Estrutura de Concreto -CURSO TECNICO

8/15/2019 Estrutura de Concreto -CURSO TECNICO

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IFRN/NATAL

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE - CAMPUS NATAL

CURSO EDIFICAÇÕES

DISCIPLINA: ESTABILIDADE

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

A concepção estrutural, ou simplesmente estruturação, tam!m c"ama#a #e

lançamento #a estrutura, consiste em escol"er um sistema estrutural $ue constitua a parte

resistente #o e#i%&cio'

Essa etapa, uma #as mais importantes no pro(eto estrutural, implica em escol"er os

elementos a serem utili)a#os e #e%inir suas posiç*es, #e mo#o a %ormar um sistema estrutural

e%iciente, capa) #e asor+er os es%orços oriun#os #as aç*es atuantes e transmitilos ao solo #e

%un#ação'

A solução estrutural a#ota#a no pro(eto #e+e aten#er aos re$uisitos #e $uali#a#e

estaeleci#os nas normas t!cnicas, relati+os - capaci#a#e resistente, ao #esempen"o em

ser+iço e - #uraili#a#e #a estrutura'

DADOS INICIAIS

A concepção estrutural #e+e le+ar em conta a %inali#a#e #a e#i%icação e aten#er, tanto

$uanto poss&+el, -s con#iç*es impostas pela ar$uitetura' O pro(eto ar$uitet.nico representa,

#e %ato, a ase para a elaoração #o pro(eto estrutural' Este #e+e pre+er o posicionamento#os elementos #e %orma a respeitar a #istriuição #os #i%erentes amientes nos #i+ersos

pa+imentos' Mas não se #e+e es$uecer #e $ue a estrutura #e+e tam!m ser coerente com as

caracter&sticas #o solo no $ual ela se ap/ia'

O pro(eto estrutural #e+e ain#a estar em "armonia com os #emais pro(etos, tais como0

#e instalaç*es el!tricas, "i#r1ulicas, tele%onia, se2urança, som, tele+isão, ar con#iciona#o,

computa#or e outros, #e mo#o a permitir a coe3ist4ncia, com $uali#a#e, #e to#os os sistemas'

Os e#i%&cios po#em ser constituos, por e3emplo, pelos se2uintes pa+imentos0 susolo, t!rreo,

tipo, coertura e casa #e m1$uinas, al!m #os reser+at/rios in%eriores e superiores'

E3istin#o pa+imentotipo, o $ue em 2eral ocorre em e#i%&cios #e +1rios an#ares, inicia

se pela estruturação #esse pa+imento' Caso não "a(a pa+imentos repeti#os, partese #a

estruturação #os an#ares superiores, se2uin#o na #ireção #os in%eriores'

A #e%inição #a %orma estrutural parte #a locali)ação #os pilares e se2ue com o

posicionamento #as +i2as e #as la(es, nessa or#em, sempre le+an#o em conta a

compatiili)ação com o pro(eto ar$uitet.nico'


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SISTEMAS ESTRUTURAIS

5n6meros são os tipos #e sistemas estruturais $ue po#em ser utili)a#os' Nos e#i%&cios

usuais empre2amse la(es maciças ou ner+ura#as, mol#a#as no local, pr!%arica#as ou ain#a

parcialmente pr!%arica#as'

Em casos espec&%icos #e 2ran#es +ãos, por e3emplo, po#e ser aplica#a protensão para

mel"orar o #esempen"o #a estrutura, se(a em termos #e resist4ncia, se(a para controle #e

#e%ormaç*es ou #e %issuração'

Alternati+amente, po#em ser utili)a#as la(es sem +i2as, apoia#as #iretamente sore os

pilares, com ou sem capit!is, casos em $ue são #enomina#as la(esco2umelo, e la(es planas ou

lisas, respecti+amente' No alin"amento #os pilares, po#em ser consi#era#as +i2as emuti#as,

com altura consi#era#a i2ual - espessura #as la(es, sen#o tam!m #enomina#as +i2as%ai3a'

A escol"a #o sistema estrutural #epen#e #e %atores t!cnicos e econ.micos, entre eles0

capaci#a#e #o meio t!cnico para #esen+ol+er o pro(eto e para e3ecutar a ora, e

#isponiili#a#e #e materiais, mão#eora e e$uipamentos necess1rios para a e3ecução'

Nos casos #e e#i%&cios resi#enciais e comerciais, a escol"a #o tipo #e estrutura !

