Estudo da Produção de Monojatos no LHC como Sinal da Existência de Matéria

Escura

Elison Barroso de Sousa, Eduardo de Moraes GregoresUniversidade Federal do ABC, Centro de Ciências Naturais e Humanas

(Dated: 12 de dezembro de 2018)

Neste estudo foram utilizados geradores de eventos para simular a produção de Matéria Escuraem reações envolvendo aceleradores de partículas, em particular no colisor LHC do CERN. Asreações foram simuladas com o Pythia, MadGraph e Delphes, sendo posteriormente analisadas como ROOT. Foi possível identi�car qualitativamente as regiões que detêm uma maior probabilidadede se encontrar o sinal quando comparado com o background.

I. INTRODUÇÃO

O acelerador de partículas Large Hadron Collider(LHC) da European Organization for Nuclear Research(CERN) [1] foi construído com o intuito de estudar asinterações fundamentais da natureza. Por toda a exten-são do LHC estão situados quatro experimentos: ALICE,ATLAS, CMS e LHCb. Um dos grandes marcos do CMS[2] foi a descoberta do bóson de Higgs [3], que por muitotempo foi considerado o maior desa�o da Física Expe-rimental de Altas Energias. Vale destacar que o expe-rimento CMS foi projetado para ser uma máquina dedescobertas, permitindo explorar e identi�car eventos deuma nova física, além da prevista pelo Modelo Padrão(MP). Por essa razão, e aliado a uma série de indíciosteóricos e observacionais, os experimentos do LHC es-tão empenhados em testar modelos teóricos além do MP.Dentre os mais promissores têm-se os modelos de Super-simetria e os modelos simpli�cados de Matéria Escura(ME).Esta pesquisa tem como objetivo a realização de es-

tudos relevantes para a procura por mono-X no LHC.Tais estudos tem como base os modelos simpli�cados quepossuem um candidato a ME e um mediador. Processoscom glúons foram estudados por serem relevantes parao caso em que o mediador se acopla preferencialmenteaos quarks da terceira geração e em particular ao quarktop, o que permitiu estudar os sinais gerados com faltade momento transversal contendo jatos.

A. MODELO PADRÃO

O Modelo Padrão das partículas fundamentais e suasinterações é a teoria que descreve os fenômenos subnucle-ares. Ele tem sido amplamente con�rmado pelos dadosexperimentais nas últimas décadas [4]. Este modelo ea teoria da relatividade geral constituem os pilares fun-damentais da atual compreensão física da natureza. OMP possui duas partes, a primeira é a cromodinâmicaquântica e a segunda o modelo eletro-fraco. Este modeloinclui o mecanismo de Higgs, que tem como consequên-cia a existência de um escalar elementar chamado bósonde Higgs, a chave para explicar a origem da massa daspartículas elementares da natureza [5].

Figura 1. As partículas do Modelo Padrão. a

a https://webfest.web.cern.ch/content/

standard-model-standard-infographic.

Como a Figura 1 nos mostra, existem diversas par-tículas conhecidas. É importante notar que para cadauma delas há também uma antipartícula, não represen-tada. As partículas do Modelo Padrão são classi�cadasem dois grupos: os bósons e os férmions.Os férmions são as partículas que constituem a ma-

téria. Eles são divididos em quarks e léptons. Existemseis �sabores� de quarks: up, down, charm, strange, tope o bottom. Os quarks são as partículas que formam oshádrons e são de�nidos por possuírem carga de cor. Deforma semelhante à carga elétrica, a carga de cor possuiestados de�nidos por vermelho, verde e azul. Entretanto,diferente de seus constituintes, os hádrons possuem cargade cor neutra, o que ocorre de duas formas distintas: umquark pode se juntar a um antiquark e formar mésons,ou três quarks (ou antiquarks) podem se unir para for-mar bárions. Quanto aos léptons, eles não possuem cargade cor. Entretanto, metade deles possuem carga elétrica;são o elétron e seus �análogos� mais pesados, o múon e otau. Os demais léptons são chamados de neutrinos. Domais leve ao mais pesado, são eles: o neutrino do elétron,o neutrino do múon e o neutrino do tau.Os bósons são partículas responsáveis pelas interações.

