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Este documento inclui as modificações das revisões do Tricalc 10.0, ainda não incorporadas no Manual de Instruções

Tricalc 10.0.20, 1/6/2017

Compatibilidade com revisões anteriores

Como é habitual, esta revisão permite abrir e modificar estruturas criadas com qualquer versão ou revisão de Tricalc anterior. No entanto, as estruturas criadas ou modificadas com esta revisão (10.0.20) ou qualquer revisão posterior, não são compatíveis com as revisões anteriores a esta versão 10.0 de Tricalc.

Lajes maciças apoiadas em vigas metálicas

Desde esta revisão, é possível definir vigas de lajes maciças com seção de aço, de forma a que sirvam de apoio para a laje. As características principais desta nova funcionalidade, que serão ampliadas nas próximas versões do programa, são:

Só se permitem estas vigas metálicas (tanto de bordo como interiores) em lajes maciças de betão: não são permitidas em lajes fungiformes aligeiradas, em lajes de fundação e em escadas/rampas. Portanto é necessário dispor do módulo

para poder defini-los.

A seção da viga metálica deve ser em I ou H, que se colocará sempre de forma a que o seu banzo superior sirva de apoio inferior à laje. Não se permitem seções compostas, agrupadas ou de alma aligerada (Boyd) nem de inércia variável.

Considera-se a rigidez completa da seção de aço, de forma que os esforços que sofra dependerão da sua rigidez relativa com a rigidez da laje maciça (que portanto tem as suas próprias tensões e esforços).

A viga metálica comprova-se como o resto das barras de aço: não se considera uma viga mista. Para comprovar a viga metálica é necessário dispor do módulo .

Não é possível definir ligações do nas vigas de laje metálicas.

Nos seguintes apartados ampliam-se as modificações que esta nova funcionalidade implica.

Introdução e visualização de vigas metálicas

Para definir uma viga de laje como metálica, basta atribuir-lhe uma seção de aço estrutural, que deve de ser em formato I ou H. Não se permitem seções compostas ou agrupadas. Também não é possível a utilização de vigas de alma aligerada (vigas boyd) nem vigas de seção variável. Caso se atribua uma seção não permitida, mostrar-se-á um erro na verificação da geometria que impedirá que a estrutura se possa calcular.

Estas vigas podem ser de bordo ou interiores e devem pertencer a uma laje maciça ou ser fronteira entre duas lajes maciças.

A sua posição é sempre por debaixo da laje, com o seu banzo superior em contato com a face inferior da laje. Portanto, se a laje for inclinada, a seção gira para que os banzos permaneçam paralelos a ela. No caso de se tratar de uma viga de laje que serve de fronteira entre duas lajes de diferente altura, a viga metálica situa-se nivelada com a laje de maior espessura. No caso da viga de laje ser fronteira entre duas lajes de distintos planos, a viga metálica é assumida que pertence ao plano mais horizontal dos dois.

Portanto, as vigas de laje metálicas não devem atravessar lajes de distintas espessuras nem ábacos salientes, pois nesses casos aparecerão quebradas para adaptar-se às diferentes espessuras, algo que construtivamente não parecerá razoável.

Através da função Seções e dados > Seções desenhar > Seção, desenhar-se-á a seção do perfil metálico porém não na sua verdadeira posição, mas nivelada com a face superior da laje. No entanto, com a função Seções e dados > Seções desenhar

> Seção + laje, desenhar-se-á a seção do perfil metálico e a laje maciça na sua verdadeira posição (devem estar resolvidas as ‘incongruências viga – laje’, por exemplo, verificando a geometria da estrutura). Nas imagens seguintes mostram-se ambos os casos.

No caso da vista em Rénder, para que a viga metálica apareça na sua posição, a estrutura deve estar modelada. Caso contrário, o perfil metálico mostrar-se-á nivelado com a face superior da laje.

Cálculo de esforços e processo construtivo de vigas metálicas

Como já se indicou, considera-se a rigidez completa da seção de aço, por forma a que os esforços que sofra dependerão da sua rigidez relativa com a rigidez da laje (que, portanto, tem as suas próprias tensões e esforços). Para estes efeitos, a seção metálica é assumida como estando situada no plano da laje, por forma a que o cálculo da sua flexão seja correto e independente do facto da laje ser definida como indeformável no seu plano ou não.

Recorde que as lajes, ainda que com pequena espessura, têm uma grande rigidez à flexão, pelo que para que a viga metálica seja um apoio real para a laje, deve possuir também uma seção apreciável. Os gráficos de momentos e transversos da viga de laje metálica darão uma ideia de até que ponto servem de apoio à laje ou não.

Não se considera, portanto, um modelo de seção mista aço – betão, pelo que não é necessário colocar conectores de transverso entre ambos os materiais (ainda que se deva colocar algum conector para o caso pouco frequente de que a laje possa ‘despegar-se’ acima do perfil metálico). As vigas mistas serão objeto de um futuro módulo do programa.

Estas vigas de laje metálicas (tal como as de betão) estão sempre encastrados nas suas extremidades (não se podem

atribuir articulações). Em todo o caso, seria difícil conseguir uma ligação articulada, de um ponto de vista construtivo, dado o monolitismo conferido ao conjunto pela laje de betão.

Para que este modelo de cálculo corresponda à realidade, é importante que tanto o perfil metálico como a laje de betão entrem em carga no mesmo momento. Isso implica que a viga não deve suportar o peso do betão fresco da laje, pelo que a cofragem da laje deve apoiar-se na laje inferior, evitando, na medida do possível que apoie na própria viga metálica. Também pode suportar-se a viga metálica se esta serve de apoio para a cofragem da laje.

Comprovação de seções das vigas de laje metálicas

A comprovação do perfil metálico destas vigas de laje realiza-se de forma similar ao resto das barras de aço, porém possui as seguintes particularidades:

Do mesmo modo que as vigas de inércia variável ou as barras embebidas numa parede resistente, estas vigas de laje dividem-se internamente em barras mais pequenas que se comprovam por separado e logo integram os seus resultados na viga de laje metálica.

Ainda que não se realize de forma automática, a laje de betão impede a encurvadura do perfil metálico no seu plano Z principal, pelo que nas suas opções de comprovação deveria desativar-se a comprovação à encurvadura nesse plano. Relativamente à encurvadura no plano Y principal (plano da alma) é evidente que a laje de betão o reduz parcialmente, ainda que é difícil de quantifica-lo. Em todo o caso, a incidência da encurvadura por flexo-compressão tem pouca incidência nas vigas de laje metálicas, dada a inexistência de axiais na maioria dos casos.

Para a comprovação ao fogo destas vigas de laje metálicas utilizam-se as opções correspondentes a vigas de aço, nas quais deverá indicar-se que só três das suas faces estão expostas ao fogo, algo que não é selecionado pelo programa de forma automática.

Cálculo de flecha

O cálculo da flecha das vigas de laje metálicas, tal como as de seções de inércia variável ou de barras embebidas numa parede resistente, realiza-se para cada um dos troços internos nos quais se discretiza, pelo que não representa um dado ‘útil’. É aconselhável utilizar a função Resultados > Listagens > Seções de aço > Flecha entre dois pontos para ter uma ideia da deformação destas vigas de laje.

Tenha em consideração, que a deformação da seção metálica vem muito condicionada pela deformação da laje de betão, que para estes efeitos se calcula com a inércia bruta e sem considerar a fluência.

Saídas de resultados das vigas de laje metálicas

As saídas de resultados das vigas de laje metálicas são similares às das seções variáveis de aço ou às das barras de aço embebidas em paredes resistentes.

Geometria

Números de barras secundárias

As barras de inércia variável, as barras incluídas dentro de paredes resistentes e as vigas de laje (vigas dentro de lajes fungiformes aligeiradas e maciças) subdividem-se em barras secundárias na análise. A partir desta revisão, é possível indicar se se representam os números das barras secundárias como uma opção separada das restantes barras (Número secundário e Número, no menu Geometria > Barra > Desenhar).

Quando estejam selecionadas ambas as opções, o número das barras de inércia variável, das barras dentro de paredes resistentes e as vigas de laje, mostram-se com um requadro e separadas da numeração das suas barras secundárias, como se mostra na imagem seguinte.

Alteração do nome de vigas e pilares consoante o seu pórtico

Na função Geometria > Barra > Nome automático… adicionou-se a possibilidade de renomear as barras em função dos nomes dos pórticos aos quais pertençam. As barras que não pertençam a nenhum pórtico, não serão renomeadas.

No caso dos pilares, o nome gera-se somando os nomes dos pórticos aos que pertence, começando com o pórtico de direção mais próxima (que forme menor ângulo) à definida na Direção prioritária para a primeira parte do nome.

O nome das vigas é composto com o nome do pórtico no qual está a viga seguido do nome do pórtico em que começa a viga e que não a contém.

Após realizar o renomear automático, aparece na janela de erros as possíveis incidências, tal como se mostra na imagem seguinte. Adicionou-se a essa janela um botão Renomear, que permite modificar o nome das barras que se selecionem na lista de erros.

Espessura de muros de cave e contenção

Na etiqueta com o nome dos muros de cave e contenção adiciona-se a sua espessura, de forma similar a como já se fazia nas paredes resistentes. Não se adiciona a espessura se o muro possui várias alturas com espessuras distintas. No caso de muros de contenção em consola, se for diferente a espessura inferior e superior, indica-se o valor de ambos.

Verificação de geometria

Adicionou-se, na função Geometria > Verificar, novas comprovações:

Uma nova comprovação sobre as condições de apoio das paredes resistentes.

Geralmente, as paredes resistentes devem apoiar sobre o terreno, sobre uma laje de fundação ou sobre outra parede resistente. Quando apoiam sobre uma laje maciça ou sobre uma viga, o programa exige que se defina um pequeno apoio vertical na base. A partir desta revisão, comprova-se que esse apoio elástico não tenha um valor maior que 100 Kg / cm ( 100 kN / m), para evitar que a estrutura ‘se apoie’ nessa mola. Esta verificação aparece como advertência.

Vigas de laje fictícias em muros de cave.

Não se permitem vigas de laje fictícias em muros de cave. Este erro impede o cálculo da estrutura.

Seção fora da laje.

É uma verificação em modo de advertência similar à existente de ‘seção fora do ábaco’, porém necessário no caso de pilares sem ábaco (recorde que desde a versão 10.0 não é necessário definir ábacos nos pilares sobre lajes maciças, lajes de fundação e escadas / rampas).

Se a seção do pilar ficar totalmente fora do ábaco ou da laje (incluídas as vigas de bordo com posicionamento no interior), ainda que em contacto com a laje ou ábaco, não se considera uma advertência, mas um erro, pelo que se impede o cálculo da estrutura.

Açõess

Combinação de direções do sismo

Até agora, quando se utilizava o sismo dinâmico ou o sismo genérico, era possível combinar os efeitos das diferentes direções do sismo através da denominada “regra dos 30%”. A partir de agora, também se podem combinar mediante a raiz

quadrada da soma de quadrados (ou SRSS, as suas siglas em inglês). Para isso, as opções avançadas do sismo (que aparecem pressionando o botão Avançadas… nas opções de sismo de cada norma) modificaram-se de acordo com a seguinte imagem:

A ação de um sismo real não se produzirá, geralmente numa das direções previstas na análise, pelo que é necessário contemplar esse caso de alguma forma. Assim, no programa, a combinação entre as direções de sismo pode realizar-se de três maneiras distintas:

Sem combinar. Ou seja, as hipóteses de sismo não são concomitantes entre si. Autores como Clough e Penzien sugerem este procedimento, porém multiplicando por 1,12 os coeficientes parciais de segurança das hipóteses de sismo relativamente ao que indique a norma sísmica.

