UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO

PROGRAMA DE PS GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO

ESTUDO DA OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE PROJETO ROBUSTO EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA

RODERLEI CAMARGO

ORIENTADOR: PROF. DR. CARLOS ROBERTO CAMELLO LIMA

SANTA BRBARA DOESTE

2010

UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO

PROGRAMA DE PS GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO

ESTUDO DA OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE PROJETO ROBUSTO EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA

RODERLEI CAMARGO

ORIENTADOR: PROF. DR. CARLOS ROBERTO CAMELLO LIMA

Dissertao apresentada ao Programa de Ps- Graduao em Engenharia de Produo, da Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo, da Universidade Metodista de Piracicaba UNIMEP, como requisito para obteno do Ttulo de Mestre em Engenharia de Produo.

SANTA BRBARA DOESTE

2010

iii

ESTUDO DA OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE

PROJETO ROBUSTO EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA

RODERLEI CAMARGO

Dissertao de Mestrado apresentada para a defesa em 29 de Outubro de

2010 Banca Examinadora constituda pelos Professores:

Prof. Dr. Carlos Roberto Camello Lima, (Orientador)

UNIMEP

Prof. Dr.-Ing. Klaus Schtzer

UNIMEP

Prof. Dr. Franco Giuseppe Dedini

UNICAMP

iv

DEDICATRIA

Dedico este trabalho aos meus pais Innocncio

e Ruth, que so exemplos para minha vida e a minha esposa Silvana, pelo seu

incondicional amor.

v

AGRADECIMENTOS

Aos meus queridos pais Innocncio e Ruth, que sempre me apoiaram em todas as etapas de minha trajetria acadmica, de forma incessante.

A minha esposa e amiga Silvana, pelo seu companheirismo e compreenso nos momentos despendidos para ser possvel a elaborao deste trabalho.

Aos meus filhos Tiago e Suelen, pela compreenso da minha ausncia.

Ao meu orientador Prof. Dr. Carlos Roberto Camello Lima, pela oportunidade e toda confiana depositada, assim como pela orientao deste trabalho e pelas brilhantes idias sugeridas.

Ao Prof. Dr. lvaro Abackerli, que se tornou um grande amigo e o qual eu tenho enorme admirao e respeito, agradeo pelos conselhos e pelo exemplo tico.

Ao Prof. Dr.-Ing. Klaus Schtzer, Prof. Dr. Andr Luis Helleno e Prof. Dr. Franco Giuseppe Dedini, por todas as discusses produtivas, idias e sugestes apresentadas.

empresa Robert Bosch, pela oportunidade de aplicao deste trabalho e compreenso pelas horas faltadas, para comparecimento s aulas e elaborao da dissertao final.

Aos amigos Veroneze, Roberto, Eduardo, Valdir, Pedro e Marcel, pelas valiosas contribuies tcnicas e profissionais, sem o que o estudo de caso no teria uma convalidao prtica.

Universidade Metodista de Piracicaba (UNIMEP), particularmente ao prof. Dr. Paulo Figueiredo pelo incentivo e apoio, secretria Clarissa e funcionrios do PPGEP, da Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo, que direta ou indiretamente colaboraram para a concluso deste trabalho.

vi

CAMARGO, Roderlei. Estudo da otimizao dimensional para controle de

projeto robusto em sistema de anlise de tolerncia. 2010 Dissertao

(Mestrado em Engenharia de Produo) Faculdade de Engenharia,

Arquitetura e Urbanismo, Universidade Metodista de Piracicaba, Santa Brbara

dOeste.

RESUMO

O projeto de tolerncia uma atividade relevante para o processo de

desenvolvimento do produto, influenciando na qualidade e no tempo do ciclo de

vida do produto. Esta atividade traduz e identifica os principais requisitos

geomtricos e seus limites tolerveis em especificaes de projeto, que faro

parte do produto, refletindo em toda etapa do ciclo de vida do produto. Neste

trabalho, apresenta-se um estudo de anlise de tolerncia e otimizao da

cadeia dimensional linear, aplicando-se o mtodo aritmtico Worst Case para

a tolerncia dimensional e o mtodo estatstico Monte Carlo para a tolerncia

geomtrica, como parte de um modelo, com o objetivo de padronizar a entrada

de dados e convergir o estudo para um resultado visando otimizao

dimensional. A simulao computacional ser executada em planilha Excel e

no ambiente grfico CAE VisVSA (Siemens), considerando os mtodos

mencionados. Finaliza este trabalho, um exemplo de aplicao evidenciando,

via sistemas estatsticos preventivos, a sntese e anlise dos dados tolerados,

extraindo-se as curvas de Gauss, mdia, desvio padro, ndices de

capacidades: Cp, Cpk e Rejeio (PPM).

PALAVRAS CHAVES: Projeto de Tolerncia; Processo de Tolerncia; Projeto

Robusto; Sistema de Anlise de Tolerncias

vii

CAMARGO, Roderlei. Dimensional optimization study in order to control

robust design in tolerance analyze system. 2010. Dissertao (Mestrado em

Engenharia de Produo) Faculdade de Engenharia, Arquitetura e

Urbanismo, Universidade Metodista de Piracicaba, Santa Brbara dOeste.

ABSTRACT

Tolerance design is a relevant activity inside the product development process,

influencing on quality and on product lifecycle time. This activity translates and

identifies the main geometrical requirements and their tolerable limits in design

specifications, which will be part of the product, reflecting in every step of the

product lifecycle. This paper presents a study of tolerance analysis and

optimization of measurement linear chain, applying the arithmetic "Worst Case"

method for the dimensional tolerance and the statistical "Monte Carlo" method

to the geometric tolerance, as part of a model template, in order to standardize

the entry data and to converge the study to the dimensional optimization result.

The computer simulation is performed using an excel spreadsheet and into the

CAE VisVSA (Siemens) graphical environment, considering the mentioned

methods. The work concludes with an application example, showing the

synthesis and the analysis of the tolerated data through statistical preventive

system, extracting Gauss curves, mean, standard deviation, capability index:

Cp, Cpk and Rejection (PPM).

KEYWORDS: Tolerancing Design; Tolerance Process; Robust Design,

Tolerance Analyze System

viii

SUMRIO

RESUMO ..............................................................................................................VI

ABSTRACT ..........................................................................................................VII

SUMRIO ........................................................................................................... VIII

SUMRIO ........................................................................................................... VIII

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS........................................................................X

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................. XIII

LISTA DE TABELAS E QUADROS ...........................................................................XV

1. INTRODUO ........................................................................................... 1 1.1. CONSIDERAES GERAIS E JUSTIFICATIVA .............................................................1 1.2. MOTIVAO ...........................................................................................................4 1.3. DECLARAO DO PROBLEMA..................................................................................5 1.4. OBJETIVOS ............................................................................................................6 1.5. METODOLOGIA.......................................................................................................7 1.6. CONTRIBUIES PARA O CONHECIMENTO...............................................................8 1.7. ORGANIZAO DO TRABALHO.................................................................................8 2. REFERENCIAL TERICO.......................................................................... 10 2.1. CONCEITOS DE TOLERNCIAS ..............................................................................10 2.2. TEORIA MATEMTICA ...........................................................................................17 2.2.1. MTODO MONTE CARLO .................................................................................17 2.2.1.1. MOMENTO DE PRIMEIRA ORDEM: MDIA (1) ..................................................................... 19 2.2.1.2. MOMENTO DE SEGUNDA ORDEM: VARINCIA (2) .............................................................. 19 2.2.1.3. MOMENTO DE TERCEIRA ORDEM: ASSIMETRIA (3) ............................................................ 20 2.2.1.4. MOMENTO DE QUARTA ORDEM: CURTOSE (4)................................................................... 20 2.2.2. MTODO WORST CASE...................................................................................22 2.3. TESTE PRTICO MANUAL .....................................................................................26 2.4. MORFOLOGIA DO GD&T (GEOMETRIC DIMENSIONING AND TOLERANCING) ............27 2.4.1. DESENVOLVIMENTO DO GD&T ..............................................................................29 2.4.2. CONCEITO DE FUNO..........................................................................................30 2.4.3. SIMBOLOGIA DE TOLERNCIA GEOMTRICA ...........................................................30 2.5. TOLERNCIA INTEGRADA AO PDP ......................................................................32 2.5.1. ANLISE DE TOLERNCIA.......................................................................................36 2.5.2. SNTESE DE TOLERNCIA E OTIMIZAO................................................................38 2.5.3. PROJETO ROBUSTO DE TOLERNCIA .....................................................................40 2.5.4. DEFINIO DE PROJETO ROBUSTO........................................................................41 2.5.5. CONTRIBUIES DE TAGUCHI PARA A ENGENHARIA ROBUSTA ................................47 2.5.6. MEDIDAS DE CAPACIDADE E DESEMPENHO ............................................................52 2.6. PROCESSO DE PROJETO ......................................................................................65 2.7. PROCEDIMENTO METODOLGICO PARA DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO.............66 2.7.1. MTODOS DE PROJETO.........................................................................................67

ix

2.7.2. PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO (PDP) ........................................68 2.7.3. LOCALIZAO DA ANLISE DE TOLERNCIA NO PDP ..............................................72 2.8. CONSIDERAES SOBRE A REVISO DA LITERATURA E FUTURAS PERSPECTIVAS DE INOVAO ......................................................................................................................75 2.8.1. BENEFCIOS DA ANLISE E SIMULAO DE TOLERNCIA 3D....................................84 2.8.2. VANTAGENS DA ANLISE E SIMULAO DE TOLERNCIA 3D ...................................85 3. MTODO PROPOSTO ............................................................................... 86 3.1. PROCEDIMENTOS VIA EXPERIMENTOS COMPUTACIONAIS.......................................86 3.1.1. SIMULAO ESTATSTICA MONTE CARLO ............................................................88 3.1.2. CLCULO ARITMTICO WORST CASE ..................................................................89 3.2. PROJETO DO MODELO..........................................................................................91 3.2.1. EXPLICAO DAS FUNCIONALIDADES DO MODELO..................................................94 3.2.2. EXPLICAO DAS CARACTERSTICAS DO MODELO..................................................97 3.2.3. EXPERIMENTAO EM ANLISE DE TOLERNCIA LINEAR, 1D: CADEIA DIMENSIONAL 100 3.2.4. EXPERIMENTAO EM ANLISE DE TOLERNCIA ESPACIAL, 3D: TOLERNCIA GEOMTRICA - FORMA, PERFIL, BATIMENTO, LOCALIZAO E ORIENTAO....................100 3.3. DEMONSTRAO DOS RESULTADOS ...................................................................101 3.4. TESTES PRTICOS COM USURIOS CAD ............................................................101 4. ESTUDO DE CASO : OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE PROJETO ROBUSTO EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA........................................... 102 4.1. O PRODUTO ......................................................................................................102 4.2. O PROBLEMA.....................................................................................................103 4.3. RESOLUO DO PROBLEMA ...............................................................................104 4.3.1. O QUE SE FAZIA .................................................................................................105 4.3.2. O QUE SE PROPE .............................................................................................105 4.4. ANLISE DE TOLERNCIA DIMENSIONAL 1D (CADEIA DIMENSIONAL) .....................106 4.5. ANLISE DE TOLERNCIA ESPACIAL 3D (TOLERNCIA GEOMTRICA: FORMA, PERFIL, BATIMENTO, LOCALIZAO E ORIENTAO) ....................................................................110 4.5.1. ANLISE DO CONJUNTO: INDUZIDO MONTADO......................................................116 4.5.2. ANLISE DA PEA: EIXO DO INDUZIDO..................................................................123 4.6. TESTE PRTICO.................................................................................................126 5. CONCLUSES E SUGESTES PARA FUTUROS TRABALHOS....................... 129 5.1. SUGESTES PARA FUTUROS TRABALHOS ...........................................................130 6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS............................................................. 133

