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ESCOLA MUNICIPAL _________________________________________________________ TURMA ______________ NOME: ____________________________________________________________________________________________

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ESCOLA MUNICIPAL _________________________________________________________ TURMA ______________

NOME: ____________________________________________________________________________________________

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MATEMÁTICA – 6.° ANO

MARCELLO CRIVELLAPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO

CÉSAR BENJAMINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO, ESPORTES E LAZER

JUREMA HOLPERINSUBSECRETARIA DE ENSINO

MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

MARIA DE FÁTIMA CUNHAGERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL

SILVIA MARIA SOARES COUTOORGANIZAÇÃO

HEITOR OLIVEIRAELABORAÇÃO

FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO

FÁBIO DA SILVAMARCELO ALVES COELHO JÚNIORDESIGN GRÁFICO

EDIGRÁFICAIMPRESSÃO

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 2

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________

RETA NUMÉRICA

1. Complete com o número que corresponde a cada um dos pontos assinalados na reta numérica:

2. Descubra o nome de um estado brasileiro, colocando osnúmeros indicados em ordem crescente:

3. O avô de João nasceu no ano de 1950. Na reta numérica,qual a letra que representa o ano em que o avô de Joãonasceu?

Pixabay.com

(A) W.

(B) X.

(C) Y.

(D) Z.

6 505 N 6 550 A

6 500 A 6 055 R

6 000 P 6 050 A

1 900 X Y Z W 2 000

0 8

1 11 15

a)

b)

c) d)

50

0

250

150

600

0

450

300

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 3

7- Complete as sequências, substituindo as letras pelos númerosadequados:

a)

b)

c)

A = ___________B = ___________C = ___________D = ___________E = ___________F = ___________

4. Leia a reta numérica. Ela está dividida em segmentos de

mesma medida. Observe:

Quais os números que estão representados pelos símbolosnessa reta numérica?

(A) 160, 170 e 210.(B) 160, 170 e 201.(C) 151, 179 e 210.(D) 151, 152 e 201.

6. As árvores representadas abaixo estão à mesma distância umas dasoutras. Sendo assim, a reta representada está dividida em segmentos demesma medida.

Nessa reta, o ponto S representa a árvore de número

(A) 147.

(B) 143.

(C) 135.

(D) 123.5. A reta numérica a seguir está dividida em partes iguais:

Nessa reta numérica, o símbolo representa qual número?

(A) 70.

(B) 72.

(C) 73.

(D) 75.

Pixabay.com

71 74

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 4

5. Em uma noite de promoções, o dono de uma pizzaria queriachegar à meta de 120 pizzas vendidas. Nesse dia, vendeu 35pizzas de muçarela, 46 de presunto e 57 de frango.

A meta foi atingida?

R.: __________(Sim/Não), pois foram vendidas _______ pizzas a ____________ (mais / menos) do que a meta a ser atingida.

1.

2. Maria possuía R$ 49,00 e Marcos, R$ 83,00. Juntaram suasquantias para comprar 12 CDs de mesmo preço. Quanto custoucada CD, se gastaram todo o dinheiro?

3. Leia o que Carla disse:

Agora, responda: quantos anos tem o avô de Carla?

PROBLEMAS ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES

Eu tenho 12 anos. Minha irmã é 7 anos mais nova do que eu. E a idade de meu avô é o produto das nossas

idades.

4. Um supermercado vende maçãs em bandejas com 4unidades. Quantas bandejas serão necessárias, no mínimo,para embalar 108 maçãs?

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Pixa

bay.

com

Pixa

bay.

com

Pixabay.com

Mul

tirio

Um paciente deve tomar uma cápsula, de determinado remédio,de 6 em 6 horas, começando às sete horas da manhã. Eleprecisa tomar o medicamento por 12 dias. Quantas cápsulasdesse remédio ele precisará comprar?

(A) 112.(B) 104.(C) 27.(D) 22.

ATENÇÃO! Medicamentos só devem ser manuseados por um adulto e utilizados

somente com orientação médica.

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 5

7. Existem, no Brasil, diversos projetos de recolhimento de garrafas PET para reciclagem. Esses projetos podem gerar outros produtos. Umdeles é a cerda de vassoura.A jornada de trabalho dos funcionários de uma fábrica de vassouras é de 8 horas por dia. Na primeira hora de trabalho, eles organizam osmaços de cerdas originárias de garrafas PET recicladas, que serão utilizadas na produção de vassouras, nesse dia. Nas demais horas detrabalho, cada funcionário monta 12 vassouras por hora.

a) Quantas vassouras cada trabalhador produz em um dia de trabalho?

b) Considerando que, para fabricar as cerdas de uma vassoura, são necessárias 18 garrafas PET, quantas garrafas cada trabalhador utiliza emum dia de trabalho?

c) E em 20 dias de trabalho?

Pixa

bay.

com

Pixa

bay.

com

Pixa

bay.

com

6. Para assistir a um filme em 3D, cada criança paga 17 reais pelo ingresso e 11 reais pela pipoca.Pedro, Luísa e Felipe foram juntos ao cinema, mas só Pedro quis comprar pipoca.

Qual o valor gasto pelos três, juntos?

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 6

8. Nelson e mais cinco amigos organizaram um churrasco. Leia, na tabela, quanto cada um gastou:

Sabendo que o total gasto no churrasco será repartido em 6 partes iguais, responda:

a) Quais são as pessoas que terão de completar o valor, para que as despesas sejam, igualmente, distribuídas? _______________________________________

b) Que pessoas devem receber troco? _________________________________

c) Você acha certo, nesse caso, repartir as despesas? Por quê?_________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________

9. Joana gastou 320 reais para comprar roupas para seus filhos. Sabe-se que ela pagou 136 reais por 3 calças e que o restante foi utilizadona compra de 4 camisas de mesmo valor. Quanto custou cada camisa?

Pixabay.com

publicdomainvectors.org

Despesa com o churrasco

AMIGOS REAIS (R$)

Nelson 12

João 20

Leonardo 50

Flávio 100

Bruno 130

Wilson 150

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 7

10. Rose trabalha em uma livraria. Dos 810 livros que precisavaarrumar, 345 já foram colocados em algumas estantes. O restanteela organizou em pacotes com 15 livros em cada. Em quantospacotes Rose organizou os livros?