A “regra dos 30%”. É o procedimento que estabelece a maioria das normas sísmicas. Se existe sismo vertical e se considera uma única excentricidade acidental, implica realizar as 6 seguintes combinações:

(Ex +0,30·Ey +0,30·Ez)

(Ey +0,30·Ex +0,30·Ez)

(Ez +0,30·Ex +0,30·Ey)

A raiz quadrada da soma de quadrados (SRSS). Este procedimento é alternativo ao da “regra dos 30%” na norma europeia (EN 1998-1, apartados 4.3.3.5.1 e 4.3.3.5.2) e obrigatória na norma mexicana da Comissão Federal de Electricidade (CFE Diseño por Sismo 2008, apartado 3.3.6.4). Se existe sismo vertical e se considera uma única excentricidade acidental, implica realizar as 2 seguintes combinações:

(Ex2 + Ey2 + Ez2)0,5

Os dois últimos procedimentos proporcionam valores muito similares, com diferencias nos efeitos da ação sísmica menores que 10%, que serão ainda mais pequenas quando se comparam conjuntamente com o resto das ações.

A listado de combinações (Resultados > Listagens > Esforços > Combinações) foi modificado para poder refletir o procedimento da raiz quadrada da soma dos quadrados, SRSS, como mostra a imagem seguinte:

Nota importante: No caso de utilizar Combinações Explícitas é imprescindível defini-las em concordância com o método de combinação de direções de sismo que se vai utilizar:

Se vai utilizar a “regra dos 30%” (ou se não se vai combinar as direções), cada combinação sísmica que se defina deve contar com uma só hipótese de sismo, como no exemplo seguinte:

Se vai utilizar a raiz quadrada da soma dos quadrados (SRSS), cada combinação sísmica que se defina, deveria contar com todas as hipóteses de sismo que se vão combinar (ainda que só numa delas seja necessário ativar o sentido ),

como no exemplo seguinte:

Cargas (apoios) tipo mola

Quando se define um apoio elástico (Geometria > Apoios…) ou uma carga do tipo mola sobre um nó no qual já se tenha definido previamente um apoio ou carga deste tipo, o programa avisará mediante uma mensagem desta circunstância e pergunta sobre qual das três alternativas deve adotar:

Adicionar a nova mola à já existente. Somam-se as constantes das molas (o que equivale a colocar ambos os apoios elásticos ‘em paralelo’).

Substituir o apoio elástico existente pelo novo.

Não modificar o valor já existente.

Quando se define um apoio sem mola (Geometria > Apoios…) sobre um nó no qual já se tenha definido previamente uma apoio elástico ou mola, o programa perguntará se pretende eliminar o apoio existente ou não.

Dados comuns em painéis de vento

Ao visualizar a lista de painéis de vento definidos (através da função Ações > Vínculos…), e exclusivamente quando se tem selecionada a norma espanhola (EHE-08, NCSE e CTE) ou os Eurocódigos estruturais, aparece um novo botão Dados comuns que permite definir os dados de localização da estrutura a aplicar a todos os painéis (incluídos os seus subpainéis) definidos na estrutura atual e para todas as direções de vento.

Ao pressionar este botão Dados comuns, aparecem as seguintes caixas de diálogo, na norma espanhola e nos Eurocódigos estruturais respetivamente:

Na parte superior das caixas de diálogo indica-se se os valores definidos se irão utilizar para definir o vento exterior ou o vento interior.

No caso da norma espanhola CTE DB SE-AE, com os dados definidos, juntamente com a altura a considerar (definida em cada painel ou subpainel), calcula-se o valor da ação do vento: qe / ccp no caso de vento exterior ou qe / ccpi no caso de vento interior.

No caso da norma europeia EN 1991-1-4, com os dados definidos, juntamente com a altura a considerar (definida em cada painel ou subpainel), calcula-se o valor da ação do vento: we / ccpe no caso de vento exterior ou wi / ccpi no caso de vento interior.

Cálculo

Comprovação da distorção em perfis conformados com a norma brasileira

Na comprovação dos perfis conformados com rigidificadores de bordo (em C, Z ou omega) segundo a norma brasileira ABNT NBR 14762:2010, não se realizava a comprovação de distorção (curvatura) por compressão nem de distorção (curvatura) por flexão porque a norma não estabelecia como calcular o axial de compressão por distorção elástica (Ndist) nem o momento fletor por distorção elástica (Mdist). No seu lugar, o programa comprovava se eram ou não necessárias estas comprovações com base nas tabelas 11 e 14 da própria norma respetivamente.

A partir desta revisão, o programa calcula o fator redutor do esforço resistente por encurvadura distorsional, dist, baseado

na publicação “MALITE, Maximiliano; GROSSI, Luiz Gustavo Fernandes, Procedimento simplificado para cálculo do momento fletor resistente de instabilidade distorcional em perfis U e Z enrijecidos, Volume 2, Revista da Estrutura de Aço – CBCA, 2013”.

dist = −0,098·3 + 0,536·2 − 1,056· + 1,1 1,0

= 0,001·(bf / t)1,1·(bw / D)0,8·(fy / 300), con fy en MPa

Este procedimento é válido caso se cumpram todas as condições seguintes:

0,075 D/bw 0,25

0,20 bf/bw 0,75

30 bw/t 200

250 MPa fy 350 MPa

Com esse valor, já é possível calcular o axial resistente e o momento resistente por distorção (curvatura) de acordo com a norma brasileira.

Nc,Rd,dist = dist·A·fy / , con = 1,2

MRd,dist = dist·W·fy / , con = 1,1

Resultados

Desenho de armaduras com preenchimento

Nas opções de armadura (Resultados > Armaduras > Opções…, separador Geral), adicionou-se uma nova opção que permite desenhar a seção dos varões de armadura com um círculo a cheio em vez de uma circunferência.

Esta opção aplica-se tanto aos desenhos de armadura de qualquer elemento como aos planos de cotas em que apareçam armaduras seccionadas.

Comprimentos parciais nas tabelas de armaduras

Nas opções de armadura (Resultados > Armaduras > Opções…, separador Tabela de armaduras), adicionou-se uma nova opção Mostrar os comprimentos parciais dos varões que permite indicar se nas tabelas de varões devem aparecer os seus comprimentos parciais ou não. Até agora, eram sempre indicados. Na imagem seguinte mostra-se o resultado com a opção ativada (à esquerda) e com a opção desativada (à direita).

Modificação no quadro de pilares

Modifica-se o quadro de pilares de forma que a designação da armadura longitudinal seja mais gráfica, como se mostra na imagem seguinte:

Modificação do quadro de sapatas

Modificam-se tanto o quadro de sapatas simples como o de sapatas combinadas para que a cotagem da armadura seja mais clara, tal como se mostra na imagem seguinte:

Esq: 4ø16

_

1cø8s10

HOR-30x30

Esq: 4ø12

_

1cø8s10

HOR-30x30

212(N1)ø12

18P+511

282(N2)ø12

27P+511

1(N3)ø12

500

1c(N4)ø6s20

HOR-30x40

18P+261 250+421(N5)ø12

27P+511+551(N6)ø12 Tabla de armaduras

Barra N Id N Ig Diam Longitud unitaria (cm) TotalP L Recta P Total (cm) B500S (kg)

Viga 1 4 24 ø6 122 2928 6,7071 2 ø12 18 532 550 1100 10,0782 2 ø12 27 539 566 1132 10,3723 2 ø12 532 532 1064 9,7495 1 ø12 18 553 571 571 5,2326 1 ø12 27 566 593 593 5,433

Total+10,0% 52,328Total+10,0% (kg)

ø6 7,378ø12 44,950Total+10,0% (kg) 52,328

Esq: 4ø16

_

1cø8s10

HOR-30x30

Esq: 4ø12

_

1cø8s10

HOR-30x30

212(N1)ø12

18P+511

282(N2)ø12

27P+511

1(N3)ø12

500

1c(N4)ø6s20

HOR-30x40

18P+261 250+421(N5)ø12

27P+511+551(N6)ø12 Tabla de armaduras

Barra N Id N Ig Diam Longitud unitaria Total(cm) (cm) B500S (kg)

Viga 1 4 24 ø6 122 2928 6,7071 2 ø12 550 1100 10,0782 2 ø12 566 1132 10,3723 2 ø12 532 1064 9,7495 1 ø12 571 571 5,2326 1 ø12 593 593 5,433

Total+10,0% 52,328Total+10,0% (kg)

ø6 7,378ø12 44,950Total+10,0% (kg) 52,328

Zapata 4; 1 Centrada

Pilar 4; 1

Dimensiones: 300(75+150+75)x140x50 Ang.: -90°

A: S: 6ø12s30( 290)

I: 8ø12s20( 30P+290+30P)(9;131)

B: S:11ø12s30(130)

I: 13ø12s10(35P+130+35P)(9;125)

I: 2ø12s25( 35P+130+35P)(125;175)

I: 12ø12s10(35P+130+35P)(175;291)

B

9

s10

11

6

s25

50

s10

11

69

A

50

B: 140 A: 300

130

S:11ø12s30 L=13035

35

130

I:27ø12 L=200

290

S:6ø12s30 L=290

30

30

290

I:8ø12s20 L=350

Alturas y cotas en cm

CUADRO DE ZAPATAS

Deslocamentos relativos em lajes fungiformes aligeiradas e lajes maciças

A função Deslocamentos que se encontra em Cálculo > Lajes Fung. Aligeiradas, Cálculo > Lajes Maciças e Cálculo > Laje

Fundação modificaram-se para aumentar a qualidade da informação listada.

Ao selecionar dois nós ou nodos de uma laje fung. aligeirada ou maciça, aparecerá uma janela como a indicada na imagem anterior. Caso selecione dois novos pontos, o conteúdo da caixa será automaticamente atualizado. Se pressionar com o rato sem selecionar um nó ou nodo, a função é cancelada e a caixa desaparece.

Na parte superior da caixa indica-se a informação sobre os nós ou nodos selecionados e as opções com as que se pretendem obter os deslocamentos:

Elemento Descrição

Nós Indica os números dos nós ou nodos inicial e final da linha sobre a qual se obterá o deslocamento.

Posição Coordenadas 3D dos nós inicial e final

Nó em consola Permite definir se um dos nós, inicial ou final (porém nunca ambos), se deve considerar em consola, de forma a que:

Se não existem nós em consola, a deformação de um ponto intermédio será o seu deslocamento vertical contado desde a linha que une os nós inicial e final afastados.

Se existe um nó em consola, a deformada de um ponto intermédio será o seu deslocamento vertical descontando o deslocamento vertical do nó que não está na consola.

Comprimento Distância entre os nós inicial e final.

Tipo de listagem Permite obter os deslocamentos por hipóteses ou com a envolvente do Estado Limite de Serviço.

Pontos a listar Permite obter o deslocamento só nos extremos e os máximos ou também em todos os pontos

intermédios estudados.