Eles são os mediadores de três das quatro interações fun-damentais que se conhece. O fóton medeia a interaçãoeletromagnética. O glúon medeia a interação forte, res-ponsável pela interação entre os quarks. As partículas We Z medeiam a interação fraca. O bóson de Higgs foi a

2

última partícula do modelo a ser descoberta. Sua fun-ção é fornecer massa às demais partículas do modelo. Ainteração gravitacional é a única não inclusa no ModeloPadrão. Uni-la ao modelo é um atual desa�o da física.

B. MATÉRIA ESCURA

Alguns modelos de ME procuram explicar, dentro daperspectiva da física de partículas, os fenômenos descritospor observações astronômicas que não encontram expli-cação dentro do conhecimento atual. Um exemplo clarodestas observações astronômicas foi a realizada em 1933,por Fritz Zwicky [6], que notou que o aglomerado de ga-láxias Coma possuía uma massa gravitacional aproxima-damente 400 vezes maior que a esperada para aquela lu-minosidade. Zwicky inferiu a existência de uma �DunkleMaterie�, ou Matéria Escura. Outro indício da existên-cia de ME foi notado em 1974, por Ostriker, Yahil &Peebles [7]. Por meio da diferença no Red Shift eles ve-ri�caram uma certa peculiaridade ao medir as velocida-des de rotação em galáxias espirais. Os resultados obti-dos mostraram que a velocidade não decai proporcional-mente à luminosidade, contrariando as leis desenvolvidaspelo astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler.De forma resumida, a matéria que conseguimos ver nãoconsegue explicar o fato de que a velocidade em locaisperiféricos é maior do que a esperada pela teoria.Também é importante ressaltar que a partir de análises

da radiação de micro-ondas de background feitas pelasonda WMAP da NASA [8], as características previstaspara a ME foram con�rmadas e as proporções de matériano universo foram estimadas [9]. Segundo tais medidas,4% do universo consiste em matéria usual e 24% consisteem ME. Os 72% de energia remanescentes são chamadosde energia escura.Sob as poucas informações que se tem, constroem-se

os modelos atuais para ME. Neles, ela não interage comondas eletromagnéticas, tampouco possui carga de corou carga elétrica, não é bariônica, não é relativística edeve ser estável. Considerando essas características, umnovo tipo de partícula foi proposto, a WIMP (WeaklyInteracting Massive Particle). Como o nome sugere, elassão partículas massivas que interagem apenas gravitaci-onalmente, com pouca intensidade. Para a formulaçãodos chamados modelos simpli�cados [10], além da MEpossuir as características das WIMPS, deve existir umanova partícula massiva que medeie a interação entre oMP e a ME. Desta forma, a busca por ME no LHC éfeita por meio de sua produção associada à partículas doMP, tornando-as possivelmente identi�cáveis através domomento transversal faltante dessas reações. Tais buscaslevam o nome de Mono-X, onde X pode representar jatoshadrônicos, fótons, bósons W, Z ou Higgs.Embora não seja o objetivo desta pesquisa, existem

abordagens alternativas aos modelos simpli�cados, des-critos por E�ective Field Theories. Contudo, vale res-saltar que ambas abordagens fundamentam-se apenas no

Figura 2. Representação da velocidade orbital de estrelas enuvens de gás em função da distância ao centro da galáxia.Note que a velocidade não diminui ao aumentar a distância aocentro, contrariando o que era esperado. A discrepância entreas duas curvas indicam a presença de uma enorme quantidadede matéria não visível. a

a http://mosdef.astro.berkeley.edu/for-the-public/public/

galaxy-masses.

