Estabilidade de Maciços Rochosos (Programas)

7/25/2019 Estabilidade de Macios Rochosos (Programas)

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TALUDES ROCHOSOS REFORADOS COMPARAO DE MODELOSNUMRICOS COM SOLUES

ANALTICAS EXPLCITAS

DIOGOFERNANDOCALDASPIRES

Dissertao submetida para satisfao parcial dos requisitos do grau deMESTRE EMENGENHARIACIVIL ESPECIALIZAO EMGEOTECNIA

Orientador: Professor Doutor Jos Eduardo Tavares QuintanilhaMenezes

JUNHO DE2009


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Taludes rochosos reforados Comparao de modelos numricos com solues analticas explcitas

minha famlia

As dificuldades so o ao estrutural que entra na construo do carter

Carlos Drummond de Andrade


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A GRADECIMENTOS

A primeira palavra de agradecimento vai para o orientador desta dissertao, o Prof. Jos EduardoTavares Quintanilha Menezes por toda a ateno, apoio e disponibilidade com que sempre me recebeu,

privilegiando-me com o seu conhecimento.

A todos os meus colegas da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, que sempre memotivaram para o desenvolvimento deste trabalho. Em especial, gostaria de destacar a ajuda do meucompanheiro e amigo Bruno Silva, sem o qual, o caminho para a finalizao deste trabalho teria sidomuito mais rduo.

A toda a minha famlia, em especial minha irm, a quem dedico este trabalho, que sempre meacompanhou com toda a pacincia, compreenso e afecto.

Por ltimo, aos meus amigos de Melgao por estarem sempre presentes quando preciso.


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R ESUMO

A presente dissertao tem como objectivo principal a comparao entre solues analticas explcitase resultados de clculo com modelos numricos de situaes de instabilidade em taludes rochosos.

Numa fase introdutria so referidos os factores que influenciam a estabilidade de taludes rochosos, oscritrios de rotura nos planos de descontinuidade e os tipos de instabilidades que podem ocorrer.

Dos vrios tipos de instabilidades em taludes rochosos so analisados 4 tipos de roturas: deslizamentode uma cunha sobre uma superfcie de descontinuidade, rotura por deslizamento de 2 blocosinteractivos, toppling e rotura circular.

As solues analticas apresentadas no estudo baseiam-se no mtodo de equilbrio limite. Soapresentadas as expresses analticas para vrios tipos de solicitaes: peso prprio, aco ssmica,

presses de gua e aco de foras exteriores de reforo em simultneo com presses de gua. Nestadissertao tambm apresentada a anlise da segurana atravs dos Estados Limites do EC7.

A anlise numrica de estabilidade de taludes rochosos efectuada atravs de modelos 2D pelos programas RocPlane , Slope/W e principalmente pelo Phase 2

Os resultados obtidos demonstram a facilidade em utilizar modelos numricos validados por soluesanalticas na anlise de estabilidade de taludes rochosos e por este motivo so apontadas algumaslinhas de desenvolvimento futuro da investigao no tema.

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PALAVRAS -CHAVE : talude rochoso, anlise de estabilidade, mtodo de equilbrio limite, modelosnumricos, descontinuidade.


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A BSTRACT

This dissertation has as main objective the comparison between explicit analytical solutions andresults of calculations with numerical models of situations of instability on rock slopes.

An introductory section gives some references relating factors that influence the stability of rockslopes, failure criteria discontinuity surfaces and the types of instabilities that may occur.

Four different types of instabilities in rock slopes are analyzed: a wedge sliding on a discontinuity,failure by sliding of 2 interactive blocks, toppling and circular failure.

The analytical solutions presented in the study are based on the limit equilibrium method. Analyticalexpressions are presented for various types of requests: gravity, seismic action, water pressures andexternal forces simultaneously with water pressure. This dissertation also presents the safety analysisusing limit states of EC7.

The numerical analysis of rock slopes stability is done with 2D models from programs RocPlane ,Slope/W and Phase 2.

The results obtained show the ease of using numerical models validated by analytical solutions in theanalysis of rock slopes stability and for this reason some lines of future development are given forinvestigation on the theme.

K EYWORDS : rock slope, stability analysis, limit equilibrium method, numerical models, discontinuity.


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NDICEGERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... i

RESUMO ................................................................................................................................... iiiABSTRACT ............................................................................................................................................... v

1. INTRODUO .................................................................................................................... 1 1.1. OBJECTIVOS, MBITO E JUSTIFICAO .......................................................................................... 1

1.2. ESTRUTURAO E ORGANIZAO DA DISSERTAO ................................................................... 1

2. FACTORES INFLUENTES NA ESTABILIDADE DETALUDES ...................................................................................................................................... 32.1. CONSIDERAESGERAIS............................................................................................................... 3

2.1.1. ESTRATIGRAFIA E LITOLOGIA ............................................................................................................. 4

2.1.2. ESTRUTURA GEOLGICA E DESCONTINUIDADES .................................................................................. 4

2.1.3. CONDIESHIDROGEOLGICAS........................................................................................................ 4

2.1.4. PROPRIEDADES GEOMECNICAS DOS SOLOS E MACIOS ROCHOSOS ................................................... 7

2.1.5. T

ENSES NATURAIS .......................................................................................................................... 8

2.1.1. OUTROS FACTORES .......................................................................................................................... 9

2.2. RESISTNCIA AO CORTE NOS PLANOS DE DESCONTINUIDADE ..................................................... 9

2.2.1. DESCONTINUIDADES PLANAS E LISAS ............................................................................................... 10

2.2.2. DESCONTINUIDADES RUGOSAS ........................................................................................................ 11

2.2.3. CRITRIO DEB ARTON ECHOUBEY................................................................................................... 13

2.2.4. COESO E NGULO DE ATRITO INSTANTNEO ................................................................................... 14

2.2.5. INFLUNCIA DA PRESSO DA GUA ................................................................................................... 15

3. TIPO DE INSTABILIDADE EM TALUDES ROCHOSOS ......... 173.1. CONSIDERAES GERAIS ............................................................................................................. 17

3.2. ROTURA PLANAR ........................................................................................................................... 18

3.3. ROTURA POR DESLIZAMENTO DE UM CUNHA ............................................................................... 19

3.4. ROTURA PORTOPPLING ................................................................................................................ 19

3.5. ROTURA CIRCULAR........................................................................................................................ 20

3.6. OUTROS TIPOS DE ROTURA ........................................................................................................... 21


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3.7. ANLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES .................................................................................... 23

3.8. MTODO DE EQUILBRIO LIMITE EM TALUDES ROCHOSOS ......................................................... 24

3.9. EUROCDIGO7 (EC7) .................................................................................................................. 26

4. EXPRESSES ANALTICAS NA ANLISE DEESTABILIDADE DE TALUDES ............................................................................. 294.1. CONSIDERAES GERAIS ............................................................................................................. 29

4.2. EXPRESSES ANALTICAS DE ESTABILIDADE DE DESLIZAMENTO PLANAR ............................... 29

4.2.1. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO ............................................................................... 29

4.2.2. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO E FORAS DE INRCIA SSMICAS ................................ 32

4.2.3. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO E FORAS EXERCIDAS PELA GUA ............................. 334.2.4. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO, FORAS EXERCIDAS PELA GUA E FORA APLICADA PORUMA ANCORAGEM ..................................................................................................................................... 35

4.3. EXPRESSES ANALTICAS DE ESTABILIDADE DE DESLIZAMENTO DE UM TALUDE CONSTITUDOPOR 2 BLOCOS ...................................................................................................................................... 36



4.3.3. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO E FORAS EXERCIDAS PELA GUA ............................. 42

4.3.4. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO, FORAS EXERCIDAS PELA GUA E FORA APLICADA PORUMA ANCORAGEM ..................................................................................................................................... 44

4.4. EXPRESSES ANALTICAS DE ESTABILIDADE DE TALUDE SUJEITO ATOPPLING ...................... 46



4.4.3. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO E FORAS EXERCIDAS PELA GUA ............................. 52

4.4.4. EXPRESSES ANALTICAS PARA PESO PRPRIO, FORAS EXERCIDAS PELA GUA E FORA APLICADA PORUMA ANCORAGEM ..................................................................................................................................... 55

4.5. EXPRESSES ANALTICAS DE ESTABILIDADE DE SUPERFCIES DE DESLIZAMENTOCIRCULARES. MTODO DAS FATIAS .................................................................................................... 56

4.5.1. MTODO DEFELLENIUS .................................................................................................................. 58

4.5.2. MTODO DEBISHOP SIMPLIFICADO ................................................................................................. 58

5. PROGRAMAS DE CLCULO AUTOMTICO .................................. 615.1. D IPS ............................................................................................................................................... 61

5.2. R OC P LANE .................................................................................................................................... 64