Com estas modificações já não é necessária a função em que se definiam as opções desta listagem, pelo que desaparece do programa a linha Deslocamentos em lajes fung. Aligeiradas e Maciças da caixa de opções de cálculo.

Representação dos eixos dos pórticos nos desenhos dos planos

Nas opções de desenhos (Resultados > Desenhos > Opções…) adicionou-se a opção Desenhar os eixos dos pórticos, que permite representar, nos desenhos, os eixos dos pórticos, incluindo o seu nome em ambos os extremos e o sentido do pórtico (->)

Esta opção substitui a já existente Geometria > Pórticos > Desenhar, que passa a afetar somente a vista 3D da estrutura.

Ajudas

Orbitar enquanto se selecionam elementos

A partir desta revisão é possível orbitar a estrutura enquanto se está num processo de seleção de elementos (por exemplo caso se esteja definindo o polígono de uma laje). Para esse efeito basta pressionar a tecla Alt enquanto se pressiona o botão primário do rato.

Ampliação da tecnologia directBIM

Com esta revisão, ampliam-se as possibilidades da conexão entre os programas da Arktec e Autodesk Revit®,

de forma que:

Adicionou-se uma função que permite modificar a configuração deste complemento.

É possível selecionar elementos (exemplares) em Autodesk Revit® e atribuir-lhes uma classe de para facilitar

a medição do projeto.

Instalação da nova versão deste complemento

Ao utilizar este complemento desde o programa da Arktec pela primeira vez, instalar-se-á automaticamente a versão do fornecidam, salvo quando já exista instalada uma versão igual ou superior.

Uma vez instalada, o separador Complementos do Autodesk Revit® deveria mostrar um painel denominado Arktec pelo menos com os elementos que se mostram na imagem seguinte:

(1) L=570 (2) L=480

(3) L=570 (4) L=490

(5) L=370 (6) L=570 (7) L=490

(8) L=370 (9) L=570 (10) L=500

(11) L=370 (12) L=570 (13) L=510

(14) L=370 (15) L=520

(16) L=370 (17) L=530

(18) L=370 (19) L=570 (20) L=530

(21) L=370 (22) L=570 (23) L=540

(24) L=370 (25) L=570 (26) L=550

(27) L=170 (28) L=570 (29) L=550

(30) L=270 (31) L=560

VA2

V2A

VA3

V3A

V4A

VA1

V1A

V2A

VB2

V2B

V3B

V1A

VC2

V2C V

3C

V4A

VD1

VD2VD3

PA2 PA3 PA4

PA1

P1 PC2 PC3 P4

PD1

PD2

PD3 PD4

11

22

33

4

4

A A

A A

B B

C C

D

D

Opções do directBIM

Ao pressionar o botão Opções situado no painel Arktec do separador Complementos, aparecerá a seguinte janela:

Desta forma, é possível definir:

A quantidade de mensagens de ajuda que aparecerão durante a utilização do directBIM. Existem três níveis:

Só mensagens de erro. É a opção pré-definida. Quando selecionada, só aparecerão as mensagens que indiquem algum erro.

Nível normal. Com esta opção também aparecem algumas mensagens informativas relacionados com o que se está fazendo em cada momento.

Todas as mensagens. Utilize esta opção só quando indicado pelo suporte técnico da para verificar

algum problema de funcionamento do programa.

O nome do parâmetro no qual se armazenará a classe associado a cada elemento ou exemplar do projeto. É

recomendável utilizar nomes que garantam que não interferirá com outras funcionalidades do Autodesk Revit® ou complementos de outros fabricantes. Ver o manual de para mais informação.

Tricalc 10.0.10, 26/4/2017

Compatibilidade com revisões anteriores

Como é habitual, esta revisão permite abrir e modificar estruturas criadas com qualquer versão ou revisão de Tricalc anterior. No entanto, as estruturas criadas ou modificadas com esta revisão (10.0.10) ou qualquer revisão posterior, não são compatíveis com as revisões anteriores desta versão 10.0 do Tricalc.

Geral

Opções de desenho na janela de filtros de visualização

Na janela de filtros de visualização (que se pode mostrar ou eliminar com a função Filtro de visualização 3D… que se encontra nos menus de Geometria e Ajudas > Ver), que permite visualizar ou não os diferentes tipos de elementos da estrutura, adicionou-se nesta revisão um novo ramo Opções de desenho onde se agrupam as opções de desenho relacionadas com cada tipo de elemento da estrutura.

Desta forma centraliza-se o acesso e facilita-se a utilização e produtividade do programa. Este sistema é alternativo ao já existente: ou seja, não se eliminaram as opções correspondentes do menu do programa.

Edição

Copiar barras de conjuntos

Ao copiar barras que procedem de outra estrutura ou de um ficheiro, até agora não se conservava a informação do conjunto a que pertencem. A partir desta revisão, conserva-se esta informação, pelo que também se copia o conjunto. Se na estrutura já existir outro conjunto com o mesmo nome, então:

Se as características do conjunto (pré-dimensionamento e tipo de ligação) original e de destino são iguais, a barra que se copia adiciona-se ao conjunto já existente.

Se pelo contrário alguma característica difere, criar-se-á um novo conjunto, com o mesmo nome, porém adicionando um número entre parenteses.

Geometria

Ábacos em lajes maciças, de fundação e escadas / rampas

Desde a versão 10.0.00 que já não é necessário definir ábacos em lajes maciças de fundação ou escadas / rampas (não têm nenhuma utilidade pratica), porém continuavam a introduzir-se de forma semi-automática quando se utilizava a função Geometria > Lajes Maciças – Fung.Alig. - Fundação > Ábacos > Automáticos… ou quando após se introduzir uma laje se respondia afirmativamente à pergunta se pretendíamos criar os ábacos de forma automática.

A partir desta revisão, nos dois casos acima mencionados, não se irá criar ábacos nestes tipos de laje (inclusive serão eliminados caso já existiam).

Caso se pretenda definir um ábaco saliente numa laje deste tipo (único caso em que será necessário), basta criá-lo com a função Lajes Maciças – Fung.Alig. - Fundação > Ábacos > Introduzir e posteriormente fixar o valor da altura total do ábaco com a função Lajes Maciças – Fung.Alig. - Fundação > Ábacos > Introduzir > Altura….

Planos horizontais

Até à atual revisão, a lista de planos continha, entre outros, todos os planos horizontais nos quais se tinha definido um nó, uma laje horizontal, uma parede resistente ou o dintel de uma abertura de uma parede. Esta situação fazia com que, por exemplo, em estruturas tipo nave industrial, apareçam muitos planos horizontais que realmente não têm nenhuma utilidade.

A partir desta revisão, a função que permitia eliminar planos verticais e inclinados, permite também eliminar planos horizontais. Como no caso dos planos verticais e inclinados, ao eliminar um plano horizontal eliminar-se-ão também as lajes unidirecionais, maciças, fung.aligeiradas ou rampas) que se tenham definido nele. Desta forma, estes planos não aparecerão nem na janela de planos nem nos desenhos e não serão tidos em consideração quando se utilizem as funções de plano

Plano à cota superior ou Plano à cota inferior.

Caso, se introduza uma nova laje unidirecional, maciça, fung. aligeirada num plano horizontal eliminado, este volta a

aparecer. Também se adicionou a função Recuperar planos horizontais eliminados…, que permite recuperar o(s) planos horizontais eliminados que se indiquem.

Seções e bases de dados

Alteração a seção de uma barra ou viga de laje pertencente a um conjunto

Até esta revisão, quando se alterava a seção a uma barra ou viga de laje que pertencia a um conjunto, alterava-se a seção de todas as barras ou vigas do conjunto de forma inadvertida para o utilizador. Desde esta revisão, aparecerá a seguinte mensagem:

Desta forma é possível:

Modificar a seção de todas as barras e vigas de laje do conjunto, como até agora.

Modificar a seção só da barra selecionada, fazendo com que seja removida do conjunto.

Cancelar a operação (ou seja, não alterar nenhuma seção)

Quando a operação de atribuição se realiza sobre várias barras / vigas de laje à vez (selecionando-as através de uma janela de rato), aparecerá esta mensagem para cada barra / viga de laje selecionada, exceto quando se ative a opção. Aplicar a

todos da mensagem, o que fará com que a operação solicitada seja aplicada a todas as barras / vigas de laje selecionadas.

Base de dados de perfis de barras

Desde esta revisão, quando se modifica o material de uma série de perfis (por exemplo de betão para aço), aparece uma mensagem que permite que o programa recalcule (ou não) as constantes do material (módulo de Young, coeficiente de Poisson…) em função do novo material e da norma atualmente selecionada.

Tem a mesmo funcionalidade que que pressionar o botão Recalcular segundo material e normativa já existente, porém evita-se esquecimentos por parte do utilizador ao mudar de material.

Nota: Nem todos os materiais permitem esta funcionalidade.

Resultados

Tabela de varões nos desenhos de armadura

Quando se ativava a opção de mostrar a tabela de armaduras nos planos de armadura e, num determinado plano existam diferentes tipos de aço, os varões separavam-se em grupos de filas por cada tipo de aço. A partir desta revisão, estas tabelas apresentam-se de uma forma mais compacta, na qual os diferentes tipos de aço aparecem em colunas diferenciadas, tal como mostra a seguinte imagem:

Gráfico dos modos de vibração

Até esta versão, o gráfico de modos de vibração e a animação sísmica (ambos em Resultados > Gráficos > Sismo) permitiam selecionar até ao quinto modo de vibração A partir desta revisão é possível selecionar qualquer ou vários modos de vibração de entre los 30 primeiros.

Nas opçõeS de gráficos pode selecionar um modo de vibração entre 1 e o último calculado.

Em Criar Animação… podem-se selecionar todos os modos de vibração. Além disso, a caixa mostra só os modos de vibração que existam na estrutura atual (até um máximo de 30):

Gráficas de Isovalores

Nesta revisão incorporaram-se algumas opções novas para os gráficos de isovalores. Ao executar a função Resultados >

Gráficos > Isovalores…, aparece a seguinte caixa de diálogo em que podemos selecionar o `Tipo de gráfico pretendido:

Aqui aparecem algumas novas opões que se descrevem nos apartados seguintes.

Textos nos gráficos de isolinhas

A opção Com textos permite indicar se pretendemos que apareça, junto às linhas do gráfico por isolinhas, os valores correspondentes. Esta opção não é aplicável quando o gráfico solicitado é por isovalores.

O tamanho da letra utilizada é determinado pela escala dos textos que se define em Ajudas > Escalas…. Quanto maior for

o tamanho fixado, menor será a quantidade de textos que aparecerão e vice-versa.

O seu aspeto difere em função do gráfico ser do tipo ‘permanente’ ou não (opção Desenho permanente das opções de gráficos): quando é permanente, o texto é um elemento sólido que gira como o resto da estrutura, enquanto que quando não o é, será um texto plano desenhado no plano do ecrã. Nas imagens seguintes pode comprovar-se a diferença:

Armadura de lajes fungiformes, maciças e escadas

Este tipo de gráfico não esteve disponível nas revisões 10.0.00 e 10.0.01, regressando agora e com características melhoradas:

Por um lado, quando se selecionam os tipos de área ou quantia, agora é possível definir (na parte inferior esquerda da caixa de opções) se pretendemos obter o gráfico da armadura atualmente existente ou a da armadura estritamente necessário por cálculo (em versões anteriores aparecia sempre a armadura atualmente colocada).