11. Uma loja de meias possui, em seu estoque, 20 caixas de meiaspretas, 15 caixas de meias brancas e 14 caixas de meias azuis. Ascaixas com meias pretas e brancas contêm 36 pares em cada caixa.As caixas com meias azuis contêm 24 pares em cada caixa.Quantos pares de meia fazem parte do estoque?

Pixabay.com

Pixabay.com

Clipart

Pixabay.com

12. Uma farmácia possui, na prateleira, um analgésico com 8comprimidos em cada cartela. Cada caixa desse analgésico contém25 cartelas. Na prateleira, estão 3 caixas fechadas e 1 caixa com 12cartelas. Qual o total de comprimidos desse analgésico?

13. Um conjunto habitacional possui 26 prédios, sendo 14 prédiosde 6 andares cada um, com quatro apartamentos por andar. Osprédios restantes têm 5 andares cada um, com 6 apartamentos porandar. Qual o total de apartamentos desse conjunto habitacional?

ATENÇÃO! Medicamentos só devem ser manuseados por um adulto e utilizados

somente com orientação médica.

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 8

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Man

chet

eonl

ine.

com

.br

Certo dia, o trem da nossa cidade iniciou uma viagem com

1 239 passageiros. Logo na primeira parada, entraram 431 e

saíram 285 passageiros. Já na segunda parada, entraram

117 e saíram 644 passageiros.

Quantos passageiros seguiram com o trem, após a segunda

parada?

A situação deve ser resolvida por mais de uma operação.

Sendo assim, precisaremos construir uma expressão

numérica. Vamos lá!

1 239 + 431 – 285 + 117 – 644 =

1 670 – 285 + 117 – 644 =

1 385 + 117 – 644 =

1 502 – 644 =

858

Expressão numérica é a representação numéricade uma situação-problema.

As expressões numéricas apresentam sinais deassociação e, para resolvê-las, obedecemos àseguinte ordem:

1.º - ( ) Parênteses 2.º - [ ] Colchetes 3.º - { } Chaves

Multirio

Multirio

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 9

1. Resolva as expressões:

a) 108 – 32 + 14 – 41 =

b) (18 – 15 + 3) + 12 =

c) (30 – 6) – (5 + 10) – 5 =

d) [26 – (13 + 5) – 4] + 25 =

e) [200 + (100 – 80 – 20 + 30)] – 150 =

f) 100 + {200 – [(40 +50) – 90] – 10} =

AGORA,É COM VOCÊ!!!

g) 30 – { 8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6} =

h) 35 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 )] + 2 } =

i) 86 – [ 3 + ( 8 – 2 ) + ( 51 – 10 ) + ( 7 – 2 )] =

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 10

Se, em uma expressão numérica, há operações de multiplicação e divisão,

realizamos os cálculos na seguinte ordem:

1º - multiplicações e divisões2º - adições e subtrações 15 + [(3 x 6 – 2) – ( 6 : 2) ] =

15 + [(18 – 2) – 3 ] =

15 + [ 16 – 3 ] =

15 + 13 =

28

EXPRESSÕES NUMÉRICAS ENVOLVENDO MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Leia, atentamente, este exemplo:

1. Calcule o valor das expressões numéricas:

a) 13 x 3 + 2 x 3 + 5 =

b) (7 + 2) x (3 – 1) =

c) (4 + 2 x 5) – 3 =

d) [( 4 + 16 x 2) x 5 – 10] =

e) {10 + [ 5 x ( 4 + 2 x 5) – 8] x 2 } – 100 =

Multirio

Na sua casa, Carla possuía 15 figurinhas de um álbum de animais. Aochegar à escola, recebeu, de sua professora, 6 pacotes com 3figurinhas cada e deu 2 figurinhas repetidas para seu colega. Dasfigurinhas que ficaram, acabou perdendo a metade de seis. No finaldo dia, com quantas figurinhas Carla ficou?

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 11

f) 8 : 2 + [15 – (4 x 2 + 1)] = h) 50 + {10 – 2 x [(6 + 4 : 2) – (10 – 3)]} =

j) 180 : {10 + 2 x [20 – 45 : (13 – 2 x 5)]} =

g) 9 + [4 + 2 x (6 – 4) + (2 + 5)] – 8 =

i) 25 – [10 – (2 x 3 + 1)] =

k) 70 – [12 + (5 x 2 – 1) + 6] =

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 12

1. Em seu caderno, calcule o valor das expressões:

a) (11 + 5) : 4 + (25 – 15) : 5 + 3 x 7 – (4 x 3 + 5) + 1 =_____

b) 25 – { 20 + [ 18 – (13 + 10 : 2) ] } = ________

c) 180 + { 2 x [ 5 x 3 + (8 x 4 – 2 x 9) – (19 x 3 – 37) ] } = _____

d) 38 – 7 x { 10 – [ 6 x 8 : (14 – 8) – 5 ] x 2 } = ________

2. Luísa está colecionando adesivos. Ela possui 3 folhas com 12 adesivos cada uma; 5 folhas com 6 adesivos cada uma e mais 4 adesivos em uma outra folha.

a) Determine a expressão que representa o número de adesivos de Luísa: __________________________________________________

b) Ao todo, quantos adesivos Luísa possui? ____________________________________________________________________________

A expressão 64 : 8 : 4 : 2 pode apresentar diferentes resultados, dependendo do lugar em que são colocados os parênteses.

Calcule e observe os diferentes resultados encontrados nas seguintes expressões:

a) 64 : 8 : (4 : 2) = __________________________________________________________________________

b) 64 : (8 : 4) : 2 = __________________________________________________________________________

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Pixabay.com

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 13

POTENCIAÇÃO

Este livro é muito extenso. Hoje, li apenas 2 páginas. Amanhã, lerei o dobro dessa quantidade. E, assim

por diante, a cada dia lerei o dobro da quantidade de páginas lidas no dia anterior.

DIA PÁGINAS LIDAS

1 2

2 2 x 2 = 4

3 2 x 2 x 2 = 8

4

Há uma forma diferente de representar uma

multiplicação de fatores iguais. Utilizamos, para isso, a POTENCIAÇÃO.

2 X 2 X 2 = 2³3 fatores

A operação de potenciação é utilizada para facilitar a multiplicaçãode fatores iguais. Leia:

Base: é o fator que se repete.