5.3. S WEDGE ........................................................................................................................................ 67


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5.4. P HASE 2 ........................................................................................................................................... 68

5.5. S LOPE /W ........................................................................................................................................ 69

6. CARACTERIZAO DOS TALUDES EM ESTUDO EMODELAO NOS PROGRAMAS DE CLCULOAUTOMTICO ........................................................................................................................ 716.1. CONSIDERAES GERAIS ............................................................................................................. 71

6.2. GEOMETRIA DOS TALUDES EM ANLISE ....................................................................................... 71

6.2.1. T ALUDE SUSCEPTVEL A ROTURA DE UMA CUNHA .............................................................................. 71

6.2.2. T ALUDE SUSCEPTVEL A ROTURA DE2 BLOCOS ................................................................................. 72

6.2.3. T ALUDE SUSCEPTVEL A ROTURA PORTOPPLING ............................................................................... 736.2.4. T ALUDE SUJEITO A ROTURA CIRCULAR.............................................................................................. 75

6.3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS E COEFICIENTES SSMICOS UTILIZADOS ................................. 75

6.4. MODELAO NO PROGRAMAP HASE 2 .......................................................................................... 76

6.5. MODELAO NO PROGRAMAR OC P LANE .................................................................................... 80

6.6. MODELAO NO PROGRAMAS LOPE /W ....................................................................................... 80

7. RESULTADOS ANALTICOS E NUMRICOS DOSTALUDES EM ANLISE ............................................................................................... 837.1. CONSIDERAES GERAIS ............................................................................................................. 83

7.2. TALUDE CONSTITUDO POR UMA CUNHA ...................................................................................... 83

7.2.1. RESULTADOS ANALTICOS ................................................................................................................ 83

7.2.2. RESULTADOS NUMRICOS ............................................................................................................... 84

7.2.3. COMPARAO ENTRE RESULTADOS ANALTICOS E NUMRICOS .......................................................... 88

7.3. TALUDE CONSTITUDO POR2 BLOCOS ......................................................................................... 89

7.3.1. RESULTADOS ANALTICOS ................................................................................................................ 897.3.2. RESULTADOS NUMRICOS ............................................................................................................... 90

7.3.3. COMPARAO ENTRE RESULTADOS ANALTICOS E NUMRICOS .......................................................... 95

7.4. TALUDE CONSTITUDO POR16 BLOCOS SUSCEPTVEIS A ROTURA PORTOPPLING ................... 96

7.4.1. RESULTADOS ANALTICOS ................................................................................................................ 96

7.4.2. RESULTADOS NUMRICOS ............................................................................................................... 97

7.4.3. COMPARAO ENTRE RESULTADOS ANALTICOS E NUMRICOS ........................................................ 100

7.5. TALUDE SUJEITO A ROTURA CIRCULAR ...................................................................................... 100


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7.5.1. RESULTADOS DOS LOPE /W .......................................................................................................... 100

7.5.2. RESULTADOS DOP HASE 2 ............................................................................................................. 101

7.5.3. COMPARAO ENTRE RESULTADOS DOS LOPE /W E P HASE 2 ........................................................... 103

8. CONSIDERAES FINAIS ............................................................................... 1058.1. CONCLUSES DO TRABALHO REALIZADO ................................................................................. 105

8.2. RECOMENDAES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ........................................................ 106

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................................................ 109


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NDICE DE F IGURAS

Fig.2.1. Esquema do nvel fretico num talude segundo a distribuio dos materiais (Vallejo, 2002) . 6

Fig.2.2. a) Distribuio triangular de presses da gua num nico plano de descontinuidade; b)Distribuies triangulares de presses em caso de existncia de fissura de traco. (Vallejo, 2002) ... 7

Fig.2.3. Corte esquemtico de uma mquina de ensaio de corte directo, utilizada para determinaoda resistncia ao deslizamento de descontinuidades (Hoek, 2006) ...................................................... 10

Fig.2.4. a) Curvas tpicas tenso tangencial - deslocamento tangencial para descontinuidadesplanas; b) Resistncia ao corte terica de uma descontinuidade plana (Hoek, 2006) .......................... 11

Fig.2.5. Influncia do ngulo de rugosidade na resistncia ao corte da descontinuidade (Vallejo,2002) ...................................................................................................................................................... 12

Fig.2.6. a) Curvas tpicas tenso tangencial - deslocamento tangencial para descontinuidadesrugosas; b) Critrio de rotura bilinear para descontinuidades rugosas (Vallejo, 2002) ......................... 13

Fig.2.7. Determinao da coeso e ngulo de atrito instantneos relativos a critrios de roturano linear (Hoek, 2006) .......................................................................................................................... 14

Fig.3.1. Rotura planar e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999) ............................... 18

Fig.3.2. Rotura em cunha e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999) ......................... 19

Fig.3.3. Rotura por toppling e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999) ...................... 20

Fig.3.4. Rotura circular e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999) ............................. 21

Fig.3.5. a) Rock slumping ; b) Slide base toppling ; c) Slide toe Toppling ; d) Slide head toppling (Goodman, 2000) ................................................................................................................................... 21

Fig.3.6. a) Rotura por encurvadura; b) Slide base rupture (Goodman, 2000) .................................... 23

Fig.4.1. Representao das foras actuantes na cunha ..................................................................... 30

Fig.4.2. Decomposio do peso prprio segundo o ngulo ............................................................ 31

Fig.4.3. Decomposio das foras do peso prprio durante um sismo .............................................. 32

Fig.4.4. Talude esquemtico com nvel fretico .................................................................................. 33

Fig.4.5. Representao das foras resultante das presses de gua ................................................ 34

Fig.4.6. Talude constitudo por uma cunha estabilizado por uma ancoragem ................................... 35Fig.4.7. Talude constitudo por 2 blocos ............................................................................................. 37

Fig.4.8. Representao das foras actuantes no bloco 2 ................................................................... 37

Fig.4.9. Decomposio da fora segundo o ngulo ...................................................................... 37

Fig.4.10. a) Decomposio da vertical da fora segundo o ngulo 2 ; b) Decomposio dahorizontal da fora segundo o ngulo 2 ............................................................................................. 38

Fig.4.11. Representao das foras actuantes no bloco 1 ................................................................. 38

Fig.4.12. Decomposio da fora segundo o ngulo .................................................................... 39


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Fig.4.13. a) Decomposio da vertical da fora segundo o ngulo 1 ; b) Decomposio dahorizontal da fora segundo o ngulo 1 ............................................................................................ 39

Fig.4.14. Talude esquemtico com nvel fretico ............................................................................... 42

Fig.4.15. Presses de gua no bloco 2 .............................................................................................. 43Fig.4.16. Presses de gua no bloco 1 .............................................................................................. 43

Fig.4.17. Talude constitudo por 2 blocos estabilizado por uma ancoragem ..................................... 45

Fig.4.18. Talude composto por blocos sujeitos a rotura por toppling ................................................. 46

Fig.4.19. Foras actuantes no bloco n sujeito a toppling ................................................................... 47

Fig.4.20. Condies de equilbrio limite para toppling no bloco n ..................................................... 48

Fig.4.21. Condies de equilbrio limite para deslizamento no bloco n ............................................. 49

Fig.4.22. Representao as presses de gua para , 1 menor que , ..................................... 53

Fig.4.23. Representao as presses de gua para , 1 maior que , ....................................... 54

Fig.4.24. Bloco 1 de um sistema de blocos sujeitos a toppling , estabilizado por uma ancoragem ... 55

Fig.4.25. Cunha de deslizamento analisada pelo mtodo das fatias ................................................. 56

Fig.5.1. Diagrama de curvas de isodensidade de concentrao de plos ......................................... 61

Fig.5.2. Orientaes mdias de cada famlia de descontinuidades ................................................... 62

Fig.5.3. Deslizamento planar da famlia 3 de descontinuidades ........................................................ 63

Fig.5.4. Instabilidade por toppling da famlia 4 ................................................................................... 63

Fig.5.5. Dados geomtricos ................................................................................................................ 65

Fig.5.6. Modelo de resistncia ao corte da superfcie de deslizamento ............................................ 65

Fig.5.7. Janela de adio de presses de gua, foras exteriores e coeficiente ssmico ................. 66

Fig.5.8. Dados geomtricos e capacidade de uma ancoragem ......................................................... 66

Fig.5.9. Exemplo de talude analisado no RocPlane ........................................................................... 67

Fig.5.10. a) Aplicao do mtodo SSR e respectivo factor de segurana; b) Mecanismo de rotura edeslocamentos no macio ..................................................................................................................... 69

Fig.5.11. Exemplo de talude analisado no Slope/W ........................................................................... 70

Fig.6.1. Talude com possvel instabilidade por deslizamento ............................................................ 72

