Estatística Experimental Aplicada à Agronomiatatística Experimental Aplicada à Agronomia

7/24/2019 Estatstica Experimental Aplicada Agronomiatatstica Experimental Aplicada Agronomia

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1 INTRODUO ESTATSTICAEXPERIMENTALNa pesquisa em cincias agrrias, a Estatstica Experimental uma

ferramenta indispensvel aos pesquisadores na elucidao de princpios

biolgicos e na soluo de problemas agropecurios; para empreg-laeficientemente essencial uma completa compreenso do assunto na qual sevai aplic-la. Desse modo, as consideraes prticas so to importantes comoos requisitos tericos, para determinar o enfoque estatstico ao problema.

1.1 Consideraes Gerais

A Estatstica Experimental a parte da matemtica aplicada aosdados experimentais obtidos de experimentos.

Os experimentos ou ensaios so pesquisas planejadas para obternovos fatos, negar ou confirmar hipteses ou resultados obtidos anteriormente.Em outras palavras, so pesquisas planejadas, que seguem determinadosprincpios bsicos, com o objetivo de fazer comparaes dos efeitos dostratamentos.

Quanto ao nmero de tratamentos, os experimentos podem ser:a) Absoluto - quando tem apenas um tratamento;b)Comparativo- quando possui mais de um tratamento.Os tratamentos so as condies impostas s parcelas cujos efeitos

desejam-se medir ou comparar em um experimento. Eles podem serqualitativosou quantitativos.

Os tratamentos so denominados qualitativos quando no podem serordenados segundo algum critrio numrico e se diferenciam por suasqualidades. Por exemplo: espcies de eucalipto; variedades de cana-de-acar;mtodos de preparo de solo na cultura da batata-doce; mtodos de irrigao nacultura do melo; tipos de adubos qumicos na cultura da soja; tipos de adubosorgnicos na cultura do capim elefante; sistemas de plantio na cultura dacebola; fitohormnios para quebrar dormncia de bulbos de cebola; fungicidas


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para controlar o agente causador da mancha prpura em alho; herbicidas paracontrolar plantas invasoras na cultura do tomate; inseticidas para controlar avaquinha na cultura do pimento; espcies de peixe; raas de caprino de corte;raes para alimentao de sunos; vermfugos no controle de verminose emovinos; vacinas para controle da aftosa em bovino de corte; tipos de manejoem bovino de corte; etc..

Os tratamentos so quantitativos quando podem ser ordenadossegundo algum critrio numrico. Por exemplo: nveis de nitrognio para acultura do milho; espaamentos entre fileiras para a cultura do arroz; pocasde plantio para a cultura da ervilha; doses de um inseticida para controlar alagarta do cartucho na cultura do milho; doses de um herbicida para controlarplantas invasoras na cultura do sorgo; densidades de semeadura na cultura domilho; doses de um vermfugo no controle de verminose em caprinos; nveisde lisina na nutrio de frangos de corte; nveis de casena iodada na nutriode vacas leiteiras; etc..

Quando os tratamentos so escolhidos pelo pesquisador, de modo queo experimento possa ser repetido com os mesmos tratamentos, sodenominados de efeito fixo. Quando, porm, os tratamentos so obtidos comouma amostra aleatria de uma populao de tratamentos, de modo que oexperimento no possa ser repetido com os mesmos tratamentos, sodenominados de efeito aleatrio.

A classificao dos tratamentos em efeito fixo ou efeito aleatrio temimplicao direta na interpretao dos resultados da pesquisa. Para tratamentosde efeito fixo as concluses so vlidas somente para os tratamentosestudados, enquanto para tratamentos de efeito aleatrio as concluses sopara toda a populao de onde os tratamentos foram retirados aleatoriamente.

As parcelas so as unidades em que feita a aplicao casualizadados tratamentos, de modo a fornecer os dados experimentais que deverorefletir seus efeitos. Em outras palavras, so as menores pores do materialexperimental onde os tratamentos so avaliados. Por exemplo, uma parcelapode ser: uma folha de uma planta; uma parte da copa de uma rvore ou acopa inteira; uma nica planta ou um grupo delas; uma rea de terreno complantas; um lote de sementes; um vaso de barro; um frasco; uma caixa demadeira; uma placa de petri; um tubo de ensaio; uma gaiola; uma baia; umboxe; uma parte do animal; um nico animal ou um grupo deles; etc..

De um modo geral, o nmero de indivduos ou rea de uma parceladepende do grau de heterogeneidade do material a ser pesquisado, ou seja,quanto maior for a heterogeneidade, maior dever ser o nmero de indivduos,a fim de bem representar o tratamento.

O estudo dos experimentos, desde o seu planejamento at o relatriofinal, constitui o objetivo da Estatstica Experimental.


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1.2 Classificao dos Experimentos

Os experimentos so classificados em:a) Aleatrios so aqueles em cujo planejamento entra o acaso. Os

mais importantes so: Delineamento Inteiramente Casualizado, Delineamentoem Blocos Casualizados e Delineamento em Quadrado Latino.

b) Sistmicosso aqueles em cujo planejamento no entra o acaso,ou seja, so aqueles em que os tratamentos a serem avaliados so colocadosjuntos.

Os experimentos sistmicos eram muito usados antes da CinciaEstatstica. Eles s tinham o princpio bsico da repetio. Em funo disso,tais experimentos levavam a um erro experimental muito grande, devido aosfatores aleatrios (solo, topografia, manchas de solo, gua, etc.).

A diferena entre os experimentos aleatrio e sistmico encontra-se naFIGURA 1.1. Observa-se que no experimento aleatrio todos os trstratamentos encontram-se nas mesmas condies, ou seja, numa faixa de altafertilidade, numa faixa intermediria de fertilidade e numa faixa de baixafertilidade. J no experimento sistmico, o tratamento A est sendo favorecidoe o tratamento C est sendo prejudicado. Se potencialmente o tratamento Cfosse superior ao tratamento A, no caso do experimento sistmico, ele nopoderia manifestar todo o seu potencial, por no estar sendo comparado emcondies de igualdade. por isso que os experimentos sistmicos apresentamum erro experimental muito alto e as concluses obtidas desses experimentosno so confiveis.

FIGURA 1.1DIFERENA ENTRE OS EXPERIMENTOS ALEATRIO E SISTMICO

Experimento Aleatrio Experimento Sistmico

Gradiente

deFertilida

de

+F

-F

A C B A A A

B A C B B B

A B C C C C


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1.3 Tipos de Experimentos

Existem trs tipos de experimentos:a)Preliminar aquele conduzido dentro de estaes experimentais

para a obteno de novos fatos. cientfico, mas apresenta baixa preciso.Prprio para ensaios de introduo de variedades de espcies cultivadas, ouquando se dispe de um elevado nmero de tratamentos e necessrio fazeruma triagem.

b) Crtico aquele que tem por objetivo negar ou confirmar umahiptese obtida no experimento preliminar e conduzido dentro ou fora dasfronteiras das estaes experimentais. cientfico e apresenta maior precisoque o experimento anterior. Serve para comparar vrios tratamentos por meiodos delineamentos experimentais, usando as tcnicas estatsticasrecomendadas.

c) Demonstrativo aquele lanado pela rede de extenso rural. de cunho demonstrativo, pois tem por objetivo demonstrar junto aosagricultores e/ou pecuaristas os melhores resultados do experimento crtico.Geralmente apenas comparativo, pois compara uma nova tcnicaagropecuria com uma tradicional.

As FIGURAS 1.2 e 1.3 apresentam, esquematicamente, os trs tiposde experimentos nas culturas do feijo e do gado bovino de corte,respectivamente.

FIGURA 1.2ESQUEMA MOSTRANDO OS TRS TIPOS DE EXPERIMENTOS NACULTURA DO FEIJO (Phaseolus vulgaris L.)

