ESTATÍSTICA

Método Estatístico

Método é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.

O método experimental consiste em manter constante todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam.

O método estatístico, diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.

A estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.

Fases do Método estatístico

Coleta de dados

Após cuidadoso planejamento e a devida determinação das características mensuráveis do fenômeno coletivamente típicos que se quer pesquisar, damos início à coleta de dados numéricos necessários à sua descrição.

Crítica dos dados

Obtidos os dados, eles devem ser cuidadosamente criticados, à procura de possíveis falhas e imperfeições, a fim de não incorrermos em erros grosseiros ou de certo vulto, que possam influir sensivelmente nos resultados.

Apuração dos dados

Nada mais é do que a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação.

Exposição ou apresentação dos dados

Por mais diversa que sejam a finalidade de que se tenha em vista, os dados devem ser apresentados sob forma adequada (tabelas ou gráficos).

Análise dos resultados

O objetivo último da estatística é tirar conclusões sobre o todo a partir de informações fornecidas por parte representativa do todo (amostra).

Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.

As variáveis podem ser qualitativas e quantitativas.a) Qualitativa – quando seus valores são expressos por atributos sexo

(masc./fem.); cor dos cabelos (loiro, ruivo, castanho)b) Quantitativa – quando os valores são expressos em números: salários de

operários, idade, peso.População é o conjunto de entes portadores de, pelo menos uma característica

em comum.Também chamado Universo estatístico.Amostra é um subconjunto finito da população.

Exemplos de variáveis qualitativas e quantitativas:

a) Universo: alunos de uma escolaVariável: cor de cabelos: qualitativa

b) Universo: casais residentes em uma cidadeVariável: nº de filhos: quantitativa

c) Peças produzidas por certa máquinaVariável: nº de peças produzidas por hora: quantitativa

Amostragem

Existe uma técnica especial – amostragem – para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.

Dessa forma cada elemento da população passa a ter a mesma chance.Vamos estudar 3 das principais técnicas de amostragem.

Amostragem Casual ou Aleatória Simples

Esse tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico.Na prática a amostragem casual ou aleatória simples pode ser realizada

numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer.

Ex: Vamos obter uma amostra representativa para a pesquisa da estatura de noventa alunos de uma escola.

a) Numeramos os alunos de 01 a 90.b) Sorteamos 10% da população por meio de um dispositivo aleatório.

Amostragem Proporcional Estratificada

Muitas vezes a população se divide em subpopulações estratos.Como é provável que a variável em estudo apresente, de estrato em estrato, um

comportamento heterogêneo e, dentro de cada estrato, um comportamento homogêneo, convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos.

Ex: Supondo, no exemplo anterior, que dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada.

São, portanto 2 estratos (masc. e fem.) queremos 10% da população.

SEXO POPULAÇÃOCÁLCULO 10%

PROPORCIONALAMOSTRA

MasculinoFeminino

5436

5,43,6

54

Total 90 9,0 9

Arredondamento: > que 0,5: aumenta (1 casa) < que 0,5: diminui (1 casa)

Exercício: Em uma escola existem 250 alunos, sendo 35 na 1ª série, 32 na 2ª, 28 na 4ª, 35 na 5ª, 32 na 6ª, 31 na 7ª e 27 na 8ª. Obtenha uma amostra de 40 alunos.

Série PopulaçãoCálculo

ProporcionalAmostra

1ª série2ª série3ª série4ª série5ª série6ª série7ª série8ª sérieTotal

3532302835323127250

5,65,124,84,485,65,124,964,3240,00

655465544035 = x250 40

1ª série: 40 * 35 = 5,6 2ª série: 40 *32 = 5,12 250 250

3ª série: 40 * 30 = 4,8 4ª série: 40 * 28 = 4,48250 250

5ª série: 40 * 35 = 5,6 6ª série: 40 * 32 = 5,12250 250

7ª série: 40 * 31 = 4,96 8ª série: 40 * 27 = 4,32250 250

Amostragem Sistemática

Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, as linhas de produção, etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador. A esse tipo de amostragem denominamos Sistemática.

Assim, no caso de uma linha de produção, podemos, a cada dez itens produzidos, retirar um para pertencer a uma amostra da produção diária. Neste caso, estaríamos fixando o tamanho da amostra em 10% da população.

Ex: Suponhamos uma rua contendo 900 prédios, dos quais desejamos obter uma amostra formada de 50 prédios. Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento como: 900 = 18 escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 18 inclusive, o qual

50indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam considerados de 18 em 18.

Exemplos:

1) Obtenha uma amostra sistemática de 20 peças de uma produção de 300 peças. Sabendo que a peça de número de série 13 pertence a amostra.

Período = População = 300 = 15 (intervalo de 15 em 15) Amostra 20

13, 28, 43, 58, 73, 88, 103, 118, 133, 148, 163, 178, 193, 208, 223, 238, 253, 268, 283, 298.

2) Obtenha uma amostra sistemática de 15 elementos, de uma população de 600 elementos. Sabendo que a peça que fica na posição nº 310 pertence à amostra.600 = 40

1530, 70, 110, 150, 190, 230, 270, 310, 350, 390, 430, 470, 510, 550, 590.

3) Mostre como seria possível retirar uma amostra de 32 elementos de uma população ordenada formada por 2.432 elementos.Na ordenação geral, qual dos elementos abaixo seria escolhido para pertencer à amostra, sabendo-se que o elemento de ordem 1.420 a ela pertence?a) 1648º b) 290º c) 725º d) 2025º e) 1120º

População = 2432 = 76 = períodoAmostra 32

1420,1496,1572,1648,1724,1800,1876,1952,2028,2104,2180,2256,2332,2408.

Resposta: Alternativa a).