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RESUMO

Este trabalho acadmico estuda o crescimento da urbanizao do estado de So Paulo em funo do

nvel de escolaridade dos cidados da faixa etria de 15 60 anos, com ensino mdio concluido.

Com o objetivo de auxiliar futuramente como material secundrio para estudos voltados tomada

de decises empresariais.

Para firmar a relao entre os dados dispostos utilizou-se o Programa R Verso 386 3.2.0, onde

utilizou-se das funes necessrias para construir grficos que comprovem a solidez e

confiabilidade do estudo em caso.

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INTRODUO

Dada a importncia do crescimento ou declnio urbano para tomada de decises empresariais, este

trabalho visa identificar as possveis sucessividades e periodicidades no aumento ou queda da

populao urbana, para este ento, servir de base em outros projetos, pesquisar e estudos relevantes

na tomada de decises empresariais.

Observa-se que a varivel urbanizao cresce em funo dos anos decorrentes como dado na

tabela feita:

Tabela com dados da Urbanizao no Estado de So Paulo:

Anos Urbanizao

(%)

(Y)

1996 0,932

1997 0,933

1998 0,933

1999 0,934

2001 0,937

2002 0,94

2003 0,942

2004 0,945

2005 0,947

2006 0,95

2007 0,952

2008 0,955

2009 0,957

2011 0,961

2012 0,962

Figura 1: Tabela dos dados da urbanizao no estado de So Paulo em porcentagem.

Com o intuito de possibilitar uma previso dos dados futuros relaciona-se os dados secundariamente

pesquisados com a funo, tambm progressiva, dos cidados que possivelmente possam ter aquela

relao com a urbanizao, sendo que as condies usadas para filtrar os resultados foram:

Pessoas de ambos os sexos;

Entre a faixa etria de 15 a 60 anos;

Concluintes do Ensino Mdio;

Indiferena quanto possvel escolaridade superior.

Constata-se ento que o crescimento segue, assim como no urbano:

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Tabela de dados da escolaridade no estado So Paulo

Figura 1.1: Tabela de dados de pessoas de 59 60 anos com escolaridade igual ou superior ao ensino mdio no estado

de So Paulo em porcentagem.

OBJETIVO:

Por tanto, a fim de possibilitar a previso desse crescimento urbano nos prximos anos, investiga-se

o padro da urbanizao do Estado de So Paulo, atravs do aumento contnuo dos cidados com

seu grau de escolaridade igual ou superior a Ensino Mdio Concludo.

METODOLOGIA:

Utilizando o Programa R Verso 386 3.2.0 aborda-se a possibilidade de prever o crescimento da

urbanizao com a base no crescimento da populao entre 15 e 60 anos com escolaridade igual ou

superior a Ensino Mdio Concludo. Realizaram-se as estatsticas necessrias para relacionar ambos

os dados coletados.

ESTATSTICA DESCRITIVA

Utilizou-se da estatstica descritiva para resumir os dados, de modo que fosse possvel realizar

anlises mais extensas tendo essa como base.

Resumo (X1) Resumo (Y)

Min. 0.2743 0.9320

1 Qd 0.3451 0.9355

Mediana 0.4408 0.9450

Mdia 0.4353 0.9453

3 Qd 0.5143 0.9535

max 0.6066 0.9620

Anos Urbanizao

(%)

(Y)

1996 0,2743

1997 0,2936

1998 0,3137

1999 0,3255

2001 0,3647

2002 0,3981

2003 0,4229

2004 0,4408

2005 0,4584

2006 0,4928

2007 0,5131

2008 0,5155

2009 0,5304

2011 0,5789

2012 0,6066

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Figura 2: Tabela de estatstica descritiva das variveis X1 e Y.

BOXPLOT DE X1:

A partir da anlise do boxplot de X1 e da estatstica

descritiva, nota-se que 25% dos dados se encontram abaixo

de 0.3451 (primeiro quartil) e 25% acima de 0.5143

(terceiro quartil), as costeletas mostram que os dados acima

de terceiro quartil esto concentrados, enquanto que os

abaixo do primeiro esto mais dispostos. E ainda que h

uma concentrao maior dos dados na parte superior ao

segundo quartil (mediana). O grfico deixa claro que no h

outliers nos dados de X1.

Figura 3: Boxplot dos dados de X1

BOXPLOT DE Y:

O mesmo nota-se na anlise do boxplot e descritiva

dos dados de Y. 25% dos dados esto abaixo do

primeiro quartil (0.9355) e 25% esto acima do

terceiro quartil (0.9535). Pelo tamanho das costeletas

do grfico possvel inferir que os dados abaixo do

primeiro quartil esto mais dispersos, enquanto que os

que esto acima do terceiro quartil esto concentrados.

Ao contrrio dos dados de X1, os dados entre os

quartis (primeiro e segundo) esto melhor distribudos.

Figura 3.1: Boxplot dos dados de Y

ANLISE DE REGRESSO:

O modelo de regresso serve para estudar uma varivel em funo de outra, pois muitas vezes no

se possui a varivel desejada ou ela invivel.

Nesse caso, a varivel estudada ser a urbanizao em funo da escolaridade.

A seguir possvel analisar dois grficos de disperso dos dados:

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Figura 4: Diagrama de disperso entre a varivel independente Escolaridade (X) e a varivel dependente Urbanizao

(Y).

Figura 4.1: Diagrama de disperso entre a varivel independente Escolaridade (X) e a varivel dependente

Urbanizao (Y), com reta de regresso.