Introduo de Variedades de Feijo

...1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100

Seleo das 10 Melhores Variedades

7 89 2 27 VL 54 33 64 29 93 15

VL 29 33 7 93 2 27 15 89 54 64

27 54 64 15 33 89 29 93 VL 7 2

VL 7 64

BLOCOI

BLOCOII

BLOCOIII

ExperimentoPreliminar

ExperimentoDemonstrativo

ExperimentoCrtico

Estao

Experimental

Fazenda

Estao

Experimental


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FIGURA 1.3ESQUEMA MOSTRANDO OS TRS TIPOS DE EXPERIMENTOS NACULTURA DO GADO BOVINO DE CORTE

Na FIGURA 1.2, inicialmente foram introduzidas 100 variedades defeijo e selecionadas as dez melhores (Experimento Preliminar),posteriormente as dez melhores variedades de feijo mais a variedade localforam avaliadas no delineamento em blocos casualizados com trs repeties

(Experimento Crtico) e, em seguida, as duas melhores variedades de feijoforam comparadas com a variedade local junto aos agricultores (ExperimentoDemonstrativo).

Na FIGURA 1.3, inicialmente foram introduzidas 50 raas de gadobovino de corte e selecionadas as dez melhores (Experimento Preliminar),posteriormente as dez melhores raas de gado bovino de corte mais a raalocal foram avaliadas no delineamento em blocos casualizados com trsrepeties (Experimento Crtico) e, em seguida, as duas melhores raas degado bovino de corte foram comparadas com a raa local junto aos pecuaristas

(Experimento Demonstrativo).1.4 Tipos de Variaes

Na experimentao agropecuria ocorrem trs tipos de variaes nosdados experimentais, a saber:

a) Variao premeditada aquela que se origina dos diferentestratamentos, deliberadamente introduzidos pelo pesquisador, com o propsitode fazer comparaes. Por exemplo, num estudo de competio de variedades

de milho e/ou de avaliao de raas de gado bovino de leite j existe uma

Introduo de Raas de Gado Bovino de Corte

1 2 3 4 5 6 7 8 . . . 50

Seleo das 10 Melhores Raas

7 39 2 27 RL 50 33 46 29 13 15

RL 29 33 7 13 2 27 15 39 50 46

27 50 46 15 33 39 29 13 RL 7 2

RL 7 46

BLOCOI

BLOCOII

BLOCOIII

ExperimentoPreliminar

ExperimentoDemonstrativo

ExperimentoCrtico

Estao

Experimental

Fazenda

Estao

Experimental


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variao entre elas devido prpria natureza dos tratamentos, o que ir refletirnos dados experimentais. Outro exemplo, num estudo de avaliao deinseticidas no controle da lagarta do cartucho do milho e/ou de avaliao decarrapaticidas no controle de carrapatos de vacas leiteiras j existe, tambm,uma variao entre eles devido constituio qumica dos tratamentos, o queir provocar uma variao nos dados experimentais.

b) Variao externa aquela devido a variaes no intencionaisde causas conhecidas, que agem de modo sistemtico, podendo ser controladapelo pesquisador atravs do uso de blocos. Caso no seja controlada, estavariao ficar embutida no resduo, aumentando, assim, o erro experimentale, em conseqncia, diminuindo a preciso experimental e tornando os testesde hipteses menos sensveis para detectar diferenas significativas entre ostratamentos. Por exemplo, a heterogeneidade do solo uma variao dessetipo, pois as parcelas localizadas em solos mais frteis produzem mais que aslocalizadas em terrenos pobres. Outro exemplo, dentro de uma casa-de-vegetao, as condies de temperatura, umidade e insolao podem variarconsideravelmente de uma posio para outra, alterando o comportamento dasplantas. Ainda, um outro exemplo, dentro de um estbulo, ocorrendo umavariao na temperatura e na luminosidade, as baias localizadas nas faixas demenor temperatura e de maior luminosidade produzem mais leite do que aslocalizadas nas faixas de maior temperatura e de menor luminosidade.

c) Variao acidental aquela devido a variaes no intencionaisde causas desconhecidas, que agem de modo aleatrio, no estando sob ocontrole do pesquisador. Tal variao que constitui o chamado erroexperimental. Esta variao promove diferena entre as parcelas que recebemo mesmo tratamento. Entre as variaes acidentais podem-se citar: diferenana constituio gentica das plantas e dos animais; variaes ligeiras noespaamento, na profundidade de semeadura, na quantidade de adubosaplicados, na quantidade de gua de irrigao aplicada, etc., para o caso dosvegetais; variaes ligeiras na quantidade de rao ministrada, na quantidadede gua fornecida, na quantidade de vermfugo aplicado, na quantidade decarrapaticida aplicado, etc., para o caso dos animais.

Os efeitos da variao acidental, sempre presentes, no podem serconhecidos individualmente e alteram, pouco ou muito, os resultados obtidosexperimentalmente. Assim, ao comparar, no campo, a produo de duasvariedades de cana-de-acar, a inferior poder por simples acaso exceder amelhor variedade, por ter sido favorecida por uma srie de pequenos fatoresno controlados. E ao comparar duas raes potencialmente semelhantes naalimentao de leitoas, uma delas pode promover um maior ganho de peso emrelao outra. Em virtude disso, o pesquisador tem obrigao de fazer tudo oque for possvel para reduzir o erro experimental, a fim de no incorrer em


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resultados dessa natureza. Cabe a ele, pois, verificar se as diferenasobservadas no experimento tm ou no valor, ou seja, se so significativasouno-significativas.

Uma diferena significativa indica que os tratamentos avaliados sopotencialmente diferentes, enquanto que uma diferena no-significativaindica que os tratamentos avaliados so potencialmente semelhantes e que adiferena observada entre eles foi devido variao acidental.

Para que um experimento estivesse livre das variaes acidentais,seria necessrio realiz-lo em condies inteiramente uniformes de solo,plantas com a mesma constituio gentica, o mesmo nmero de plantas porparcela, plantas com a mesma idade, irrigao uniforme, ausncia de insetos-praga, doenas e plantas invasoras, adubao uniforme, etc., para o caso dosvegetais; e animais com mesma constituio gentica, o mesmo nmero deanimais por parcela, animais com o mesmo peso, sexo e idade, mesmaquantidade de gua e de rao administradas, mesma quantidade de vermfugoaplicado, ambiente inteiramente uniforme, etc., para o caso dos animais.Todavia, isso praticamente impossvel, e independe do local onde se estconduzindo o experimento (campo, estbulo, laboratrio, casa-de-vegetao,etc.). Em funo disso, a nica alternativa do pesquisador aplicar todo o seuconhecimento para minimizar as variaes acidentais no experimento.

1.5 Pontos Considerados na Reduo do Efeito da Variao Acidental

A fim de reduzir o efeito da variao acidental nos experimentos, opesquisador deve dar especial importncia aos seguintes pontos: forma daparcela, tamanho da parcela, orientao das parcelas, efeito bordadura entre asparcelas, falhas de plantas nas parcelas, nmero de repeties dosexperimentos, delineamentos experimentais e forma de conduo dosexperimentos.

1.5.1 Forma da parcela

A forma da parcela refere-se razo entre o comprimento e a largurada parcela. A melhor forma da parcela ser, para cada caso, a que melhorcontrole as variaes acidentais e a que se adapte natureza dos tratamentos aestudar.

No delineamento em blocos casualizados, o melhor que a forma daparcela seja retangular, para que cada bloco seja o mais quadrado possvel;enquanto que, ao contrrio, no delineamento em quadrado latino, a parceladeve aproximar-se o mais possvel da forma quadrada, para que toda arepetio se aproxime do quadrado.


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Tratando-se de parcelas pequenas, a forma tem pouca ou nenhumainfluncia sobre o erro experimental. Em parcelas grandes, a forma tem umainfluncia notvel. Em geral, as parcelas longas e estreitas so as maisrecomendveis: assim, as parcelas de uma repetio tendero a participar detodas as grandes manchas de fertilidade do terreno que ocupam, e tambm,quando for grande o nmero de tratamentos, o bloco no se afastar muito daforma quadrada, que outra recomendao para diminuir o efeito da variaoambiental.

