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INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Departamento de Engenharia Civil,
Arquitetura e Georrecursos
Mestrado Integrado em Arquitetura
CONCEÇÃO E DIMENSIONAMENTO
DE ESTRUTURAS
Estruturas de Aço
José Oliveira Pedro
Pedro Martins Mendes
Maio 2017
ÍNDICE
1. Introdução. Condicionamentos de projeto .................................................................. 1
2. Propriedades mecânicas do aço estrutural .................................................................. 4
3. Sistemas estruturais e comportamento para as ações verticais ................................... 6
3.1 Elementos constituintes............................................................................................... 6
3.2 Conceção estrutural – Opções de base ........................................................................ 9
3.2.1 Tipo e forma do sistema portante ...................................................................... 9
3.2.2 Sistema estático – Ligação à fundação e entre elementos dos pórticos ......... 12
3.2.3 Tipos de travessas, vãos e espaçamentos entre pórticos ................................ 15
3.3 Elementos secundários – Revestimentos e madres .................................................. 17
3.3.1 Sistemas de revestimento ................................................................................ 19
3.3.2 Madres de apoio dos revestimentos ................................................................ 22
3.3.3 Acabamentos e sistemas de drenagem ............................................................ 33
3.4 Dimensionamento das travessas ............................................................................... 35
3.4.1 Travessas executadas com perfis laminados .................................................... 35
3.4.2 Vigas alveolares ................................................................................................ 45
3.4.3 Vigas de secção soldada ................................................................................... 48
3.4.4 Vigas treliçadas planas e espaciais ................................................................... 54
4. Sistemas estruturais e comportamento para as ações horizontais ............................. 60
4.1 Escolha e dimensionamento dos montantes ............................................................. 60
4.2 sistemas de contraventamento da estrutura ........................................................... 65
4.2.1 Função dos contraventamentos ....................................................................... 65
4.2.2 Tipos e formas dos contraventamentos ........................................................... 66
REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 72
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 1
Estruturas de Aço
1. INTRODUÇÃO. CONDICIONAMENTOS DE PROJETO
Em Portugal, a construção em aço tem, desde há longa data, uma expressão muito
significativa em determinados domínios, tais como em edifícios industriais (oficinas e
armazéns), coberturas de grande vão (pavilhões desportivos, por exemplo), pórticos
rolantes, comportas de eclusas e barragens, na construção naval e na produção de material
ferroviário circulante. Em relação a outros domínios, por exemplo em edifícios de escritórios
e de espaços comerciais, a utilização de estruturas de aço ou mistas aço-betão também é
relevante e, em termos relativos, tem vindo a aumentar.
Os edifícios com estrutura de aço podem ser agrupados em duas tipologias básicas:
1) edifícios de um piso; e 2) edifícios multipiso. Na primeira, incluem-se edifícios destinados
a instalações industriais, espaços comerciais, pavilhões desportivos (em particular, as
coberturas), armazéns, edifícios de exposições, hangares e aerogares. Na tipologia dos
edifícios multipiso incluem-se alguns edifícios de habitação e edifícios de escritórios e
ensino, bem como numerosos espaços comerciais e parques de estacionamento. Em
diversos casos, trata-se de estruturas porticadas com pilares de aço (eventualmente
complementados por caixas de escadas/elevadores em betão armado) e pavimentos mistos
aço-betão.
Em edifícios, as estruturas de aço têm algumas vantagens que importa identificar:
1) Pelas suas propriedades de resistência e leveza, o material aço permite conceber
estruturas esbeltas com capacidade para vencer grandes vãos e, por outro lado,
proporciona economia ao nível das fundações;
2) A tipologia modular das estruturas metálicas executadas em oficina, e a possibilidade
de dispor das propriedades resistentes logo após a sua montagem, confere às
estruturas de aço rapidez na construção, flexibilidade de adaptação a novas
utilizações, relativa facilidade de desmontagem e elevado potencial de reutilização,
tanto ao nível do material aço como ao nível da estrutura no seu todo;
2 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
3) A elevada ductilidade do material aço, associada à leveza das estruturas metálicas,
favorecem, à partida, que este tipo de estruturas apresente um bom comportamento
sísmico (sendo respeitadas as regras de boa conceção estrutural, designadamente ao
nível do sistema de contraventamento).
Existem contudo dois aspetos que são normalmente identificados como desvantagens das
estruturas de aço, merecendo uma atenção específica no projeto:
1) A degradação da resistência com temperaturas elevadas, nomeadamente durante a
ocorrência de um incêndio, o que impõe uma análise cuidada desta componente do
problema e medidas adequadas de proteção;
2) A degradação da resistência por corrosão, o que, para assegurar a durabilidade
desejada, requer que os elementos estruturais sejam adequadamente revestidos, em
geral por galvanização ou pintura.1)
O projeto de qualquer estrutura tem como objetivo central dar uma resposta adequada à
utilização pretendida, o que envolve sempre a verificação das condições apropriadas
relativas a estados limites últimos e de serviço. Para atingir eficazmente estes objetivos, é
necessário considerar no processo de conceção duma estrutura todas as condicionantes de
projeto aplicáveis, destacando-se:
1) Os condicionamentos geométricos exteriores, tais como:
a. As dimensões e as formas geométricas exteriores, bem como os acabamentos,
definidos no projeto de Arquitetura;
b. A geometria dos acessos.
2) Os condicionamentos geométricos interiores, associados a definições arquitetónicas
e funcionais, nomeadamente:
a. Vãos livres e posicionamento dos apoios interiores (número e espaçamento);
b. Altura livre interior (por exemplo: (i) sobre as bancadas da assistência em
recintos desportivos, (ii) gabarito de circulação e altura de portões de acesso
em pavilhões industriais, hangares e armazéns navais);
1) Podem ser utilizados aços que não requerem proteção contra a corrosão, como é o caso de aços inoxidáveis
ou de aços tipo Corten; contudo, o seu custo e algumas especificidades do dimensionamento tornam a sua utilização pouco corrente no domínio das estruturas de edifícios.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 3
c. Interligação entre naves, possibilidade de colocação de paredes divisórias e
elementos estruturais no interior;
d. Condicionamentos impostos por equipamentos, tais como cargas suspensas,
pontes rolantes e tubagens de ar condicionado, entre outros;
e. Necessidade de garantir uma visibilidade interior sem elementos de obstrução
(por exemplo, no caso de instalações desportivas).
3) Outros condicionamentos de natureza funcional, nomeadamente:
a. Iluminação interior, natural e/ou artificial;
b. Isolamento térmico e acústico;
c. Pendentes mínimas e pontos de drenagem da cobertura;
d. Elementos de proteção ao fogo.
4) Os condicionamentos geotécnicos, que se refletem nas seguintes opções de projeto:
a. Fundações superficiais ou profundas;
b. Tipo de ligação dos pilares às fundações (rígidas ou articuladas, por exemplo);
c. Introdução de elementos horizontais de ligação entre partes da estrutura (ou
das próprias fundações) para melhorar o comportamento sob ações
horizontais.
5) Os condicionamentos construtivos associados ao transporte e montagem da
estrutura, nomeadamente:
a. As dimensões máximas dos elementos para o transporte de oficina para a obra;
b. As dimensões e os pesos máximos de elevação, em função dos espaços e dos
equipamentos de elevação disponíveis;
c. A sequência de montagem, os tipos de ligações a executar em obra e a
possibilidade de utilizar apoios provisórios para a montagem.
O presente documento aborda sobretudo edifícios do tipo "pavilhão" com estrutura
porticada, em virtude não só da importância desta tipologia de edifícios como também do
facto de, neste contexto, serem identificados, de forma relativamente simples, inúmeros
aspetos fundamentais relativos à conceção e dimensionamento de estruturas de aço.
4 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
2. PROPRIEDADES MECÂNICAS DO AÇO ESTRUTURAL
O aço estrutural é caracterizado normalmente através de ensaios de tração. Este tipo de
ensaios permite obter a resistência à tração do material, o limite elástico e a extensão de
alongamento na rotura. A Figura 2.1 ilustra os diagramas tensão-deformação para os aços
estruturais S 235 e S 355, que são os de aplicação mais corrente em estruturas, e também
para os aços de alta resistência S 460 e S 690. Os valores de cálculo do módulo de
elasticidade, módulo de distorção, coeficiente de Poisson, coeficiente de dilatação térmica
linear e peso volúmico não dependem da classe do aço, e são os seguintes [R7]:
Módulo de elasticidade = 210 kN/mm2 = 210 GPa
Módulo de distorção =
= 81 GPa
Coeficiente de Poisson = 0,3
Coeficiente de dilatação térmica linear = 12 x 10-6 /oC
Peso volúmico = 77 a 78,5 kN/m3
s [MPa]
e [%]
800
600
400
200
05 10 15 20 25 30
S 690
S 460
S 355
S 235
fu
fy
1
Es
1
Figura 2.1 – Diagramas tensão-deformação para aços de construção
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 5
As tensões e correspondem respectivamente ao limite do comportamento elástico, ou
tensão de cedência, e à tensão última do aço. Para uma determinada classe de aço, os
valores de e dependem da espessura da peça de aço, como resultado do processo de
laminagem. Assim, as peças mais finas, obtidas por diversas passagens da laminagem,
possuem uma tensão de cedência mais elevada do que as peças mais espessas. A parte 2 da
EN 10025:2004 [R1] fornece os valores das características mecânicas dos aços de construção
em perfilados laminados a quente, bem como da composição química que estes aços devem
respeitar. Por exemplo, para os perfis e chapas laminados a quente, as tensões de cedência
em função da espessura são dadas na Figura 2.2.
Val
or
mín
imo
da
ten
são
de
ced
ênci
a
[
MP
a]
Aço
Espessura nominal [mm]
S235 235 225 215 215 215 195 185 175
S275 275 265 255 245 235 225 215 205
S355 355 345 335 325 315 295 285 275
Figura 2.2 – Tensão de cedência dos aços de construção utilizados em perfis e chapas laminados a quente (adaptado da norma EN 10025-2:2004)
6 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
3. SISTEMAS ESTRUTURAIS E COMPORTAMENTO PARA AS AÇÕES
VERTICAIS
3.1 ELEMENTOS CONSTITUINTES
O sistema estrutural de um edifício porticado de aço do tipo industrial é constituído por três
componentes principais (Figura 3.1):
1) Sistema porticado principal;
2) Sistema secundário de apoio dos revestimentos das fachadas e coberturas;
3) Sistema de contraventamento da estrutura principal e secundária.
Todos estes elementos desempenham funções bem identificadas e contribuem para um
funcionamento eficiente da estrutura, designadamente:
1) O sistema porticado, formado por montantes e travessas, constitui o “esqueleto”
principal da estrutura; funcionando normalmente na direção com menor dimensão
em planta da área envolvente da construção, este sistema garante o
encaminhamento das cargas que recebe do sistema secundário (e, caso existam, de
pontes rolantes) para a fundação (Figura 3.2.a);
Revestimento da cobertura
Revestimento da fachada
Madre da cobertura
Travessa
Montante
Contraventamento da fachada
Contraventamento da cobertura
Fachada lateralFachada de topo
Montante de topo
Madre da fachada
Figura 3.1 – Edifício industrial com estrutura porticada simples
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 7
2) O sistema estrutural secundário é composto por vigas (designadas normalmente
como “madres”) e, por vezes, montantes nas fachadas de topo que, em conjunto,
suportam: (i) os revestimentos das fachadas e da cobertura, (ii) os equipamentos de
iluminação, (iii) as condutas do sistema de climatização, (iv) os elementos de
drenagem da cobertura, e, caso existam, (v) os passadiços de manutenção e os
sistemas de suporte dos portões de acesso. O posicionamento das madres é
normalmente ortogonal ao plano dos pórticos principais, funcionando com um vão
que corresponde à distância entre pórticos (Figura 3.2.a);
3) O sistema de contraventamento é fundamental para assegurar a estabilidade da
estrutura, impedindo os eventuais movimentos da estrutura principal “fora do seu
Cargas verticais no revestimento da cobertura
Reacção na fundação
Travessa
Montante
Madres da cobertura
Montante
a)
RV
Reacção na fundação
RV
Cargas horizontais no revestimento da fachada
Madres da fachada
Contraventamento da cobertura
Contraventamento da fachada
Pressão do vento
RV
Reacções na fundação
RV
RH
b)RV
RV
RH
Figura 3.2 – Encaminhamento para a fundação das cargas: a) verticais, e b) horizontais
8 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
plano”, e para transmitir à fundação forças horizontais atuantes na estrutura (Figura
3.2.b), conforme será analisado em detalhe na Secção 4.
