Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC-BA

Licenciatura em Matemática – Didática da Matemática

Professora: Eurivalda Santana

Aluno: Jonathas Felipe Da Silva Lino

ESPAÇO E FORMA: ORGANIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO

INTRODUÇÃO

A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição são elementos necessários para a formação do aluno na fase inicial de estudos de geometria. Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada e concisa, o mundo em que vive. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, estimulando a criança a observar, perceber semelhanças, diferenças, identificar regularidades e vice-versa. Por isso esta sequência foi desenvolvida na disciplina Didática da Matemática, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Santa Cruz, para abordar o tema Espaço e Forma, através de situações em que possam reconhecer e apreciar as figuras geométricas em seu cotidiano e desenvolver a coordenação motora e raciocínio lógico. Considera‐se que uma atividade planejada, com objetivos bem definidos, pode propiciar ao aluno uma situação de aprendizagem dinâmica, repleta de descobertas e reflexões sobre um determinado conhecimento. Assim, para organizar a sequência de atividades foi utilizada a perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais, que concebe que as situações que dão sentido ao conceito, nesse caso com um conceito sendo abordado em várias situações e embasado nas perspectivas colocadas no jogo de quadros apresentado por Régine Douady, usando os possíveis os quadros em que as soluções possam ser apresentadas.

SEQUENCIA DE ENSINOA sequência de ensino foi elaborada para o 6º Ano do Ensino

Fundamental e o conteúdo a ser trabalhado foi introdução à geometria plana e espacial. Nesta atividade os alunos deverão estabelecer um critério de organização para separar as embalagens de produtos, depois utilizando as embalagens que possuem faces planas, observar cada face e identificar sua representação (planificação). No papel quadriculado represente as vistas de cima, de frente e lateral da figura. Identificar, nas representações em formas de vistas, as figuras geométricas planas utilizadas e de nome a elas.

A sequencia de ensino consiste em uma atividade desenvolvida como o objetivo de consolidar o conteúdo de volume do paralelepípedo para alunos 6º Ano do Ensino Fundamental da Educação Básica. Para isso, consideramos como conhecimentos que os alunos devem dominar para desenvolver a sequencia de ensino são as quatro operações básicas no conjunto dos racionais, grandezas e medidas e o algoritmo do volume do paralelepípedo.

SITUAÇÃO DE ENSINO

Um comerciante precisa organizar seus produtos de modo que ,quando um freguês fizer um pedido , seja fácil encontrar e pegar o que se deseja. Para isso deverão estabelecer um critério de organização para separar as embalagens. Utilizando as embalagens que possuem faces planas, vamos observar cada face e identificar sua representação (planificação). No papel quadriculado represente as vistas de cima, de frente e lateral da figura. Identificar, nas representações em formas de vistas, as figuras geométricas planas utilizadas e de nome a elas.

Objetivos: Chamar atenção para aspectos que estabelecem critérios para definição das formas e conferem sentidos as classificações. Reconhecer figuras planas (bidimensionais) é as representações das faces das figuras tridimensionais. Reconhecer as diversas figuras geométricas e usá-las como ferramenta para resolução de problemas. Familiarização com a forma situações que possibilitem contato com objetos tridimensionais e bidimensionais.

Situação I (Encontrando o volume)

Com o auxilio da régua meça as dimensões da caixa, comprimento, largura e altura.

a) Calcule o volume de cada caixa com o auxilio de uma calculadorab) Encha a caixa com água e meça a quantidade de água da caixa com

auxilio de um copo medidor.c) Compare o volume de água da caixa com o volume calculado pela

dupla.d) Os dois volumes são iguais? Se forem diferentes o que levou a essa

diferença?

Situação II

Encontrando a medida de um dos lados da caixa

a) Com o auxilio da régua meça duas das dimensões da caixa, comprimento, largura.

b) Encha a caixa com água e meça a quantidade de água da caixa com auxilio de um copo medidor.

c) Com o volume, a medida do comprimento e a medida da largura, calcule a altura da caixa com o auxilio da calculadora.

d) Agora meça a altura da caixa.e) Compare as duas medidas de altura da caixa. Elas são iguais? Se forem

diferentes o que levou a essa diferença?

Discussão das situações I e II

Muitas vezes - particularmente em problemas de geometria - quando um problema é proposto, para resolvê-lo é necessário mudar o contexto em que ele é apresentado de modo a poder resolvê-lo. Essa passagem, de um contexto para outro, foi chamado por Régine Douady de mudança de quadro (Jogo de quadros). Por vezes, fazer uma mudança de quadro pode facilitar a resolução de um problema. Mas, também, pode ajudar na compreensão de certo procedimento que por vezes o professor apresenta e faz uso com seus alunos e, por estar em um contexto diferente daquele em que está sendo utilizado, ou então, por necessitar de outros conceitos matemáticos que justifiquem sua validade, o professor se vê impossibilitado de, naquele particular contexto, poder justificar para seus alunos sua adequação e validade. “Um quadro é constituído de objetos de um campo da matemática, de relações entre esses objetos, de suas formulações eventualmente diferentes e das imagens mentais associadas a esses objetos e a essas relações”. uma mudança de quadro é uma passagem de um quadro para outro a fim de obter formulações diferentes de um problema. Esta mudança pode permitir uma nova entrada nas dificuldades encontradas e o funcionamento de ferramentas e técnicas não pertinentes na primeira formulação. As mudanças de quadro podem ser espontâneas (iniciativa do aluno) ou provocadas (intervenção de outro aluno ou do professor)

Nestas os casos as possíveis situações são encontrar todo, neste caso o volume contemplado na situação I e o calculo das partes que podem ser: o calculo da altura a partindo do volume, largura e comprimento contemplado na situação II; o calculo da largura ou comprimento que são análoga a situação II. Percebemos que nestas situações percebemos que o quadro algébrica corresponde a manipulação do algoritmo, o quadro geométrico manipulação das caixas e o quadro numérico como sendo a manipulação dos valores das caixas