Escola Estadual Fernando Corrêa

•Fórmula de Adição e Subtração de arcos.•Fórmula do arco duplo e arco metade•Fórmula de transformação em produto•Senóides e os Fenômenos Periódicos

• Alunos: Abner, Flávio, João Vitor e Luiz Felipe

• N°: 01, 09,18 e 25• Série: 2 ano A• Professor: Amôr José Miguel

Fórmula de Adição e Subtração de arcos

Apresentaremos a seguir, as demais fórmulas da adição e subtração de arcos, as deduções seriam similares àquela desenvolvida para cos(a – b), com certas peculiaridades inerentes a cada caso.

• Cos(a – b) = Cos a . Cos b + sen a . Sen b• Cos(a + b) = Cos a . Cos b – sen a . Sen b• Sen(a – b) = Sen a . Cos b – Sen b .Cos a• Sen(a + b) = Sen a . Cos b + Sen b .Cos a• Tg(a+b) = tg a + tg b 1- tg a . Tg b

• Tg(a-b) = tg a - tg b 1+ tg a . Tg b

Fórmula do arco duplo e arco metade

• Trata-se de um caso particular das fórmulas de adição, sendo suficiente fazer b = a.

Fórmulas:

• Sen 2a = 2 . Sen a .Cos a • Cos 2a = Cos² a – Sen² a• Tg 2a = 2 . Tg a 1 – Tg² a

Fórmula de transformação em produto

• As fórmulas a seguir são utilizadas para transformar somas e subtrações entre senos e cossenos em produtos:

• Sen x + sen y = 2 . Sen x + y . Cos x – y 2 2 • Sen x - sen y = 2 . Sen x - y . Cos x + y 2 2• Cos x + Cos y = 2 . Cos x + y . Cos x - y 2 2• Cos x - Cos y = 2 . Sen x + y . Sen x - y 2 2

Senóides e os Fenômenos Periódicos

• Senóides: Uma senóide é uma forma de onda cujo gráfico é idêntico ao da função seno generalizada.

Onde:• A é a amplitude • k é o número de onda • ω é a frequência angular • φ é a mudança de fase • D é o offset vertical (comumente

chamado de offset CC).

• Fenômenos Periódicos: Nós chamamos um fenômeno de periódico aquele que se ele se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo. Olhando o céu o exemplo mais simples de um fenômeno de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparecer pela manhã e se por no fim da tarde até novamente aparecer de novo, determina o que chamamos de dia.