Fig.6.2. Talude com possvel instabilidade por deslizamento de 2 blocos exemplo 1 .................... 72

Fig.6.3. Talude com possvel instabilidade por deslizamento de 2 blocos exemplo 2 .................... 73

Fig.6.4. Talude com possvel instabilidade por toppling (adaptado de Hoek e Bray, 1999) .............. 74

Fig.6.5. Talude com possvel rotura circular ...................................................................................... 75

Fig.6.6. Modelo de talude com possvel instabilidade por deslizamento no Phase 2 .......................... 76

Fig.6.7. Modelo de talude com possvel instabilidade por deslizamento com nvel fretico no

Phase2

................................................................................................................................................... 76


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Fig.6.8. Modelo do exemplo 1 do talude com possvel instabilidade por deslizamento de 2 blocos noPhase 2 .................................................................................................................................................... 77

Fig.6.9. Modelo do exemplo 1 do talude com possvel instabilidade por deslizamento de 2 blocoscom nvel fretico no Phase 2 .................................................................................................................. 78

Fig.6.10. Modelo do exemplo 2 do talude com possvel instabilidade por deslizamento de 2 blocosno Phase 2 ............................................................................................................................................... 78

Fig.6.11. Modelo de talude susceptvel a instabilidade por toppling no Phase 2 ................................. 79

Fig.6.12. Modelo de talude susceptvel a instabilidade por toppling com nvel fretico no Phase 2 ... 79

Fig.6.13. Modelo talude com possvel rotura circular no Phase 2 ........................................................ 79

Fig.6.14. Modelo do talude sujeito a deslizamento planar de uma cunha no RocPlane .................... 80

Fig.6.15. Modelo do talude com possvel rotura circular no Slope/W ................................................. 81

Fig.7.1. Identificao do ponto onde analisado o deslocamento total na anlise do taludeconstitudo por uma cunha ..................................................................................................................... 85

Fig.7.2. Deformada do talude constitudo por uma cunha .................................................................. 85

Fig.7.3. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio do talude sujeito adeslizamento de uma cunha (valor analtico de = 25 ) ...................................................................... 86

Fig.7.4. Grfico deslocamento total ngulo de atrito para peso prprio e presses de gua dotalude sujeito a deslizamento de uma cunha (valor analtico de = 33.8 ) .......................................... 86

Fig.7.5. Grfico deslocamento total ngulo de atrito para peso prprio e foras de inrcia ssmicas( = 0.08 e = 0.05 ) do talude sujeito a deslizamento de uma cunha (valor analtico de = 29.4 )

................................................................................................................................................................ 87

Fig.7.6 Grfico deslocamento total ngulo de atrito para peso prprio e foras de inrcia ssmicas( = 0.08 e = 0.05 ) do talude sujeito a deslizamento de uma cunha (valor analtico de = 29.8 )

................................................................................................................................................................ 87

Fig.7.7. Identificao do ponto onde analisado o deslocamento total na anlise do taludeconstitudo por 2 blocos exemplo 1 ..................................................................................................... 90

Fig.7.8 Identificao do ponto onde analisado o deslocamento total na anlise do taludeconstitudo por 2 blocos exemplo 2 ..................................................................................................... 90

Fig.7.9 Deformada do talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 1 .................................. 91Fig.7.10 Deformada do talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 2 ................................ 91

Fig.7.11. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio do talude sujeito adeslizamento de 2 blocos exemplo 1 (valor analtico de = 35.5 ) ................................................... 92

Fig.7.12. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio e presses de gua dotalude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 1 (valor analtico de = 44.2 ) ......................... 92

Fig.7.13. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio e foras de inrciassmicas ( = 0.08 e = 0.05 ) do talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 1 (valoranaltico de = 39.7 )............................................................................................................................ 93


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Fig.7.14. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio e foras de inrciassmicas ( = 0.08 e = 0.05 ) do talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 1 (valoranaltico de = 40.2 ) ........................................................................................................................... 93

Fig.7.15. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio do talude sujeito adeslizamento de 2 blocos exemplo 2 (valor analtico de = 47.5 ) .................................................. 94



Fig.7.18 Identificao do ponto onde analisado o deslocamento total na anlise do taludeconstitudo por 16 blocos susceptveis de toppling ............................................................................... 97

Fig.7.19. Deformada do talude constitudo por 16 blocos susceptvel de toppling ............................ 97

Fig.7.20. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio do talude constitudo por16 blocos susceptveis de toppling (valor analtico de = 38.2 ) ......................................................... 98

Fig.7.21. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio e presses de gua dotalude constitudo por 16 blocos susceptveis de toppling (valor analtico de = 41.6 ) ..................... 98

Fig.7.22. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio e foras de inrciassmicas ( = 0.08 e = 0.05 ) do talude constitudo por 16 blocos susceptveis de toppling (valoranaltico de = 40.7 ) ........................................................................................................................... 99

Fig.7.23. Grfico deslocamento total - ngulo de atrito para peso prprio e foras de inrciassmicas ( = 0.08 e = 0.05 ) do talude constitudo por 16 blocos susceptveis de toppling (valoranaltico de = 40.9 ) ........................................................................................................................... 99

Fig.7.24. Mtodo de Bishop Simplificado ......................................................................................... 101

Fig.7.25. Modelo de rotura e tenses mximas de corte para factores de segurana de 1.28 ....... 102

Fig.7.26. Modelo de rotura e tenses mximas de corte para factores de segurana de 1.5 ......... 102

Fig.7.27. Deslocamentos totais no talude para = 1.28 ............................................................... 103

Fig.8.1. Modelo de talude sujeito a rotura Slide Toe Toppling no Phase 2 ....................................... 106

Fig.8.2. a) Rock slumping ; b) Slide base toppling ; c) Toppling toe slide ; d) Slide head toppling ; e)Rotura por encurvadura; f) Slide base rupture (Goodman, 2000) ....................................................... 107

Fig.8.3. Modelo de talude constitudo por 2 materiais no Phase 2 .................................................... 107


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NDICE DE QUADROS

Quadro 2.1. Factores influentes na instabilidade dos taludes (Vallejo, 2002) ...................................... 3

Quadro 3.1. Outros modos de rotura em taludes rochoso (Goodman, 2000) .................................... 22

Quadro 3.2. Coeficientes de segurana parciais para as aces ( ) Abordagem de Clculo 1 doEC7 ......................................................................................................................................................... 28

Quadro 3.3. Coeficientes de segurana parciais para as propriedades do terreno ( ) Abordagemde Clculo 1 do EC7 .............................................................................................................................. 28

Quadro 6.1. Dados geomtricos de cada bloco .................................................................................. 74

Quadro 6.2. Propriedades do material rochoso .................................................................................. 75

Quadro 7.1. Resultados analticos de talude sujeito a deslizamento de uma cunha ......................... 84

Quadro 7.2. ngulos de atrito considerados em cada fase ................................................................ 84

Quadro 7.3. Resultados Phase 2 do talude sujeito a deslizamento de uma cunha ............................. 88

Quadro 7.4. Resultados RocPlane do talude sujeito a deslizamento de uma cunha ......................... 88

Quadro 7.5. Comparao entre resultados analticos e numricos para talude sujeito a deslizamentode uma cunha ......................................................................................................................................... 89

Quadro 7.6. Resultados analticos de talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 1 ......... 89

Quadro 7.7. Resultados analticos de talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 2 ......... 89

Quadro 7.8. Resultados Phase 2 de talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 1 ............. 94

Quadro 7.9. Resultados Phase 2 de talude sujeito a deslizamento de 2 blocos exemplo 2 ............. 95

Quadro 7.9. Comparao entre resultados analticos e numricos para talude sujeito a deslizamentode 2 blocos exemplo 1 ........................................................................................................................ 96

Quadro 7.10. Comparao entre resultados analticos e numricos para talude sujeito adeslizamento de 2 blocos exemplo 2 .................................................................................................. 96

Quadro 7.11 Resultados analticos de talude constitudo por 16 blocos susceptveis de toppling .... 96

Quadro 7.12. Resultados Phase 2 de talude constitudo por 16 blocos susceptveis de toppling ..... 100

Quadro 7.13. Comparao entre resultados analticos e numricos para talude constitudo por 16blocos susceptveis de topplin .............................................................................................................. 100Quadro 7.14. Factor de segurana dos vrios mtodos utilizados pelo Slope/W ............................ 101


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S MBOLOS E ABREVIATURAS

- coeso

- coeso de clculo

- coeso instantnea

- mdulo de elasticidade

; - valor de clculo da aco desestabilizadora (EC7)

; - valor de clculo da aco estabilizadora (EC7)

- fora desestabilizadora

- fora estabilizadora

- factor de segurana global - fora de interaco entre 2 blocos

- resistncia compresso simples do material da parede da descontinuidade ( joint wallcompression strength )

