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Prof. Dr. Felipe Corrêa
Fenômenos de Transporte Resolução de exercícios (Transferência de calor Condução)
Resolução de P3 N2
Escola de Engenharia
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADE COMPLEMENTAR Transferência de calor por condução
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Questão 1.
Para uma construção, deseja-se que o fluxo de calor através de um
bloco de amianto ( k = 0,74 W/m.K ) seja de 4000 W/m², para uma
diferença de temperatura de 19000 °C entre as faces do bloco. Qual
deve ser a espessura do bloco?
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𝑸 = 𝑲 ∙ 𝑨 ∙∆𝑻
𝑳
𝒒 = 𝑲 ∙∆𝑻
𝑳
𝑳 = 𝑲 ∙∆𝑻
𝒒
𝑲 = 𝟎, 𝟕𝟒𝑾
𝒎 ∙ 𝑲
𝒒 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝑾
𝒎𝟐
∆𝑻 = 𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎 ℃
𝑳 = 𝟎, 𝟕𝟒 ∙𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎𝟎
𝑳 = 𝟎, 𝟕𝟒 ∙𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎𝟎
𝑳 = 𝟑, 𝟓𝟏𝟓𝒎
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Questão 2.
Através de uma manta de fibra de 11 cm de espessura é mantida uma diferençade 75 °C. A condutividade térmica da fibra de vidro é 0,035 W/m °C. Calcule o fluxo de calor através do material por m².
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𝑳 = 𝟎, 𝟏𝟏𝒎
∆𝑻 = 𝟕𝟓 ℃
𝑲 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓𝑾
𝒎 ∙℃
𝒒 = 𝑲 ∙∆𝑻
𝑳
𝒒 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙𝟕𝟓
𝟎, 𝟏𝟏
𝒒 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙𝟕𝟓
𝟎, 𝟏𝟏
𝒒 = 𝟐𝟑, 𝟖𝟔𝟒𝑾
𝒎𝟐
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Questão 3.
Defina a condutividade térmica. Explique como a mesma está relacionada com
os mecanismos físicos da condução.
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Características dos materiais em conduzir calor.
A condutividade demonstra a quantidade de calor que passa
através do material em condições especificas.
condutividade térmica.
Gases: Choque de partículas;
Metais: Movimento de elétrons livres;
Líquidos e outros sólidos: vibrações de estrutura reticular.
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• ATENÇÃO!!!! Leia as instruções antes de responder as questões.
• Obs: Utilize três decimais após a virgula. Utilize apenas caneta com tinta de cor azul ou preta. Responda apenas na folha de reposta e enumere as questões. Nos espaços em branco ______ substitua pela somatória dos oito números da matrícula como no exemplo em destaque 2015.1.0025.0255-1 = 19.
Resolução de P3 N2
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Questão 1
Em uma tubulação de 7” de diâmetro, material aço soldado novo,rugosidade e=0,10mm, pela qual passa uma vazão de (__) L/s de água.Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 900 m um do outro, sãotais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A.Determine a carga de pressão disponível para que ocorra talescoamento
Aula 20
Slide 9-11
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Questão 1
• Em uma tubulação de 7” de diâmetro, material açosoldado novo, rugosidade e=0,10mm, pela qual passa uma
vazão de (19) L/s de água. Dois pontos A e B destatubulação, distantes 900 m um do outro, são tais que a cotapiezométrica em B é igual à cota geométrica em A.Determine a carga de pressão disponível para que ocorra talescoamento
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𝒉𝒇 = 𝒇𝑳 𝑽𝟐
𝟐𝒈𝑫
𝑷
𝜸+ 𝒁 +
𝑽𝟐
𝟐𝒈=
𝑷
𝜸+ 𝒁 +
𝑽𝟐
𝟐𝒈+ 𝒉𝒇
𝒉𝒇 =∆𝑷
𝜸+ ∆𝒁 +
∆𝑽𝟐
𝟐𝒈
𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔
𝑽 =𝟎, 𝟎𝟏𝟗 ∙ 𝟒
𝝅 ∙ 𝟎, 𝟏𝟕𝟕𝟖𝟐= 𝟎, 𝟕𝟔𝟓 (
𝒎
𝒔)
𝑹𝒆𝒚 =𝑽𝑫
𝝑
𝑹𝒆𝒚 =𝟎, 𝟕𝟔𝟓 ∙ 𝟎, 𝟏𝟕𝟕𝟖
𝟏𝟎−𝟔
𝑹𝒆𝒚 = 𝟏𝟑𝟔𝟎𝟔𝟎, 𝟒𝟔𝟗
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𝒇 =𝟎, 𝟐𝟓
𝐥𝐨𝐠𝟎, 𝟏𝟎
𝟑, 𝟕 ∙ 𝟏𝟕𝟕, 𝟖+
𝟓, 𝟕𝟒𝟏𝟑𝟔𝟎𝟔𝟎, 𝟒𝟔𝟗𝟎,𝟗
𝟐= 𝟎, 𝟎𝟐𝟎𝟎
𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟏𝟐𝟎, 𝟕𝟔𝟓𝟐 ∙ 𝟗𝟎𝟎
𝟐 ∙ 𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟏𝟕𝟕𝟖= 𝟑, 𝟎𝟏𝟕𝒎𝒄𝒂
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Questão 2
Determine o diâmetro interno de uma tubulação de 500 m em que a perda de carga foi de (__) mca. Sabe-se que a taxa de escoamento de (__) L/s e que a rugosidade absoluta de 0,05 mm.