Na Figura 3.3 apresenta-se um esquema detalhado de uma estrutura porticada
correspondente a um edifício industrial. Para além dos pórticos principais (1), neste caso de
vão duplo, identificam-se as madres das fachadas (2) e da cobertura (3), os portões de
acesso ao interior (4), os revestimentos (5) e o isolamento térmico (6), os sistemas de
iluminação natural (7) e de ventilação interior (8), as caleiras de drenagem da cobertura (9),
o sistema de contraventamento dos pórticos (10), os tirantes de travamento das madres da
cobertura (11), os tirantes de apoio e as escoras de travamento das madres das fachadas (12
e 13), os montantes secundários nas fachadas de topo para apoio das madres (14), e por fim
as fundações (15).
As diversas tipologias e as características do funcionamento dos principais elementos que
compõem uma estrutura porticada de aço são apresentadas com maior detalhe em Secções
seguintes; contudo, antes dessa apresentação interessa referir algumas opções ao nível da
conceção deste tipo de estruturas.
68754 2 9 1 3
11
13
1215
14
· 10 – Sistema de contraventamento· 11 – Tirantes das madres da cobertura· 12 – Tirantes das fachadas· 13 – Escoras de travamento· 14 – Montantes secundários· 15 – Fundações
· 1 – Pórtico principal· 2 – Madres da fachada· 3 – Madres da cobertura· 4 – Portão· 5 – Revestimento· 6 – Isolamento térmico· 7 – Chapa translucida para iluminação· 8 – Ventiladores· 9 – Caleira de drenagem
10
Figura 3.3 – Elementos constituintes de um edifício industrial com estrutura porticada de aço
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 9
3.2 CONCEÇÃO ESTRUTURAL – OPÇÕES DE BASE
3.2.1 Tipo e forma do sistema portante
A primeira opção a tomar no projeto da estrutura consiste no tipo de sistema portante a
utilizar. O sistema mais simples consiste num conjunto de pórticos planos orientados
segundo a menor dimensão em planta da área coberta, tal como é representado na Figura
3.1. Nos casos em que essa dimensão seja extensa e em que não existam exigências
funcionais que disponham em contrário, é possível definir montantes intermédios nos
pórticos (como na Figura 3.3).
Se bem que a solução com montantes intermédios seja frequente em estruturas com grande
área coberta, as vigas treliçadas planas são uma opção importante a considerar quando é
necessário adotar vãos elevados (reduzindo o número de apoios interiores).
No caso de pórticos planos com a travessa em viga treliçada, é possível definir uma
cobertura sem desníveis (Figura 3.4.a), ou, em alternativa, utilizar a altura das treliças para
criar uma cobertura desnivelada do tipo “shed”, a qual permite a iluminação natural do
interior (Figura 3.4.b). Neste caso, as madres apoiam-se alternadamente na corda inferior e
superior de treliças consecutivas. Se bem que as ligações das madres às cordas favoreçam o
travamento destas para movimentos fora do seu plano, esta disposição requer ainda a
utilização de um sistema geral de contraventamento da cobertura.
a)
Figura 3.4 – Diferentes tipos de sistemas portantes
10 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
b)
d)
c)
Figura 3.4 (continuação) – Diferentes tipos de sistemas portantes
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 11
A opção por uma solução em estrutura triangulada tridimensional (Figura 3.4.c) elimina a
necessidade deste sistema de contraventamento, dado que as diagonais, com esta
disposição, impedem os movimentos das cordas em todos os planos, mas requer ligações
mais complexas dos nós das treliças.
Um sistema de vigas treliçadas em grelha ortogonal (Figura 3.4.d) permite vencer vãos
elevados nas duas direções com um número reduzido de apoios, pelo que, frequentemente,
revela-se uma boa solução, simples e económica, para edifícios com uma grande área
coberta.
Assim, após esta sequência de considerações, identificam-se três tipos fundamentais de
sistemas portantes que importa considerar como opções na fase inicial de conceção da
estrutura, designadamente:
Um sistema de pórticos planos com a travessa em perfil;
Um sistema de pórticos com vigas treliçadas, planas ou em grelha; ou
Um sistema em estrutura triangulada tridimensional.
A forma dos pórticos depende da tipologia estrutural adotada, do sistema estático utilizado
e do modo de construção, bem como de dados constantes do projeto de Arquitetura.
As travessas dos pórticos podem ter formas diversas (vd. Figura 3.5), designadamente:
inclinadas, com uma, duas, ou múltiplas “águas”,
em arco parabólico ou circular,
planas, ou
em “shed”.
A opção por uma destas soluções articula-se também com questões não estruturais,
nomeadamente a inserção de áreas envidraçadas de iluminação, condutas de ar
condicionado e/ou apoios da iluminação interior, e especialmente a altura livre que é
requerida no interior, a qual depende da utilização pretendida.
Em geral, deve ser assegurada uma inclinação mínima nas vertentes (na ordem de 1%) para
garantir a drenagem da cobertura.
12 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
3.2.2 Sistema estático – ligação à fundação e entre elementos dos pórticos
A escolha do sistema estático dos pórticos, que envolve a definição dos tipos de ligação
entre os elementos estruturais e destes à fundação, é igualmente outra das opções de base
a tomar num projeto.
Em termos do movimento de rotação relativa a ser permitido pelas ligações, definem-se os
dois tipos limite seguintes:
Ligações articuladas, que permitem "livremente" as rotações relativas entre os
elementos ligados; ou
Ligações rígidas, que impedem totalmente aquelas rotações relativas.
Registe-se que é possível conceber ligações que apresentam um comportamento intermédio
entre estas duas situações limite, as quais são classificadas como ligações semi-rígidas.
A adoção de ligações rígidas aumenta o grau de hiperestatia da estrutura em relação a uma
situação com ligações articuladas, o que tem aspetos positivos e negativos. Para ilustrar este
facto considerem-se as situações ilustradas na Figura 3.6, correspondentes a um pórtico com
três montantes iguais sem qualquer libertação interna (grau de hiperestatia igual a 6) e ao
mesmo pórtico com um conjunto de rótulas tal que a estrutura resulta isostática. Em termos
genéricos, registam-se os aspetos seguintes:
Cobertura de 2 águas Cobertura de 4 águas Pórtico tri-articulado
Cobertura de 4 águas atirantadaCobertura em arco parabólico
Cobertura circular
Cobertura de 1 água Cobertura simplesmente apoiada Cobertura em “shed”
Figura 3.5 – Diferentes configurações de pórticos planos
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 13
Nas secções condicionantes, os momentos fletores devidos a forças horizontais são
substancialmente mais reduzidos no pórtico hiperestático (Figura 3.6.a);
O pórtico hiperestático é menos deformável, tanto para as ações verticais como
horizontais (Figura 3.6.a);
Ao contrário do que sucede no pórtico isostático, a rotura duma secção transversal
(ou duma ligação) no pórtico hiperestático não implica, necessariamente, o colapso
da estrutura (o que é especialmente interessante por permitir atrasar o colapso no
caso, por exemplo, de um incêndio, de uma explosão ou de um choque num
elemento da estrutura) (Figura 3.6.b);
Ao contrário do que sucede no pórtico isostático, as deformações impostas (como é
Estrutura isostática
M
b) Rotura de um montante
c) Assentamento de apoio
Conduz ao colapso da estrutura
Não introduz deformações / esforços
M
d
Estrutura hiperestática (a = 6)
0,05d
Não implica o colapso da estrutura
Introduz deformações / esforços
a) Momentos fletores e deslocamentos
3.6 m
6 m 6 m
Im Im Im
It = Im It = Im
6 m 6 m
P P
3.6 mIm Im Im
It = Im It = Im
d
0,11M
0,22M
Figura 3.6 – Influência do sistema estático da estrutura no seu comportamento
14 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
o caso de variações de temperatura, de assentamentos diferenciais dos apoios ou de
eventuais imprecisões de montagem da estrutura) introduzem deformações e
esforços no pórtico hiperestático (Figura 3.6.c).
A opção por um determinado sistema estático, tal como os ilustrados na Figura 3.7, deve ter
em atenção as vantagens e desvantagens atrás referidas e, também, o tipo de fundação.
Na maioria dos casos, as fundações dos pórticos metálicos de um piso são diretas, dado o
valor geralmente reduzido das cargas verticais transmitidas; no entanto, existem situações
em que se revela necessário adotar fundações indiretas, por estacas ou micro-estacas.
Nessas situações, normalmente é suficiente adotar uma ou no máximo duas estacas por
montante (ou, em alternativa, um número reduzido de micro-estacas). Nos casos em que é
adotada apenas uma estaca ou uma solução com micro-estacas, geralmente é preferível
evitar a transmissão de momentos fletores. Deste modo, justifica-se que a ligação rotulada
na base dos montantes seja a opção mais corrente quando as fundações são indiretas
(Figura 3.8.a).
Sistema estático Estatia Detalhe da ligação
Isostática
Ligação articulada
Isostática
Ligação articulada
Hiperestática ‒ 1o grau
Ligação rígida
Hiperestática ‒ 2o grau
Ligação rígida
Hiperestática ‒ 3o grau
Ligação rígida
Figura 3.7 – Sistema estático e tipo de ligação entre elementos de um pórtico
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 15
Para favorecer a repartição pelas fundações das forças horizontais aplicadas (como as
resultantes das ações do vento) e reduzir as forças horizontais que são transmitidas às
fundações devido a ações verticais aplicadas nas travessas, é possível conceber tirantes a
ligar os topos ou as bases das colunas (Figura 3.8.b).
De entre estas duas possibilidades, a opção de colocar tirantes ligando as bases das colunas
é a menos utilizada na medida em que, em geral, a rigidez axial dos tirantes é muito inferior
à rigidez para deslocamentos laterais dos elementos de fundação, o que reduz a sua
eficiência na absorção das forças horizontais.
3.2.3 Tipos de travessas, vãos e espaçamentos entre pórticos
As travessas são geralmente constituídas por vigas tipo I ou vigas treliçadas. A escolha de
uma ou outra solução é basicamente uma opção de conceção, embora o vão e o
espaçamento entre pórticos tenha influência no custo associado a cada solução. Em geral, a
solução mais económica corresponde a pórticos com vãos não superiores a 30 m, como
ordem de grandeza. Contudo, existem diversas situações – coberturas de recintos
desportivos, por exemplo – que requerem vãos superiores, pela impossibilidade de colocar
apoios no interior.
Bases encastradas Bases rotuladas
H
V
MH
V
MH H
V Va)
b)Tirante
H H
TiranteH H
V VV V
Figura 3.8 – a) Tipos de ligação dos montantes à fundação, b) Colocação de tirantes de travamento nas fundações ou no topo dos montantes
16 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Na Figura 3.9 apresentam-se vários tipos de travessas e a ordem de grandeza dos seus
domínios de aplicação em função do vão. Em termos genéricos, destaca-se o seguinte:
Para vãos até cerca de 30 m, a solução mais económica consiste em adotar travessas
constituídas por perfis laminados do tipo IPE, HEA ou eventualmente HEB;
Para vãos até 35-40 m é possível utilizar os mesmos tipos de perfis laminados mas
reforçados com esquadros nas zonas de ligação aos montantes, essencialmente para
aumentar a resistência à flexão da travessa nessas zonas;
A partir de vãos da ordem de 30-35 m, as soluções com vigas de secção soldada (em
que existe a possibilidade de ajustar as dimensões dos banzos e das almas ao longo
do vão) revelam-se económicas para vãos até 45-50 m, como ordem de grandeza;
Acima de 40 m, as soluções com vigas de secção soldada são menos eficazes em
resultado da quantidade de aço que é requerida nas almas; nesse caso, as vigas
alveolares constituem uma opção competitiva e eficaz para vãos até cerca de 60 m;
Contudo, para vãos acima de 50-60 m as vigas treliçadas são geralmente a opção
mais económica; na verdade, esta solução é muito flexível a apresenta um domínio
de aplicação eficaz muito extenso (vãos a partir de 20-25 m).