7. REFERNCIAS ADICIONAIS..................................................................... 140

1. APNDICE A CARACTERSTICAS DE QUALIDADE............................... 141

2. APNDICE B ANLISE DE TOLERNCIA DIMENSIONAL 1D ................. 145

3. APNDICE C ANLISE DE TOLERNCIA GEOMTRICA 3D.................. 150

4. APNDICE D TESTE PRTICO COM USURIOS CAD ......................... 151

x

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

3D Trs Dimenses 0 Distncia do ponto ao valor nominal A0 Custo Mdio de Reparao do Produto Amax Maximo Valor Verificado Amin Mnimo Valor Verificado AGF Anlise dos Geradores de Falha ASME American Society Of Mechanical Engineers c Quantidade de Defeitos por Unidade de Produto CAD Computer Aided Design CAE Computer Aided Enginering CAM Computer Aided Manufacturing CEP Controle Estatstico de Processo CMM Coordinate Measuring Machine COV Coeficiente de Varincia Cp ndice de Capacidade Potencial Cpk ndice de Capacidade do Processo CTQ Caractersticas Tcnicas de Qualidade d Desvio Admissvel Datum Elemento de referncia da feature geomtrica DFMEA Design Failure Mode and Effect Analyze DLM Direct Linearization Method DMQ Desvio Mdio Quadrtico DPMO Defeitos Por Milho de Oportunidades DRBFM Design Review Based on Failure Mode DoF Degree of Freedom EQFD Enhanced Quality Function Deployment ER Engenharia Robusta Feature Caracterstica relacionada a geometria FMEA Failure Mode and Effect Analyze FMECA Failure Mode Effects and Criticality Analysis FTA Fault Tree Analysis

xi

GD&T Geometric Dimensioning and Tolerancing HLM High Low Median i=1,..,k Nmero crescente de componentes i=k,..,1 Nmero decrescente de componentes IHM Interface Homem Mquina ISO International Organization for Standardization JT Jupter Tessellation k Coeficiente da funo Perda de Qualidade LIE Limite Inferior Especificado LSE Limite Superior Especificado LIC Limite Inferior de Controle LSC Limite Superior de Controle L(y) Funo Perda de Taguchi Notao Estatstica de Representao de Valores m Valor Nominal Alvo (Gauss) n Nmero total de componentes (tamanho da populao) np Quantidade de Unidades Defeituosas n p Quantidade Mdia de Unidades Defeituosas

Npi Nominal ou valor alvo da componente Off-Line Quality Qualidade de Engenharia Fora da Linha On-Line Quality Qualidade de Engenharia na Linha P Custo de Reparo por Produto PDP Processo de Desenvolvimento de Produto PLM Product Lifecycle Management PPB Partes Por Bilho PPM Partes Por Milho QFD Quality Function Deployment R Amplitude

S2 ou (2) Varincia S/N Sign to Noise T Tolerncia dimensional TA Tolerance Analyze TASM Tolerance Assembly

xii

Ti Valor da tolerncia do componente (ith) isimo Tpi Tolerncia inicial atribuda a Npi TRIZ Teoriya Resheniya Izobretatelskikh Zadatch TRD Taguchi Robust Design VisVSA Visualization Variation Systems Analysis VOC Voice of Customer VOP Voice of Product Desvio Padro Mdia Valor Nominal (Taguchi)

i Mdia dimensional do componente (ith) isimo x Mdia Amostral

xi Valor (ith) isimo da populao sendo mensurada y Variao da Caracterstica WOIS Widerspruchsorientierte Innovationsstrategie

xiii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 FONTES DE VARIAES (DANTAN & QURESHI, 2009).................... 11 FIGURA 2 CADEIA DE DIMENSES LINEARES E COMPONENTES PARALELOS .......... 15 FIGURA 3 PADRONIZAO DE NVEIS (BENNICH E NIELSEN, 2005) ................ 16 FIGURA 4 MTODO DE MONTE CARLO (ADAPTADO DE DANTAN E QURESHI,

2009)......................................................................................... 18 FIGURA 5 SIMULAO DE MONTE CARLO: CURVA DE GAUSS E HLM ............... 21 FIGURA 6 FLUXOGRAMA DO MTODO WORST CASE (CREVELING, 2007)......... 22 FIGURA 7 SIMULAO WORST CASE: VALOR NOMINAL E TOLERNCIA ............... 24 FIGURA 8 FEATURES GEOMTRICAS (ASME Y14.5M-94, 1995) ....................... 31 FIGURA 9 TOLERNCIA NO PDP (ADAPTADO DE PAHL E BEITZ 2003,

CHASE 2007 E HOCHMUTH ET AL. 1998) ................................. 33 FIGURA 10 CADEIA DA ANLISE DE TOLERNCIA ............................................... 36 FIGURA 11 TOLERNCIAS: LIGAO CRTICA PROJETO E MANUFATURA............ 37 FIGURA 12 ANLISE DE TOLERNCIA, SNTESE E OTIMIZAO ........................... 37 FIGURA 13 ANLISE VERSUS SNTESE DE TOLERNCIA (CHASE ET AL., 1990)... 39 FIGURA 14 GRFICO DURABILIDADE X CONFIABILIDADE (MOURA, 2001) .......... 42 FIGURA 15 FUNO BSICA - SISTEMA DE ENGENHARIA ................................... 43 FIGURA 16 FUNO IDEAL SISTEMA DE ENGENHARIA..................................... 43 FIGURA 17 DIAGRAMA P: DIAGRAMA DE PARMETROS PRODUTO/PROCESSO

(ADAPTADO DE PHADKE 1989, MOURA 2003)........................... 45 FIGURA 18 CONCEITO DA RELAO S/N (ADAPTADO DE MOURA, 2003)........... 46 FIGURA 19 FUNO PERDA DA QUALIDADE (TAGUCHI ET AL., 1990) ................ 47 FIGURA 20 FUNO PERDA QUADRTICA, NOMINAL, MELHOR ......................... 48 FIGURA 21 FUNO PERDA QUANTO MENOR, MELHOR.................................... 49 FIGURA 22 FUNO PERDA QUANTO MAIOR, MELHOR ..................................... 50 FIGURA 23 CARTA DE CONTROLE DIMENSIONAL E CURVA NORMAL (GAUSS) ........ 55 FIGURA 24 CURVA DE DISTRIBUIO NORMAL (GAUSS) ..................................... 56 FIGURA 25 NDICE DE CAPACIDADE POTENCIAL CP............................................ 57 FIGURA 26 NDICE DE CAPACIDADE CPK........................................................... 60 FIGURA 27 VARIAO DA CURVA DE GAUSS EM FUNO DE .......................... 62 FIGURA 28 PARMETRO DE UM PROJETO (ADAPTADO DE KERZNER, 2001)...... 65 FIGURA 29 PROCEDIMENTO DE PROJETO (ADAPTADO DE VDI 2221, 1993) ........ 67 FIGURA 30 CUSTOS DO PRODUTO (EHRLENSPIEL ET AL., 2007) .................... 68 FIGURA 31 LIBERDADE DE DECISO (WOZNY ET AL., 2006) ............................. 69 FIGURA 32 CUSTO DE MUDANAS (MEERKAMM E WARTZACK, 2001) .......... 70 FIGURA 33 FASES DO PDP (ADAPTADO DE ROZENFELD ET AL., 2006) ........... 71 FIGURA 34 ANLISE DE TOLERNCIAS NO PDP (ADAPTADO DE PAHL E

BEITZ, 2003)............................................................................. 73 FIGURA 35 DIAGRAMA QFD EVIDENCIANDO A ANLISE DE TOLERNCIA

(QUALICA, 2008) ...................................................................... 74 FIGURA 36 FLUXOGRAMA DOS MTODOS MONTE CARLO E WORST CASE ........... 90 FIGURA 37 SEIS DIRETRIZES DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL ...................... 92 FIGURA 38 WORKFLOW DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL.............................. 93

xiv

FIGURA 39 DETALHAMENTO DAS DIRETRIZES DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL.............................................................................. 94