A forma da parcela tambm influenciada pelo efeitobordadura epela heterogeneidade do solo. No primeiro caso, em experimentos onde talefeito possa ser aprecivel, parcelas quadradas so desejveis porque elaspossuem um permetro mnimo, para um dado tamanho da parcela. Porexemplo, uma parcela retangular com rea de 9 m . 4 m = 36 m2ter permetroigual a 26 m. Por outro lado, uma parcela quadrada com a mesma rea de6 m . 6 m = 36 m2 apresentar permetro de apenas 24 m. Isso implica nummenor nmero de plantas a serem eliminadas e, consequentemente, numamaior rea til de parcela (rea onde so coletados os dados experimentais), oque ir representar melhor o tratamento. Quanto ao segundo caso, a escolha daforma da parcela no crtica quando a variao do solo grande, tanto emuma direo como em outra. Por outro lado, se existe um gradiente, asparcelas devero ser retangulares. Quando o padro de fertilidade da reaexperimental for desconhecido, mais seguro usar as parcelas quadradas (elasno daro a melhor preciso, mas tambm no daro a pior).

Existe uma srie de mtodos utilizados para determinar a forma idealde parcela, os quais sero abordados no prximo item.

1.5.2 Tamanho da parcela

O tamanho da parcela compreende no apenas a rea colhida, mastoda a rea que recebeu o tratamento. O melhor tamanho da parcela seraquele que proporcione uma menor variao acidental, desde que no afete apreciso do experimento. Geralmente, tal variao diminui com o aumento dotamanho da parcela. Contudo, se for aumentado demais o tamanho dasparcelas, o nmero das mesmas ser diminudo, havendo uma diminuio napreciso do experimento. Por exemplo, na determinao do carter produo,usualmente se registra uma diminuio na preciso mediante o emprego deparcelas maiores que 400 m2; para a maioria das plantas cultivadas, as reascompreendidas entre 20 - 40 m2registram uma boa preciso.

No caso dos animais, a variao acidental tambm diminui com onmero crescente de indivduos por parcela. Todavia, se for aumentadodemais o nmero de indivduos por parcela, o nmero das mesmas poder ser


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diminudo, pela dificuldade de se encontrar um lote homogneo, ocorrendo,assim, uma reduo na preciso experimental. Por outro lado, se os animaispodem ser manipulados individualmente, recomenda-se, para se ter uma maiorpreciso experimental, a utilizao de um maior nmero de repeties do queum maior nmero de indivduos por parcela.

Convm frisar que se utiliza, geralmente, um indivduo por parcela nocaso de animais de grande porte, como bfalos, bovinos de corte e de leite,avestruzes, etc., e, geralmente, mais de um indivduo por parcela no caso deanimais de mdio e pequeno portes. No caso de animais de mdio porte, comoovinos, caprinos de corte e de leite e sunos, se utiliza de um a quatroindivduos por parcela, predominando dois indivduos por parcela. J no casode animais de pequeno porte, encontra-se uma variao muito grande naliteratura especializada em relao ao nmero de indivduos por parcela, tantoentre como dentro das espcies. Por exemplo, em frangos de corte o nmerode animais por parcela varia de > 10 < 20; em codorna, varia de > 5 < 25animais por parcela; em peixes, a variao bem maior entre as espcies:tilpia > 4 < 60, predominando em torno de 10 animais por parcela;tambaqui > 4 < 25 animais por parcela; piauu > 4 < 15 animais porparcela.

Alm de que j foi discutido, existem outros fatores que devem serconsiderados na escolha do tamanho da parcela. So eles:

a) Tipo de experimento As prticas culturais relacionadas aoexperimento podem determinar o tamanho da parcela nos vegetais. Ensaioscom fertilizantes requerem parcelas maiores que estudos de avaliao decultivares. Experimentos com irrigao ou com prticas de preparo do solorequerem parcelas ainda maiores. No caso dos animais, experimentos comanimais no pasto requerem parcelas maiores do que experimentos com animaisconfinados.

b) Espcie em estudo Tanto nas espcies vegetais como nasespcies animais, mesmo usando o mesmo nmero de indivduos por parcela,o tamanho das parcelas depende do porte das espcies em estudo. Porexemplo, experimentos com as culturas da alface, cenoura, cebolinha, etc.requerem parcelas menores que experimentos com as culturas do milho, trigo,sorgo, etc., que por sua vez requerem parcelas menores que experimentos comas culturas do coqueiro, mangueira, eucalipto, etc.; experimentos comcodornas, peixes ornamentais, escargot, etc. requerem parcelas menores queexperimentos com frangos de corte, galinhas poedeiras, coelhos, etc. que porsua vez requerem parcelas menores que experimentos com vacas leiteiras,bovinos de corte, bfalos, etc..


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c)Heterogeneidade do soloQuando a heterogeneidade do solo dotipo em retalhos, isto , quando a correlao entre produtividade de reasadjacentes baixa, uma grande parcela deve ser usada.

d) Efeito bordadura Quando tal efeito grande, o tamanho daparcela tambm deve ser maior, para possibilitar que algumas fileiras externassejam descartadas.

e)Disponibilidade de recursosSe a disponibilidade de recursos forlimitada, como por exemplo, pequena quantidade de sementes e/ou propgulosvegetativos, poucos animais, rea experimental reduzida, etc., forosamente,as parcelas devero ser menores.

f)Caractersticas avaliadasQuando diversas caractersticas devemser medidas, o pesquisador pode necessitar de muitas plantas adicionais paraamostragens, especialmente quando a avaliao requer a destruio de plantasnos estgios iniciais de crescimento. Nesse caso, a rea da parcela deve sergrande o bastante para se dispor de proteo contra a competio intraparcela,que ocorrer quando as plantas amostradas forem retiradas.

Neste momento, oportuno fazer um comentrio sobre amostragemde parcelas. A amostragem de parcela um procedimento para seleo deuma frao de plantas ou animais de uma parcela experimental, para arepresentao dessa parcela com preciso. Uma tcnica de amostragem deparcelas considerada boa, se os valores das caractersticas medidos naamostra esto muito prximos daqueles que teriam sido obtidos, se asmensuraes tivessem sido efetuadas em todas as plantas ou animais daparcela. A amostragem de parcela usada quando o processo de mensuraoem toda a parcela muito caro e trabalhoso. Alguns fatores devem ser levadosem conta, quando da amostragem de parcelas. So eles: unidade amostral,tamanho amostral emtodo de amostragem.

A unidade amostral refere-se a unidade na qual sero feitas asmensuraes. Essa unidade pode ser uma planta ou um animal, um grupo deplantas ou de animais, etc.. O tamanho amostral refere-se ao nmero deunidades amostrais que sero tomadas em cada parcela. O mtodo deamostragem a maneira pela qual as unidades amostrais so escolhidas naparcela. Se possvel, essas unidades devem ser tomadas ao acaso.

Quando o procedimento da amostragem requer, para o caso dosvegetais, a destruio das plantas amostradas e visitas freqentes s parcelas,deve-se procurar separar a rea amostrada do tamanho da parcela. Isso podeser feito deixando-se uma rea no centro da parcela para colheita, uma paraamostragem, outra mais externa da parcela para bordadura, e a rea entre a docentro e a da amostragem tambm como bordadura. Para a mensurao domesmo carter, como altura da planta, em diferentes estdios de crescimento,as mesmas plantas devem ser usadas em todos os estdios de observao. Se a


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amostragem muito freqente, deve-se mudar um tero ou um quarto dasamostras, em cada estdio de observao, para se evitar possveis efeitos defreqentes manuseios das plantas amostradas.

Quanto aos mtodos utilizados para determinao da forma e tamanhoideais de parcela, a preciso experimental o principal critrio de escolha dosmesmos. Por outro lado, dois tipos de ensaios tm fornecido dados para usodestes mtodos. So eles: ensaios de uniformidade eensaios experimentais.