Tip
o d
e t
rave
ssa Viga alveolar
Treliça
Viga de secção soldada
Perfil laminado com esquadros
Perfil laminado tipo IPE, HEA ou HEB
10 20 30 40 50 60 70 80
Vão [m]
Figura 3.9 – Tipos de travessas em função do vão
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 17
Na Secção 3.4 apresentam-se aspetos gerais do dimensionamento de cada um destes tipos
de travessas. Relativamente ao espaçamento entre pórticos, referem-se os aspetos
seguintes:
Caso o espaçamento entre pórticos seja elevado (em geral, acima de 7-8 m), a
quantidade de aço relativo às madres aumenta significativamente, sendo muitas
vezes preferível recorrer a madres treliçadas;
Adotando um espaçamento entre pórticos da ordem de 5 a 7 m, as cargas de
dimensionamento para cada pórtico são menores do que numa disposição com
pórticos mais espaçados e, embora o número de pórticos aumente, a solução global
é, geralmente, mais económica. A maior economia resulta sobretudo da redução
significativa do aço que é utilizado nas madres, em especial se forem adotados perfis
enformados a frio.
Soluções com espaçamentos inferiores a 5 m só têm justificação quando as cargas
transmitidas a cada pórtico são muito elevadas ‒ por exemplo, no caso de coberturas
em que seja possível ocorrer deposição excecional de neve ou quando existem
equipamentos, de peso significativo, suspensos ou apoiados na cobertura ou nas
travessas dos pórticos (como pode suceder com vigas de suporte de pontes rolantes,
em que a limitação das deformações ou dos esforços instalados nessas vigas pode
impor limitações ao seu vão, ou seja, ao espaçamento entre pórticos).
Por fim, refere-se que também é possível definir estruturas de cobertura em arco, com
atirantamento, com redes de cabos e membranas ou utilizando treliças espaciais,
nomeadamente para grandes vãos (Figura 3.10). Embora sejam importantes, estas soluções
apresentam características particulares que as tornam de complexa tipificação, estando a
sua análise para além dos objetivos do presente documento.
3.3 ELEMENTOS SECUNDÁRIOS – REVESTIMENTOS E MADRES
Os elementos secundários de um edifício do tipo industrial são os seguintes:
os sistemas de revestimento, que incluem os isolamentos térmicos e acústicos,
os sistemas de iluminação e acesso (janelas e portões),
18 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
as madres de apoio das chapas/painéis de revestimento,
os acabamentos nos remates das fachadas e da cobertura, e
o sistema de drenagem.
Embora se designem de secundários, pela ordem em que aparecem na construção, estes
sistemas são igualmente essenciais, devendo ser definidos logo no início do projeto dado
que podem influenciar a conceção global da estrutura.
Volume elementar
Viga treliçada
Viga treliçada espacial e nó de ligação corrente
Tirante
Tirante
Tirante
de retenção
Travessa
Mastro
Pilar da bancada
Mastro
Montante
TiranteTirante
Viga treliçada
Montante de retenção
Coberturas com vigas atirantadas
Cabo portante
Cabo tensor
Diagonais tracionadas
Cabo Mastro
Cabo de retenção
Coberturas com redes de cabos e membranas
Figura 3.10 – Exemplos de coberturas com vigas treliçadas espaciais, vigas atirantadas e coberturas com membranas e cabos [R12]
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 19
3.3.1 Sistemas de revestimento
Os sistemas de revestimento das fachadas e coberturas protegem o interior do edifício das
ações climáticas exteriores, tais como o vento, a chuva, a neve e as variações de
temperatura.
Além dessa função de proteção (por exemplo, de isolamento térmico e acústico), os
sistemas de revestimento também desempenham uma função portante ‒ nomeadamente
para o seu peso próprio, eventualmente para o peso de revestimentos exteriores (terra
vegetal, uma camada de relva, etc.), e também para várias ações variáveis (como a pressão
do vento, o peso da neve, as sobrecargas de operações de limpeza e manutenção ou as
variações de temperatura).
Existem diversos sistemas de revestimento aplicados em pavilhões industriais, tais como:
a) placas de fibrocimento (atualmente em desuso), b) chapas de zinco ou de alumínio,
c) painéis translúcidos de policarbonato, e d) chapas de aço perfiladas, simples ou com
isolamento.
As placas de fibrocimento deixaram de ser utilizadas devido aos efeitos nocivos do amianto,
e as chapas de alumínio ou de zinco são utilizadas, normalmente, apenas em acessórios e
pequenas coberturas. Deste modo, a opção mais frequente para o sistema de revestimento
consiste em adotar painéis de policarbonato ou chapas de aço perfiladas (Figura 3.11).
Os painéis de policarbonato, utilizados por exemplo em toda a cobertura do Estádio do
Dragão e em parte da cobertura do Estádio de Alvalade, têm a vantagem evidente de
permitir a passagem controlada da luz e são mais leves do que as chapas de aço. No entanto,
estes painéis de policarbonato requerem madres de apoio menos espaçadas do que no caso
de chapas de aço (devido à menor resistência do material); a esta desvantagem acresce o
maior custo e alguma incerteza relativamente à durabilidade do material e das ligações
entre painéis.
Assim, as chapas de aço perfiladas constituem a solução mais utilizada, atualmente, nas
coberturas. São diversos os tipos de perfilados das chapas, em geral com espessuras muito
reduzidas (de 0,5 a 1 mm).
20 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Tipos de chapas de aço perfiladas
Estádio do Dragão com cobertura inteiramente em painéis de policarbonato
Detalhe de ligação entre painéis de policarbonato
Figura 3.11 – Tipos de revestimentos das coberturas [R4],[R14]
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 21
A resistência e rigidez das chapas de aço perfiladas dependem da sua geometria, sendo que
quanto mais alto for o perfilado maior o vão máximo que é possível vencer para uma dada
intensidade de carga (ou, de forma equivalente, mais intensas são as cargas que é possível
suportar para um dado vão).
As principais vantagens desta solução são a sua leveza, o bom acabamento (galvanizado ou
com variadas cores de lacagem), a sua durabilidade e a possibilidade de, tirando partido da
sua resistência, admitir que funcionam como um diafragma, repartindo as cargas atuantes
"no plano" e auxiliando na estabilidade lateral das madres.
Para efeitos de isolamento térmico e acústico, a solução de chapas de aço perfiladas pode
incluir uma camada isolante (poliestireno ou poliuretano expandido, resina fenólica)
colocada entre uma chapa superior perfilada e uma chapa inferior, por vezes microperfurada
para melhorar o isolamento acústico (Figura 3.12).
Painel “sandwich” para cobertura
Painel “sandwich” para fachada e pormenor de ligação entre painéis
Figura 3.12 – Painéis “sandwich” para coberturas e fachadas
22 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Esta solução, conhecida como painel “sandwich”, tem a vantagem adicional de ser mais
resistente, permitindo vencer vãos maiores entre madres e sendo particularmente
interessante no revestimento de fachadas. O ponto mais vulnerável desta solução
corresponde ao isolamento das ligações entre painéis.
A escolha de uma determinada chapa resulta normalmente da consulta do catálogo do
Fornecedor, sendo função das cargas nominais aplicadas (tomando combinações
características de ações) e do número e distância entre madres de apoio ( ).
Os critérios de verificação da resistência (nomeadamente que a tensão de cedência do aço
seja superior à máxima tensão instalada, calculada para uma secção efetiva dado que as
secções transversais destas chapas são de classe 4) e, especialmente, de verificação da
deformabilidade (flecha de cálculo limitada, tipicamente, a /200), são condicionantes no
dimensionamento das chapas perfiladas (Figura 3.13).
Por fim, diversos Fornecedores preconizam soluções integradas de revestimento, com
isolamento e chapas inferiores e superiores, que, nalguns casos, dispensam mesmo o apoio
em madres (Figura 3.14).
3.3.2 Madres de apoio dos revestimentos
3.3.2.1 Funções e escolha do tipo de madres
As madres têm como principal função o apoio dos revestimentos das coberturas e fachadas,
transmitindo as cargas aplicadas nos revestimentos à estrutura principal. Contudo, as
madres desempenham igualmente outras funções (Figura 3.15):
Transmitem ao sistema de contraventamento da cobertura uma parte das ações do
vento aplicadas nas fachadas de topo;
Estando ligadas ao sistema de contraventamento, limitam os deslocamentos das
travessas “fora do plano” (ou seja, perpendicularmente aos planos dos pórticos),
contribuindo para a estabilização destes elementos e dos pórticos que integram;
Podem funcionar como montantes do sistema de contraventamento na cobertura,
conforme é descrito na Secção 4.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 23
Figura 3.13 – Catálogo de um fornecedor de chapas de aço perfiladas para coberturas e fachadas (adaptado do Catálogo [R1])
24 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Solução de cobertura com chapa inferior resistente, isolamento térmico e revestimento exterior
Solução de revestimento de uma cobertura com duas chapas, e isolamento, dispensando as madres
Solução de revestimento de uma cobertura com duas chapas, e isolamento, apoiada entre madres
Figura 3.14 – Soluções integradas de cobertura com chapas perfiladas em dupla camada [R4]
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 25
Com soluções correntes de revestimento, é comum adotar para a distância entre madres um
valor entre 1 a 2 m, embora este espaçamento dependa do valor das cargas locais do vento
e da neve. São possíveis espaçamentos entre madres até 4 m quando se utilizam painéis
“sandwich” ou chapas com perfilado de maior altura. Em zonas localizadas junto aos bordos
da cobertura ou nas cumeeiras, é possível reduzir os espaçamentos das madres para ter em
conta as ações localizadas do vento.
A escolha do tipo de madres é função do seu vão (que corresponde à distância entre
pórticos), tendo-se que:
Para vãos entre 5 a 9 m, como ordem de grandeza, são normalmente utilizados perfis
comerciais do tipo I ou U (Figura 3.16.a), ou eventualmente perfis H ou RHS
(tubulares retangulares); a utilização de perfis enformados a frio do tipo C, U
invertido, ou Z também é uma solução adotada frequentemente, sobretudo devido
à economia que proporciona pela redução do peso total de aço (Figura 3.16.b);
Para vãos entre 10 a 15 m é corrente utilizar madres em treliça, realizadas a partir de
perfis laminados de pequena secção (Figura 3.16.c).
3.3.2.2 Funcionamento das madres – Sistema estático, esforços e deformações
As madres funcionam fundamentalmente como vigas à flexão. A forma de colocação das
madres (e de apoio nas travessas) pode corresponder a uma das opções seguintes:
Compressão
Cargas verticais
Vento na fachada de topo
Contraventamento transversal
Instabilidade dos pórticos “fora do plano”
Figura 3.15 – Funções desempenhadas pelas madres
26 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Quando as cargas permanentes ou da neve são particularmente elevadas (ou quando
a cobertura é plana), a melhor opção, em termos do funcionamento à flexão para
essas ações, corresponde a colocar as madres verticais (Figura 3.17.a);
a) Madres realizadas com perfis laminados comerciais
Madres em Madres em C Madres em Z
b) Madres com perfis enformados a frio
c) Madres em treliça
Figura 3.16 – Tipos de madres
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 27
Quando a combinação do vento é predominante e a cobertura é inclinada, as madres
podem ser colocadas com a inclinação da cobertura, o que em geral simplifica muito
o seu apoio e as ligações às travessas (Figura 3.17.b).
Em relação à flexão, as madres constituem, normalmente, vigas com dois tramos, dado que
os perfis comerciais têm entre 12 e 15 m e a solução estrutural mais económica, para muitas
situações correntes, corresponde a um espaçamento entre pórticos na ordem de 6 a 7 m,
conforme foi referido. Embora a opção de madres simplesmente apoiadas possa ser
considerada, a elevada deformabilidade desta solução condiciona, geralmente, a sua
aplicação (Figura 3.18).
De facto, para vigas com um mesmo vão sujeitas a uma carga uniforme , em termos do
momento fletor condicionante não existe diferença entre uma viga simplesmente apoiada e
uma viga contínua com dois tramos iguais (o momento fletor extremo é igual, em ambos os
casos, a ). Contudo, existe uma diferença substancial em termos da flecha máxima: na
viga simplesmente apoiada , enquanto que na viga com dois tramos
. A redução de flecha na viga com dois tramos é, portanto, significativa.
A opção de utilizar madres contínuas (i.e., com três ou mais tramos) também pode ser
considerada (Figura 3.18.c). Nesse caso, obtém-se uma redução do máximo momento fletor
elástico (o qual, para uma carga uniforme, é cerca de 2/3 do máximo momento nos sistemas
estáticos atrás referidos) e, sobretudo, da deformabilidade (cerca de 1/2 em relação à
a) b)
Figura 3.17 – Opções de orientação das madres no caso de coberturas inclinadas
28 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
solução de madres com dois tramos e 1/5 da solução de madres simplesmente apoiadas).
