 )T - (T A h q pVVV ?? ?

kcal/h 3445,112 kcal/Wh .0,86 W 4005,945 q V ??

kcal/h 3445,112 q V ?

Calor parte vertical = 2894,022 + 4459,31 + 3445,112

qV = 10798,44 kcal/h

Calor perdido por convecção:

VHp qqq ??

kcal/h 10798,44)(20414,42q p ??

qp = 31212,86 kcal/h

Resolvendo a Equação (15), tem-se a temperatura na saída do amido do secador:

T = 40,10 ºC

Que é a temperatura de saída da corrente F1, ou seja, amido com 0,13 de umidade

(b.u.).

Com esta temperatura, QD e QE foram calculados, resultando em:

QD = 306348,25 kcal/h

QE = 3216,36 kcal/h

95

ANEXOS B

7.2 DADOS EXPERIMENTAIS DE GRANULOMETRIA

Na Tabela 15 estão apresentados os dados experimentais, obtidos junto com a

fração acumulada de cada diâmetro das partículas de fécula de mandioca, sendo Dp o

diâmetro da partícula de fécula de mandioca, e n número de partículas de mesmo diâmetro.

Tabela 15 - Dados experimentais e fração acumulada de cada diâmetro das

partículas, de fécula de mandioca

Dp (µm) n Fração n°

partículas

Fração (<D.

X)

Fração

acumulada

< X(%)

1,01 14 0,141 0,859 0,141

1,25 15 0,152 0,707 0,293

1,49 8 0,081 0,626 0,374

1,60 4 0,040 0,586 0,414

1,70 8 0,081 0,505 0,495

1,98 13 0,131 0,374 0,626

2,32 10 0,101 0,273 0,727

2,32 2 0,010 0,263 0,737

2,33 1 0,010 0,253 0,747

2,34 1 0,010 0,242 0,758

2,37 1 0,010 0,232 0,768

2,42 1 0,010 0,222 0,778

2,43 1 0,010 0,212 0,788

2,45 1 0,010 0,202 0,798

2,52 1 0,010 0,192 0,808

2,86 1 0,010 0,182 0,818

2,87 1 0,010 0,172 0,828

3,06 1 0,010 0,162 0,838

96

3,21 1 0,010 0,152 0,848

3,26 1 0,010 0,141 0,859

3,27 1 0,010 0,131 0,869

3,56 1 0,010 0,121 0,879

3,65 1 0,010 0,111 0,889

3,68 1 0,010 0,101 0,899

4,08 1 0,010 0,091 0,909

4,32 1 0,010 0,081 0,919

4,79 1 0,010 0,071 0,929

4,82 1 0,010 0,061 0,939

5,23 1 0,010 0,051 0,949

5,71 1 0,010 0,040 0,960

5,86 1 0,010 0,030 0,970

7,10 1 0,010 0,020 0,980

7,61 1 0,010 0,010 0,990

99

Tabela 16 – Resultado dos cálculos para o Modelo Log Normal

Dp (µm) X ln(dp) t z zusado

1,01 0,859 0,005 1,978 1,074 1,074

1,25 0,707 0,226 1,567 0,544 0,544

1,49 0,626 0,398 1,403 0,322 0,322

1,60 0,586 0,470 1,328 0,217 0,217

1,70 0,505 0,530 1,186 0,013 0,013

1,98 0,374 0,684 1,403 0,322 -0,322

2,32 0,273 0,843 1,612 0,604 -0,604

2,32 0,263 0,843 1,635 0,635 -0,635

2,33 0,253 0,847 1,659 0,666 -0,666

2,34 0,242 0,848 1,683 0,698 -0,698

2,37 0,232 0,862 1,709 0,731 -0,731

2,42 0,222 0,884 1,734 0,764 -0,764

97

2,43 0,212 0,889 1,761 0,799 -0,799

2,45 0,202 0,895 1,789 0,834 -0,834

2,52 0,192 0,923 1,817 0,871 -0,871

2,86 0,182 1,049 1,846 0,908 -0,908

2,87 0,172 1,053 1,877 0,947 -0,947

3,06 0,162 1,117 1,909 0,988 -0,988

3,21 0,152 1,166 1,943 1,030 -1,030

3,26 0,141 1,182 1,978 1,074 -1,074

3,27 0,131 1,184 2,015 1,120 -1,120

3,56 0,121 1,269 2,054 1,169 -1,169

3,65 0,111 1,295 2,096 1,221 -1,221

3,68 0,101 1,304 2,141 1,276 -1,276

4,08 0,091 1,405 2,190 1,335 -1,335

4,32 0,081 1,464 2,243 1,400 -1,400

4,79 0,071 1,567 2,302 1,471 -1,471

4,82 0,061 1,573 2,368 1,550 -1,550

5,23 0,051 1,655 2,444 1,640 -1,640

5,71 0,040 1,742 2,533 1,746 -1,746

5,86 0,030 1,767 2,644 1,877 -1,877

7,10 0,020 1,961 2,794 2,050 -2,050

7,61 0,010 2,029 3,032 2,323 -2,323

Tabela 17 – Resultado dos cálculos para o Modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS)

Dp (µm) X ln(dp) ln(X)

1,01 0,859 0,005 -0,152

1,25 0,707 0,226 -0,347

1,49 0,626 0,398 -0,468

1,60 0,586 0,470 -0,535

1,70 0,505 0,530 -0,683

1,98 0,374 0,684 -0,984

2,32 0,273 0,843 -1,299

98

2,32 0,263 0,843 -1,337

2,33 0,253 0,847 -1,376

2,34 0,242 0,848 -1,417

2,37 0,232 0,862 -1,460

2,42 0,222 0,884 -1,504

2,43 0,212 0,889 -1,551

2,45 0,202 0,895 -1,599

2,52 0,192 0,923 -1,651

2,86 0,182 1,049 -1,705

2,87 0,172 1,053 -1,762

3,06 0,162 1,117 -1,823

3,21 0,152 1,166 -1,887

3,26 0,141 1,182 -1,956

3,27 0,131 1,184 -2,030

3,56 0,121 1,269 -2,110

3,65 0,111 1,295 -2,197

3,68 0,101 1,304 -2,293

4,08 0,091 1,405 -2,398

4,32 0,081 1,464 -2,516

4,79 0,071 1,567 -2,649

4,82 0,061 1,573 -2,803

5,23 0,051 1,655 -2,986

5,71 0,040 1,742 -3,209

5,86 0,030 1,767 -3,497

7,10 0,020 1,961 -3,902

7,61 0,010 2,029 -4,595

Tabela 18 – Resultado dos cálculos para o Modelo Rosin - Rammler – Bennet (RRB)