Expoente: é o número que indica quantas vezes o fator se repete.

Potência: é o resultado da potenciação.

Multirio

Multirio

Veja como podemos representar o 5.º dia:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = _____ = _____

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 14

AGORA,É COM VOCÊ!!!

A leitura das potências é realizada da seguinte forma:

8¹ – oito elevado à primeira potência

5² – cinco elevado ao quadrado (ou cinco elevado à segunda potência)

10³ – dez elevado ao cubo (ou dez elevado à terceira potência)

64 – seis elevado à quarta potência

Toda potência, com base diferente de zero e expoente zero,é igual a 1. Leia:20 = 1 40 = 1

Toda potência de expoente 1 é igual à própria base. Leia:51 = 5361 = 36

Toda potência de base zero é igual a 0, exceto 00, que éindeterminado. Leia:0³ = 0 x 0 x 0 = 01. Transforme as potências em produtos de mesmo fator:

a) 4² = __________4 x 4_______________

b) 5³ = _____________________________

c) 26 = ____________________________

d) 73 = ____________________________

e) 34 = ____________________________

f) 385 = ____________________________

2. Escreva como se lê:a) 4² = ____________________________________________________________

b) 5³ = ____________________________________________________________

c) 26 = ____________________________________________________________

d) 73 = ____________________________________________________________

e) 34 = ____________________________________________________________

f) 385 = ____________________________________________________________

3. Resolva e determine o valor referente acada nomenclatura:

a) 4² = ___________________________Base = ___________________________Expoente = _______________________Potência = ________________________

b) 5³ = ___________________________Base = __________________________Expoente = _______________________Potência = ________________________

c) 26 = ___________________________Base = ___________________________Expoente = _______________________Potência = ________________________

d) 73 = ___________________________Base = ___________________________Expoente = ________________________Potência = _________________________

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 15

5. Calcule:

a) 2² = ________________

b) 35 = ________________

c) 1² = ________________

d) 12 = ________________

e) 10³ = _______________

f) 8² = ________________

g) 5² = ________________

h) 12¹ = ________________

i) 15 = ________________

j) 4³ = ________________

4. Escreva as potências com números naturais e, depois, resolva:

a) Vinte e seis elevado ao quadrado = ________________

b) Oitenta e quatro elevado à primeira potência = ________________

c) Zero elevado à décima primeira potência = ________________

d) Um elevado à vigésima potência = ________________

e) Quatorze elevado ao quadrado= ________________

f) Dois elevado à nona potência = ________________

g) Três elevado à quarta potência = ________________

h) Dez elevado à sexta potência = ________________

i) Quarenta e cinco elevado a zero = ________________

j) Dois mil e quarenta e seis elevado à primeira potência = ________________

6. Calcule:

a) o quadrado de 11 = ______________________

b) o cubo de 7 = ___________________________

c) o quadrado de 15 = ________________________

d) a quinta potência de 3 = ____________________

7. Quem é maior?

a) 2³ ou 3²? _______________________

b) 1120 ou 120¹? ____________________

c) 560 ou 056? ______________________

Espaço para os cálculos

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 16

RADICIAÇÃO

Observando as figuras, verificamos que os contornos das figuras 1, 4 e 9 possuem a forma de um quadrado. Quando onúmero de quadradinhos permite formar um quadrado, esse número é chamado quadrado perfeito.Além disso, o lado da figura 1 é formado por 1 quadradinho apenas: 1² = 1 x 1 = 1.O lado da figura 4 é formado por 2 quadradinhos apenas: 2² = 2 x 2 = 4.O lado da figura 9 é formado por 3 quadradinhos apenas: 3² = 3 x 3 = 9.

Da mesma forma, podemos dizer que 9 3, pois 3² = 9 (lê-se: raiz quadrada de 9 é igual a 3)4 2, pois 2² = 4 (lê-se: raiz quadrada de 4 é igual a 2)1 1, pois 1² = 1 (lê-se: raiz quadrada de 1 é igual a 1)

Rafael, observe esta figura. Ela é formada por 9 quadradinhos ao todo, sendo 3 quadradinhos

em cada lado.

É verdade, Dora!O mais interessante é que

3 x 3 = 3² = 9.Será coincidência?

Multirio

Multirio

Não é coincidência, Rafael! Isso acontece sempre que utilizamos certa quantidade de quadradinhos capazes de construir um grande quadrado

como esse. Por isso, chamamos o expoente dois de “quadrado”.Observe:

Você se lembra da forma geométrica

denominada quadrado?

Polígono formado por quatro lados iguais?

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 17

Muitas calculadoras possuem a tecla 7 .Para encontrar 49, digite 49 e aperte a tecla 7.No visor, aparecerá o número 7.

3. Obtenha a resposta mentalmente:

4. Leia o modelo e, depois, faça do mesmo modo.

a) 5 = _______

b) 16 = _______

c) 13 = _______

d) 17 = _______

7O símbolo 7 recebe o nome de radical.

R A D I C A L !!!Para encontrar 49 basta procurar o número natural que elevado ao quadrado resulte 49.

Já sei: 49= 7, pois 7² = 49.

1. Descubra o número natural que elevado ao quadrado resultaa) 25: ___________b) 64: ___________c) 81: ___________d) 144: ___________

2. Calcule:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

9 _______36 _______81 _______

0 _______1 _______121 _______100 _______e) 20 = _______

f) 28 = _______

g) 40 = _______

h) 50 = _______

AGORA,É COM VOCÊ!!!

196 14índiceRadical

Radicando

Raiz

Costuma-se indicar por .25 25Pixabay.com

49 ______

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 18

O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um métodosimples e prático para encontrar números primos até umcerto valor-limite. Segundo a tradição, foi criado pelomatemático grego Eratóstenes, o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.

NÚMEROS PRIMOS

Você se lembra do estudo dos números primos? São números que possuem apenas dois divisores diferentes (o 1 e ele mesmo).

Os primeiros números primos são:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

Por exemplo:

O número 2 só é divisível por 1 e por 2. Logo, 2 é um número primo.

Já o número 6 é divisível por 1, 2, 3 e 6. Portanto, não é um número primo.

Números que possuem mais de dois divisores são chamados de números compostos.