Para a conduo de um ensaio de uniformidade, uma reaexperimental semeada com um tratamento uniforme, se possvel umalinhagem ou um hbrido simples, e recebe, uniformemente, as mesmas prticasagrcolas. Na colheita, ela dividida em muitas pequenas parcelas, sendotodas com as mesmas dimenses.

Entre os mtodos que utilizam dados oriundos de ensaios deuniformidade, tem-se o Mtodo da Mxima Curvatura. Nele, dados dorendimento das unidades bsicas so combinados, de modo a simularemrendimentos de parcelas de vrios tamanhos. Para os vrios tamanhos deparcela, calcula-se um ndice qualquer de variabilidade que pode ser avarincia, o coeficiente de variao ou o erro padro da mdia. O ndice devariabilidade e os tamanhos das parcelas so plotados em um sistema de eixoscoordenados. Uma curva a mo-livre traada atravs das coordenadasresultantes, e o ponto de curvatura mxima determinado a partir do qual ondice de variabilidade se estabilizar. este o ponto que ir determinar aforma e tamanho ideais da parcela, como exemplifica a FIGURA 1.4.

FIGURA 1.4RELAO ENTRE O COEFICIENTE DE VARIAO E O NMERO DEPARCELAS PARA DETERMINAR O PONTO DE CURVATURAMXIMA, A PARTIR DE DADOS FICTCIOS DE RENDIMENTO

C.V. (%)

Nmero de Parcelas

2 4 6 8 10 12 14 16 18

10090807060

5040302010


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O mtodo em referncia apresenta dois inconvenientes. Primeiro, noconsidera os custos relativos de vrios tamanhos de parcela e, segundo, oponto de curvatura mxima no independente da menor unidade selecionadaou da escala de mensurao usada.

O fato dos ensaios de uniformidade serem dispendiosos e trabalhosostem levado diversos pesquisadores a sugerir mtodos para a determinao detamanho e forma timos de parcela, baseados em dados experimentais.

Entre os mtodos que utilizam dados oriundos de ensaiosexperimentais, tem-se o Mtodo da Mxima Curvatura Modificado porSanchez. O autor sugeriu uma modificao do mtodo da mxima curvatura,utilizando dados experimentais. Ele chamou a ateno para o fato de que oponto de mxima determinado, em geral, por inspeo visual, mas que possvel obter-se uma curva terica do parmetro em questo, que seja funodo tamanho da parcela. Assim, o tamanho timo corresponder abscissa naqual a derivada da tal funo seja igual a 1, isto , depois deste ponto, oaumento de uma nova unidade da varivel independente (a unidade mnima detamanho da parcela ou o nmero de plantas) produzir uma reduo devarivel dependente (por exemplo, o coeficiente de variao) menor que aunidade, pelo que no seria vivel efetuar aumentos adicionais.

Mais detalhes sobre mtodos usados na determinao da forma etamanho ideais de parcela, baseados em dados oriundos de ensaios deuniformidade e de ensaios experimentais, podem ser obtidos em SILVA(1981).

1.5.3 Orientao das parcelas

A orientao das parcelas refere-se escolha da direo ao longo daqual os comprimentos das parcelas sero colocados. Tal orientao,evidentemente, no definida para parcelas quadradas.

A orientao das unidades experimentais pode reduzir ou aumentar osefeitos dos gradientes de fertilidade do campo. Se o terreno tem um gradientede fertilidade conhecido, as parcelas de cada repetio ou bloco devem sercolocadas com sua maior dimenso no sentido paralelo a tal gradiente. Veja-sea comprovao matemtica desta recomendao. Na FIGURA 1.5 o gradientede fertilidade tem a direo da flecha. Se for colocado nesse terreno asparcelas nas formas: A, B e C, veja-se o que se sucede:

Na distribuio A, em que a maior dimenso das parcelas perpendicular ao gradiente de fertilidade, verifica-se que algumas parcelas tmmaior fertilidade do que outras; enquanto que na distribuio B, todas asparcelas participam por igual das diferentes fertilidades do solo, pois todastero um extremo frtil e outro pobre. Na distribuio C, trs parcelas


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participam da parte mais frtil, trs da parte intermediria e trs da partepobre.

FIGURA 1.5- INFLUNCIA DA FORMA DE COLOCAO DAS PARCELAS NOBLOCO, QUANDO O CAMPO TEM UM GRADIENTE DE FERTILIDADE

CONSTANTE

NOTA: As flechas indicam o sentido do gradiente de fertilidade.

Se a variao do gradiente de fertilidade constante (caso ideal) eigual a qde uma faixa ou parcela outra, as estimativas do desvio padro paraas distribuies A, B e C, obtidas atravs da seguinte frmula:

s = 1N/SQD

onde:SQD = soma dos quadrados dos desvios;N = nmero de observaes ou de parcelas;

so:

sA 2,739 g

sB 0,000 g

sC 2,598 g

Verifica-se, assim, que a distribuio A tem o maior desvio padro,segue-se C e por ltimo B.

Portanto, se conhecido o gradiente de fertilidade do terreno, asparcelas devem ser colocadas no campo com o lado mais comprido paralelo adireo de tal gradiente. Se no for possvel adotar a distribuio B por


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dificuldades de ordem prtica, ento se deve adotar a distribuio C, sendo adistribuio A, a menos recomendvel.

1.5.4 Efeito bordadura entre as parcelas

Denomina-se efeito bordadura diferena em comportamento entreplantas ao longo dos lados ou extremidades de uma parcela e as plantas docentro dessa parcela. Essa diferena pode ser medida pela altura da planta,resistncia s doenas e aos insetos-praga, rendimento de gros e de frutos,etc.. O efeito bordadura pode ocorrer quando um espao no plantado deixado entre blocos e entre parcelas. Estes espaos proporcionam maioraerao, luz e nutrientes s plantas de bordaduras, e contribuem para aumentarpor este motivo a colheita, com isto o rendimento dos tratamentos ficamsuperestimados em razo da maior produo das plantas de bordadura. Estainfluncia tanto maior, quanto maior a rea que circunda a parcela, e menor a parcela.

As reas livres no s aumentam o rendimento, como tambm, o que pior, os tratamentos no apresentam por igual esta influncia; assim nosexperimentos de competio de variedades, algumas variedades tendem aaproveitar melhor que outras as reas livres, como ilustra a FIGURA 1.6.Desse modo, alguns tratamentos podem estar inconvenientemente emvantagem sobre outros nos experimentos, e dar lugar a concluses erradas.

FIGURA 1.6 EFEITO BORDADURA EM VARIEDADES DE MILHO DEVIDO AREAS NO PLANTADAS ENTRE PARCELAS ADJACENTES

O efeito bordadura tambm pode ocorrer quando determinadostratamentos influenciam nocivamente no comportamento dos tratamentosvizinhos, como por exemplo: experimentos com competio de variedades,principalmente se as variedades apresentam hbito de crescimento ematuridade diferentes; experimentos com fertilizantes, inseticidas, fungicidas,bactericidas, herbicidas; experimentos com sistemas de irrigao, etc.. AFIGURA 1.7 ilustra muito bem como esse efeito pode ocorrer, se for utilizada

num experimento variedade de hbito de crescimento diferente, por exemplo.


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FIGURA 1.7 - EFEITO BORDADURA EM VARIEDADES DE MILHO DEVIDO ATRATAMENTOS ADJACENTES DIFERENTES

Para minimizar o efeito bordadura, o pesquisador deve tomar as

seguintes precaues:a) Evitar o uso de reas no-plantadas para separar parcelas

experimentais.b) O nmero de ruas no experimento deve reduzir-se ao mximo.c) No medir caracteres agronmicos em fileiras-bordadura que,

provavelmente, sofreram os efeitos de competio entre parcelas.d) Plantar umas poucas fileiras de um gentipo uniforme ao redor do

permetro do experimento, para minimizar o efeito de bordos no-plantadossobre parcelas localizadas ao longo dos lados do campo experimental.

e) Quando as variedades a serem avaliadas diferem bastante quanto aohbito de crescimento, escolher um delineamento experimental que permita oagrupamento de variedades homogneas, particularmente pela altura. Istoreduzir o nmero de fileiras necessrias como bordadura, contra o efeito decompetio varietal.

f) A quantidade de fileiras a excluir depende do tipo de efeitobordadura. Quando houver dvida e quando o tamanho da parcela for bastantegrande, excluir pelo menos duas fileiras.