Contudo, esta opção envolve a realização de ligações entre perfis, de forma a estabelecer a
continuidade da viga.
Uma opção a considerar para madres contínuas, e que contorna esta dificuldade, consiste
em adotar vigas do tipo “Gerber”, em que as distribuições de esforços elásticos devidos a
cargas uniformes são próximas das de uma viga contínua se as ligações rotuladas forem
posicionadas aproximadamente a 1/5 dos vãos (Figura 3.18.c).
Na Figura 3.19 apresentam-se as distribuições de esforços elásticos, as flechas máximas e os
mecanismos de colapso plástico para diversos sistemas estáticos.
Em qualquer caso, na escolha do sistema estático das madres também devem ser
considerados os efeitos das variações térmicas uniformes, pois é preferível que esta ação
não introduza esforços normais nas madres (em especial se a conceção da estrutura não
requerer às madres a missão de transmitir forças horizontais devidas à ação do vento ou de
estabilização das travessas). Para tal, torna-se necessário que o conjunto dos apoios de cada
Detalhe 1
a) Vigas simplesmente apoiadas
b) Vigas contínuas de dois tramos
Detalhe 1
Detalhe 1
Detalhe 2
c) Vigas contínuas de três ou mais tramos
d) Vigas “Gerber”
Detalhe 3
Detalhe 2
Detalhe 3
Figura 3.18 – Diferentes tipos de sistema estático das madres
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 29
madre nas travessas, tendo um ponto fixo, não ofereça restrição ao deslocamento
longitudinal relativo (de dilatação ou de contração).
Em madres com um ou dois tramos, é possível materializar esta condição adotando um dos
apoios fixo às travessas e os restantes apoios móveis; no caso de madres contínuas, revela-
se menos exequível definir apoios móveis nas travessas, em virtude dos maiores
deslocamentos que é necessário acomodar. Este facto constitui uma desvantagem das
madres contínuas em relação aos sistemas de madres com um ou dois tramos.
a) Viga simplesmente apoiada b) Viga contínua – vão interior c) Viga contínua com dois vãos
q q q
Sistema estático
Flecha δ
Diagrama de momentos M
Diagrama de esforços transversos V
Mecanismo de colapso e carga última
δmax
δmax δmax
δmax
δmax
δmax
Rótula plásticaMpl
Mpl
Mpl
Mpl
Mpl
Vmax Vmax
RVA
RVBd
VBg
Figura 3.19 – Esforços elásticos, flechas máximas e mecanismos de colapso para diferentes sistemas estáticos das madres (adaptado de [R12])
30 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
3.3.2.3 Dimensionamento das madres
O dimensionamento das madres é em geral condicionado tanto pela resistência última à
flexão como pela limitação da deformabilidade em condições de serviço. Tratando-se de
coberturas não acessíveis, as condições de projeto normalmente impostas são as seguintes:
‒ ELU de resistência à flexão
• verificação da secção transversal
• verificação do elemento à encurvadura lateral
‒ ELU de resistência ao esforço transverso
‒ ELS de deformação 2)
Importa referir que a verificação da segurança de madres com perfil de secção aberta pode
ser condicionada pela resistência à encurvadura lateral (este fenómeno é referido adiante
com maior detalhe, a propósito do dimensionamento das travessas). De facto, o banzo
ligado à chapa de revestimento pode geralmente considerar-se travado lateralmente pela
própria chapa (a qual funciona como um diafragma rígido, para este efeito), mas o mesmo
não sucede, à partida, com o outro banzo.
Nas madres de cobertura, em particular, a situação em que a ação do vento tem sentido
ascendente é especialmente relevante neste contexto, em virtude dos momentos fletores
“negativos” que introduz na zona central do vão das madres (de que resulta uma situação de
compressão instalada no banzo inferior, não travado à partida pela chapa de revestimento).
Nesses casos, uma solução eficiente consiste em definir apoios laterais ao banzo inferior das
madres, entre os pórticos, para reduzir o “comprimento de encurvadura lateral” e, desta
forma, aumentar a capacidade resistente das madres à encurvadura (Figura 3.20.a).
Conforme foi atrás mencionado, é frequente registar-se que a deformabilidade em serviço é
o critério condicionante no dimensionamento das madres, em especial quando se realiza um
dimensionamento plástico para os Estados Limites Últimos. De entre as duas condições 2)
Nas expressões apresentadas, e são, respetivamente, as flechas devidas às ações permanentes e à
combinação mais desfavorável das ações variáveis (com valores característicos ), de acordo com o
formato ; quanto a , representa uma eventual contraflecha inicial.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 31
referidas para a verificação do Estado Limite de Deformação, a condição é
geralmente determinante.
3.3.2.4 Ligações das madres entre si e às travessas
As madres podem estar sujeitas não apenas aos esforços já referidos como também a
momentos torsores, em resultado de cargas aplicadas com excentricidade em relação ao
centro de corte da secção transversal. Esta excentricidade é geralmente reduzida no caso de
perfis bissimétricos, mas no caso de perfis laminados U ou de perfis C e enformados a frio,
os efeitos da torção podem ser importantes para o dimensionamento. Em geral, os apoios
das madres nas travessas devem impedir a torção, minimizando os seus efeitos no
dimensionamento.
Nas Figuras 3.21 e 3.22 são apresentados exemplos de apoio nas travessas e de ligação entre
madres; para este último caso, distinguem-se as soluções seguintes:
Detalhe A
Detalhe B
Travessa
Travessa
Tirante
Tirante
Detalhe C
Detalhe D
Ma
dre
de
cu
me
eir
a
Ma
dre
Tirante
Travessa
Madre
CORTE
PLANTA
Detalhe A
Detalhe B
Detalhe C
Cantoneira
Cantoneira
Alma da madre
Madre de cumeeira
Detalhe D
Hipótese 1 Hipótese 2
Alternativa
Figura 3.20 – Apoios intermédios das madres com tirantes no plano da cobertura
32 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
(i) ligação articulada, com ou sem a possibilidade de movimento longitudinal relativo
entre as madres (para acomodar a dilatação/contração térmica), e
(ii) ligação rígida, com recurso a cobre-juntas ou a chapas de topo (estes tipos de ligação
são menos frequentes, pelo custo de mão-de-obra envolvido na sua execução).
Corte AAh/2 h/2
B
B
Corte AA
A
A
Corte BB Corte BB
B
B
A
A
Figura 3.21 –Apoio das madres nas travessas
Ligação articulada “fixa” Ligação articulada “móvel”
Ligação articulada
VEd
MEd
VEd
MEd
VEdVEd
MEdMEd
Ligação rígida
Figura 3.22 – Ligação articulada e rígida entre as madres
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 33
3.3.3 Acabamentos e sistemas de drenagem
Na montagem dos sistemas de revestimento destaca-se um conjunto de pormenores
importantes para garantir o seu bom funcionamento, designadamente:
O sistema de fixação da chapa de revestimento;
Os remates da chapa de revestimento;
O sistema de drenagem.
A fixação da chapa aos perfis deve ser realizada com um grampo, ligado preferencialmente
ao banzo inferior das madres (Figura 3.23.a). Desta forma, para a ação de sucção do vento as
cargas são transmitidas à totalidade das madres e não apenas ao nível do banzo superior.
Para evitar o punçoamento da chapa (o que é relevante para a ação de sucção do vento), os
grampos devem ser ligados a um “capacete”, de forma a envolver uma área significativa da
chapa no processo de transmissão às madres das pressões atuantes. Entre a chapa e o
“capacete” deve ser colocada uma anilha de estanqueidade. As fixações devem ser
realizadas nas partes elevadas do perfil da chapa, para reduzir o risco de passagem de água.
Os remates da chapa de revestimento nas paredes, cumeeiras, janelas de iluminação e
paredes de alvenaria devem garantir o apoio da chapa e também um isolamento adequado
(Figura 3.23.b).
O sistema de drenagem nos pontos baixos da cobertura deve assegurar boas condições de
escoamento, transmitindo a água recebida do revestimento aos tubos de queda. As caleiras
devem ter uma inclinação adequada (a título indicativo, não inferior a 1%).
Uma forma simples de concretizar a inclinação desejada para as caleiras consiste em manter
a sua secção transversal e fazer variar a altura dos respetivos suportes (Figura 3.23.c). Em
alternativa, a secção da caleira pode ter uma altura variável, aumentando a capacidade de
vazão no sentido do escoamento e permitindo obter, assim, a inclinação desejada.
Os tubos de queda devem ser localizados nos pontos baixos das caleiras, sendo fixados,
geralmente, a montantes de pórticos da estrutura.
34 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
a)
b)
c)
Figura 3.23 – a) Fixação da chapa de revestimento às madres; b) Remates da chapa de revestimento; c) Caleiras de drenagem [R15]
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 35
3.4 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS
Conforme foi referido, as vigas em perfil I ou vigas treliçadas são as opções mais correntes
para as travessas de pórticos (Figura 3.24.a). A solução mais simples consiste em executar as
travessas com perfis laminados de secção I ou H. Contudo, para vãos elevados pode ser
mais económico adotar vigas I, de altura constante ou variável, executadas com chapas
soldadas. Uma solução alternativa, em geral económica para vãos numa gama intermédia,
consiste em adotar vigas alveolares, realizadas a partir de perfis comerciais (Figura 3.24.b).
3.4.1 Travessas executadas com perfis laminados
As travessas têm como primeira função receber as cargas transmitidas pelas madres e
encaminhá-las para os montantes. Para este efeito o seu funcionamento é o de vigas
integradas em pórticos, pelo que, à partida, os principais esforços instalados são o momento
fletor e esforço transverso; não obstante, o esforço normal (resultante do funcionamento de
pórtico) não deve ser desprezado, não só pelo efeito de forças horizontais aplicadas mas
também, para cargas verticais, no caso de travessas com inclinação acentuada.
A altura das travessas em perfil I está em geral contida entre e , sendo o vão
da viga simplesmente apoiada equivalente (i.e., a distância entre secções com momento
fletor nulo para uma carga vertical uniformemente distribuída).
3)
3.4.1.1 Condições de verificação da resistência
As condições de verificação da resistência são basicamente as seguintes:
ELU de Flexão
ELU de Esforço Transverso
em que é o momento fletor resistente das secções transversais, é o momento
fletor resistente dos elementos à encurvadura lateral e é o esforço transverso
resistente (todas as resistências são expressas por valores de cálculo).
3)
Em situações correntes, ; com esta ordem de grandeza para , os dois limites indicados correspondem a e .
36 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Para vãos moderados (até 25-30 m, como ordem de grandeza), geralmente não é necessário
considerar reduções da resistência à flexão das secções transversais devido aos efeitos do
esforço transverso ou do esforço normal instalado, pois os valores destes esforços revelam-
se inferiores aos limites a partir dos quais os efeitos da interação não podem ser
desprezados.
3.4.1.2 Encurvadura lateral de vigas
O dimensionamento das travessas cujo banzo comprimido não apresenta um
contraventamento lateral contínuo requer a verificação da segurança à encurvadura lateral
(na nomenclatura anglo-saxónica, “lateral torsional buckling”). Para um determinado troço
entre secções travadas, o respetivo momento resistente, , é obtido pelo produto do
momento fletor resistente da secção por um coeficiente de redução , tal como no
procedimento que é seguido para a verificação de colunas à encurvadura.
Travessa em perfil laminado
Montante em perfil laminado
Travessa em viga treliçada
a)
Travessa em perfil laminado Travessa em viga alveolarTravessa em viga de
secção soldada
b)
Figura 3.24 – a) Travessas em perfil laminado e em viga treliçada, e b) Travessas realizadas com perfis (viga de alma cheia e viga alveolar) ou em viga de secção soldada
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 37
Com efeito, uma viga solicitada à flexão em torno do eixo de maior inércia pode instabilizar
lateralmente, por flexão-torção, caso o banzo comprimido não esteja devidamente
contraventado. A situação tem especial relevo em vigas de secção aberta com “pequena”
rigidez de torção.
Considere-se o exemplo ilustrado na Figura 3.25, de uma viga com secção constante e
bissimétrica, em forma de I, simplesmente apoiada e travada lateralmente apenas nas
extremidades, sujeita "apenas" a um momento fletor constante em torno do eixo (ou
seja, o eixo baricêntrico de maior inércia da secção transversal).