Dp (µm) X ln(dp) ln(ln(1/(1-X)))

1,01 0,859 0,005 0,671

1,25 0,707 0,226 0,205

99

1,49 0,626 0,398 -0,016

1,60 0,586 0,470 -0,126

1,70 0,505 0,530 -0,352

1,98 0,374 0,684 -0,759

2,32 0,273 0,843 -1,144

2,32 0,263 0,843 -1,189

2,33 0,253 0,847 -1,234

2,34 0,242 0,848 -1,281

2,37 0,232 0,862 -1,330

2,42 0,222 0,884 -1,381

2,43 0,212 0,889 -1,434

2,45 0,202 0,895 -1,489

2,52 0,192 0,923 -1,546

2,86 0,182 1,049 -1,606

2,87 0,172 1,053 -1,669

3,06 0,162 1,117 -1,736

3,21 0,152 1,166 -1,806

3,26 0,141 1,182 -1,881

3,27 0,131 1,184 -1,961

3,56 0,121 1,269 -2,046

3,65 0,111 1,295 -2,139

3,68 0,101 1,304 -2,240

4,08 0,091 1,405 -2,351

4,32 0,081 1,464 -2,474

4,79 0,071 1,567 -2,613

4,82 0,061 1,573 -2,772

5,23 0,051 1,655 -2,960

5,71 0,040 1,742 -3,188

5,86 0,030 1,767 -3,481

7,10 0,020 1,961 -3,892

7,61 0,010 2,029 -4,590

100

ANEXO C


INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,8349 (b.s.)).


0,8349 (b.s.)

Umidade inicial = 0,8349 (b.s.) T = 80 ºC massa seca =4,360 g

UR = 60,8 % Tamb.= 30 ºC

Tempo (seg.) Massa da

amostra (g)

Umidade

(b.s)

dx/dt (taxa)

0 8,000 0,8349 -

15 7,976 0,8294 0,000367

30 7,944 0,8220 0,000489

45 7,888 0,8092 0,000856

60 7,816 0,7927 0,001101

75 7,728 0,7725 0,001346

90 7,624 0,7486 0,001590

105 7,496 0,7193 0,001957

120 7,376 0,6917 0,001835

135 7,256 0,6642 0,001835

150 7,144 0,6385 0,001713

165 7,032 0,6128 0,001713

180 6,928 0,5890 0,001590

195 6,840 0,5688 0,001346

210 6,752 0,5486 0,001346

225 6,672 0,5303 0,001223

240 6,592 0,5119 0,001223

255 6,504 0,4917 0,001346

270 6,408 0,4697 0,001468

101

285 6,304 0,4459 0,001590

300 6,200 0,4220 0,001590

315 6,104 0,4000 0,001468

330 6,016 0,3798 0,001407

345 5,920 0,3578 0,001468

360 5,848 0,3413 0,001101

375 5,776 0,3248 0,001101

390 5,704 0,3083 0,001101

405 5,640 0,2936 0,000979

420 5,568 0,2771 0,001101

435 5,480 0,2569 0,001346

450 5,416 0,2422 0,000979

465 5,336 0,2239 0,001223

480 5,264 0,2073 0,001101

495 5,184 0,1890 0,001223

510 5,144 0,1798 0,000917

525 5,064 0,1615 0,001223

540 5,040 0,1560 0,000367

555 4,992 0,1450 0,000734

570 4,960 0,1376 0,000489

585 4,920 0,1284 0,000612

600 4,880 0,1193 0,000612

615 4,840 0,1101 0,000612

630 4,80 0,1009 0,000612

645 4,760 0,0917 0,000612

660 4,720 0,0826 0,000612

675 4,688 0,0752 0,000489

690 4,664 0,0697 0,000367

705 4,640 0,0642 0,000367

720 4,624 0,0606 0,000245

735 4,608 0,0569 0,000245

102

750 4,592 0,0532 0,000245

765 4,576 0,0495 0,000245

780 4,568 0,0477 0,000122

795 4,552 0,0440 0,000245

810 4,544 0,0422 0,000122

825 4,528 0,0385 0,000245

840 4,512 0,0349 0,000245

855 4,504 0,0330 0,000122

870 4,496 0,0312 0,000122

885 4,488 0,0294 0,000122

900 4,480 0,0275 0,000122

915 4,480 0,0275 0,000000

930 4,472 0,0257 0,000122

945 4,472 0,0257 0,000000

960 4,472 0,0257 0,000000

975 4,464 0,0239 0,000122

990 4,464 0,0239 0,000000

1005 4,456 0,0220 0,000122

1020 4,456 0,0220 0,000000

1035 4,448 0,0202 0,000122

1050 4,448 0,0202 0,000000

1065 4,440 0,0183 0,000122

1080 4,440 0,0183 0,000000

1095 4,440 0,0183 0,000000

1110 4,440 0,0183 0,000000

1125 4,440 0,0183 0,000000

1140 4,440 0,0183 0,000000

1155 4,440 0,0183 0,000000

1170 4,432 0,0165 0,000122

1185 4,432 0,0165 0,000000

1200 4,424 0,0147 0,000122

103


0,8349 (b.s.)


UR = 60,8 % Tamb.= 30 ºC

Tempo (seg.)