- coeficiente de rugosidade das paredes da descontinuidade ( joint roughness coefficient )

- coeficiente ssmico horizontal

- coeficiente ssmico vertical

- altura de aplicao da fora 1

- altura de aplicao da fora - fora de reaco normal

porosidade

- fora normal de interaco entre blocos adjacentes

- fora tangencial de interaco entre blocos adjacentes

- valor da dureza de Schmidt sobre uma superfcie de material no alterado

- valor da dureza de Schmidt sobre a superfcie da parede alterada

- grau de saturao

- fora de reaco tangencial

- fora exercida pela presso de gua

- presso neutra, presso na gua dos poros ou presso intersticial

- peso prprio de bloco

- altura do bloco n

- altura piezomtrica

- inclinao das superfcies de descontinuidade

- inclinao da linha de interseco de dois planos de descontinuidade


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xviii

- inclinao da face do talude

- inclinao da face do talude na direco da linha de interseco de dois planos dedescontinuidades

- deslocamento tangencial - Coeficiente de Poisson

- tenso horizontal

- tenso normal

- tenso normal efectiva

- tenso vertical

- tenso tangencial ou de corte

- tenso de corte de pico

- ngulo de atrito

- ngulo bsico de atrito

- ngulo de atrito de clculo

- ngulo de atrito instantneo

- ngulo de atrito caracterstico

- ngulo de atrito de pico

- ngulo de atrito residual

- peso volmico - peso volmico seco

- coeficiente parcial de segurana para a aco

- coeficiente de segurana parcial para o material

- peso volmico da gua

largura do bloco

- factor que converte o valor caracterstico da aco em valor representativo

EC1 - Eurocdigo 1

EC7 - Eurocdigo 7

EC8 - Eurocdigo 8

ELU - Estado Limite ltimo

EQU - Perda de Equilbrio

GEO - Rotura do Terreno

HYD - Rotura Hidrulica do Terreno

MEF - Mtodo de Elementos Finitos

RSAEEP Regulamento de Segurana e Aces em Estruturas de Edifcios e Pontes


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STR - Rotura Estrutural

UPL - Rotura por Levantamento

SSR - Shear Strength Reduction


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1

1 INTRODUO

1.1. OBJECTIVOS, MBITO E JUSTIFICAO

Uma rea importante da Geotecnia a que lida com a melhoria das condies de estabilidade detaludes rochosos. Obras como estradas, linhas ferrovirias, escavaes a cu aberto, e em geralqualquer construo que necessite de uma superfcie plana de grande inclinao, obrigam a escavaesde taludes.

Em geral, os taludes em engenharia civil alcanam alturas mximas de 40 a 50 metros, e so projectados para serem estveis a longo prazo. Quando no possvel realizar a escavao com asalturas e inclinaes requeridas, necessrio implantar medidas de estabilizao complementares.

As anlises de estabilidade permitem desenhar os taludes, mediante o clculo de um factor desegurana e definir o tipo de medidas correctivas ou estabilizadoras que devem ser aplicadas em casode roturas reais ou potenciais. Os taludes escavados em macios rochosos apresentam a particularidadede apresentar descontinuidades que podem formar planos potenciais de rotura. Deste modo necessrio um bom reconhecimento geolgico e geotcnico dos materiais que constituem o talude, dosmecanismos de rotura que as descontinuidades podem desencadear, de modo a elaborar-se uma boaanlise de estabilidade do talude j na fase de projecto.

Pretende-se com esta dissertao dar mais um contributo para a anlise de estabilidade de taludesrochosos. O objectivo principal deste estudo comparar os resultados das solues analticas deestabilidade de taludes com os resultados dos modelos numricos dos programas de clculoautomtico. tambm apresentada uma metodologia de verificao de segurana pelo Eurocdigo 7 acertos tipos de instabilidades em taludes rochosos.

1.2. ESTRUTURAO E ORGANIZAO DA DISSERTAO

A dissertao divide-se nos seguintes captulos: Captulo 2 : so apresentados os factores que influenciam a estabilidade de taludes e a

resistncia ao corte em planos de descontinuidade. Captulo 3 : so apresentados os tipos de instabilidades que podem ocorrer em taludes

rochosos e os mtodos de anlise de estabilidade de taludes, onde se d nfase ao Mtodode Equilbrio Limite e nova abordagem de segurana imposta pelo Eurocdigo 7.

Captulo 4 : so apresentadas as expresses analticas utilizadas na anlise de estabilidadede taludes onde pode ocorrer deslizamento de um bloco, em taludes formados por 2


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blocos, em taludes onde pode ocorrer basculamento (toppling ) de blocos e taludessujeitos a deslizamento de superfcies circulares.

Captulo 5 : so apresentados alguns programas de clculo automtico utilizados naanlise de estabilidade de taludes.

Captulo 6 : so apresentados exemplos simples de taludes em estudo, onde se define asua geometria, os materiais utilizados, o modo como foram modelados nos programas declculo automtico e as condies em que se apresentam.

Captulo 7 : apresentam-se os resultados da anlise de estabilidade obtidos analtica enumericamente dos taludes em estudo, e onde efectuada uma comparao e discussodos resultados.

Captulo 8 : so apresentadas as concluses e recomendaes para trabalhos futuros.


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2 FACTORES INFLUENTES NAESTABILIDADE DE TALUDES

2.1. CONSIDERAES GERAIS A estabilidade de um talude est determinada por factores geomtricos (altura e inclinao), factoresgeolgicos (que condicionam a presena de planos e zonas de debilidade e anisotropia no talude),factores hidrogeolgicos (presena de gua) e factores geotcnicos relacionados com ocomportamento mecnico do terreno (resistncia e deformabilidade).

A combinao dos factores descritos pode determinar a condio de rotura de uma ou vriassuperfcies, desde que seja cinematicamente possvel o movimento de um certo volume de massa derocha. A possibilidade de rotura e os mecanismos e modelos de instabilidade dos taludes socontrolados principalmente por factores geolgicos e geomtricos. Os factores geolgicos,hidrolgicos e geotcnicos so considerados factores condicionantes e so intrnsecos aos materiaisnaturais. Nos solos a litologia, estratigrafia e as condies hidrogeolgicas determinam as

propriedades resistentes e o comportamento do talude. No caso dos macios rochosos competentes, o principal factor condicionante a estrutura geolgica: a disposio e frequncia das superfcies dedescontinuidades e o grau de fracturao. Juntamente com os factores condicionantes da estabilidadede taludes (tambm designados passivos), os factores desestabilizadores ou activos provocam arotura uma vez que se cumpram certas condies. Os factores desestabilizadores so factores externosque actuam sobre os macios rochosos, modificando as suas propriedades, caractersticas e condiesde equilbrio do talude. O conhecimento de todos estes factores possibilitar uma correcta anlise dotalude, da avaliao da estabilidade e permitir decidir quais as melhores medidas de estabilizao dotalude.

Quadro 2.1. Factores influentes na instabilidade dos taludes (Vallejo, 2002)Factores condicionantes Factores desestabilizadores

Estratigrafia e litologia

Estrutura geolgica Condies e comportamento hidrogeolgico

dos materiais Propriedades fsicas e mecnicas

Tenses naturais e tenses induzidas

Sobrecargas estticas

Cargas dinmicas Alteraes nas condies hidrogeolgicas

Factores climticos Variaes na geometria

Reduo de parmetros resistentes


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2.1.1. ESTRATIGRAFIA E LITOLOGIA

A natureza do material que forma um talude est relacionada com o tipo de instabilidade que este podesofrer. As propriedades fsicas e resistentes de cada tipo de material, juntamente com a presena degua regem o seu comportamento mecnico, alterando tenses e deformaes e, portanto, a suaestabilidade.

Aspectos como a alternncia de materiais de diferente litologia, competncia e grau de alterao, ou a presena de camadas de material fraco ou estratos de material duro, controla o tipo e a disposio dassuperfcies de rotura. Nos solos, que geralmente se podem considerar homogneos em comparaocom o material rochoso, as diferenas no grau de compactao, cimentao ou granulometria

predispem zonas de fragilidade e de circulao de gua, que podem gerar instabilidade. No caso dosmacios rochosos, a existncia de estratos de diferente competncia implica tambm um diferente graude fracturao nos materiais, o que dificulta a caracterizao e a anlise do comportamento do talude.

2.1.2. ESTRUTURA GEOLGICA E DESCONTINUIDADES A estrutura geolgica tem um papel importante nas condies de estabilidade dos taludes em maciosrochosos. A combinao dos elementos estruturais com os parmetros geomtricos do talude, altura einclinao, e a sua orientao, define os problemas de estabilidade que se podem apresentar.