Assumindo um comportamento elástico linear e a inexistência de quaisquer imperfeições, se
o momento fletor for aumentado gradualmente a partir do zero (e de forma lenta, ou seja,
em condições de aplicação estática) verifica-se que para um determinado valor do momento
aplicado atinge-se uma bifurcação na trajetória de equilíbrio da viga, com a ocorrência de
flexão lateral (ou seja, em torno do eixo ) e torção da viga. Este valor do momento fletor é
designado por “momento crítico elástico para a encurvadura lateral”, sendo indicado por
.
Mcr
Mcr
a)
z
u
y
ø
x
b)
Figura 3.25 – a) Encurvadura lateral duma viga simplesmente apoiada, com secção I, sujeita a momento fletor constante; b) Detalhe da posição encurvada
De facto, o banzo comprimido funciona como uma coluna sobre "fundação elástica" e tende
a encurvar devido à compressão nele instalada, sendo que o modo de encurvadura
associado ao menor valor do parâmetro de carga, de entre os modos possíveis, é geralmente
o modo que envolve flexão em torno do eixo (que é designada, neste contexto, por “flexão
lateral”).
38 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
A tendência à encurvadura manifestada pelo banzo comprimido é contrariada pela parte
tracionada da secção; havendo deslocamento lateral do banzo comprimido, por
instabilidade, o banzo tracionado regista também um deslocamento mas menor que o do
banzo comprimido, em associação com uma rotação de torção da secção transversal (além
dum efeito, geralmente menos relevante, de distorção da própria alma).
O procedimento disposto no EC3-1 [R7] para a verificação de vigas à encurvadura lateral é
análogo ao que é indicado para a verificação de colunas (sendo que, no caso das colunas, o
modo de encurvadura geralmente condicionante é o de encurvadura por flexão). Assim, é
definida uma esbelteza normalizada, , através de
em que o módulo de flexão toma o valor respectivamente num
dimensionamento plástico ou elástico à flexão.
O valor de cálculo do momento fletor resistente à encurvadura, , é então determinado
através de
em que o coeficiente de redução, , é calculado em função do tipo de secção e da
esbelteza com base nas mesmas curvas que são aplicadas no cálculo da resistência à
encurvadura de colunas, de acordo com o quadro seguinte.
Quadro 3.1 – Curvas de encurvadura a considerar na determinação de
Secção transversal Limites Curva de encurvadura
Secções em I laminadas
a
b
Secções em I soldadas
c
d
Outras secções transversais --- d
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 39
Estas curvas de encurvadura são as mesmas que as utilizadas no dimensionamento de
colunas (ver Secção 4.1 do presente texto).
Considere-se a situação ilustrada na Figura 3.26.a). Na zona central da travessa (zona com
momentos fletores positivos) o banzo superior está comprimido mas admite-se que está
travado para deslocamentos “fora do plano” pelas madres. Nesse caso, o “vão” da travessa
para efeitos de verificação da segurança à encurvadura lateral, , pode ser tomado igual à
distância entre as madres, o que, em geral, conduz a um valor de elevado.
Na mesma situação o banzo inferior está comprimido apenas junto da ligação aos montantes
(Figura 3.26.a). Considerando que o banzo inferior da travessa está travado "fora do plano"
na secção do topo dos montantes, então o comprimento pode ser tomado igual à
distância entre o início da travessa e a secção de momento fletor nulo (ou, de forma mais
conservativa, até à primeira madre na zona de momento positivo, ou seja, até à primeira
secção que tem o banzo comprimido travado lateralmente).
Embora este valor de seja maior que o correspondente à zona central da travessa (isto é,
a distância entre madres), trata-se duma zona com uma variação significativa de momento
fletor (em correspondência com o diagrama de esforço transverso) e, portanto, o valor de
também resulta, em geral, elevado.
Contudo, o cenário mais condicionante na verificação da resistência das travessas à
encurvadura consiste na situação em que o seu banzo inferior se encontra comprimido a um
nível praticamente constante numa extensão significativa do vão, tal como sucede quando
as cargas são de “dentro para fora” do edifício – por exemplo, para combinações de ações
em que o vento é a ação variável de base (Figura 3.26.b). Neste caso, a travessa apresenta
maior esbelteza em termos de encurvadura lateral, com um valor de bastante mais
reduzido que no cenário inicial, de cargas de “fora para dentro” do edifício.
A melhor opção de projeto consiste, neste caso, em travar o banzo inferior para aumentar o
momento fletor crítico. Esse travamento pode ser realizado com elementos diagonais
ligados às madres ou com elementos entre os diversos banzos inferiores e ligados ao sistema
de contraventamento geral da estrutura, por exemplo a uma parede de betão (Figura
3.26.c).
40 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
a)
Comb. {neve, sobrecarga}
Travamento do banzo inferior
Banzo superior da travessa
MEd
madre A
A
travessa
Madre de travamento do banzo superior
MEd,maxMEd,min
Alçado
LLT Planta do Banzo Superior
Banzo comprimido
b)
Comb. ventoTravamento do banzo inferior
Banzo inferior da travessa
MEd
A
Atravessa
Travamento do banzo inferior
MEd,max
MEd,min
Alçado
LLT Planta do Banzo Inferior
Banzo comprimido
c)
Corte A-A
Madre
Travessa
Tirante com fixação de ambos os lados do perfil e ligado ao sistema de
contraventamento
Madre
Fixação do banzo da travessa à madre com cantoneira
Solução 1 Solução 2 Madre
Treliça secundária de travamento ligada ao sistema de contraventamento
Solução 3
Figura 3.26 – a) Esforços e travamentos em travessas sujeitas a carga uniforme dirigida "do exterior para o interior" do edifício; b) Esforços e travamentos em travessas sujeitas a carga uniforme dirigida "do interior para o exterior"; c) Soluções de travamento do banzo inferior
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 41
3.4.1.3 “Comprimento estável” de vigas uniformes com secção em I ou H
Para situações de vigas com secção uniforme em I ou H sujeitas a esforço normal de valor
reduzido ( ), o regulamento Suíço SIA263 [R19] apresenta a seguinte
expressão para avaliar o comprimento máximo entre travamentos ) que permite
dispensar uma verificação explícita da estabilidade lateral das travessas:
em que:
é o raio de giração da secção da travessa relativo ao eixo (ou seja, ), e
corresponde à razão entre os momentos fletores instalados nas extremidades do troço
da travessa entre travamentos (sendo ).
Desta forma, se forem utilizados travamentos dos banzos com distância inferior a este
comprimento crítico, i.e. , é dispensável calcular o momento elástico de
encurvadura lateral, . Esta condição corresponde, na prática, a adotar os seguintes
limites de espaçamento para os travamentos em travessas:
• Na zona de meio vão (tomando )
• Na zona próxima de montantes (tomando )
sendo ( para o aço S235, para o aço S275 e para o aço
S355).
3.4.1.4 Travessas com esquadros
No caso de travessas de pórticos com vãos acima de 25-30 m em que sejam adotados os
travamentos suficientes para que a resistência não seja afetada pelos efeitos da encurvadura
lateral, o dimensionamento é condicionado pela verificação da resistência à flexão das
secções nas zonas próximas dos apoios, sujeitas a momentos fletores locais elevados.
42 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Nestes casos, uma solução geralmente económica consiste em reforçar com esquadros as
secções nas zonas próximas dos apoios (Figura 3.27), de modo que o perfil da travessa não
seja condicionado pela resistência necessária nestas zonas e possa ser escolhido com base
nas verificações de resistência das secções de vão (com momentos fletores mais reduzidos).
Adotando esquadros realizados a partir do mesmo perfil laminado que é escolhido para as
travessas, o momento fletor resistente da travessa na secção de ligação a um montante
pode ser estimado tomando , sendo a área de cada banzo e a
distância entre as linhas médias dos banzos extremos. Comparando esta resistência com o
valor de cálculo do momento fletor atuante (calculado, numa primeira iteração, sem
considerar esquadros na travessa), obtém-se uma estimativa da altura necessária para o
esquadro (note-se que, em rigor, o momento fletor atuante depende da altura do esquadro).
3.4.1.5 Verificação do estado limite de deformação e de vibração
A limitação da deformabilidade das travessas é uma condição importante e que pode ser
condicionante no dimensionamento, em particular para vãos acima de 25-30 m. Tal como
para as madres, é possível adotar contraflechas para compensar a deformação devida às
cargas permanentes; nesse caso, a condição de limitação da deformabilidade envolve
apenas os efeitos das ações variáveis (Figura 3.28).
Figura 3.27 – Exemplos de pórticos com travessas em perfil laminado e com esquadros nas zonas de ligação aos montantes [R9]
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 43
Neste caso, o limite geralmente estabelecido para a flecha elástica correspondente à
combinação característica das ações variáveis, , é igual a
[R19]. No caso de haver equipamentos suspensos da cobertura, de a cobertura ser
frequentemente acessível ou de existirem pisos intermédios com divisórias sensíveis às
deformações, pode justificar-se que seja tomado um valor inferior para a flecha limite (igual,
por exemplo, a vão/300).
No caso de pisos, em geral, é igualmente corrente adoptar-se o valor igual a como
limite da flecha elástica para a combinação característica das ações variáveis, . No caso de
se tratar de pisos em que estão apoiados revestimentos com pequena capacidade de
deformação, como sejam por exemplo superfícies envidraçadas, ou paredes de alvenaria,
deve adoptar-se um valor limite mais restritivo (por exemplo, ).
Em qualquer caso, a deformabilidade total de uma viga ou travessa de uma estrutura
metálica (ou seja, a soma da contraflecha inicial com a flecha associada à combinação
característica de ações, ) deve ser inferior a vão/200 ou a vão/250,
respetivamente para um pavimento de cobertura ou para um pavimento de piso. No caso de
uma consola, os limites de deformação devem ser calculados considerando que o vão é igual
ao dobro do comprimento da consola.
d o = contraflecha
d cp
d Q
Figura 3.28 – Contraflecha inicial e flechas resultantes das ações permanentes e variáveis
A flecha elástica máxima numa travessa ou numa viga de um piso, sujeita a carga distribuída
uniforme, pode ser avaliada a partir do gráfico da Figura 3.29. Este gráfico tem em conta não
só o efeito da carga uniformemente distribuída no vão, , como o efeito dos momentos
fletores e nas extremidades, os quais traduzem o grau de encastramento parcial da
viga nos apoios. Para uma situação com 0,050 e
0,075 , por
exemplo, tem-se que .
44 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Note-se que este gráfico pode ser aplicado a qualquer tramo duma viga com secção
constante (por exemplo, a madres perfiladas, ou as vigas de um piso misto aço-betão) sujeita
a uma carga distribuída uniforme, uma vez conhecidos os momentos fletores nas
extremidades do tramo.
No caso dos pisos é igualmente necessário verificar o estado limite de vibração, para evitar
que se tornem sensíveis a fenómenos de ressonância provocados pelas solicitações
dinâmicas normais em serviço. Esta verificação é feita garantido que a frequência própria
fundamental do modo de vibração vertical do piso é superior em geral a 3 Hz.
Nos casos especiais de pisos em que é possível uma solicitação sincronizada de peões ou
máquinas (como por exemplo pisos de ginásios ou salões de dança), deve considerar-se que
a frequência fundamental do piso é superior a 5 Hz.
0
1
2
3
4
5
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
q
L
A B
MA
MB
MB
qL2
0.0000.0250.0500.0750.1000.1250.150
0.2000.225
MA
qL2
d max
qL4
384 EI
0.2500.2000.1500.1000.0500.000
Figura 3.29 – Flecha máxima numa viga contínua de secção constante sujeita a uma carga distribuída uniforme
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 45
Adicionalmente, deve garantir-se que a deformabilidade global do piso, , deve ser
aos limites do Quadro 3.2. Para estimar a frequência própria fundamente de um piso podem
utilizar-se as expressões do mesmo quadro.
Quadro 3.2 – Limites recomendados para a deformabilidade e vibração dos pisos
Piso Frequência fundamental
[Hz]
Limite total da flecha
[mm]
com utilização regular de pessoas > 3 28
com possibilidade de solicitação
sincronizada de pessoas
(ex. ginásios, salões de dança)
> 5 10
Frequência própria [Hz]
– Rigidez de flexão do piso; – Vão; – massa do piso por metro de desenvolvimento
a = 9,869 a = 15,418 a = 22,370 a = 3,516
3.4.2 Vigas alveolares
As vigas alveolares constituem uma forma eficiente de tirar partido das propriedades dos
perfis laminados, definindo vigas cuja secção tem uma capacidade resistente acrescida em
relação à do perfil inicial.