Por outro lado, é possível obter um gráfico que indique a relação em percentagem entre a armadura disposta e a necessária. Valores acima de 100% indicam que existe atualmente menos armadura que a necessária por cálculo.

Nota: nos gráficos de isovalores de armadura de lajes fungiformes, maciças e escadas é importante ter em consideração os seguintes aspetos:

Estes gráficos estão concebidos como ajuda ao dimensionamento da estrutura e não como resultados justificativos da

armadura colocada nas lajes.

Os pontos utilizados para gerar o gráfico (os nodos dos elementos finitos com que se modelam estes elementos) não são os mesmos que se utilizam para calcular a sua armadura (situados ao longo das linhas ou ‘nervuras’ sobre os que se colocará a armadura), pelo que é normal uma certa diferença entre ambos.

A armadura realmente colocada tem em consideração a armadura base, armadura de ábacos, reforços e as zonas (agrupamentos) que se tenham definido, incluindo os comprimentos de ancoragem situadas na própria laje ou ábaco (ou seja, não se contabiliza a zona de ancoragem de varão de reforço sobre a laje adjacente).

No gráfico de armadura necessária por cálculo, tiveram-se em consideração aspetos como a armadura necessária para resistir aos esforços normais (axial e flexão), as quantias geométricas e mecânicas mínimas fixadas na normativa, etc., porém não se tiveram em consideração aspetos relacionados sobretudo com o diâmetro das armaduras, tais como:

Distâncias mínimas ou máximas fixadas entre varões na normativa ou nas opções.

O aumento de armadura necessário para cumprir o estado limite de fissuração.

O aumento de armadura necessário para aumentar a resistência ao punçoamento.

Tricalc 10.0.01, 28/02/2017

Geral

Funções do menu em modo sólido

Muitas das funções do programa necessitam de poder selecionar algum elemento da estrutura. Devido a essa situação, até agora, quando a estrutura se visualizava só no modo sólido (função Ajudas > Render > Janela de Render), algumas das funções desativavam-se (não se podiam utilizar).

A partir desta revisão, não se desativam as funções, passando a aparecer uma mensagem que permite:

Ativar a opção de Render “Desenhar modelo arame”

Desativar “Janela de render” na janela ativa

Desativar “Janela de render” em todas as janelas

Desta forma, pode-se continuar e utilizar a função do menu que se estava a utilizar.

Novos filtros de visualização

O filtro Paredes resistentes já existente, tem agora dois novos ramos denominados Superior ao plano ativo e Inferior ao

plano ativo, que têm a mesma funcionalidade que as suas homónimas em pilares. As versões anteriores do programa comportavam-se como se estivesse ativado o filtro Superior ao plano ativo.

Geometria

Tipos de ligação das barras

Ao atribuir ou modificar o tipo de ligação elástica – elástica das barras (Geometria > Barra > Tipo de ligação…), agora passa-se a poder copiar o tipo de ligação de um extremo da barra para o outro extremo. Para esse efeito adicionaram-se dois botões Copiar >> e << Copiar, tal como se mostra na imagem seguinte.

Esta opção é especialmente útil quando se define a ligação através do gráfico M/Ø.

Modificar a geometria de pórticos

A partir desta revisão é possível modificar a geometria de um pórtico já introduzido (até agora, a única opção era eliminar o pórtico e voltar a defini-lo). Para utilizar esta função, na caixa de diálogo Modificar pórtico… aparece um novo botão Mover extremo >> que permite modificar a posição dos pontos que definem um pórtico.

Ao pressionar o referido botão desenhar-se-ão os extremos do pórtico e poder-se-á selecionar o que se pretende mover. Seguidamente seleciona-se o ponto para o qual se quer deslocar.

Paredes resistentes de alvenaria

Ao introduzir ou modificar paredes resistentes de tijolo ou blocos de betão é agora possível consultar (porém não modificar) as características da peça que forma a parede. Para esse efeito, basta fazer ‘duplo clique’ sobre a peça ou pressionar o botão Ver peça…, tal como se mostra na imagem seguinte.

Conjuntos e vigas de fundação

Desde esta revisão não se permite que as vigas de fundação pertençam a um conjunto. Recordar que o dimensionamento destes elementos se realiza ao calculá-los, não a partir de um pré-dimensionamento realizado pelo utilizador. Portanto não parece adequado que pertençam a um conjunto.

Andaimes

Tanto no módulo de andaimes do programa, , como no programa , eliminou-se a possibilidade

de definir torres industriais do tipo LUMATEC.

Cálculo: Armadura de escadas e rampas

Desde esta revisão pode-se calcular a armadura das escadas e rampas definidas no programa. Esta funcionalidade não estava disponível na revisão 10.0.00.

Resultados: Armadura de pilares

Emenda a meia altura do pilar

Geralmente, a armadura dos pilares coloca-se de piso a piso mais um certo comprimento para esperas (para a armadura do pilar do piso seguinte). Ainda que construtivamente esta seja a opção mais comum, corresponde a realizar a emenda das armaduras numa das seções mais solicitadas do pilar. É ainda importante, em caso de sismo elevado, garantir que os

pilares não tenham uma rotura frágil antes das vigas.

Este é um dos principais motivos que leva a maioria das normas sísmicas a recomendarem, sobretudo quando se necessita de uma alta ductilidade, que a sobreposição das armaduras dos pilares se realize a metade da sua altura, que é a zona menos solicitada do pilar.

Para esse efeito, a função Resultados > Armaduras > Retocar > Unir armaduras de pilares…, que já permitia unir a armadura de vários pilares ou unir a armadura do pilar e das suas esperas, permite desde esta revisão emendar as armaduras a meia altura do pilar. Também é possível desfazer esta operação.

Para aplicar a nova funcionalidade, selecione a opção pretendida e seguidamente o pilar no qual se realizará a sobreposição a meia altura. Para esse efeito, realizam-se as seguintes alterações (sendo ℓp o comprimento do pilar e ℓs o comprimento de sobreposição):

As esperas do pilar inferior prolongam-se até à altura (ℓp + ℓs) /2

O arranque das armaduras do pilar atual realiza-se à altura (ℓp – ℓs) /2

O número de ramos e o diâmetro da armadura transversal da parte inferior do pilar, desde a base até à altura (ℓp – ℓs) / 2, correspondentes aos do pilar inferior.

Para poder realizar a sobreposição um pilar a meia altura é necessário que debaixo deste pilar haja outro de betão armado compatível. Ou seja, deve cumprir que:

O pilar no qual se realiza a sobreposição deve ter uma altura superior ao comprimento da sobreposição necessária (ℓp > ℓs).

Ambos os pilares devem ter a mesma forma e estar igualmente orientados (ter o seu eixo Y principal na mesma direção).

A seção do pilar superior estar completamente inscrita na do pilar inferior.

Se a seção do pilar superior é menor que a do pilar inferior é necessário que a armadura possa ser contínua ao mudar de seção. Para esse efeito, a armadura não deve dobrar-se com uma pendente superior a 1:6. Ou seja, se a viga ou a laje intermedia tem uma altura de 30 cm, a face do pilar superior não pode reentrar relativamente à do pilar inferior mais do que 30/6 = 5 cm.

Se alguma destas condições não se cumpre, aparecerá uma mensagem de advertência e não se realizará a emenda a meia altura como solicitado.

Antes de armazenar o resultado desta operação, o programa realiza internamente uma peritagem do resultado e, se deteta algum erro na armadura, aparecerá a seguinte mensagem:

Se respondermos afirmativamente, aparecerá a janela de peritagem do pilar, onde se poderá comprovar o erro de armadura detetado e a sua importância.

Caso tenha respondido afirmativamente ou negativamente, aparecerá, em ambos os casos, uma mensagem que perguntará se, apesar do erro, pretende realizar a sobreposição a meia altura.

Nos apartados seguintes indicam-se como ficam modificadas pela sobreposição a meia altura do pilar as saídas de resultados e outras funções do programa.

Quadro de pilares

No exemplo seguinte mostram-se os pilares 3, 21 e 40, tanto com representação da armadura na vertical como sem essa

representação. Definiu-se a sobreposição a meia altura tanto no pilar 21 como no pilar 40. Os pilares 3 e 21 são de 40x40, enquanto que o 40 é de 35x35. Todos têm 3,00 m de altura (de piso a piso) e as vigas são de 0,30 m de altura.

Observa-se então:

A armadura, tanto longitudinal como transversal, define-se no pilar em que nasce (os estribos acima da zona emendada ‘pertencem’ à armadura que nasce nesse pilar, enquanto que os estribos situados por debaixo da zona emendada, ‘pertencem’ ao pilar inferior).

Se num pilar se tiver definido uma sobreposição a metade da sua altura, coloca-se na parte inferior da célula o texto “Sobrep. a meia altura” juntamente com as cotas inicial e final da zona de sobreposição.

O comprimento do pilar 3 é de 3,00 m e a sua armadura prolonga-se até meia altura do pilar superior, situando-se a zona de emenda entre as cotas 3,92 e 5,06 m. Isso implica:

Na base do pilar superior indica-se “Sobrep. a meia altura (3,92 – 5,06)”

Indica-se um comprimento de sobreposição “ℓs = 1,16”, que coincide com 5,06 – 3,92 = 1,16 m

Indica-se um d “L = 3,92”, que é a distância entre o arranque do pilar (cota 0,00) e o arranque ds armaduras do pilar superior (cota 3,92). (Caso não se tivesse definido uma sobreposição a meia altura do pilar 21, apareceria “L = 3,00”, que coincide com o comprimento do pilar).

Os estribos do pilar definidos nesta célula somam, de baixo para cima, 0,45 + 1,70 + 0,85 + 0,45 + 0,47 = 3,92 m. As três primeiras zonas correspondem ao pilar 3 (0,45 + 1,70 + 0,85 = 3,00 m), enquanto que as duas últimas vão desde o arranque do pilar 21 até ao início da zona de sobreposição. São representados todos aqui porque todos eles serão montados sobre a armadura longitudinal deste pilar.