con#iciona#a, essencialmente, por %atores econ.micos, pois as con#iç*es t!cnicas para pro(eto

e construção são #e con"ecimento #a En2en"aria #e Estruturas e #e Construção'

Este traal"o tratar1 #os sistemas estruturais constituos por la(es maciças #e

concreto arma#o, mol#a#as no local e apoia#as sore +i2as' Posteriormente, serão

consi#era#as tam!m as la(es ner+ura#as e as #emais ora menciona#as'

CAMINHO DAS AÇÕES

O sistema estrutural #e um e#i%&cio #e+e ser pro(eta#o #e mo#o $ue se(a capa) #e

resistir não s/ -s aç*es +erticais, mas tam!m -s aç*es "ori)ontais $ue possam pro+ocar

e%eitos si2ni%icati+os ao lon2o #a +i#a 6til #a construção'

As aç*es +erticais são constituas por0 peso pr/prio #os elementos estruturais7 pesos

#e re+estimentos e #e pare#es #i+is/rias, al!m #e outras aç*es permanentes7 aç*es +ari1+eis

#ecorrentes #a utili)ação, cu(os +alores +ão #epen#er #a %inali#a#e #o e#i%&cio, e outras aç*es

espec&%icas, como por e3emplo, o peso #e e$uipamentos'


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As aç*es "ori)ontais, on#e não "1 ocorr4ncia #e aalos s&smicos, constituemse,

asicamente, #a ação #o +ento e #o empu3o em susolos'

O percurso #as aç*es +erticais tem in&cio nas la(es, $ue suportam, al!m #e seus pesos

pr/prios, outras aç*es permanentes e as aç*es +ari1+eis #e uso, incluin#o, e+entualmente,

peso #e pare#es $ue se ap/iem #iretamente sore elas'

As la(es transmitem essas aç*es para as +i2as, atra+!s #as reaç*es #e apoio' As +i2as

suportam seus pesos pr/prios, as reaç*es pro+enientes #as la(es, peso #e pare#es e, ain#a,

aç*es #e outros elementos $ue nelas se ap/iem, como, por e3emplo, as reaç*es #e apoio #e

outras +i2as' Em 2eral as +i2as traal"am - %le3ão e ao cisal"amento e transmitem as aç*es

para os elementos +erticais 8 pilares e pare#es estruturais 8 atra+!s #as respecti+as reaç*es'

Os pilares e as pare#es estruturais receem as reaç*es #as +i2as $ue neles se ap/iam,

as $uais, (untamente com o peso pr/prio #esses elementos +erticais, são trans%eri#as para os

an#ares in%eriores e, %inalmente, para o solo, atra+!s #os respecti+os elementos #e %un#ação'

As aç*es "ori)ontais #e+em i2ualmente ser asor+i#as pela estrutura e transmiti#as

para o solo #e %un#ação' No caso #o +ento, o camin"o #essas aç*es tem in&cio nas pare#es

e3ternas #o e#i%&cio, on#e atua o +ento' Esta ação ! resisti#a por elementos +erticais #e

2ran#e ri2i#e), tais como p/rticos, pare#es estruturais e n6cleos, $ue %ormam a estrutura #e

contra+entamento' Os pilares #e menor ri2i#e) pouco contriuem na resist4ncia -s aç*es

laterais e, portanto, costumam ser i2nora#os na an1lise #a estaili#a#e 2loal #a estrutura'

As la(es e3ercem importante papel na #istriuição #os es%orços #ecorrentes #o +ento

entre os elementos #e contra+entamento, pois possuem ri2i#e) praticamente in%inita no seu

plano, promo+en#o, assim, o tra+amento #o con(unto'

POSIÇÃO DOS PILARES

Recomen#ase iniciar a locali)ação #os pilares pelos cantos e, a partir #a&, pelas 1reas

$ue 2eralmente são comuns a to#os os pa+imentos 91rea #e ele+a#ores e #e esca#as: e on#e

se locali)am, na coertura, a casa #e m1$uinas e o reser+at/rio superior' Em se2ui#a,

posicionamse os pilares #e e3tremi#a#e e os internos, uscan#o emutilos nas pare#es ou

procuran#o respeitar as imposiç*es #o pro(eto #e ar$uitetura'


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;e+ese, sempre $ue poss&+el, #ispor os pilares alin"a#os, a %im #e %ormar p/rticos

com as +i2as $ue os unem' Os p/rticos, assim %orma#os, contriuem si2ni%icati+amente na

estaili#a#e 2loal #o e#i%&cio'