De facto, realizando um corte como o representado na Figura 3.30 e, após movimentação de
uma das meias partes do perfil, soldando-as entre si, consegue-se, com a mesma quantidade
de material, uma viga com secção transversal de maior altura e, portanto, com maior
resistência e rigidez de flexão em torno do eixo baricêntrico de maior inércia.
Os acréscimos de resistência e de rigidez têm uma importância particularmente relevante
para vãos acima de 35 m, nos quais, como foi referido, as verificações da deformabilidade e
da resistência aos momentos fletores negativos nas ligações aos montantes são condições
exigentes no dimensionamento das travessas.
46 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Utilizando uma chapa adicional, é possível aumentar a distância entre as duas meias partes
do perfil inicial e, desta forma, aumentar ainda mais a rigidez e a resistência da viga "no
plano" (note-se, contudo, que existem limitações a ter em conta, designadamente em
termos da estabilidade local da zona entre os alvéolos).
As vigas alveolares utilizam-se tanto em coberturas como em pisos de edifícios (Figura 3.31),
sendo que, neste último caso, geralmente integram estruturas mistas aço-betão. A solução
de vigas alveolares apresenta diversas vantagens, tais como:
Vigas com aspeto ligeiro associado a uma importante economia de aço;
Reduzida deformabilidade e elevada capacidade de carga;
Possibilidade de passagem dos “serviços técnicos” na altura das vigas (como o caso
das condutas de ar condicionado, cuja colocação é normalmente problemática sob
pavimentos em laje vigada de betão armado ou pavimentos suportados por vigas de
alma cheia) (Figura 3.32);
Possibilidade de adotar menores distâncias entre pisos (em virtude da melhor
capacidade de disposição das condutas dos "serviços técnicos").
1º Passo – Corte da alma do perfil
2º Passo – Soldadura das duas meias partes do perfil
h
a h1=
2( h
-a)
e1 e1
Chapa adicional
ho
h1=
2( h
-a)+
ho
e1
e1
h-a
Figura 3.30 – Geometria de vigas alveolares obtidas a partir do corte de perfis laminados
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 47
O dimensionamento e a verificação da segurança das vigas alveolares são efetuados com
base num modelo de funcionamento do tipo “viga Vierendeel” (Figura 3.33), com a
idealização de rótulas nas cordas, a meia distância entre montantes, e a meia altura dos
montantes [R13].
N1
N1=M/d
V1
V1= V/2
M
V
Troço de viga
Modelo de cálculo
q
qa/2 qa qa qa
a
a
a/2 a/2d
d/2
d/2
d
Figura 3.33 – Modelo de viga Vierendeel para simular o funcionamento de uma
viga alveolar
Figura 3.31 – Exemplo de uma cobertura e de um piso realizados com vigas alveolares [R9]
HHtot
H<Htotd»h/2
Figura 3.32 – Passagem dos “serviços técnicos” sob vigas de alma cheia e em vigas alveolares
48 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
As vigas alveolares são concebidas na maioria dos casos como vigas simplesmente apoiadas,
pois o funcionamento particular deste tipo de vigas conduz a tensões de cálculo
particularmente significativas nas zonas dos apoios intermédios em vigas contínuas. Nos
casos em que seja aconselhável definir vigas alveolares contínuas (por exemplo, para limitar
a deformabilidade), é possível eliminar as aberturas das vigas nas zonas próximas desses
apoios soldando chapas com a forma dos alvéolos (desta forma, a viga alveolar é alterada
localmente para uma viga de alma cheia).
A verificação do estado limite de deformação constitui, frequentemente, um critério
relevante para o dimensionamento de vigas alveolares.
3.4.3 Vigas de secção soldada
No domínio das estruturas de aço, a capacidade resistente que é exigida aos elementos
estruturais conduz, por vezes, a soluções claramente pouco económicas se forem utilizados
perfis comerciais, ou até a situações em que os perfis comerciais disponíveis não têm
capacidade resistente suficiente. A ocorrência deste tipo de situações é possível, por
exemplo, no projecto de estruturas de edifícios com grandes vãos e/ou sujeitos a cargas
particularmente elevadas (tais como pavilhões industriais ou desportivos).
Para ultrapassar esta limitação, é possível definir elementos estruturais através da soldadura
de chapas de aço. Tipicamente, esta solução é usada em vigas com a definição de secções
transversais em I ou em caixão (vd. Figura 3.34), designando-se os elementos assim
formados por "vigas de secção soldada" (ou, também, por "vigas compostas de alma cheia")
Com esta solução é possível definir a geometria pretendida para a viga em cada secção.
Trata-se assim duma solução muito flexível em termos de conceção, na medida em que as
travessas dos pórticos podem ter uma secção transversal variável e ajustada, de forma
eficiente, à situação em causa.
São inúmeros os exemplos de estruturas de pavilhões industriais e desportivos (como
piscinas, estádios de futebol e campos cobertos de ténis), que adotam vigas de secção
soldada (Figura 3.34), sendo evidente o grande potencial desta solução para situações com
geometria complexa.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 49
O dimensionamento das vigas de secção soldada envolve a consideração de aspetos
relativos à estabilidade local das secções transversais, em virtude de as placas em causa
terem, geralmente, uma esbelteza elevada (superior à das placas constituintes dos perfis
laminados comerciais). Deste modo, no presente texto apenas são referidos alguns aspetos
importantes relativos à conceção e pré-dimensionamento deste tipo de elementos,
remetendo-se uma leitura mais completa para documentação específica [R13], [R18].
A secção transversal duma viga em I de secção soldada é formada por dois banzos, com
largura e espessura não necessariamente iguais, ligados por uma chapa de alma com altura
eventualmente variável. As três chapas são soldadas continuamente em ambos os lados da
alma (através de cordões de ângulo ou, mais raramente, cordões com penetração parcial ou
total) (Figura 3.35.a).
Nos apoios é necessário colocar reforços verticais em cada lado da alma (ou, no caso de
apoios de extremidade, um perfil laminado ligado à extremidade da chapa de alma); ao
longo do vão poderá ser necessário também definir reforços verticais da alma, dispostos
apenas num ou em ambos os lados da alma.
Figura 3.34 – Estruturas porticadas e coberturas realizadas com vigas de secção soldada [R9]
50 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Em geral, estes reforços transversais aumentam a resistência da viga ao esforço transverso
(mais precisamente, a resistência da placa de alma à encurvadura por esforço transverso) e
melhoram o comportamento da viga na transmissão de cargas concentradas aos banzos,
como é o caso das reações de apoio.
Uma viga de secção em I pode ser pré-dimensionada considerando um modelo de
funcionamento à flexão básico, designadamente o seguinte (Figura 3.35.b):
O momento fletor atuante é resistido pelos banzos, que funcionam como tirantes
(tração) ou colunas (compressão) e mobilizam um binário interno;
O esforço transverso atuante é resistido pela alma, que funciona como uma placa
fina sujeita ao corte.
c1c1
tf 1
twd
c2c2
tf 2
a)
VEdMEd
CEd
TEd
MEd
CEd
b
tf
TEd
= +VEd
tw
d
b) { MEd + VEd }VIGA < MRd, BANZOS + VRd, ALMA
d
a
Reforços de vão
Reforços de apoio
Reforço com chapa soldada
Reforço com ½ IPE, HEA
Reforço com cantoneira
Reforço com cantoneira
Reforço com U em chapa quinada C)
Figura 3.35 – a) Notação das dimensões da secção; b) Esquema básico de verificação da resistência duma viga de secção soldada; c) Reforços verticais da alma, abertos e fechados
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 51
Este esquema de funcionamento de uma viga de secção soldada permite avaliar de forma
simples a sua segurança. De facto, tal como para as vigas realizadas com perfis laminados, a
verificação da resistência à flexão envolve, por um lado, a verificação ao nível da secção
transversal e, por outro lado, a determinação da resistência do elemento, tendo em conta a
possibilidade de encurvadura lateral.
Considere-se uma viga de secção soldada bissimétrica sujeita a cargas aplicadas no centro de
corte da secção. Neste caso, o momento crítico elástico para a encurvadura lateral pode ser
estimado, conservativamente, através da seguinte expressão simplificada: 4)
ou seja, o momento crítico elástico numa viga com secção soldada, nas condições
enunciadas, é aproximadamente igual ao momento do binário constituído por forças
longitudinais, aplicadas na linha média de cada banzo, com valor igual a ( , sendo
a "carga crítica de Euler" do banzo relativamente à flexão em torno do eixo (isto é, a carga
crítica de encurvadura elástica duma coluna com comprimento , simplesmente apoiada,
com secção transversal igual à dos banzos, idealizados como placas retangulares com
dimensões ) (Figura 3.36.a).
4) Esta expressão pode ser utilizada para obter uma estimativa conservativa do momento crítico de instabilidade lateral duma viga realizada com um perfil laminado.
C1NE
C1NE
h-tf
Mcr
a)
b)
Co
efic
ien
te d
e re
du
ção
cL
T
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Esbelteza normalizada lLT
0.2
Curva c
Curva d
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
h/b<2
h/b>2
h
b
Figura 3.36 – a) Momento crítico elástico para a encurvadura lateral de vigas em I com secção soldada, e b) Curvas de encurvadura para obtenção de
52 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
A partir do momento crítico elástico, é possível obter a esbelteza normalizada e, então, o
coeficiente de redução , utilizando as curvas de encurvadura “c” ou “d” fornecidas no
EC3-1-1 [R7] (Figura 3.36.b).
Por questões de custo, designadamente da mão-de-obra, interessa que o número de
travamentos laterais seja relativamente limitado (observem-se os exemplos da Figura 3.34).
Nesse sentido, e porque também interessa que o momento crítico seja suficientemente
elevado para que não haja uma redução significativa da resistência da viga (em relação à
resistência das secções transversais) por efeito da encurvadura lateral, é positivo que o
banzo comprimido tenha um momento de inércia "fora do plano" elevado e/ou que a
distância entre banzos (ou seja, a altura da secção) seja elevada. Estas duas opções,
consideradas em conjunto ou individualmente, conduzem às regras de pré-
dimensionamento seguintes:
Adotar banzos relativamente largos de forma a ter valores elevados do momento de
inércia "fora do plano", ;
Adotar vigas com esbelteza moderada; como ordem de grandeza da altura , para
um dado vão , considerar a gama de valores expressa por .
Uma forma diferente de encarar a questão da resistência à encurvadura lateral de vigas de
secção soldada consiste em adotar uma secção fechada, em caixão, tal como, por exemplo, a
solução que foi adotada na cobertura do topo Norte do Estádio do Restelo, em Lisboa
(Figura 3.37). Esta opção, embora envolva maior quantidade de material e de mão-de-obra,
apresenta as seguintes vantagens:
Aumenta substancialmente o momento crítico elástico, tendo em conta a
contribuição relevante da parcela associada à torção uniforme;
Permite eliminar os travamentos laterais das vigas ou, pelo menos, aumentar
substancialmente o seu espaçamento.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 53
As almas das vigas de secção soldada são geralmente placas muito esbeltas, tipicamente
com uma relação entre a altura ( ) e a espessura ( ) da ordem de = 100 a 200
(espessuras correntes de 8 a 10 mm, no caso de coberturas). Com esbeltezas desta ordem de
grandeza, os efeitos da instabilidade local ganham importância e devem ser devidamente
considerados.
No modelo simplificado atrás referido, admite-se que a alma resiste apenas ao corte, sendo
a resistência à flexão assegurada unicamente pelos banzos. A questão da resistência à
encurvadura por esforço transverso é remetida para literatura específica, por exemplo [R18];
contudo, importa ter presente que, em associação com as esbeltezas elevadas atrás
referidas, ocorre uma redução em relação à resistência “plástica” ao esforço transverso.
De acordo com o EC3-1-5 [R9], a resistência ao esforço transverso de vigas com secção de
placas soldadas é determinada através da expressão
em que, tal como na resistência de colunas à encurvadura por flexão e na resistência de
vigas à encurvadura lateral, o coeficiente traduz uma redução em relação à resistência
plástica ao esforço transverso da secção (neste caso, devido aos efeitos de encurvadura da
alma). Os valores de dependem da espessura e altura da alma e da distância entre
reforços. Para efeitos de pré-dimensionamento é razoável, normalmente, utilizar valores de
entre 0,5 e 0,7.