O pilar 40, em que se definiu uma sobreposição a meia altura, tem menos seção que o pilar inferior (21), no qual também se definiu uma sobreposição a meia altura. Devido a esse efeito, na célula correspondente ao pilar 21 aparecem as duas seções transversais:

Na parte inferior aparece a seção correspondente ao pilar 21 (40x40), com a legenda “Desde L=0,00 até L=2,07” que indica que corresponde à zona entre o início da sobreposição no pilar 21 (cota 3,92) até à base do piso seguinte (cota 6,00)

18

,00

H

B Esq

Pilar 122HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:B/H: 2x1ø12/2x1ø12

4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 1

H

B Esq

Pilar 125HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 la=0,10


4ø12(2,96+0,10P)

2+1cø10s0,09

Pilar 2

H

B Esq

Pilar 128HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 la=0,10


4ø12(2,96+0,10P)

2+1cø10s0,09

Pilar 3

H

B Esq

Pilar 130HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 la=0,10


4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 4

H

B Esq

Pilar 132HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 la=0,15


4ø16(2,96+0,15P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,150,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 5

H

B Esq

Pilar 134HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 la=0,10


4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,120,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 6

H

B Esq

Pilar 136HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 la=0,10


4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,120,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 7

H

B Esq

Pilar 137HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 la=0,15


4ø16(2,96+0,15P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,150,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 8 Pilar 9 Pilar 10 Pilar 11 Pilar 12

15

,00

H

B Esq

Pilar 104HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 107HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 110HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 112HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,150,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 114HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16


4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 116HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 118HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 119HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16


4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

12

,00

H

B Esq

Pilar 78HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 81HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 84HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 86HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16


4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 88HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 90HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

H

B Esq

Pilar 92HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

H

B Esq

Pilar 94HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 96CIR 40L=9,00 lb=0,58 la=0,10

_12ø12(8,96+0,10P)

1,83 :1cø10s0,095,74 :1cø10s0,241,43 :1cø10s0,09

Pilar 98CIR 45L=9,00 lb=0,97 la=0,28

_7ø20(8,95+0,28P)

1,85 :1cø10s0,155,70 :1cø10s0,301,45 :1cø10s0,15

Pilar 100CIR 45L=9,00 lb=0,97 la=0,28

_7ø20(8,95+0,28P)

1,85 :1cø10s0,155,70 :1cø10s0,301,45 :1cø10s0,15

Pilar 101CIR 40L=9,00 lb=0,58 la=0,10

_12ø12(8,96+0,10P)

1,83 :1cø10s0,095,74 :1cø10s0,241,43 :1cø10s0,09

9,0

0

H

B Esq

Pilar 60HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16


4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 63HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 66HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 68HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16


4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 70HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 72HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 74HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 75HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

6,0

0

H

B Esq

Pilar 34HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 37HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 40HOR 35x35L=1,94 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(2,80)

0,85 :2+1cø10s0,091,09 :2+1cø10s0,24

Solape a media altura (7,06 - 7,93)

H

B Esq

Pilar 42HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 44HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 46HOR 40x40L=3,00 lb=0,58 ls=0,97


4ø12(3,97)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 48HOR 40x40L=3,00 lb=0,58 ls=0,97


4ø12(3,97)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 50HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Pilar 52CIR 40L=6,00 lb=0,58 ls=0,87

_12ø12(6,87)

1,33 :1cø10s0,093,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Pilar 54CIR 45L=6,00 lb=0,58 ls=0,97

_16ø12(6,97)

1,33 :1cø10s0,093,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Pilar 56CIR 45L=6,00 lb=0,58 ls=0,97

_16ø12(6,97)

1,33 :1cø10s0,093,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Pilar 57CIR 40L=6,00 lb=0,58 ls=0,87

_12ø12(6,87)

1,33 :1cø10s0,093,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

3,0

0

H

B Esq

Pilar 15HOR 35x35L=2,08 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(2,95)

0,85 :2+1cø10s0,121,23 :2+1cø10s0,18


H

B Esq

Pilar 18HOR 40x40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

H

B Esq

Desde L=2,07 hasta L=3,14HOR 35x35

Desde L=0,00 hasta L=2,07HOR 40x40

H

B Esq

Pilar 21

L=3,15 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(4,01)

0,62 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,090,85 :2+1cø10s0,121,23 :2+1cø10s0,18


H

B Esq

Pilar 23HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

H

B Esq

Pilar 25HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

H

B Esq

Pilar 27HOR 40x40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 29HOR 40x40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,09

H

B Esq

Pilar 30HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

Pilar 31CIR 40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

_7ø16(3,87)

0,85 :1cø10s0,121,70 :1cø10s0,180,45 :1cø10s0,12

0,0

0

H

B Esq

Pilar 1HOR 35x35L=3,92 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(5,08)

0,47 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,122,55 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,12

Armadura de EsperasEsq:B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

H

B Esq

Pilar 2HOR 40x40L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09


8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

H

B Esq

Pilar 3HOR 40x40L=3,92 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(5,08)

0,47 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,120,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09Armadura de EsperasEsq:B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

H

B Esq

Pilar 4HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,12


8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

H

B Esq

Pilar 5HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,12


8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

H

B Esq

Pilar 6HOR 40x40L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09


8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

H

B Esq

Pilar 7HOR 40x40L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09


8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

H

B Esq

Pilar 8HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,12


8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

Pilar 9CIR 40L=3,00 lb=0,97 ls=1,16

_6ø20(4,16)

0,50 :1cø10s0,152,00 :1cø10s0,240,50 :1cø10s0,15

Armadura de Esperas

_12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,24

Pilar 10CIR 45L=6,00 lb=0,97 ls=0,97

_6ø20(6,97)

1,85 :1cø10s0,122,70 :1cø10s0,301,45 :1cø10s0,12

Armadura de Esperas

_12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,30

Pilar 11CIR 45L=6,00 lb=0,97 ls=0,97

_6ø20(6,97)

1,85 :1cø10s0,122,70 :1cø10s0,301,45 :1cø10s0,12

Armadura de Esperas

_12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,30

Pilar 12CIR 40L=6,00 lb=0,97 ls=0,97

_6ø20(6,97)

1,85 :1cø10s0,152,70 :1cø10s0,301,45 :1cø10s0,15

Armadura de Esperas

_12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,30

Alturas y cotas en m Recubrimiento 36 mm

CUADRO DE PILARES

18,0

0

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 122HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:

B/H: 2x1ø12/2x1ø12

4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

B: 2

x1ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

H: 2

x1ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 1

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 125HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:

B/H: 2x6ø12/2x6ø12

4ø12(2,96+0,10P)

2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

B: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

H: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

3,0

0

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 2

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 128HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:

B/H: 2x6ø12/2x6ø12

4ø12(2,96+0,10P)

2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

B: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

H: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

3,0

0

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 3

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,1

3

ø10 L=1,00

0,13

0,2

4

ø10 L=1,00

Pilar 130HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:

B/H: 2x3ø12/2x3ø12

4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

B: 2

x3ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

H: 2

x3ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 4

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 132HOR 30x30

L=3,00 lb=0,77 la=0,15

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(2,96+0,15P)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,15

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø16 L

=3,1

1 (2

,96+

0,1

5P

)

B: 2

x1ø

16 L

=3,1

1 (2

,96+

0,1

5P

)

H: 2

x1ø

16 L

=3,1

1 (2

,96+

0,1

5P

)

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

5

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 5

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 134HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:

B/H: 2x6ø12/2x6ø12

4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,12

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

B: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

H: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

2

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 6

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 136HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 la=0,10

Esq:

B/H: 2x6ø12/2x6ø12

4ø12(2,96+0,10P)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,12

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

B: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

H: 2

x6ø

12 L

=3,0

5 (2

,96+

0,1

0P

)

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

2

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 7

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 137HOR 30x30

L=3,00 lb=0,77 la=0,15

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(2,96+0,15P)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,15

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 18,00

Cota 21,00

2,7

00,3

0

Esq: 4

ø16 L

=3,1

1 (2

,96+

0,1

5P

)

B: 2

x1ø

16 L

=3,1

1 (2

,96+

0,1

5P

)

H: 2

x1ø

16 L

=3,1

1 (2

,96+

0,1

5P

)

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

5

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

Pilar 8 Pilar 9 Pilar 10 Pilar 11 Pilar 12

15,0

0

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,1

3

ø10 L=1,00

0,13

0,2

4

ø10 L=1,00

Pilar 104HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x3ø12/2x3ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x3ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x3ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 107HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x6ø12/2x6ø12

4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

3,0

0

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 110HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x6ø12/2x6ø12

4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

3,0

0

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 112HOR 30x30

L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,15

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

5

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 114HOR 30x30

L=3,00 lb=0,77 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø16 L

=4,1

6

B: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

H: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

1

ø10 L=1,06

0,11

0,2

9

ø10 L=1,06

Pilar 116HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x5ø12/2x5ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x5ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x5ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

1

ø10 L=1,06

0,11

0,2

9

ø10 L=1,06

Pilar 118HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x5ø12/2x5ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x5ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x5ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 119HOR 30x30

L=3,00 lb=0,77 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 15,00

Cota 18,00

2,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø16 L

=4,1

6

B: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

H: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

12,0

0

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 78

HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 81

HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

3,0

0

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 84

HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

2+1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

3,0

0

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 86

HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø16 L

=4,1

6

B: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

H: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

7

ø10 L=0,88

0,07

0,2

4

ø10 L=0,88

Pilar 88

HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x4ø12/2x4ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

8

ø10 L=1,00

0,08

0,2

9

ø10 L=1,00

Pilar 90

HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,12

1,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

8

ø10 L=1,00

0,08

0,2

9

ø10 L=1,00

Pilar 92

HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,12

1,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

Cota 12,00

Cota 15,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

7

ø10 L=0,88

0,07

0,2

4

ø10 L=0,88

Pilar 94

HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x4ø12/2x4ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 15,002,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

ø10 L=1,32

Pilar 96

CIR 40L=9,00 lb=0,58 la=0,10

_

12ø12(8,96+0,10P)

1,83 :1cø10s0,095,74 :1cø10s0,24

1,43 :1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 21,00

8,7

00,3

0

12ø

12 L

=9,0

5 (8

,96+

0,1

0P

)

1,4

3

1cø

10s0,0

9

5,7

4

1cø

10s0,2

4

1,8

3

1cø

10s0,0

9

ø10 L=1,48

Pilar 98

CIR 45L=9,00 lb=0,97 la=0,28

_

7ø20(8,95+0,28P)

1,85 :1cø10s0,155,70 :1cø10s0,30

1,45 :1cø10s0,15

Cota 12,00

Cota 21,00

8,7

00,3

0

7ø

20 L

=9,2

3 (8

,95+

0,2

8P

)

1,4

5

1cø

10s0,1

5

5,7

0

1cø

10s0,3

0

1,8

5

1cø

10s0,1

5

ø10 L=1,48

Pilar 100

CIR 45L=9,00 lb=0,97 la=0,28

_

7ø20(8,95+0,28P)

1,85 :1cø10s0,155,70 :1cø10s0,30

1,45 :1cø10s0,15

Cota 12,00

Cota 21,00

8,7

00,3

0

7ø

20 L

=9,2

3 (8

,95+

0,2

8P

)

1,4

5

1cø

10s0,1

5

5,7

0

1cø

10s0,3

0

1,8

5

1cø

10s0,1

5

ø10 L=1,32

Pilar 101

CIR 40L=9,00 lb=0,58 la=0,10

_

12ø12(8,96+0,10P)

1,83 :1cø10s0,095,74 :1cø10s0,24

1,43 :1cø10s0,09

Cota 12,00

Cota 21,00

8,7

00,3

0

12ø

12 L

=9,0

5 (8

,96+

0,1

0P

)

1,4

3

1cø

10s0,0

9

5,7

4

1cø

10s0,2

4

1,8

3

1cø

10s0,0

9

9,0

0

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 60

HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø16 L

=4,1

6

B: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

H: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 63

HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

4

ø10 L=1,12

0,14

0,2

9

ø10 L=1,12

Pilar 66

HOR 35x35L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x6ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

5

ø10 L=0,84

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 68

HOR 30x30L=3,00 lb=0,77 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø16 L

=4,1

6

B: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

H: 2

x1ø

16 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

7

ø10 L=0,88

0,07

0,2

4

ø10 L=0,88

Pilar 70

HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x4ø12/2x4ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

