Eletricidade básica Aula 01 – Operações com potência de dez. Prof. Diovani Milhorim.
Estatística Aula02 Variáveis População e amostra Prof. Diovani Milhorim.
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Estatística
Aula02
Variáveis
População e amostra
Prof. Diovani Milhorim
Variável
É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
É a característica ou propriedade da população que está sendo medida. Ex.: População: moradores de uma cidade Variável : número de filhos População: alunos de Administração Variável : sexo
Variável
Antes de tudo, é necessário que se tenham bem definidas quais características deverão ser verificadas. Ex.: Alunos de uma escola. (Universo Estatístico ou População).
Dentro da população, é preciso definir quais as características que nos interessa averiguar. Ex. idade, sexo, estado civil, etc.
A escolha da variável dependerá dos objetivos do estudo estatístico.
Variável
CLASSIFICAÇÃO DA VARIÁVEL
Pode ser: A) QUANTITATIVA
• DISCRETA• CONTÍNUA
B) QUALITATIVA• NOMINAL• ORDINAL
Variáveis Quantitativas
Quando pode ser expressa em números.
Ex: quantidade de valores de notas de uma
moeda quantidade de sabores de refresco duração de uma bateria de telefone celular número de ossos existentes em um animal
Variáveis Quantitativas
Quantitativas DISCRETAS:
Quando os valores podem assumir apenas determinados valores e resultam de uma contagem.
O conjunto de valores possíveis que a variável pode assumir é finito ou infinitos enumerável.
Ex:• valores das cédulas da moeda brasileira• número de filhos dos casais de Lins
Variáveis Quantitativas
Quantitativas CONTÍNUAS:
Quando os valores podem assumir pertence ao conjunto dos números reais. Podem assumir qualquer valor.
Obtido por medição. Ex;
• peso de um paciente• altura • tempo de vôo entre duas cidades
Variáveis Qualitativas
Quando a variável é não numérica ou definida através de atributos, categorias.
Ex: sexo religião naturalidade cor dos olhos
Variáveis Qualitativas
Qualitativas NOMINAIS:
Não tem ordenamento nem hierarquia;
Ex: sexo dos pacientes da clínica; tipo de convênio utilizado.
Qualitativas ORDINAIS:
Existe uma ordem, uma hierarquia;
Ex: presidente, diretor, gerente, etc...
Classificação: bom, regular, ruim.
Exercícios1)Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou descontínuas)
Universo: Alunos de uma escola
Variável: cor do cabelo
Universo: casais residentes em uma cidade
Variável: número de filhos
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: número de peças produzidas por hora.
Universo: jogadas de um dado
Variável: o ponto obtido em cada jogada.
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: diâmetro externo das peças.
Exercícios2) Diga quais variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas:a) População: alunos de uma cidade
variável: cor dos olhos
variável: altura
variável: peso
variável: nome
b) População: Pregos produzidos por uma máquina
variável: número de pregos produzidos
variável: comprimento dos pregos
variável: número de pregos defeituosos
variável: diâmetro do prego
Estatística
Conceitos fundamentais:
POPULAÇÃO
AMOSTRA
População (Universo Estatístico)
Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico.
População (Universo Estatístico)
Conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum.
Esta característica deve delimitar quais os elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem.
Exemplo: Vamos estudar o desempenho dos estudantes em 2011. POPULAÇÃO = todos os estudantes de
2011
População - Universo Estatístico COMO DEFINIR UMA POPULAÇÃO?
A quem interessa este resultado? Se o analista dos resultados for o responsável
pelos cursos sistemas de informação, será que interessa a ele o desempenho dos alunos de Engenharia?
Devemos procurar as características que interessam ao analista dos resultados
População - Universo Estatístico Os alunos do curso “ X ” em 2013 Os alunos do curso “ X “ em 2013 que
cursam o 4º semestre; a cada item, estamos especificando
cada vez mais as características das pessoas a serem observadas, restringindo a “população” objeto de nossos estudos.
Levantamento
definida as características da POPULAÇÃO, o passo seguinte é o levantamento de dados acerca das características objeto de estudo.
PERGUNTA-SE... Deve-se pesquisar dados de toda a
população?
Levantamento
Em grande parte das vezes não é conveniente e em muitas vezes é impossível
E Por que?
Levantamento
TEMPO: as informações devem ser obtidas com rapidez
PRECISÃO: as informações devem ser corretas
CUSTO: no processo de coleta, sistematização, análise e interpretação, o custo deve ser o menor possível.
Amostra
Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.
Amostra
Outros motivos para se tomar uma amostra
Exame de doença contagiosa: o pesquisador poderia infectar-se e começar a transmitir a doença a todos os entrevistados.
Testes destrutivos exame de sangue de um paciente trabalho extenso: anotações erradas
Amostra
Devemos então delimitar nossas observações a uma parte da população, isto é, a uma amostra proveniente dessa população.
AMOSTRA: É um subconjunto de uma população, necessariamente finito, pois todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado.
Amostra
A Estatística Indutiva (inferencial) tira conclusões sobre populações com base nos resultados observados em amostras extraídas dessas populações.
A partir do conhecimento de uma parte, procura-se tirar conclusões sobre a realidade, no todo.
Logicamente a indução não traz resultado exato, dando margem a erro.
Amostra
A Estatística Indutiva, entretanto, irá nos dizer até que ponto poderemos estar errando em nossas induções e com que probabilidade.
Amostra
Quanto maior a amostra, mais confiáveis serão as induções ?
erros grosseiros e conclusões falsas podem ocorrer devido a falhas na amostragem.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
POPULAÇÃO: é uma coleção completa de todos os
elementos a serem estudados AMOSTRA:
é um subconjunto da população CENSO:
é uma coleção da dados relativos a todos os elementos de uma população:
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem
Amostragem é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.
Cada elemento da população passa a ter a mesma chancde de ser escolhido o que garante à amostra o caráter de representatividade.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem
Três das principais técnicas
Casual ou aleatória simplesProporcional estratificadaSistemática
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – Casual ou aleatória simples
Elementos da população são sorteados por meio de um dispositivo aleatório qualquer.
Equivalente a um sorteio lotérico.
Obs: uso da tabela de número aleatórios.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Muitas vezes a população se divide em subpopulações (estratos).
A amostra estratifica considera a existência de estratose obtém elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Ex: População: alunos de uma escola
variável: altura
Queremos uma amostra de 10% da população considerando que existe variação de altura quando se considera o sexo do indivíduo. Suponha que temos 90 alunos, dos quais 54 sejam meninos e 36 sejam meninas.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Ex:
Obs: usando a tabela de números aleatórios podemos definir os elementos a serem selecionados.
sexo população 10% amostra
M 54 (10x54)/100=5,4 5
F 36 (10x36/100)=3,6 4
total 90 9 9
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – sistemática
Quando os elementos de uma população já se acham ordenados (ex: prontuário médico, linha de produção, prédios de uma rua, etc...) a seleção de elementos pode ser feita por um sistema definido pelo pesquisador;]
Ex: selecionar todas casas de número par de uma rua.Selecionar um saco de arroz a cada dez produzidos.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exercícios:
1)Em uma escola existem 250 alunos. Sendo:
35 na 1ª série
32 na 2ª série
30 na 3ª série
28 na 4ª série
35 na 5ª série
32 na 6ª série
31 na 7ª série
27 na 8ª série
Calcule o número de elementos de cada estrato na amostra.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exercícios:
2) Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos respectivamente N1=40, N2=100 e N3=60.
Sabendo-se que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, nove elementos da amostra foram retirados do 3º estrato, determine o número total de elementos da amostra.