No que pese todas as precaues anteriores, o pesquisador deve ter

conscincia que, no caso de experimentos de competio de variedades asparcelas experimentais devem ter, no mnimo, trs fileiras, de modo que sepossa efetuar a colheita apenas na fileira central, a qual denominada de reatil. Alm disso, ele deve eliminar as plantas cabeceiras, plantas estas que selocalizam nas extremidades da fileira, conforme ilustra a FIGURA 1.8. O ideal que ele tenha uma amostra mais representativa dos tratamentos avaliados.


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FIGURA 1.8REA TIL DE UMA PARCELA DE NOVENTA COVAS

A recomendao acima se fundamenta em resultados experimentaisobtidos na literatura especializada em diversas culturas, onde mostram que, emgeral:

a) Existe competio entre variedades, na maioria dos estudos.b) A competio, usualmente, confinada a uma fileira de cada lado

da parcela.c) A competio entre variedades de hbitos de crescimento

semelhantes desprezvel.d) Uma variedade altamente produtiva usualmente, um forte

competidor.e) A competio complexa e varia com as condies ambientais.Consequentemente, no se pode classificar variedades, quanto ao valor dacompetio.

f) Os rendimentos de fileiras no-competitivas (fileira central deparcelas de trs fileiras) so menos variveis que os rendimentos de fileirascompetitivas (parcela de uma nica fileira).

X X XX X XX X XX X XX X X

X X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X X

X X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X XX X X


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1.5.5 Falhas de plantas nas parcelas

Pode-se dizer que uma parcela experimental apresenta falhas quandoela possui um stand reduzido em relao ao inicial, isto , apresenta covas semplantas, conforme se observa na FIGURA 1.9. As falhas de plantas nasunidades experimentais so uma das principais causas do erro experimental.Contudo, nem todas as falhas influem no erro experimental, s aquelasextrnsecas aos tratamentos so as que influem, tal o caso de morte deplantas devida s doenas e aos insetos-praga, ao empoamento de gua emvirtude dos desnveis do terreno, etc.. Por outro lado, as causas intrnsecasdevido aos tratamentos, tais como morte de plantas por um dos tratamentos,queima ou maltrato das plantas, etc., no influem no erro experimental.

FIGURA 1.9FALHAS EM UMA PARCELA EXPERIMENTAL DE SORGO

A presena de falhas em uma parcela significa que nem todas as

plantas da parcela esto sujeitas ao mesmo espaamento e competio. Almdisso, existe uma correlao positivas entre nmero de plantas e produo, ouseja, quanto maior o nmero de plantas, maior ser a produo; se ocorrerfalhas de plantas nas parcelas experimentais de um determinado tratamento, omesmo ser prejudicado porque no poder expressar todo o seu potencial,ainda que as plantas vizinhas s falhas desenvolvam mais que as outras, comomostra a FIGURA 1.9. Desse modo, a presena de falhas contribui paraaumentar o erro experimental, j que elas levam falta de uniformidade dascondies experimentais.

Muitas vezes, contudo, em que pese todas as precaues possveis,ocorrem falhas em alguns experimentos, que podem ser de pequena ou grandemonta. Se forem de pequena monta, at 5%, em geral no constituem um fatorsrio. Porm, se estiverem no intervalo de > 5% 30%, necessrio recorreraos mtodos de correo de falhas. Se as falhas so mais de 30% dapopulao de plantas, prefervel repetir o experimento.

Alguns mtodos usados na correo de falhas so apresentados aseguir:


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a) Ausncia de correo O pesquisador ignora a presena de falhase determina o rendimento da parcela com base na rea colhida. Aqui assumido que o rendimento de uma falha totalmente compensado peloaumento em rendimento das covas vizinhas. Contudo, deve-se ressaltar que,na prtica, a compensao no total. Em virtude disso, o rendimento daparcela fica subestimado.

b) Regra de trs O pesquisador considera que o rendimento de umafalha igual ao rendimento mdio das outras covas na parcela. Por essemtodo, admite-se que a presena de uma ou mais falhas no afeta aperformance das plantas vizinhas. Todavia, isso no ocorre na prtica, ou seja,plantas vizinhas a uma falha sempre produzem mais que plantascompletamente competitivas. Desse modo, o rendimento da parcela ficasuperestimado.

c) Regra de trs, considerando-se a colheita apenas das plantascompetitivas Por esse mtodo, admite-se que a presena de uma ou maisfalhas afeta a performance das plantas vizinhas. Dessa forma, todas as plantasimediatamente a uma falha sero eliminadas e o rendimento da parcela obtido considerando-se apenas as plantas competitivas. Nesse mtodo, aestimativa do rendimento da parcela corrigida ficaria muito prximo do valorque seria obtido na parcela sem a presena de falhas.

d) Uso de frmulas de correo Por esse mtodo, utilizam-sefrmulas para efetuar a correo dos pesos de gros provenientes de parcelascom falhas. Com essa finalidade, vrios Estatsticos desenvolveram frmulaspara correo de stands de plantas cultivadas. Por exemplo, ZUBER (1942), eLENG e FINLEY (1957) desenvolveram, respectivamente, as seguintesfrmulas para correo de stands de milho:

CW = (H0,3 M/HM) FW

e

CW = (1 + 0,6 M/H) FW

onde:CW = peso corrigido;FW = peso de campo;M = nmero de falhas;H = stand inicial.

Todavia, torna-se impossvel o estabelecimento de qualquer frmulaconfivel, para correo de stands de plantas cultivadas, pois a porcentagem


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de aumento em rendimento de gros rodeando uma falha varia com avariedade, o espaamento, o nvel de fertilidade do solo, a poca de plantio,etc..

e) Anlise de covarincia A anlise de covarincia um mtodoestatstico que combina os conceitos da anlise de varincia e da regresso, demaneira a fornecer uma anlise mais discriminatria do que qualquer umdesses mtodos isoladamente. Ela envolve duas variveis concorrentes ecorrelacionadas as quais, no presente caso, so o rendimento e o nmero deplantas por parcela.

Tal mtodo envolve conhecimentos de anlise de varincia e deregresso. Contudo, se as pressuposies da anlise de covarincia foremsatisfeitas, ela , provavelmente, o melhor procedimento de ajuste de stands.Mais detalhes, ver captulo especfico sobre o assunto.

1.5.6 Nmero de repeties dos experimentos

A necessidade de repeties foi reconhecida pelos pesquisadores apartir do ano de 1846 e atualmente no se discute mais a sua importncia emquase todos os experimentos. A repetio um dos princpios deexperimentao de que se vale o pesquisador para controlar a variabilidade domeio.

De um modo geral, o nmero de repeties de um experimentodepende dos seguintes fatores:

a) Variabilidade do meio em que se realiza o experimento Quanto maior a variabilidade do meio, maior deve ser o nmero de repeties.A variabilidade do meio pode influir mais sobre algumas caractersticas emestudo do que sobre outras. Eis alguns exemplos: a heterogeneidade do soloinflui mais sobre os rendimentos do algodo do que sobre o peso e ocomprimento da fibra; a variao de luz influi mais sobre o consumo de raoe ganho de peso de frangos de corte do que sobre a pigmentao da carcaa; avariao de temperatura interfere mais na produo de leite de vacas leiteirasdo que no teor de gordura.

b) Nmero de tratamentos em estudoExperimentos com poucostratamentos necessitam de maior nmero de repeties, para se ter uma boapreciso na estimativa do erro experimental. Por exemplo, na avaliao dedois sistemas de produo de batata-doce so necessrias, no mnimo, dezrepeties. Quando, porm, o experimento apresenta muitos tratamentos,como por exemplo, avaliao de 100 prognies de meios irmos de milho emrelao produo de gros, poucas repeties so usadas, em torno de duas atrs repeties.