Massa amostra (g)

Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)

0 8,000 0,8349 -

15 7,960 0,8257 0,000612

30 7,912 0,8147 0,000734

45 7,840 0,7982 0,001101

60 7,744 0,7761 0,001468

75 7,624 0,7486 0,001835

90 7,496 0,7193 0,001957

105 7,336 0,6826 0,002446

120 7,192 0,6495 0,002202

135 7,024 0,6110 0,002569

150 6,848 0,5706 0,002691

165 6,680 0,5321 0,002569

180 6,512 0,4936 0,002569

195 6,368 0,4606 0,002202

210 6,240 0,4312 0,001957

225 6,120 0,4037 0,001835

240 6,008 0,3780 0,001713

255 5,904 0,3541 0,001590

270 5,800 0,3303 0,001590

285 5,696 0,3064 0,001590

300 5,576 0,2789 0,001835

315 5,464 0,2532 0,001713

330 5,344 0,2257 0,001774

345 5,232 0,2000 0,001713

360 5,136 0,1780 0,001468

375 5,040 0,1560 0,001468

104

390 4,968 0,1394 0,001101

405 4,904 0,1248 0,000979

420 4,848 0,1119 0,000856

435 4,800 0,1009 0,000734

450 4,752 0,0899 0,000734

465 4,712 0,0807 0,000612

480 4,664 0,0697 0,000734

495 4,624 0,0606 0,000612

510 4,584 0,0514 0,000612

525 4,552 0,0440 0,000489

540 4,520 0,0367 0,000489

555 4,424 0,0147 0,001468

570 4,488 0,0294 -0,000979

585 4,480 0,0275 0,000122

600 4,464 0,0239 0,000245

615 4,464 0,0239 0,000000

630 4,456 0,0220 0,000122

645 4,456 0,0220 0,000000

660 4,448 0,0202 0,000122

675 4,440 0,0183 0,000122

690 4,432 0,0165 0,000122

705 4,424 0,0147 0,000122

720 4,424 0,0147 0,000000

735 4,416 0,0128 0,000122

750 4,416 0,0128 0,000000

765 4,416 0,0128 0,000000

780 4,408 0,0110 0,000122

795 4,408 0,0110 0,000000

810 4,408 0,0110 0,000000

825 4,408 0,0110 0,000000

840 4,408 0,0110 0,000000

105

855 4,408 0,0110 0,000000

870 4,400 0,0092 0,000122

885 4,400 0,0092 0,000000

900 4,400 0,0092 0,000000

915 4,400 0,0092 0,000000

930 4,400 0,0092 0,000000

945 4,400 0,0092 0,000000

960 4,400 0,0092 0,000000


0,8248 (b.s.)

Umidade inicial = 0,8248 (b.s.) T = 100 ºC massa seca = 4,384 g

UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC

Tempo (seg.) Massa amostra (g)


0 8,000 0,8248 -

15 7,952 0,8139 0,000730

30 7,904 0,8029 0,000730

45 7,776 0,7737 0,001946

60 7,688 0,7536 0,001338

75 7,568 0,7263 0,001825

90 7,408 0,6898 0,002433

105 7,224 0,6478 0,002798

120 7,096 0,6186 0,001946

135 6,912 0,5766 0,002798

150 6,736 0,5365 0,002676

165 6,576 0,5000 0,002433

180 6,384 0,4562 0,002920

195 6,208 0,4161 0,002676

210 6,096 0,3905 0,001703

225 5,992 0,3668 0,001582

240 5,872 0,3394 0,001825

106

255 5,760 0,3139 0,001703

270 5,672 0,2938 0,001338

285 5,576 0,2719 0,001460

300 5,456 0,2445 0,001825

315 5,344 0,2190 0,001703

330 5,240 0,1953 0,001582

345 5,152 0,1752 0,001338

360 5,048 0,1515 0,001582

375 5,000 0,1405 0,000730

390 4,912 0,1204 0,001338

405 4,864 0,1095 0,000730

420 4,800 0,0949 0,000973

435 4,760 0,0858 0,000608

450 4,704 0,0730 0,000852

465 4,656 0,0620 0,000730

480 4,608 0,0511 0,000730

495 4,576 0,0438 0,000487

510 4,552 0,0383 0,000365

525 4,520 0,0310 0,000487

555 4,504 0,0274 0,000122

570 4,496 0,0255 0,000122

585 4,480 0,0219 0,000243

600 4,472 0,0201 0,000122

615 4,464 0,0182 0,000122

630 4,456 0,0164 0,000122

645 4,448 0,0146 0,000122

660 4,440 0,0128 0,000122

675 4,432 0,0109 0,000122

690 4,424 0,0091 0,000122

705 4,416 0,0073 0,000122

720 4,416 0,0073 0,000000

107

735 4,416 0,0073 0,000000

750 4,416 0,0073 0,000000

765 4,408 0,0055 0,000122

780 4,408 0,0055 0,000000

795 4,408 0,0055 0,000000

810 4,408 0,0055 0,000000

825 4,400 0,0036 0,000122

840 4,400 0,0036 0,000000

855 4,400 0,0036 0,000000

870 4,400 0,0036 0,000000

885 4,400 0,0036 0,000000

900 4,400 0,0036 0,000000


0,8349 (b.s.)


UR = 60,8 % Tamb.= 30 ºC

Tempo (seg.) Massa da amostra (g)

Umidade (b.s.)

dx/dt (taxa)

0 8,000 0,8349 -

15 7,936 0,8202 0,000979

30 7,824 0,7945 0,001713

45 7,648 0,7541 0,002691

60 7,456 0,7101 0,002936

75 7,256 0,6642 0,003058

90 7,032 0,6128 0,003425

105 6,816 0,5633 0,003303

120 6,592 0,5119 0,003425

135 6,384 0,4642 0,003180

150 6,160 0,4128 0,003425

165 5,944 0,3633 0,003303

180 5,736 0,3156 0,003180

108

195 5,560 0,2752 0,002691

210 5,392 0,2367 0,002569

225 5,176 0,1872 0,003303

240 5,128 0,1761 0,000734

255 5,032 0,1541 0,001468

270 4,944 0,1339 0,001346

285 4,856 0,1138 0,001346

300 4,776 0,0954 0,001223

315 4,696 0,0771 0,001223

330 4,632 0,0624 0,001101

345 4,584 0,0514 0,000734

360 4,536 0,0404 0,000734

375 4,504 0,0330 0,000489

390 4,480 0,0275 0,000367

405 4,464 0,0239 0,000245

420 4,448 0,0202 0,000245

435 4,440 0,0183 0,000122

450 4,424 0,0147 0,000245

465 4,408 0,0110 0,000245

480 4,400 0,0092 0,000122

495 4,392 0,0073 0,000122

510 4,384 0,0055 0,000122

525 4,384 0,0055 0,000000

540 4,376 0,0037 0,000122

555 4,376 0,0037 0,000000

570 4,376 0,0037 0,000000

585 4,376 0,0037 0,000000

600 4,376 0,0037 0,000000

615 4,376 0,0037 0,000000

630 4,368 0,0018 0,000122

645 4,368 0,0018 0,000000

109

660 4,368 0,0018 0,000000


0,8349 (b.s.)