A estrutura do macio fica definida pela distribuio espacial dos sistemas de descontinuidades, queindividualizam blocos mais ou menos competentes de matriz rochosa que se mantm unidos entre eles

pelas caractersticas e propriedades resistentes das descontinuidades. A presena destes planos defragilidade (como superfcies de estratificao, diaclases, falhas, etc.) com inclinao para a frente dotalude pode originar planos de rotura e deslizamento potenciais, e a sua orientao e disposiocondiciona os tipos, modelos e mecanismos de instabilidade.

A presena de descontinuidades implica um comportamento anisotrpico do macio e planos preferenciais de rotura; por exemplo, um determinado sistema de fracturas condicionar tanto adireco de movimento como o tamanho dos blocos a deslizar, ou a presena de uma falha, inclinandoat ao talude, limitar a zona instvel e condicionar o mecanismo de rotura. As alteraes estruturaisnum macio rochoso, como zonas tectnicas ou de corte, alteraes bruscas na inclinao dos estratos,etc., admitem heterogeneidades que podem condicionar as zonas de rotura.

Um aspecto importante a relao entre as dimenses da frente do talude e o sistema dedescontinuidades. Em funo desta relao, o comportamento do talude ficar definido por uma oualgumas macro-descontinuidades (referidas escala do talude) ou por vrios sistemas de juntas,

condicionando o tipo e o volume das instabilidades. A influncia da estrutura geolgica vai mais longeque o condicionamento geomtrico das roturas, podendo afectar a estabilidade dos taludes devido smodificaes induzidas pela escavao.

2.1.3. CONDIES HIDROGEOLGICAS

A maioria das roturas ocorre pelos efeitos da gua no terreno, desde a gerao de presses intersticiais,aos arrastamentos e eroso, superficiais ou internos, dos materiais que formam o talude. Em geral,

pode afirmar-se que a gua o maior inimigo da estabilidade dos taludes.

A presena de gua num macio reduz a sua estabilidade ao diminuir a resistncia do terreno e

aumenta as foras desestabilizadoras. Os seus efeitos mais importantes so:


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Reduo da resistncia ao corte dos planos de rotura ao diminuir a tenso normal efectiva, :

= + ( ) tan = + tan (2.1.) A presso exercida no interior de fissuras de traco aumenta as foras que tendem ao

deslizamento; Aumento do peso do material por saturao:

= + (2.2.)

Onde: o peso volmico seco; o grau de saturao; a porosidade; o pesovolmico da gua;

Eroso interna por fluxo subsuperficial ou subterrneo;

Meteorizao e mudana na composio mineralgica dos materiais; Abertura das descontinuidades pelo congelamento de gua.

Especificamente para macios rochosos, a presena de gua tem os seguintes efeitos:

A presso da gua reduz a estabilidade dos taludes por diminuio da resistncia aodeslizamento ao longo das potenciais superfcies de rotura;

As variaes do teor em gua de certas rochas, particularmente nos xistos argilosos, podem acelerar a alterao da rocha com um correspondente decrscimo da resistncia aodeslizamento das descontinuidades;

A gua que preenche as descontinuidades ao gelar aumenta de volume podendo provocara fracturao da rocha originando o aparecimento de blocos de menor dimenses; por sua

vez, a formao de gelo junto da superfcie pode obturar os caminhos de drenagemresultando da um incremento das presses da gua no interior do talude, o que contribui

para o decrscimo das condies de estabilidade; A eroso dos solos da superfcie e do preenchimento das descontinuidades que ocorrem

como resultado da circulao da gua pode levar ao aumento da abertura e,consequentemente, diminuio das condies de estabilidade.

A localizao do nvel fretico num talude depende de vrios factores. Entre eles encontra-se a permeabilidade dos materiais, a geometria ou forma do talude e as condies de contorno. Nosmacios rochosos, a estrutura geolgica tm uma grande influncia na disposio do nvel fretico e,

portanto, na distribuio das presses intersticiais sobre qualquer superfcie potencial de deslizamento

de um talude, assim como a alternncia de materiais permeveis e impermeveis (Fig.2.1.).O nvel fretico pode sofrer alteraes significativas nas vrias estaes do ano ou em grandes

perodos de chuva ou seca. Num talude s parte da gua da chuva ou enxurradas penetra no terreno euma mnima parte alcana o nvel fretico. A modificao do nvel fretico obedece geralmente aalteraes lentas e perodos longos, no caso de materiais muito permeveis pode chegar a produzir-seuma elevao rpida como consequncia de precipitaes intensas.

Para alm da gua no interior do talude, h que considerar o papel da gua superficial (por precipitao, enxurradas, etc.), que pode causar problemas importantes de estabilidade ao criar altas presses nas descontinuidades e fissuras pelas quais se vo introduzindo. As roturas em taludes desolos e rochas so mais frequentes em perodos de chuva intensa ou em perodos de degelo. Os


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fenmenos de eroso e lavagem em materiais brandos ou pouco consistentes aparecem associados presena de gua superficial.

Fig.2.1. Esquema do nvel fretico num talude segundo a distribuio dos materiais (Vallejo, 2002)

A influncia da gua nas propriedades dos materiais depende do seu comportamento hidrogeolgico.O efeito mais importante a presso exercida, definida pela altura piezomtrica.

Os aspectos mais importantes que devem conhecer-se para avaliar a magnitude e a distribuio das presses intersticiais no talude e os efeitos da gua so:

Comportamento hidrogeolgico dos materiais; Presena de nveis freticos e piezomtricos; Fluxo de gua no talude; Parmetros hidrogeolgicos de interesse: coeficiente de permeabilidade ou condutividade

hidrulica, gradiente hidrulico, transmissibilidade e coeficiente de armazenamento.

As presses intersticiais actuando no interior de um talude podem medir-se directamente com piezmetros. Estas medidas proporcionam o valor da presso que exerce a gua num ponto no interiorde uma sonda, ou o nvel piezomtrico das camadas.

De uma forma indirecta, as presses podem avaliar-se a partir de uma rede de fluxo do talude. Estemtodo proporciona os valores da presso em diferentes pontos da superfcie de rotura. A forma darede de fluxo num talude depende da homogeneidade e anisotropia do terreno, que condicionam a sua

permeabilidade nas diferentes direces, e a geometria do talude.

Caso se desconheam os elementos necessrios para desenhar a rede de fluxo, mas se conhece a posio do nvel fretico no interior do talude, sempre que se trate de um aqufero livre, a presso da

gua, , sobre um ponto pode ser estimada com o peso da coluna vertical de gua sobre ele:


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= (2.3.)onde a altura piezomtrica e o peso volmico da gua (dependendo da anisotropia na

permeabilidade dos materiais do talude e das caractersticas do fluxo, esta hiptese pode conter erros

importantes).

A definio do modelo de distribuio das presses intersticiais num talude um problema difcil queem algumas situaes requer suposies. As hipteses que geralmente se utilizam para avaliar as

presses (fluxo paralelo superfcie do talude, condies hidrostticas, etc.) podem conduzir a errosao no considerar os parmetros que controlam o regime hidrulico do talude.

Em casos simples, um modo para avaliar de forma aproximada a fora total exercida pela gua sobreuma superfcie de descontinuidade ou em fissuras de traco, assumir distribuies de formatriangular das presses hidrostticas sobre os planos, tal como representado na Fig.2.2. A altura dotringulo corresponde mxima presso de gua sobre a descontinuidade. Esta simplificao ajuda aresolver as equaes de equilbrio do talude. A fora total da gua actuando sobre a descontinuidadeser dada pela rea do tringulo de presses construdo, considerando duas dimenses.

Fig.2.2. a) Distribuio triangular de presses da gua num nico plano de descontinuidade; b) Distribuiestriangulares de presses em caso de existncia de fissura de traco. (Vallejo, 2002)

2.1.4. PROPRIEDADES GEOMECNICAS DOS SOLOS E MACIOS ROCHOSOS

A possvel rotura de um talude a favor de uma determinada superfcie depende da resistncia ao corteda mesma. Em primeira instncia, esta resistncia depende dos parmetros resistentes do material:coeso e ngulo de atrito interno.


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A influncia da natureza dos solos nas suas propriedades mecnicas, implica que a seleco dos parmetros resistentes representativos da resistncia ao corte, deve ser realizada tendo em conta ahistria geolgica do material.

Em macios rochosos, so as propriedades resistentes das descontinuidades e da matriz rochosa quecontrolam o comportamento mecnico. Em funo das caractersticas e estrutura do macio, do seugrau de fracturao e da natureza dos materiais e das descontinuidades, a resistncia ser controlada

pelas propriedades das descontinuidades, pelas propriedades da matriz rochosa ou por ambas.