acoplamento do mediador com quarks da terceira gera-ção, em particular com o quark top. Tal preferência éjusti�cada devido à não observação da ME nas atuaiscolisões próton-próton do LHC - por serem eventos ex-tremamente raros, é completamente plausível pressuporque tal produção esteja associada à partículas mais pe-sadas e com difícil produção.No modelo simpli�cado utilizado neste trabalho [11],

as partículas de ME (χ) são férmions de Dirac. Suaslagrangianas livres são:

LDMfree = χ(i�∂ −mχ

)χ

Já o mediador, pode ser escolhido como um campo es-calar (Y0) ou um campo vetorial (Y1). No caso escalar,que será estudado nessa pesquisa, a lagrangiana do me-diador é:

LY0

free =1

2

[(∂µY0)

2 − (mY0Y0)2]

Como a lagrangiana da interação entre Y0 e os férmi-ons do modelo padrão é dada preferencialmente com osquarks da terceira geração (em particular com o quarktop), ela é normalizada pelo acoplamento de Yukawa(yf =

mf

v

).

LY0

SM =∑

fermions

f

(yfgv√

2

)fY0∼= t

(ytgt√

2

)tY0

Considerando também a interação do mediador com aME (χ) e o caso pseudo-escalar, i.e., o caso onde existeuma quebra na simetria de paridade, a lagrangiana da

3

interação se torna

LY0

DM = χ(gSDM + igPDMγ

5)χY0

LY0

SM = tyt√

2

(gSt + igPt γ

5)tY0

A lagrangiana da natureza então seria:

L =LSM + χ(i�∂ −mχ

)χ+

1

2

[(∂µY0)

2 − (mY0Y0)2]−

χ(gSDM + igPDMγ

5)χY0 − t

yt√2

(gSt + igPt γ

5)tY0

É importante ressaltar que tanto as constantes de aco-plamento quanto as variáveis do mediador e da ME po-dem ser extraídas de predições teóricas de modelos maisconcretos [12].

C. CMS

O LHC é o maior e mais poderoso acelerador de par-tículas já construído. Ele acelera prótons em velocida-des próximas da luz, colidindo-os em quatro localizaçõesde seu anel de 27 km de extensão. Nestes quatro pon-tos, parte da energia é transformada em massa e é ondeatuam os quatro principais experimentos do LHC, den-tre eles, o Compact Muon Solenoid (CMS). Apesar damaioria das partículas produzidas nas colisões serem ins-táveis, elas se transformam rapidamente em partículasestáveis que podem ser detectadas. O CMS funcionaidenti�cando e medindo o momento e energia dessas par-tículas. Além do CMS possuir uma estrutura projetadapara detectar múons, ele também detém um dos maispoderosos solenoides já construídos. Seus elementos me-dem as propriedades das partículas de diferentes formas.A primeira forma se dá através da de�exão das partícu-las. Cargas positivas e negativas de�etem em trajetóriasopostas, tornando possível a identi�cação da carga decada partícula. Além disso é possível estimar o momentode cada uma delas, a�nal, partículas com momento maissigni�cativo devem de�etir menos. A segunda forma deextrair as características das partículas se dá através dotracking system. De�etir partículas não é o su�ciente, énecessário identi�car precisamente o caminho feito pelaspartículas de�etidas. Feito de silício e constituído poraproximadamente 75 milhões de sensores eletrônicos or-ganizados em camadas concêntricas, o tracking system écapaz de identi�car as trajetórias das partículas carre-gadas quando elas o atravessam. Quando uma partículacarregada atravessa uma camada do tracking system, elareage eletromagneticamente com o silício. Os impactosagrupados podem identi�car a trajetória da partícula. Aterceira forma de se obter informação se dá à partir damedição da energia das partículas produzidas. Essa me-dição é feita por dois tipos de calorímetros. O primeiro éo Calorímetro Eletromagnético (ECAL), responsável pela

