Estructuras, Calculo para Arquitectos
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Resumen dictado en clases de ESTRUCTURAS II en la UNIVERSIDAD DEL BIO BIO (CHILE) en La carrera de Arquitectura Segundo año
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ESTRUCTURAS II
PROFESORA: CAROLINA RECART Z. MAGISTER EN CONSTRUCCIN EN MADERA
RESUMEN
-
f adm: N A
COMPRESIN
TRACCIN
EJE
N
N
N
N
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJERCICIO EJEMPLO CLCULO TRACCIN SIMPLE
N= 3600 kg adm= N A
DISEO EN ACERO Comprobacin de pieza
Perl Canal 80/40/3 A= 4,5 cm2
adm terica = KCT x adm
Para comprobar aplicamos un factor de seguridad
adm terica = 0,85 x 1440 kg/cm2 adm terica = 1224 kg/cm2
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO ELEMENTO ACERO
N= 3600 kg adm= N A
DISEO EN ACERO Comprobacin de pieza
Perl Canal 80/40/3 A= 4,5 cm2
adm = 3600 kg 4,5 cm2
adm = 800 kg/cm2 1224 kg/cm2
-
DISEO EN ACERO Buscar la seccin necesaria
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO ELEMENTO ACERO
N= 3600 kg adm= N A
A= 3600 kg 1224 kg/mm2
A= N adm
= 2,94 cm2
Se plantean soluciones (consultar catlogo):
-
DISEO EN ACERO Calculamos la deformacin
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO ELEMENTO ACERO
N= 3600 kg = NL AE
Perl Canal 80/40/3 A= 4,5 cm2
= 3600kg * 200 cm 4,5 cm2 * 2100000 kg/cm2
= 0,076 cm
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN SIMPLE
DISEO EN ACERO
Comprobar dimensiones perl
ESFUERZOS MXIMOS TMAX: 3600 kg
CMAX: 5091 kg
adm N A
Perl 80/40/3
adm = 5091 kg 4,5cm2
A=4,5cm2
adm =1131,3 kg/cm2
1440 1131,3 kg/cm2
Cumple falta vericar por pandeo
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN
DISEO EN ACERO
Comprobar dimensiones perl - pandeo
ESFUERZOS MXIMOS TMAX: 3600 kg
CMAX: 5091 kg
Perl 80/40/3 A=4,5cm2
: KL i
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN
DISEO EN ACERO
Comprobar dimensiones perl - pandeo
ESFUERZOS MXIMOS TMAX: 3600 kg
CMAX: 5091 kg
Perl 80/40/3 A=4,5cm2
: KL i
P A Ix Wx ix Iy Wy iy l
Kgf/m cm2 cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm
3,54 4,50 43,88 10,97 3,12 7,01 2,45 1,25 282
x : 1 x 282 = 90,38 3,12
y : 1 x 282 = 225,6 1,25
91
226
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN VERIFICACIN DE TENSIONES ADMISIBLES DE COMPRESIN EN kg/cm2 PARA ELEMENTOS DE ACERO A37-24ES
BUSCO FACTOR 90 +1 PARA DETERMINAR LA adm
FACTOR 220 + 6 NO EXISTE EN TABLA, POR LO TANTO NO VERIFICA adm PARA ESA ESBELTEZ
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN-PANDEO
DISEO EN ACERO
Comprobar dimensiones perl - pandeo
Perl 80/40/3 A=4,5cm2
x : 1 x 282 = 90,38 3,12
y : 1 x 282 = 225,6 1,25
91
226
adm = 968kg/cm2
adm = ???