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c) Natureza dos tratamentosSe, pela natureza dos tratamentos emestudo, espera-se que haja poucas diferenas entre eles, o nmero derepeties dever ser o maior possvel para que se possa medi-las com maiorpreciso. Caso contrrio, o nmero de repeties poder ser diminudo dentrode certos limites prudentes.

d) Disponibilidade do material experimentalQuando se dispe degrande quantidade do material experimental, tanto animal quanto vegetal,pode-se aumentar o nmero de repeties do experimento, pois, com certeza,aumentar a preciso experimental. Por outro lado, quando h uma limitaodo material experimental em funo de uma srie de fatores, tais como: poucaquantidade de sementes e/ou de propgulos vegetativos, poucos animais,limitao de recursos financeiros, etc., logicamente o nmero de repetiesdeve ser reduzido.

e) Disponibilidade de rea experimental A rea das parcelastambm limita o nmero de repeties, pois quando se dispem de uma granderea experimental pode-se aumentar o nmero de repeties do experimento,tendo, como conseqncia, o aumento da preciso experimental. Por outrolado, quando h uma limitao de rea experimental, logicamente o nmero derepeties deve-se ser reduzido. Todavia, isso no deve ser proporcional, pois prefervel sacrificar a rea da parcela em favor do nmero de repeties,dentro de certos limites prudentes.

f) Espcie a ser estudada O pesquisador, no caso de espciesanimais de mdio e grande portes, ter dificuldade de contar com um grandegrupo de animais homogneos (mesma raa, mesmo sexo, mesmo peso,mesma idade, etc.), o que resultar num menor nmero de repeties doexperimento. J no caso das espcies animais de pequeno porte, essadificuldade praticamente no existe, possibilitando ao pesquisador aumentar onmero de repeties do experimento para alcanar uma melhor precisoexperimental. Quanto s espcies vegetais, as de grande porte, principalmenteas rvores frutferas e florestais, demandam parcelas maiores, o que resultarnum menor nmero de repeties do experimento; enquanto que as depequeno porte requerem parcelas menores, o que permitir ao pesquisadoraumentar o nmero de repeties do experimento para melhorar a precisoexperimental.

g) Custo de execuo das etapas do experimento O nmero derepeties tambm afetado pelo custo de execuo das etapas doexperimento. Quanto maior o custo das etapas do experimento, menor ser,logicamente, o nmero de repeties.

O nmero ideal de repeties em um experimento pode serdeterminado por meio de ensaios de uniformidade ou por meio de mtodos


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baseados em resultados conseguidos em ensaios anteriores. Tais meios sotrabalhosos e nem sempre chegam a resultados satisfatrios.

Uma regra prtica para se determinar o nmero de repeties de umexperimento, que tem surtido bons resultados na experimentao agropecuria, a de que os experimentos devem ter, no mnimo, 20 parcelas. Como onmero de parcelas de um experimento (N) depende do nmero detratamentos (t) e do nmero de repeties (r), ou seja, N = t . r, ento, dessaforma, conhecendo-se o nmero de tratamentos chega-se ao nmero derepeties. Por exemplo, se num experimento tm-se dez tratamentos, deve-seter duas repeties para se ter 20 parcelas, que o nmero mnimo exigido. Damesma forma, se o experimento tm dois tratamentos precisam-se de dezrepeties para se ter 20 parcelas. Ainda, se o experimento tm cincotratamentos, para se ter 20 parcelas so necessrias quatro repeties.

Tambm, uma outra forma bastante prtica, que pode ser usada parase determinar o nmero de repeties de um experimento, atravs do nmerode graus de liberdade do resduo ou erro experimental da anlise de varincia,sendo dez graus de liberdade do resduo o valor mnimo para se ter, de ummodo geral, uma boa preciso experimental. Por exemplo, se numexperimento inteiramente casualizado tm-se dez tratamentos, deve-se ter duasrepeties para se ter, no mnimo, dez graus de liberdade do resduo, pois oGL Resduo = t (r 1), onde t corresponde ao nmero de tratamentos e ronmero de repeties. Da mesma forma, se o experimento inteiramentecasualizado tivesse dois tratamentos seriam necessrias seis repeties para seter dez graus de liberdade do resduo. Ainda, se um experimento em blocoscasualizados tivesse cinco tratamentos seriam necessrias quatro repeties emvez de trs repeties, pois o GL Resduo = (t1)(r1).

De um modo geral, a regra prtica baseada no nmero de parcelasconduz a uma maior preciso experimental do que a regra baseada no nmerode graus de liberdade do resduo. Contudo, se o pesquisador atender as duasregras ao mesmo tempo, logicamente aumentar ainda mais a precisoexperimental. Por exemplo, se um experimento inteiramente casualizadotivesse dois tratamentos seriam necessrias seis repeties para se ter dezgraus de liberdade do resduo, o que atenderia plenamente a regra baseada nonmero de graus de liberdade do resduo. Por outro lado, no atenderia a regrabaseada no nmero de parcelas, pois o experimento s teria 12 parcelas emvez de 20 parcelas, que seria o mnimo exigido. Entretanto, se o nmero derepeties fosse igual a dez, o experimento teria 20 parcelas e 18 graus deliberdade do resduo. Nessa situao, o experimento seria muito mais preciso.


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1.5.7 Delineamentos experimentais

Existe grande quantidade de delineamentos experimentais apropriadospara os mais diversos tipos de experimentos, tendo todos eles como finalidadea reduo do erro experimental; destes, os mais utilizados so osdelineamentos: inteiramente casualizado, blocos casualizados e quadradolatino.

O inteiramente casualizado o delineamento bsico, sendo os demaismodificaes deste, cada um dos quais tem uma ou mais restries nadistribuio dos tratamentos. Entre os delineamentos mais empregados, oquadrado latino geralmente, o de maior preciso, sendo o inteiramentecasualizado o de menor preciso. Contudo, sob o ponto de vista prtico, odelineamento em blocos casualizados o mais utilizado na experimentao decampo e em outros ambientes heterogneos, enquanto que o delineamentointeiramente casualizado o mais utilizado em experimentos conduzidos anvel de laboratrio, viveiro, casa-de-vegetao, galpo, estbulo, etc., desdeque as condies experimentais sejam homogneas.

Os principais delineamentos experimentais utilizados na pesquisaagropecuria sero vistos em captulos separados, posteriormente.

1.5.8 Forma de conduo dos experimentos

A execuo de um experimento inicia-se com a eleio do terreno,para o caso de espcies vegetais. fundamental que nesta eleio se tenhapresente que o terreno eleito deve ser o reflexo fiel das condies mdias daregio ao qual se pretende estender as concluses obtidas do experimento. Jpara o caso de espcies animais, a execuo do experimento inicia-se com aeleio do ambiente de estudo (campo, galpo, tanque, etc.), que tambm deverefletir as condies mdias da regio para a qual se pretende estender asconcluses obtidas do experimento.

V-se que, a fim de reduzir o erro experimental nos experimentos, necessrio escolher terrenos e/ou ambientes o mais uniforme possvel, pelamesma razo, a execuo dos diferentes trabalhos agropecurios devem serrealizados tambm com a maior uniformidade.

Se ao realizar o plantio, umas parcelas so semeadas a maiorprofundidade do que as outras, ou se aduba, irriga, amontoa, etc., umas maisque as outras, tudo isto redundar no aumento da variabilidade e do erroexperimental. Pelo mesmo motivo deve-se cuidar para que haja uniformidadedo tamanho das parcelas.

Para evitar diferenas nos sulcos deve-se uniformizar o trabalho dasmquinas e dos homens que sero empregados nas diferentes operaes


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culturais e manter uma estreita vigilncia durante o trabalho em toda suaexecuo.

No caso dos animais, ao se iniciar o experimento, umas parcelasrecebem mais gua do que outras, ou se coloca mais rao em umas do que emoutras, tudo isto tambm redundar no aumento da variabilidade e do erroexperimental.