O comportamento de um macio rochoso competente depende, geralmente, das caractersticas dasdescontinuidades, para alm da sua litologia e histria geolgica evolutiva. A resistncia ao corte deestes planos de fragilidade depende da sua natureza e origem, continuidade, espaamento, rugosidade,tipo e espessura de enchimento, presena da gua, etc., e o aspecto mais importante para determinara estabilidade do macio rochoso. Neste captulo incluem-se os mtodos para a determinao daresistncia ao corte de descontinuidades.

2.1.5. TENSES NATURAIS

As tenses naturais podem jogar um papel importante na estabilidade dos taludes rochosos. Alibertao de tenses que pode envolver a escavao de um talude pode originar tal descompressoque o material se transforma e fragmenta pelas zonas mais frgeis e passa a comportar-se como umsolo. Este efeito foi comprovado por Vallejo (2002) nas exploraes mineiras de Crdoba em taludessubmetidos a elevadas tenses internas, fragmentando-se a formao rochosa at ficar convertidanum material granular com fragmentos com alguns centmetros (com vrios metros de espessura desdea superfcie do talude), dando lugar ao desmoronamento de taludes.

O estado de tenso de um talude depende da sua configurao geomtrica e do estado de tenses domacio rochoso prvio escavao. Em escavaes profundas, as elevadas tenses que se geram emzonas singulares como o p do talude podem dar lugar a condies de desequilbrio, chegandoinclusiv a produzir-se deformaes plsticas. Tambm na parte superior do talude se geram estadosde tenso anisotrpicos com componentes de traco que provocam a abertura de fissuras verticais.

Se um macio rochoso est submetido a tenses do tipo tectnico, ao realizar-se uma escavao ocorrea libertao e redistribuio das tenses, esta modificao do estado de tenso prvio contribui para a

perda de resistncia do material. As descontinuidades e as zonas com estruturas compressivas podemconverter-se em zonas de fragilidade pelo facto de aparecerem tenses de traco. O efeito derelaxamento que produz a escavao pode dar lugar a deslocamentos no macio rochoso, ao tentarencontrar um novo estado de equilbrio, provocando fissuras ou abertura dos planos dedescontinuidade, o que possui um papel importante nas fases iniciais dos processos de instabilidade.Este reajuste funo tambm do tipo, estrutura e resistncia do macio, e diminui com o tempo.

O estado de tenso e deformao de um macio rochoso deve ser considerado nas anlises deestabilidade se afectar o seu comportamento e propriedades resistentes, sobretudo em escavaes

profundas (a partir de 50m). Um aspecto importante a relao entre as tenses verticais e as tenseshorizontais, = . Em funo da sua resistncia, dois macios rochosos submetidos a igualcarga vertical, podem apresentar tenses horizontais diferentes. Fenmenos geolgicos localizadoscomo a eroso ou os processos tectnicos podem contribuir para a variao das relaes entre e .


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2.1.6. OUTROS FACTORES

As sobrecargas estticas e as cargas dinmicas que se exercem sobre os taludes modificam adistribuio das foras e podem gerar condies de instabilidade. Entre as primeiras est o peso deestruturas de edifcios, ou outro tipo de carga como aterros, passagem de veculos pesados, etc. quequando esto sobre a parte superior do talude, incrementam uma carga adicional que pode contribuir

para o aumento das foras desestabilizadoras.

As cargas dinmicas devem-se, principalmente, aos movimentos ssmicos, naturais ou induzidos, e svibraes produzidas por rebentamentos perto do talude. O principal efeito nos macios rochososfracturados a abertura das descontinuidades pr-existentes, com a consequente reduo da resistnciaao corte, e a formao e posterior queda de blocos rochosos. No caso de fortes movimentos ssmicos,as foras aplicadas de forma instantnea podem produzir rotura geral do talude se existirem condiesfavorveis para a instabilidade. Na anlise de instabilidade de taludes em zonas ssmicas ousubmetidas a outro tipo de foras dinmicas, devem incluir-se essas foras. De uma formaaproximada, na anlise da estabilidade de um talude pode-se considerar a aco dinmica como umafora pseudoesttica, dada em funo da acelerao mxima horizontal e vertical devida ao sismo.

A precipitao e o regime climatrico influenciam a estabilidade dos taludes ao modificar o contedode gua no terreno. A alternncia de perodos de chuva e seca produz alteraes na estrutura dos solosque do lugar a perdas de resistncia. Podem-se estabelecer critrios de risco de instabilidade detaludes em funo da precipitao.

Em determinados tipos de solos ou macios rochosos fracos, os processos de meteorizao tm um papel importante na reduo das suas propriedades resistentes, dando lugar a uma alterao edegradao intensas quando os materiais so expostos s condies ambientais como consequncia deuma escavao. Esta perda de resistncia pode originar queda de material superficial e, se afectarzonas crticas do talude, como o p do talude, podem gerar-se roturas globais, sobretudo em condiesde presena de gua.

2.2. RESISTNCIA AO CORTE NOS PLANOS DE DESCONTINUIDADE

O estudo do comportamento mecnico das descontinuidades baseia-se nas relaes entre os esforosde corte aplicados e os deslocamentos tangenciais produzidos. Esta relao a rigidez dadescontinuidade, e tem unidades de esforo/deslocamento. As curvas representativas docomportamento das descontinuidades so muito parecidas as da matriz rochosa, com a particularidadede que aquelas sempre rompem a favor do plano pr-existente.

A resistncia dos planos de descontinuidades pode ser caracterizada pelo critrio de Mohr-Coulombou o critrio de Barton, e determina-se a partir do ensaio ao corte em laboratrio (Fig.2.3.). Os ensaiostriaxiais tambm proporcionam os valores da resistncia ao corte se estes se realizarem em provetestalhados de tal forma que a rotura se produza a favor do plano de descontinuidade, isto , com ngulosde 25 a 40 entre os planos e a direco do esforo de compresso vertical. A resistncia podetambm estimar-se com ensaios de corte directo in situ .


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Fig.2.3. Corte esquemtico de uma mquina de ensaio de corte directo, utilizada para determinao daresistncia ao deslizamento de descontinuidades (Hoek, 2007)

A rugosidade ou irregularidade das paredes das descontinuidades um dos factores que maisinfluencia na resistncia friccional, sobretudo em descontinuidades submetidas a baixos esforosnormais.

2.2.1. DESCONTINUIDADES PLANAS E LISAS

A resistncia ao corte de pico, , de descontinuidades planas vem dada pela expresso de Mohr-Coulomb (Fig.2.4.):

= + tan (2.4.)onde a tenso normal efectiva sobre o plano da descontinuidade, a coeso e o ngulo deatrito de pico. A expresso anterior apesar da sua grande aplicabilidade, demasiado simples, poiscontempla unicamente a tenso normal e dois parmetros resistentes do plano de descontinuidade, no

contemplando factores que controlam a resistncia ao corte das descontinuidades como a rugosidade,grau de alterao das paredes, tipo de descontinuidade, espessura, rea de contacto entre as paredesrochosas, etc.


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Fig.2.4. a) Curvas tpicas tenso tangencial - deslocamento tangencial para descontinuidades planas;

b) Resistncia ao corte terica de uma descontinuidade plana (Hoek, 2007)

2.2.2. DESCONTINUIDADES RUGOSAS

As descontinuidades naturais apresentam normalmente rugosidade. Esta rugosidade ou asperezainfluencia a resistncia ao corte na superfcie das descontinuidades, aumentando a resistncia. Esteaumento importante na estabilidade de taludes rochosos.

Patton (1966) props um modelo de rotura bilinear baseada na influncia das rugosidades ouirregularidades que geralmente apresentam as descontinuidades, recorrendo a ensaios usando modelossimples. Patton demonstrou essa influncia a partir de um ensaio de corte sobre uma superfcie emforma de dentes de serra (Figura 2.5.). Os deslocamentos neste ensaio resultaram na dilatao daamostra rochosa (Hoek, 2007).

As superfcies salientes no plano mdio da descontinuidade apresentam-se inclinadas de um ngulo

em relao ao plano mdio. O atrito das descontinuidades com esta superfcie rugosa pode ser dado por:

= + (2.5.)O ngulo o ngulo entre a face da superfcie saliente na descontinuidade e o plano dadescontinuidade e o ngulo de atrito bsico.

O ngulo tem uma grande influncia no comportamento geomecnico das descontinuidades. Adescrio e medida da rugosidade tm como principal finalidade a estimativa da resistncia ao cortedos planos. O valor de s pode estar compreendido entre 30 e 70 , o ngulo habitualmente

oscila entre 20 e 40 e o ngulo pode variar entre 0 e 40 (Vallejo, 2002) .


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Segundo a Figura 2.5., se a descontinuidade no tiver coeso:

tan = (2.6.)Projectando e na direco do plano da descontinuidade e na normal a esta, tem-se:

= cos sin (2.7.) = cos + sin (2.8.)

o que por substituio e simplificao da expresso anterior conduz condio de escorregamento:

= tan ( +

) (2.9.)