FIGURA 40 MODELO DE TEMPLATE ESTATSTICO .............................................. 95 FIGURA 41 MORFOLOGIA DA TA DENTRO DO SOFTWARE VISVSA.................... 96 FIGURA 42 FLUXOGRAMA DA ANLISE VARIACIONAL .......................................... 97 FIGURA 43 HIERARQUIA DO PROCESSO DE TOLERNCIA (SHEN ET AL., 2008).... 98 FIGURA 44 MODELO DE TEMPLATE: ARITMTICO E ESTATSTICO ........................ 99 FIGURA 45 SERRA MRMORE SEM NOME (FONTE: MARCA DESCONHECIDA) ....... 103 FIGURA 46 DESENHO DE PRODUTO EVIDENCIANDO O DEFEITO DE FAISCAMENTO . 104 FIGURA 47 DESENHO DE CONJUNTO E SUA CADEIA DIMENSIONAL ....................... 106 FIGURA 48 MODELO DE TEMPLATE 1D E PLANILHA DE CLCULO (ARITMTICO) .... 107 FIGURA 49 RESULTADO FINAL DO ESTUDO DE TOLERNCIA................................ 108 FIGURA 50 RESULTADO DO ESTUDO DE TOLERNCIA (VIS_VSA, 2008) ............. 110 FIGURA 51 WORKFLOW DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL DO CONJUNTO ......... 112 FIGURA 52 1. ETAPA: DEFINIO DE FEATURES E TOLERNCIA.......................... 113 FIGURA 53 2. ETAPA: ANLISE DE TOLERNCIA................................................ 114 FIGURA 54 3. E 4. ETAPA: INTRODUO DO PROGRAMA E MEDIO .................. 115 FIGURA 55 DESENHO DE PRODUTO (INDUZIDO MONTADO) E ANLISE .................. 117 FIGURA 56 TEMPLATE ESTATSTICO 3D E FLUXOGRAMA DO INDUZIDO MONTADO . 118 FIGURA 57 CARACTERSTICAS (FEATURES) PARA MODELAGEM DA GD&T ........... 119 FIGURA 58 ESTADO ATUAL VERSUS ESTADO FUTURO (INDUZIDO MONTADO)....... 122 FIGURA 59 DESENHO DE PRODUTO (EIXO DO INDUZIDO) E ANLISE..................... 124 FIGURA 60 ESTADO FUTURO (EIXO DO INDUZIDO) ............................................. 125 FIGURA 61 DESENHO DE PRODUTO (EIXO DO INDUZIDO) .................................... 127 FIGURA 62 MODELO SIMPLIFICADO DO ESTATOR E DO INDUZIDO......................... 144 FIGURA 63 DESENHO ESQUEMTICO E CADEIA DIMENSIONAL ............................. 146 FIGURA 64 SNTESE, RESTRIO E OTIMIZAO .............................................. 148 FIGURA 65 ANLISE E INTERPRETAO DOS RESULTADOS................................. 149 FIGURA 66 TOLERNCIA GEOMTRICA 3D (PRODUTOS ANALISADOS).................. 150 FIGURA 67 DESENHO DE PRODUTO PARA TESTE PRTICO.................................. 152 FIGURA 68 TEMPO GASTO NA SOLUO DE PROBLEMAS (MTODO MANUAL) ....... 155 FIGURA 69 TEMPO GASTO NA SOLUO DE PROBLEMAS (MTODO

ESTATSTICO).............................................................................. 156 FIGURA 70 CARACTERSTICAS DE GD&T E USURIOS....................................... 160

xv

LISTA DE TABELAS E QUADROS

TABELA 1 ANLISE DO CP (NDICE DE CAPACIDADE POTENCIAL) ......................... 58 TABELA 2 DPMO VERSUS CP E CPK (COM E SEM DESLOCAMENTO DA MDIA) ..... 64 TABELA 3 CRONOLOGIA DA POCA E AS CONTRIBUIES TECNOLGICAS ........... 83 QUADRO 1 FLUXOGRAMA DO TEMPLATE PARA A ANLISE DE TOLERNCIA ........... 88 QUADRO 2 FLUXOGRAMA DAS DIRETRIZES DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL .... 91 TABELA 4 QUADRO RESUMO DO ESTADO ORIGINAL X ESTADO OTIMIZADO............ 109 TABELA 5 QUADRO COMPARATIVO DE PARA DO PRODUTO INDUZIDO .......... 121 TABELA 6 QUADRO COMPARATIVO ENTRE OS MTODOS (ESTATSTICO X

MANUAL) ..................................................................................... 128 TABELA 7 DADOS ATUAIS DA PRODUO DEFEITO FAISCAMENTO

EXCESSIVO ................................................................................ 142 TABELA 8 DADOS DA PRODUO, QUANDO F=0,4 MM ....................................... 143 TABELA 9 DENOMINAO, DIMENSO NOMINAL, TOLERNCIA ............................. 146 TABELA 10 RELAO DE USURIOS DO TESTE PRTICO..................................... 151 TABELA 11 FASES DO PROJETO DE TOLERNCIA ............................................... 155 TABELA 12 ATIVIDADES MAIS DISPENDIOSAS (MTODO ESTATSTICO X MANUAL) .. 157 TABELA 13 MDIA DE TEMPO ENTRE USURIOS ................................................ 158 QUADRO 3 QUADRO RESUMO DAS CARACTERSTICAS DE GD&T ........................ 161

1

1. INTRODUO

O projeto de tolerncia faz parte do processo de desenvolvimento do

produto (PDP), sendo uma atividade que exerce grande influncia na qualidade

final do produto, assim como no custo de fabricao. Esta atividade revela em

requisitos de projeto todas as caractersticas geomtricas, dimensionais e seus

limites tolerveis, fazendo parte da estrutura do produto. O reflexo se d em

toda a cadeia de vida do produto. Apresenta-se, neste trabalho, um estudo de

anlise, sntese e otimizao de tolerncia para o projeto de um produto,

referenciando a sua cadeia dimensional linear e geometria, via mtodos de

Monte Carlo e Worst Case, encapsulados em um template de tolerncia.

1.1. CONSIDERAES GERAIS E JUSTIFICATIVA

O surgimento de novas tecnologias e a crescente complexidade dos

produtos, entre outros fatores, requerem uma diminuio do tempo de

desenvolvimento de novos produtos. Assim, para se manterem competitivas, as

empresas precisam lanar novos produtos em espaos de tempo cada vez

menores e procurar formas de reduzir seu ciclo de desenvolvimento de

produto. O mercado moderno demanda produtos cada vez mais sofisticados e

especializados, onde so analisados a ergonomia, a funcionalidade, a

eficincia, a durabilidade, o retorno do investimento e a produtividade, sob o

ponto de vista dos stakeholders. Nguyen et al. (2010) relatam que o sucesso e

a permanncia de uma empresa, neste mercado competitivo, est diretamente

ligado com a sua capacidade de introduzir novos produtos em menores tempos

e custos, aumentando-se a qualidade e o valor tecnolgico agregado aos

mesmos, na mesma proporo em que a confiabilidade do produto

convalidada pelos consumidores no nicho de mercado para o qual se destinam.

Neste contexto e considerando o projeto de tolerncias cada vez mais

presente na fase inicial de gerao do produto dentro das indstrias, este

2

trabalho relata algumas tcnicas relacionadas ao projeto de tolerncias. Com o

auxlio destas tcnicas, na fase de desenvolvimento de um produto, estimar a

tolerncia, - por meio de: Anlise de Tolerncia, Sntese de Tolerncia e

Avaliao Estatstica - torna-se um elemento fundamental para a apreciao do

desempenho de um produto (CROSTACK et al. , 2010).

De acordo com Chase (2007), a Anlise de Tolerncia uma funo do

processo produtivo, sendo realizada depois das peas serem manufaturadas.

Os passos principais para uma boa anlise so: 1) obteno dos dados dos

componentes referentes a variao individual; 2) criao de um modelo de

montagem para identificar qual cota mais contribui para a dimenso final de

montagem; 3) aplicao da variao medida do componente para o modelo,

prevendo a variao dimensional de montagem. Sendo assim, a anlise de

tolerncia no s estima os efeitos da variao da manufatura sobre as

dimenses da montagem do produto, como prov uma ligao importante entre

o projeto de engenharia e a manufatura, sendo uma ferramenta que quantifica

o efeito da variao da montagem dos componentes sobre as especificaes

de desempenho. A anlise de tolerncia acopla a capacidade da manufatura e

os requisitos de desempenho dentro de um modelo de engenharia, provendo

um ambiente comum de integrao, onde o projeto e a manufatura podem

interagir e avaliar quantitativamente os efeitos dos seus respectivos requisitos.

Ainda conforme Chase (2007), a Sntese de Tolerncia uma funo do

projeto e um procedimento inverso da anlise, ou seja, constituda no incio

do ciclo de desenvolvimento do produto, antes que qualquer pea seja

produzida ou mesmo antes da ordem de construo do ferramental. O

processo de sntese de tolerncia envolve trs estgios: 1) deciso do limite

de tolerncia a ser colocado nas folgas crticas e ajustes, para uma montagem

baseada nos requisitos de desempenho; 2) criao de um modelo de

montagem para identificar quais cotas contribuem com as dimenses da

montagem final; 3) deciso de quanto a tolerncia de montagem ser majorada

para cada componente montado. Em resumo, consiste em se determinar as

tolerncias individuais das peas, sendo que a sua soma vai ao encontro da

especificao de tolerncia da montagem, ou seja, ela oriunda dos requisitos

3

de projeto, considerando que a magnitude da tolerncia dos componentes para

cumprir este requisito desconhecida

A Avaliao Estatstica uma iterao via checagem das caractersticas

relevantes, onde procede-se a sntese e otimizao da tolerncia, cujo

princpio, por ser um mtodo promissor de alocao de tolerncia, utiliza as

tcnicas de otimizao para atribuir tolerncias aos componentes, de tal forma

que seja possvel identificar o fator de contribuio de cada dimenso cotada,

de acordo com a sensibilidade das demais partes analisadas, podendo ser:

custo, fadiga, rigidez, resistncia, robustez ou outros requisitos de projeto

(CHASE, 2007). Por exemplo, desejando-se saber a sensibilidade dimensional

de uma cadeia de tolerncia com relao ao custo, realiza-se ento uma

correta definio da curva de custo versus tolerncia de cada componente da

montagem. Neste mtodo, a otimizao do algoritmo estocstico varia a

tolerncia de cada componente e pesquisa sistematicamente pela combinao

de tolerncia que melhor minimize o requisito custo.

Fazendo uma comparao, a anlise de tolerncia estima a

porcentagem de rejeio oriunda da variao da especificao dos

componentes, enquanto a sntese de tolerncia determina um conjunto de

tolerncias de componentes contendo as especificaes admissveis do limite

de rejeio. Geralmente, o desenvolvimento de um produto um processo

evolutivo. Modificaes feitas no projeto original so introduzidas ao longo do

perodo de desenvolvimento do produto, de tal forma que as informaes

obtidas na reviso anterior do projeto possam no ser mais relevantes ao

produto, considerando o avano tecnolgico dos sistemas (DROGUETT e

MOSLEH, 2006). Da a importncia destas modificaes serem efetuadas na

fase inicial de desenvolvimento do produto. Devido crescente complexidade

dos produtos, a confiabilidade do sistema de tolerncia transforma-se num

parmetro de projeto difcil de definir e conseguir.

Entretanto, a prtica indica que a correta variao geomtrica da pea,

por intermdio da cadeia de dimensionamento, reconhecida como um

requisito necessrio para se desenvolver um produto e tambm pela aplicao

4

de tcnicas de tolerncias, durante o processo de desenvolvimento do ciclo de

vida do produto. A tolerncia pode, ento, ser quantificada durante a

especificao dos requisitos de projeto, podendo ser prevista por hipteses

estocsticas e simulaes computacionais orientadas a objetos 3D, onde

facilmente possvel analisar, sintetizar, visualizar e entender a tolerncia

geomtrica e a variao dimensional, que impactam no projeto do produto.