Figura 3. O detector CMS possui uma forma cilíndrica cominúmeras camadas concêntricas repletas de componentes. Es-ses componentes determinam as propriedades das partículasproduzidas em cada colisão dos eventos. a

a https://cms.cern/detector.

medição da energia de elétrons e fótons. O ECAL é cons-tituído por tungstato de chumbo, um tipo de cristal quecintila quando elétrons ou fótons colidem com ele. Valedestacar que o ECAL detém completamente os elétronse fótons, produzindo cintilações que são posteriormentetransformadas em sinais elétricos ampli�cados possíveisde ser analisados. Após o ECAL, encontra-se o Caloríme-tro Hadrônico (HCAL), responsável por medir a energiados hádrons. Ele consegue medir a posição, energia etempo de chegada das partículas através de dois tipos decamadas alternadas, a de absorção e de cintilação. Fibrasópticas especiais coletam a luz produzida e analogamenteao ECAL convertem e ampli�cam o sinal. Vale ressaltarque a energia somada consecutivamente sob as camadasdo HCAL constituem as chamadas towers. A última par-tícula que o CMS detecta é o múon. Os múons são partí-culas da família do elétron, embora eles sejam 200 vezesmais massivos. Essa massa é responsável pela não detec-ção nos calorímetros. Por essa razão eles possuem seuspróprios detectores, as chamadas câmaras de múons. [13]Medir a energia total das partículas detectáveis é um

processo crítico, pois através dessa medição é possívelobter indiretamente as informações de outras partículasque não deixam rastros no detector, como por exemplo,as de ME.

II. METODOLOGIA

Simulações foram realizadas utilizando modelos sim-pli�cados de ME implementados computacionalmente noMadGraph [14], que permite o encadeamento do cálculodos elementos de matriz com a geração dos eventos deMonte Carlo em nível partônico e sua posterior hadroni-zação nos estados �nais através das rotinas do Pythia[15]. Posteriormente à produção dos estados �nais, foisimulada a detecção das partículas com o Delphes [16],uma estrutura em C++ que inclui um tracking systemembutido em um campo magnético, calorímetros e umsistema de múons. O Delphes é interfaceado com o for-

4

mato LHE e gera resultados observáveis como léptonsisolados, energia transversal faltante e uma coleção dejatos, o que facilita eventuais análises com Root [17].A Figura 4 é a representação de uma colisão g + g →

t+ t+H, onde os quarks top tiveram um decaimento ha-drônico e o outro semi-leptônico. Observe que a partedura do processo é realizada pelo MadGraph. Já ochuveiro partônico, a hadronização dos pártons, o de-caimento hadrônico e as interações secundárias são reali-zadas pelo Pythia. A simulação da detecção é realizadapelo Delphes.

A. MADGRAPH

OMadGraph é uma plataforma que permite o cálculoautomatizado a nível de árvore (LO) e na aproximaçãoseguinte (NLO) de seções de choque diferenciais e seuacoplamento com os chuveiros partônicos que lhe deramorigem. OMadGraph, como um gerador de eventos emnível partônico, e o Pythia, como um gerador de esta-dos �nais de objetos detectáveis, podem também atuarde forma integrada. Assim, elementos de matriz exa-tos, a convolução com funções de estrutura hadrônica,decaimentos, hadronização dos pártons e a evolução dochuveiro partônico podem ser integrados, realizando osestágios básicos das simulações das reações a altas ener-gias. Além disso o MadGraph é uma ferramenta consi-deravelmente fácil de se usar; com apenas poucas linhasé possível gerar o evento desejado.As linhas a seguir são exemplos das utilizadas em uma

simulação.