Eratóstenes de CireneNascimento: 276 a.C., em Cirene.Morte: 194 a.C. (82 anos), em Alexandria.

Eratóstenes desenvolveu uma tabela em queconseguiu determinar os números naturais primos atéuma quantidade estipulada, já que os números primossão infinitos.

Na próxima página, conheceremos os númerosprimos de 0 até 100.

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w.ahistoria.com

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Multirio

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 19

Leia a tabela de 1 a 100 e siga os passos:

CRIVO DE ERATÓSTENES1.º passo: Sabemos, pelas regras de divisibilidade, que qualquernúmero par é divisível por 2. Então, não risque o número 2, que éprimo, e risque, na sua tabela, todos os múltiplos de 2 (4, 6, 8,...).

2.º passo: Lembre-se de que qualquer número é divisível por 3se a soma de seus algarismos também o for. Portanto, sem riscaro número 3, que é primo, risque, na sua tabela, todos os númerosmúltiplos de 3.

3.º passo: Sabemos que todo número é divisível por 5, seterminar em 0 ou 5. Sem riscar o número 5, que é primo, risquena sua tabela todos os múltiplos de 5. Todos os números queterminam em 0 ou 5. Fácil, não?

4.º passo: Agora, sem riscar o número 7, que é primo, risquetodos os números que fazem parte da tabuada do 7 na suatabela. Lembre-se de que a tabuada é infinita, ou seja, nãotermina no 7 x 10 = 70, mas continua, infinitamente: 7 x 11 = 77;7 x 12 = 84, ... Faça as continhas e risque os múltiplos de 7.

5.º passo: Importante relembrar que um número primo, pordefinição, só é divisível por ele mesmo e pelo número 1. Portanto,para um número primo só existem dois e somente dois divisoresnaturais. Com base nessa informação, risque o número 1, poisele não é primo.

Escreva, aqui, os números que não foram riscados. Estes são os números primos de 0 a 100:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 20

DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO UTILIZANDO FATORES PRIMOS

TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA

“Todo número natural maior que 1 ou é primo, ou pode ser escrito como a multiplicação de números primos.”

A maneira mais fácil de encontrar a correta multiplicação de números primos é por meio da

FATORAÇÃO. Observe com atenção!

Isso significa que podemos escrever os números compostos (aqueles que não são primos) por meio de

uma multiplicação de números primos. Leia atentamente:

A escrita de números compostos, sob a forma de multiplicação denúmeros primos, é ÚNICA. Por exemplo: não existe outra maneira deescrever o número 6 através da multiplicação de números primos semutilizar o 2 e o 3.

A decomposição de números, utilizando fatores primos, é realizada pormeio de divisões sucessivas, até chegarmos ao número 1.

Pixabay.com

Números compostos são aqueles que possuem mais dedois divisores naturais. Por exemplo: o número 12 tem,como divisores naturais, 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

Números primos são aqueles que possuem apenas doisdivisores diferentes (o 1 e ele mesmo).

O número 1, como possui apenas o 1 como divisornatural, não é, portanto, primo nem composto.

2 é primo 6 = 2 x 33 é primo 7 é primo4 = 2 x 2 8 = 2 x 2 x 25 é primo E assim por diante...

Multirio

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 21

1. Decomponha em fatores primos, escrevendo na forma fatorada completa:

a) 66 b) 234 c) 340 d) 50

e) 150 f) 420 g) 380

2. Qual o número cuja fatoração é

a) 2 x 5 x 5 x 13? _____________________

b) 3 x 3 x 5 x 11? _____________________

3. Quando você decompõe 180 em números primos, obtém 2m x 32 x 5. Quanto vale m?

4. A fatoração completa de 600 é 2a x 3b x 5c . Qual é o valor de a + b + c?

5. Quando você decompõe 450 em fatores primos, encontra 2 x 3m x 5².Quanto vale m?

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Espaço para os cálculos

OBMEP – NÍVEL 1

(Adaptado) Considere as igualdades apresentadas a seguir:(i) 3 x 106 + 5 x 10² = 8 x 108 (iii) 5 x 8 + 7 = 75

(ii) 2³ + 2³ = 16 (iv) 5 + 5 ÷ 5 = 2

Qual delas está correta?(A) (i)(B) (ii)(C)(iii)(D)(iv)(E) Nenhuma

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 22

6. Decomponha, em fatores primos, os seguintes números:

a) 28 b) 30 c) 32 d) 36

e) 40 f) 45 g) 60 h) 80

i) 120 j) 125 k) 135 l) 250

Decomponha o número 8 450 emfatores primos:

7. Qual é o produto representado apenas por fatores primos?(A) 2 x 3 x 4

(B) 2 x 3 x 7

(C) 3 x 5 x 10

(D) 2 x 3 x 15

8. Na decomposição do número 96 em fatores primos, aparecem

(A) dois fatores 3.(B) três fatores 2.(C) três fatores 3.(D) quatro fatores 2.(E) cinco fatores 2.

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 23

FRAÇÕES

Os números fracionários surgiram da necessidade de se representar uma medida que não possui uma quantidade

inteira de unidades. Isto é, surgiram da necessidade de se repartir em partes iguais a unidade de medida.

Cerca de do corpo

humano são compostos

de água.

34

Passamos

de nossas vidas dormindo.

13

Por exemplo:

Em uma sala de aula, dos alunos gostam de futebol, os demais gostam de outros esportes.

a) Qual é a fração que representa toda a sala? ______________

b) Que nome é dado à fração que representa toda a sala? ____________

c) Qual é a fração que representa a parte dos alunos que não gostam de futebol?____________

d) Represente, por meio de uma figura, a situação apresentada acima.

35

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Pixababy.com

Represente, por meio de uma figura,

as informações apresentadas acima.

Lê-se dois quintos

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 24

LEITURA DAS FRAÇÕES

Na leitura de uma fração, primeiro lemos o numerador e, depois, o denominador.

As frações recebem nomes especiais em função do seu denominador. Leia atentamente:

I) Denominador menor que 10.Exemplos:

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Faça a leitura das seguintes frações:

42

58

209

10050

107

a) = ___________________________________________________

b) = ____________________________________________________

c) = ____________________________________________________

d) = ___________________________________________________

e) = ____________________________________________________

II) Denominador com potência de 10.

Exemplos:

III) Denominador maior que 10 (não sendo potência de 10).