Tambm a tolerncia pode ser controlada na produo por tcnicas de controle

estatstico, garantindo, assim, uma adequada sustentabilidade do produto

durante sua vida til no campo.

Implementando as tcnicas computacionais Worst Case e Monte Carlo

reduz-se o custo e aumenta-se a qualidade do produto, pois, por intermdio de

simulaes tridimensionais, possvel prever as variaes dimensionais e suas

influncias na manufatura e na montagem do produto, durante a fase de projeto

e desenvolvimento do produto.

1.2. MOTIVAO

Sempre parece ilgico que algum pudesse encontrar alguma falha de

projeto em um produto que j estivesse h muito tempo no mercado. Pelo

simples fato deste produto estar em produo e ser comercializado h mais de

cinco anos, por exemplo, j deveria ser prerrogativa de qualidade assegurada

na viso de projeto.

Porm, a experincia prtica tem demonstrado que este tipo de

argumento no cabe nos dias de hoje devido ao advento dos processos

estocsticos e das simulaes estatsticas que, por intermdio de sistemas

computacionais de anlise de tolerncia, vm provando que possvel prevenir

as falhas de projeto relacionadas combinao de tolerncias das peas

isoladas e, posteriormente, durante a montagem do conjunto do produto.

Sendo assim, esta soluo estocstica motivou a criao de modelos

virtuais capazes de atenderem aos requisitos de limites de tolerncias (mximo

e mnimo), simulando o comportamento dimensional e geomtrico do produto,

5

em plena fase inicial de desenvolvimento do produto. Ou seja, a partir dos

resultados desta simulao, pode-se prever qual ser o comportamento

qualitativo em termos de rejeio e que satisfaa aos requisitos de projeto

originalmente planejados, tendo em vista o acordo de confiabilidade e o

nmero de PPM (partes por milho) de que trata o produto a ser

desenvolvolvido.

Afirma Weckenmann (2008) que, ao integrar projeto, engenharia e

manufatura sob um mesmo teto, consegue-se produzir de acordo com as

necessidades do cliente e sob conceitos mais exigentes de produo, graas

s recentes pesquisas em metrologia e sistemas de tolerncias,

principalmente, que o foco da trade formada pelo projeto, fabricao e

controle de qualidade. Esta integrao da manufatura com a engenharia

tambm serviu de estimulo para comprovar a importncia da tolerncia no

processo de desenvolvimento do produto, capaz de atender aos requisitos

anteriormente mencionados, na mesma razo de importncia em que o

gerenciamento das variaes geomtricas assume no projeto do produto, num

contexto de engenharia simultnea, em que engenheiros e projetistas precisam

gerenciar as tolerncias geomtricas e dimensionais e saber quais informaes

contribuem para esta determinao (GIORDANO et al., 2008).

1.3. DECLARAO DO PROBLEMA

A grande competio entre as empresas requer que os produtos

lanados apresentem maior qualidade e menor custo, sendo as empresas

foradas a cometer o menor nmero de erros possvel, tanto de projeto, como

de fabricao. Neste sentido, o projeto de tolerncias surge como uma

ferramenta de ajuda ao engenheiro projetista, como forma de mitigar a

pergunta:

Como integrar a sntese e a anlise de tolerncias no processo de

projeto, otimizando o processo de desenvolvimento do produto de forma

padronizada?

6

Tambm no menos importante, surge outra questo:

Qual a tolerncia que mais afeta o produto e qual o seu fator de

contribuio, considerando a sua funo e o seu ndice de rejeio?

Ento, para responder a estes questionamentos de forma coerente e

assertiva, sugere-se a aplicao de algumas tcnicas de anlise de tolerncia

(Monte Carlo e Worst Case), contemplando o estudo da otimizao

dimensional e otimizao geomtrica, fazendo aderncia ao projeto robusto

preconizado por Taguchi (1986).

Sendo assim, a soluo para integrar a anlise e a sntese de tolerncia

no processo de projeto, otimizando o processo de desenvolvimento do produto,

dar-se- pelo conjunto final de cotas e tolerncias, obtendo o compromisso

ideal entre o que tecnicamente possvel de manufaturar, e o que desejvel

pelos clientes, ou seja, Custo menor, Prazo menor e Qualidade maior.

1.4. OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho propor um modelo para facilitar a

determinao e otimizao das tolerncias (dimensional e geomtrica)

inseridas nos modelos matemticos CAD, em empresas de engenharia,

migrando-se do atual mtodo convencional de representao intuitiva do

projetista, para um sistema digital, tendo em vista as novas ferramentas de

anlise de tolerncia.

O domnio de estudo deste trabalho refere-se s fases do processo de

desenvolvimento do produto (PDP) e envolve a proposio, aplicao e

explorao das tcnicas de tolerncias: Dimensional e Geomtrica. Assim,

pode-se subdividir o objetivo principal em objetivos mais especficos, como:

Realizar uma reviso da literatura a respeito de projeto de tolerncias e as principais abordagens e mtodos utilizados at o momento. Relatar de

forma sucinta, a morfologia do GD&T (Geometric Dimensioning and

Tolerancing).

7

Apresentar a importncia da tolerncia no processo de desenvolvimento do produto, considerando o projeto robusto sob o ponto de vista de tolerncia,

destacando: capacidade / centralizao do processo e ndice de rejeio

(Cp, Cpk e PPM).

1.5. METODOLOGIA

A metodologia empregada ser a aplicao dos mtodos: aritmtico para

a tolerncia dimensional, e estatstico para a tolerncia geomtrica, fazendo

parte de um template para padronizar a entrada de dados e direcionar o estudo

para um resultado, visando otimizao dimensional.

Nesta aplicao, para a tolerncia dimensional, ser aplicada a cadeia

linear de dimensionamento, via mtodo Worst Case e utilizando-se uma

planilha Excel, e para a tolerncia geomtrica, os princpios de GD&T

(tolerncia de perfil, forma, batimento, orientao, localizao), via mtodo de

Monte Carlo, por intermdio de simulaes virtuais do pacote grfico do

software VisVSA, da empresa Siemens.

Chase (2007) ressalta que o mtodo Monte Carlo indicado para o

clculo de tolerncia geomtrica, sendo considerado uma tcnica de anlise de

tolerncia avanada, oferecendo modelamento com alto grau de preciso para

casos de no linearidade. Este mtodo avanado, permite a configurao de

tolerncias realsticas que podem assegurar um desempenho apropriado

(genuno) a um custo mnimo de produo. possvel executar vrios tipos de

simulaes de modo a reproduzir o carter aleatrio dos processos de

fabricao. As simulaes do tipo Monte Carlo vo ilustrar o impacto que a

variao ter no processo de montagem. Para executar as simulaes de

Monte Carlo, inclui-se as operaes de medies (measurement operations)

nas restries do problema.

Ento, este trabalho divide-se basicamente em 2 etapas:

Definio do Problema: o incio deste trabalho surgiu da necessidade de maior

conhecimento acerca dos requisitos relacionados ao projeto de tolerncias,

8

mais especificamente nas questes envolvendo a engenharia de produto e a

manufatura do produto. De um lado, a engenharia procura apertar ao mximo a

tolerncia, provocando um aumento no custo e, do outro lado, a manufatura

procura afrouxar a tolerncia, como forma de adequao do seu processo de

fabricao, provocando rejeies na qualidade do produto. Ento, necessrio

criar uma estratgia ou modelo de tolerncia que leve em conta os requisitos

competitivos que se deseja priorizar, apertando ou afrouxando o conjunto de

tolerncias, inerentes ao projeto ou manufatura.

Reviso Bibliogrfica: A reviso bibliogrfica foi tema de estudo realizado por

intermdio da leitura e sntese de livros de autores renomados na rea, artigos,

peridicos, teses e publicaes tcnicas que esclareceram os conceitos, bem

como exemplos prticos de aplicao das diversas tcnicas.

1.6. CONTRIBUIES PARA O CONHECIMENTO

Contribuio da engenharia dimensional no processo de

desenvolvimento do produto, capaz de atender aos requisitos do projeto

robusto e promovendo uma soluo integrada e padronizada, para analisar e

sintetizar a influncia da tolerncia (montagem, submontagem, componente e

pea) nos critrios funcionais e relevantes de qualidade, sob o ponto de vista

do consumidor. Tambm, a contribuio deste trabalho de pesquisa o de

colaborar com empresas de engenharia e a comunidade cientfica, de forma a

minimizar o impacto que as novas ferramentas de anlise de tolerncia

certamente iro provocar no ambiente tradicional de projeto, propondo um

mtodo (template) que amenize este conflito.

1.7. ORGANIZAO DO TRABALHO

O trabalho foi organizado de forma a apresentar uma seqncia de

temas necessrios ao entendimento do desenvolvimento, sendo esta

documentao organizada em seis captulos, com contedos descritos a

seguir.

9

No primeiro captulo, apresenta-se a introduo, ressaltando as

consideraes gerais, justifica-se o tema da dissertao e sua motivao, a

declarao do problema e os objetivos a serem atingidos. So tambm

abordados a metodologia cientfica empregada e as contribuies para o

conhecimento.

No segundo capitulo, abordado, dentro da reviso da literatura, o

processo de desenvolvimento de produto (PDP), a conceituao, a importncia

da tolerncia e futuras perspectivas de inovao. Tambm so apresentadas

as consideraes de Taguchi para a engenharia robusta e as medidas de

capacidade e desempenho, visando uma qualidade padro seis sigma.

No terceiro capitulo, apresenta-se a aplicao e a teoria matemtica

aplicada ao projeto e otimizao da cadeia de tolerncia, evidenciando os

modelos analticos da otimizao estocstica aqui abordados, quais sejam:

Mtodo Monte Carlo e Mtodo Worst Case.

No quarto capitulo, apresentado o modelo proposto (template),

contendo uma explicao das caractersticas e das funcionalidades acerca do

mtodo empregado, seguido de uma experimentao, demonstrao dos

resultados e dos testes realizados com os usurios do setor de projeto, via

experimentos computacionais.

No quinto capitulo, apresenta-se um estudo de caso referente

otimizao dimensional para controle de projeto robusto, corroborando as

resolues dos problemas e as aplicaes definitivas, quais sejam: Anlise de

tolerncia dimensional linear 1D; Anlise de tolerncia geomtrica espacial 3D

(perfil, forma, batimento, orientao e localizao).