Usualmente os pilares são #ispostos #e %orma $ue resultem #ist m' ;ist


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POSIÇÕES DE VIGAS E LAJES

A estruturação se2ue com o posicionamento #as +i2as nos #i+ersos pa+imentos' Al!m

#a$uelas $ue li2am os pilares, %orman#o p/rticos, outras +i2as po#em ser necess1rias, se(a

para #i+i#ir um painel #e la(e com 2ran#es #imens*es, se(a para suportar uma pare#e #i+is/ria

e e+itar $ue ela se ap/ie #iretamente sore a la(e'

comum, por $uest*es est!ticas e com +istas -s %acili#a#es no acaamento e ao

mel"or apro+eitamento #os espaços, a#otar lar2uras #e +i2as em %unção #a lar2ura #as

al+enarias' As alturas #as +i2as %icam limita#as pela necessi#a#e #e pre+er espaços li+res para

aerturas #e portas e #e (anelas'

Como as +i2as #elimitam os pain!is #e la(e, suas #isposiç*es #e+em le+ar em

consi#eração o +alor econ.mico #o menor +ão #as la(es, $ue, para la(es maciças, ! #a or#em

#e B, m a ,D m' O posicionamento #as la(es %ica, então, praticamente #e%ini#o pelo arran(o

#as +i2as'

DESENHOS PRELIMINARES DE FORMAS

;e posse #o arran(o #os elementos estruturais, po#em ser %eitos os #esen"os

preliminares #e %ormas #e to#os os pa+imentos, inclusi+e coertura e cai3a #12ua, com as

#imens*es asea#as no pro(eto ar$uitet.nico'


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As lar2uras #as +i2as são a#ota#as para aten#er con#iç*es #e ar$uitetura ou

construti+as' Sempre $ue poss&+el, #e+em estar emuti#as na al+enaria e permitir a passa2em

#e tuulaç*es' O corimento m&nimo #as %aces #as +i2as em relação -s #as pare#es acaa#as

+ariam #e ?, cm a F, cm, em 2eral' Costumase a#otar para as +i2as no m13imo tr4s pares #e

#imens*es #i%erentes para as seç*es trans+ersais' O i#eal ! $ue to#as elas ten"am a mesma

altura, para simpli%icar o cimramento'

Em e#i%&cios resi#enciais, ! con+eniente $ue as alturas #as +i2as não ultrapassem

>Dcm, para não inter%erir nos +ãos #e portas e #e (anelas'

A numeração #os elementos 9la(es, +i2as e pilares: #e+e ser %eita #a es$uer#a para a

#ireita e #e cima para ai3o'

5niciase com a numeração #as la(es G L?, LF, LB etc' G, sen#o $ue seus n6meros #e+em ser

coloca#os pr/3imos #o centro #elas' Em se2ui#a são numera#as as +i2as G H?, HF, HB etc' Seus

n6meros #e+em ser coloca#os no meio #o primeiro tramo' Iinalmente, são coloca#os os

n6meros #os pilares G P?, PF, PB etc' G, posiciona#os emai3o #eles, na %orma estrutural'

;e+em ser coloca#as as cotas parciais e totais em ca#a #ireção, posiciona#as %ora #o

contorno #o #esen"o, para %acilitar a +isuali)ação'

Ao %inal ot!mse o antepro(eto #e to#os os pa+imentos, inclusi+e coertura e cai3a

#12ua, e po#ese prosse2uir com o pr!#imensionamento #e la(es, +i2as e pilares'


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Dese!" #e $"%&'

C'%('s 's Es)%*)*%'s

As car2as atuantes nas estruturas são #e%ini#as pela NBR +. Car2as para o c1lculo #e

estruturas #e e#i%icaç*es, esta Norma pre+4 as car2as est1ticas $ue atuarão nas estruturas em

%unção #a sua utili)ação'


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LAJES MACIÇAS

C'%('s 's L'es

As car2as $ue atuarão nas la(es são as se2uintes por uni#a#e #e 1rea0

J Peso pr/prio 9pp K espessura #a la(e eL 3 peso espec&%ico #o concreto [γ=25 kN/m3]);

J Re+estimento 9piso, %orro7:7

J Enc"imento #e piso 9$uan#o "ou+er7γ=19 kN/m3:7

J Pare#es 9$uan#o não esti+erem sore as +i2as7γ=16 kN/m3:7

J To#as as aç*es +erticais #ecorrentes #a utili)ação #o e#i%&cio 9NR >?FD:'

Estas car2as serão utili)a#as para o #imensionamento #as mesmas'