Exemplos:

Quando o denominador é umnúmero maior que 10 (não sendopotência de 10), lemos o numeradore, depois, o denominador, seguidoda palavra avos.

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 25

1. Observe a figura:

Indique quantos quadradinhos devem serpintados para representar

a) 12 dafigura:

b) 13 dafigura:c) 34 dafigura:d) 56 dafigura:

AGORA,É COM VOCÊ!!!

2. Em um caixote, há de bolas vermelhas.

Podemos afirmar, então, que

(A) uma em cada 5 bolas é vermelha.

(B) de todas as bolas, apenas 1 é vermelha.

(C) de todas as bolas, 5 bolas são vermelhas.

15

3. Complete a tabela:

Fração Leitura Numerador Denominador

5 3

um sétimo

47

Figura Fração

4. Associe cada figura à fração que indica a parte colorida:

a)

b)

c)

I)

II)

III)

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 26

CLASSIFICAÇÃO DE FRAÇÕES

Uma fração pode ser classificada de três formas diferentes: PRÓPRIA,

IMPRÓPRIA ou APARENTE.

Uma fração é própria quando representa uma quantidade menor que um inteiro.

Ex.: (três quartos)

Uma fração é imprópria quando representa uma quantidade maior que um inteiro.

Ex.: (cinco terços)

Uma fração é aparente quando representa uma quantidade igual a um inteiro.

Ex.: (dois meios)

Uma fração é imprópria e aparente quando representa dois ou mais inteiros.

Exs.: (quatro meios) (doze terços) ...

34532242 123

5. Classifique em V (verdadeiro) ou F (falso). Depois, faça as correçõesnecessárias.

( ) Na fração aparente, o numerador é múltiplo do denominador.

( ) A fração é imprópria.

( ) A fração é aparente.

( ) A fração não é própria.

6. Observe as figuras e responda:

a) Qual a fração que representa a figura A? ____________________

b) Qual a fração que representa a figura B? ____________________

c) Qual a fração que representa a figura C? ____________________

Leia a figura:

231215223

7. Que horas são? __________ 8. Que horas marcará o relógio se o ponteiro

dos minutos se deslocar para

a) de hora? ______________________

b) de hora? ________________________

c) de hora? ______________________

141234

Multirio

AB C

.

.

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 27

NÚMEROS DECIMAIS

Para escrevermos um número fracionário na forma de número decimal, devemos efetuar a divisão do

numerador pelo denominador.

A fração pode ser escrita como 1,49, pois149100

A escrita deve ser realizada assim: parte inteira, parte decimal.É importante lembrar que, assim como a parte inteira não termina na centena, a parte decimal também não termina no milésimo.

Os números decimais apresentados acima são lidos da seguinte forma:

1,49 = um inteiro e quarenta e nove centésimos

0,8 = oito décimos

O número 3,129 é lido assim:

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Multirio

PARTE INTEIRA , PARTE DECIMAL

Ccentena

Ddezena

Uunidade

ddécimo

ccentésimo

Mmilésimo

1 , 4 9

0 , 8

3 , 1 2 9

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 28

Para ordenarmos números decimais, devemos comparar a parte inteira de cada número e, em seguida, a parte decimal (décimos, depois centésimos, depois milésimos,....)

Leia, atentamente, este exemplo:5,41 e 5,379Os dois números possuem o algarismo 5 na parte inteira. Só com essa comparação, não há como saber quem é o maior.Porém, se observarmos a parte decimal, temos:5,41 possui o algarismo 4 na casa dos décimos, enquanto que o número 5,379 possui o algarismo 3 nessa mesma casa. Só com essa informação, já sabemos que o 5,41 é maior que o 5,379, sem que haja a necessidade de comparação das

demais casas decimais.

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS

Abaixo, são exibidas placas de preços de dois postos diferentes:

Posto A Posto B

a) Em qual desses postos o Diesel é mais barato? Explique.________________________________________________________________

b) Em qual desses postos a gasolina SUPER é mais barata? Explique.________________________________________________________________

c) Em qual desses postos a gasolina SUPER E10 é mais barata? Explique.________________________________________________________________

Coloque em ordem crescente:

1,54 1,563 1,05 1,4 1,09

1,504 1,544 1,1

____________________________

____________________________

____________________________

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 29

1. Um posto de combustível anuncia o preço da gasolina por 2,498 reais, o litro. Issosignifica que o posto vende a gasolina a 2 reais e...

(A) 0,498 décimos de real.

(B) 0,498 centésimos de real.

(C) 498 centésimos de real.

(D) 498 milésimos de real.

2. Zeca possui as moedas apresentadas abaixo. Escreva o total de moedas

(dinheiro) que ele possui.

3. O avô de Pedro esqueceu os óculos e pediu ao neto que preenchesse o cheque

no valor de R$ 478,69.

Escreva, por extenso, o valor do cheque que foi preenchido, corretamente, pelo neto.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Clipart

A “terra” é uma moeda social criada em VilaVelha, comunidade da Região Metropolitana deVitória. Essa moeda circula apenas nessacomunidade: um real vale o mesmo que um“terra”. Mas, quem compra com “terra”, pagamais barato.

O preço do pãozinho é R$ 0,15, ou 0,10 “terra”.Um refresco, que custa R$ 1,50, é vendido por1,00 “terra”.Comparado ao Real, qual será o desconto paraquem comprar 4 pãezinhos e 2 refrescos,pagando com “terra”?

(A) R$ 0,80.(B) R$ 1,20.(C) R$ 1,80.(D) R$ 2,40.

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Clipart

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 30

1. Sueli é diarista e trabalha 8 horas por dia. Se ela iniciar no trabalho às 9 horas, a que horas ela terminará, se parar uma hora e 30 minutos para o almoço?

2. (UERJ) O serviço bancário atende uma pessoa a cada três minutos. Às 15 horas, com 24 pessoas para serem atendidas, prevê-se que o atendimento será encerrado a que horas?

3. O ônibus saiu do Rio de Janeiro às 7 h 45 min. A viagem até Campos dos Goytacazes demorou 4 h e 25 min. A que horas o ônibus chegou?

