Estatística Prof. Pedro Valentim

Na era da informação, grandes quantidades de dados são gerados e disponibilizados cada vez mais rapidamente. Saber analisá-los é fator essencial para transformá-los em informação

Introdução

Todo estudo científico, independente da sua área de atuação, é feito com base em dados coletados por meio da observação. Em geral, tais dados estão na forma numérica . Após o levantamento desses dados, usa-se a estatística como ferramenta para manipulá-los, organizá-los e analisá-los, o que permite que sejam transformados em informação

O conjunto formado pelos elementos que serão objetos do estudo é a POPULAÇÃO.Por serie de razões, como números de elementos, tempo, custo etc., não é possível analisar todos os elementos de uma população.A estatística permite que, a partir da análise de uma parte da população, seja possível inferir características sobre toda ela. Esse subconjunto da população é chamado de AMOSTRA

Conceitos básicos POPULAÇÃO E AMOSTRA

É cada uma das características da população que poderá ser analisada do estudo. Ela pode ser:QUALITATIVA: refere-se a uma características expressa na forma de um atributo, como cor, forma, classe social e etc.QUANTITATIVA: refere-se a uma características expressa na forma de números. Como comprimento, altura, peso etc. nesse caso ainda pode ser classificada como:• Discreta: os valores a ela atribuído são provenientes de contagens. Assume valores

inteiros, como quantidade de itens• Contínua: os valores a ela atribuídos são provenientes de medições. Podem assumir

valores reais, como comprimento, peso etc.

Conceitos básicos VARIÁVEL

Uma da maneiras possíveis para analisar dados acerca de um determinada amostra é verificar a frequência que ocorrem.Chama-se frequência ABSOLUTA a quantidade de ocorrência de determinado dado. A razão entre sua frequência absoluta e o total de observações é chamado de frequência RELATIVA, expressa geralmente em termos percentuais. É comum também calcular a FREQUÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA, que consiste na soma das frequências absolutas dos dados anteriores até aquele em questão. Da mesma forma, calcula-se a FREQUÊNCIA RELATIVA ACUMULADA.Em algumas situações, é conveniente agrupar os dados da variável em intervalos ou classes. Para isso, calcula-se a AMPLITUDE TOTAL da variável, dada pela diferença entre o maior e o menor valor observado. Em seguida, estabelece-se a quantidade de faixas ou classes com que se deseja trabalhar e, por fim, divide-se a amplitude total por esse numero, obtendo-se assim a AMPLITUDE DO INTERVALO

Conceitos básicos DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Uma das ferramentas mais usadas da estatística, os gráficos permitem uma visualização geométrica dos dados. Com eles, é possível ter uma visão global das pesquisas, bem como identificar alguns aspectos importantes das variáveis, os mais comuns são:• GRÁFICO DE BARRAS• GRÁFICOS DE SEGMENTO OU DE LINHAS• GRÁFICO DE SETORES • HISTOGRAMA E POLIGONO DE FREQUÊNCIA

Conceitos básicos Gráficos Estatísticos

São gráficos que apresentam os dados por meio de retângulos dispostos na horizontal ou vertical, cujo o comprimento ou largura, respectivamente, corresponde a frequência dos valores observados. Acompanhe alguns exemplos:

GRÁFICO DE BARRAS

GRÁFICO DE BARRAS

Esses gráficos são muito uteis quando se deseja analisar a relação entre duas variáveis. Observe:

GRÁFICO DE SEGMENTOS OU DE LINHAS

No gráfico de linhas assim como no gráfico de barras, os valores representados podem ser absolutos ou relativos

Trata-se de um circulo dividido em setores, sendo que cada um deles representa a frequência relativa de um dado observado. A área do setor e seu ângulo central são diretamente proporcionais a frequência relativa do dado que representa

GRÁFICO DE SETORES

Quando os dados de uma variável estiverem agrupados em intervalos, pode-se construir gráficos de barras cujas larguras correspondam a amplitude dos intervalos e seus comprimentos, e a sua frequência absoluta ou relativa esse gráficos são chamados de histogramasdepois de construído o histograma, marcam-se os pontos médio dos extremos superiores de cada barra. ao ligar tais pontos por meio de segmentos de reta. obtém-se uma curva chamada polígono de frequências. a área sob essa curva é igual a soma das áreas das barras do histograma. verifique

HISTOGRAMA E POLIGONO DE FREQUÊNCIA

Para descrever uma população a partir de uma amostra, são usadas medidas estatísticas. As medidas de tendência centra, por exemplo, são todas aquelas que indicam a tendência dos dados em se concentrarem ao redor de alguns valores. Três dessas medidas são de uso frequente:• MÉDIA ARITMÉTICA• MODA• MEDIANA

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

• MÉDIA ARITMÉTICA:Razão entre a soma de todos os dados observados pela quantidade total observados.• MODA:Valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados observados. Um conjunto pode ter, eventualmente, mais de uma moda ou não apresentar moda• MEDIANA:Valor que assume a posição central da amostra quando ordenada crescente ou decrescentemente. Se o conjunto de dados possuir numero impar de elementos, a mediana será um dos elementos do conjunto. Do contrário, a mediana será a media aritmética dos termos centrais (e não corresponderá a um valor do conjunto)

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Também conhecidas como medidas de variabilidade, indicam a forma como os dados se agrupam em torno das medidas de tendência central. Acompanhe as mais usadas:• DESVIO MÉDIO• VARIÂNCIA• DESVIO PADRÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO

• DESVIO MÉDIODesvio é a diferença entre cada valor observado e a média

aritmética desses valores. Assim, desvio médio é a media aritmética dos valores absolutos dos desvios.• VARIÂNCIA

É média aritmética dos desvios • DESVIO PADRÃO

É a raiz quadrada da VARIÂNCIA

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Até a próxima!!!Bom feriado!!!