Re'01es #'s L'es

As reaç*es #as la(es são as car2as $ue estas transmitirão para as +i2as nas $uais estão

apoia#as, e serão calcula#as atra+!s #o processo con"eci#o como L5NAS ;E RUPTURA #as

la(es' Esse processo consiste em partir com uma lin"a #os cantos #as la(es %a)en#o um


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E3emplo a se2uir ! #e uma la(e 2en!rica0

L'e T23" 7 4 E('s)es e

6"%#"s '3"2'#"s

L'e T23" 8 4 E('s)'#' e '3"2'#'

e& 6"%#"s "3"s)"s

L'e T23" 9 4 7 E('s)es e '3"2" L'e T23" + 4 8 E('s)es

LQ

L3

A?

AF AB

A=

Lx

xql A R

11 =

? Car2a Transmiti#a a H? pela la(e, A?'

H?

HF

H=

HB

Ly

xql A R

22 =

F Car2a Transmiti#a a HF pela la(e, AF'

Ly

xql A R

33 =

B Car2a Transmiti#a a HB pela la(e, AB'

Lx

xql A R

44 =

= Car2a Transmiti#a a H= pela la(e, A='


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Nas la(es maciças #e+em ser respeita#os os se2uintes limites m&nimos para a espessura0

a: cm para la(es #e coertura não em alanço7

: cm para la(es #e piso ou #e coertura em alanço7

c: ?D cm para la(es $ue suportem +e&culos #e peso total menor ou i2ual a BD N7

#: ?F cm para la(es $ue suportem +e&culos #e peso total maior $ue BD N7

e: ? cm para la(es com protensão apoia#as em +i2as, para la(es #e piso iapoia#as e

para la(es #e piso cont&nuas7

%: ?> cm para la(es lisas e ?= cm para la(esco2umelo'

Armação #as La(es0

La(es arma#as em ? #ireção7 arma#ura maior no comprimento #o +ão menor'

La(es arma#as em F #ireç*es7

42

L50

L

,2.

>= x

y

l

lλ

,2.

≤= x

y

l

lλ

Arma#ura

principal

Arma#ura m&nima

Arma#ura

principal

Arma#ura principal


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Pr! #imensionamento #a espessura #a la(e 9":0

ψ ψψ ψ ;"e$2;2e)e #e3e#e)e #'s ;"#201es #e


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• La(es arma#as em #uas #ireç*es, +alores #e ψ F0

+ão maior

vão menor

N6mero superior0 ψ F para 0

N6mero in%erior0 ψ F para 0 po#en#o ser usa#o para casos em $ue a ra)ão se(a maior

$ue F, e3ceto nos casos assinala#os com asteriscos'

= xl

= yl

;1= y

x

l

l

;2= y

x

l

l

;21


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Para interpolar linearmente'

LAJES PR-MOLDADAS

C'%('s 's L'es

As car2as $ue atuarão nas la(es são as se2uintes por uni#a#e #e 1rea0

J Peso pr/prio G 9Heri%icar Taela #o Iaricante);

J Re+estimento 9piso, %orro7:

J Enc"imento #e piso 9$uan#o "ou+er7γ=19 kN/m3:7

J Pare#es 9$uan#o não esti+erem sore as +i2as7γ=16 kN/m3:7

J To#as as aç*es +erticais #ecorrentes #a utili)ação #o e#i%&cio 9NR >?FD:'

Estas car2as serão utili)a#as para o #imensionamento #as mesmas'

Re'01es #'s L'es

Nas la(es ner+ura#as e3istem F processos para o c1lculo #as reaç*es #as la(es nas +i2as #eapoio, a saer0

P%";ess" S2&352$2;'#":

A#mitese $ue nas +i2as perpen#iculares -s ner+uras 9#ireção : atue to#a a car2a

pro+eniente #a la(e, e $ue nas +i2as paralelas as ner+uras 9#ireção : atue FV #essa car2a,

utili)ase as e$uaç*es a se2uir para #eterminação #e tais +alores0

• Ação nas +i2as perpen#iculares -s ner+uras 9#ireção :0

• Ação nas +i2as paralelas -s ner+uras 9#ireção :0

P%";ess" R';2"'5:

A#mitese $ue as aç*es nas #uas #ireç*es nas +i2as #epen#em %un#amentalmente #as

#imens*es #a la(e' ;a#a pelas e$uaç*es a se2uir0

• Ação nas +i2as perpen#iculares -s ner+uras 9#ireção :0

2. xvy l pP =

2

..25,0 yvx

l pP =

200

.)..1758( xvy

l pP

λ +=


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• Ação nas +i2as paralelas -s ner+uras 9#ireção :0

