Estruturas de

concreto Armado II

Aula IV – Flexão Simples – Seção “T”

Fonte / Material de Apoio:

Apostila “Fundamentos do Concreto e Projeto de

Edifícios” – Prof. Libânio M. Pinheiro – UFSCAR

Apostila “Projeto de Estruturas de Concreto

Armado para Edifícios” – Prof. Thomas Carmona – FESP – São Paulo

Como funciona?

Para seções retangulares de concreto armado em que o dimensionamento ou verificação se encontram em domínio 4, ou a altura da seção transversal seja insuficiente; pode-se dimensionar a seção considerando eventuais abas na região comprimida.

Normalmente, estas abas são constituídas pelas lajes dos pavimentos, quando maciças.

As seções “T” (ou “seções com mesa colaborante”), devem ser utilizadas com cautela, pois uma vez a peça dimensionada desta maneira, qualquer modificação que ocorra nas abas irá interferir na altura da linha neutra.

Requisitos para Utilizar a Seção “T”

1º - Regiões do diagrama de momento fletor em que as abas fiquem na região comprimida da seção

Importante: A seção “T” pode ser utilizadas para vigas invertidas também, desde que se observe o diagrama

2º - Considerar abas apenas para lajes maciças ou painéis treliçados maciços

Laje maciça com vigas

Painel treliçado

Em casos urgentes, para dimensionar com seção “T” pode-se retirar o elemento inerte em algumas faixas de lajes pré-moldadas, deixando estas faixas maciças.

Nomenclatura

Determinação da Largura da Mesa Colaborante

• A largura da mesa colaborante depende de uma série de fatores:– tipo de carregamento– vão da viga;– espessura da laje– condições dos apoios– distância entre vigas, etc...;

• Segundo a NBR 6118, a largura colaborante pode ser determinada pela largura da viga “bw”, acrescida de no máximo 10% da distância “a” entre pontos de momento fletor nulo, para cada lado da viga em que houver laje colaborante.

• A largura “a” pode ser estimada em função do vão “L” do tramo considerado:– viga simplesmente apoiada: a = 1,00 L– tramo com momento em uma só extremidade: a = 0,75 L– tramo com momentos nas duas extremidades: a = 0,60 L– tramo em balanço: a = 2,00 L

Determinação da Largura da Mesa Colaborante

• Além do mais, a largura das abas devem obedecer os limites b1 e b3, conforme a imagem:

– sendo, b1 = largura da aba entre vigas;– b3 = largura da aba em vigas isoladas;– b2 = vão entre faces de vigas;– b4 = vão de balanços

Quando Houver Aberturas na Laje, na Região das Abas Colaborantes

Equacionamento

• Utiliza-se a mesma hipótese das seções retangulares sujeitas à flexão simples;– equilíbrio do momento fletor na seção;– equilíbrio da seção comprimida com a armadura

tracionada;

• Pode ser feito quando há aba apenas de um lado da viga (Seção “L”);

• O equilíbrio da seção deve ser calculado para que atenda a duas situações:– linha neutra dentro da espessura da aba;– Linha neutra fora da espessura da aba.

Verificação da Altura da Linha Neutra

Calcula-se “x” utilizando a equação normal de equilíbrio da seção, porém com a largura da mesa colaborante:

Md = 0,85 . fcd . bf . 0,8x . ( d – 0,4x)

Se: 0,8 . X ≤ hf → linha neutra está na mesa da seção;

Se: 0,8 . X > hf → linha neutra está na alma da seção;

1ª Situação: Linha neutra dentro da mesa (0,8 . X ≤ hf )

Cria-se a situação chamada seção “T” falsa.Basta continuar o dimensionamento da armação por equilíbrio da seção comprimida pela armadura tracionada, porém, considerando a largura da viga como sendo a largura da mesa:

As . fyd = 0,85 . fcd . bf . 0,8x

2ª Situação: Linha neutra dentro da alma (0,8 . x > hf )

Cria-se a situação chamada seção “T” verdadeira.Deve-se refazer a equação de equilíbrio da seção considerando a região comprimida da alma, para encontrar a real altura da linha neutra:

Md = 0,85 . fcd . (bf - bw) . hf . (d – 0,5 hf) + 0,85 . fcd . bw . 0,8x . ( d – 0,4x)

Encontra-se a área de aço, equilibrando a resistência da seção comprimida pela armadura tracionada:

As . fyd = 0,85 . fcd . (bf - bw) . hf + 0,85 . fcd . bw . 0,8x

Resistência do concreto

Área comprimida

das abas

Distânciade momento fletor

para as abas

Equação de equilíbrio de momento fletor para a seção sem as abas

(seção retangular simples)

Exercícios

Calcular a largura da mesa colaborante da viga V2, e em seguida, dimensioná-la como seção T

Dados:

Concreto C25;

Aço CA50;

Largura da viga: bw = 19 cm;

Altura da peça: h = 55 cm;

Altura da mesa colaborante: hf = 10 cm;

Mk = 220 kN.m;

d = h – 5 cm;

Dimensione a armadura da seguinte seção transversal, considerando seção T, com os seguintes dados:

Concreto C25;Aço CA50;

Largura da viga: bw = 30 cm;Mesa colaborante: bf = 80 cm;Altura da peça: h = 45 cm;Altura da mesa colaborante: hf = 10 cm;

Mk = 378 kN.m;d = h – 3 cm;