Finaliza-se este trabalho com o Capitulo 6, apresentando as concluses,

seguidas de sugestes para futuros trabalhos.

10

2. REFERENCIAL TERICO

Neste captulo, aborda-se o processo de desenvolvimento de produto

(PDP), caracterizando inicialmente a conceituao de tolerncia e as fontes de

variaes, seguida da teoria matemtica, a definio de processo de projeto e

as diversas metodologias empregadas nesta fase. Faz-se, tambm, uma

meno ao projeto robusto, evidenciando as contribuies de Taguchi para a

engenharia, conceituando e mostrando a importncia da tolerncia. Tambm a

morfologia do GD&T (Geometric Dimensioning and Tolerancing) descrita,

enfatizando as normas ASME Y14.5M-94 (1995). Finaliza este captulo, com as

consideraes sobre a reviso da literatura, relatando, de forma cronolgica, o

estado da arte e futuras perspectivas de inovao, a respeito de sistemas de

tolerncias.

2.1. CONCEITOS DE TOLERNCIAS

A variao ocorre naturalmente e est presente em toda a cadeia

produtiva. Esta variabilidade latente no pode ser totalmente eliminada, mas

pode ser controlada dentro de limites aceitveis.

Na fabricao, a variao resultado de diferenas entre mquinas,

ferramentas, material, medidores, componentes, ambientes e pessoas. A

correta aplicao dos conceitos inerentes a sistemas de tolerncias,

proporcionam uma reduo nos ndices de variaes, ao mesmo tempo em

obtem-se uma produo econmica de peas de preciso.

Os itens de um componente, que so importantes para sua funo,

devem ser tolerados pelo tipo e pelo valor da sua tolerncia, para que seja

assegurada a funo correta das peas que fazem parte do acoplamento.

11

Dantan & Qureshi (2009) identificaram em suas pesquisas as trs

principais fontes de variaes para componentes mecnicos, como

apresentado na Figura 1.

Figura 1 Fontes de variaes (DANTAN & QURESHI, 2009)

Na literatura so encontrados diversos mtodos para auferir a tolerncia

de superfcies geomtricas de peas, porm, quando for necessrio promover

um ajuste (de folga ou interferncia) no conjunto montado, necessrio fazer

uma combinao de tolerncias, de modo a garantir o ajuste e tambm os

requisitos deste ajuste, traduzidos em features de projeto. Estas features

representam recursos internos do sistema CAD, que facilitam a insero das

diversas tolerncias, na superfcie do modelo matemtico, atuando com

orientao a objeto, sendo, portanto, dotado de orientao paramtrica e

variacional, ressaltando os requisitos de projeto, o resultado em forma de tipo

de ajuste e o acoplamento.

Medida Nominal

Medida nominal pode ser entendido como as cotas indicadas no

desenho tcnico de engenharia, cuja medida serve como indicao to tamanho

e a qual se referem as diferenas.

Agostinho et al. (2001) recomendam determinar a menor preciso

possvel dentro das condies de uso e da funo do produto, mantendo as

peas o mais prximo possvel da dimenso nominal. As causas mais

freqentes para os desvios da dimenso nominal so: produo, seqncia da

12

montagem, orientao da pea, dispositivos, deformao do material, e fluxo

da montagem.

Intercambiabilidade

Outro aspecto a se considerar o fato da intercambiabilidade entre os

componentes e a respectiva montagem do conjunto. Define-se

intercambiabilidade como a capacidade de montagem de componentes ou

peas, sem nenhuma necessidade de ajuste ou retrabalho, de forma que se

cumpra com a funo para a qual este componente estava previsto. Para que

ocorra a intercambiabilidade, necessrio que as peas ou conjunto montado

de um produto, seja fabricado em conformidade com as especificaes

originais do projeto: Dimenses; Forma; e Acabamento.

Tolerncias

Tolerncia a variao entre a dimenso mxima e a dimenso mnima

que uma pea pode ter. Para obt-la, calcula-se a diferena entre uma e outra

dimenso. Teoricamente, existe uma infinidade de nmero de combinao de

tolerncia individual de pea, que contempla os requisitos de montagem.

Provavelmente, algumas peas so mais difceis de manufaturar que outras, da

mesma forma que algumas so tambm menos custosas para se fabricar.

Ento, faz sentido aumentar a tolerncia nas peas mais caras e reduzir a

tolerncia nas peas mais baratas, mantendo a tolerncia total do conjunto

montado dentro do limite do projeto. Isto leva a acreditar que possvel a

obteno do ponto timo em termos de custos e processo de fabricao. Ento

pelo conceito apresentado, a intercambiabilidade estar garantida se as peas

estiverem dentro da tolerncia especificada. Tolerncias crticas em montagens

mecnicas so no geral, o resultado da somatria de tolerncias ou a

acumulao de tolerncias na montagem das peas. A variao resultante de

folgas, ajustes com interferncia, folgas para lubrificao e elementos

terminais, dependem da variao de cada uma das peas dos componentes da

montagem. A tolerncia de montagem geralmente especificada com base nos

requisitos de desempenho, enquanto as tolerncias dos componentes esto

13

relacionadas intimamente com a capabilidade do processo produtivo. O maior

problema comum na especificao de tolerncia por parte dos engenheiros

projetistas com relao a atribuio de tolerncia, que vem a ser a

distribuio da especificao da tolerncia de montagem entre os componentes

da prpria montagem.

Para Chase et al. (1997), a atribuio de tolerncia determina um

conjunto adequado de tolerncias de componentes, para satisfazer a variao

dos limites especificados da montagem. Fazendo uma comparao, a anlise

de tolerncia estima a porcentagem de rejeio oriunda da variao da

especificao dos componentes, enquanto a atribuio de tolerncia determina

um conjunto de tolerncias de componentes contendo as especificaes

admissveis do limite de rejeio.

As tolerncias so caracterizadas em dois tipos: Tolerncia Dimensional

e Tolerncia Geomtrica (AGOSTINHO et al., 2001).

Tolerncia Dimensional so os desvios aceitveis nas medidas das

peas, dentro de limites que no prejudiquem a qualidade ou a cadeia

dimensional linear no-paralela, cadeia dimensional linear paralela (derivadas,

em srie, em paralelo, composta) e cadeia dimensional angular.

Tolerncia Geomtrica so variaes aceitveis dos elementos isolados

(perfil e forma) e dos elementos associados (orientao, localizao e

batimento) na execuo de uma pea.

Acoplamentos e Ajustes

Acoplamento mecnico quando duas superfcies esto em contato,

mediante o que se transfere energia de uma para outra. Existem dois tipos de

acoplamentos: Jogo e Interferncia. Acoplamento com jogo caracterizado por

uma folga entre as superfcies de contato do acoplamento, de forma que seja

permissvel um deslocamento radial ou axial. Acoplamento com interferncia

pode ser descrito como um jogo negativo, ou seja, quando as superfcies de

contato no permitem deslizamento ou rotao, a no ser sob presso.

14

O ajuste acontece quando duas peas devem ser montadas, para fins de

realizao de um trabalho esttico ou dinmico. Denomina-se como ajuste, a

relao entre peas acopladas, determinada pela diferena de medidas das

peas antes do acoplamento (AGOSTINHO et al., 2001). Para a correta

definio de ajuste, deve-se mencionar o fato de considerar o significado de

classes de ajustes. De acordo com a variao dimensional do acoplamento

entre duas peas, tem-se os seguintes ajustes: Ajuste com folga; Ajuste com

interferncia; Ajuste incerto.

Ajuste com folga Quando a dimenso mxima do eixo menor que a

dimenso mnima do furo, de modo a deslizar ou girar livremente;

Ajuste com interferncia Quando a dimenso mnima do eixo maior

que a dimenso mxima do furo, acoplando as peas sob presso;

Ajuste incerto Quando a dimenso mxima do eixo maior que a

dimenso mnima do furo e a dimenso mnima do eixo menor que a

dimenso mxima do furo.

Para completar a definio de ajustes, a ISO (International Organization

for Standardization) considera dois tipos de sistemas de ajustes: Sistema Furo-

base sistema de ajuste pelo qual, para todas as classes de ajuste, as

medidas mnimas dos furos so iguais a medida nominal e Sistema Eixo-

base sistema de ajuste pelo qual, para todas as classes de ajuste as medidas

mximas dos eixos so iguais a medida nominal.

Cadeia de Dimenses

Cadeia de dimenses por definio, uma srie consecutiva de

dimenses lineares ou angulares, que formam um conjunto fechado,

referenciando a uma pea isolada ou a uma famlia de peas. Para que se

possa utilizar deste conceito de cadeia dimensional, as dimenses

relacionadas devem formar um contorno fechado. A definio de componente

de uma cadeia de dimenses pode ser descrito como uma dimenso que

15

determina uma distncia relativa ou mesmo um deslocamento angular das

superfcies de uma pea (AGOSTINHO et al., 2001).

As cadeias de dimenses classificam-se em: Cadeia de dimenses

lineares e componentes paralelos; Cadeia de dimenses lineares e

componentes no-paralelos; Cadeia de dimenses Angulares. Detalhando a

cadeia de dimenses lineares e componentes paralelos, tem-se (Figura 2):

Figura 2 Cadeia de dimenses lineares e componentes paralelos

Padronizao de Entidades CAD

Neste ponto de vista, Bennich e Nielsen (2005) concordam que a funo

primria de um desenho de produto ou simplesmente de uma pea, a de

converter as intenes do projeto e os requisitos das peas, para as atividades

correlatas inerentes ao processo de manufatura do produto. Isto feito,

focando o sistema de tolerncia, que j foi inserido no desenho do produto.

Ento, a tolerncia poder comunicar todos os pr-requisitos necessrios para

garantir a correta funo do produto.

16

Somente os requisitos indicados no nvel das tolerncias, devem ser

levados em considerao quando da execuo do projeto, pois contm os

diversos smbolos referentes as especificaes geomtricas do produto e

requisitos funcionais, para o bom funcionamento do conjunto. A Figura 3 ilustra

esta caracterstica sugerindo quatro nveis padronizados de desenho: Nvel 0 -

Desenho tcnico CAD (conjunto), onde contm todas as informaes

referentes ao desenho do produto, incluindo a legenda; Nvel 1 Folha de

engenharia, onde constam somente as informaes referentes ao formato da

folha e da legenda; Nvel 2 Desenho da pea, neste nvel fica visvel somente

as informaes vetorizadas do desenho tcnico, com todas as suas vistas

necessrias e demais detalhes, suficientes para o correto entendimento do

produto; Nvel 3 Tolerncias, neste nvel, permanecem visveis todas as

informaes inerentes ao sistema de tolerncia e demais requisitos de funo.