2

ø10 L=1,08

0,12

0,2

9

ø10 L=1,08

Pilar 72

HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,002,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

1

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

2

ø10 L=1,08

0,12

0,2

9

ø10 L=1,08

Pilar 74

HOR 35x35L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

01,1

6

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=4,1

6

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

1

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

7

ø10 L=0,88

0,07

0,2

4

ø10 L=0,88

Pilar 75

HOR 30x30L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x4ø12/2x4ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 9,00

Cota 12,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

6,0

0

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

7

ø10 L=0,88

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 34

HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

1

ø10 L=1,06

0,11

0,2

9

ø10 L=1,06

Pilar 37

HOR 35x35

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x5ø12/2x5ø12

4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x5ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x5ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,1

1

ø10 L=1,06

0,11

0,2

9

ø10 L=1,06

Pilar 40

HOR 35x35

L=1,94 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(2,80)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,09 :2+1cø10s0,24

Cota 7,06

Cota 9,00

1,6

30,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=2,8

0

B: 2

x5ø

12 L

=2,8

0

H: 2

x5ø

12 L

=2,8

0

1,0

9

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

4

2+

1cø

10s0,0

9


H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,0

7

ø10 L=0,88

0,05

0,2

4

ø10 L=0,84

Pilar 42

HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4ø10 L=1,22

0,24

0,1

3

ø10 L=1,00

0,07

0,2

4

ø10 L=0,88

Pilar 44

HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x3ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,10

0,3

4

ø10 L=1,14

Pilar 46

HOR 40x40

L=3,00 lb=0,58 ls=0,97

Esq:

B/H: 2x1ø12/2x7ø12

4ø12(3,97)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,9

7

Esq: 4

ø12 L

=3,9

7

B: 2

x1ø

12 L

=3,9

7

H: 2

x7ø

12 L

=3,9

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,10

0,3

4

ø10 L=1,14

Pilar 48

HOR 40x40

L=3,00 lb=0,58 ls=0,97

Esq:

B/H: 2x1ø12/2x7ø12

4ø12(3,97)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,9

7

Esq: 4

ø12 L

=3,9

7

B: 2

x1ø

12 L

=3,9

7

H: 2

x7ø

12 L

=3,9

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,24

0,2

4

ø10 L=1,22

0,24

0,1

3

ø10 L=1,00

0,07

0,2

4

ø10 L=0,88

Pilar 50

HOR 30x30

L=3,00 lb=0,58 ls=0,87


4ø12(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 9,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø12 L

=3,8

7

B: 2

x3ø

12 L

=3,8

7

H: 2

x4ø

12 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

ø10 L=1,32

Pilar 52

CIR 40

L=6,00 lb=0,58 ls=0,87

_12ø12(6,87)

1,33 :1cø10s0,09

3,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 12,00

5,7

00,3

00,8

7

12ø

12 L

=6,8

7

0,9

3

1cø

10s0,0

9

3,7

4

1cø

10s0,2

4

1,3

3

1cø

10s0,0

9

ø10 L=1,48

Pilar 54

CIR 45

L=6,00 lb=0,58 ls=0,97

_

16ø12(6,97)

1,33 :1cø10s0,09

3,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 12,00

5,7

00,3

00,9

7

16ø

12 L

=6,9

7

0,9

3

1cø

10s0,0

9

3,7

4

1cø

10s0,2

4

1,3

3

1cø

10s0,0

9

ø10 L=1,48

Pilar 56

CIR 45

L=6,00 lb=0,58 ls=0,97

_

16ø12(6,97)

1,33 :1cø10s0,09

3,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 12,00

5,7

00,3

00,9

7

16ø

12 L

=6,9

7

0,9

3

1cø

10s0,0

9

3,7

4

1cø

10s0,2

4

1,3

3

1cø

10s0,0

9

ø10 L=1,32

Pilar 57

CIR 40

L=6,00 lb=0,58 ls=0,87

_12ø12(6,87)

1,33 :1cø10s0,09

3,74 :1cø10s0,240,93 :1cø10s0,09

Cota 6,00

Cota 12,00

5,7

00,3

00,8

7

12ø

12 L

=6,8

7

0,9

3

1cø

10s0,0

9

3,7

4

1cø

10s0,2

4

1,3

3

1cø

10s0,0

9

3,0

0

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 15

HOR 35x35L=2,08 lb=0,77 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(2,95)

0,85 :2+1cø10s0,121,23 :2+1cø10s0,18

Cota 3,92

Cota 6,00

1,7

80,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=2,9

5

B: 2

x1ø

16 L

=2,9

5

H: 2

x1ø

16 L

=2,9

5

1,2

3

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2


H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,05

0,3

4

ø10 L=1,04

Pilar 18

HOR 40x40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x1ø16

4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,12

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,12

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

Desde L=2,07 hasta L=3,14

HOR 35x35

Desde L=0,00 hasta L=2,07

HOR 40x40

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,05

0,3

4

ø10 L=1,04

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 21

L=3,15 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(4,01)

0,62 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,090,85 :2+1cø10s0,12

1,23 :2+1cø10s0,18

Cota 3,92

Cota 6,00

Cota 7,06

1,7

80,3

01,0

60,8

7

Esq: 4

ø16 L

=4,0

1

B: 2

x1ø

16 L

=4,0

1

H: 2

x1ø

16 L

=4,0

1

1,2

3

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

0,6

1

2+

1cø

10s0,2

4


H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 23

HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,12

1,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 25

HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,12

1,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,18

0,3

4

ø10 L=1,30

Pilar 27

HOR 40x40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x3ø16

4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x3ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,18

0,3

4

ø10 L=1,30

Pilar 29

HOR 40x40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

Esq:

B/H: 2x1ø16/2x3ø16

4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,18

0,45 :2+1cø10s0,09

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x3ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 30

HOR 35x35L=3,00 lb=0,77 ls=0,87


4ø16(3,87)

0,85 :2+1cø10s0,12

1,70 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

Esq: 4

ø16 L

=3,8

7

B: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

H: 2

x1ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,1

8

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

ø10 L=1,32

Pilar 31

CIR 40L=3,00 lb=0,77 ls=0,87

_

7ø16(3,87)

0,85 :1cø10s0,121,70 :1cø10s0,18

0,45 :1cø10s0,12

Cota 3,00

Cota 6,00

2,7

00,3

00,8

7

7ø

16 L

=3,8

7

0,4

5

1cø

10s0,1

2

1,7

0

1cø

10s0,1

8

0,8

5

1cø

10s0,1

2

0,0

0

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,050,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 1HOR 35x35

L=3,92 lb=0,97 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø20/2x1ø20

4ø20(5,08)

0,47 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

2,55 :2+1cø10s0,210,45 :2+1cø10s0,12

Armadura de EsperasEsq:

B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

Cota 0,00

Cota 3,00

Cota 3,92

0,5

22,7

00,3

00,9

21,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=5,0

8

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=5,0

8

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=5,0

8

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

1

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

2,5

5

2+

1cø

10s0,2

1

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

0,4

7

2+

1cø

10s0,1

8

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,05

0,3

4

ø10 L=1,04

Pilar 2HOR 40x40

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

22,7

00,3

01,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

4

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,05

0,3

4

ø10 L=1,04

Pilar 3HOR 40x40

L=3,92 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(5,08)

0,47 :2+1cø10s0,180,45 :2+1cø10s0,12

0,85 :2+1cø10s0,09

1,70 :2+1cø10s0,240,45 :2+1cø10s0,09


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

Cota 0,00

Cota 3,00

Cota 3,92

0,5

22,7

00,3

00,9

21,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=5,0

8

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=5,0

8

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=5,0

8

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

4

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

0,4

7

2+

1cø

10s0,1

8

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 4HOR 35x35

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø20/2x1ø20

4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,21

0,45 :2+1cø10s0,12


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

22,7

00,3

01,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

1

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

1

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 5HOR 35x35

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø20/2x1ø20

4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,21

0,45 :2+1cø10s0,12


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

22,7

00,3

01,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

1

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

1

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,05

0,3

4

ø10 L=1,04

Pilar 6HOR 40x40

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

22,7

00,3

01,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

4

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,34

0,3

4

ø10 L=1,62

0,34

0,0

5

ø10 L=1,04

0,05

0,3

4

ø10 L=1,04

Pilar 7HOR 40x40

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16


4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,091,70 :2+1cø10s0,24

0,45 :2+1cø10s0,09


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,24

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

22,7

00,3

01,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

4

0,4

5

2+

1cø

10s0,0

9

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

4

0,8

5

2+

1cø

10s0,0

9

H

B Esq

0,29

0,2

9

ø10 L=1,42

0,29

0,0

5

ø10 L=0,94

0,05

0,2

9

ø10 L=0,94

Pilar 8HOR 35x35

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16

Esq:

B/H: 2x1ø20/2x1ø20

4ø20(4,16)

0,85 :2+1cø10s0,121,70 :2+1cø10s0,21

0,45 :2+1cø10s0,12


B/H: 2x2ø20/2x2ø20

8ø20(0,20P+1,97)

2+1cø10s0,21

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

22,7

00,3

01,1

6

Esq: 8

ø20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

Esq: 4

ø20 L

=4,1

6

B: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

B: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

H: 2

x2ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

H: 2

x1ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

2+

1cø

10s0,2

1

0,4

5

2+

1cø

10s0,1

2

1,7

0

2+

1cø

10s0,2

1

0,8

5

2+

1cø

10s0,1

2

ø10 L=1,32

Pilar 9CIR 40

L=3,00 lb=0,97 ls=1,16

_

6ø20(4,16)

0,50 :1cø10s0,15

2,00 :1cø10s0,24

0,50 :1cø10s0,15

Armadura de Esperas

_

12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,24

Cota 0,00

Cota 3,00

0,5

23,0

01,1

6

12ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

6ø

20 L

=4,1

6

0,5

2

1cø

10s0,2

4

0,5

0

1cø

10s0,1

5

2,0

0

1cø

10s0,2

4

0,5

0

1cø

10s0,1

5

ø10 L=1,48

Pilar 10CIR 45

L=6,00 lb=0,97 ls=0,97

_

6ø20(6,97)

1,85 :1cø10s0,12

2,70 :1cø10s0,30

1,45 :1cø10s0,12

Armadura de Esperas

_

12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,30

Cota 0,00

Cota 6,00

0,5

25,7

00,3

00,9

7

12ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

6ø

20 L

=6,9

7

0,5

2

1cø

10s0,3

0

1,4

5

1cø

10s0,1

2

2,7

0

1cø

10s0,3

0

1,8

5

1cø

10s0,1

2

ø10 L=1,48

Pilar 11CIR 45

L=6,00 lb=0,97 ls=0,97

_

6ø20(6,97)

1,85 :1cø10s0,12

2,70 :1cø10s0,30

1,45 :1cø10s0,12

Armadura de Esperas

_

12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,30

Cota 0,00

Cota 6,00

0,5

25,7

00,3

00,9

7

12ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

6ø

20 L

=6,9

7

0,5

2

1cø

10s0,3

0

1,4

5

1cø

10s0,1

2

2,7

0

1cø

10s0,3

0

1,8

5

1cø

10s0,1

2

ø10 L=1,32

Pilar 12CIR 40

L=6,00 lb=0,97 ls=0,97

_

6ø20(6,97)