• Com sen#o l3 o +alor na #ireção paralela -s ner+uras, lQ o +alor #o +ão na

#ireção perpen#icular -s ner+uras e para #e+ese consi#erar

T'6e5' Bs2;' #e L'e Ne%,D m , m

?> ou maior W?,>? W, m

• Halores #e peso pr/prio estima#os para interei3o #e D cm, capa #e B cm e material #e

enc"imento cer


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DIMENSIONAMENTO DA LAJE MACIÇA

L'es '%&'#'s e& #2%e0="> '%&'#*%' &'2"% " ;"&3%2&e)" #"


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La(e Arma#a em uma #ireção sore apoio simples'

Ilec"a0

La(e Arma#a em uma #ireção sore apoio simples e en2aste per%eito'

Ilec"a0

I E

l p x f

.

.

384

54

=

I E

l p x f

.

.

185

14

=


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La(e Arma#a em uma #ireção ien2asta#a'

Ilec"a0

La(e arma#a em uma #ireção em alanço'

Ilec"a0

I E

l p x f

.

.

384

14

=

I E

l p x f

.

.

8

14

=

2.

2

l p M =


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RESUMO:

V'5"%es 3'%' "s M"&e)"s #'s L'es:

R")e2%" 3'%' " ;5;*5" #'s 5'es &';20's '%&'#'s e& *&' #2%e0=":

?' Pr!#imensionamento #a espessura #a la(e7

F' A+aliação #as car2as atuantes7

Visto anteriormente;

B' Heri%icação #as %lec"as7


E3emplo0 Para a la(e aai3o, #etermine sua altura e os momentos atuantes' A#mitin#o os

se2uintes carre2amentos0

Contra piso com espessura #e F cm, γ K ?X YNZmB7

piso K D,FD NZmB7

corimento nominal #e ?, cm7

car2a aci#ental K F,D NZmF7

Car2a Total K =,X? NZmF

7 Concreto %c K FD Mpa7

:;2

nteanteriormevistocd h ++= φ

LQ K ,FD m

L3 KF,D m


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aço CA D7

φ K X'Dmm'

a: Pr! #imensionamento #a espessura #a la(e 9":0

: Heri%icação #a %lec"a0

c: C1lculo #os momentos0

Momento Positi+o

Momento Ne2ati+o

#: ;imensionamento #o Momento Positi+o'

N' TABELA DE , )e&"s: .,

m x

ld 067.0

252,1

2

.

.

32

==≥ψ ψ

cmh 02,904,08,05,17,6 =+++≥

m x f

I E

l p x f

0003.027,239239

96,76

12

09.0.21287000

2.81,4

185

1

.

.

185

1

3

4

4

===

=

2 / 21287000

21287

20.5600.85,0

);(.5600.85,0

mkN E

MPa E

E

MPa f E ck

=

=

=

=

mcf

l f 005,0

350

2

350

.==

+=

mkN Md

M Md

mkN Pl

M

.9,14,1.35,1

4,1.

.35,122,14

2.81,4

22,14

22

==

=

===

+

+

+

mkN Md

M Md

mkN Pl

M

.40,34,1.41,2

4,1.

.41,28

2.81,4

8

22

==

=

===

−

−

−

021,042,91

90,1

4,1

20000080,00,1

9,1

.. 22

====

x x f d bw

M Kmd

cd

d


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CURSO EDIFICAÇÕES


A%&'0=" M2&':

As m&n K D,?V [ "

As m&n K D,? 3 ?D

As m&n K ?, cmF

Es;"5!e#" " φφφφ +,7 &&, )e&"s:

e: ;imensionamento #o Momento Ne2ati+o'

N' TABELA DE , )e&"s: .,9

A%&'0=" M2&':

As m&n K D,?V [ "

As m&n K D,? 3 ?D

As m&n K ?, cmF

Es;"5!e#" " φφφφ +,7 &&, )e&"s:

256,0437,390,1

15,1

5008,09881,0

9,1..

