Estatística - engcivil20142.files.wordpress.com · Variabilidade Para descrever um conjunto de...
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Variabilidade
Para descrever um conjunto de dados, você deve
apresentar, além da medida de tendência central,
uma medida de variabilidade ou dispersão;
Mínimo, máximo e amplitude ◦ Amplitudes iguais, variabilidade diferentes
◦ Mínimo, máximo e média
◦ Valor discrepante
Quartil
1. Mediana: divisão de conjuntos de dados em
dois grupos (antes e depois da mediana)
“Os quartis dividem um conjunto de dados em
quatro partes iguais. Os quartis são, portanto, três:
primeiro quartil, segundo quartil (mediana) e o
terceiro quartil.”
Quartil
1. Para obter os quartis:
i. Encontre a mediana (2º quartil)
ii. 1º quartil: mediana do 1º subconjunto
iii. 3º quartil: mediana do segundo subconjunto
2. Distância interquartílica
D. Interquartílica = terceiro quartil – primeiro quartil
Diagrama de caixa
1. Exibe medidas como mínimo, máximo,
primeiro e terceiro quartis e mediana.
2. Para desenhar o diagrama de caixa:
i. Calcule os valores;
ii. Segmento de reta na vertical para representar a
amplitude;
iii. Marque, nesse segmento o 1º, 2º e 3º quartis;
iv. Crie uma caixa retangular.
v. Marque um ponto na mediana.
Diagrama de caixa
1. Ex.: Comparação entre os diagramas de caixa Tabela x: Tempo, em minutos, despendido para executar o serviço, segundo o método
de treinamento.
Método
A B
15 23
20 31
11 13
23 19
16 23
21 17
18 28
16 26
27 25
24 28
Desvio Padrão da Amostra
1. Mede bem a dispersão dos dados e permite,
por conta disso, interpretação de interesse. i. É preciso conhecer a variância para calcular o desvio padrão;
ii. A média como tendência central:
di = xi - ¯
di = desvio
Xi = observação
X
Desvio Padrão da Amostra
di = xi - ¯
Se os desvios forem pequenos, os dados estarão aglomerados em torno da média, logo a variabilidade será pequena.
X
Variância
1. A variância da amostra é a soma dos
quadrados dos desvios de cada observação
em relação a média, dividida por (n-1).