4. Diga a que horas se referem os

a) 45 min depois das 8 h: ______________________

b) 15 min depois das 8 h 35 min: ________________

c) 20 min depois das 10 h 55 min: _______________

d) 27 min depois das 8 h 45 min: ________________

e) 25 min depois das 21 h 50 min: _______________

f ) 35 min depois das 23 h 45 min: _______________

Uma prova de Matemática começa às 12 h 35 min e tem uma duração de 4 horas. A que horas terminará essa prova?

UNIDADES DE TEMPO

Pixabay.comPixabay.com

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OBMEP – NÍVEL 1

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 31

Tempo é a medida de duração de um evento.

1 ano = 12 meses = 365 dias

1 dia = 24 horas

1 hora (h) = 60 minutos

1 minuto (min) = 60 segundos

O segundo(s) é a unidade base de medida do tempo.

Um show teve início, exatamente, às 21 h 15 min 35 s e terminou às 23 h 48 min 15 s.Qual foi a duração desse espetáculo?

Para calcularmos a duração do espetáculo, precisamos encontrar a diferença de tempoentre o horário inicial e o horário final do evento.

Vejamos:

(23 h 48 min 15 s) – (21 h 15 min 35 s) =

23 h 48 min 15 s– 21 h 15 min 35 s

Para subtrair 35 s de 15 s é necessário pedir emprestado 1 unidade superior. No caso, o minuto = 60 s(1 min) + 15 s = 75 s

48 min serão substituídos por 47 min, pois será cedida 1 unidade para o segundo.

(1 min = 60 s)

Assim, ficaremos com a seguinte operação:

23 h 47 min 75 s– 21 h 15 min 35 s

Agora, ficou moleza!

Um jogo de voleibol começou às 16 h 53 min e terminou às 18 h 25 min. Qual foi o tempo de duração do jogo?

Resposta: A duração do espetáculo foi de _______________________.

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Multirio

Arqu

ivo

E.M

. Vic

tor H

ugo

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 32

Você conhece abreviaturas para algumas unidades de medida: g (grama), kg (quilograma), km (quilômetro), l (litro), m (metro), cm(centímetro), mm (milímetro), h (hora). Use-as para completar, adequadamente, as frases:

a) Fui ao mercado com minha irmã e compramos 3 __________________ de peixe, um pacote de arroz de 5 _________________ euma garrafa d’água de 2 ____________________.

b) Vou de ônibus para a escola, que fica a uns 5 ____________________ de casa.

c) Minha régua tem 20 _______________. Com ela medi a espessura de uma moeda, que é de apenas 3 ___________________.

UNIDADES DE MEDIDA

Para medir comprimentos, muitas vezes utilizamos, como unidade de medida, o metro (m). No entanto, se o comprimento formuito grande, como é o caso da distância entre duas cidades, usamos o quilômetro (km). Um quilômetro corresponde a 1 000 metros.Por outro lado, ao medir o tamanho de um lápis, o mais apropriado é o centímetro (cm). Também podemos usar o milímetro (mm) paramedir comprimentos bem pequenos, como a espessura de um barbante. Não há uma unidade certa para medir comprimentos, mas simuma unidade adequada para cada situação. Outras culturas possuem outras unidades de medida como polegada (inglês), côvado(português), chi (cantonês – dialeto chinês) etc.

Para relembrar!

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Multirio

MÚLTIPLOS UNIDADE DE MEDIDA SUBMÚLTIPLOS

km hm dam m dm cm mm1 000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 33

1. Faça a estimativa do comprimento dea) uma formiga: _________________________b) um gato: ____________________________c) um lápis: ____________________________d) um automóvel: ________________________

2. Faça a estimativa da altura de um prédio de 10 andares: _____________________________________________________

3. Uma folha de cartolina tem 1 mm de espessura. Indique a altura de uma pilha coma) 10 folhas: ______________b) 20 folhas: ______________c) 200 folhas: ______________d) 2 000 folhas: _____________________

4. Escreva em centímetros:a) 7 m - ___________________b) 1,5 m - __________________c) 0,42 m - _________________d) 81,9 m -_________________e) 63 mm - _________________

7. Um agente é responsável pelo patrulhamento de uma rua de165 metros de comprimento. Diariamente, ele caminha 18 vezesde uma ponta à outra da rua. Quantos quilômetros ele caminhapor dia?

8. Luiz das Pedras deixa cair uma pedrinha branca a cada 10passos. Cada um dos seus passos mede 50 cm e ele tem 96pedrinhas no bolso. Quantos metros ele percorrerá desde omomento em que deixa cair a primeira pedrinha até chegar àúltima?

AGORA,É COM VOCÊ!!!

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5. Escreva em metros:

a) 65 cm - __________________b) 138 cm - _________________c) 5 cm - ___________________d) 5 mm - __________________

km hm dam m dm cm mm

6. Escreva:

a) 4 km em metros - __________________b) 0,5 km em metros - _________________c) 1 cm em milímetros - ________________d) 1 m em milímetros - _________________

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 34

SÓLIDOS GEOMETRICOS

Laura recortou a figura apresentada abaixo: Em seguida, fez uma colagem para obter um sólido de papelão.O sólido que Laura obteve foi:

(A) (C)

(B) (D)

Leia os elementos destacados no prisma:

brai

nly.

com

.br

AGORA,É COM VOCÊ!!! Identifique e nomeie os elementos destacados na pirâmide:

vértice

base

face

aresta

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 35

1. O sólido geométrico representado ao lado é um cubo.

Responda:

a) Quantas faces do cubo você vê? _____________________

b) Quantas faces você não vê? _________________________

c) Quantos vértices você vê? ___________________________

d) Quantos vértices o cubo possui? ______________________

e) Quantas arestas você vê? ___________________________

f) O cubo possui quantas arestas? _______________________

2. Complete as tabelas:

PRISMA

BASE TRIANGULAR QUADRANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL OCTOGONAL

NÚMERO DE LADOS DA

BASE

NÚMERO DE VÉRTICES

PIRÂMIDE

BASE TRIANGULAR QUADRANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL OCTOGONAL

NÚMERO DE LADOS DA

BASE

NÚMERO DE VÉRTICES

ww

w.u

nive

rsof

orm

ulas

.com

Prisma de basetriangular Prisma de base

pentagonalPrisma de base

hexagonal

Pirâmidetriangular

Pirâmidequadrangular

Pirâmidepentagonal

Prisma de basequadrangular

Triangular – tri – radical latino que significatrês. Exemplo: tricolor (três cores).Quadrangular – quadri – radical latino quesignifica quatro. Exemplo: quadrado (quatrolados).Pentagonal – penta – radical grego quesignifica cinco. Exemplo: pentacampeão.Hexagonal – radical grego que significaseis. Exemplo: hexágono (polígono de seislados).Octogonal – radical grego que significa oito.Exemplo: octossílabo (oito sílabas).