1 generate p p > z > mu+ mu-

2 output z

3 launch z

A primeira linha é para indicar o evento, neste caso foiescolhida a geração do bóson Z com posterior decaimentoem um par de múons através de colisões próton-próton.A segunda linha cria a saída para o código que irá geraro evento. Por �m, a terceira linha executa a simulação.NoMadGraph também é possível importar novos mo-

delos físicos e realizar as devidas simulações. Para isso,antes das três linhas citadas acima, é necessário importaro modelo com o comando �import model�, precedido donome do modelo. Atualmente, os modelos usados têm oformato Universal FeynRules Output (UFO), um mo-delo universal para geradores automáticos de elementosmatriciais no nível de árvore. [18]

B. PYTHIA

O Pythia é um gerador de eventos de física de altasenergias que inclui os modelos físicos capazes de simularos estados �nais de eventos. Os modelos contidos nesteprograma derivam tanto da teoria como da fenomenolo-gia da física de altas energias, fazendo com que ele seja

Figura 4. Representação de uma colisão. Geradores dos ele-mentos de matriz simulam a parte �dura� do processo e sãorepresentados pela cor vermelha. A cor azul representa o chu-veiro partônico produzido pela radiação de estados iniciais e�nais. As interações secundárias são representadas pela corroxa. A hadronização dos pártons é representada pela corverde e o decaimento hadrônico instável pelo verde escuro.Por �m, a cor amarela representa a radiação eletromagnéticada QED. a

a https://sciencenode.org/feature/

sherpa-and-open-science-grid-predicting-emergence-jets.

php.

largamente utilizado por físicos do LHC devido à sua con-�abilidade. A utilização de geradores ganha destaque nafísica experimental quando se passa a ter necessidade detestar modelos descritos pela teoria e testar novas estra-tégias de busca. A linguagem utilizada atualmente paragerar os eventos é o C++, e as simulações são garantidaspelas ferramentas que o Pythia oferece. O programa devepossuir três estágios principais:

Inicialização: Assim como qualquer programa emC++, deve conter todos os pacotes que serão uti-lizados declarados em um preâmbulo. Nesta etapatambém cria-se a função principal que deverá con-ter o objeto Pythia com qual deseja-se trabalhar.Em seguida, de�nem-se os parâmetros iniciais dacolisão; como energia do feixe, partículas que irãocolidir, etc.

Loop: É a parte do programa que vai gerar o próximoevento dentro da simulação. É um procedimentoque permite escolher a quantidade de eventos.

Finalização: Retorna o zero da função principal. Alémdisso, também disponibiliza algumas informaçõesde �m de programa, como estatísticas e erros queocorreram durante todo o processo da simulação.

5

C. DELPHES

O Delphes é uma biblioteca em C++ capaz de simu-lar a resposta de um detector em colisões próton-próton.A simulação inclui um tracking system imerso em umcampo magnético, calorímetros hadrônicos e eletromag-néticos e um sistema de identi�cação de múons. Todos es-ses elementos são organizados concentricamente em umasimetria cilíndrica sob o eixo da colisão. O usuário podeespeci�car o volume do detector, a segmentação dos ca-lorímetros e a força do campo magnético uniforme. ODelphes é interfaceado no formato LHE e gera resulta-dos observáveis como léptons isolados, energia transver-sal faltante e coleção de jatos. É importante destacarque o Delphes conta com alguns pacotes externos. Porexemplo, o procedimento de formação dos jatos é reali-zado através do pacote FastJet, que possui inúmerasferramentas para manipulação de jatos. [19]