Figura 3.37 – Cobertura do topo Norte do Estádio do Restelo, em Lisboa, com
vigas-caixão de secção soldada
54 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
3.4.4 Vigas treliçadas planas e espaciais
As vigas treliçadas constituem um tipo particular de travessa. Embora também tenham
aplicação corrente em vãos menores, as vigas treliçadas são uma solução particularmente
apropriada para vãos acima de 50-60 m (constituem então, normalmente, a solução mais
leve, tanto sob o ponto de vista estético como na quantidade de aço utilizado).
Uma treliça é tipicamente constituída por duas cordas ligadas entre si por diagonais e
montantes (Figura 3.38.a) ou apenas por diagonais (Figura 3.39.a); em ambos os casos, a
configuração das vigas é definida por triangulação, de que resulta um comportamento
estrutural baseado na distribuição de esforços axiais nos elementos (barras) constituintes.
a)
Corda superior
Corda inferior
Diagonal
Mo
nta
nte
Nó
M
V
V1
M1
M1V1
C1
T1
D1 h
D1 = V1/sin α
α
C1 = T1 » M1/h
b)
c)
d)
Figura 3.38 – a) Nomenclatura em vigas treliçadas; b) Esquema básico do funcionamento estrutural; c) Treliça de altura variável; e d) Treliça de altura constante
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 55
Uma solução menos frequente consiste em ligar as cordas apenas por montantes (ou seja,
sem triangulação); as travessas assim constituídas, de utilização menos frequente, são
designadas por “vigas Vierendeel”. Na sequência, a expressão “treliça” é utilizada para
referenciar apenas vigas trianguladas (i.e., com diagonais).
Numa viga de alma cheia, os esforços internos associados à flexão são o momento fletor e o
esforço transverso; numa treliça, aqueles esforços internos têm por contrapartida,
respetivamente, um binário correspondente aos esforços axiais instalados nas cordas e, no
caso duma treliça de altura constante, "apenas" a componente transversal (i.e., na direção
perpendicular à do vão) do esforço axial nas diagonais (Figura 3.38.b).
Assim, a altura da treliça é fundamental para controlar o nível do esforço axial nas cordas;
quanto às diagonais, o controlo do esforço axial resulta essencialmente da sua inclinação
(pelo que, indiretamente, também a altura da treliça é relevante). Se bem que as travessas
em viga treliçada possam ter altura constante ou variável, na situação – aliás, corrente – de
treliças simplesmente apoiadas é frequente adotar uma configuração de altura variável, com
maior altura na zona central (em que o “momento fletor” é máximo) Figura 3.38.c).
Em vigas treliçadas contínuas, ou quando é necessário transmitir “esforços transversos”
elevados, é preferível adotar uma configuração de altura constante (Figura 3.38.d).
Para coberturas correntes, com travessas em viga treliçada simplesmente apoiada, de vão ,
o valor da altura pode ser pré-dimensionado utilizando as regras seguintes:
Treliça de altura variável
Treliça de altura constante
Para além da altura, um outro conjunto de decisões a tomar na definição geométrica duma
treliça diz respeito à inclinação das diagonais e à existência ou não de montantes.
Em treliças “ligeiras”, e em especial quando as cargas transversais não têm um sentido
dominante (por exemplo, no caso de coberturas, quando as cargas “de cima para baixo”
correspondentes à combinação da neve ou da sobrecarga como ação variável de base são da
mesma ordem de grandeza das cargas “de baixo para cima” correspondentes à combinação
56 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
em que a ação do vento, com pressões exteriores de sucção, é a ação variável de base), é
comum adotar apenas diagonais com uma inclinação, em relação à corda inferior, entre 40o
e 50o (Figura 3.39.a). Este tipo de geometria corresponde às treliças “tipo Warren” e tem a
vantagem de reduzir o número de elementos e de ligações.
Pelo contrário, em treliças sujeitas a cargas mais elevadas é importante utilizar montantes,
como forma de controlar a resistência à encurvadura da corda comprimida (em relação a
uma treliça do tipo Warren com diagonais igualmente inclinadas, a utilização de montantes
reduz para metade o comprimento de encurvadura da corda no plano da treliça). Este tipo
de geometria corresponde às treliças “tipo Pratt“ (Figura 3.39.b).
Nos casos em que as cargas transversais têm um sentido dominante – em geral
correspondente ao das cargas gravíticas –, é possível dispor as diagonais de forma que
funcionem em tração para as cargas atuando nesse sentido. A inclinação mais eficiente para
as diagonais continua a ser próxima de 45o, com inversão a meio vão.
a) Treliça tipo Warren
b) Treliça tipo Pratt
Figura 3.39 – Treliças tipo Warren e tipo Pratt de altura constante [R9]
Uma outra decisão a tomar consiste na escolha do tipo de perfis a utilizar na construção da
treliça, a qual deve ser tomada em articulação com a forma como os perfis serão ligados
entre si. Saliente-se, a este respeito, que uma parte significativa do custo das vigas treliçadas
resulta da mão-de-obra necessária para a sua construção, o qual depende fortemente da
complexidade da execução dos nós de ligação. Considerem-se as três hipóteses seguintes, de
entre as diversas soluções possíveis (Figura 3.40):
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 57
1) Adotar perfis laminados, do tipo cantoneiras, T ou U, ligados por aparafusamento ou
soldadura;
2) Adotar perfis tubulares, circulares ou retangulares, ligados por soldadura;
3) Adotar perfis laminados do tipo U, I ou H, ligados entre si por aparafusamento ou
soldadura com chapas de ligação (também conhecidas por “chapas de gousset”).
Treliça “ligeira” Treliça tubular Treliça “pesada”
Figura 3.40 – Tipos de perfis e de ligações usuais em vigas treliçadas
Geralmente não é possível fabricar as treliças em oficina com o seu comprimento final, dado
que é necessário considerar o seu transporte para a obra e os comprimentos máximos
transportáveis, em condições normais, são da ordem de 15 a 20 m. Assim, torna-se
necessário realizar em obra ligações entre os segmentos das treliças fabricados em oficina.
Para o efeito, as ligações aparafusadas, por exemplo com chapas de cobrejunta, são uma
solução corrente; também é possível recorrer a ligações soldadas caso sejam asseguradas,
em obra, as devidas condições de controlo da qualidade das soldaduras realizadas.
As treliças tubulares têm vindo progressivamente a ser mais utilizadas, devido ao seu bom
desempenho estético e às vantagens inerentes a perfis tubulares, designadamente em
termos de resistência e do custo associado à proteção contra a corrosão (note-se que, em
relação a perfis de secção aberta, os perfis tubulares apresentam muito menor superfície
exterior por unidade de peso de aço).
As ligações entre elementos tubulares, embora complexas, são suportadas atualmente por
meios computacionais para realizar o corte e a soldadura, o que simplifica muito a sua
execução. O dimensionamento destas ligações tem diversas especificidades, as quais são
objeto de documentação específica ([R10],[R16],[R20]). Com perfis tubulares é possível
58 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
realizar treliças tridimensionais com geometrias complexas, como é o caso da cobertura do
Estádio de Alvalade, em Lisboa (Figura 3.41).
Outro aspeto que merece referência consiste na verificação do estado limite de deformação
em vigas treliçadas. Em geral, esta condição não é tão importante no dimensionamento
como no caso das soluções atrás referidas para as travessas (i.e., com secção em perfil, de
alma cheia ou alveolares), pois as vigas treliçadas têm secções com um “momento de inércia
equivalente” elevado (em resultado de a distância entre as cordas ser significativa).
Figura 3.41 – Treliça tubular tridimensional da cobertura do Estádio de Alvalade
Por fim, uma referência às vigas treliçadas sem diagonais – as “vigas Vierendeel” (Figura
3.42). Na realidade, o funcionamento deste tipo de vigas treliçadas difere bastante do
funcionamento das vigas trianguladas, pois a eliminação das diagonais altera o mecanismo
de transmissão das cargas, ao longo do vão, até aos apoios.
Neste caso, a transmissão do esforço transverso global aos apoios só é possível através das
cordas, pelo que estes elementos, além dos esforços normais resultantes dos momentos
fletores globais, passam a ter também instalados momentos fletores e esforços transversos,
em resultado do funcionamento local “como viga” entre nós consecutivos (Figura 3.43).
Estes esforços de flexão “local” das cordas respeitam a condição de equilíbrio com as cargas
aplicadas e os esforços instalados nos montantes, os quais asseguram o funcionamento
conjunto das cordas.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 59
Figura 3.42 – Vigas Vierendeel numa estrutura de cobertura
Em relação ao modelo de cálculo, é usual admitir que a deformada das cordas e dos
montantes apresenta pontos de inflexão a meia distância entre nós consecutivos e a meia
altura da viga, respetivamente, o que corresponde a admitir que existem rótulas nesses
pontos.
MV
q
ah
N1
N1=M/h
V1
V1= V/2
Troço de viga
Modelo de cálculo
qa/2 qa qa qa
a
a/2 a/2h
h/2
h/2
Figura 3.43 – Viga Vierendeel – Funcionamento estrutural e
modelo de cálculo
60 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
4. SISTEMAS ESTRUTURAIS E COMPORTAMENTO PARA AS AÇÕES
HORIZONTAIS
4.1 ESCOLHA E DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES
Os montantes dos pórticos de aço são normalmente constituídos por perfis laminados de
secção I ou H. Contudo, também são adotadas soluções com perfis tubulares, circulares ou
retangulares, ou colunas compostas a partir de perfis laminados (Figura 4.1.a).
A conceção dos montantes deve ter em conta as solicitações e o tipo de apoio lateral.
Relativamente às solicitações, deve ter-se em consideração que os esforços axiais de
compressão devidos às ações gravíticas têm valores geralmente moderados em pórticos do
tipo analisado neste Capítulo (exceto em casos particulares – por exemplo, como suporte da
viga de rolamento duma ponte rolante “pesada”), mas que devido a ações horizontais, por
exemplo a ação do vento lateral, ou a situações particulares, como uma descarga excêntrica
duma viga de caminho de rolamento, os montantes podem ser sujeitos a momentos fletores
elevados (Figura 4.1.b).
Assim, o comportamento destes elementos é tipicamente o de uma coluna-viga, sendo
necessário considerar os efeitos da encurvadura por flexão e, eventualmente (em função da
disposição e do tipo de apoios laterais ao longo dos montantes), também os efeitos da
encurvadura lateral.
Considere-se, em primeiro lugar, o caso simples dum montante bi-articulado submetido
unicamente a compressão. Neste caso, a resistência à encurvadura do montante é a menor
das resistências correspondentes à flexão em torno de cada um dos eixos principais de
inércia da secção (Figura 4.1.c), dadas por
Na determinação dos coeficientes de redução e deve ter-se em consideração que:
• no plano do pórtico (ou seja, para a encurvadura em relação ao eixo ), o
comprimento de encurvadura é igual à altura do montante,
• no plano perpendicular ao do pórtico (ou seja, em relação ao eixo ), se existirem
madres na fachada ligadas ao montante e ao sistema geral de contraventamento, o
comprimento de encurvadura pode ser considerado igual à distância entre madres.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 61
yy
z
z
yy
z
z
l1ldiag
t
l1
h1
b
a)
b)
z
y
y
Loy
Loz
z
Madres da fachada
Loy
Loz
c)
Figura 4.1 – a) Colunas compostas; b) Cargas aplicadas nos montantes; e c) Comprimentos de encurvadura
A orientação dos perfis dos montantes exteriores de pórticos deve ter em conta esta
diferença entre os comprimentos de encurvadura; em geral, os perfis são orientados de
modo a funcionar segundo o “eixo de maior inércia” para a flexão no plano do pórtico, ou
seja, o eixo de maior inércia ( ) é associado ao maior comprimento de encurvadura.
Efeitos transmitidos pela ponte rolante
Efeitos transmitidos pela travessa
Vento
Reações de apoio
Montante do pórtico
Cachorroh
62 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Saliente-se, a propósito, que os montantes interiores dos pórticos estão, geralmente, em
situação diferente da anterior, pois não existem travamentos ao longo da sua altura. Nesses
casos, em que os comprimentos de encurvadura em relação aos dois eixos principais têm
valores semelhantes, é preferível utilizar uma secção transversal com momentos de inércia
semelhantes nos dois eixos principais de flexão. Nesse sentido, é possível utilizar perfis
tubulares (CHS, SHS ou RHS de contorno próximo do quadrado) ou, no caso de montantes
sujeitos a esforços particularmente elevados, colunas compostas (Figura 4.1.a).