Se debe re-dimensionar
Para eje x
Para eje y
-
ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN-PANDEO
DISEO EN ACERO
Comprobar dimensiones perl - pandeo
Si = 199 adm =273kg/cm2
adm =P A
Se verica: A= P adm
A= 5091 = 18,64 cm2 273
Buscar en catlogo
i= 1x282 = 1,41 199
: KL i
-
ESFUERZO DE FLEXIN Y CORTANTE
f adm: My I
FUENTE: SINGER, 1981)
f max: M W
Tensin exin
Tensin exin mxima
-
ESFUERZO DE FLEXIN Y CORTANTE
fcz= V*Me I * b
Siendo: Fcz : la tensin de corte kg/cm2 o N/mm2 V : Esfuerzo cortante mximo (kg o N) Me : Momento esttico (cm2 mm2) I : Inercia de la seccin transversal (cm4 mm4)
b : base de la seccin (cm mm)
-
ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN Y CORTE
Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m M mx: ql2/8
M mx: 120*32/8
M mx: 13500 kg/cm
V mx: ql/2
V mx: 120* 3 /2
V mx: 180 kg
-
ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN
Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m
Comprobar la factibilidad de un perl 80/40/3 W= 10,97 cm3
M mx: 13500 kg/cm
V mx: 180 kg
f= M W
f= 13500 10,97
1440 1230 kg/cm2
-
ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN-OTRA MTODO DE CLCULAR
Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m
Comprobar la factibilidad de un perl 80/40/3 W= 10,97 cm3
M mx: 13500 kg/cm
V mx: 180 kg
W= 13500kg/cm 1440 kg/cm2
W= M Ff
W= 9,47 cm3
-
ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A CORTE
Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m
Comprobar la factibilidad de un perl 80/40/3 W= 10,97 cm3
M mx: 13500 kg/cm
V mx: 180 kg
Fcz= 180kg 8cm*0,3cm
Fcz: V ht
Fcz= 75 kg/cm2
96075 kg/cm2
-
ESFUERZOS COMBINADOS ELEMENTOS EN FLEXIN COMPUESTA (FLEXO TRACCIN)
N/A f adm
1
TRACCIN FLEXIN
M/W f adm
1 N/A kct f adm f adm
1
FLEXO-TRACCIN
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS
f adm: N A
f adm: My I
ESFUERZO AXIAL
ESFUERZO FLEXIN
COMBINACIONES POSIBLES
TRACCIN - FLEXIN COMPRESIN -
FLEXIN FUENTE: SINGER, 1981)
-
ESFUERZOS COMBINADOS ELEMENTOS EN FLEXIN COMPUESTA (FLEXO COMPRESIN)
N/A f adm
1
COMPRESIN FLEXIN
f adm
1 N/A f adm
1
FLEXO-COMPRESIN
M y I
M y I f adm
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO DISEAR UN PERFIL QUE SOPORTE
TENSIONES DE FLEXO COMPRESIN
BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg Para el clculo de
exo compresinque
ecuaciones ocupamos??? N/A
f adm
f adm 1
: KL i
01
02
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO PARA DETERMINAR UN PERFIL CORRECTO
USAMOS LAS PROPIEDADES GEOMTRICAS
BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
f adm 1
: KL i
+
: KL i
i: KL
imin: 1 * 300 199
= 1,50 cm
fadm = M W
W= M fadm
W= 5200 1440 = 3,61 cm
3
2 POSIBLES SOLUCIONES PERFIL L 50/50/ 6 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm PERFIL cuadrado 50/50/1,5 W: 4,42 cm3 i: 1,97 cm
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL
50/50/6 A: 5,41 cm2 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm
BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
M/W f adm 1
: KL i
+
: KL i
: 1* 300 1,52
= 197,36
198
Al obtener el factor de esbeltez
obtengo ????
-
ESFUERZOS COMBINADOS TABLA DE TENSIONES ADMISIBLES DE COMPRESIN EN kg/cm2
PARA ELEMENTOS DE ACERO A37-24ES
Para un coef. De esbeltez tengo una fadm= 275
kg/cm2
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL
50/50/6 A: 5,41 cm2 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm
BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
f adm 1
: KL i
+
N/A f adm
M/W f adm
1
275 1440
127,5 5,41
5200 3,62
275 1440
23,56 1436,46
1
1
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL
50/50/6 A: 5,41 cm2 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm
BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
f adm 1
: KL i
+
275 1440
23,56 1436,46
0,08 0,99 1
NO ES FACTIBLE
RE DIMENSIONAR EL PERFIL!
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL PERFIL U
50/50/1,5 A: 2,85 cm2 W: 4,42cm3 i: 1,97cm
BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
f adm 1
: KL i
+
: KL i
: 1* 300 1,97
= 152,28
153
Reviso tabla de fadm de acero
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS TABLA DE TENSIONES ADMISIBLES DE COMPRESIN EN kg/cm2
PARA ELEMENTOS DE ACERO A37-24ES
Para un coef. De esbeltez de 153 tengo una fadm=
461 kg/cm2
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
f adm 1
: KL i
+
N/A f adm
M/W f adm
1
461 1440
127,5 2,85
5200 4,42
461 1440
44,73 1176,47
1
1
COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL PERFIL U 50/50/1,5 A: 2,85 cm2 W: 4,42cm3 i: 1,97cm
M y I
-
ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL
ACERO BASE CLCULO
M mx: 5200 kg/cm
C mx: 127,5 kg
N/A f adm
f adm 1
: KL i
+
461 1440
44,73 1176,47
0,09 0,81 1
ES FACTIBLE
COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL PERFIL U 50/50/1,5 A: 2,85 cm2 W: 4,42cm3 i: 1,97cm
0,9 M y I
-
BIBLIOGRAFIA
Singer, F. (1981). Resistencia de Materiales. Ediciones Harla.
Baixas, (2012). Formas resistentes. Ediciones Arq. PUC de Chile.
Silver, P.; Mc Lean, W.; Evans, P. (2014). Ingeniera de estructuras para arquitectos. Teora y prctica. Manual de Referencia. Ediciones Blume, primera ed. 207 p.