Aula 24Slide 5-7
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Questão 2
Determine o diâmetro interno de uma tubulação de500 m em que a perda de carga foi de (19) mca. Sabe-se que a taxa de escoamento de (19) L/s e que arugosidade absoluta de 0,05 mm.
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𝒉𝒇 = 𝒇𝑽𝟐 ∙ 𝑳
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫
𝑱 = 𝒇𝑽𝟐
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫
𝒇 =𝟎, 𝟐𝟓
𝒍𝒐𝒈𝜺
𝟑, 𝟕 ∙ 𝑫+
𝟓, 𝟕𝟒𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟗
𝟐
𝑹𝒆𝒚 =𝑽 ∙ 𝑫
𝝑
𝑱 =
𝟎, 𝟐𝟎𝟑 ∙ 𝑸𝟐
𝒈 ∙ 𝑫𝟓
𝒍𝒐𝒈𝜺
𝟑, 𝟕 ∙ 𝑫+
𝟓, 𝟕𝟒𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟗
𝟐
𝑸
𝑫𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫 ∙ 𝑱= −
𝝅
𝟐𝒍𝒐𝒈
𝜺
𝟑, 𝟕 ∙ 𝑫+
𝟏, 𝟕𝟖 ∙ 𝝑
𝑫 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫 ∙ 𝑱
𝑫𝒈 ∙ 𝑱
𝑸𝟐= 𝟎, 𝟔𝟔 𝜺
𝒈 ∙ 𝑱
𝑸𝟐
𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓
+ 𝝑𝟏
𝒈 ∙ 𝑱 ∙ 𝑸𝟑
𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒
𝑫 =
𝟎, 𝟔𝟔 𝜺𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐
𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓
+ 𝝑𝟏
𝒈 ∙ 𝑱 ∙ 𝑸𝟑
𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒
𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐
𝑱 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟕 ∙ 𝒇 ∙𝑸𝟐
𝒈 ∙ 𝑫𝟓
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𝑱 =𝒉𝒇
𝑳
𝒉𝒇 = 𝟏𝟗𝒎𝒄𝒂
𝑳 = 𝟓𝟎𝟎𝒎𝑱 =
𝟏𝟗
𝟓𝟎𝟎
𝑱 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟖𝒎/𝒎
𝜺 = 𝟎, 𝟎𝟓𝒎𝒎
𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝒎³/𝒔
𝑫 =
𝟎, 𝟔𝟔 𝜺𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐
𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓
+ 𝝑𝟏
𝒈 ∙ 𝑱 ∙ 𝑸𝟑
𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒
𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐
𝑫 =
𝟎, 𝟔𝟔 𝟎, 𝟎𝟓 ∙𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟎𝟓𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟐
𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓
+ 𝟏𝟎−𝟔 ∙𝟏
𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟎𝟓 ∙ 𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟑
𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒
𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟎𝟓𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟐
𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟑𝒎
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Questão 3
Determine o menor diâmetro da tubulação do segmento sucção para um sistema elevatório que
estar situado a uma altitude de 4500 m em relação ao nível do mar. Sabe-se que o conjunto
moto-bomba se situa a 1,7 m acima do reservatório. O comprimento do segmento é 36,5 m. A
taxa de escoamento é de (___)L/s.
Aula 25Slide19
Aula 26Slide 7-10
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Questão 3
Determine o menor diâmetro da tubulação do segmento sucção para um sistema elevatório que
estar situado a uma altitude de 4500 m em relação ao nível do mar. Sabe-se que o conjunto
moto-bomba se situa a 1,7 m acima do reservatório. O comprimento do segmento é 36,5 m. A
taxa de escoamento é de ( 19 )L/s.