D. ROOT

O Root é uma ferramenta elaborada por pesquisado-res do CERN. Ela foi iniciada devido a necessidade denovos métodos de programação para a analisar grandesquantidades de dados de forma mais simples. O Root

permite a análise de dados através da construção de his-togramas, grá�cos e ajuste de curvas com e�ciência edetalhes que facilitam todo o trabalho. A extração dascaracterísticas cinemáticas dos estados �nais da reaçãose dá através da utilização de objetos da classe TTree.Objetos desta classe possuem uma lista de galhos inde-pendentes, cada galho (ou branch) tem uma própria de-�nição e áreas de armazenamento temporário. Temoscomo exemplos de branchs o momento transversal daspartículas, o estado e a energia. Arquivos do tipo LHEforam propostos para armazenar informações dos proces-sos produzidos por geradores de eventos da física de altasenergias, e como já citado, o Delphes trabalha interface-ado nesse tipo de arquivo, gerando branchs para léptonsisolados, energia transversal faltante e jatos.A importância e utilidade do Root são ressaltadas

quando em 4 de julho de 2012, toda a análise realizada eos grá�cos dos experimentos do ATLAS e do CMS mos-trando a descoberta do bóson de Higgs foram apresenta-dos utilizando-se o Root [20].

III. RESULTADOS

Antes de iniciar o estudo da produção de monojatoscomo sinal da existência de ME, é fundamental veri�cara correta instalação e utilização das ferramentas compu-tacionais necessárias para essa simulação. Para tanto,essa pesquisa se dividiu em duas etapas: a veri�caçãodas ferramentas utilizadas e a simulação da produção deME.

A. VERIFICAÇÃO

Com o intuito de veri�car a correta instalação e ma-nuseio dos geradores MadGraph e Pythia, foram rea-lizadas simulações que fossem capaz de retornar valoresjá conhecidos experimentalmente. A simulação escolhidafoi próton-próton, gerando um bóson Z com posteriordecaimento em um par de múons. Já as grandezas esco-lhidas foram a massa e largura de decaimento. Portanto,extrair as variáveis cinemáticas dos múons que decaemdo Z e construir um histograma com a massa invariantedeles foi fundamental. Segundo a teoria, para extrairas informações do bóson Z é necessário fazer o ajusteda função Lorentziana nesse histograma. Este ajuste foirealizado conjuntamente com o estudo da mistura Z +fóton, conforme mostra a Figura 6.Para con�rmar se os valores obtidos correspondem com

os mais atuais, eles foram comparados com os apresenta-dos no PDG (Particle Data Group) [21] e como é possívelnotar na Tabela I, os valores obtidos pelo ajuste corres-pondem bem com o esperado. Com a correta instalaçãodo MadGraph con�rmada, resta continuar os estudosda produção de ME.

B. SIMULAÇÃO

O estudo da produção de monojatos no LHC como si-nal da existência de ME foi baseado nas publicações maisrecentes da colaboração CMS [22]. Como citado anteri-ormente, tais buscas incluem eventos com jatos proveni-entes de decaimentos hadrônicos dos bósons Z e W; umavez que tais eventos possuem jatos e energia transversalfaltante. Essas publicações mostram que a signi�cânciade ambos é grande, i.e., aproximadamente 90% do back-ground é proveniente exclusivamente deles. Portanto, foinecessário estimar um background que incluísse eventoscom jatos provenientes do decaimento hadrônico dos bó-sons Z e W. As reações estudadas foram:

pp→ Z+ jatos, com Z → ννpp→W++ jatos, com W+ → l+νpp→W−+ jatos, com W− → l−ν

Para o sinal, foi simulada a reação próton-próton indoem jatos e o mediador da ME, que posteriormente decainos dois férmions (χχ), conforme a Figura 7. É relevanteressaltar que pp→ χχ + jatos não é limitada apenas poruma reação, sendo possível a sua produção através da co-lisão de glúons, quarks e suas combinações. Lembrando,claro, que o mediador de ME sempre deve estar associadoao quark top.Agora que as reações já foram escolhidas, basta impor-

tar o novo modelo físico de ME noMadGraph e simularas colisões como se todas elas existissem na natureza. Omodelo escolhido para ser importado nessa pesquisa foio DMsimp_s_spin0 e ele encontra-se na referência [23].

6

q

q

0Z

-µ

+µ

Figura 5. Diagrama típico da reação simulada na veri�cação.

