Estatsticas

Testes estatsticosParamtricos (calcula as diferenas numricas exactas entre os resultados)

no paramtricos (apenas consideram se certos resultados so superiores ou inferiores a outros resultados)

Requisitos para utilizao de testes paramtricosQuando se pretende empregar um teste t de Student ou uma anlise da varincia para fazer comparaes entre amostras (testes paramtricos), existe uma lista de requisitos que inclui, entre outros:que a varivel tenha sido mensurada num nvel mnimo intervalar que a distribuio seja simtrica e mesocurticaa caracterstica estudada (varivel) tem distribuio normal numa dada populao

OpoSempre que no se pode, honestamente, admitir a simetria e a normalidade de distribuio, ou os dados foram recolhidos num nvel de mensurao inferior ao intervalar, devemos recorrer a testes que no incluem a normalidade da distribuio ou nvel intervalar de mensurao.Esses testes chamam-se no paramtricos

Vantagens dos testes no-paramtricosPodem ser utilizados, mesmo quando os seus dados s podem ser medidos num nvel ordinal, i., quando for apenas possvel orden-los por ordem de grandeza)podem ser utilizados mesmo quando os seus dados so apenas nominais, i.e., quando os sujeitos podem apenas ser classificados em categorias.

Poder de um teste

o poder de um teste a probabilidade de rejeitarmos a H0 quando ela realmente nulaPara se entender a importncia dos testes, necessrio entender o conceito de poder.

Como varia o poder de um testeO poder varia de um teste para o outroos testes mais poderosos (os que tm maior probabilidade) de rejeio de H0, so testes que possuem pr-requisitos mais difceis de satisfazer (testes paramtricos como t e F).As alternativas no paramtricas exigem muito menos pr-requisitos mas produzem testes de significncia com menos poder que os correspondentes paramtricos.

Em consequnciaAo rejeitar-se a H0 sem preencher as exigncias mnimas dos testes paramtricos, mais provvel que essa rejeio seja falsa (se rejeitar a H0 quando ela verdadeira comete um erro de tipo I; se aceitar a H0 quando ela falsa comete um erro de tipo II). Quando os requisitos de um teste paramtrico so violados, torna-se impossvel conhecer o seu poder e a sua dimenso ()

Os investigadores querem ... obvio que os investigadores querem, a todo o custo, rejeitar a H0 quando ela mesmo falsa, evitando um erro de tipo I.O teste ideal seria aquele que =0 e =1, o que implicaria que o teste conduziria sempre deciso correcta, contudo este teste ideal raramente existe.Deste modo, tem-se 0 e 1.

Os investigadores querem ...A probabilidade do erro de 1 espcie deve ser reduzida, fixando terico em 0,1; 0,05 ou 0,01. o valor fixado para depende da importncia que se d ao facto de rejeitar a H0 quando esta verdadeira.Uma ilustrao deste ponto de vista pode ser feita com o exemplo do prximo slide:

Uma pessoa inocente at prova do contrrioH0: A pessoa inocenteH1: A pessoa culpadaErro I: A pessoa condenada mas est inocenteErro II: A pessoa absolvida mas culpadaNaturalmente a justia procura reduzir a possibilidade de ocorrer o erro de 1 espcie, pois entende-se que mais grave condenar inocentes que absolver criminosos.Para certos sistemas judiciais um = 0,1 demasiado elevado, optando por =0,01; noutros sistemas judiciais pode admitir que = 0,05 um valor razovel.ASSIM

Teste mais PotenteFixada a probabilidade do erro de tipo I (dimenso do teste), o teste mais potente aquele em que a escolha da regio critica minimiza a probabilidade do erro de 2 espcie. Diz-se tambm que esta regio critica a mais potente.Facilmente se conclui que o teste mais potente aquele que, uma vez fixada a probabilidade de rejeitar a H0, quando ela verdadeira, maximiza a potncia ou a capacidade para rejeitar a mesma hiptese quando esta falsa.

PressupostosPara saber se uma varivel simtrica dividimos o coeficiente Skewness pelo erro padro e se o resultado estiver entre 2 e -2 a distribuio simtrica.Para saber se uma varivel mesocurtica dividimos o coeficiente Kurtosis pelo erro padro e se o resultado estiver entre 2 e -2 a distribuio mesocurtica.No spss o procedimento

No spss

No spss

No spss 0,837/0,536=1,5620,411/1,038=0,396Como os valores esto entre 2 e -2 varivel simtrica e mesocurtica

No spss junto com a tabela anterior vem o teste de normalidadeH0: a distribuio normalH1: a distribuio no normalComo a significncia superior aos tericos (0,01; 0,05 e 0,1), aceitamos a H0 e podemos continuar com as estatsticas paramtricas

ESCOLHAMas se os resultados de um teste paramtrico, no cumpriram com os requisitos (no mnimo dados intervalares; distribuio simtrica, mesocurtica e normal), ento no tm interpretao significativa.Quando acontecem estes factos, a maioria dos investigadores opta por testes de significncia no-paramtricosmuitos dos dados pertencem ao nvel nominal ou ordinal e nem sempre fcil ter a certeza de que as caractersticas estudadas na amostra tem uma distribuio normal na populao onde foi estudadaDe facto

