Introdução

O presente trabalho visa abordar sobre método de estimação pontual, método da máxima verosimilhança. Visto que fazer resumo é um papel preponderante na vida académica, uma vez que cria capacidades de maior compreensão dos conteúdos em estudo.

A inferência estatística oferece um conjunto de procedimentos que se destinam a orientar a aprendizagem de uma forma eficiente, tendo em conta os objectivos, aplicar o conceito de inferência e sua propriedade na resolução de problemas utilizando modelos de distribuição de inferência, resolver problemas em vários contextos utilizando modelo de distribuição.

1. MÉTODO DE ESTIMAÇÃO PONTUAL1.1 Estimador e Estatística

As inferências estatísticas a cerca de um valor de parâmetroθ de uma distribuição são sempre baseados em informações incompleta. O ponto de partida de qualquer dos problemas de estimação que vamos discutir é uma amostra aleatória i.i.d, x1 , x2 ,…, xn da população, a partir da qual teremos de encontrar respostas para as seguintes perguntas:

Existe alguma estimativa θ=G(x1 , x2,…, xn) que possa ser usada como estimador do parametro θ?

No caso de haver mais do que um estimador de θ, como podemos decidir que um é melhor do que outro? Quais s propriedades desejáveis de um estimador?

A resposta a estas questões não é elementar, visto que, em geral, nunca conhecemos o verdadeiro valor do parâmetro que pretendemos estimar. Com tudo, podemos definir critérios que nos permitam avaliar a qualidade dos estimadores.

Definição 1: um estimador pontual (ou simplesmente estimador) de um parâmetro θ de uma população é uma estimativaθ̂ usado para estimar o valor θ.

Definição 2: uma estimativa pontual (ou simplesmente estimador) de um parâmetro θ de uma população é o valorθ̂ de uma estatística θ̂.

1.2 Métodos para determinar estimadores

Os estimadores pontuais de parâmetros da população nem sempre são estatísticos óbvios, pelo que vamos abordar dois métodos gerais derivar estimadores:

Método dos momentos;

Métodos de máxima verosimilhança

1.2.1 Método dos Momentos

No capítulo 3 definimos momento (populacional) simples de ordem r como sendo a constante μ,,=E (x , ), e momento populacional centrado de ordem r como sendo a constante μ=|( x−μ )|.

Estes momentos populacionais são valores esperados e os seus estimadores óbvios são os momentos amostrais correspondentes, que são médias aritméticas de amostras. Por exemplo, o momento amostral simples de ordem r é a v.a.

M r,=1n∑i=1

n

X1r e o momento

Em que x i é a observação i e xé a media amostral. Quando θo parâmetro a estimar, é o momento populacional (simples ou centrado), o estimador natural é o momento amostral correspondente. Assim, vamos supor no que segue, que os momentos populacionais existem sempre que os respectivos momentos amostrais sejam usados.