Fonte: Celso Cunha e Lindley Cintra – Nova Gramática do Português ContemporâneoSóportuguês.com.br (penta)

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 36

Um dos instrumentosutilizados para medir ângulos

é o transferidor.

Transferidor de 180º

Transferidor de 360º

ÂNGULOS

Os giros, ao redor de um ponto fixo,também dão ideia de ângulo. Osângulos, com giro de uma voltacompleta, possuem 360° (trezentos esessenta graus).

Ângulo é a região formada por duas semirretas distintas de mesma origem.Observe a presença dos ângulos em diversas situações do dia a dia.

pixabay.com

As lâminas da tesoura

portaldoprofessor.mec.gov.br

Os ponteiros de um relógio

arte.seed.pr.gov.br

opro

jetis

ta.c

om.b

rop

roje

tista

.com

.br

Os movimentos de uma bailarina

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 37

CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS

Ângulo de 0º

Ângulo de180º

Ângulo de 360º

Os ângulos podem ser classificados como: AGORA,É COM VOCÊ!!!

1. Veja o desenho que Roberta fez na malha quadriculada e os ângulos que ela sinalizou:

Escreva quais são os ângulos em cada item:

a) agudos - ___________________________

b) retos - _____________________________

c) obtusos - ___________________________

2. Os ângulos podem ser encontrados emdiversas situações do nosso dia a dia. Nasimagens a seguir, aparece a indicação deângulos (por setas) nos objetos. Identifiqueesses ângulos como agudo ou obtuso.

3. O transferidor é um instrumentoutilizado para medir ângulos em graus.Observe os transferidores e indique,em graus, a medida dos ângulos:

plan

eta1

99.c

om.b

r

bym

ariz

inha

.blo

gspo

t.com

plan

eta1

99.c

om.b

rpl

anet

a199

.com

.br

plan

eta1

99.c

om.b

r

bym

ariz

inha

.blo

gspo

t.com

mat

-utfr

s-15

-ang

ulos

-6-7

28.jp

g

a)

b)

c)

d)

NULO

Ângulo menor que 90º

AGUDO

Ângulo de 90º

.

RETO

Ângulo maior que 90º

OBTUSO

RASO

COMPLETO

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 38

SIMETRIA

Pegue uma folha de papel de formato quadrado. Dobre duas vezes como indicado na figura. Depois, faça um furo como também indicado nafigura.

Desenhe o que acha que verá ao desdobrar a folha.

O Taj Mahal é um mausoléu situado em Agra, na Índia, sendo o mais conhecido dos monumentos do país.

pt.wikipedia.org

O maravilhoso monumento, apresentado na imagem ao

lado, possui uma característica muito interessante: um EIXO

DE SIMETRIA. Observe:

O eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes simétricas. Isto é, como se fossem o objeto e a sua imagem refletida em um espelho.

Mul

tirio

Pixa

bay.

com

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 39

1. Avalie, atentamente, as figuras apresentadas a seguir, em relação à linhatraçada como eixo de simetria.

Agora, responda:Quais dos eixos são de simetria? _____________________

2. Utilizando uma régua, trace os eixos de simetria das figuras:

3. Complete a figura de acordo com seus eixos de simetria:

I- II-

AGORA,É COM VOCÊ!!!

4. Observe a figura representada abaixo e desenhe afigura simétrica de A em relação ao eixo de simetriavertical (P).

5. Qual dessas palavras é um palíndromo simétrico?

(A) OCO.(B) OVO.(C) OLHO.(D) OSSO.(E) ORELHA.

Uma palavra ou um número é chamada depalíndromo quando pode ser lida da esquerdapara a direita ou vice-versa, sem alterar seusignificado.

Ex.: asa; rodador; sopapos; 1 001; 232 ; ...

III-

→ eixo de simetria

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 40

1. (Material de referência – Prova Brasil) O símbolo apresentado será colocado em rótulos de embalagens.

Sabendo-se que cada lado da figura mede 1 cm (conforme indicado), a medida do contorno em destaque no desenho é de

(A) 18 cm.(B) 20 cm.(C) 22 cm.(D) 24 cm.

2. (Material de referência – Prova Brasil) A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de comprimento. Um aluno que dá uma volta completa nessa quadra percorre

(A) 64 m.(B) 84 m.(C) 106 m.(D) 128 m.

3. (Adaptado de Simulado Sistemas Abril – Prova Brasil) O terceiro andar de um edifício foi dividido em quatro salas, representadas noquadriculado da figura apresentada a seguir. Quais as salas que possuem o mesmo perímetro? _______________

PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS

ww

w.regrasdeesporte.com

.br

1 cm

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 41

ÁREA DE FIGURAS PLANASQuando se coloca carpete no piso de uma sala, forra-se a superfície desse piso.

A sua volta, você pode observar várias superfícies: no tampo de uma mesa, na folha do caderno, no vidro da janela, nas paredes.

Uma superfície pode ser medida. A medida de uma superfície é a sua área. Sabendo a área de uma sala, por exemplo, podemoscomprar a quantidade certa de carpete, evitando a falta ou o desperdício de material.

Tomando como unidade de medida o quadradinho u , a área da figura apresentada abaixo é de 15 u , pois a unidade de medida cabeexatamente 15 vezes na superfície da figura.

Se a unidade de medida for o triângulo, a área da figura é de 30 , pois cabem exatamente 30 desses triângulos na superfície da figura.

TAMPA DA MESA FOLHA DE CADERNO VIDRO DA JANELA PAREDE

Pixabay.com

Pixabay.com

Pixabay.com

Pixabay.com

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 42

Para calcularmos a área de uma região retangular, devemos verificar suas medidas.O comprimento do retângulo (figura 1) possui 11 metros, isto é, possui 11 quadradinhos de 1 metro de comprimento (figura 2). A larguramede 6 metros, isto é, 6 quadradinhos de 1 metro.