Importante notar que cada empresa possui o seu prprio padro de nveis.

Tolerncias Nvel_3 Desenho da Pea Nvel_2 Folha de Engenharia Nvel_1 Desenho Tcnico CAD, conjunto Nvel_0

Figura 3 Padronizao de nveis (BENNICH e NIELSEN, 2005)

30.2-0.3

( )1

132.3

+115.5

0.5

i0.5

C

3

23

(5.2)

0.3

1.4 Max.

CORTE A-A

0105

50

0302

06

03

50

07

C

Rz 2...6

Pattern Control Element

A

B

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

8

7

6

5

4

3

2

1

F

E

D

F

E

D

C

B

A

8

7

6

5

+/- 0.1

GRAVAR NUMERO DA PECA E DATA DE FABRICACAO

PPGEP - Programa de Pos Graduacao

em Engenharia de Producao

SOLDADO CONF. NORMA

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

UNIMEP

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

INDUZIDO MONTADO

27.12.2009 Roderlei

Pattern Control Element

Pattern Control Element

Pattern Control Element

8

7

6

5

4

3

2

1

F

E

D

F

E

D

C

B

A

8

7

6

5

PPGEP - Programa de Pos Graduacao

em Engenharia de Producao

UNIMEPINDUZIDO MONTADO

27.12.2009 Roderlei

30.2-0.3

( )1

132.3

+115.5

0.5

3

23

(5.2)

0.3

1.4 Max.

CORTE A-A

0105

50

0302

06

03

50

07

Rz 2...6

+/- 0.1

GRAVAR NUMERO DA PECA E DATA DE FABRICACAO

SOLDADO CONF. NORMA

h0.01

AB

17

2.2. TEORIA MATEMTICA

Neste tpico do trabalho, apresenta-se a teoria matemtica referente a

anlise de tolerncia, segundo Creveling (2007), onde evidenciam-se os

mtodos: 1) Monte Carlo estatstico; 2) Worst Case aritmtico; 3) Teste Prtico

Manual. No mtodo de Monte Carlo, apresentado um fluxograma da

metodologia, seguido do equacionamento e da teoria matemtica dos

momentos de 1. at a 4. ordem, quais sejam: Mdia; Varincia; Assimetria;

Curtose. No mtodo Worst Case, tambm apresentado um fluxograma

referente a metodologia proposta e o seu equacionamento correlato. A inteno

aqui caracterizar a cadeia dimensional linear, aplicando-se o mtodo

aritmtico, para a extrao dos limites de tolerncia. Por ltimo, ser realizado

um teste prtico manual com usurios, como forma de justificar o uso destas

novas metodologias (Monte Carlo e Worst Case), fazendo uma comparao de

rendimento entre os mtodos. A idia mostrar que o mtodo atualmente

utilizado nas empresas, muito intuitivo, manual e depende muito da

experincia do profissional. Este procedimento manual, por no haver um

modelo, gera resultados errneos, diferentes e despadronizados. Neste caso,

um erro na especificao das tolerncias, pode encarecer demasiadamente o

custo do produto e prejudicar a montagem seriada. Desta forma, prope-se a

implantao de um modelo para facilitar a insero das tolerncias

dimensional e geomtrica e padronizar a entrada de dados, fazendo a

migrao do sistema convencional de representao intuitiva do projetista, para

o meio digital, por intermdio de um modelo de tolerncia.

2.2.1. MTODO MONTE CARLO

A simulao de Monte de Carlo uma ferramenta computacional que

torna possvel uma aproximao matemtica entre a manufatura e o processo

de montagem, permitindo fazer decises de projeto baseado no desempenho

destes processos, ao mesmo tempo, provendo a oportunidade de analisar o

projeto antes da produo. Dantan e Qureshi (2009), comentam que este

18

mtodo de simulao, usa perturbaes randmicas (aleatrias) das

dimenses das peas dentro das tolerncias, para simular a populao de uma

montagem completa. Desta forma, as tolerncias de montagens podem ser

verificadas via programa de simulao de produo. No mtodo de Monte

Carlo, conforme Mark e Stember (1965), um grande nmero de rplicas so

simulados via modelo matemtico, formando as variveis e os seus respectivos

parmetros. Os valores destas variveis e parmetros so randomicamente

selecionados, com base nas suas distribuies probabilsticas. A Figura 4

ilustra o diagrama de blocos do mtodo de Monte Carlo.

Figura 4 Mtodo de Monte Carlo (Adaptado de DANTAN e QURESHI, 2009) Tambm a Figura 4, descreve o modo e o grau dos quatro momentos

estatsticos mais significativos, relacionados a mdia:

1) Mdia aritmtica (1. momento central);

2) Varincia (2. momento sobre a mdia);

3) Assimetria (3. momento sobre a mdia);

4) Curtose (4. momento sobre a mdia).

19

2.2.1.1. MOMENTO DE PRIMEIRA ORDEM: MDIA (1)

A Mdia pode ser descrita sumariamente como a medida da distribuio dos

valores nominais, sendo representada pela equao:

11

1 )(1

==

n

ii xxn

(1)

Em que:

=

=n

iixn

x1

1 (2)

2.2.1.2. MOMENTO DE SEGUNDA ORDEM: VARINCIA (2)

A Varincia reflete o desvio padro ao quadrado e diz respeito a medida da

disperso (densidade) da curva Gaussiana, sendo representada pela equao:

22 S= (3)

Em que:

( )21

22

11 xx

nS i

n

i== = (Varincia) (4)

Ento:

2S= (Desvio Padro) (5)

20

2.2.1.3. MOMENTO DE TERCEIRA ORDEM: ASSIMETRIA (3)

A Assimetria (skewness) a medida da descentralizao (simetria) da

distribuio dos dados, sendo representada pela equao:

31

3 )(1

==

n

ii xxn

(6)

Em que:

33

=Assimetria (7)

Ento:

3

1

1

=

= xx

nAssimetria i

n

i (8)

2.2.1.4. MOMENTO DE QUARTA ORDEM: CURTOSE (4)

A Curtose a medida do achatamento do pico e define o quo pontiagudo

(peakdness) a distribuio dos dados, sendo representada pela equao:

41

4 )(1

==

n

ii xxn

(9)

Em que:

44

=Curtose (10)

Ento:

314

1

=

= xx

nCurtose i

n

i (11)

21

O desempenho total do sistema pode ser comparado a um conjunto de

especificaes, sendo que o elevado nmero de valores de desempenho deste

sistema, so usados para desenvolver uma freqncia de distribuio do

sistema. A distribuio resultante gerada pelo mtodo de Monte Carlo, usada

para calcular a porcentagem de rejeio da montagem dentro do lote, assim

como o ndice de capacidade de processo, a varincia, a mdia e o desvio

padro, conforme ilustrado na Figura 5.

Figura 5 Simulao de Monte Carlo: Curva de Gauss e HLM

Usando a simulao estatstica com maior efetividade e

economicamente para a especificao da tolerncia, todo o processo de

fabricao pode ser melhorado.

O custo do retrabalho e rejeio da pea pode ser eliminado ou reduzido

para um nvel aceitvel, antes que o projeto alcance a manufatura. Precedendo

a anlise da funo de montagem, o mtodo de Monte Carlo utiliza quatro

momentos - medidas descritivas de carter mais geral - em torno da mdia da

distribuio estatstica, para quantificar a variabilidade dentro do projeto do

produto e do processo de manufatura.

22

2.2.2. MTODO WORST CASE

Creveling (2007) comenta que este mtodo caracterizado por uma

aproximao no estatstica, que pode ser usada para se determinar a

possibilidade de parametrizar as tolerncias em seus piores limites extremos.

Estes limites so superiores e inferiores, para a caracterstica de funo do

componente analisado. A resposta obtida usando um modelo de sistema em

que os parmetros so ajustados neste limites de tolerncia superiores ou

inferiores. Os valores de parmetros so escolhidos fazendo com que cada

caracterstica de funo, assuma primeiramente seu mximo e ento seu

mnimo valor previsto. Se os valores da caracterstica de funo carem dentro

das especificaes, o engenheiro projetista pode acreditar que o sistema tem

um alto grau de confiabilidade e robustez dimensional.

O motivo da escolha deste mtodo deu-se pela inteno aqui de caracterizar a

cadeia dimensional linear, para a extrao dos limites de tolerncia. A Figura 6

ilustra a morfologia do mtodo Worst Case.

Figura 6 Fluxograma do mtodo Worst Case (CREVELING, 2007)

23

A anlise Worst Case baseada em um modelo de expresso para a

varivel Y, em funo dos parmetros de projeto x1,, xn e expandindo estas

funes em sries de Taylor a partir dos valores nominais. Os parmetros de

projeto incluem todas as caractersticas das peas, features, geometria,

entradas, tolerncia dimensional, datums, seqncia de montagem e operao

de montagem. Seja o modelo de varivel de funo Yi :

),...,,( 321 ni xxxxfY = (12)

A relao linear das mudanas em Yi, para modificar os parmetros de

projeto x1, x2, ..., xn, so:

= == jxjin

ji XX

fY 1

(13)

O mtodo Worst Case calcula a tolerncia do dimensionamento, somando

aritmeticamente todas as dimenses parciais. As dimenses parciais para a

composio de uma cadeia linear de um componente fechado, so

determinados pela equao:

= =

=1

1

k

i

n

kiii (14)

E a tolerncia total, fica:

=

=n

iiTT

1

(15)

As condies de contorno (limite superior e limite inferior), para um

componente fechado, so definidas pelas equaes:

Limite Inferior:

2minTZ = (16)

24

Limite Superior:

2maxTZ += (17)

Em que:

i Mdia dimensional do componente (ith) isimo Ti Valor da tolerncia do componente (ith) isimo

TASM = Tolerncia de montagem

xi Valor (ith) isimo da populao sendo mensurada

m Nmero total de peas da montagem

n Nmero total de componentes (tamanho da populao)

i=1,..,k Nmero crescente de componentes

i=k,..,1 Nmero decrescente de componentes

Npi Nominal ou valor alvo da componente dimensional

Tpi Tolerncia inicial atribuda a Npi

O mtodo de anlise Worst Case tem como caracterstica de resultado:

Valor nominal, Tamanhos mximo e mnimo e Tolerncia, conforme Figura 7.

