EstatísticaRANILDO LOPES

Conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum.

População Estatística ou Universo Estatístico

Exemplos de população

• Alunos das escolas de Ensino Fundamental.

• Alunos do sexo masculino das 2ª série.

• Cursos da Universidade Guarulhos.

Amostra

Subconjunto finito de uma população

Exemplos de amostra

• Alunos da Escola A do Ensino Fundamental.

• Alunos do sexo masculino da 2ª série da sala 3.

• Curso de Pedagogia da Universidade Guarulhos.

Relação entre população e amostra

Relação entre o todo e a parte

População é o todo

Amostra é a parte

Determinar a população e a amostra

• Países da América Latina

• Brasil

• Alunos que usam óculos azuis

• Alunos que usam óculos

Dados absolutos

Dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra

manipulação senão a contagem ou medida.

Dados relativos

São o resultado de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre dados

absolutos e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades.

Traduzem-se os dados relativos, em geral, por meio de porcentagens, índices, coeficientes e

taxas.

TABELA COM DADOS

Categorias Número de alunos

1º grau 19.286

2º grau 1.681

3º grau 234

Total 21.201

Matrículas nas escolas da cidade A - 1995

Matrículas nas escolas da cidade A - 1995

Categorias Número de alunos

Percentual%

1º grau 19.286 91,0

2º grau 1.681 7,9

3º grau 234 1,1

Total 21.201 100,0

Importância dos dados relativos (porcentagem)

Destacar a participação da parte no todo

Qual das cidades tem, comparativamente, maior número de alunos em cada grau?

Categorias Número de alunos

Cidade A Cidade B

1º grau 19.286 38.660

2º grau 1.681 3.399

3º grau 234 424

Total 21.201 42.483

Categorias Cidade A Cidade B

Nº alunos

% Nº alunos

%

1º grau 19.286 91,0 38.660 91,0

2º grau 1.681 7,9 3.399 8,0

3º grau 234 1,1 424 1,0

Total 21.201 100,0 42.483 100,0

Qual a frequência mínima para aprovação?

A presença se repete ao longo do semestre?

Há uma repetição das presenças em sala de aula ao longo do semestre?

Freqüência simples ou absoluta (fi)

Valores que realmente representam n números de dados de cada classe.

Número de vezes que um evento se repete.

Ex. quantos alunos tiraram nota 7,0 na B2?

Exemplo de frequênciaEstatura dos alunos do Colégio A

Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)

1 150 1

2 151 1

3 152 1

4 153 1

5 154 1

6 155 4

7 156 3

8 157 1

Total 13

A soma das frequências representa a soma dos alunos do

Colégio A (Σfi)

Total de alunos: 13

Quantos alunos têm 155 cm?

Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)

1 150 1

2 151 1

3 152 1

4 153 1

5 154 1

6 155 4

7 156 3

8 157 1

Total 13

Frequência Relativa (fri)

São os valores das razões entre a freqüência simples e a freqüência

total.

Relação entre a parte e o todo.

Qual a frequência relativa da 6ª classe?

Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)

1 150 1

2 151 1

3 152 1

4 153 1

5 154 1

6 155 4

7 156 3

8 157 1

Total 13

Freqüência relativa da 6ª classe

fr6=4/13=0,3076

30,76% tem estatura 155 cm.

Qual a frequência relativa da 7ª classe?

Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)

1 150 1

2 151 1

3 152 1

4 153 1

5 154 1

6 155 4

7 156 3

8 157 1

Total 13

fr7=3/13=0,2307

23,07% tem estatura 156 cm

Objetivo das frequências relativas

Permitir a análise ou facilitar as comparações.

Média Aritmética (X)

• Soma dos valores da variável dividida pelo número deles.

Ex. média de notas

X=(b1+b2)/2

Moda (Mo) Valor que ocorre com maior freqüência em

uma série de valores.

Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)

1 150 1

2 151 1

3 152 1

4 153 1

5 154 1

6 155 4

7 156 3

8 157 1

Total 13

• Pode-se encontrar séries que não tenham moda (amodal).

• Ex. 7,8,9,10

• Pode-se encontrar séries que tenham mais de uma moda (bimodal).

• Ex. 2,3,4,4,4,5,6,6,6,7,7,7

Mediana (Md)• Número que se encontra no centro de

uma série de números, estando estes dispostos segundo uma ordem.

• Ex. 5,13,10,2,18,15,6,16,9

• Deve-se ordenar a série (crescente ou decrescente) dos valores.

• 2,5,6,9,10,13,15,16,18

• Md=10

• Quando a série tiver um número par de termos a mediana será qualquer dos números compreendidos entre os dois valores centrais da série, o ponto médio.

• Ex. 2,6,7,10,12,13,18,21

• Md=(10+12)/2=11

Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:

Notas Nº alunos

2 1

3 3

4 6

5 10

6 13

7 8

8 5

9 3

10 1

Calcular: nota média, nota mediana e moda.

• Crespo, Antonio Arnot. Estatística fácil. 17 ed. – São Paulo: Saraiva, 2002.