Fig.2.5. Influncia do ngulo de rugosidade na resistncia ao corte da descontinuidade (Vallejo, 2002) Quando se exerce um esforo tangencial sobre uma descontinuidade submetida a baixos esforosnormais, ao produzir-se o deslocamento tangencial tem lugar uma dilatncia (abertura ou separao)das paredes da descontinuidade, por ter que se superar o ngulo para que ocorra deslocamento. Actuaento o atrito efectivo + (Fig.2.6.), e o valor de vir dado por (considerando = 0 ):

= tan ( + ) (2.10.)Com o progresso do deslocamento tangencial, alguns bordos mais angulosos vo rompendo,suavizando a rugosidade, e as duas superfcies ficam em contacto, prevalecendo ento o valor de .Quando se incrementa um esforo sobre o plano, alcana-se um valor para o qual se impede adilatncia, e as irregularidades devem romper para que exista deslocamento, aproximando-se ento a

pendente da recta ao valor da tangente do ngulo de resistncia residual . Para tensesnormais elevadas:

= tan (2.11.)


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Fig.2.6. a) Curvas tpicas tenso tangencial - deslocamento tangencial para descontinuidades rugosas;b) Critrio de rotura bilinear para descontinuidades rugosas (Vallejo, 2002)

O ponto de inflexo do critrio bilinear de Patton corresponde a um determinado valor de . A partirdo critrio de Patton, diversos autores desenvolveram critrios empricos de rotura para planos dedescontinuidades rugosas. Entre eles merecem destaque os critrios de Barton e Choubey (1977).

2.2.3. CRITRIO DEB ARTON ECHOUBEY

Trata-se de um critrio emprico, deduzido a partir de anlises de comportamento dasdescontinuidades em ensaios de laboratrio, que permite estimar a resistncia ao corte emdescontinuidades rugosas. Expressa-se da seguinte forma:

= .tan . 10 + (2.12.)

= ( 20 ) + 20 (2.13.)Sendo:

e so as tenses tangencial e normal sobre o plano de descontinuidade;

um coeficiente de rugosidade das paredes da descontinuidade ( joint roughnesscoefficient ); representa o valor da resistncia compresso simples do material da parede da

descontinuidade ( joint wall compression strength ); o ngulo de atrito residual; o valor do recuo do martelo de Schmidt sobre uma superfcie de material no

alterado; o valor do recuo do martelo de Schmidt sobre a superfcie da junta com rocha

alterada; o ngulo de atrito bsico da rocha.


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Segundo a expresso 2.12. a resistncia ao escorregamento da descontinuidade depende de trscomponentes: uma componente friccional bsica relacionada com , uma componente geomtricacontrolada pela rugosidade da descontinuidade ( ) e, por fim, uma componente relacionada com aresistncia das asperidades, controlada pela razo ( ). A combinao destas ltimascomponentes determina o efeito global da rugosidade anteriormente atribuda ao ngulo .

Com a relao de Barton e Choubey obtm-se ngulos de atrito muito altos para tenses decompresso muito baixas sobre a descontinuidade. A equao referida anteriormente no se deve usar

para tenses tais que > 50 , devendo-se adoptar nestes casos um ngulo de atrito constanteindependente da carga, com um valor de igual a (Hoek, 2007):

= + 1,7. (2.14.)A equao 2.12. tambm no vlida para = 0 e deixa de ter significado prtico para

. 10 (

) +

> 70 . Este limite poder ento ser usado para determinar o valor mnimo

para . O limite superior para ser obtido quando = (Hoek, 2007).

2.2.4. COESO E NGULO DE ATRITO INSTANTNEOS

Muitas das anlises realizadas para o clculo de factores de segurana em relao ao deslizamento soexpressas com base nos parmetros de resistncia coeso ( ) e ngulo de atrito ( ) definidos pelocritrio de Mohr-Coulomb. No entanto reconhecido que a relao entre a resistncia ao deslizamentoe a tenso normal mais fielmente representada por uma relao no linear, tal como a proposta deBarton. Contudo, afigura-se por vezes com interesse estimar os valores equivalentes da coeso engulo de atrito a partir deste tipo de relaes no lineares.

Da Figura 2.7. deduzem-se as definies da coeso instantnea e ngulo de atrito instantneo para uma determinada tenso normal . Estes valores so obtidos respectivamente, pela ordenada naorigem e inclinao da tangente relao no linear entre a tenso tangencial e tenso normal e

podem ser usados para anlises de estabilidade nas quais aplicado o critrio de Mohr-Coulomb desdeque a tenso normal tenha um valor relativamente prximo do valor considerado na definio do

ponto de tangncia.

Fig.2.7. Determinao da coeso e ngulo de atrito instantneos relativos a critrios de rotura no linear(Hoek, 2007)


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O ngulo de atrito instantneo para uma determinada tenso normal poder ser determinado a partir das seguintes relaes:

= (2.15.) = . 10 + . 180. 10 2 . 10 + + 1 (2.16.)

enquanto a coeso instantnea determinada pela relao:

= . (2.16.)A determinao dos valores e para uma aplicao especfica deve ser antecedida pela estimativa

da tenso normal mdia actuando nos planos das descontinuidades. Para muitos dos problemas prticos, a utilizao do valor mdio de ser suficiente, mas quando se analisam situaes crticas,dever a determinao de e ser efectuada para cada uma das superfcies das descontinuidadesmais importantes.

2.2.5. INFLUNCIA DA PRESSO DA GUA

Quando no macio rochoso existe gua sob presso, as superfcies das descontinuidades so foradas aafastar-se e o valor da tenso normal sofre uma reduo. Em condies de estabilidade, isto ,quando decorreu um perodo de tempo suficientemente longo para que as presses da gua tenhamatingido o equilbrio, a tenso normal reduzida ser dada por = ( ) , onde representa a

presso da gua, correntemente designada por presso neutra . A tenso normal reduzida usualmente conhecida por tenso normal efectiva , e deve ser utilizada esta em vez da tenso normal

em todas as equaes apresentadas anteriormente em 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3 e 2.2.4.


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3 TIPOS DE INSTABILIDADE EANLISE DE ESTABILIDADE EMTALUDES ROCHOSOS

3.1. CONSIDERAES GERAIS

Os diferentes tipos de instabilidade que se observam em taludes rochosos esto ligados ao tipo deestruturas geolgicas encontradas no macio rochoso, como por exemplo o grau de fracturao domacio e a orientao e distribuio das descontinuidades em relao ao plano do talude, ficando aestabilidade dependente dos parmetros de resistncia das descontinuidades e da matriz da rocha. Emmacios rochosos duros e resistentes, as descontinuidades determinam a localizao dos planos derotura. Em macios formados por rochas brandas pouco competentes, as descontinuidades j no somuito determinantes nos mecanismos de rotura sendo as caractersticas mecnicas da matriz rochosamais importantes na instabilidade do talude. de grande importncia a identificao precoce do tipo

de instabilidade que as descontinuidades podem originar no talude, de modo a conduzir uma melhor emais adequada medida de estabilizao.

Na maioria dos livros de mecnica das rochas, autores como por exemplo Hoek e Bray (1999) eGoodman (1989), identificam trs tipos principais diferentes de instabilidade de blocos cujascaractersticas so funo das orientaes da face do talude e das descontinuidades presentes nomacio:

Bloco deslizando sobre um nico plano (denominado por plano de deslizamento); Bloco deslizando sobre dois planos em simultneo (denominado por cunha deslizante), Derrube de vrios blocos (geralmente designado portoppling ).

Existe tambm um quarto tipo principal de instabilidade, rotura circular, que ocorre principalmente emsolos, enrocamentos ou macios rochosos muito fracturados.

Se um talude rochoso for grande e abranger uma boa variedade de tipo de rochas e estruturas, ser deesperar que ocorra mais que um tipo de rotura. Assim dentro de uma massa instvel razovelencontrar vrios tipos de instabilidades. Uma parte pode ser deslizante, outra apresentartoppling , eoutras podem sofrer novas fracturas e destruio de volumes contnuos de rocha.


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3.2. ROTURA PLANAR

A rotura planar originada por descontinuidades contnuas e bem definidas, que possuam inclinao afavor e com um ngulo de azimute semelhante ao do talude (com inclinao para o exterior da face dotalude).