Figura 7 Simulao Worst Case: Valor Nominal e Tolerncia

25

A dimenso de montagem obtida pela avaliao de todos os componentes

em seus respectivos limites de tolerncias e adicionando-os linearmente,

conforme demonstrado pela equao (18):

in

iTT

==

1 (18)

Para a tolerncia de montagem, considerando o limite mximo, fica:

( )

=+=

m

ipp ii

TNWC1

max (19)

Para a tolerncia de montagem, considerando o limite mnimo, fica:

( )

==

m

ipp ii

TNWC1

min (20)

Onde:

Ne + Te - Tamanho mximo do envelope de montagem

Ne - Te - Tamanho mnimo do envelope de montagem

No caso da existncia de gaps de montagem, tem-se:

Gap Mximo:

( )=

+=m

ippee ii

TNTNG1

max (21)

Gap Mnimo:

( )=

+=m

ippee ii

TNTNG1

min (22)

Gap Nominal:

( )=

=m

ipenom i

NNG1

(23)

A porcentagem de contribuio uma ferramenta que avalia a

contribuio de cada variao dimensional e sua influncia na montagem do

26

conjunto. Sendo assim, ao saber qual a dimenso que tem maior contribuio,

o projetista pode decidir onde concentrar esforos para melhorar a qualidade,

considerando a funo de montagem. definida pela equao:

ASM

i

TTCont 100% = (24)

2.3. TESTE PRTICO MANUAL

O procedimento de teste prtico manual apresentado, apenas como

forma de justificar o uso destas novas metodologias: Monte Carlo e Worst

Case. A idia mostrar que o mtodo atualmente utilizado nas empresas, por

ser essencialmente intuitivo, depende muito da experincia profissional do

projetista. Por isso, no existe um controle sistmico, que garanta a qualidade

final do trabalho de alocao de tolerncia no desenho. Isto pode incorrer em

altos custos na manufatura e no conformidades de qualidade. Soma-se a este

fato, o problema deste resultado estar despadronizado, ou seja, para cada

usurio profissional, haver um resultado diferente de acordo com a sua

criatividade e intuio.

Nesta dissertao, o teste prtico manual ser utilizado para se

conseguir mensurar o risco de uma no conformidade, provocada pela no

existncia de um critrio ou metodologia de alocao de tolerncia. Assim,

quando os testadores (usurios) finalizarem o trabalho, de forma manual e

intuitiva, o resultado da alocao de tolerncia ser inserida no modelo

estatstico. O resultado final desta ocorrncia, ser uma comparao entre

estes mtodos - Aritmtico e Manual -, visualizando as diferenas entre eles e

calculando a funo perda de qualidade de Taguchi (1986), fazendo aderncia

ao controle de projeto robusto (equao 36).

L mdia k m( ) [ ( ) ]= + 2 2

27

Este resultado transformado, ir refletir o valor monetrio da perda para

a empresa, justificando assim, a adoo desta metodologia preventiva para a

anlise e sntese de tolerncia, em projeto de produto. Espera-se tambm uma

convalidao do uso deste modelo, por parte do usurio, uma vez que a

padronizao de resultados, ser uma realidade para todos dentro da empresa.

2.4. MORFOLOGIA DO GD&T (GEOMETRIC DIMENSIONING AND TOLERANCING)

O GD&T um acrnimo para Geometric Dimensioning and Tolerancing

(Dimensionamento Geomtrico e Tolerncia) e faz referncia a aplicao das

normas ASME Y14.5M-94 (ASME, 1995). Estas normas americanas

especificam as tolerncias geomtricas dos elementos associados (orientao,

localizao e batimento) e dos elementos isolados (perfil e forma).

Ainda de acordo com Creveling (2007), o engenheiro ingls Stanley

Parker foi o criador do GD&T, no ano de 1940. Naquela poca e ainda

hoje - acreditava-se que o erro era inevitvel, sendo que toda a fabricao

era comprometida, a julgar por este paradigma que pregava que tudo o que

era manufaturado, tinha um percentual de peas no conformes. Isto

obrigava os operadores da produo a estabelecer mais dois postos de

trabalhos, um para selecionar peas boas e peas ruins, e outro para o

retrabalho das peas defeituosas. Em meio a segunda guerra mundial e

movido pelas presses desta poca, Stanley Parker realizou uma

experincia que provocou crtica de toda comunidade industrial. A

experincia era montar produtos com peas defeituosas oriundas da

separao da linha de montagem, pelo sistema de inspeo.

Com isto, Stanley Park provou que peas defeituosas e

aparentemente reprovadas pelo sistema de inspeo cartesiano, na verdade

eram peas boas e podiam cumprir com a funo a que foram concebidas

no projeto. Ele constatou que a caracterstica CTQ (critical to quality) era o

afastamento em relao a linha de centro (center line), portanto o campo de

tolerncia deveria ser circular e no quadrado (cartesiano). O conceito de

28

peas boas e peas ruins deveria ser mudado, considerando esta nova

abordagem orientada ao campo de tolerncia cilndrico.

Assim nasceu o GD&T, que tem por princpio uma orientao

cilndrica, e esta nova ferramenta de cotagem, substituiu o tradicional

sistema cartesiano ortogonal. A idia bsica acoplar o sistema GD&T com

a simulao estatstica de Monte Carlo, onde o GD&T define as tolerncias

dimensionais e geomtricas das peas e do conjunto montado e o mtodo

de Monte Carlo faz o ajuste, de acordo com o critrio de qualidade desejado.

Trabalhos de relevncias acadmicas foram escritos evidenciando o uso

do GD&T, os quais sero relatados na seqncia. Goodrich (1991) definiu uma

metodologia para a incluso das caractersticas da tolerncia geomtrica, - de

acordo com o especificado na norma ASME Y14.5M-94 - dentro da matriz de

linearizao direta (DLM). Ele mostrou que a variao das caractersticas

acumulava estatisticamente, propagando o grau de liberdade, de acordo com o

tamanho da variao. Tambm foi comprovado que a cada variao, havia uma

propagao atravs dos doze tipos de juntas cinemticas 3D. Foram includos

os dois mtodos (worst case e estatstico) que descrevem a caracterstica de

tolerncia.

Goodrich tambm incluiu o desenvolvimento de um modelador 3D para o

ambiente grfico CAD do software CATIA, com a incluso das trs fontes de

variaes de uma montagem: Dimensional, Geomtrica e Cinemtica.

Ward (1993) simplificou o trabalho de Goodrich referente as

caractersticas de tolerncias, reduzindo de 132 para 8 casos. Implementou-se

um sistema baseado nesta nova feature de tolerncia, no ambiente CAD 3D do

software CATIA.

Gao (1993) aproveitando a simplificao de Ward, desenvolveu um

algoritmo para a incluso da tolerncia de forma, dentro do ambiente 2D, via

simulao pelo mtodo de Monte Carlo.

29

2.4.1. DESENVOLVIMENTO DO GD&T

Conforme Dantan et al. (2008a), o atual sistema cartesiano de cotagem

no admite as inovaes proporcionadas pelos novos mtodos de fabricao e

montagem, ficando obsoleto e em alguns casos, onerando o sistema de

manufatura, aumentando o custo do produto.

Ento para ser competitivo no atual modelo de economia globalizada,

necessrio uma mudana de conceito e na forma de pensar, considerando esta

nova abordagem de toleranciamento cilndrico denominada de GD&T.

Nos tempos atuais, os diversos sistemas CAD auxiliam os engenheiros e

projetistas no trabalho de elaborao do desenho tcnico e da cotagem da

pea. Porm, a cotagem geomtrica ainda depende de uma anlise crtica do

profissional engenheiro e projetista, levando em conta os princpios de GD&T,

pois a influncia no custo final do produto muito alta. As tolerncias

associadas geometria das peas devem ser definidas quando: As tolerncias

dimensionais no foram suficientes pelas necessidades e exigncias do

projeto; Houver processos de fabricao e disponibilidade de equipamentos;

Os custos de fabricao forem compatveis aos custos do produto.

Imperfeies podem existir na superfcie de uma pea, devido falha no

processo de usinagem, instrumento ou procedimento de medio, fazendo com

que esta pea apresente erros de forma.

Um erro de forma corresponde diferena entre a superfcie real da

pea e a forma geomtrica terica. Estes erros so ocasionados por vibraes,

imperfeies na geometria da mquina, defeito nos mancais e no eixo rvore.

Erro de forma pode ser detectado e medido com instrumentos convencionais,

tais como rguas, micrmetros, comparadores ou aparelhos especficos para

quantificar esses desvios, como o caso das mquinas de medir

tridimensionais e da tomografia industrial computadorizada

30

2.4.2. CONCEITO DE FUNO

Para que um projeto proporcione requisitos de funo que satisfaam as

tolerncias funcionais, os parmetros de projeto precisam estar ajustados nos

valores nominais corretos, e suas variaes precisam estar dentro das

tolerncias dos parmetros de projeto (YANG e EL-HAIK, 2008).

O impacto das fases iniciais do projeto sobre o produto e os sistemas de

fabricao, so analisados por Suh (2001), como parte do projeto axiomtico. A

abordagem axiomtica do projeto, prov a estrutura terica geral para todos os

campos, incluindo o projeto mecnico. Os conceitos chaves do projeto

axiomtico so: a existncia de Domnios e de Vetores caractersticos dentro

dos domnios, que podem ser decompostos em hierarquias atravs do

ziguezagueamento entre os domnios e os axiomas de projeto.

Para o caso envolvendo a metodologia de projeto versus o projeto

axiomtico, tem-se para o projeto axiomtico dois axiomas: da Independncia

(mantm a independncia dos requisitos funcionais) e da Informao (minimiza

o contedo de informao em um projeto). Assim, para cada parte do produto,

uma funo apenas e, descarregar o erro, na parte sem funo incial e agora,

com a funo de absorver o erro.

2.4.3. SIMBOLOGIA DE TOLERNCIA GEOMTRICA

Sero descritos os principais campos de tolerncia nos padres

internacionais, enfatizando as normas ASME-ANSI Y14.5M-94 (1995), DIN

7170 (2000) e ISO R-1101 (2004), como forma de convalidar a metodologia

exposta, sem contudo entrar em detalhes mais profundos sobre o significado

ou esgotar o tema, pois no relevante para a temtica central deste trabalho.

A feature de controle geomtrico permite ao projetista, especificar limites

na forma ou na orientao da feature que esta solidria a pea, onde no

possvel por meio da tolerncia dimensional.

31

As features geomtricas definidas pelas normas ASME Y14.5M-94

(1995), dividem-se em cinco grupos principais: Perfil; Forma; Batimento;

Localizao; e Orientao, conforme Figura 8.