cm

x x f d K

M As z

d s ====

cmcS

cm x A

AS

s

s

s

20.3.6

2110050,1

315,0 2

φ

φ

=

===

037,042,91

90,1

4,1

20000080,00,1

40,3

.. 22 ====

x x f d bw

M Kmd

cd

d

20,140,3

40,3

48,43.08,0.9759,0

40,3

..cm

f d K

M A

s z

d

s ====

cmcS

cm x A

AS

s

s

s

20.3.6

2110050,1

315,0 2

φ

φ

=

===

Φ >'B c' FDΦ >'B c' FD


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CURSO EDIFICAÇÕES


R")e2%" 3'%' " ;5;*5" #e 5'e &';20' '%&'#' e& #*'s #2%e01es:

?' Pr!#imensionamento #a espessura #a la(e7

F' A+aliação #as car2as atuantes7


B' Heri%icação #as %lec"as7

M#*5" #e De$"%&'6252#'#e #" C";%e)"

M"&e)" #e I%;2'

:;2

nteanteriormevistocd h ++= φ

placa.daespessuraoualtura

concreto;dodadedefomabilidemódulo

menor vão;

; deTabelada tiradoecoeficient

laje;sobreaodistribuídnteuniformemetocarregamen

100.

.3

4

=

=

=

=

=

×=

h

E

l

p

h E

l p f

x

x

α α

α

);(.5600.85,0 MPa f E ck

=

;12

. 3hbw I =


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IFRN/NATAL


CURSO EDIFICAÇÕES


ESTUDO DAS VIGAS

HIPQTESE DE CLCULO:

Tanto para os elementos lineares como para os #e super%&cie, a NR >??X 9FDD=:

estaelece $ue, na an1lise #os es%orços resistentes #e uma seção, #e+em ser consi#era#as as

se2uintes "ip/teses 1sicas0

a: As seç*es trans+ersais se mant4m planas ap/s a #e%ormação7

: A #e%ormação #as arras, em tração ou compressão, #e+e ser a mesma #o concreto em seu

entorno7

c: As tens*es #e tração no concreto, normais - seção trans+ersal, po#em ser #espre)a#as,

ori2atoriamente no ELU7

#: A#mitese $ue a #istriuição #e tens*es no concreto se(a %eita #e acor#o com o #ia2rama

par1olaret


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CURSO EDIFICAÇÕES


- PRESCRIÇÕES NORMATIVAS

NBR + - 2)e& 7

A seção trans+ersal #as +i2as não #e+e apresentar lar2ura menor $ue ?F cm,

respeitan#ose um m&nimo asoluto #e ?D cm em casos e3cepcionais, sen#o ori2atoriamente

respeita#as as se2uintes con#iç*es0

a: alo(amento #as suas arma#uras e suas inter%er4ncias com as arma#uras #e outros

elementos estruturais, respeitan#ose os espaçamentos e coerturas estaeleci#as na norma7

: lançamento e +iração #o concreto #e acor#o com NR ?=@B?'

NBR + 4 2)e& 79 A%&'#*%'s 5"(2)*#2'2s &2&'s e &2&'s

A ruptura %r12il #as seç*es trans+ersais, $uan#o #a %ormação #a primeira %issura, #e+e

ser e+ita#a consi#eran#ose, para o c1lculo #as arma#uras uma arma#ura m&nima #e tração

#etermina#a pelo momento %letor $ue pro#u)iria a ruptura #a seção #e concreto simples'

A especi%icação #e +alores m13imos para as arma#uras #ecorre #a necessi#a#e #e

asse2urar con#iç*es #e #uctili#a#e e #e se respeitar o campo #e +ali#a#e #os ensaios $ue

#eram ori2em -s prescriç*es #e %uncionamento #o con(unto açoconcreto'

As,mín = ρmín Ac Valores de ρmín: consultar tabela 17.3 da norma (abaixo).

A s"&' #'s '%&'#*%'s #e )%'0=" e #e ;"&3%ess=": As As 8 A; 798

(NBR 6118 - item 18.3.2.2)


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CURSO EDIFICAÇÕES


O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais, medido no

plano da seção transversal, deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores:

a) na direção horizontal (ah):

- 20 mm;

- diâmetro da barra, do feixe ou da luva; considere o diâmetro da barra sendo

igual a: φ = φ + 0,04.φ;

- 1,2 vezes o diâmetro máximo do agregado, nas camadas horizontais;

b) na direção vertical (av):

- 20 mm;

- diâmetro da barra, do feixe ou da luva; considere o diâmetro da barra sendo

igual a: φ = φ + 0,04.φ;

- 0,5 vezes o diâmetro máximo do agregado, nas camadas horizontais;

T5PO ;E R5TA ;5]METRO 9mm:

rita D =,X a @,rita ? @, a ?@

rita F ?@ a F

rita B F a BX

A%&'#*%' #e Pe5e

Usar em +i2as com altura maior $ue >D cm7

F*0=": minimi)ar os prolemas #e #ecorrentes #a %issuração, retração e +ariação #e

temperatura7


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IFRN/NATAL


CURSO EDIFICAÇÕES


;iminuir a aertura #e %issuras #e %le3ão na alma #as +i2as7

RECOMENDAÇÕES:

;e+e ser coloca#a em ca#a %ace #a alma #a +i2a com 1rea i2ual ou superior em ca#a %ace #a

+i2a i2ual a0

As Pe5e .,. 6 !