A partir desses dois grficos possvel inferir que o aumento de pessoas com escolaridade igual ou

superior ao ensino mdio e o crescimento da urbanizao so proporcionais, ou seja, a medida que

aumenta a taxa de escolaridade tambm cresce a taxa de urbanizao. E ainda, pelo grfico 1.2,

possvel concluir que essas duas variveis possuem variao linear.

Outra forma de observar a variabilidade do modelo a partir do Coeficiente de Determinao (R).

O princpio do modelo que quanto mais prximo de "1" R se aproxima melhor, pois desse modo

a variabilidade de um dado explica mais a do outro.

No caso dos dados utilizados o R encontrado foi igual a:

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0.9789532

Ou ainda pode-se verificar atravs do Coeficiente de Correlao (r), que diferencia-se do

Coeficiente de Determinao atravs da sua caracterstica determinante ser sua maior aproximao

de "1" ou "-1", pois isso significa que a variao dos dados linear.

Nos dados:

r= 0.9894207

Por tanto comprova-se, a partir de R e r, o que havia sido proposto apenas observando os grficos.

TESTE DE NORMALIDADE:

Figura 5: Histograma dos resduos padronizados

Para verificar a normalidade dos resduos foram feitos os grficos: Histograma dos resduos

padronizados e o grfico Normal Q-Q Plot.

No histograma verifica-se a normalidade pela curva normal que as barras devem formar. No caso do

histograma dos resduos padronizados possvel observar a leve formao dessa curva, porm,

como os nmeros de dados so pequenos, esta no se formou completamente.

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Figura 5.1: Grfico dos quantis da normal

O grfico de quantis normalizados determina a normal pelo comportamento dos pontos, onde esses

devem se apresentar da forma mais linear possvel, ou seja, quando os pontos apresentam a

formao de uma reta significa que a distribuio normal.

Analisando o grfico Normal Q-Q plot pode-se concluir que os dados esto prximos de uma

distribuio normal, pois embora no estejam em uma linearidade perfeita apresentam uma

formao retilnea.

AVALALIAO DO MODELO:

ANLISE DOS RESDUOS

Figura 2: Grfico de disperso dos erros na unidade.

Por esse grfico possvel analisar como os resduos se comportam. Nesse caso, h tanto resduos

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positivos quanto negativos, e levando em conta que a mdia dos erros necessariamente 0,

possvel inferir que o modelo bom, pois tendo resduos em ambos os quadrantes (positivo e

negativo) um anula o outro.

Alm desse grfico, outro ponto que deve ser levado em considerao o erro padro dos resduos,

essa medida muito importante, pois ela expressa quanto os valores observados variam em relao

aos estimados em mdia. O erro mdio padro (Syx) dos resduos estudados : 0.00158. O que

demonstra que os valores observados e os estimados esto prximos.

H ainda o grfico de disperso dos erros padronizados, que so os erros normalizados ou

Studentizados (t deStudent),

Figura 2.1: Grfico de disperso dos resduos padronizados.

Esse, alm de mostrar a disperso dos resduos, tambm nos mostra o intervalo de confiana. Ao

analisar o grfico pode-se perceber que no h erros fora do intervalo de confiana.

ANOVA:

FONTES DE

VARIAO

G.L SQ QM Fcalc. Ftab

Regresso 1 0.00150889 0.0015089 604.68 2.763e-12 ***

Resduo 13 0.00003244 0.0000025 - - Signif. Codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1

Para a aprovao do modelo necessrio verificar a seguinte hiptese:

HIPTESE: =0,

Ou seja, testar se beta () igual zero, pois quando isso acontece a reta do grfico no tem

utilidade. impossvel prever algo.

Para testar isso verifica-se os valores de F, pois se Fcalculado for menor que Rtabelado, significa que a

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hiptese verdadeira e o modelo no bom. Para o modelo ajustado estudado Fcalculado maior

que Ftabelado, como possvel ver na tabela acima. Sendo assim, rejeita-se a hiptese e aceita-se o

modelo.

Sendo assim, o modelo encontrado para esse caso :

=0.90235+0.09875x

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CONCLUSO

Conforme os dados coletados e os dados construdos a partir do programa R, constatou-se que

palpvel a relao entre os dados, com consistentes resultados alcanados. Em consequncia disso,

possvel concluir que o estudo relevante como embase para a tomada de decises empresariais,

que envolvam um plano a longo prazo e necessitem mapear o crescimento urbano do Estado de So

Paulo.

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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

INDICADORES E DADOS BASICOS BRASIL 2012. Grau de Urbanizao: Anos 1991 2000. Disponvel em:< http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/idb2012/a04a.htm>. Acesso em: 10 Abr 2015 INDICADORES E DADOS BASICOS BRASIL 2012. Grau de Urbanizao: Anos 2000 2012. Disponvel em:< http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/idb2012/a04b.htm>. Acesso em: 10 Abr 2015 INDICADORES E DADOS BASICOS BRASIL 2012. Escolaridade da populao de 15 anos ou mais: Anos: 1992-1993, 1995-1999. Disponvel em:. Acesso em: 14 Abr 2015 INDICADORES E DADOS BASICOS BRASIL 2012. Escolaridade da populao de 15 anos ou mais: 2001-2009, 2011-2012. Disponvel em: Acesso em: 14 Abr 2015 R-PROJECT. R: The R Project for Statistical Computing. Disponvel em: http://www.R-project.org/> Acesso em: 5 abr 2015