Tambm se deve evitar que o mesmo homem seja empregado notrabalho de todas as parcelas de um mesmo tratamento, pois, no que pese asprecaues que se tomem, pode haver diferenas notveis na forma detrabalho das pessoas; neste caso, se no so tomadas s precauesnecessrias, o operrio que melhor trabalhar colocar em vantagem aqueletratamento em todas as repeties. O recomendvel, ento, seria permutar osoperrios entre os tratamentos ao passar de um bloco a outro.

Se por algum motivo h necessidade de suspender os trabalhos paracontinuar no dia seguinte, deve-se ter o cuidado de no interromper o trabalhoat que haja terminado o servio j iniciado em determinado bloco, casocontrrio, isso pode influir aumentando o erro experimental, desde que variemas condies ambientais no momento de continuar a operao.

De modo geral, importante quando se executam experimentos deadubao, espcies, variedades, inseticidas, fungicidas, bactericidas,antibiticos, herbicidas, vermfugos, vacinas, raas, raes, inibidores,vitaminas, aminocidos, etc., conhecer a procedncia de cada um dos produtosa ser estudado, frmulas qumicas, concentraes e demais caractersticas. Emexperimentos de competio de variedades e/ou espcies, deve-se determinarpreviamente a natureza e o poder germinativo da semente. J em experimentosde comportamento de raas e/ou espcies, deve-se avaliar previamente oestado de sade dos animais.

Todos os experimentos devem ser semeados na poca propicia aocultivo sem nunca esquecer de incluir os tratamentos testemunhos, que no casoespecial de adubao devem ser dois: a adubao normal feita pelo agricultor eo tratamento sem adubo.

Nos experimentos com rvores frutferas ou florestais, deve-se evitar oemprego de rvores provenientes de sementes, pois, provavelmente, apopulao haver de ser mais heterognea do que quando provm do mesmotipo de enxerto. Quando isto no possvel, ento se deve selecionar nocampo as rvores da mesma variedade, idade e vigor, para conduzir oexperimento. Ajudar muito a selecionar as rvores o exame da produo decada rvore antes de se iniciar o experimento. Nos experimentos com culturasperenes deve-se redobrar a ateno para manter a maior uniformidade possvelno campo experimental, j que esses experimentos demandam mais tempo edinheiro que as culturas anuais.


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Nos experimentos com rvores, o nmero de plantas por parcela podevariar de duas a dez, desde que haja regularidade no vigor, idade,produtividade, estado sanitrio, etc., das rvores. Em caso contrrio, precisoselecionar as plantas que tenham essa caracterstica, porm isso trar comoconseqncia o fato de as rvores selecionadas ficarem intercaladas com asno selecionadas. Nestas condies j no possvel prosseguir com oconceito de parcela experimental, devendo-se ento considerar cada rvorecomo uma unidade, distribuindo-se os tratamentos ao acaso entre as unidadesno campo.

necessrio que o prprio pesquisador colete os dados doexperimento e no o capataz ou auxiliar, como muitas vezes ocorre sobpretexto de que so trabalhos de rotina. Ao faz-lo, o prprio pesquisador termais confiana nos dados coletados, ao mesmo tempo em que poder tomarconhecimento de fatos imprevistos, que bem podem servir para explicarresultados finais inesperados.

O pesquisador deve anotar pessoalmente os dados e observaes doexperimento em uma caderneta de campo e no em folhas soltas; em formaclara e ordenada que possa ser entendida por qualquer outro pesquisador, parao caso de que tenha de ausentar-se.

Deve-se lembrar o pesquisador que sua tarefa tirar concluses quebeneficiem a agropecuria e que desta forma fiquem justificados os recursos etempo empregados.

1.6 Qualidades de um Bom Experimento

As qualidades de um bom experimento so:a) Simplicidade de execuo - No planejamento do experimento, o

pesquisador deve ser bastante claro e objetivo, de modo que qualquer outropesquisador possa conduzi-lo normalmente no caso de ocorrer algumimprevisto, como por exemplo, se alguns dias aps a instalao doexperimento o pesquisador teve que se ausentar por motivo superior. Casocontrrio, os recursos e o tempo empregados sero inteis.

b) No apresentar erros sistemticos -Na instalao do experimentoo pesquisador deve evitar erros sistemticos na demarcao das parcelas e dasfileiras de plantas, de modo a proporcionar condies de igualdade para todosos tratamentos no experimento. Por exemplo, se o espaamento da cultura dopimento entre fileiras for de 0,80 m, o pesquisador deve iniciar a demarcaodas fileiras na parcela a partir de 0,40 m, que corresponde a metade doespaamento utilizado, de modo que fique faltando a mesma distncia no finalda parcela. Da mesma forma, se o espaamento, na mesma cultura, for de0,40 m entre as plantas dentro da fileira, o pesquisador deve iniciar a


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demarcao das plantas dentro das fileiras a partir de 0,20 m, que correspondea metade do espaamento utilizado, de modo que fique faltando a mesmadistncia no final da fileira.

c) Ter alta preciso - Quanto maior a preciso do experimento,menor ser o erro experimental e as concluses obtidas tero maiorcredibilidade. atravs do coeficiente de variao que o pesquisador estima apreciso experimental, ou seja, quanto menor for o coeficiente de variaomaior ser a preciso experimental.

d) Ser exato - Quanto mais prximos os dados experimentaisestiverem dos valores verdadeiros, ou seja, se a mdia estimada dostratamentos estiver bem prxima da mdia verdadeira, o experimento sermais exato. atravs do erro padro da mdia que o pesquisador avalia aexatido do seu experimento, ou seja, quanto menor for o erro padro damdia, mais precisa ser a estimativa da mdia e o experimento ser maisexato.

e) Fornecer amplos resultados - O experimento deve forneceramplos resultados, de modo que as concluses tiradas beneficiem aagropecuria e justifiquem os recursos e tempo empregados. Por conta disso,ele deve ser bem planejado e executado, para gerar dados experimentaisprecisos que sero analisados e interpretados, visando o alcance dos objetivospropostos. Se o experimento foi mal planejado, geralmente no h maissoluo para a anlise estatstica e os resultados obtidos no permitemalcanar os objetivos propostos. H perda de tempo e de recursos, comprejuzos para todos. Da mesma forma, se o experimento no foi bemconduzido no produzir dados experimentais confiveis e os prejuzos seroos mesmos.

1.7 Qualidades de um Bom Pesquisador

Um bom pesquisador deve, entre outras, apresentar as seguintescaractersticas:

a) Ser capaz de estabelecer prioridades, traar metas e gerenciar osrecursos humanos, fsicos e econmicos, de forma a atingir os objetivos dapesquisa;

b) Ter conhecimento do material que ir trabalhar (planta, animal,etc.) e da regio que ir desenvolver a pesquisa, pois, caso contrrio, no irresolver os problemas da regio, nem to pouco tirar concluses quebeneficiem a agropecuria;

c) Ter bons conhecimentos de estatstica experimental e saberconduzir experimentos com a maior preciso possvel, pois s assim ele


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poder planejar, conduzir, analisar e interpretar os resultados de seuexperimento;

d) Ler periodicamente para se manter atualizado, pois no possvelrealizar pesquisa que realmente contribua para o desenvolvimento daagropecuria sem informao, alm de evitar perda de tempo e de recursoscom pesquisas cujos problemas que j foram solucionados por outrospesquisadores;

e) Ser futurista, no sentido de se antecipar na soluo do problema,objeto da pesquisa, antes que ocorra a sua difuso em nvel de propriedaderural, sob pena do tema da pesquisa no ter mais sentido, uma vez que oproblema j pode ter sido resolvido pelos produtores, com perda de tempo e derecursos para a sociedade;

f) Ser questionador, no sentido de nunca se acomodar, acreditandosempre que possvel fazer algo de novo, mantendo a capacidade criativa empleno funcionamento;

g) Ter dedicao e persistncia, mesmo encontrando alguns problemasdesanimadores;

h) Ter pacincia, pois a pressa inimiga da perfeio;i) Ser observador, pois muitas descobertas de impacto para a

agropecuria resultaram do senso de observao de muitos pesquisadores,alm de servir para explicar resultados inesperados na pesquisa;

j) Fazer uso do raciocnio e do bom senso, pois nem sempre opesquisador encontra as condies timas para conduzir suas pesquisas;

l) Ser honesto, antes de tudo, pois a sociedade depende do seu trabalhodigno para se desenvolver.