O espaçamento #as arras #e+e aten#er situação mais conser+a#ora aai3o0

#ZB

FD cmt W

? φ

)

)


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CURSO EDIFICAÇÕES


C'%';)e%s)2;'s #e $2"s e 6'%%'s NBR 8. - T'6e5' #" 'e" B

DIWMETRO NOMINAL && VALORES NOMINAIS

FIOS BARRAS REA DA SEÇÃO

;&

MASSA POR UNIDADE

DE COMPRIMENTO

(/&

PERXMETRO

&&

7,8 D,D@? D,D? ?D,

8, D,?B@ D,?D@ ?B,F

9,.

+,.

-

9,.

-

+,7

D,?@>

D,B?F

D,?=

D,F=

?,

?@,X

,. ,. D,DB D,B@ F,?

.,. .,. D,X D,>? B?,=

,9 ?,FB D,@D B@,B

+,. F,D? ?,X D,B

.,. B,?= F,=>> >F,X

9,. =,@? B,XB X,

7,. X,D= >,B?B ?DD,

8.,. ?F, @,X> ?F,


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CURSO EDIFICAÇÕES


CISALHAMENTO

No cisal"amento, $uan#o o es%orço cortante atua isola#amente na seção, as tens*es

#e cisal"amento $ue aparecem para e$uilirar a solicitação e3terna t4m #istriuição uni%orme7

atuan#o tam!m a solicitação momento %letor na seção, as tens*es #e cisal"amento #istriuir

seão #e %orma totalmente #i%erente, apesar #e sua resultante continuar sen#o a mesma' Por

este moti+o, para o estu#o #o cisal"amento, não se po#e consi#erar o es%orço cortante a2in#o

isola#amente, mas sim simultaneamente com o momento %letor'

Al!m #isto, e3istem outros %atores $ue in%luem sore a capaci#a#e resistente - %orça cortante

#e uma +i2a0 %orma #a seção trans+ersal7 +ariação #a seção trans+ersal ao lon2o #a peça7

eselte)7 #isposição #as arma#uras7 a#er4ncia açoZconcreto7 tipo #e car2as e apoios' Portanto,na an1lise #e +i2as #e concreto arma#o sumeti#as a es%orços cortantes, se %a) necess1rio

tratar a peça como um to#o, (1 $ue os mecanismos resistentes $ue se %ormam são 2eralmente

tri#imensionais'

Símbolos e Abreviações

MPa.em,sendo,250

1

....27,0

;CompressãodeBieladacompressãoareferenteCortanteEsforço

4,1.

CálculodeEsforço

(kN)CortanteEsforço

ck

ck

V

wcd V RD

RD

S SD

SD

S

f f

d b f V

V

V V

V

V

−=

=

=

=

=

=

α

α

C Sd

ck ck

C

cd V Rd

Rd

w

SD

Sd

Sd

f f

f

d bV

τ τ τ

τ

τ

τ

α τ

τ

τ

τ

−=

=

=

=

=

=

=

=

Sw

Sw

3 2

C

2

2

altransversarmadurapelaresistidaseraltangenciaTensão

MPa.em;sendo;.09,0

concretopeloabsorvidaTensão

..27,0

)(kN/mcompressãodebielapelaresistidaTensão

.