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𝐏𝐚𝐭𝐦 = 𝟕𝟔𝟎 − 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 ∙ 𝒂𝒍𝒕
𝑨𝒍𝒕 = 𝟒𝟓𝟎𝟎𝒎
𝒉𝒈 = 𝟏, 𝟕 𝒎
𝑳 = 𝟑𝟔, 𝟓 𝒎
𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔
𝐏𝐚𝐭𝐦 = 𝟕𝟔𝟎 − 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 ∙ 𝟒𝟓𝟎𝟎
𝐏𝐚𝐭𝐦 = 𝟑𝟗𝟓, 𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠
∆𝑷 = 𝜸 ∙ ∆𝒉
𝑷𝑨𝒕𝒎 = 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔 ∙ 𝟎, 𝟑𝟗𝟓𝟓
𝜸𝑯𝒈 = 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔𝑵
𝒎𝟑
𝑷𝑨𝒕𝒎 = 𝟓𝟐𝟕𝟔𝟔𝟎, 𝟎𝟕𝟖 𝐏𝐚
∆𝐡 =∆𝑷
𝜸
𝜸𝑯𝟐𝑶 = 𝟗𝟖𝟏𝟎𝑵
𝒎𝟑
∆𝐡 =𝟓𝟐𝟕𝟔𝟔𝟎, 𝟎𝟕𝟖
𝟗𝟖𝟏𝟎
𝒉 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂
𝑵𝑷𝑺𝑯𝑫 𝑵𝑷𝑺𝑯𝑹
𝑵𝑷𝑺𝑯𝑫 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂
𝑯𝒎𝒕𝒎𝒂𝒙 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖𝒎
𝑯𝒎𝒕 = 𝒉𝒇 + 𝒉𝒈
𝐡𝐟 = 𝑯𝒎𝒕 − 𝒉𝒈
𝐡𝐟 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖 − 𝟏, 𝟕𝟎𝟎
𝐡𝐟 = 𝟑, 𝟔𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂
𝒉𝒇 = 𝒇𝑽𝟐 ∙ 𝑳
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫
𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔
𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟐𝟓
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𝒉𝒇 = 𝒇𝑽𝟐 ∙ 𝑳
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫
𝒉𝒇 = 𝒇
𝑸𝑨
𝟐
∙ 𝑳
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫
𝒉𝒇 = 𝒇𝟏𝟔 ∙ 𝑸𝟐 ∙ 𝑳
𝝅𝟐 ∙ 𝑫𝟒 ∙ 𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫
𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐𝟕 ∙ 𝒇𝑸𝟐 ∙ 𝑳
𝑫𝟓
𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔
𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟐𝟓
𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔
𝟒 ∙ 𝑸𝝅 ∙ 𝑫 ∙ 𝝑
𝟎,𝟐𝟓
𝑹𝒆𝒚 =𝑽 ∙ 𝑫
𝝑
𝑹𝒆𝒚 =
𝑸𝑨∙ 𝑫
𝝑
𝑹𝒆𝒚 =𝟒 ∙ 𝑸 ∙ 𝑫
𝝅 ∙ 𝑫𝟐 ∙ 𝝑
𝑹𝒆𝒚 =𝟒 ∙ 𝑸
𝝅 ∙ 𝑫 ∙ 𝝑
𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔 ∙ 𝝅𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝑫𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓
𝟒𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝑸𝟎,𝟐𝟓
𝒇 = 𝟎, 𝟐𝟗𝟕𝟓 ∙𝑫𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓
𝑸𝟎,𝟐𝟓
𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟔 ∙𝑫𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓
𝑸𝟎,𝟐𝟓∙𝑸𝟐 ∙ 𝑳
𝑫𝟓
𝑱 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟔 ∙𝑸𝟏,𝟕𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓
𝑫𝟒,𝟕𝟓
𝑫𝟒,𝟕𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟔 ∙𝑸𝟏,𝟕𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓
𝑱
𝑫 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 ∙𝑸𝟎,𝟑𝟔𝟖 ∙ 𝝑𝟎,𝟎𝟓𝟑
𝑱𝟎,𝟐𝟏𝟏
𝑱 =𝒉𝒇
𝑳
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𝑫 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 ∙𝑸𝟎,𝟑𝟔𝟖 ∙ 𝝑𝟎,𝟎𝟓𝟑
𝑱𝟎,𝟐𝟏𝟏
𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔
𝑸 = 𝟏, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 𝒎3/𝒔
𝝑 = 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐/𝒔
𝐡𝐟 = 𝟑, 𝟔𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂
𝑱 =𝒉𝒇
𝑳
𝑱 =𝟑, 𝟔𝟕𝟖
𝟑𝟔, 𝟓
𝑳 = 𝟑𝟔, 𝟓 𝒎
𝑱 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟏 (𝒎
𝒎)
𝑫 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 ∙𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟎,𝟑𝟔𝟖 ∙ (𝟏𝟎−𝟔)𝟎,𝟎𝟓𝟑
𝟎, 𝟏𝟎𝟏𝟎,𝟐𝟏𝟏
𝑫 = 𝟖, 𝟑𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝒎
GABARITO
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PROXIMA AULA
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO
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MuitoObrigado
Prof. Dr. Felipe Corrêa