espalhamento
-
Upload
paul-dirac -
Category
Documents
-
view
219 -
download
0
Transcript of espalhamento
-
8/16/2019 espalhamento
1/8
Espalhamento de oulomb
Vamos trabalhar no referencial de repouso do protão temos então que
já que estamos considerando a massa do protão como infinita logo a variação domomento linear é zero. Temos que
|||| || porque logo obtemosque
||||
√
√
√ ||
logo
||
Depois de integrarmos em obtemos ( )
||
com Vamos passar para coordenadas polares
-
8/16/2019 espalhamento
2/8
( )|||| onde
||
e como |||| || ficamos com ( )|| Como ficamos com
||
então ficamos com
||
||
|| Temos que
como ficamos com logoficamos com
tomando
-
8/16/2019 espalhamento
3/8
Temos que
| | [ ]
que é o mesmo que
| | [ ]
e logo ∑ | | fica
| |
[
]
por outro lado
̅
então a expressão fica | |
̅
̅ Em termos dos índices a expressão fica
| |
( ) ̅
̅
-
8/16/2019 espalhamento
4/8
Usando a expressão
a expressão
fica
| |
() ̅
̅ ou ainda
| |
̅
̅
usando outra vez obtemos
| |
̅
̅ que nos da
| |
̅
̅
ou seja
-
8/16/2019 espalhamento
5/8
| |
̅
̅
onde usamos as propriedades cíclicas do traço. Usando a expressão ficamoscom
onde
̅
̅
como o traço de um numero impar de matrizes gama é zero ficamos com
̅ ̅ ( ̅ ̅ ) ̅ ( ) por outro lado
( ) ( ) então a expressão fica ̅ ( )
que nos dá
̅
Temos também que
-
8/16/2019 espalhamento
6/8
logo ficamos com
[ ]
Do mesmo modo obtemos que
[ ] que nos da que
Ficamos com
Ficamos com
então ficamos com
e então
-
8/16/2019 espalhamento
7/8
que nos dá que
Como
ficamos
Temos que
Por outro lado como se vê na figura abaixo temos que
| | então fica
||
||
||
-
8/16/2019 espalhamento
8/8
||
Por outro lado || com nos dando que
|| já que
. Então
fica