As curvas de encurvadura a utilizar no dimensionamento de colunas de aço são definidas na
norma europeia [R7] em função do tipo de secção da coluna. Esta norma fornece as curvas
designadas por , , e para o dimensionamento de colunas em aço S 235 a S 420 e ainda
uma curva a utilizar no caso de certos perfis laminados em aço S 460 (Figura 4.2). As
curvas têm em conta a diferente sensibilidade dos diversos tipos de secções transversais às
imperfeições geométricas e tensões residuais instaladas nas colunas devido ao seu processo
de fabrico e montagem.
Cada uma das curvas é função da esbelteza normalizada da coluna , o que permite que as
curvas de encurvadura sejam independentes do tipo de aço utilizado. Esta esbelteza
normalizada é definida por
sendo a esbelteza da coluna ( é o comprimento de encurvadura, ilustrado na
Figura 4.4 para os casos mais correntes de colunas isoladas, e é o raio de giração da secção
transversal em relação ao eixo de flexão) e um valor de esbelteza igual a 93,9, 86,8 ou
76,4 respetivamente para os aços S 235, S 275, S 355.
Deste modo, através da esbelteza normalizada são consideradas as características
geométricas da coluna (o comprimento e as condições de apoio, que se refletem no
comprimento de encurvadura, e propriedades da secção, designadamente a área e o
momento de inércia em relação ao eixo de flexão) e também as propriedades mecânicas do
aço utilizado, que se refletem no valor de .
---------------------------- /// ----------------------------
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 63
Figura 4.2 – Escolha da curva de encurvadura de colunas em função do tipo de secção transversal e do eixo de flexão (ref. EC3 [R7])
A Figura 4.3 apresenta também a curva de encurvadura de colunas perfeitas em função da
esbelteza normalizada, em que a transição entre um cenário de rotura por plastificação para
um cenário de rotura por encurvadura ocorre para .
64 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
Esbelteza normalizada
a
b
c
d
c
l
0,50,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Coluna perfeita c = 1/2
l
Figura 4.3 – Curvas de encurvadura de colunas conforme o EC3-1 [R7]
Le = L
Le = LLe = 0.5LLe = 0.7L
Le = 0.7LLe = 0.5L
Le = L
Le = L
Le = 2L
Le = 2L
Figura 4.4 – Comprimento de encurvadura para colunas isoladas
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 65
Com efeito, no primeiro cenário a resistência da coluna é dada por ; no segundo
cenário, a resistência da coluna é igual à carga crítica de Euler, dada por .
Assim, utilizando um formato de verificação da segurança em que a resistência da coluna é
dada por , então no caso de a rotura ocorrer por plastificação, e
no caso de a rotura ocorrer por encurvadura.
Introduzindo e considerando as definições relativas ao raio de giração,
, à esbelteza , e à esbelteza normalizada, , obtém-se o seguinte
resultado para colunas perfeitas
Nas colunas “reais” regista-se a influência de fenómenos de encurvadura para níveis de
esbelteza normalizada inferiores a 1, devido ao efeito das imperfeições geométricas e
tensões residuais. Nas curvas fornecidas pelo EC3 (Figura 4.3), o cenário de rotura apenas
por plastificação é limitado ao intervalo .
---------------------------- /// ----------------------------
4.2 SISTEMAS DE CONTRAVENTAMENTO DA ESTRUTURA
4.2.1 Função dos contraventamentos
As estruturas porticadas analisadas neste documento são em geral constituídas por um
conjunto de pórticos planos, cada um dos quais “funcionando” para as ações verticais e
horizontais no seu próprio plano. Contudo, é necessário assegurar o bom funcionamento
dos pórticos também fora do seu plano, conferindo os apoios laterais às travessas e aos
montantes que garantam a sua estabilidade lateral. Por outro lado, é necessário assegurar
que as ações perpendiculares ao plano dos pórticos (por exemplo, as ações do vento nas
fachadas de topo) são devidamente resistidas pela estrutura. Estes dois aspetos, essenciais
para o bom funcionamento global da estrutura, constituem as duas funções essenciais do
sistema de contraventamento (Figura 4.5):
1) Garantir a estabilidade dos pórticos para deslocamentos laterais (com base,
geralmente, em madres devidamente ligadas ao contraventamento geral da
66 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
estrutura) e também, eventualmente, a estabilidade para deslocamentos
longitudinais (i.e., deslocamentos horizontais no próprio plano dos pórticos);
2) Transmitir até à fundação forças horizontais aplicadas à estrutura.
4.2.2 Tipos e formas dos contraventamentos
Para assegurar ambas as funções mencionadas, o sistema de contraventamento deve ter
não apenas a resistência necessária como também uma rigidez apropriada. Nesse sentido, é
usual utilizar vigas trianguladas nos sistemas de contraventamento, pois este tipo de
elemento estrutural permite conciliar, de forma económica, a verificação dos requisitos de
resistência e rigidez.
Nas estruturas porticadas de pavilhões industriais, por exemplo, identificam-se dois sistemas
de contraventamento distintos (Figura 4.5):
1) Um contraventamento orientado na direção transversal, em princípio indispensável
(exceto se as madres estiverem ligadas a um outro tipo de elemento que seja
suficientemente rígido – por exemplo, uma parede de betão); este sistema de
contraventamento trava os pórticos para deslocamentos “fora do plano” e transmite
à fundação as forças resultantes das pressões do vento nas fachadas de topo;
2) Um contraventamento orientado na direção longitudinal, utilizado em especial
quando os pórticos, isoladamente, têm uma deformabilidade “no plano” elevada; se
este sistema de contraventamento tiver uma rigidez adequada, os efeitos dos
deslocamentos horizontais relativos entre as extremidades dos elementos podem ser
desprezados no dimensionamento (os pórticos consideram-se "totalmente"
contraventados). Simultaneamente, este contraventamento transmite à fundação as
forças resultantes das pressões do vento nas fachadas laterais.
Refira-se que, à partida, a treliça de contraventamento na cobertura é hiperestática, sendo
que, para o carregamento em causa (e o mesmo sucede para o carregamento relativo à ação
do vento nas fachadas longitudinais), existe uma diagonal tracionada e outra comprimida em
cada painel. Usualmente, o cálculo é efetuado considerando apenas o funcionamento das
diagonais tracionadas (ou seja, com um modelo de treliça com estatia interior igual a zero;
neste caso, em que a estatia exterior também é nula, a treliça de cálculo resulta isostática).
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 67
a)
Figura 4.5 – Transmissão das forças do vento nas fachadas até à fundação através de: a) contraventamento transversal; e b) contraventamento longitudinal (adaptado de [R12])
68 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
A rigidez avaliada com base neste modelo é inferior à rigidez efetiva, pelo que esta opção é
conservativa para efeitos de projeto. Por outro lado, as verificações de resistência dos
elementos da treliça podem ser realizadas com base nos esforços obtidos com este modelo
simplificado para as ações aplicadas (como a ação do vento), pois essas distribuições de
esforços respeitam as condições de equilíbrio.
Note-se ainda que as diagonais comprimidas sob o efeito da ação do vento atuando
normalmente a uma fachada funcionam em tração para a ação do vento atuando sobre a
fachada oposta. Neste caso, a disposição das diagonais em X é também designada por
contraventamento em “cruz de Santo André”.
Considere-se, agora, o sistema de contraventamento transversal (o qual, em princípio e
pelos motivos já apontados, deve existir em todas as estruturas porticadas do tipo em
análise). A sua rigidez é igualmente um aspeto da maior importância, para que no
dimensionamento das travessas e dos montantes seja válido admitir que as secções ligadas a
este sistema de contraventamento estão travadas lateralmente (Figura 4.6.a).
Para garantir a rigidez necessária, também é conveniente adotar um sistema de
contraventamento em treliça, disposta entre dois pórticos da estrutura; contudo, coloca-se a
questão de definir a sua posição.
Uma opção possível consiste em posicionar um sistema de contraventamento transversal
único num dos topos da estrutura, o que permite que o sistema receba diretamente as
pressões do vento nessa fachada de topo e as conduza para a fundação num percurso de
cargas “curto” (Figura 4.6.b).
Para o caso da ação do vento na fachada de topo oposta, torna-se necessário conduzir as
forças até ao sistema de contraventamento; esta função pode ser desempenhada pelas
madres, que devem ser dimensionadas tendo em conta este esforço de compressão, ou por
barras adicionais colocadas sob o plano das madres.
Note-se que as diagonais funcionam em tração para a ação do vento numa das fachadas de
topo e em compressão para a ação do vento na fachada oposta, razão pela qual as treliças
(de cobertura e de fachada) dum contraventamento transversal único devem ter uma
configuração de diagonais em X. Não obstante, e tal como já foi referido, é usual considerar
apenas as diagonais tracionadas no modelo de cálculo deste tipo de treliças.
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 69
Madre da fachada
madre
Pórtico
Encurvadura lateral da travessa
LLT
Lo
h
Encurvadura por flexão do montante
Contraventamento transversal
a)
vento
vento
b)
c)
Figura 4.6 – Funcionamento do contraventamento transversal: a) na estabilidade de travessas e montantes; b) e c) na transmissão à fundação das forças do vento nas fachadas de topo
vento
vento
70 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
A definição de um único sistema de contraventamento transversal adjacente a uma das
fachadas de topo constitui uma solução possível mas, tendo em conta que esta zona
funciona como um ponto “fixo” na direção longitudinal da estrutura, a ação térmica
uniforme introduz deslocamentos crescentes até ao outro topo da estrutura (Figura 4.7.a),
os quais podem ser significativos no caso de estruturas longas.
No sentido de reduzir os deslocamentos dos pórticos de extremidade por efeito da ação
térmica uniforme, o posicionamento do contraventamento único na zona central da
estrutura (Figura 4.7.b) constitui uma solução preferível e a considerar no caso de estruturas
com um desenvolvimento longitudinal até 40-60 m, como ordem de grandeza.
Uma outra solução consiste em adotar dois sistemas de contraventamento, posicionados
nos topos do edifício. Esta solução tem a vantagem de resistir diretamente às ações do
vento em cada uma das fachadas de topo, eliminando a necessidade de as madres (ou as
barras adicionais entre pórticos) conduzirem forças de compressão desde as fachadas até ao
contraventamento.
Conforme é ilustrado na Figura 4.6.c), a ação do vento numa fachada de topo traciona
apenas as diagonais indicadas a traço cheio nas treliças (de cobertura e de fachada)
adjacentes a esse topo, pelo que, sob este ponto de vista, será dispensável colocar as outras
diagonais (indicadas a pontilhado).
Sem junta de dilatação
a)
b)
c)Com junta de dilatação
d)
e)
Junta de dilatação
b)
Figura 4.7 – Posicionamento do contraventamento transversal, com e sem junta de dilatação
2017 – ESTRUTURAS DE AÇO 71
Não obstante, é usual também definir diagonais em X neste tipo de situações tendo em
conta, por exemplo, a possibilidade de haver pressões internas devidas à ação do vento,
como pode suceder em pavilhões que apresentem aberturas importantes apenas numa
fachada (Figura 4.7.c).
Conforme foi referido, as zonas de localização dos sistemas de contraventamento funcionam
como pontos “fixos” em relação aos efeitos da ação térmica uniforme. Assim, numa situação
como a da Figura 4.7.c) torna-se necessário avaliar as compressões introduzidas por uma
variação térmica positiva nos elementos da estrutura que, nas fachadas, ligam os montantes
entre si.
Por último, refere-se a possibilidade de introduzir uma junta de dilatação na zona central da
estrutura (Figura 4.7.d-e). Esta solução, utilizada frequentemente em estruturas com
comprimentos superiores a 50-60 m, resolve inconvenientes que foram apontados às
soluções anteriores (compressão nas madres devido à ação do vento, deslocamentos
elevados nos pórticos de extremidade ou compressões elevadas nos elementos de ligação
dos montantes por efeito da ação térmica), mas tem a desvantagem de, em princípio,
implicar a duplicação do pórtico central.
72 2017 – ESTRUTURAS DE AÇO
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