UR = 60,8 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,8349 -

15 7,928 0,8183 0,001101

30 7,784 0,7853 0,002202

45 7,576 0,7376 0,003180

60 7,344 0,6844 0,003547

75 7,104 0,6294 0,003670

90 6,856 0,5725 0,003792

105 6,616 0,5174 0,003670

120 6,352 0,4569 0,004037

135 6,112 0,4018 0,003670

150 5,880 0,3486 0,003547

165 5,648 0,2954 0,003547

180 5,440 0,2477 0,003180

195 5,224 0,1982 0,003303

210 5,056 0,1596 0,002569

225 4,904 0,1248 0,002324

240 4,792 0,0991 0,001713

255 4,696 0,0771 0,001468

270 4,624 0,0606 0,001101

285 4,568 0,0477 0,000856

300 4,520 0,0367 0,000734

315 4,488 0,0294 0,000489

330 4,456 0,0220 0,000489

345 4,432 0,0165 0,000367

110

360 4,416 0,0128 0,000245

375 4,392 0,0073 0,000367

390 4,376 0,0037 0,000245

405 4,368 0,0018 0,000122

420 4,368 0,0018 0,000000

435 4,368 0,0018 0,000000

450 4,368 0,0018 0,000000

465 4,368 0,0018 0,000000

480 4,368 0,0018 0,000000

495 4,368 0,0018 0,000000

510 4,368 0,0018 0,000000

525 4,360 0,0000 0,000122

540 4,360 0,0000 0,000000

555 4,360 0,0000 0,000000

570 4,360 0,0000 0,000000

585 4,360 0,0000 0,000000

600 4,360 0,0000 0,000000


0,8349 (b.s.)


UR = 60,8 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,8349 -

15 7,912 0,8147 0,001346

30 7,720 0,7706 0,002936

45 7,488 0,7174 0,003547

60 7,240 0,6606 0,003792

75 6,984 0,6018 0,003914

90 6,736 0,5450 0,003792

105 6,480 0,4862 0,003914

111

120 6,240 0,4312 0,003670

135 6,000 0,3761 0,003670

150 5,760 0,3211 0,003670

165 5,552 0,2734 0,003180

180 5,336 0,2239 0,003303

195 5,136 0,1780 0,003058

210 4,960 0,1376 0,002691

225 4,800 0,1009 0,002446

240 4,672 0,0716 0,001957

255 4,576 0,0495 0,001468

270 4,512 0,0349 0,000979

285 4,464 0,0239 0,000734

300 4,440 0,0183 0,000367

315 4,416 0,0128 0,000367

330 4,400 0,0092 0,000245

345 4,392 0,0073 0,000122

360 4,384 0,0055 0,000122

375 4,376 0,0037 0,000122

390 4,368 0,0018 0,000122

405 4,368 0,0018 0,000000

420 4,360 0,0000 0,000122

435 4,360 0,0000 0,000000

450 4,360 0,0000 0,000000

465 4,360 0,0000 0,000000

480 4,360 0,0000 0,000000

495 4,360 0,0000 0,000000

510 4,360 0,0000 0,000000

525 4,360 0,0000 0,000000

540 4,360 0,0000 0,000000

112

ANEXO D


INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,7621 (b.s.)).


0,7621 (b.s.)


UR = 64 % Tamb.= 28 ºC



0 8,000 0,7621

15 7,976 0,7568 0,000352

30 7,944 0,7498 0,000470

45 7,888 0,7374 0,000822

60 7,816 0,7216 0,001057

75 7,728 0,7022 0,001292

90 7,624 0,6793 0,001527

105 7,496 0,6511 0,001880

120 7,376 0,6247 0,001762

135 7,256 0,5982 0,001762

150 7,144 0,5736 0,001645

165 7,032 0,5489 0,001645

180 6,928 0,5260 0,001527

195 6,840 0,5066 0,001292

210 6,752 0,4872 0,001292

225 6,672 0,4696 0,001175

240 6,592 0,4520 0,001175

255 6,504 0,4326 0,001292

270 6,408 0,4115 0,001410

285 6,304 0,3885 0,001527

113

300 6,200 0,3656 0,001527

315 6,104 0,3445 0,001410

330 6,016 0,3251 0,001351

345 5,920 0,3040 0,001410

360 5,848 0,2881 0,001057

375 5,776 0,2722 0,001057

390 5,704 0,2564 0,001057

405 5,640 0,2423 0,000940

420 5,568 0,2264 0,001057

435 5,480 0,2070 0,001292

450 5,416 0,1930 0,000940

465 5,336 0,1753 0,001175

480 5,264 0,1595 0,001057

495 5,184 0,1419 0,001175

510 5,144 0,1330 0,000881

525 5,064 0,1154 0,001175

540 5,040 0,1101 0,000352

555 4,992 0,0996 0,000705

570 4,960 0,0925 0,000470

585 4,920 0,0837 0,000587

600 4,880 0,0749 0,000587

615 4,840 0,0661 0,000587

630 4,800 0,0573 0,000587

645 4,760 0,0485 0,000587

660 4,720 0,0396 0,000587

675 4,688 0,0326 0,000470

690 4,664 0,0273 0,000352

705 4,640 0,0220 0,000352

720 4,624 0,0185 0,000235

735 4,608 0,0150 0,000235

750 4,592 0,0115 0,000235

114

765 4,576 0,0079 0,000235

780 4,568 0,0062 0,000117

795 4,552 0,0026 0,000235

810 4,544 0,0009 0,000117

825 4,528 0,0026 0,000235

840 4,512 0,0062 0,000235

855 4,504 0,0079 0,000117

870 4,496 0,0097 0,000117

885 4,488 0,0115 0,000117

900 4,480 0,0132 0,000117

915 4,480 0,0132 0,000000

930 4,472 0,0150 0,000117

945 4,472 0,0150 0,000000

960 4,472 0,0150 0,000000

975 4,464 0,0167 0,000117

990 4,464 0,0167 0,000000

1005 4,456 0,0185 0,000117

1020 4,456 0,0185 0,000000

1035 4,448 0,0203 0,000117

1050 4,448 0,0203 0,000000

1065 4,440 0,0220 0,000117

1080 4,440 0,0220 0,000000

1095 4,440 0,0220 0,000000

1110 4,440 0,0220 0,000000

1125 4,440 0,0220 0,000000

1140 4,440 0,0220 0,000000

1155 4,440 0,0220 0,000000

1170 4,432 0,0238 0,000117

1185 4,432 0,0238 0,000000

1200 4,424 0,0256 0,000117

115


0,7621 (b.s.)