)(kN/mcálculodeesolicitantTensão


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CURSO EDIFICAÇÕES


Prescrições Para o Detalhamento da Armadura Transversal

Quantidade Mínima de Estribos

Nos elementos lineares sumeti#os - %orça cortante, #e+e sempre e3istir uma arma#ura

trans+ersal m&nima, con%orme o item ?'='?'?'? #a NR >??X0FDDB, constitua por estrios

coloca#os em to#a a sua e3tensão, com a se2uinte ta3a 2eom!trica0

Força Cortante Resistida pela Taxa de Armadura

Armadura de Suspensão

Espaçamento entre Elementos da Armadura da Transversal

O espaçamento m&nimo entre estrios, me#i#o se2un#o o ei3o lon2itu#inal #o elemento

estrutural, #e+e ser su%iciente para permitir a passa2em #o +ira#or, 2arantin#o om

escolhida;bitoladaaltransversseçãodaárea

.s

verticaisestribosdosoEspaçament

.11,1

altransversarmaduradeTaxa

=

=

=

=

=

Sw

wSw

Sw

yd

Sw

Sw

Sw

A

b

A

s

f

ρ

τ ρ

ρ

min,

3 2

min,

min,

:

MPa;em,.3,0

.2,0

mínimaaltransversarmaduradeTaxa

SwSw

ck ck ctm

y

ctm

Sw

Sw

Observação

f f f

f

f

ρ ρ

ρ

ρ

≥

=

=

=

+= 3

2..10,0..d..644

ck yd Sww R f f bV ρ

apoiada.vigana30%e

indireto;apoioapoio,devigana70%Sendo

; fyd

V A Sd

SUSP =


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a#ensamento' O espaçamento m13imo 9Sm13:, #e+e aten#er -s se2uintes con#iç*es #e acor#o

com item ?X'B'B'F #a norma0

Cargas Próximas aos Apoios

;e acor#o com o item ?'='?'F'? #a NR >??X0FDDB, para o c1lculo #a arma#ura trans+ersal, se

a car2a e a reação #e apoio %orem aplica#as em %aces opostas #a peça, comprimin#oa, !

permiti#o0

a: Consi#erar a %orça cortante oriun#a #e car2a #istriua, no trec"o entre o apoio e a

seção situa#a - #ist


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EXEMPLO:

Calcular a arma#ura trans+ersal #a +i2a H?D?, na seção (unto ao apoio central' ;a#os0 Aço

CAD7 %c K FD MPa7 estrios #e % K >,B mm 9D,BF cm F:7 [ K F cm7 " K @D cm7 # K XD cm'

1- Verificação do esmagamento da biela de compressão:

kN V

V

d b f V

f

V

kN V

V

V

kN V

RD

RD

wcd V RD

V

ck

V

RD

SD

SD

SD

S

7,709

8,0.25,0.4,1

20000.92,0.27,0

....27,0

92,0250

201

2501

;CompressãodeBieladacompressãoareferenteCortanteEsforço

7,357

4,1.5,255

CálculodeEsforço

5,255

=

=

=

=

−=

−=

=

=

=

=

=

α

α

α


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CURSO EDIFICAÇÕES


MPa

MPa

f f

MPa

mkN

f

MPa

mkN

C Sd

ck ck

C

Rd

Rd

Rd

cd V Rd

Rd

Sd

Sd

Sd

Sd

13,1

66,079,1

altransversarmadurapelaresistidaseraltangenciaTensão

66,0

20.09,0

MPa.em;sendo;.09,0

concretopeloabsorvidaTensão

55,3

/ 3549

4,1

20000.92,0.27,0

..27,0

)(kN/mcompressãodebielapelaresistidaTensão

79,1

/ 1789

80,0.25,0

7,357

)(kN/mcálculodeesolicitantTensão

Sw

Sw

Sw

Sw

C

3 2

C

3 2

C

2

2

2

2

=

−=−=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

τ

τ τ τ τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

α τ

τ

τ

τ

τ

τ

escolhida;bitoladaaltransversseçãodaárea

90,8

25.10.88,2

32,0.2

.s

verticaisestribosdosoEspaçament

10.88,2

15,1 / 500

13,1.11,1

.11,1

altransversarmaduradeTaxa

3

3

=

=

=

=

=

=

=

=

=

−

−

Sw

wSw

Sw

Sw

Sw

yd

Sw

Sw

Sw

A

cms

s

b

A

s

f

ρ

ρ

ρ

τ ρ

ρ


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Verificação das Prescrições Para o Detalhamento da Armadura Transversal

Armadura Transversal Mínima

Es3'0'&e)" &2&" 3"ss


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Força Cortante Resistida pela Armadura Mínima

Re2i*es em $ue a %orça cortante ! in%erior a ?B,B N, usar estrios simples #e φ K >,B

mm a ca#a F cm'

Re2i*es em $ue a %orça cortante est1 entre ?B,B e F, N, estrios #uplos #e φ K

>,B mm a ca#a ?, cm'

Comprimento #o trec"o com arma#ura m&nima

Por semel"ança #e tri


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Estrutura de Concreto -CURSO TECNICO

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