As condies para a ocorrncia deste tipo de rotura consistem (Hoek e Bray, 1999):

na inclinao das superfcies de descontinuidades () ser inferior inclinao da face dotalude ( ), ou seja, > ;

na inclinao das descontinuidades ser superior ao seu ngulo de atrito (), isto ,> > ;

no plano de descontinuidade ter uma direco quase paralela face do talude ou fazer umreduzido ngulo com a inclinao do talude (


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3.3. ROTURA POR DESLIZAMENTO DE UMA CUNHA

Este tipo de rotura corresponde ao deslizamento sem rotao de um bloco em forma de cunha, queresulta da interseco de dois planos definidos por superfcies de descontinuidades de diferentesfamlias. A cunha de rocha escorregar segundo a linha de interseco das descontinuidades.

Para a ocorrncia deste tipo de rotura tero que ser satisfeitas as seguintes condies (Hoek e Bray,1999):

a inclinao da face do talude na direco da linha de interseco () deve ser maior quea inclinao da linha de interseco dos dois planos de descontinuidade ( ), isto ,

> ; a inclinao da linha de interseco dos dois planos ser superior ao ngulo de atrito (),

ou seja, > .As projeces estereogrficas tpicas da rotura em cunha so caracterizadas por duas famlias principais de diaclases, cuja linha de interseco inclina para fora do talude, conforme se podeobservar na Figura 3.2.

Fig.3.2. Rotura em cunha e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999)

A rotura em cunha caracterstica de macios rochosos sedimentares, granticos ou em rochasmetamrficas, onde exista vrias famlias de descontinuidades, onde a sua orientao, espaamento econtinuidade determinam a forma e volume da cunha.

3.4. ROTURA PORTOPPLING

A rotura portoppling envolve o derrubamento de blocos de rocha interactivos (rotao para a frentesobre uma aresta). Acontece em macios cuja famlia principal de descontinuidades possui inclinaoelevada orientada para o interior do talude, isto , com inclinao contrria do talude rochoso, e comum ngulo de azimute semelhante ao do talude, como se pode verificar na Figura 3.3. A forma maisusual de encontrar este tipo de rotura em blocos delimitados por planos de estratificao, diaclases,etc. Para que seja desencadeado este movimento torna-se necessrio que ocorram deslizamentos aolongo da superfcie das descontinuidades e que a dimenso dos blocos seja tal que o seu centro degravidade caia exteriormente sua base de sustentao.

Para ocorrer rotura portoppling a inclinao dos planos das descontinuidades deve ser suficientemente

elevada para que o escorregamento entre blocos possa ocorrer. Se as faces das camadas tiverem um


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ngulo de atrito , ento o escorregamento s ocorrer se a direco das tenses de compressoaplicadas fizer com a normal s descontinuidades um ngulo superior a. Como a direco da tenso principal mxima numa escavao paralela face de corte (), ento o escorregamento entrecamadas e a rotura por toppling ocorrer em planos de descontinuidades com inclinao (normal

com inclinao = 2 ), assim a condio necessria para a ocorrncia deste tipo de rotura que seja satisfeita a desigualdade (Hoek e Bray, 1999):

< + > 2 + (3.1.)

sendo a inclinao das superfcies de descontinuidade, a inclinao da face do talude e o ngulode atrito das superfcies de descontinuidade.

Este tipo de rotura implica um movimento de rotao dos blocos, o que se reflecte no clculo daestabilidade, pois assim o seu clculo no depende unicamente da resistncia ao deslizamento. tpicode rochas metamrficas foliadas, camadas de rochas sedimentares e dos blocos granticos com juntas,etc.

Fig.3.3. Rotura por toppling e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999)

Os tipos de deslizamentos dos pontos 3.1. e 3.2. so mais comuns que o efeito detoppling , porm esteltimo muito significativo, sendo por vezes dominante em alguns tipos de rochas de encostasmontanhosas ngremes ou de minas a cu aberto.

3.5. ROTURA CIRCULAR Este tipo de rotura ocorre principalmente em solos e detritos, podendo por vezes ocorrer em maciosrochosos, por exemplo, blocos unitrios de pequenas dimenses relativamente ao talude(enrocamentos). Devido elevada resistncia ao corte da rocha quando comparada com a resistnciaao deslizamento das descontinuidades, este tipo de rotura ocorre principalmente em macios rochososcom fracturas muito prximas onde a maior parte das superfcies de deslizamento coincidem com asdescontinuidades que emergem para a face do talude. Na Figura 3.4. apresenta-se o esquema de roturacircular e a projeco estereogrfica dos plos das principais descontinuidades envolvidas.


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Fig.3.4. Rotura circular e sua projeco estereogrfica tipo (Hoek e Bray, 1999)

Verifica-se que este tipo de rotura apresenta uma disposio aleatria das descontinuidades face posio e inclinao do talude.

3.6. OUTROS TIPOS DE ROTURA

Como foi indicado nas consideraes gerais, no mesmo talude podem ocorrer vrios tipos deinstabilidades. Neste ponto so apresentados esses tipos de rotura e os materiais onde podem ocorrer.Eroso, desabamento de rochas, rotura por encurvadura, slide base rupture , slide base toppling,toppling toe slide ou slide head toppling so alguns dos tipo de rotura que podem ocorrer em taludes.O Quadro 3.1. apresenta um resumo sobre os outros tipos de rotura que se pode observar em taludesrochosos. Nas Figuras 3.5. e 3.6. esto exemplificados os tipos de rotura descritos no Quadro 3.1.

Fig.3.5. a) Rock slumping ; b) Slide base toppling ; c) Slide toe toppling ; d) Slide head toppling

(Goodman, 2000)


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Quadro 3.1. Outros modos de rotura em taludes rochosos (Goodman, 2000)

Modos de rotura Descrio Materiais tpicos Figura

Eroso Ravinas formadas pela aco

das guas superficiais ouguas subterrneas

Solos residuais siltosos resultantes

especialmente da desintegrao dogranito e areias no cimentadas derochas

Desabamento derochas

(Rock slumping )

Rotao em sentido contrrio dotalude de um ou mais blocossobre uma aresta ou face

Rochas duras regulares e comdescontinuidades com inclinaoparalelamente ao talude. Desaba-mento por mltiplos blocos socomuns em rochas metamrficasfoliadas e sedimentares, enquantopor um nico bloco tpico de

rochas granticas, arenitos e rochasvulcnicas

3.5. (a)

Slide basetoppling

Toppling no macio da base dotalude, ocasionando deslizamen-to de uma massa assente nabase do talude

Normalmente desenvolvido emqualquer tipo de rocha susceptvel atoppling, localizada abaixo da baseda terra deslizante

3.5. (b)

Slide toe toppling Instabilidade por toppling no pdo talude como resposta cargade uma massa rochosa quepode sofrer deslizamento naparte superior do talude

Tpico de rochas metamrficasfoliadas, camadas de rochassedimentares e dos blocosgranticos com juntas

3.5. (c)

Slide headtoppling

Toppling na parte superior dotalude que ocasionada pordeslizamentos no p do talude

Todos os tipos de rochassusceptveis a slide toe toppling

3.5. (d)

Rotura porencurvadura

Colapso de colunas de rocha daface do talude devido compresso na rocha

Rocha sedimentar fraca fortementeinclinada e paralela superfcie dotalude e rochas metamrficas folia-das

3.6. (a)

Slide baserupture

Rotura do macio rochoso da

base ocasionando deslizamentono talude

Rocha fraca no p do talude onde

pode ocorrer deslizamento

3.6. (b)


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Fig.3.6. a) Rotura por encurvadura; b) Slide base rupture (Goodman, 2000)

3.7. ANLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES

As anlises de estabilidade de taludes so realizadas na fase de projecto ou quando estes apresentam problemas de instabilidade no terreno. Para diminuir o risco de instabilidade necessrio garantir umfactor de segurana adequado anlise de estabilidade. Este coeficiente vai depender da finalidade daescavao e do carcter temporrio ou definitivo do talude, combinando os aspectos de segurana,custos de execuo, consequncias ou riscos que poderiam causar a rotura, etc. Para taludes permanentes o coeficiente a adoptar deve ser superior a 1.5, ou at 2.0, dependendo da seguranaexigida e da confiana que se possua nos dados geotcnicos que intervm nos clculos. Em taludes

temporrios o coeficiente de segurana poder ser fixado no valor de 1.3, mas em certos casos poderser adoptado um valor inferior.

As anlises de estabilidade de taludes permitem definir geometrias de escavao e eventuais forasexternas que devem ser aplicadas de forma a atingir nveis de segurana pretendidos. No terreno, perante taludes instveis, as anlises permitem definir medidas preventivas de correco ouestabilizao adequadas para evitar novos movimentos.

As anlises posteriori de taludes (back-analysis ) realizam-se aps a ocorrncia da rotura, onde seconhece o mecanismo, modelo e geometria da instabilidade. Esta anlise muito til para acaracterizao geomecnica dos materiais envolvidos, para o estudo dos factores que influenciaram arotura e para conhecer o comportamento mecnico do

Estabilidade de Maciços Rochosos (Programas)

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