Sendo assim, o total de quadradinhos de 1 metro de lado (ou seja, 1m²)´será o resultado da multiplicação do comprimento pela largura.Neste caso, temos: 11 x 6 = 66 metros quadrados.

Podemos escolher outras superfícies como unidades de medida. No entanto,

no sistema métrico decimal existem padrões para medidas de área.

A unidade fundamental de área, nesse sistema, é o metro quadrado (m²), que éa superfície ocupada por um quadrado de 1 metro de lado.

Também são bastante usados o centímetro quadrado (cm²) e o quilômetroquadrado (km²).

Multirio

A área de uma superfície (quadrada ou retangular) éobtida quando multiplicamos a medida de seucomprimento pela medida de sua largura.

Área do retângulo = comprimento x larguraÁrea do quadrado = lado x lado (pois, no quadrado,comprimento = largura)

AGORA,É COM VOCÊ!!!

1. O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm. Obtenha as áreas das regiões coloridas:

Pixa

bay.

com

Imag

em d

o au

tor

Imag

em d

o au

tor

FIGURA 1 FIGURA 2

6 m

11 m (comprimento)

11 m

6 m(largura)

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 43

4. Observe as duas figuras das malhas quadriculadas. A figura da direita éuma ampliação da primeira.Obtenha o perímetro e a área de cada uma delas.

a) Qual a relação entre os perímetros das duas figuras? ____________________________________________________________

b) Qual a relação entre as áreas?____________________________________________________________

5. (SEE-RJ) As normas de arquitetura recomendam que um quarto de umamoradia tenha, no mínimo, 9 m². Qual das plantas abaixo representa umquarto que satisfaz a essa norma?

2. Paulo construiu um cercado no quintal de sua casa, como o dafigura apresentada a seguir. Cada quadradinho do desenhocorresponde, na realidade, a 1 metro quadrado (1 m2).

Qual a medida do contorno do cercado e qual a área de seuinterior?

(A) 10 metros e 20 m2.(B) 12 metros e 22 m2.(C) 20 metros e 22 m2.(D) 24 metros e 20 m2.

3. Na malha desenhada a seguir, a pequena região quadradapossui área igual a 1 cm².Qual a área da região pintada de verde?

Cadernos de apoio e aprendizagem

: Matem

ática (Prefeitura de São Paulo)

Imag

em d

o au

tor

Imag

em d

o au

tor

1 cm²

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 44

RELAÇÕES ENTRE AS UNIDADES DE MEDIDA DE ÁREA

Quilômetro quadrado

km2

Hectômetro quadrado

hm2

Decâmetro quadrado

dam2

Metro quadrado

m2

Decímetro quadrado

dm2

Centímetro quadrado

cm2

Milímetro quadrado

mm2

Um quadrado com 1 decâmetro (dam) de lado possui 1 dam² de área.

Mas, lembre-se: 1 decâmetro = 10 metros.

1 dam² = 100 m²

Dessa forma, 1 km² é um quadrado com 1 quilômetro de lado.

Como 1 km = 1 000 m, o km² terá 1 000 quadradinhos de lado,totalizando uma área de 1 000 x 1 000 = 1 000 000 m².

Tudo isso???

Utilize a tabela e realize as transformações entre as unidades de medida de área:

a) 3 m² em dm² - _________________ b) 25 km² em dam² - _________________ c) 27,43 dam² em m² - ___________________

Pixa

bay.

com

Mul

tirio

Portanto:

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 45

1. Converta as unidades de área:

a) 8,37 dm² em mm² - _____________________________________

b) 3,1416 m² em cm² - _____________________________________

c) 2,14 m² em mm² - _____________________________________

d) Calcule 40 m x 25 m e, depois, transforme em km²:

e) 125,8 m² em km² - _____________________________________

f) 12,9 km² em m² - _____________________________________

g) 15,3 m² em mm² - _____________________________________

2. Determine a área, em metros quadrados, de um retângulo cuja base

mede 9 cm e a altura, 6,2 cm.

3. Paulo decidiu trocar o piso de seu quarto. Para isso, comprou lajotas de

625 cm2 de área. Quantas lajotas serão necessárias para cobrir a

superfície do piso, considerando que o quarto tem 12 m2 de área?

4. Efetue as operações, dando o resultado em metro quadrado:

a) 1 500 mm2 + 820 cm2 =

b) (2 240 km2) : 4 =

c) 5 m2 – 310 dm2 =

(Adaptado) Quatro formigas (Pipoca, Tonica, Cotinha e Tinoca)atravessam o piso de uma sala coberto de lajotas retangulares.Segundo os trajetos indicados na figura, qual é o comprimentodo trajeto percorrido por Tinoca?

(A) 30 dm.(B) 35 dm.(C) 43 dm.(D) 48 dm.(E) 55 dm.

OBMEP – NÍVEL 1

Trajeto de Pipoca = 25 dm

Trajeto de Tonica = 37 dm

Trajeto de Cotinha = 32 dm

Trajeto de Tinoca = ?

AGORA,É COM VOCÊ!!!

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MATEMÁTICA – 6.° ANOPÁGINA 46

1. A tabela mostra as altitudes de algumas cidades, em relação aonível do mar. Pessoas que não estão acostumadas a altitudes acimade 2 600 m sentem dor de cabeça e falta de ar.

Em qual dessas cidades as pessoas poderão sentir dor de cabeça e falta de ar devido à altitude?

(A) Cidade do México.

(B) Rio de Janeiro.

(C) São Paulo.

(D) Quito.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

FUTEBOL TÊNIS VOLEI BASQUETE

CIDADE ALTITUDE

Rio de Janeiro 0 m

São Paulo 750 m

Belo Horizonte 1 150 m

Cidade do México 2 240 m

Quito 2 850 m

2. Os alunos do 6.º Ano fizeram uma pesquisa sobre os esportespreferidos pela turma.

Depois, construíram um gráfico com os resultados:

Os esportes de que as turmas gostam mais e gostam menos, respectivamente, são

(A) vôlei e tênis.

(B) futebol e tênis.

(C) basquete e vôlei.

(D) futebol e basquete.N

ÚM

ERO

DE

ALU

NO

S

ESPORTES PREFERIDOS

Até o próximo bimestre!!

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