1,85 :1cø10s0,15

2,70 :1cø10s0,30

1,45 :1cø10s0,15

Armadura de Esperas

_

12ø20(0,20P+1,97)

1cø10s0,30

Cota 0,00

Cota 6,00

0,5

25,7

00,3

00,9

7

12ø

20 L

=2,1

7 (0

,20P

+1,9

7)

6ø

20 L

=6,9

7

0,5

2

1cø

10s0,3

0

1,4

5

1cø

10s0,1

5

2,7

0

1cø

10s0,3

0

1,8

5

1cø

10s0,1

5

Alturas y cotas en m Recubrimiento 36 mm

CUADRO DE PILARES

Na parte superior aparece a seção correspondente ao pilar 40 (35x35), com a legenda “Desde L=2,07 até L=3,14” que indica que corresponde à zona entre a base do piso seguinte (cota 6,00) até ao início da sobreposição no pilar 40 (cota 7,06)

Retoque de armaduras de pilares

Ao selecionar um pilar com a função de retoque, pode-se retocar (e peritar) a armadura longitudinal (e a sua armadura transversal associada) que nasce neste pilar o que é continua em todo o pilar. bem, como o exemplo do apartado anterior:

Caso selecione o pilar 3, retocar-se-á e realizar-se-á a peritagem da armadura existente entre a base do pilar 3 (cota 0,00) e o início da zona de sobreposição do pilar 21 (cota 3,92)

No separador Armadura de montagem indica-se (ver quadro assinalado) a zona selecionada e a sua armadura atual. Além de se poder modificar a separação e comprimento de cada zona de estribos em ambos os pilares (zona marcada pela flecha)

No separador Peritagem Barra, podem-se peritar por separado tanto a zona situada no pilar 3 como a zona situada no pilar 21.

Listagem de peritagem de pilares

Ao solicitar a listagem de peritagem de um pilar (função Resultados > Listagens > Armadura de Barras > Peritagem Barras) em que se tenha definido uma sobreposição a meia altura, obter-se-ão duas partes: primeiro a correspondente à zona superior do pilar e seguidamente a correspondente à zona inferior. Assim, no exemplo de apartados anteriores, caso se solicite uma listagem de peritagem do pilar 21, aparecerá primeiro a listagem da zona correspondente ao início da zona de

sobreposição e a cabeça do pilar e seguidamente a zona entre a base do pilar e o início da zona de sobreposição, como mostram os seguintes extratos:

Listagem de armaduras de pilares

Na listagem de armaduras, toda a armadura da parte inferior (até onde começa a sobreposição) de um pilar emendado a meia altura coloca-se com a do pilar situado por debaixo e não neste pilar.

Listagem de armaduras mais esforços de pilares

Nesta listagem, os pilares nos quais e tenha definido uma sobreposição a meia altura, aparecerão duas vezes: primeiro com os dados correspondentes à zona superior do pilar e de seguida com os correspondentes à parte inferior, tal como se aprecia neste extrato:

Tabela de fabricação

Na tabela de fabricação, toda a armadura da parte inferior (até onde começa a sobreposição) de um pilar emendado a meia altura coloca-se com a do pilar situado por debaixo e não neste pilar. Se, além disso, existir alteração de seção (a seção do pilar inferior é diferente da do pilar em que se produz a sobreposição), aparecem novas linhas com a seção do pilar emendado a meia altura e as dimensões dos seus estribos.

Listagem e relatório de medição

Nas medições, toda a armadura da parte inferior (até onde começa a sobreposição) de um pilar emendado a meia altura coloca-se com a do pilar situado por debaixo e não neste pilar.

Resultados: Armadura de paredes resistentes de betão

Na tabela de reforço do contorno de paredes resistentes de betão armado, agora não aparecerão os reforços daquelas paredes que não os possuem (porque têm uma parede adjacente em ambos os lados, por exemplo), tal como se mostra na imagem seguinte.

Resultados: Medições

Exportação de medições para Gest / Constructo

A partir desta revisão, fornecer-se-á com o programa a livraria ExportGxx.dll que permite exportar as medições da estrutura para a última versão do ou disponível a cada momento (ExportG13.dll neste caso, para a versão 13

desses programas) que se instalará na pasta do programa. O programa já não permitirá selecionar uma versão diferente de ou para a qual exportar as medições.

Ou seja, a revisão 10.0.01 do só permite exportar medições para a versão 13 do ou . Em todo o

caso, recorde que qualquer versão futura de ou permitirá ler as medições da versão 13. Recorde também

que permite exportar as medições em formato FIEBDC-3, que podem ser lidas por versões anteriores à 13 de

ou .

Códigos de preços e de artigos

Quando se definem os códigos dos artigos e os seus preços (códigos da unidade de obra associada), agora é possível atribuir o mesmo código de artigo a vários conceitos, sempre e quando meçam o mesmo (betão de vigas e betão de sapatas, por exemplo). Nesse caso, não é possível definir diferente código de preço para elas, pelo que aparece uma mensagem indicando o erro, tal como se mostra na imagem seguinten.

Quando se está tratando de medir através da função Medição geral aparecerá esta mensagem onde se podeq A ir a editar los códigos de preços e artigos.

Ajudas

Orbitar

Modifica-se a visualização dos eixos que aparecem durante a função orbitar, para que seja mais fácil a identificação da vista atual.

Visualização em modo sólido com cores de conjunto

Nas opções de render (Ajudas > Render > Opções…) adicionou-se nesta revisão uma nova opção Desenhar as barras com

a cor do seu conjunto, que permite que, no caso de uma barra pertencer a um conjunto, esta se desenhe no modo sólido com a cor atribuída ao conjunto em vez da cor atribuída ao seu material.

Tricalc 10.0.00, 10/02/2017

Lajes fungiformes aligeiradas, lajes maciças e escadas pelo MEF

A versão 10.0 de Tricalc modela, analisa e arma as lajes fungiformes aligeiradas, lajes maciças, lajes de fundação, escadas e rampas através do Método dos Elementos Finitos (MEF) de modo similar a como já se fazia com as paredes resistentes.

Abandona-se, portanto, a modelação através uma rede de barras em duas direções perpendiculares, que se utilizava neste tipo de elementos desde a sua introdução no programa.

Apesar de neste documento se irem descrevendo as modificações do programa inerentes a esta novidade, indicam-se aqui as mais relevantes: Não se modifica a forma como este tipo de elementos se introduzem ou modificam no programa, salvo em pequenos

detalhes, tais como:

o A separação entre nervuras nas lajes maciças não tem influência na sua modelação, apenas define as bandas em que se analisa a sua armadura.

o Desaparece o dado de separação entre nervuras em escadas e rampas.

o Desaparece o dado da rigidez à torsão em este tipo de elementos.

Não se modificam as saídas de resultados de este tipo de elementos salvo em certos casos, tais como:

o Por já não existir uma modelação por rede de barras, os esforços em lajes já não aparecem com as listagens e os gráficos de esforços de barras. Pode utilizar-se, em alternativa, as funções que já se utilizavam em paredes resistentes: listagens de tensões em nodos e gráficos de isovalores.

Algumas funções que até agora só se utilizavam em paredes resistentes, mudam de lugar no menu, dividem-se em dois ou mudam de nome. Por exemplo:

o O desenho da modelação em paredes resistentes divide-se em dois para poder indicar esta opção de modo separado para paredes resistentes e para lajes fungiformes aligeiradas mais lajes maciças.

o O tamanho da discretização em elementos finitos, que agora afeta a paredes resistentes, lajes fungiformes aligeiradas, lajes maciças e escadas, passa a estar nas opções de cálculo.

Não é possível recuperar os resultados de estruturas de versões anteriores que tenham este tipo de elementos (lajes fungiformes aligeiradas, lajes maciças, lajes de fundação ou escadas / rampas). No entanto a sua geometria e cargas recuperam-se, podendo recalcular-se com esta versão.

Muda a rigidez e portanto os esforços das vigas de laje. Até esta versão, as vigas de laje tinham a rigidez (e esforços) correspondente a toda a sua secção, substituindo o troço de laje fungiforme aligeirada ou laje maciça em que se situavam. Nesta versão, as vigas de laje têm a rigidez (e esforços) com que suplementem a rigidez da laje fungiforme aligeirada ou laje maciça em que se situem. Isto faz que, por exemplo, as vigas de laje da mesma altura que a laje ou ábaco em que se situem, apenas tenham rigidez e, portanto, tenham esforços muito pequenos. Resumindo: se antes o volume de betão situado na intersecção entre a laje e viga de laje se situava na viga de laje, agora situa-se na laje.

Todas estas alterações fazem que, logicamente, não se possam esperar exatamente os mesmos resultados para uma mesma estrutura definida nesta versão e definida noutra anterior.

O método de los elementos finitos (MEF)

Como já se tinha indicado na ‘Introdução’, a versão 10.0 de Tricalc modela as lajes fungiformes aligeiradas, lajes maciças, lajes de fundação, escadas e rampas através do Método dos Elementos Finitos (MEF) de maneira similar a como já se fazia com as paredes resistentes.

No manual de instruções, no seu apartado Paredes Resistentes Tricalc.10 > Modelação e Cálculo de Esforços encontrará uma descrição geral do método dos elementos finitos. Este documento centra-se nas particularidades que têm as lajes.

Eixos principais

Nas paredes resistentes (elementos que são sempre verticais), todas as paredes de um mesmo plano compartem o seguinte sistema de eixos principais: O eixo Xp é horizontal e contido no plano.

O eixo Yp é vertical direcionado para cima (e, portanto, contido no seu plano).

O eixo Zp é ortogonal ao plano (e, portanto, horizontal), de forma que Xp Yp = Zp.

Nas lajes, cada uma possui o seu próprio sistema de eixos principais: O eixo Xp coincide com a direção da sua armadura longitudinal (e, portanto, contido no seu plano). No caso de lajes

reticulares coincide com a direção das suas nervuras longitudinais.

O eixo Yp coincide com a direção da sua armadura transversal (e, portanto, contido no seu plano). No caso de lajes reticulares coincide com a direção de suas nervuras transversais.

O eixo Zp é ortogonal ao plano orientado para baixo, portanto, comum a todas as lajes de um plano. Cumpre-se que Xp Yp = Zp.

Elemento finito utilizado

Indicam-se, de seguida, as características do elemento finito utilizado, tanto nas paredes resistentes como nas lajes reticulares, lajes maciças, lajes de fundação e escadas / rampas.

Em utiliza-se um elemento finito isoparamétrico quadrilátero de 4 nodos. Cada nodo possui cinco graus de liberdade

(u, v, w, x y y), sendo os 2 primeiros de tensão plana e os 3 seguintes de flexão de placa. A matriz de rigidez elementar

tem, em coordenadas naturais, 4·5 = 20 filas e 20 colunas, não existindo termos que relacionem os graus de liberdade de tensão plana com os de flexão de placa. Portanto, o elemento utilizado procede da assemblagem de um elemento quadrilátero de quatro nodos de tensão plana com outro também quadrilátero de quatro nodos de flexão de placa.

Concretamente, para a flexão utilizou-se o elemento quadrilátero de quatro nodos com deformações de transverso lineares CLLL (placa grossa de Reissner-Mindlin baseada em campos de deformações de transverso transversal impostos).