UR = 64 % Tamb.= 28 ºC



0 8,000 0,7621 -

15 7,952 0,7515 0,000705

30 7,888 0,7374 0,000940

45 7,808 0,7198 0,001175

60 7,696 0,6952 0,001645

75 7,576 0,6687 0,001762

90 7,456 0,6423 0,001762

105 7,312 0,6106 0,002115

120 7,168 0,5789 0,002115

135 7,016 0,5454 0,002232

150 6,872 0,5137 0,002115

165 6,736 0,4837 0,001997

180 6,608 0,4555 0,001880

195 6,496 0,4308 0,001645

210 6,384 0,4062 0,001645

225 6,288 0,3850 0,001410

240 6,200 0,3656 0,001292

255 6,104 0,3445 0,001410

270 6,000 0,3216 0,001527

285 5,896 0,2987 0,001527

300 5,784 0,2740 0,001645

315 5,688 0,2529 0,001410

330 5,592 0,2317 0,001410

345 5,504 0,2123 0,001292

360 5,432 0,1965 0,001057

375 5,368 0,1824 0,000940

116

390 5,304 0,1683 0,000940

405 5,240 0,1542 0,000940

420 5,184 0,1419 0,000822

435 5,112 0,1260 0,001057

450 5,048 0,1119 0,000940

465 4,992 0,0996 0,000822

480 4,936 0,0872 0,000822

495 4,896 0,0784 0,000587

510 4,856 0,0696 0,000587

525 4,824 0,0626 0,000470

540 4,792 0,0555 0,000470

555 4,768 0,0502 0,000352

570 4,752 0,0467 0,000235

585 4,728 0,0414 0,000352

600 4,712 0,0379 0,000235

615 4,696 0,0344 0,000235

630 4,672 0,0291 0,000352

645 4,656 0,0256 0,000235

660 4,640 0,0220 0,000235

675 4,632 0,0203 0,000117

690 4,624 0,0185 0,000117

705 4,616 0,0167 0,000117

720 4,608 0,0150 0,000117

735 4,608 0,0150 0,000000

750 4,600 0,0132 0,000117

765 4,600 0,0132 0,000000

780 4,600 0,0132 0,000000

795 4,600 0,0132 0,000000

810 4,592 0,0115 0,000117

825 4,592 0,0115 0,000000

840 4,584 0,0097 0,000117

117

855 4,584 0,0097 0,000000

870 4,584 0,0097 0,000000

885 4,584 0,0097 0,000000

900 4,584 0,0097 0,000000

915 4,584 0,0097 0,000000

930 4,584 0,0097 0,000000

945 4,584 0,0097 0,000000

960 4,584 0,0097 0,000000


0,7889 (b.s.)


UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,7889 -

15 7,792 0,7424 0,003101

30 7,768 0,7370 0,000358

45 7,648 0,7102 0,001789

60 7,512 0,6798 0,002027

75 7,368 0,6476 0,002147

90 7,208 0,6118 0,002385

105 7,040 0,5742 0,002504

120 6,856 0,5331 0,002743

135 6,680 0,4937 0,002624

150 6,512 0,4562 0,002504

165 6,352 0,4204 0,002385

180 6,216 0,3900 0,002027

195 6,088 0,3614 0,001908

210 5,976 0,3363 0,001670

225 5,864 0,3113 0,001670

240 5,760 0,2880 0,001550

118

255 5,640 0,2612 0,001789

270 5,528 0,2361 0,001670

285 5,464 0,2218 0,000954

300 5,408 0,2093 0,000835

315 5,304 0,1860 0,001550

330 5,200 0,1628 0,001550

345 5,128 0,1467 0,001073

360 5,056 0,1306 0,001073

375 4,992 0,1163 0,000954

390 4,944 0,1055 0,000716

405 4,896 0,0948 0,000716

420 4,840 0,0823 0,000835

435 4,792 0,0716 0,000716

450 4,744 0,0608 0,000716

465 4,704 0,0519 0,000596

480 4,664 0,0429 0,000596

495 4,648 0,0394 0,000239

510 4,616 0,0322 0,000477

525 4,600 0,0286 0,000239

555 4,584 0,0250 0,000119

570 4,576 0,0233 0,000119

585 4,560 0,0197 0,000239

600 4,552 0,0179 0,000119

615 4,544 0,0161 0,000119

630 4,536 0,0143 0,000119

645 4,520 0,0107 0,000239

660 4,512 0,0089 0,000119

675 4,512 0,0089 0,000000

690 4,512 0,0089 0,000000

705 4,504 0,0072 0,000119

720 4,504 0,0072 0,000000

119

735 4,504 0,0072 0,000000

750 4,504 0,0072 0,000000

765 4,504 0,0072 0,000000

780 4,504 0,0072 0,000000

795 4,504 0,0072 0,000000

810 4,496 0,0054 0,000119

825 4,496 0,0054 0,000000

840 4,496 0,0054 0,000000

855 4,496 0,0054 0,000000

870 4,496 0,0054 0,000000

885 4,496 0,0054 0,000000

900 4,496 0,0054 0,000000


0,7621 (b.s.)