Para escolher qualquer tipo de teste estatsticodistinguir se a nossa amostra constituda pelos mesmos sujeitos em todas as situaes ou se formada por diferentes sujeitos para cada situao

Inter-sujeitos ou design no-relacionadoeste tipo de design utilizado quando um indivduo ou objecto avaliado apenas uma vez. a comparao efectuado entre os grupos de sujeitos/ objectos cujos resultados so no-relacionadosDesvantagem: conjunto das diferenas individuais na forma como os sujeitos reagem ou respondem tarefa

Intra-sujeitos ou design relacionadoA comparao feita entre os mesmos sujeitos (sujeitos do mesmo grupo).A importncia destes designs a eliminao de quaisquer particularidades individuais, uma vez que ficam igualizadas em todas as situaes.Desvantagem: Efeito de memria e aprendizagem

Amostras emparelhadasIgualizam-se sujeitos diferentes mas emparelhados, em termos de idade, sexo, profisso e outras caractersticas gerais que parecem importantes para cada pesquisa em particularestes tipos de designs podem ser considerados de designs relacionados, uma vez que controlado nas suas caractersticas relevantesDesvantagem: Dificuldade em encontrar sujeitos que permitam o emparelhamento de todas as caractersticas relevantesDificuldades arranjar grandes amostras

Resumo

Testes no paramtricosOrdenamento dos resultadosCada teste no paramtrico permite calcular uma estatstica que indica a quantidade de diferenas existentes nos ordenamentos entre as situaes experimentais;1. Passo da estatstica no-paramtrica ordenar os resultados em funo da sua grandeza relativa de forma ascendente ou descendente, embora nenhuma se use a ascendente

Quadro 1 Ordenamento dos resultadosSe existir um zero este deve ser considerado o valor mais baixo.N. de Factores de risco631247584172536Ordem

ExemploNos casos em que existem resultados iguais utiliza-se a dos lugares que devia ocupar

Assim os sujeitos com um Factor de risco so 3 (1+1+1) que ocupariam o 1. - 2. - 3. lugar ento 3+2+1=6:(1+1+1)=2 com 4 factores de risco temos 2 sujeitos que ocupariam o 6. e 7. lugar ento 6+7=13:(1+1)=6,5

Ordenamento de diferenas entre resultados (relacionados)Como possvel fazer comparaes directas entre os resultados. Procedemos ao clculo das diferenas dos resultados de cada sujeito.

Exemplo:

Ao contrrio do que acontece nos casos das amostras relacionadas quando a diferena entre 2 situaes nula nas amostras relacionas a este tipo de resultado no atribuda nenhuma ordem, sendo que o resultado nem sequer considerado na anlise.Ordenamento de resultados negativos: ignoram-se os sinais quando se ordenam os resultados.

Exerccio 1: Ordem dos Seguintes ResultadosExerccio 2: 10; 15; 13; 22; 21; 9; 22; 14; 8; 14; 12; 17; 22; 22; 9; 14

razovel admitir que a amostra tenha sido extrada de uma populao com uma determinada forma?Os testes utilizados para fazer estas provas so:Teste Binomial;Quiquadrado de uma amostraKolmogorov-SmirnovTeste de iteraes

Testes para uma AmostraProva da aderncia diz-nos se uma determinada amostra provm de uma populao especificada.Exemplo: existem diferenas significativas entre o tipo de transporte utilizado para doentes urgentes, entre a amostra e a Populao?Existem diferenas significativas entre as Fo e as Fe?

No spss

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No spss A distribuio da amostra no difere da Populao (H0)

Teste da Independncia baseada no 2 Apropriado quando o nvel de numerao nominal;Quando se tratam de grupos de sujeitos diferentes (no relacionados)Amostras =>20

ExemploSuponha que quer estudar a frequncia consulta de planeamento familiar depende da zona de residncia (rural ou urbana)Recolhemos 2 grupos: um composto por 50 mulheres de zona rural e outro por 50 de zona urbana.Envimos um questionrio annimo, um envelope e selo para resposta, pedindo-lhes que assinalassem em qual das seguintes categorias se enquadrava a sua frequncia consulta:

Os resultados so apresentados na forma de uma tabela 2x3 designada por tabela de contingncia.Quando responderamNas datas indicadas pelo mdicoclassificmos como regularQuando me apetece ir consulta marcadaclassificamos como irregularNas datas indicadas pelo mdico e quando preciso de alguma coisa, no intervalo das consultasclassificmos como misto

As clulas representando cada uma das categorias esto numeradas de um a seis. Aps colocarmos o n. de indivduos em cada contingncia (fo) temos que estimar as frequncias esperadas (fe) a partir dos totais parciais.

Assim sabemos que temos 44 mulheres que vivem na zona rural e 42 que vivem em zonas urbanas, que temos 16 que tm uma frequncia regular s consultas de planeamento, 23 irregular e 47 em padro misto. A partir daqui podemos calcular a proporo das 44 residentes rurais e aps o clculo das fo e da numerao das clulas passamos ento ao clculo das fe

+(6 - 8,19)2____________8,19X2=