1.8 Princpios Bsicos da Experimentao

A pesquisa cientfica est constantemente se utilizando deexperimentos para provar suas hipteses. claro que os experimentos variamde uma pesquisa para outra, porm, todos eles so regidos por algunsprincpios bsicos, dos quais depende a maior ou menor validez dasconcluses obtidas. Tais princpios so: repetio, casualizao e controlelocal.

1.8.1 Repetio

A repetio corresponde ao nmero de vezes que o tratamento apareceno experimento. Quanto maior o nmero de repeties de um experimento,menor probabilidade de erro ele ter. Normalmente, em quase todos osexperimentos, usa-se de quatro a seis repeties. Contudo, o nmero de


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repeties de um experimento depende de uma srie de fatores, os quais jforam vistos anteriormente (ver item 1.5.6 Nmero de repeties dosexperimentos).

O princpio da repetio tem por finalidade:a) Permitir a estimativa do erro experimental;b) Aumentar a preciso das estimativas;c) Aumentar o poder dos testes estatsticos.Ao comparar-se, por exemplo, duas variedades de milho (A e B),

semeadas em duas parcelas dimensionalmente iguais, o simples fato de Aproduzir mais do que B no suficiente para concluir-se que A maisprodutiva. Isso poder ter ocorrido por simples acaso ou por fatores acidentais.

Porm, se forem semeadas vrias parcelas com as variedades Ae B,mesmo assim verifica-se que a variedade Aapresenta maior produtividade, j um indcio de que ela seja mais produtiva.

Tambm, ao comparar-se, por exemplo, duas raas de gado bovino deleite (Xe Y), colocadas em duas parcelas (baias) com as mesmas dimenses, osimples fato de Xproduzir mais leite do que Yno suficiente para concluir-se que X mais produtiva. Isso poder ter ocorrido por simples acaso, ou seja,a vaca que representou a raa X se encontrava bem acima da mdia da raa emtermos de produo de leite e a vaca que representou a raa Y se encontravano limite inferior da produo de leite da raa, visto que normal haverdiferena na constituio gentica dos animais de uma mesma raa. Comonenhuma das vacas estava representando fielmente o potencial produtivo desuas raas, a concluso no merece credibilidade.

Porm, se forem colocadas vrias parcelas com as raas Xe Y e a raaYapresenta-se com a maior produo de leite, j um indcio de que ela sejamais produtiva.

1.8.2 Casualizao

A casualizao consiste em se distribuir aleatoriamente os tratamentosnas parcelas, de modo que cada um tenha a mesma chance de ocupar qualquerparcela na rea experimental. A casualizao assegura a validade da estimativado erro experimental, pois permite uma distribuio independente do erroexperimental.

Embora considerando diversas parcelas de A e outras de B doexemplo anterior, poder ocorrer que A foi mais produtiva por ter sidofavorecida por algum fator qualquer, como, por exemplo, todas as suasparcelas estarem agrupadas numa parte mais frtil do solo.


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Para evitar que uma das variedades, no caso em considerao, sejafavorecida sistematicamente por qualquer fator externo, procede-se casualizao das parcelas.

Se, mesmo assim, a variedade A mais produtiva, mais umindicativo de que ela seja mais produtiva.

Tambm, mesmo considerando diversas parcelas de X e outras de Ydo exemplo com as raas de gado bovino de leite, poder ocorrer que Y foimais produtiva por ter sido favorecida por algum fator qualquer, como, porexemplo, todas as suas parcelas estarem agrupadas num ambiente onde atemperatura foi mais favorvel.

Para evitar que uma das raas, no caso em considerao, sejafavorecida sistematicamente por qualquer fator externo, procede-se casualizao das parcelas.

Se, mesmo assim, a raa Y apresentou a maior produo de leite, mais um indicativo de que ela seja mais produtiva.

1.8.3 Controle Local

O controle local usado quando as parcelas, antes de receberem ostratamentos, apresentam diferenas entre si. Dessa maneira, deve-se fazer oagrupamento das parcelas homogneas em blocos, que tm por finalidadediminuir o erro experimental. Os critrios para o agrupamento das parcelashomogneas em blocos podem ser: idade, sexo, peso, textura do solo,declividade, localizao geogrfica, etc..

Algumas observaes se fazem necessrias:a) Quando o ambiente reconhecidamente homogneo, dispensam-se

os blocos; entretanto, se houver dvidas quanto homogeneidade, recomenda-se a sua utilizao.

b) Em certos tipos de experimentos, os blocos no contm todos ostratamentos; so os chamados blocos incompletos.

c) Nos blocos, cada tratamento s aparece uma nica vez; em certoscasos, os blocos so constitudos de mais de uma repetio dos tratamentos.

d) A variao dentro dos blocos deve ser a menor possvel, ao passoque a variao entre os blocos pode ser grande ou pequena, isto no importa.

Ainda que as variedades A e B de milho, do exemplo citadoanteriormente, tivessem sido semeadas em vrias parcelas, todas elascasualizadas na rea experimental, poder acontecer que Afoi mais produtivapor ter sido favorecida por algum fator qualquer, como por exemplo, a maioriade suas parcelas ficou, por acaso, numa parte mais frtil do solo.

Para evitar que isso acontea, procede-se o controle local.


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Se ainda assim, a variedade Afoi a mais produtiva, de se esperar queessa concluso seja realmente vlida.

Tambm, mesmo que as raas X e Y de gado bovino de leite, doexemplo citado anteriormente, tivessem sido colocadas em vrias parcelas,todas elas casualizadas na rea experimental, poder acontecer que Yapresentou a maior produo de leite por ter sido favorecida por algum fatorqualquer, como por exemplo, a maioria de suas parcelas ficou, por acaso, numambiente onde a temperatura foi mais favorvel.

Para evitar que isso acontea, aplica-se o princpio do controle local.Se ainda assim, a raa Yapresentou a maior produo de leite, de se

esperar que essa concluso seja realmente vlida.

1.9 Exerccios

a) Pretende-se avaliar o comportamento de seis espcies deleguminosas no Municpio de Macei-AL, com o objetivo de melhorar afertilidade do solo da regio de tabuleiro, atravs da adubao verde, e vocfoi o escolhido para realizar essa pesquisa. Mostre, de maneira esquemtica,como voc instalaria o experimento no campo, se o mesmo fosse do tipoaleatrio. E como ficaria se fosse do tipo sistmico. Qual dos tipos deexperimentos proporcionaria uma menor variao acidental? Justifique.

b) D exemplo de um ensaio e identifique os trs tipos de variaes.c) Por que no procedimento de amostragem de parcelas deve-se

separar a rea amostrada do restante da parcela, no caso dos vegetais?d) Mostre, de maneira esquemtica, como a orientao das parcelas e

o efeito bordadura so fontes de erro experimental. O que deve ser feito paraminimizar estas fontes de erro experimental?

e) Cite dez tipos de experimentos onde o pesquisador no deve demodo algum esquecer do efeito bordadura no seu planejamento. Mostre, demaneira esquemtica, o efeito bordadura em cada um dos tipos deexperimentos.

f) Por que, nos experimentos de competio de variedades, as parcelasexperimentais devem ter, no mnimo, trs fileiras?

g) Para que servem os mtodos de correo de falhas? D um exemplofictcio, aplique cada um dos mtodos de correo de falhas, com exceo daanlise de covarincia, compare os resultados obtidos e tire as devidasconcluses.


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Estatística Experimental Aplicada à Agronomiatatística Experimental Aplicada à Agronomia

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