UR = 64 % Tamb.= 28 ºC



0 8,000 0,7621 -

15 7,944 0,7498 0,000822

30 7,848 0,7286 0,001410

45 7,704 0,6969 0,002115

60 7,544 0,6617 0,002349

75 7,368 0,6229 0,002584

90 7,200 0,5859 0,002467

105 7,008 0,5436 0,002819

120 6,824 0,5031 0,002702

135 6,624 0,4590 0,002937

150 6,416 0,4132 0,003054

165 6,248 0,3762 0,002467

180 6,056 0,3339 0,002819

120

195 5,848 0,2881 0,003054

210 5,680 0,2511 0,002467

225 5,512 0,2141 0,002467

240 5,376 0,1841 0,001997

255 5,216 0,1489 0,002349

270 5,152 0,1348 0,000940

285 5,056 0,1137 0,001410

300 4,984 0,0978 0,001057

315 4,896 0,0784 0,001292

330 4,840 0,0661 0,001057

345 4,776 0,0520 0,000940

360 4,720 0,0396 0,000822

375 4,680 0,0308 0,000587

390 4,640 0,0220 0,000587

405 4,624 0,0185 0,000235

420 4,608 0,0150 0,000235

435 4,592 0,0115 0,000235

450 4,584 0,0097 0,000117

465 4,576 0,0079 0,000117

480 4,576 0,0079 0,000000

495 4,568 0,0062 0,000117

510 4,568 0,0062 0,000059

525 4,560 0,0044 0,000117

540 4,552 0,0026 0,000117

555 4,552 0,0026 0,000000

570 4,552 0,0026 0,000000

585 4,552 0,0026 0,000000

600 4,552 0,0026 0,000000

615 4,552 0,0026 0,000000

630 4,552 0,0026 0,000000

645 4,552 0,0026 0,000000

121

660 4,552 0,0026 0,000000


0,7621 (b.s.)


UR = 64 % Tamb.= 28 ºC


amostra (g)


0 8,000 0,7621 -

15 7,928 0,7463 0,001057

30 7,760 0,7093 0,002467

45 7,576 0,6687 0,002702

60 7,344 0,6176 0,003407

75 7,104 0,5648 0,003524

90 6,880 0,5154 0,003289

105 6,640 0,4626 0,003524

120 6,408 0,4115 0,003407

135 6,184 0,3621 0,003289

150 5,952 0,3110 0,003407

165 5,744 0,2652 0,003054

180 5,544 0,2211 0,002937

195 5,344 0,1771 0,002937

210 5,184 0,1419 0,002349

225 5,056 0,1137 0,001880

240 4,944 0,0890 0,001645

255 4,864 0,0714 0,001175

270 4,800 0,0573 0,000940

285 4,744 0,0449 0,000822

300 4,704 0,0361 0,000587

315 4,664 0,0273 0,000587

330 4,632 0,0203 0,000529

122

345 4,608 0,0150 0,000352

360 4,584 0,0097 0,000352

375 4,576 0,0079 0,000117

390 4,568 0,0062 0,000117

405 4,560 0,0044 0,000117

420 4,560 0,0044 0,000000

435 4,560 0,0044 0,000000

450 4,560 0,0044 0,000000

465 4,560 0,0044 0,000000

480 4,560 0,0044 0,000000

495 4,552 0,0026 0,000117

510 4,552 0,0026 0,000059

525 4,552 0,0026 0,000000

540 4,552 0,0026 0,000000

555 4,552 0,0026 0,000000

570 4,552 0,0026 0,000000

585 4,552 0,0026 0,000000

600 4,552 0,0026 0,000000


0,7621 (b.s.)


UR = 64 % Tamb.= 28 ºC


amostra (g)


0 8,000 0,7621 -

15 7,888 0,7374 0,001645

30 7,680 0,6916 0,003054

45 7,416 0,6335 0,003877

60 7,160 0,5771 0,003759

75 6,904 0,5207 0,003759

123

90 6,656 0,4661 0,003642

105 6,416 0,4132 0,003524

120 6,168 0,3586 0,003642

135 5,952 0,3110 0,003172

150 5,736 0,2634 0,003172

165 5,520 0,2159 0,003172

180 5,336 0,1753 0,002702

195 5,160 0,1366 0,002584

210 5,008 0,1031 0,002232

225 4,888 0,0767 0,001762

240 4,808 0,0590 0,001175

255 4,736 0,0432 0,001057

270 4,688 0,0326 0,000705

285 4,648 0,0238 0,000587

300 4,616 0,0167 0,000470

315 4,592 0,0115 0,000352

330 4,576 0,0079 0,000235

345 4,560 0,0044 0,000235

360 4,552 0,0026 0,000117

375 4,552 0,0026 0,000000

390 4,544 0,0009 0,000117

405 4,544 0,0009 0,000000

420 4,544 0,0009 0,000000

435 4,544 0,0009 0,000000

450 4,544 0,0009 0,000000

465 4,544 0,0009 0,000000

480 4,544 0,0009 0,000000

495 4,544 0,0009 0,000000

510 4,544 0,0009 0,000000

525 4,544 0,0009 0,000000

540 4,544 0,0009 0,000000

124

ANEXO E 7.5 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR

INFLAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,60 (b.s.)).


0,60(b.s.)

Umidade inicial = 0,60 (b.s) T = 80 ºC massa seca =5,0 g

UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC


amostra (g)