Massa Invariante [GeV]

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Eve

ntos

/ 2

GeV

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

310×-µ +µ → γ Z + → ff

Stats Entries 10000Mean 78.08RMS 25.99

-µ +µ → γ Z + → ff

Massa Invariante [GeV]

80 85 90 95 100 105

Eve

ntos

/ 2

GeV

0

0.5

1

1.5

2

2.5

310×-µ +µ → Z → ff

Entries 10000

/ndf 1.532χ

0.02±Massa 91.18

0.036±Largura 2.476

Entries 10000

/ndf 1.532χ

0.02±Massa 91.18

0.036±Largura 2.476

Figura 6. Massa invariante dos pares de múons e o ajuste daLorentziana no pico do Z

É importante salientar que antes de gerar a simulação,oMadGraph disponibiliza uma lista de programas e fer-ramentas de análise para escolher. Todas as simulaçõesnessa pesquisa foram realizadas utilizando o Pythia8

como programa para o chuveiro partônico e hadroniza-ção e o Delphes como simulador do detector. Poste-riormente à escolha dos programas, é possível de�nir osparâmetros de cada reação. A variedade de parâmetros égrande, sendo possível alterar desde o número de eventosdesejado até o algoritmo de construção dos jatos. Paracada reação desta pesquisa foram simulados quarenta mileventos, com uma energia de 13 TeV, um corte para o mo-mento transversal dos jatos de 20 GeV e o algoritmo deconstrução de jatos Anti-KT [24], com R = 0.5. Para o si-nal foi necessário incluir as partículas de ME no NeutrinoFilter do Delphes Card. As constantes de acoplamento ea massa do mediador e das partículas de ME do arquivoUFO importado permaneceram inalteradas. Por �m, fei-tas as simulações e com as características cinemáticas dosestados �nais das reações na padronização do Acordo deLes Houches [25], foi possível produzir as Trees do Roote estudar através de histogramas o comportamento doseventos contendo os jatos.Em um primeiro momento, foi interessante observar

como os jatos estão sendo reconstruídos pelo Delphes eprincipalmente se estão bem relacionados com as partí-culas de estado �nal geradas pelo Pythia. Como as va-riáveis indicadoras de posição do detector são a pseudo-rapidez η e o ângulo ϕ, foram comparadas as posições(ϕ,η) das partículas de estado �nal da Tree do Pythiacom as posições dos jatos construídos pelo Delphes.

Massa [GeV] Largura [GeV]FIT 91.18 ± 0.02 2.48 ± 0.04PDG 91.188 ± 0.002 2.495 ± 0.002

Tabela I. Valores obtidos para o Z e o apresentado no PDG.

Figura 7. Diagramas de Feynman para algumas das reaçõesdo sinal e background.

Vale destacar que os eventos selecionados para essa aná-lise foram os dos jatos com maior momento transversal eque além da posição (ϕ,η), também foi levado em contaa energia de cada uma das partículas. Na Figura 8 épossível observar que os tamanhos das torres e dos qua-drados representam a quantidade de energia depositadano detector.Entretanto, o intuito desta pesquisa é estudar o com-

portamento do sinal e do background. Portanto, as dis-tribuições de momento transversal dos jatos, a energiafaltante e o número total de jatos produzidos nos even-tos com os jatos de maior momento transversal foramlevados em conta. Como trata-se de uma comparaçãode reações distintas, cada histograma gerado foi normali-zado pela sua respectiva seção de choque e número totalde eventos. Realizando a soma dos eventos pertencentesao background e comparando-os com os eventos do sinal,foram obtidas as distribuições mostradas nas Figuras 9,10 e 11.

