Espelhos planos 1
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REFLEXÃO DA LUZ
ESPELHOS PLANOS
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REFLEXÃO DA LUZ
SUPERFÍCIE REGULAR SUPERFÍCIE IRREGULAR
Feixe incidenteFeixe ref let ido Feixe incidente Feixe reflet ido
superfície regular superfície irregular
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Raios incidentes paralelos.
Raios ref let idos paralelos.
REFLEXÃO ESPECULAR OU REGULAR
Os raios são refletidos numa única direção.
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REFLEXÃO DIFUSA
Os raios são refletidos em várias direções
Raios incidentes paralelos.
Raios ref let idos em várias direções
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Na figura (a), a luz é refletida por uma superfície irregular. Você pode colocar o olho em qualquer lugar que irá ver alguns raios refletidos. A reflexão é difusa. Na figura (b), com a luz sendo refletida numa superfície regular, você tem que estar com o olho na posição correta de ver a luz refletida. A reflexão é especular. As superfícies que refletem luz especularmente são chamadas de espelhos.
O olho nas duas posições enxerga a luz refletida.
Este olho não enxerga a luz Este olho
enxerga a luz
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Leis da Reflexão
1ª lei da ref lexão: O raio de luz incidente, o raio de luz refletido e a reta normal à superfície que passa pelo ponto de incidência da luz estão no mesmo plano.
Raio incidente
Raio ref let ido
Reta normal
A reta normal é a l inha perpendicular à superfície ref letora no ponto onde o raio incidente toca a superfície.
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2ª lei da ref lexão: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
Raio incidente
Raio ref let ido
Reta normal
ri θ=θ
θi = ângulo de incidênciaθr = ângulo de reflexão
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Espelho Plano
Denomina-se espelho plano toda superfície plana onde predomina a ref lexão
especular da luz. Para compreender a formação de imagens num espelho plano, observe no esquema abaixo o que irá ocorrer quando raios de luz, vindos de um objeto, incidirem em um espelho plano.
Observe que como os raios ref let idos pelo espelho não irão se cruzar na frente do espelho, então fazemos o prolongamentos dos mesmos para atrás do espelho. No cruzamento destes raios será formada a imagem. (Imagem Virtual)
Espelho
objeto imagem
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A localização do ponto-imagem pode ser feita através de dois raios de luz que saem do sistema. Qualquer par de raios escolhido fornecerá sempre a mesma imagem. Na f igura a seguir, o ponto P’ é a imagem virtual do ponto P.
P
P’
A distância do objeto ao espelho (d o) é igual à distância da imagem ao espelho (d i) .
A imagem é virtual porque:
está atrás do espelho;
é formada por prolongamentos de raios ref let idos;
não é coletada por um anteparo.
P
P’
do
d i
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Espelho
Objeto
A
B
A’
B’
Agora é só ligar os pontos A’ B’.
IMAGEM DE OBJETO EXTENSO
Vamos determinar a imagem dos pontos extremos ( A e B):
do
do
d i
d i
Espelho
Objeto
A
B
A’
B’
do
do
d i
d i
objeto
objeto imagem
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espelho
A altura do objeto (H o) é igual à altura da imagem (H o)
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A imagem formada por espelhos planos apresenta uma inversão esquerda – direita.
Espelho
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Com relação à imagem, as dimensões são as mesmas do objeto, mas ocorre uma inversão: o que está à direita no objeto aparece à esquerda na imagem, e vice-versa.
Por este motivo, na parte da frente de uma ambulância vem sempre escrita a palavra AMBULÂNCIA invertida, para que o motorista do carro da frente leia a palavra corretamente.
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Associação de espelhos planos
Vamos construir todas as imagens possíveis de um objeto colocado entre dois espelhos:
Observe que todas as imagens f icam posicionadas sobre uma circunferência cujo raio é a distância entre o vért ice dos dois espelhos e o ponto objeto entre eles.
objeto
I1
I2
I ’1
I ’2
I ’ ’2
I ’ ’ ’2
I ’ ’1
I ’ ’ ’1
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Ângulo da associação = 600
N0 de imagens = 5Ângulo da associação = 300
N0 de imagens = 11
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Em alguns casos é possível calcular o número de imagens formadas por uma associação de espelhos que formam ângulo θ . Pode-se demonstrar que se o quociente 360º/θ for um número inteiro (com θ medido em graus), o número “N” de imagens é dado pela igualdade:
1º) se for um número par, a igualdade será válida para qualquer posição do objeto entre os espelhos;
2º) se for ímpar, a igualdade só será válida quando o objeto estiver no plano bissetor de θ .
1360
N −θ
=θ360
θ360
PLANO BISSETOR
www.fisicaatual.com.brEssa região sombreada na f igura é denominada de “ângulo morto”. Os pontos dessa região f icam, simultaneamente atrás dos dois espelhos. Assim ao construirmos uma série de imagens, a construção será interrompida quando uma imagem qualquer cair nessa região.
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Para que o número de imagens tenda ao infinito, o ângulo deverá tender a zero, ou seja, os dois espelhos deverão estar paralelos.
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