Campo de deformações de tensão plana

As tensões significativas do problema de tensão plana são = {x, y, xy}. As tensões estão relacionadas com as deformações através da expressão = D·, onde D, no caso de materiais isótropos, é

DE

1

1 0

1 0

0 01

2

2

Flexão de placa

As tensões significativas (não nulas) produzidas pela flexão são = {x, y, xy, xz, yz}. Observa-se que as deformações

longitudinais ( x, y) e as suas tensões correspondentes (x, y), não são constantes na espessura da placa, dependendo

da coordenada z. São constantes as tensões de corte (xz, yz). Realmente, estas tensões têm uma distribuição parabólica ao longo da espessura da placa, porém não se distorcem os resultados caso se suponham umas tensões médias e constantes em toda a sua espessura.

As três primeiras tensões (x, y, xy) são devidas aos efeitos de flexão, enquanto que as duas últimas (xz, yz) são

normalmente devidas ao transverso transversal. Portanto, pode-se escrever:

f

c

f

c

f

c

D

D

D

0

0

sendo Df e Dc as matrizes constitutivas de flexão e transverso, respetivamente, que podem escrever-se como

10

01

)1(2

2

100

01

01

)1(12 2

3

tED

tED

c

f

Integração

Para a obtenção da matriz de rigidez, utiliza-se uma integração numérica através de uma quadratura de Gauss-Legendre de 2 x 2 pontos. A posição dos 2 x 2 pontos de Gauss em coordenadas naturais, bem como os pesos atribuídos a esses pontos, é a seguinte:

G1,1 = {1/ 3 , 1/ 3 }; W1,1 = 1,0

G1,2 = {1/ 3 , -1/ 3 }; W1,2 = 1,0

G2,1 = {-1/ 3 , 1/ 3 }; W2,1 = 1,0

G2,2 = {-1/ 3 , -1/ 3 }; W2,2 = 1,0

Uma vez obtidos os deslocamentos de todos os nós e nodos da estrutura (resolvendo o sistema [K] · {D}= {F}), obtêm-se as tensões nos pontos de Gauss de cada elemento através de uma quadratura de Gauss-Legendre de 2 x 2 pontos. As tensões nodais de cada elemento obtêm-se extrapolando, mediante as funções de forma do elemento, as dos pontos de Gauss. Este procedimento produz valores nodais descontínuos entre elementos adjacentes, descontinuidades que se reduzem consoante se gera uma malha de elementos mais densa, até desaparecer no limite.

Alisamento de tensões

No programa realiza-se um alisamento das tensões nodais através de uma média aritmética ponderada das tensões procedentes de cada elemento ao que pertence o nodo em questão. Este alisamento produz-se parede a parede, laje a laje e ábaco a ábaco (salvo em ábacos não salientes de lajes maciças); ou seja, os nodos situados no interior de uma parede, laje ou ábaco possuirão um único vetor de tensões, porém os situados na fronteira entre duas paredes ou lajes possuirão um vetor diferente para cada parede a que pertença o nodo. Esta situação resulta de, normalmente, nas uniões entre

paredes (as uniões na horizontal costumam realizar-se por mudanças de direção da parede, e as uniões na vertical costumam realizar-se nas lajes), produzem-se saltos bruscos das tensões. Também se realiza um alisamento especial na zona de contato entre lajes e pilares.

Tensões e esforços

As tensões (esforços) que se produzem num troço de parede ou laje elementar de dimensões dx, dy relativamente ao sistema de coordenadas principal da parede ou laje, são as seguintes:

Tensão Esforço Descrição

x Fx·dy Paredes: Axial horizontal

Lajes: Axial paralelo à armadura longitudinal

y Fy·dx Paredes: Axial vertical

Lajes: Axial paralelo à armadura transversal

xy Txy·dy, Tyx·dx Transverso contido no plano

dz z y Mx·dx

Paredes: Momento fletor relativo a um eixo horizontal

Lajes: Momento fletor relativo ao seu eixo xp. Corresponde ao momento que devem suportar as armaduras transversais.

dz z x My·dy

Paredes: Momento fletor relativo a um eixo vertical

Lajes: Momento fletor relativo ao seu eixo yp. Corresponde ao momento que devem suportar as armaduras longitudinais.

dz z xy Mxy·dy, Myx·dx Momento Torsor relativo a um eixo contido no plano.

dz xz Txz·dy

Paredes: Transverso horizontal perpendicular ao plano

Lajes: Transverso na direção xp. Corresponde ao transverso que devem suportar as nervuras longitudinais

dz yz Tyz·dx

Paredes: Transverso vertical perpendicular ao plano

Lajes: Transverso na direção yp. Corresponde ao transverso que devem suportar as nervuras transversais

Nota: Em lajes horizontais que se definam como indeformáveis no seu plano, as três primeiras tensões (e esforços) são nulas.

Nota: Em lajes, os momentos Mx e My são positivos quando as trações se produzem na face inferior da laje (ou seja, mantem-se o critério habitual de vigas e diagonais).

Fx·dy

Txy·dy

Txy·dx

Txy·dy

Txy·dx

Fx·dy

Fy·dx

Fy·dx

X

Y

Axiais e transversos de Tensão Plana

Mx·dx

Mx·dx

My·dy

My·dy

X

Y

Momentos Fletores de Flexão de placas

Mxy·dx

Mxy·dy

Mxy·dy

Mxy·dx

Y

X

Momentos Torsores de Flexão de placas

Tyz·dx

Tyz·dx

Txz·dy

Txz·dy

Y

X

Transverso de Flexão de placas

Modelação de lajes maciças e ábacos

As lajes maciças (incluídas as lajes de fundação, as escadas e rampas), bem como os ábacos das lajes reticulares e os ábacos salientes do resto das lajes, modelam-se como elementos finitos homogéneos e isótropos de espessura constante. Ou seja, têm a mesma rigidez em todas as direções do plano em que se situam.

O seu peso deduz-se diretamente da densidade do betão e da espessura da laje ou ábaco.

Modelação da zona aligeirada de lajes reticulares

A zona aligeirada das lajes reticulares carateriza-se porque a sua rigidez e resistência concentra-se em duas famílias de nervuras ortogonais entre si. Além disso ambas as famílias podem ter diferente geometria (blocos retangulares em lugar de quadrados ou diferente separação entre nervuras em ambas as direções).

Quase todas as normas permitem considera-las, para efeitos de análise, como elementos homogéneos, ou seja, sem considerar a sua discretização em elementos lineares, sempre que se cumpram uma série de requisitos geométricos (que geralmente sempre se cumprem). Assim, por exemplo, a norma europeia EN 1992-1-1, na sua cláusula 5.3.1 (6), estabelece os seguintes requisitos:

Espaço entre nervuras não maior que 1500 mm

Altura da nervura por debaixo da laje superior (capa de compressão) não maior que 4 vezes a sua largura

Espessura da laje superior (capa de compressão) não menor que 50 mm (40 mm no caso de blocos perdidos) nem de 1/10 da distância livre entre nervuras

As caraterísticas dos elementos finitos com que se modela esta zona aligeirada provêm dos dados da ficha da laje reticular atribuída.

O peso unitário toma-se diretamente da ficha (3,5501 kN/m2 no caso deste exemplo).

Tensão plana

Para a tensão plana (para as tensões de compressão, tração e transverso no plano da laje), considera-se: Uma espessura equivalente igual à área da nervura a dividir pela separação entre nervuras. Para o exemplo das imagens

anteriores, fica

tTP = Ax / B = 854,55 cm2 / 80 cm = 10,68 cm Um fator de rigidez à tensão plana igual ao quociente entre a área das nervuras transversais e a área das nervuras

longitudinais. No caso habitual de blocos quadrados e separação entre nervuras igual em ambas as direções, este fator é 1. Neste caso:

fTP = 1

Flexão de placa

Para a flexão de placa (para as tensões de flexão, torsão e transverso perpendicular ao plano da laje), considera-se: Uma espessura igual à espessura da laje. Neste caso:

tFL = 30 cm Um fator de rigidez à flexão igual ao quociente entre o momento de inércia da nervura e o momento de inércia de uma

laje maciça de igual espessura. Se os blocos são retangulares ou a distância entre nervuras em ambas as direções é diferente, este fator será diferente em ambas as direções. Neste caso:

fFL = Iz,nervio / [B·H3/12] = 60.199,012 cm4 / [80 cm · 303 cm3 / 12] = 0,334

Modelação de vigas de laje

Nesta versão, as vigas de laje têm a rigidez (e esforços) com que suplementam a rigidez da laje na qual se situam. Isto faz com que, por exemplo, vigas de laje da mesma espessura que a laje ou ábaco na qual se situam, apenas tenham rigidez e,

portanto, tenham esforços muito pequenos. Resumindo: se antes o volume de betão situado na interseção entre a laje e a viga de laje se situava na viga de laje, agora situa-se na laje.

Se por exemplo, existe uma viga de laje de 30x40 numa laje de 20 cm de espessura, assumindo que ambos os elementos têm o mesmo módulo de Young, temos, como caraterísticas mecânicas da viga de laje:

Ax = 30·40 – 30·20 = 600 cm2, o que supõe uma redução de 50%

Ix = 640.075 – 46.953 = 593.122 cm3, o que supõe uma redução de 7%

Iz = 30·403/12 – 30·203/12 = 140.000 cm3, que supõe uma redução de 13%

Malha

Para facilitar a geração da malha (discretização em elementos finitos) das lajes, mais complexo que o das paredes resistentes, adicionou-se um elemento finito triangular de três nodos de similares caraterísticas ao elemento quadrilátero utilizado até agora. Em todo o caso, a utilização dos elementos triangulares restringe-se ao mínimo imprescindível, já que o elemento quadrilátero é de ordem O(h2) enquanto que o triangular é de ordem O(h1), o que implica que com elementos quadriláteros alcança-se a convergência para a solução exata com muitos menos elementos que com triângulos.

Melhorou-se o método de geração de malhas de elementos finitos tanto em paredes resistentes como em lajes reticulares, lajes maciças e escadas. Estas melhorias afetam tanto a velocidade como a ‘qualidade’ da malha. Algumas das caraterísticas da nova malha são: Em lajes, o tamanho dos elementos finitos utilizados reduz-se nos ábacos e sobre os pilares, que é onde o gradiente de

tensões é maior e, portanto, é necessária uma maior densidade de elementos.

Os ábacos de lajes fungiformes aligeiradas e os ábacos salientes das restantes lajes têm diferentes características (rigidez, espessura, peso…) do resto da laje, pelo que serve de fronteira dos elementos finitos (não pode existir um elemento finito entre o ábaco e o resto da laje).

Reajustam-se as posições dos nodos para conseguir elementos o mais regulares possível.

Tamanho dos elementos finitos

O tamanho médio de los elementos finitos a utilizar na modelação, tanto das paredes resistentes como das lajes e escadas, fixa-se agora nas opções de cálculo de esforços (situada na janela de opções).

Desaparece, portanto, a função Geometria > Paredes resistentes > Discretização…, que se utilizava para este propósito em versões anteriores.

O valor pré-definido deste tamanho é de 50 cm, independentemente do valor fixado em versões anteriores para a discretização de paredes resistentes ou da separação entre nervuras que se fixe nas lajes.

Este documento inclui as modificações das revisões do ... · O cálculo da flecha das vigas de...

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