IV. CONCLUSÃO

O primeiro elemento notável da análise se resume basi-camente a raridade com que os eventos do sinal ocorremquando comparados com os do background. Isso se dáprincipalmente pelo fato do sinal ter sido multiplicadopor mil e mesmo assim permanecer menor que o back-ground para maior parte do espaço de fase. Entretanto,isso já era esperado, uma vez que o modelo simpli�cadoutilizado nesta pesquisa se baseia no acoplamento do me-

7

ϕ 3−

2−1−

01

23

η

3−2−

1−0

12

3

E

0

100

200

300

400

500

600

700

ϕ 3−

2−1−

01

23

η

3−2−

1−0

12

3

E

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

310×

ϕ 3− 2− 1− 0 1 2 3

η

3−

2−

1−

0

1

2

3

+

ϕ 3− 2− 1− 0 1 2 3

η

3−

2−

1−

0

1

2

3

Figura 8. Representações da energia depositada no detector.Círculos caracterizam os jatos reconstruídos pelo Delphes ea cruz a energia faltante da reação. À esquerda temos umevento com monojato e a direita os efeitos da inclusão de ra-diação proveniente dos estados inicias e do chuveiro partônico.

pT [GeV]

0 50 100 150 200 250 300 350

[pb/

20G

eV]

T/d

Pσd

1

10

210

310

410

)+jetsν(l-

W

)+jetsν(l+W

)+jetsνν(0Z

1000x Signal

Figura 9. Distribuição do momento transversal dos jatos pro-venientes dos eventos do sinal e do background.

diador da ME com o quark top. Contudo, embora seja oesperado, tal a�rmação apenas reforça a veracidade destapesquisa, a�nal, se a produção de partículas de ME fosseabundante no LHC, elas já teriam sido descobertas. Osegundo ponto a ser levantado é que o sinal possui umainclinação muito menor que o background nas Figuras 9e 10. Esse é um forte indício de que a região do sinalé muito mais forte que o background em eventos cuja

energia faltante ou momento transversal são altamenteenergéticos. O terceiro ponto é observado na Figura 11,onde percebe-se que para eventos com mais jatos, a re-

meT [GeV]

0 50 100 150 200 250 300 350

[pb/

20G

eV]

eT/d

Mσd

1

10

210

310

410

)+jetsν(l-

W

)+jetsν(l+W

)+jetsνν(0Z

1000x Signal

Figura 10. Distribuição da energia faltante nos eventos dosinal e do background que continham pelo menos um jato.

Number of Jets

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

/dN

[pb]

σd

1

10

210

310

410

)+jetsν(l-

W

)+jetsν(l+W

)+jetsνν(0Z

1000x Signal

Figura 11. Distribuição do número total de jatos nos eventosdo sinal e do background.

gião do sinal é pouco menor que o background. Logo, épossível concluir que os eventos que possuem mais jatos eque tenham momento transversal e energia faltante alta-mente energéticos, detêm uma maior probabilidade de seencontrar o sinal quando comparado com o background.

8

[1] CERN: The European Organization for Nuclear Rese-arch,http://public.web.cern.ch/public/Welcome.html.

[2] SPRACE: São Paulo Research and Analysis Center,http://www.sprace.org.br/SPRACE.

[3] S. Chatrchyan it et al. [CMS Collaboration], �Observationof a new boson at a mass of 125 GeV with the CMSexperiment at the LHC�, Physics Letters B716, 30 (2012).

[4] SPRACE: São Paulo Research and Analysis Center,https://www.sprace.org.br/divulgacao/o-que-e-o-modelo-padrao.

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[20] ROOT: A Data Analysis Framework, �Higgs plots�https://root.cern.ch/higgs-plots.

[21] C. Patrignani et al. (Particle Data Group), Chin. Phys.C40, 100001 (2016) and 2017 update.

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[23] FeynRules Files:http://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/DMsimp.

[24] M. Cacciari, G. P. Salam and G. Soyez, �The anti-kt jet clustering algorithm�, JHEP 04 (2008) 063, ar-Xiv:0802.1189.

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