0 8,000 0,6000 -

15 7,976 0,5952 0,000320

30 7,936 0,5872 0,000533

45 7,880 0,5760 0,000747

60 7,800 0,5600 0,001067

75 7,712 0,5424 0,001173

90 7,608 0,5216 0,001387

105 7,488 0,4976 0,001600

120 7,360 0,4720 0,001707

135 7,232 0,4464 0,001707

150 7,112 0,4224 0,001600

165 7,000 0,4000 0,001493

180 6,896 0,3792 0,001387

195 6,800 0,3600 0,001280

210 6,712 0,3424 0,001173

225 6,632 0,3264 0,001067

240 6,560 0,3120 0,000960

255 6,488 0,2976 0,000960

270 6,424 0,2848 0,000853

285 6,344 0,2688 0,001067

125

300 6,264 0,2528 0,001067

315 6,184 0,2368 0,001067

330 6,184 0,2368 0,000533

345 6,096 0,2192 0,001173

360 6,024 0,2048 0,000960

375 5,952 0,1904 0,000960

390 5,888 0,1776 0,000853

405 5,832 0,1664 0,000747

420 5,776 0,1552 0,000747

435 5,728 0,1456 0,000640

450 5,688 0,1376 0,000533

465 5,608 0,1216 0,001067

480 5,560 0,1120 0,000640

495 5,512 0,1024 0,000640

510 5,512 0,1024 0,000320

525 5,472 0,0944 0,000533

540 5,424 0,0848 0,000640

555 5,392 0,0784 0,000427

570 5,360 0,0720 0,000427

585 5,336 0,0672 0,000320

600 5,312 0,0624 0,000320

615 5,296 0,0592 0,000213

630 5,280 0,0560 0,000213

645 5,264 0,0528 0,000213

660 5,256 0,0512 0,000107

675 5,240 0,0480 0,000213

690 5,224 0,0448 0,000213

705 5,208 0,0416 0,000213

720 5,192 0,0384 0,000213

735 5,176 0,0352 0,000213

750 5,168 0,0336 0,000107

126

765 5,160 0,0320 0,000107

780 5,152 0,0304 0,000107

795 5,144 0,0288 0,000107

810 5,136 0,0272 0,000107

825 5,136 0,0272 0,000000

840 5,128 0,0256 0,000107

855 5,128 0,0256 0,000000

870 5,128 0,0256 0,000000

885 5,128 0,0256 0,000000

900 5,120 0,0240 0,000107

915 5,120 0,0240 0,000000

930 5,112 0,0224 0,000107

945 5,104 0,0208 0,000107

960 5,104 0,0208 0,000000

975 5,096 0,0192 0,000107

990 5,096 0,0192 0,000000

1005 5,096 0,0192 0,000000

1020 5,096 0,0192 0,000000

1035 5,096 0,0192 0,000000

1050 5,096 0,0192 0,000000

1065 5,096 0,0192 0,000000

1080 5,096 0,0192 0,000000

1095 5,096 0,0192 0,000000

1110 5,096 0,0192 0,000000

1125 5,088 0,0176 0,000107

1140 5,088 0,0176 0,000000

1155 5,088 0,0176 0,000000

1170 5,088 0,0176 0,000000

1185 5,088 0,0176 0,000000

1200 5,088 0,0176 0,000000

127


0,60(b.s.)


UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,6000 -

15 7,960 0,5920 0,000533

30 7,904 0,5808 0,000747

45 7,832 0,5664 0,000960

60 7,736 0,5472 0,001280

75 7,632 0,5264 0,001387

90 7,512 0,5024 0,001600

105 7,384 0,4768 0,001707

120 7,248 0,4496 0,001813

135 7,112 0,4224 0,001813

150 6,968 0,3936 0,001920

165 6,840 0,3680 0,001707

180 6,720 0,3440 0,001600

195 6,616 0,3232 0,001387

210 6,512 0,3024 0,001387

225 6,424 0,2848 0,001173

240 6,344 0,2688 0,001067

255 6,272 0,2544 0,000960

270 6,200 0,2400 0,000960

285 6,120 0,2240 0,001067

300 6,040 0,2080 0,001067

315 5,960 0,1920 0,001067

330 5,880 0,1760 0,001067

345 5,808 0,1616 0,000960

128

360 5,744 0,1488 0,000853

375 5,688 0,1376 0,000747

390 5,632 0,1264 0,000747

405 5,592 0,1184 0,000533

420 5,552 0,1104 0,000533

435 5,512 0,1024 0,000533

450 5,472 0,0944 0,000533

465 5,424 0,0848 0,000640

480 5,384 0,0768 0,000533

495 5,344 0,0688 0,000533

510 5,304 0,0608 0,000533

525 5,280 0,0560 0,000320

540 5,256 0,0512 0,000320

555 5,232 0,0464 0,000320

570 5,216 0,0432 0,000213

585 5,200 0,0400 0,000213

600 5,192 0,0384 0,000107

615 5,176 0,0352 0,000213

630 5,160 0,0320 0,000213

645 5,144 0,0288 0,000213

660 5,128 0,0256 0,000213

675 5,112 0,0224 0,000213

690 5,104 0,0208 0,000107

705 5,096 0,0192 0,000107

720 5,096 0,0192 0,000000

735 5,088 0,0176 0,000107

750 5,088 0,0176 0,000000

765 5,080 0,0160 0,000107

780 5,080 0,0160 0,000000

795 5,080 0,0160 0,000000

810 5,072 0,0144 0,000107

129

825 5,064 0,0128 0,000107

840 5,064 0,0128 0,000000

855 5,056 0,0112 0,000107

870 5,056 0,0112 0,000000

885 5,056 0,0112 0,000000

900 5,048 0,0096 0,000107

915 5,048 0,0096 0,000000

930 5,040 0,0080 0,000107

945 5,040 0,0080 0,000000

960 5,040 0,0080 0,000000


0,60(b.s.)


UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,6000 -

15 7,960 0,5920 0,000533

30 7,904 0,5808 0,000747

45 7,800 0,5600 0,001387

60 7,680 0,5360 0,001600

75 7,552 0,5104 0,001707

90 7,408 0,4816 0,001920

105 7,256 0,4512 0,002027

120 7,096 0,4192 0,002133

135 6,928 0,3856 0,002240

150 6,760 0,3520 0,002240

165 6,456 0,2912 0,004053

180 6,328 0,2656 0,001707

195 6,304 0,2608 0,000320

210 6,112 0,2224 0,002560

130

225 6,016 0,2032 0,001280

240 5,936 0,1872 0,001067

255 5,856 0,1712 0,001067

270 5,768 0,1536 0,001173

285 5,680 0,1360 0,001173

300 5,592 0,1184 0,001173

315 5,520 0,1040 0,000960

330 5,520 0,1040 0,000000

345 5,464 0,0928 0,000747

360 5,408 0,0816 0,000747

375 5,368 0,0736 0,000533

390 5,328 0,0656 0,000533

405 5,264 0,0528 0,000853

420 5,240 0,0480 0,000320

435 5,216 0,0432 0,000320

450 5,184 0,0368 0,000427

465 5,160 0,0320 0,000320

480 5,136 0,0272 0,000320

495 5,120 0,0240 0,000213

510 5,104 0,0208 0,000213

525 5,096 0,0192 0,000107

555 5,088 0,0176 0,000053

570 5,080 0,0160 0,000107

585 5,072 0,0144 0,000107

600 5,072 0,0144 0,000000

615 5,064 0,0128 0,000107

630 5,056 0,0112 0,000107

645 5,048 0,0096 0,000107

660 5,048 0,0096 0,000000

675 5,040 0,0080 0,000107

690 5,040 0,0080 0,000000

131

705 5,032 0,0064 0,000107

720 5,032 0,0064 0,000000

735 5,032 0,0064 0,000000

750 5,032 0,0064 0,000000

765 5,032 0,0064 0,000000

780 5,032 0,0064 0,000000

795 5,032 0,0064 0,000000

810 5,032 0,0064 0,000000

825 5,032 0,0064 0,000000

840 5,024 0,0048 0,000107

855 5,024 0,0048 0,000000

870 5,024 0,0048 0,000000

885 5,024 0,0048 0,000000

900 5,024 0,0048 0,000000


0,60(b.s.)


UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,6000 -

15 7,944 0,5888 0,000747

30 7,840 0,5680 0,001387

45 7,696 0,5392 0,001920

60 7,544 0,5088 0,002027

75 7,376 0,4752 0,002240

90 7,208 0,4416 0,002240

105 7,024 0,4048 0,002453

120 6,840 0,3680 0,002453

135 6,664 0,3328 0,002347

150 6,480 0,2960 0,002453

132

165 6,296 0,2592 0,002453

180 6,120 0,2240 0,002347

195 5,952 0,1904 0,002240

210 5,800 0,1600 0,002027

225 5,680 0,1360 0,001600

240 5,576 0,1152 0,001387

255 5,496 0,0992 0,001067

270 5,416 0,0832 0,001067

285 5,352 0,0704 0,000853

300 5,296 0,0592 0,000747

315 5,248 0,0496 0,000640

330 5,192 0,0384 0,000693

345 5,152 0,0304 0,000533

360 5,112 0,0224 0,000533

375 5,088 0,0176 0,000320

390 5,072 0,0144 0,000213

405 5,064 0,0128 0,000107

420 5,056 0,0112 0,000107

435 5,048 0,0096 0,000107

450 5,040 0,0080 0,000107

465 5,040 0,0080 0,000000

480 5,032 0,0064 0,000107

495 5,032 0,0064 0,000000

510 5,024 0,0048 0,000053

525 5,024 0,0048 0,000000

540 5,024 0,0048 0,000000

555 5,016 0,0032 0,000107

570 5,016 0,0032 0,000000

585 5,016 0,0032 0,000000

600 5,016 0,0032 0,000000

615 5,016 0,0032 0,000000

133

630 5,016 0,0032 0,000000

645 5,016 0,0032 0,000000

660 5,016 0,0032 0,000000


0,60(b.s.)


UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC


Umidade (b.s.) dx/dt

(taxa)

0 8,000 0,6000 -

15 7,912 0,5824 0,001173

30 7,768 0,5536 0,001920

45 7,576 0,5152 0,002560

60 7,376 0,4752 0,002667

75 7,168 0,4336 0,002773

90 6,960 0,3920 0,002773

105 6,768 0,3536 0,002560

120 6,560 0,3120 0,002773

135 6,368 0,2736 0,002560

150 6,176 0,2352 0,002560

165 5,984 0,1968 0,002560

180 5,816 0,1632 0,002240

195 5,672 0,1344 0,001920

210 5,544 0,1088 0,001707

225 5,448 0,0896 0,001280

240 5,360 0,0720 0,001173

255 5,304 0,0608 0,000747

270 5,240 0,0480 0,000853

285 5,184 0,0368 0,000747

300 5,144 0,0288 0,000533

134

315 5,104 0,0208 0,000533

330 5,064 0,0128 0,000533

345 5,040 0,0080 0,000320

360 5,032 0,0064 0,000107

375 5,024 0,0048 0,000107

390 5,016 0,0032 0,000107

405 5,008 0,0016 0,000107

420 5,008 0,0016 0,000000

435 5,008 0,0016 0,000000

450 5,008 0,0016 0,000000

465 5,008 0,0016 0,000000

480 5,008 0,0016 0,000000

495 5,000 0,0000 0,000107

510 5,000 0,0000 0,000053

525 5,000 0,0000 0,000000

540 5,000 0,0000 0,000000

555 5,000 0,0000 0,000000

570 5,000 0,0000 0,000000

585 5,000 0,0000 0,000000

600 5,000 0,0000 0,000000


0,60(b.s.)


UR = 62,5 % Tamb.= 30 ºC



0 8,000 0,6000 -

15 7,888 0,5776 0,001493

30 7,632 0,5264 0,003413

45 7,360 0,4720 0,003627

60 7,088 0,4176 0,003627

135

75 6,824 0,3648 0,003520

90 6,560 0,3120 0,003520

105 6,328 0,2656 0,003093

120 6,120 0,2240 0,002773

135 5,928 0,1856 0,002560

150 5,752 0,1504 0,002347

165 5,608 0,1216 0,001920

180 5,496 0,0992 0,001493

195 5,400 0,0800 0,001280

210 5,312 0,0624 0,001173

225 5,168 0,0336 0,001920

240 5,120 0,0240 0,000640

255 5,088 0,0176 0,000427

270 5,072 0,0144 0,000213

285 5,048 0,0096 0,000320

300 5,032 0,0064 0,000213

315 5,024 0,0048 0,000107

330 5,016 0,0032 0,000107

345 5,016 0,0032 0,000000

360 5,008 0,0016 0,000107

375 5,008 0,0016 0,000000

390 5,000 0,0000 0,000107

405 5,000 0,0000 0,000000

420 5,000 0,0000 0,000000

435 5,000 0,0000 0,000000

450 5,000 0,0000 0,000000

465 5,000 0,0000 0,000000

480 5,000 0,0000 0,000000

495 5,000 0,0000 0,000000

510 5,000 0,0000 0,000000

525 5,000 0,0000 0,000000

136

ANEXO F

7.6 PLANTA E FLUXOGRAMA DA FECULARIA UTILIZADA COMO

REFERÊNCIA NA REALIZAÇÃO DESTE TRABALHO

137

Figura 46 – Planta da fecularia

138

DESCARREGAMENTO

MOEGA

PRÉ-LAVADOR

LAVADOR

CLASSIFICAÇÃO

PICADOR

DOSADOR

CEVADEIRA GL 1

GL 2

GL 3

GL 4

GL 5

GL 6

GL BAGAÇO 1

GL BAGAÇO 2

SILO DO BAGAÇO

TANQUE DO LEITE DILUÍDO

CENTRÍFUGA 1

CENTRÍFUGA 2

CENTRÍFUGA 3

TANQUE DO LEITE CONCENTRADO FILTRO A VÁCUO

ALIMENTADOR

SECADOR

SILO DO AMIDO SECO

DEPÓSITO

ENSACADEIRA

CLASSIFICADOR

Figura 47 – Fluxograma do processo de produção de fécula

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