Figura 8 Features geomtricas (ASME Y14.5M-94, 1995)

Perfil

A tolerncia de perfil especifica o quanto permitido variar a superfcie ou a

caracterstica da forma vetorizada no desenho ou a variao relativa ao datum.

Fazem parte da tolerncia de perfil as seguintes caractersticas: forma de uma

linha qualquer e forma de uma superfcie qualquer.

Forma

A tolerncia de forma especifica o quanto permitido variar a superfcie atual

ou a feature da forma vetorizada no desenho. Fazem parte da tolerncia de

forma as seguintes caractersticas: retilineidade, circularidade, cilindricidade e

planicidade.

32

Batimento

A tolerncia de batimento especifica o quanto permitido variar a superfcie

atual ou a feature da forma vetorizada no desenho, considerando uma rotao

de 360 da pea sobre o eixo datum. Fazem parte da tolerncia de batimento

as seguintes caractersticas: batimento circular e batimento total.

Localizao

A tolerncia de localizao especifica o quanto permitido variar o tamanho

atual da feature, com relao ao local ideal prescrito no desenho, tendo como

referncia um datum ou outras features. Fazem parte da tolerncia de

localizao as seguintes caractersticas: posio, concentricidade e simetria.

Orientao

A tolerncia de orientao especifica o quanto permitido variar a superfcie ou

a feature com relao ao datum. Fazem parte da tolerncia de orientao as

seguintes caractersticas: paralelismo, angularidade e perpendicularismo.

2.5. TOLERNCIA INTEGRADA AO PDP

Para melhorar a qualidade de um produto, o problema da tolerncia no

pode ser visto de forma isolada, assim como, outras consideraes paralelas,

tambm devem ser levadas em conta. Estas consideraes incluem os

requisitos de projeto, - como a rigidez estrutural, a deformao elstica de

peas de mquinas, a estrutura e arquitetura de construo - o processo de

fabricao e manufatura, a montagem dos componentes e o uso do produto no

mercado consumidor.

Assim, esta parte do trabalho descreve a importncia da tolerncia, sob

o ponto de vista da engenharia dimensional, focando a tolerncia integrada ao

processo de desenvolvimento do produto (PDP), evidenciando duas

estratgias: Anlise de tolerncia; e Sntese de tolerncia e otimizao.

33

Hochmuth et al. (1998) sugerem que, quando se discutem os desvios

dimensionais como parte da gesto da qualidade e dentro do processo de

desenvolvimento do produto (PDP), deve-se observar quatro fases que esto

interligadas: Anteprojeto (processo de conceituo), Projeto/Manufatura

(projeto, construo da estrutura e processo de fabricao), Montagem (dos

componentes) e Uso (pelo cliente final). A Figura 9 denota a influncia da

tolerncia nos estgios do PDP. A tolerncia se integra ao processo de

desenvolvimento do produto atravs da associao geometria das peas,

formando uma entidade paramtrica e variacional, em que qualquer mudana

realizada no ambiente CAD, reproduzida em toda a cadeia do PDP (CAD,

CAM, CAE). O objetivo desta integrao para identificar, minimizar e controlar

as fontes de variaes, reduzindo o seu impacto na robustez do produto final.

Figura 9 Tolerncia no PDP (Adaptado de PAHL e BEITZ 2003, CHASE 2007

e HOCHMUTH et al. 1998) Os fatos demonstram que os processos de fabricao esto retornando

idia bsica de que o produto o centro do processo produtivo, e que para

34

isso, requerem sistemas que permitam unir as reas de engenharia com a

parte administrativa e fabril, as quais estiveram sempre separadas.

Na fase de anteprojeto, os requisitos do produto que esto listados no

caderno de requisitos obrigatrios, durante a fase de planejamento, exercem

grande influncia para uma soluo assertiva no processo de projeto (por

exemplo: a suavidade e rudo de engrenamento, as folgas e a alternncia da

preciso entre as peas de uma mquina), sendo possvel prever estes desvios

por intermdio de alguns mtodos de clculos ou mesmo simulaes, referente

a influncia destes desvios no projeto, a saber: Simulao de Monte Carlo,

Worst Case, estatstica e aritmtica (integral Gaussiana e clculo da cadeia de

tolerncia para elementos 1D, 2D e 3D), arquitetura de construo: Integral ou

Diferencial. Integral, quando a montagem do produto feita formando uma

pea nica (processos de solda). Diferencial, quando a montagem do produto

feita considerando as peas como elementos isolados. Dantan et al. (2003)

ressaltam a importncia da fase de anteprojeto com relao aos aspectos de

tolerncia, uma vez que os parmetros de tolerncias influenciam ambos, o

desempenho do projeto funcional e os custos de produo, por isso, as

tolerncias so os elementos chaves para a integrao do projeto no PDP.

Na fase de projeto/manufatura, preconizado por Hochmuth et al. (1998),

as tolerncias geomtricas so as principais razes para os problemas da

qualidade na produo industrial, sendo evidenciada pelas diversas

distribuies de produo e tendncia, principalmente as que envolvem

grandes lotes do processo industrial de fabricao, conforme processamento

estocstico ou sistemtico. Segundo Hochmuth et al. (1998), estas

distribuies resultam dos cinco fatores M do diagrama de causa e efeito

(Ishikawa): Mquina, Material, Mtodo, Homem e Meio Ambiente, apontados

em diversos formulrios e influenciando a curva de tendncia do processo.

Exemplificando, tem-se a influncia da presso e das tenses trmicas nos

processos de fabricao, - como em processos de soldagens e moldes

plsticos de injeo - resultando em distoro ou mesmo empenamento das

peas usinadas, prejudicando a qualidade final do produto e alterando

35

significativamente o seu custo. Tambm afirmam Dantal et al. (2008),

corroborando com a argumentao da meno do custo como fator decisivo na

definio da aprovao do produto, pois aceito que a fase conceitual e a fase

do projeto preliminar, so as duas fases mais crticas dentro do processo de

desenvolvimento de um produto, sendo que 70% do custo total de um produto

(Ehrlenspiel, 2007), atribudo as decises feitas durante a fase conceitual e a

fase do projeto preliminar. As decises e informaes geradas durantes estas

fases, tm grande impacto nas fases sucessivas, sendo que estas fases iniciais

do projeto apontam para o uso de metodologias que permitem o gerenciamento

das informaes, avaliao da manufaturabilidade e produtibilidade,

planejamento preliminar do processo e estimativa do custo do produto.

Na fase de montagem, para Hochmuth et al. (1998), a preciso dos

componentes varia de acordo com a tolerncia auferida e depende do nvel da

automao e do tipo de montagem (automtica, manual ou seletiva)

requeridas. Para a montagem automtica, a zona de tolerncia bem menor

do que para a montagem seletiva, exercendo influncia no custo, na

intercambiabilidade e no projeto para manufatura e montagem (DFMA),

demonstrando com isto, se o projeto atende as exigncias para uma soluo

tima ou soluo robusta, insensvel a variaes.

Na fase do uso, citado por Hochmuth et al. (1998), quando se foca o uso

de um produto (Figura 9, exemplificando uma furadeira industrial), diversos

fatores so relevantes para um perfeito funcionamento e conseqente

durabilidade deste produto, cujo desempenho tem uma relao direta com o

sistema de tolerncia auferido, quais sejam: o funcionamento (rotao) suave e

silencioso, a deformao elstica, os desvios provocados por influncias

trmicas e dinmicas, as vibraes, o desgaste e a eficincia. Um exemplo

prtico destas no conformidades so as peas de mquinas desbalanceadas -

suspenso da roda de um automvel - que provocam grandes oscilaes

influenciando o conforto interno.

36

2.5.1. ANLISE DE TOLERNCIA

A anlise de tolerncia uma ferramenta quantitativa para prever a

acumulao da variao em montagens. Conforme Chase et al. (1997) e

denotado na Figura 10, a anlise de tolerncia acopla a capacidade da

manufatura e os requisitos de desempenho, dentro de um modelo de

engenharia, provendo um ambiente comum de integrao onde o projeto e a

manufatura, podem interagir e avaliar quantitativamente os efeitos dos seus

respectivos requisitos.

Figura 10 Cadeia da anlise de tolerncia

Este ambiente formado pela tolerncia de montagem, tolerncia do

componente e anlise de tolerncia de montagem, faz aderncia a engenharia

simultnea e prov uma ferramenta para aumentar a desempenho e reduzir o

custo do produto, pois integram os requisitos de desempenho e os requisitos

de manufatura, formando o modelo de engenharia.

A anlise de tolerncia estima os efeitos da variao da manufatura

sobre as dimenses da montagem do produto, provendo uma ligao

importante entre o projeto e a manufatura, sendo uma ferramenta que

37

quantifica o efeito da variao da montagem dos componentes sobre as

especificaes de desempenho, (CHASE et al.,1997).

A estratgia de manufatura deste modelo, definida conforme os

requisitos competitivos que se deseja priorizar, apertando o conjunto de

atividades inerentes ao projeto de engenharia ou afrouxando as atividades

inerentes a manufatura, Figura 11.

Figura 11 Tolerncias: Ligao crtica Projeto e Manufatura A anlise de tolerncia pode ser dividida em anlise das partes internas

e anlise sobre todas as partes de uma pea (produto ou componente),

seguido da conseqente sntese e otimizao da tolerncia. Concordam com a

teoria da anlise de tolerncia, os autores Hochmuth et al. (1998) como

ilustrado na Figura 12, e com relao a teoria da otimizao da tolerncia, os

autores Greenwood e Chase (1988).

Figura 12 Anlise de Tolerncia, Sntese e Otimizao

38

Aps a anlise de tolerncia sobre todas as peas, cada parte com as

zonas de tolerncias modificadas, so novamente calculadas considerando a

anlise das partes internas da pea. Concludo esta iterao via checagem das

caractersticas relevantes, procede-se a sntese e otimizao da tolerncia,

utilizando as tcnicas de otimizao para atribuir tolerncias aos componentes,

tais que os custos de produo de uma montagem sejam minimizados. Isto

realizado pela correta definio de uma curva de custo versus tolerncia, de

cada componente desta montagem. Neste mtodo, a otimizao do algoritmo

estocstico, varia a tolerncia de cada componente e pesquisa

sistematicamente pela combinao de tolerncia que melhor minimize o custo.

Em resumo, a anlise de tolerncia uma funo inerente ao processo.

2.5.2. SNTESE DE TOLERNCIA E OTIMIZAO

Existem vrias tcnicas para a determinao da sntese de